数学四年级上册-相交与垂直 教学设计 西师大版

相交与垂直 教学设计
知识与技能：借助实际情景和操作活动，感知和认识、理解相交与垂直的现象，理解互相垂直的含义。学会用三角尺画垂线。
过程与方法：经历观察、操作、讨论等学习活动，并在探究过程中能进行有条理的思考。
情感态度与价值观：通过实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生的空间观念和空间想象能力及初步的画图能力。培养学习数学的积极情感，培养在生活中发现数学良好习惯。
教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学难点：根据点与线之间垂直线段最段的原来解决问题。
教具学具：课件、三角尺
教学设计
创设情景，引出“相交”
1，认识相交和垂直
老师手上现在有两只筷子，，这两只小棒代表不小心掉在了桌子上，你能想象出来筷子掉在地上是怎样摆放的吗？你能将把这两条直线画出来吗？
生尝试画，然后挑选出有代表性的作品并展示在黑板上。
师：这几张作品你能不能分一分类呢？能够分成几类呢？说一说你的理由
生：分成2类：相交和不相交
师：想一想我们画的是什么线，直线有什么特点呢？无限延长。那试着把两条直线延长之后再来观察一下。我们看到的两条直线在图中没有相交，只是因为直线画得不够长。
生延长之后再分类。
师：那今天我们就来研究这一类，相交与垂直，板书（相交与垂直）。两条直线相交时会形成一个点，这个点就是交点。观察相交的这些图中，有一组相交很特殊，你能找出来吗？为什么你认为这一组相交很特殊。（因为他们形成的角都是直角）
那这到底是不是直角呢？怎样判断这两条直线相交成直角了呢？，请用数学的方法证明给我看。
学生交流方法，并展示验证。
像这样两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
拓展延伸1
师：如果两条直线相交成直角，我们应该怎样表示呢？我们可以在直角上标上直角符号“”
拓展延伸2
师：互相处置的两条直线都有一个交点，这个交点你能给他起个名字吗？
师根据学生板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线的交点叫作垂足。
拓展延伸3
师：对于互相垂直你们还有什么不明白的地方？“互相”是什么意思？
点拨：（师高举一根小棒）能不能说这根小棒垂直？
师提示：不能，垂直说明的是两条直线直线间的位置关系，不能单纯说某一条直线是垂直的。
师对照课件出示的示意图说明；在这个示意图中，我们不能说线段OA是垂直的，应该说 OA垂直于OB，还可以说OB垂直于 OA
2说一说：生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？
生讨论
师：同学们观察得真仔细，我也给你们带来了一些我的发现，我们一起去看看。
师：刚才在欣赏的过程中，我发现有许多生活实际中都要用到互相垂直，看来找垂直真难不到大家。那我们一起来看看这几条直线中有没有互相垂直呢？
画垂线
师：刚才同学们找了生活中的垂直现象，那你们能不能画垂线呢？
例2：过直线上一点画这条直线的垂线。并议一议是怎么画的垂线？
用三角尺上的一条直角边与这条直线重合，②三角板的顶点和这个点重合③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线，④标出直角符号。）
过直线外一点画这条直线的垂线
师：刚才这个点在一条直线上同学们能够画出他的垂线，如果这个点在直线外，你还能画出这条直线的垂线吗？
师根据生答小结
①：用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；②平移三角尺，使点经过另一条直角边，再沿着这条直角边画出一条直角直线。③标出直角符号
巩固练习：完成 课堂活动1
课堂小结
同学们今天学得高兴吗？说说你们有哪些收获？
理解了两条直线相互垂直的含义，知道了什么是垂足。
掌握了用三角尺画垂线的方法。
板书设计
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫作垂足。
直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线段最短