华师大版七年级数学上册教案：第2章 有理数 2.4绝对值

2.4绝对值
备课人：
教学目标:
1..助数轴初步理解绝对值的概念及表示方法；
2.体会绝对值的作用与意义；
3.能熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。
教学重难点：
1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
课时安排：
1课时
教学方法：先学后教
当堂训练
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、引入新知
活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。
活动目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。
活动的实际效果：小动物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，全体学生都能顺利的解决该问题。
二、出示目标、感受新知
1..助数轴初步理解绝对值的概念及表示方法；
2.体会绝对值的作用与意义；
3.能熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。
三、自学指导、探究新知]
（一）提出问题，创设情境
甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙车向西行驶5千米到达另一候车亭。问：
（1）如何用有理数表示他们的行驶情况
（2）这两个有理数有什么关系？
（3）在数轴上把这两个有理数表示出来。
设计意图：通过提问，复习用有理数表示具有相反意义的量，相反数的意义，在数轴上表示有理数等有关内容，为学习新知识做准备。
（二）交流对话，探究新知
1．引入：
（1）若每辆车行驶每千米耗油0.2升，则甲乙两辆车各耗多少升油？
（2）计算汽车耗油量的过程中，只与什么有关？而与什么无关？
耗油量的计算只与汽车行驶的路程有关，而与方向无关，在实际生活中不注重方向的量还有很多，本节我们将学习一个新的不注重方向的量——绝对值。
2.引导学生从数轴上认识绝对值的几何意义。
师：+6和-6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？?
生：思考讨论
师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。
引导学生观察：数轴上表示+6和-6两点，虽然分居在原点的两旁，符号不同，但与原点之间都是相隔6个单位长度。
指出：
在数轴上表示+6和-6的点与原点的距离都是6，我们就说+6的绝对值是6，-6的绝对值也是6。
归纳：
绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做∣a∣。
3.探究绝对值的代数意义及性质
师：一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？?
生：学生小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论。
师：同学们说的对，但这只是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。大家知道怎样用数学式子来表达吗？
生：学生分组讨论，分析思考，得到三个相应的表达式。?
即：
（1）如果a＞0，那么│a│＝a；
（2）如果a＝0，那么│a│＝0；
（3）如果a＜0，那么│a│＝-a。
归纳：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。
师：不论有理数a取何值，它的绝对值是什么数？
生：正数或0，即∣a∣≧0
归纳：由此可知，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有：a≧0?。这是一条非常重要的性质，即绝对值的“非负性”。
补充：
（1）绝对值等于0的数只有一个，就是0；
（2）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
（3）互为相反数的两个数的绝对值相等。
四、自学反馈、应用新知[来
源:]
1.?-5的相反数是______；|-5|=______，不小于-2的负整数是______。
2.若x＞0，y＜0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值。
3.绝对值不大于4的整数有______个。
4．教科书第24页练习1
、2。
五、当堂训练，体验成功
一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
。
2.绝对值小于3的整数有
个,分别是
。
3.如果一个数的绝对值等于
4，那么这个数等于
。
4.用>、<、=号填空
│-5│
0
,
│+3│
0,
│+8│
│-8│
,
│-5│
│-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
，6
，-3
，
；
6.比较下列各组数的大小：
　　　　
(1)
(2)
　　　　
(3)
(4)
布置作业：
1.教科书第25页习题第2、3。
板书设计：
绝对值
问题情境
甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙车向西行驶5千米到达另一候车亭。问：
（1）如何用有理数表示他们的行驶情况
（2）这两个有理数有什么关系？
归纳：
（3）在数轴上把这两个有理数表示出来。
（1）如果a＞0，那么│a│＝a；
（2）如果a＝0，那么│a│＝0；
（3）如果a＜0，那么│a│＝-a。
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。
教后札记：