华师大版七年级数学上册教案：第2章 有理数 2.6.1有理数的加法法则

2.6.1有理数的加法法则
备课人：
教学目标:
1.使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。
2.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能用字母表示加法的运算律。
3 、通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来，培养学生探索发现的能力。
教学重难点：
1、熟练应用有理数的加法法则进行加法运算
2、有理数的加法法则的理解
课时安排： 1课时
教学方法：先学后教 当堂训练
教学手段：多媒体课件或电子白板
教学过程：
创设情境 、导入新课
在小学，我们学过正数以及0的加法运算，学过的加法类型是正数跟正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法的类型有哪几种呢？（书课题：有理数的加法）
教师总结：（三种类型）
1、同号两数相加
2、异号两数相加
3、一个数与0相加
出示目标、感受新知
使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。
2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能用字母表示加法的运算律。
3 、通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来，培养学生探索发现的能力。
三、自学指导、探究新知
（1）探究有理数的加法法则——同号两数相加
创设情景：一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。比如向右爬行5m记作+5，向左爬行5m记作-5
问题（1）果小乌龟先向右爬行了5m，再向右爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
如果将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？
（+5）+（+3）=+8 ①
（2）如果小乌龟先向左爬行了5m,再向左爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
在数轴上可表示为：
你能用算式表示吗？
（-5）+（-3）=（-8） ②
总结问题，观察式子①②，尝试自己归纳同号两数相加的法则
结论：同号两数相加，符号不变，绝对值相加（板书）
探究有理数的加法法则——异号两数相加
求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示
问题（3）先向左爬行了3m，再向右爬行5m
小乌龟从起点向 右 爬行了 2 m

问题（4）：先向右运动了3?m，再向左运动了5?m，
小乌龟从起点向 左 爬行了 2 m
问题（5）：先向左运动了5?m，再向右运动了5?m，
小乌龟爬行了 0 m
总结问题（3、（4、（5归纳
（-3）+（+5）=+2
（+3）+（-5）=（-2）
（-5）+（+5）=0
根据以上三个式子能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加得0（板书）
探究有理数加法法则——一个数与0相加
问题（6）：如果小乌龟第1?s向右（或左）运动5?m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向右（或左）运动了5?m.如何用算式表示呢？?
5＋0＝5．??或??（－5）＋0＝－5．?
结论：一个数同0相加，仍得这个数（板书）
总结概括：?
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：?
同号两数相加，绝对值相加，符号不变；?
异号两数相加，绝对值相减，符号取大；
互为相反数的两个数相加得0．?
一个数同0相加，仍得这个数.
?
注意：有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”
　
自学反馈，应用新知
计算
(1)(+4)+(+3)；? ?(2)(-4)+(-3)
(3)(+4)+(-3)；?? ??(4)(+3)+(-4)
(5)(+4)+(-4)；? ?(6)(-3)+0
(7)0+(+2)；?????? ?(8)0+0
(9)（-3）+（-9） (10) (-4.7)+3.9=
五 总结反思，升华新知
有理数加法运算法则
同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；互为相反数的两个数相加得0:；一个数同0相加仍得这个数
（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号；?
（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值
六、当堂检测，体验成功
1、（1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝

2、 （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝

布置作业：
教科书第31页2、3、4题
板书设计：
2.6.1有理数的加法法则
问题情景：一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：
探究有理数的加法法则——同号两数相加
探究有理数的加法法则——异号两数相加
探究有理数加法法则——一个数与0相加
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：?
同号两数相加，绝对值相加，符号不变；?
异号两数相加，绝对值相减，符号取大；
互为相反数的两个数相加得0．?
一个数同0相加，仍得这个数.
教后札记：