第一章 有理数 1.2数轴 课件 冀教版数学七年级上册（共21张）

(共21张PPT)
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点）
2.会正确的画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.（难点）
导入新课
问题引入
1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：
____°C、
____°C、
____°C.
5
-10
0
2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
0
-3
-2
-1
1
2
3
原点
正方向
单位长度
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
讲授新课
数轴的概念
一
画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用这个点表示0.
规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方向）的正方向，用箭头表示.
选取某一长度为单位长度.
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
0
E
-1
0
D
-2
1
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
×
×
×
×
√
无原点
无正方向
单位长度不统一
没有单位长度
试一试
0
-3
-2
-1
1
2
3
怎样画数轴？
①画：画一条水平直线；
②定：定原点；
④统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,…,-1，-2，-3…,如上图所示.
③选：选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正方向，用箭头表示；
议一议
0
-3
-2
-1
1
2
3
思考：
.
.
数轴上的点与有理数的关系
二
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，
怎样表示.
知识要点
1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点；
2.表示正有理数的点都在原点的右侧，表示负有理数的点都在原点的左侧，表示0的点就是原点.
解:（1）点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.
典例精析
例1
（1）下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
●
●
●
A
B
D
（2）画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
1，-2，-3.5,2.5,0.
●
C
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
●
1
●
-2
●
-3.5
●
2.5
●
0
（2）如下图：
(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，－3，…；
(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；
(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．
方法归纳
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
，0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
　
0
1
2
3
4
5
解:
1
-5
4
●
●
●
●
●
-2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，
以便观看.
4
练一练
在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度,
在数轴上表示-5的点在原点的______侧,
与原点的距离是______个单位长度.
填一填
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
归纳
右
3
左
5
一个点在数轴上表示的数是2，这个点先向左边移动5个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
想一想
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
2
●
●
●
-3
3
从数轴上可以看出，这时它表示的数是3.
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观地解决许多问题.
数轴上表示
-2.5
与
的点之间,表示整数的点的个数有
(
)个
A
7
B
6
C
5
D
4
练一练
-5
-4
-3
-2
-1
　
0
1
2
3
4
5
-2.5
●
●
A
（1）
（2）
（3）
（4）
1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.
0
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
4
-3
-2
-1
1
2
3
0
0
当堂练习
×
×
×
×
2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
3.
画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，
，
　，0.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
课堂小结
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线；
定原点；
选正方向；
统一单位长度；
定义
规定了
、
和
的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向
课本10页
A组1、2
B组1、2
课后作业