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北师大版五年级数学下册
第四章《长方体（二）》考前押题卷（第二套）
一．选择题（共10小题）
1．下面容器中，（ ）的容量最接近2升。
A．玻璃杯
B．水桶
C．热水瓶
2．一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的（ ）
A．体积
B．容积
C．质量
3．我们家里的洗碗池大约能盛水（ ）
A．12升
B．50毫升
C．500升
4．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次把它成长方体，捏成的两个物体（ ）
A．正方体大
B．长方体太
C．一样大
5．4瓶250毫升的饮料正好是（ ）升．
A．1
B．100
C．1000
6．如图（单位：cm），西红柿的体积是（ ）cm3．
A．640
B．760
C．120
7．下图是测量一颗铁球体积的过程：
①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）
A．60cm3以上，70cm3以下
B．50cm3以上，60cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
D．30cm3以上，403以下
8．把一盒1.5升的果汁倒进容积为250毫升的杯子里，能倒满（ ）杯．
A．0.6
B．6
C．60
D．600
9．一个长是5dm、宽是3dm、高是5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深是3.5dm，倒入的水是（ ）升．
A．60
B．52.5
C．42
10．如图把一根长10分米的长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米．
A．10
B．20
C．30
D．60
二．填空题（共10小题）
11．20000毫升＝
升
8升＝
毫升
毫升＞4升．
12．升用字母
表示，毫升用字母
表示．
13．在
横杠上填上“升”或“毫升”．
一个热水瓶的容量大约是2
；一瓶墨水大约是50
；
小华今天早晨喝牛奶250
；浴缸的容量大约是400
．
14．从里面测量，棱长为
米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳
升的液体。
15．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中，
与其它数量不相等。
16．一个长方体容器内装满水后，放人一块石头（完全浸入水中），这时溢出5.4升水。这块石头的体积是
立方分米。
17．如图，甲、乙两个容器装有8厘米深的水。小林为了测一块石头的体积，把石头放入甲容器（全部淹没），水面正好上升了2厘米，他再把这块石头放入乙容器也全部淹没，水面会上升
厘米。
18．
120立方分米＝
立方米
2.7升＝
毫升
2450立方厘米＝
立方分米
4.27立方米＝
立方米
立方分米
19．如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是
立方厘米。
20．某品牌汽车油箱的长是50cm，宽是40cm，高是30cm，这个油箱能装
升汽油．如果每升汽油可行驶12km，这箱油最多可供这辆汽车行驶
千米．
三．判断题（共5小题）
21．一个牛奶盒的体积大于它的容积．
（判断对错）
22．物体摆放位置不同，它的体积也发生变化．
（判断对错）
23．把一块土豆放到一个盛水的容器中（浸没土豆），水面上升部分的体积就是土豆的体积．
（判断对错）
24．体积和容积单位之间的进率一样．
（判断对错）
25．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．请你分别计算图一的表面积、图二的体积．
27．计算下面长方体或正方体的体积．
（1）
（2）
五．操作题（共1小题）
28．如图是一个长方体的展开图，按要求完下列各题．
（1）请标出这个长方体的其余四个面．
（2）这个长方体的体积是
cm3．
六．应用题（共4小题）
29．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm．
（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？（鱼缸上面没有玻璃）
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如图），水面上升了0.05dm．每个装饰球的体积是多少dm3？
30．一个长方体容器，从里边量长3dm，宽2.5dm，里面装有适量的水，水深20cm，把一个小铁块浸没在水中，这时测得水深22cm，这个铁块的体积是多少cm3？
31．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
32．一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米。
北师大版五年级数学下册
第四章《长方体（二）》考前押题卷（第二套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解答
一个热水瓶的容量最接近2升，玻璃杯的容量大约是300毫升，水桶的容积大约是30升。
故选：C。
解析
根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个热水瓶的容量最接近2升；据此解答即可。
点评
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．解答
一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的容积。
故选：B。
解析
根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的的容积。
点评
本题考查了体积、容积及其单位。体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
3．解答
我们家里的洗碗池大约能盛水12升。
故选：A。
解析
根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，家里的洗碗池大约能盛水12升，由此选择即可。
点评
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。
4．解答
一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次把它成长方体，捏成的两个物体一样大。
故选：C。
解析
根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成正方体，第二次捏成长方体，这两次捏成的物体的体积相比较一样大；由此解答即可。
点评
此题考查的目的是理解掌握体积的意义，注意平时基础知识的积累。
5．解答
250×4=1000（毫升）比1000毫升=1升
答：4瓶250毫升的饮料正好是1升.
故选：A.
解析
首先求4个250是多少用乘法，得到1000毫升，然后把1000毫升化成升数，用1000除以进率1000；即可得解。
点评
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.
6．解答
10×8×（9.5-8）
=80×1.5
=120（立方厘米）
答：西红柿的体积是120立方厘米。
故选：C。
解析
首先要明确的是：西红柿的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的长和宽已知，求出水面上升的高度，从而利用长方体的体积公式即可求解。
点评
本题关键是找出西红柿的体积和上升水的体积相等，由此根据长方体的体积=长×宽×高求解。
7．解答
解：设一个铁球的体积为xcm3，
由②可知：4x+300＜500
4x＜200
x＜50
由③可知：5x+300＞500
5x＞200
x＞40
答：铁球的体积在40cm3以上，50cm3以下．
故选：C．
解析
由②可知，4个铁球的体积加上水的体积小于杯子的容积，又③可知，5个铁球的体积加上水的体积大于杯子的容积，由此判断.
点评
本题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，通过水是否满溢，判断铁球的体积和水的体积之间的关系，是本题解题的关键.
