人教版六年级数学毕业小升初解答题特训（1）含答案

人教版六年级小升初解答题特训2
姓名：________班级：________学校:_________座位号：（）
一、填空题
1．下面是一幅按一定比例尺绘制的平面图。
（1）这幅平面图的数值比例尺是（________）。
（2）小明家在公园的（________）方向，实际距离是（________）m。
（3）小明、小红两人同时从自己家出发去公园，3分钟后他们两人同时到达公园，小明比小红平均每分钟多行（________）m。
2．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
①甲、乙合作这项工程，____天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_____天完成．
二、作图题
3．操作题。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，再将画好的完整图形向右平移8格。
（2）将圆按3∶1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。
（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形按2∶1放大后的图形。
三、解答题
5．为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
（3）如果该校有1000名学生参加这四个课外兴趣小组，参加舞蹈小组的有多少名学生？
6．近日，江北某楼盘二期的开盘均价是12600元/m2，比一期开盘均价涨了5%，一期开盘均价是多少？
7．一堆煤有1800吨，30天可以运完，运走这堆煤的后（运煤的效率保持不变），剩余的煤还需要几天才能运完？
8．一个圆锥容器，从里面量半径4cm，高6cm，装满水倒进一个半径2cm的空圆柱容器里，水位的高度是多少？
9．某车间把加工一批零件的任务按4∶3分给甲、乙两人。完成任务时，甲实际加工了4800个零件，超过原分配任务的20%，这批零件一共有多少个？
10．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
11．某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm。
（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒。
你设计的长方体盒子的长是（
）cm，宽是（
）cm，高是（
）cm。
（2）算出你设计的盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒盖和盒底的重叠部分忽略不计）
12．小明和妈妈想去看电影，他们首次通过网络购买电影票。参加哪种活动购票更优惠？需要花多少钱？
优惠活动通知
票价：45元/张
活动一：首单2张立减7元。
活动二：开通VIP会员，开卡费13元，首单立减22元。
13．修一条公路，已经修了全长20%，如果再修100m，已修的与未修的比是1∶3，这条公路全长是多少米？
14．某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m3（含4m3），每立方米1.8元；当超过4m3时，超出部分每立方米3元。某月A、B两户共用天燃气28.8m3，用气量之比为5∶3，A、B两户各应缴费多少元？
15．习总书记提出“绿水青山就是金山银山”。近年来，国家对生态环境的治理力度不断加大，作为一名学生，也应该多学习这方面的知识。阳光小学对学校学生做了一次环保知识学习情况调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表。
了解程度
A．非常了解
B．比较了解
C．基本了解
D．不了解
百分比
5%
45%
（1）已知得B等的学生人数比得D等的学生人数少，请将上面的统计表补充完整。
（2）请补全条形统计图。
（3）阳光小学参与调查的学生一共有（
）人。
（4）你认为本次统计调查结果选用哪种统计图更好？为什么？
16．在下面方格图中画一个直角三角形，其中两个顶点的位置分别是A（4，8）和B（2，5）。（每个方格边长1cm）
（1）第三个顶点C的位置是（4，
）。
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）将图中三角形ABC按2∶1的比例放大后画在合适的位置，放大后的三角形面积与原来三角形的面积比是（
）。
17．明明买了一个新书包，售价降低20%后是72元，原价是多少元？
18．一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20km，18小时到达。返回时顺水，速度增加了20%，多少小时才能返回甲港？（用比例解）
19．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56m2，高12m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多长的公路？
