华师大版七年级数学上册教案：4.6.3余角和补角

4.6.3余角和补角
备课人：
教材分析：
学生对角已经有了一定的认识，本节课将学习余角和补角以及性质的应用。本节课的学习为接下来几何的学习奠下了基础，我将通过两角和的习题引入本课，进而和学生一起探讨和是90度或180度的角的相关内容。
教学目标:
1.理解互为余角和补角的概念；
2.掌握余角与补角的性质及其简单应用；
教学重难点：
重点：正确求出一个角的余角和补角
难点：余角和补角性质的应用.
课时安排： 1课时
教学方法：先学后教 当堂训练
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
1.如图1，已知∠1=149°，∠2=31°，那么∠1+∠2= .
2.如图2，已知∠COD=90°,那么∠1+∠2= .
【教学说明】与本节相关知识有联系的并不多，主要还只是角的和差，所以应简单对角的和、差计算进行适当的复习.
出示学习目标
1.了解互为余角和补角的概念；
2.明白余角与补角的性质及其简单应用；
三、合作探究，探索新知
1.计算.
（1）如图3，已知∠1=28°，∠2=62°，那么∠1+∠2＝ .
（2）如图4，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝ .
（3）如图5，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= .
2.通过上面的计算，你发现∠1与∠2的和各满足什么条件？
小结：互为余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余；
互为补角的定义：两个角的和等于180°（平
角），就说这两个角互为补角，简称互补；
3.思考：
问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？
问题2：若∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
【教学说明】两个问题环环相扣，让学生逐一回答，教师及时进行总结归纳，对于“互为”的含义要讲解清楚.另外有关余角、补角的学习就看成一个整体，运用类比的方法来对待而不能单纯分开来讲解.
4.余角、补角的性质
（1）如图∠1 与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
余角性质：同角或等角的 相等.
（2）如图∠1 与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
补角性质：同角或等角的 相等.
【教学说明】让学生通过计算得出结论，然后进行总结归纳.性质的学习是本节课的一个重点和难点内容，可适当补充例子讲解，使学生理解更深刻.
四、示例讲解，掌握新知
例1已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.
【教学说明】学生自主完成，要注意角度进制是60，教师予以强调.
五、练习反馈，巩固提高
1.已知∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,则∠2是 的余角, 是∠4的补角.
2.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β = ,∠α的补角∠γ= ,∠γ-∠β= .
3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3= , 依据是 .
4.一个角的补角比它少40°,求这个角的度数.
【教学说明】学生独立完成，对于第4题，可提示学生结合方程来进行解答.
六、师生互动，课堂小结
1.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余；
两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补；
2.余角性质：同角或等角的余角相等.
补角性质：同角或等角的补角相等.
【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，重点强调互为余角、互为补角的理解和性质的应用，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.
布置作业：
完成本课时对应的练习.
板书设计：

教后札记：