五年级下册数学课件 4.4 长方体与正方体的体积 沪教版20张

(共20张PPT)
长方体与正方体的体积
一、复习准备：
1、什么是体积？
长
高
宽
5
5
5
4
8
3
2
4
5
5
5
8
3
4
4
2
图1
图2
图3
3、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？
2、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（
）、（
）、（
）。
物体所占空间的大小。
6
6
二、探究新知
探究一：分组合作，用1cm3小正方体来拼摆长方体，并作记录。
第一组：长2厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体；
第一排摆出2个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆3层
第二组：长3厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体；
第一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了2排→摆3层
第三组：长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体；
第一排摆出6个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆1层
第四组：长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体；
第一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
动
动
手
2
3
3
长
宽
高
小木块
2
3
3
18块
体积
18
第一组：长2厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体
3
2
长
宽
高
小木块
3
2
3
18块
3
体积
18
第二组：长3厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体
6
3
1
长
宽
高
小木块
6
3
1
18块
体积
18
第三组：长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体
3
3
长
宽
高
小木块
3
3
2
18块
2
体积
18
第四组：长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体
18
体积
长
宽
3
高
3
2
3
18
6
3
1
=
×
×
=
×
×
=
×
×
2
3
18
3
3
2
=
×
×
=
×
×
3
3
3
2
3
6
3
1
3
3
2
2
18
这些长方体有
什么共同点和
不同点？
找找规律：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？
长方体的体积＝长×宽×高
V　
a
a
b
b
h
h
V
＝
abh
长方体体积公式：
一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4
厘米。它的体积是多少？
试一试1：
解：V=abh
=8×6×4
=192(立方厘米)
答:它的体积是192立方厘米。
一个长方体纸箱，长5分米，宽5分米，高5分米，它的体积是多少立方分米？
解：V
=
abh
=
5×5×5
=
125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
试一试2：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
V
＝
a
·a·
a
3
＝a
3
a
读作a的立方或a的3次方，
表示三个a相乘。
正方体体积公式：
探究三：
a
a
a
a
a
a
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
=
5×5×5
=
125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
解：V
=
a
试一试2：
3
一个长方体纸箱，长5分米，宽5分米，高5分米，它的体积是多少立方分米？
一个正方体纸箱，棱长为5分米，它的体积是多少立方分米？
长方体的体积=（
）
用字母表示V=（
）
长×宽×高
abh
三、测一测：
正方体的体积=（
）
用字母表示V=（
）
棱长×棱长×棱长
a3
1、计算下面图形的体积
（单位：cm）
4
6
6
6
6
4
（1）
（2）
2、一块长方体的木材，长240厘米，宽10厘米，厚6厘米。10块这样的砖的体积是多少立方分米？
解：V
=
a
b
h
=240×10×6
=14400（cm3）
14400×10=144000（cm3）=144（dm3）
答：10块这样的砖的体积是144立方分米。
动动脑
有一个形状如下图的零件，它
的体积是多少？（单位：分米）
2
2
2
6
2
解：V=abh
=6×2×2
=24（dm3）
V=a3
=2×2×2
=8（dm3）
24+8=32（dm3）
答：它的体积是32立方分米。
你学到了什么？
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