华师大版七年级数学上册第2章 有理数 2.2.2在数轴上比较数的大小 教案

2.2.2在数轴上比较数的大小
备课人：
教学目标:
1．会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2．培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3．体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
教学重难点：
1．重点：两个负数的大小比较。
2．难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
课时安排：
1课时
教学方法：先学后教
当堂训练
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、引入新知
今天我们继续学习2.2“有理数的大小比较”，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所学的知识：
解答下列问题：
1.计算:|+15|
|-2.5|
|0|
2.计算:|-2|-|-0.5|?
3.计算:-(-5)
-|-5|
+(-5)
+|-5|
二、出示目标、感受新知
1.通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；
2.初步认识图形和数量的对应关系。
三、自学指导、探究新知]
请自研课本第25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题：
1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较??
2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较??
3.两个负数比较大小，首先求出他们的(
)，然后比较(
)的大小，再依据(
)得出他们大小比较的结果。
自学中你有什么困惑吗?跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。比较有理数的大小可以用:在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。
四、自学反馈、应用新知[]
1.探寻规律
（1）请任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点.
你所写的是两个数是______>______，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的______边.
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？
①某日哈尔滨的气温为-9℃，泉州的气温为12℃，该日______的气温较高.
②把温度计如下图横放，我们可以发现，______的气温会显示在右边.
由学生熟悉的正数大小关系入手，结合数轴，初步了解数轴上点的排列规律和数的大小的关系，再由温度计的具体形象，渗透负数的大小关系.
2.总结规律
规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴.类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总______左边的数.
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.
3.用“>”、“<”或“＝”填空：
1______-2；-1______0；-3______-4.
结合温度计数字的排列规律，总结在数轴上的数的大小关系，掌握规律。
1.比较有理数3、0、、－4，并用“<”连接.
2.利用数轴比较下列各数的大小：
－1.3、0.3、-3、-5.
先在数轴上表示出这些数字，再按照规律比较大小.
五、当堂训练，体验成功
1.判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来.
（1）最小的正整数：_______，______；
（2）最小的负整数：______，______；
（3）最大的正整数：______，______；
（4）最小的整数：______，______.
2.如图所示的是数a、b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是（
）
A.a<0
B.a>1
C.b>－1
D.b<－1
【答案】
1.(1）存在
1（2）不存在（3）不存在（4）不存在
2.D
布置作业：
1.完成本课时对应的练习。
板书设计：
2.2.2在数轴上比较数的大小
教后札记：