五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-19 06:37:02 | ||
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文档简介
表面积的变化
教学内容： 表面积的变化
教学目标：
1、知识技能：
使学生通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并归纳拼接前后几何体表面积的变化规律，并让学生应用规律解决一些简单实际问题。
2、过程方法：
学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维能力。
3、情感态度与价值观：
使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点与难点：
1、重点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来正方体的表面积之和，探索其变化规律。
2、难点：归纳和应用表面积变化规律解决一些简单实际问题。
教学准备：
1、多媒体
2、40个正方体木块
教学过程：
一、学生通过计算、比较引入：
1、师：同学们，请大家计算这个正方体的表面积和体积。（出示一个棱长是1厘米的正方体）
集体反馈、交流
2、师:那么两个正方体的表面积、体积是多少？
3、师：请问，如果把两个正方体拼合成一个长方体，那么它的表面积和体积各是多少？与刚才分开的两个正方体的表面积、体积之和有什么区别？
（表面积和体积什么变了？什么没变？）
4、引出课题。
师：这节课我们就一起来研究 “表面积的变化”。（板书课题：表面积的变化）
二、自主学习，探究新知：
（一）探索正方体的表面积的变化。
1、师：看，刚才我们计算了两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体的表面积。（媒体演示）
（1）师：表面积发生了什么变化？
（2）师：【请学生指一指】减少了哪两个面的面积？（师媒体演示）
对呀，把这两个正方体轻轻分开，露出了两个躲藏着的面。把这两个正方体拼在一起，表面积减少的也正是原来正方形的两个面的面积。这条缝隙就是“重合处”，跟我说：“重合处”。减少了看不见的两个面就是“重合面”。 跟我说：“重合面”。一个重合处就有两个重合面，那么2个重合处有多少个重合面？3个重合处呢？8个重合处呢？那重合处和重合面之间有什么关系呢？
（3）指导填表。（出示表格）
正方体的个数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体共有几个面的面积
拼成长方体后有原来几个面的面积
师：根据刚才的回答我们一起来填填这张表。【学生个别回答】
当正方体的个数为2个的时候，（出示表格）该怎么填呢？
2、深入探究：
（1）学生利用学具通过操作得出相关数据，填表。（媒体出示：表格）
正方体的个数 2 3 4 5 ……
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2
原来正方体共有几个面的面积 12
拼成长方体后有原来几个面的面积 10
师：那么当3个、4个、5个正方体排成一排，该是怎样的情况呢？想不想自己来填写这张表？请同学们利用手中的学具边拼摆边填表。第一、二组的小朋友来试着摆正方体的个数为3个的时候，第三、四组的小朋友来试着摆正方体的个数为4个的时候，第五组的小朋友来试着摆正方体的个数为5个的时候。时间允许的话，完成本组任务后，也可以试着完成其他组的任务。
（2）核对。先说说有几个重合处？几个重合面？
（3）师：（口答）10个正方体一字排开，拼成长方体后减少了原来几个面的面积？原来正方体共有几个面的面积？拼成长方体后有原来几个面的面积？
（4）师：刚才我们竖着填了这张表格，那现在我们横着仔细观察这张表，有什么规律吗？我们用含有字母的式子来表示，如果正方体的个数用n来表示，那么拼成长方体后减少了原来几个面的面积？这里的n-1表示什么？（有几个重合处，乘以2表示有几个重合面）
原来正方体共有几个面的面积呢？拼成长方体后有原来几个面的面积？其实6n-2（n-1）还可以化简成4n+2
3、师：如果要知道拼成长方体后的表面积是多少，缺少什么条件？
师：由于今天我们所用的正方体是体积为1立方厘米的，它每个正方形的面积就为1平方厘米，所以这里的“2”也可表示减少了2平方厘米。拼成长方体的表面积是……（10平方厘米）。
4、练习：
（1）（出示）把棱长为2厘米的2个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？（学生独立做后再核对，师板书）
（2）（出示）把棱长为2厘米的3个或4个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来3个或4个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？（学生独立做后再核对，师板书）
（3）试一试：
师：把8个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，除了一字排开外，还可以有几种不同的拼法？
①学生操作，回报。
师：请同学们利用手中的学具，拼一拼看看有几种不同的摆法？（根据学生回答媒体出示相应的图）
②总结表面积变化规律。
师：那么，哪种表面积最小？为什么？（生各抒己见）
（师生一起利用媒体数数重合面，进行比较。）
师：通过8个正方体的三种不同的摆放，你有什么发现？哪一种看上去比较美观？
生：（板书：正方体）当正方体的个数相同时，重合的面越多，表面积就减少得越多。（板书：重合的面越多、表面积就减少得越多）
师：那当正方体的个数相同时，重合的面越少，表面积就减少得越少，也就是拼成长方体后的表面积越大。
四、全课小结：
通过今天的学习，你觉得有哪些知识要介绍给大家的吗？
板书：
表面积的变化
解：S=6a? 解：2×2×2
=2×2×6 =4×2
=24(平方厘米) =8(平方厘米)
24×2=48(平方厘米)
S=2(ab+ah+bh)
=2×(4×2+4×2+2×2)
=2×20
=40(平方厘米)
48-40=8(平方厘米)
