第三章 代数式 3.2代数式第4课时 课件 冀教版数学七年级上册（共22张）

(共22张PPT)
3.2
代数式
第三章
代数式
第4课时
用代数式表示规律
导入新课
这是某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
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问题引入
学习目标
1.能用代数式表示数或图形的变化规律;
2.
能够利用所学知识和方法解决相关规律探究类的问题.
讲授新课
用代数式表示数的变化规律
一
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
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1.请找出同一直线上相邻数之间的关系:
（1）横行三个相邻数的关系；
（2）竖列三个相邻数的关系.
后者比前者多1.
用代数式表示为：
a-1,a,a+1
下者比上者多7.
用代数式表示为：
b-7,b,b+7
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
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3
4
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6
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(3)
左上右下对角
线上三个相邻数;
(4)左下右上对角线上三个相邻数.
右下者比左
上者多8.
用代数式表示为：
c-8,c,c+8
左下者比右
上者多6.
用代数式表示为：
d-6,d,d+6
1.请找出同一直线上相邻数之间的关系:
a-1,a,a+1
（1)水平相邻的三个数
（2)竖直相邻的三个数
b-7,a,b+7
（3)斜下相邻的三个数
c-8,c,c+8
（4)斜上相邻的三个数
d-6,d,d+6
(a-1)+a+(a+1)=3a.
(b-7)+b+(b+7)=3b.
(c-8)+c+(c+8)=3c.
(d-6)+d+(d+6)=3d.
用代数式表示为：
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
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3
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6
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想一想
日历中相邻三数之间有什么相等关系？
同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，
相邻三数之和=
3×中间数.
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
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3
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2.日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
2+3+4+9+10+11+16+17+18=90=9×10.
九数之和=9
×
中间数
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
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6
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这个关系在其它方框中成立吗?
试一试
8+9+10+15+16+17+22+23+24=144=9×16.
成立!
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
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验证你的猜想：
（a-8）+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
探索规律的一般步骤：
猜
想
规
律
表
示
规
律
验
证
规
律
具
体
问
题
观察、比较
成立
得出结论
头
回
新
重
索
探
归纳
例1
仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：
（1）
1，2，3，4,_____，______,第n个数是______.
（2）
2，4，6，8,______
，______,第n个数是______.
（3）
,______,_______,
第n个数是_____.
典例精析
5
6
n
10
12
2n
方法归纳
用代数式表示数的变化的规律：
（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;
（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；
…
…
…
…
一
二
三
四
4n-4
…
…
…
…
4(n-1)=4n-4
2n+2(n-2)=4n-4
…
…
…
…
用代数式表示图形的变化规律
二
用小棒按下图的方式搭三角形.
三角形
个数
1
2
3
4
5
…
n
小棒
根数
…
填写下表:
互动探究
3
+2
+2
+2
+2
+2
1+2
三角形个数
火柴棒根数
1
2
3
4
5
…
…
n
3=1+2
5=1+2+2
7=1+2+2+2
9=1+2+2+2+2
11=1+2+2+2+2+2
2n+1=1+2+2+2+2+
+2
课堂小结
用代数式表示规律
用代数式表示数的变化规律
用代数式表示图形的变化规律