20．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？
21．52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．1∶15000
北偏西20°
450
50
【分析】
（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离和实际距离单位不同，要先统一单位，再求数值比例尺；
（2）先找到公园，再根据上北下南原则以及偏离的角度确定小明的位置；经测量，小明家到公园的图上距离是3厘米，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可。
（3）经测量，小红家到公园的图上距离是2厘米，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可求出小红家到公园的实际距离，根据速度＝路程÷时间，分别求出小红和小明的速度，即可求出小明比小红平均每分钟多行的路程。
【详解】（1）150米＝15000厘米
所以这幅平面图的数值比例尺是1∶15000。
（2）小明家在公园的北偏西20°方向，
3÷＝45000（厘米）
45000厘米＝450（米）
所以小明家公园的实际距离是450米
（3）2÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
（450÷3）－（300÷3）
＝150－100
＝50（米）
所以小明比小红平均每分钟多行50米。
【点睛】掌握比例尺的意义和实际应用，以及利用方向和角度确定位置的方法是解题的关键。
2．
20
【分析】①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；
②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；
【详解】①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=，乙的工作效率：1÷20=，
1÷（），=1÷，=（天）；
答：甲、乙合作这项工程，天可以完成．
②丙的工作效率：1÷25=，
（1﹣×3）÷，=÷，=×25，=20（天）；
答：还需要20天完成．
故答案为，20．
【点睛】
（1）设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；（2）先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可．
3．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点；
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
作图如下：
4．见详解
【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；
观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1放大后，两条直角边就变成2和4，据此即可画出图形。
【详解】
如图：
5．（1）200名；（2）见详解；（3）150名
【分析】（1）因为分别已知三个兴趣小组的人数，又已知绘画小组所占百分比，则要求一共调查了多少学生，可用绘画小组人数除以其所占百分比；
（2）在上一问求出了总人数，这里可用总人数减去三个小组的人数，得出乐器组人数，再描绘条形统计图；
（3）可先用舞蹈小组人数除以总人数，得出其所占百分比；再结合假设有1000名学生，用1000乘百分比，结果就是假设参加舞蹈小组的人数。
【详解】
（1）90÷45%＝200（名）
答：此次共调查了200名学生
（2）
（3）1000×（30÷200）＝1000×15%＝150（名）
答：参加舞蹈组的有150名学生。
【点睛】扇形统计图的题目总是结合了百分数以及分数的运算。要结合题意，确定计算的具体步骤。
6．12000元/m2
【分析】一期开盘均价是单位“1”，先求出二期开盘均价占一期开盘均价的百分比，用二期开盘均价÷对应百分率即可。
【详解】
12600÷（1＋5%）
＝12600÷1.05
＝12000（元/m2）
答：一期开盘均价是12000元/m2。
【点睛】关键是确定单位“1”，求单位“1”，用部分÷部分对应百分率。
7．5天
【详解】30×（1-）=5（天）
答：剩余的煤还需要5才能运完
8．8厘米
【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥容器的容积，用圆锥容器的容积÷圆柱容器的底面积即可。
【详解】
3.14×4?×6÷3÷（3.14×2?）＝100.48÷12.56＝8（厘米）
答：水位的高度是8厘米。
【点睛】
圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高。
9．7000个
【分析】设这批零件一共有x个，总零件数看作4＋3＝7份，甲应该加工x个零件，实际加工占应该加工的（1＋20%），根据应该加工的个数×实际加工的对应百分率＝4800个，列出方程解答即可。
【详解】
解：设这批零件一共有x个。