正方体重合的面越多、表面积就减少得越多。
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教学内容： 表面积的变化
教学目标：
1、知识技能：
使学生通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并归纳拼接前后几何体表面积的变化规律，并让学生应用规律解决一些简单实际问题。
2、过程方法：
学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维能力。
3、情感态度与价值观：
使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点与难点：
1、重点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来正方体的表面积之和，探索其变化规律。
2、难点：归纳和应用表面积变化规律解决一些简单实际问题。
教学准备：
1、多媒体
2、40个正方体木块
教学过程：
一、学生通过计算、比较引入：
1、师：同学们，请大家计算这个正方体的表面积和体积。（出示一个棱长是1厘米的正方体）
集体反馈、交流
2、师:那么两个正方体的表面积、体积是多少？
3、师：请问，如果把两个正方体拼合成一个长方体，那么它的表面积和体积各是多少？与刚才分开的两个正方体的表面积、体积之和有什么区别？
（表面积和体积什么变了？什么没变？）
4、引出课题。
师：这节课我们就一起来研究 “表面积的变化”。（板书课题：表面积的变化）
二、自主学习，探究新知：
（一）探索正方体的表面积的变化。
1、师：看，刚才我们计算了两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体的表面积。（媒体演示）
（1）师：表面积发生了什么变化？
（2）师：【请学生指一指】减少了哪两个面的面积？（师媒体演示）
对呀，把这两个正方体轻轻分开，露出了两个躲藏着的面。把这两个正方体拼在一起，表面积减少的也正是原来正方形的两个面的面积。这条缝隙就是“重合处”，跟我说：“重合处”。减少了看不见的两个面就是“重合面”。 跟我说：“重合面”。一个重合处就有两个重合面，那么2个重合处有多少个重合面？3个重合处呢？8个重合处呢？那重合处和重合面之间有什么关系呢？
（3）指导填表。（出示表格）
正方体的个数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体共有几个面的面积
拼成长方体后有原来几个面的面积
师：根据刚才的回答我们一起来填填这张表。【学生个别回答】
当正方体的个数为2个的时候，（出示表格）该怎么填呢？
2、深入探究：
（1）学生利用学具通过操作得出相关数据，填表。（媒体出示：表格）
正方体的个数 2 3 4 5 ……
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2
原来正方体共有几个面的面积 12
拼成长方体后有原来几个面的面积 10
师：那么当3个、4个、5个正方体排成一排，该是怎样的情况呢？想不想自己来填写这张表？请同学们利用手中的学具边拼摆边填表。第一、二组的小朋友来试着摆正方体的个数为3个的时候，第三、四组的小朋友来试着摆正方体的个数为4个的时候，第五组的小朋友来试着摆正方体的个数为5个的时候。时间允许的话，完成本组任务后，也可以试着完成其他组的任务。
（2）核对。先说说有几个重合处？几个重合面？
（3）师：（口答）10个正方体一字排开，拼成长方体后减少了原来几个面的面积？原来正方体共有几个面的面积？拼成长方体后有原来几个面的面积？
（4）师：刚才我们竖着填了这张表格，那现在我们横着仔细观察这张表，有什么规律吗？我们用含有字母的式子来表示，如果正方体的个数用n来表示，那么拼成长方体后减少了原来几个面的面积？这里的n-1表示什么？（有几个重合处，乘以2表示有几个重合面）
原来正方体共有几个面的面积呢？拼成长方体后有原来几个面的面积？其实6n-2（n-1）还可以化简成4n+2
3、师：如果要知道拼成长方体后的表面积是多少，缺少什么条件？
师：由于今天我们所用的正方体是体积为1立方厘米的，它每个正方形的面积就为1平方厘米，所以这里的“2”也可表示减少了2平方厘米。拼成长方体的表面积是……（10平方厘米）。
4、练习：
（1）（出示）把棱长为2厘米的2个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？（学生独立做后再核对，师板书）
（2）（出示）把棱长为2厘米的3个或4个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来3个或4个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？（学生独立做后再核对，师板书）
（3）试一试：
师：把8个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，除了一字排开外，还可以有几种不同的拼法？
①学生操作，回报。
师：请同学们利用手中的学具，拼一拼看看有几种不同的摆法？（根据学生回答媒体出示相应的图）
②总结表面积变化规律。
师：那么，哪种表面积最小？为什么？（生各抒己见）
（师生一起利用媒体数数重合面，进行比较。）
师：通过8个正方体的三种不同的摆放，你有什么发现？哪一种看上去比较美观？
生：（板书：正方体）当正方体的个数相同时，重合的面越多，表面积就减少得越多。（板书：重合的面越多、表面积就减少得越多）
师：那当正方体的个数相同时，重合的面越少，表面积就减少得越少，也就是拼成长方体后的表面积越大。
四、全课小结：
通过今天的学习，你觉得有哪些知识要介绍给大家的吗？
板书：
表面积的变化
解：S=6a? 解：2×2×2
=2×2×6 =4×2
=24(平方厘米) =8(平方厘米)
24×2=48(平方厘米)
S=2(ab+ah+bh)
=2×(4×2+4×2+2×2)
=2×20
=40(平方厘米)
48-40=8(平方厘米)
正方体重合的面越多、表面积就减少得越多。
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