华师大版七年级数学上册 第2章 有理数 2.2.1数轴 教案

2.2.1数轴
备课人：
教学目标:
1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
2、理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
3、初步理解数形结合的数学思想。
教学重难点：
1、数轴的概念及其画法。
2、数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
课时安排：
1课时
教学方法：先学后教
当堂训练
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、引入新知
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
4.你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、出示目标、感受新知
1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
2、理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
3、初步理解数形结合的数学思想。
三、自学指导、探究新知]
让学生观察挂图——放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
四、自学反馈、应用新知[来
源:]
1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？
学生活动：学生分组讨论。
归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴缺少正方向，图D所画的数轴单位长度不一致。
学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？
教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。
2、P8第1、2题：
指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？
例2、画一条数轴，把有理3，1.5，－1.5用数轴上的点表示来。
学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。
教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。
五、当堂训练，体验成功
1．判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
2.
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
1.5，-5,
0
,
5，
-4，-1.5
3．判断题
（1）直线就是数轴（
）
（2）数轴是直线（
）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（
）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（
）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（
）
布置作业：
习题2.2A组第1、2题
板书设计：
数轴
1、数轴三要素：原点，正方向，单位长度
2、正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，0在原点处。
教后札记：