x×（1＋20%）＝4800
x×1.2＝4800
x＝4000
x×＝4000×
x＝7000
答：这批零件一共有7000个。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
10．5小时
【分析】
根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】
解：设行完全程需要x小时，
78x＝60×6.5，
x＝，
x＝5；
答：行完全程需要5小时。
【点睛】
关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
11．（1）20厘米或15厘米；15厘米或10厘米；10厘米或20厘米；
（2）1300平方厘米
【分析】
（1）根据题意可知，比较合理的设计就是把它拼凑接近正方体，这样比较节约材料，所以设计的长方体包装盒的长＝圆柱形的底面直径×4，长方体包装盒的宽＝圆柱形的底面直径×3，长方体包装盒的高＝圆柱形的高，或者是上下两层，每层6罐，分两行三列摆放，此时的长＝圆柱形的底面直径×3；宽＝圆柱形的底面直径×2，高＝圆柱形的高×2，这两种方案需要的硬纸板一样多；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。
【详解】
（1）长：5×4＝20（厘米），宽：5×3＝15（厘米），高：10厘米
或长：5×3＝15（厘米），宽：5×2＝10（厘米），高：10×2＝20（厘米）
所以设计的长方体盒子的长是20厘米或15厘米，宽是15厘米或10厘米，高是10厘米或20厘米。
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：设计的盒子至少需要1300平方厘米的硬纸板。
【点睛】
弄懂题意，明确合理的设计长方体的盒子就是把它拼凑近于正方体是解题的关键，培养学生的空间想象力，掌握长方体的表面积公式。
12．活动二更优惠；81元
【分析】
参与活动一后的总价＝票价×2－7；参与活动二后的总价＝票价×2＋开卡费－22
将两者进行比较即可得出更优惠活动价格。
【详解】
活动一：
45×2－7
＝90－7
＝83（元）
活动二：
45×2＋13－22
＝103－22
＝81（元）
答：活动二更优惠，需要花费81元。
【点睛】
找准两种活动价格计算的等量关系式是解题的关键。
13．2000米
【分析】
把全长看作单位“1”，根据题意，再修100m后，已修的与未修的比是1∶3，则现在已修的占全长的＝，说明100米就占全长的（－20%），求单位“1”，用除法计算。
【详解】
100÷（－20%）
＝100÷0.05
＝2000（米）
答：这条公路全长是2000米。
【点睛】
本题主要考查百分数和比的应用，理解数量关系是解题的关键。
14．49.2元；27.6元
【分析】
先用按比例分配的方法求出A、B两户各用多少立方米天然气，然后把每户的用气量分为4立方米和超过4立方米的量两部分，分别计价。最后把两部分钱数加起来。
【详解】
A用户用气量：28.8×＝18（立方米）
应缴费：4×1.8＋（18－4）×3
＝7.2＋42
＝49.2（元）
B用户用气量：28.8×＝10.8（立方米）
应缴费：4×1.8＋（10.8－4）×3
＝7.2＋20.4
＝27.6（元）
答：A用户应缴费49.2元，B用户应缴费27.6元。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题和小数的四则运算，理清题目中的数量关系是解题的关键。
15．（1）
了解程度
A．非常了解
B．比较了解
C．基本了解
D．不了解
百分比
5%
15%
45%
35%
（2）见详解；
（3）400；
（4）扇形统计图更好，可以清楚的表示出各部分数量所占的百分比，以及同总数量之间的关系。
【分析】
（1）把D等的学生人数看作单位“1”，用B等和D等的学生人数的百分率之和除以B等和D等的学生人数对应的分率之和，即可求出D等的学生人数所占的百分率，进而可以求出B等的学生人数所占的百分率。
（2）、（3）总人数＝A等的学生人数÷对应的百分率，D等的学生人数＝总人数×对应的百分率。
（4）从能够清楚的表示各部分数量与总数量的关系上去考虑。
【详解】
（1）（1－5%－45%）÷（1－＋1）
＝50%÷
＝35%
1－5%－45%－35%
＝1－85%
＝15%
表格如下：
了解程度
A．非常了解
B．比较了解
C．基本了解
D．不了解
百分比
5%
15%
45%
35%
（2）20÷5%＝400（人）
400×35%＝140（人）
如图：
（3）20÷5%＝400（人）
（4）扇形统计图更好，可以清楚的表示出各部分数量所占的百分比，以及同总数量之间的关系。
【点睛】
能够从三种统计图中获得相关有效信息是解题的关键，绘制条形统计图时，注意标清楚数据，求一个数的百分之几是多少时，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数时，用除法计算。
16．（1）画图（见详解）；5
（2）见详解；
（3）画图（见详解）；4∶1
【分析】
（1）根据数对表示位置的方法，列在前，行在后，即可画出A、B的位置，根据直角形三角形的特征和C点所在的列，即可确定C点所在的行。
（2）点C的位置不变，其余各部分均按照此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出图形；
（3）原来三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，根据图形放大和缩小的意义，按2∶1的比例放大后两条直角边的长度分别是3×2＝6厘米，2×2＝4厘米，据此即可画出图形。
根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算分别求出放大后的三角形面积与原来三角形的面积，进而可以求出它们的比。
【详解】
（1）如图：
第三个顶点C的位置是（4，5）。
（2）如图：
（3）如图：
原来三角形的面积＝2×3÷2＝3（平方厘米）
放大后三角形的面积＝4×6÷2＝12（平方厘米）
所以放大后的三角形面积∶原来三角形的面积＝12∶3＝4∶1
【点睛】
掌握用数对确定位置的方法、旋转图形的画法以及图形放大和缩小的意义是解题的关键，掌握三角形的面积公式和比的化简。
17．90元
【分析】
根据题意可知，降低20%后销售就是按照原价的（1－20%）销售，原价＝现价÷折扣，把数据代入计算即可。
【详解】
72÷（1－20%）
＝72÷80%
＝90（元）
答：原价是90元。
【点睛】
理解题意，找准折扣以及掌握现价、原价和折扣之间的关系是解题的关键。
18．15小时
【分析】
总路程一定，速度和时间成反比例。根据“顺水的速度×时间＝逆水的速度×时间”，列方程解答。
【详解】
解：设x小时才能返回甲港。
20×（1＋20%）x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：15小时才能返回甲港。
【点睛】
本题考查用比例解应用题，明确题目的比例关系是解题的关键。
19．251.2米
【分析】
根据题意可知，沙堆的体积是不变的，沙堆的体＝圆锥的体积＝底面积×高×，把数据代入计算即可求出沙堆的体积，根据长方体的长＝长方体的体积÷宽÷高，则能铺的公路长度＝沙堆的体积÷公路的宽÷铺的高度，据此解答即可。
【详解】
12.56×12×
＝12.56×4
＝50.24（立方米）
2厘米＝0.02米
50.24÷10÷0.02
＝5.024÷0.02
＝251.2（米）
答：能铺251.2米长的公路。
【点睛】
明确沙堆的体积等于圆锥的体积等于铺成的长方体体积是解题的关键，掌握圆锥和长方体的体积公式，注意单位的换算。
20．1600米
【分析】
把全长看作单位“1”已挖的与未挖的比是2∶3，则已挖的是全长的＝，再挖560m，已挖的正好是全长，则560米就是全长的（－），求单位“1”用除法计算求出全长。
【详解】
560÷（－）
＝560÷
＝1600（米）
答：这条水渠全长1600米。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，理解题目的数量关系是解题的关键。
21．租8只大船，4只小船花费最少
【分析】
根据题干，大船每人需要花费160÷5＝32元，租小船每人需要花费：105÷3＝35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5＝10（只）……2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题。
【详解】
根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况如下：
第一种大船11只，需要11×160＝1760（元）
第二种大船10只，小船1只，需要
10×160＋105
＝1600＋105
＝1705（元）
第三种大船9只，小船3只，需要
9×160＋3×105
＝1440＋315
＝1755（元）
第四种大船8只，小船4只，需要
8×160＋4×105
＝1280＋420
＝1700（元）
第五种大船7只，小船6只，需要
7×160＋6×105
＝1120＋630
＝1750（元）
第六种大船6只，小船8只，需要
6×160＋8×105
＝960＋840
＝1800（元）
第七种大船5只，小船9只，需要
5×160＋9×105
＝800＋945
＝1745（元）
第八种大船4只，小船11只，需要
4×160＋11×105
＝640＋1155
＝1795（元）
第九种大船3只，小船13只，需要
3×160＋13×105
＝480＋1365
＝1845（元）
第十种大船2只，小船14只，需要
2×160＋14×105
＝320＋1470
＝1790（元）
第十一种大船1只，小船16只，需要
160＋16×105
＝160＋1680
＝1840（元）
答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少。
【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系。要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价格，取最小值。
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页