8．解答
1.5升=1500毫升
1500÷250=6（杯）
答：能倒满6杯。
故选：B。
把1.5升乘进率1000化成1500毫升，就是求1500毫升里面有多少个250毫升，根据包含除法的意义，用1500毫升除以250毫升。
点评
把这盒果汁的体积、杯子的容积，化成相同单位的名数，再根据包含除法的意义即可解答。
9．解答
解：5×3×3.5
＝15×3.5
＝52.5（立方分米）
52.5立方分米＝52.5升
答：倒入的水是52.5升。
故选：B。
解析
根据长方体的体积（容积）公式：V=abh，把数据代入公式解答即可。
点评
此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．解答
解：6÷2×10
＝3×10
＝30（立方分米）
答：原来这根木料的体积是30立方分米。
故选：C。
解析
根据题意可知，把这根长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，表面积增加的厘米截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，根据长方体的体积=底面积x高，把数据代入公式解答。
点评
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共10小题）
11．解答
解：（1）20000毫升＝20升；
（2）8升＝8000毫升；
（3）4001毫升＞4升．
故答案为：20，8000，4001．
解析
（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000.
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000.
（3）此题答案不唯一，4升=4000毫升，只要填大于4000的数均可.
升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
12．解答
解：升用字母
L表示，毫升用字母
ml表示．
故答案为：L，ml．
解析
计量容积单位升可以用一个大写字母L来表示，计量单位毫升可以用两个小写字母ml来表示。
点评
此题考查计量容积单位“升或毫升”用符号如何表示。
13．解答
解：一个热水瓶的容量大约是2升；
一瓶墨水大约是50毫升；小华今天早晨喝牛奶250毫升；
浴缸的容量大约是400升．
故答案为：升，毫升，毫升，升．
解析
根据生活实际，一个热水瓶的容量大约是2升；一瓶墨水大约是50毫升；小华今天早晨喝牛奶250毫升；浴缸的容量大约是400升.
点评
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择.
14．解答
解：从里面测量，棱长为1米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳1000升的液体。
故答案为：1，1000。
解析
根据1立方米的意义，棱长是1米的正方体盒子的容积是1立方米，由于1立方米=1000升，可心容纳1000升的液体。
点评
此题是考查常用体积（容积）1立方分米、1立方厘米、1升的意义。
15．解答
解：0.78升＝780毫升＝780立方厘米，而780立方分米＝780000立方厘米，
所以，780立方分米与其它数量不相等。
故答案为：780立方分米。
解析
把单位进行统一，然后比较即可得出结论。
点评
明确体积单位间的换算方法，是解答此题的关键。
16．解：5.4升＝5.4立方分米
故答案为：5.4。
解析
泛根据题意得出石头的体积就是溢出水的体积，把5.4升化成立方分米，因为1升=1立方分米，所以5.4升=5.4立方分米，据此解答。
点评
不此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，利用“排水法”。
17．解答
解：30×20×2÷（20×20）
＝1200÷400
＝3（厘米）
答：水面会上升3厘米。
故答案为：3。
解析
往盛水的长方体里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长30厘米，宽20厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式V=abh列式解答即可求出石头的体积，他再把这块石头放入乙容器，用石头的体积除以底面积即可求出水面上升的高度。
点评
此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算。
18．解答
解：
（1）120立方分米＝0.12立方米
（2）2.7升＝2700毫升
（3）2450立方厘米
2.45立方分米
（4）4.27立方米＝4立方米270立方分米
故答案为：0.12；2700；2.45；4，270．
解析
（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000.
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000.
（3）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000.
（4）4.27立方米看作4立方米与0.27立方分米之，把0.27立方米乘进率1000化成270立方分米.
点评
立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率
19．解答
解：2米＝200厘米
40÷2×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
答：原来长方体的体积是4000立方厘米。
故答案为：4000。
解析
根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。
点评
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．解答
解：50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
12×60＝720（千米）
答：这个油箱能装60升汽油，这箱油最多可供这辆汽车行驶720千米。
故答案为：60，720。
解析
根据长方体的体积（容积）公式：V=abh，把数据代入公式求出这个油箱能装多少升汽油，然后根据乘法的意义，用每升汽油行驶的里程乘这箱汽油的升数即可。
点评
此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
21．解答
解：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，
所以牛奶盒的体积大于它的容积，说法正确．
故答案为：√．
解析
容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可.
点评
此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解.
22．解答
解：根据分析可得：
物体所占空间的大小，叫做物体的体积，所以无论物体怎么摆放，它的体积都不会发生变化，原题说法错误。
故答案为：×。
解析
根据体积的定义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积，所以物体无论怎样摆放，它的体积是不变的，由此判断即可。
点评
此题考查的目的是理解掌握体积的概念及意义。
23．解：把一块土豆放到一个盛水的容器中（浸没土豆），由于土豆所占空间的大小不变，所以水面上升部分的体积就是土豆的体积；所以原题说法正确．
故答案为：√．
解析
用排水法求不规则物体的体积时，需要记录下放入不个规则物体水面上升水位的刻度，由于物体所占空间的L月大小不变，所以水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积；据此解答即可.
点评
此题主要考查一些实物体积的测量方法，注意土豆的体积等于上升的水的体积.
24．解答
解：体积和容积单位之间的进率一样。
原题说法正确。
故答案为：√。
解析
物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，因此，体积和容积单位之间的进率一样。
点评
体积、容积的意义不同，但所用单位及单位间的进率一样。
25．解：1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
因此，棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2。是错误的。
故答案为：×。
解析
根据正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：V=a3，把数据代入公式解答。
点评
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共2小题）
26．解答
解：（1）（8×2.5+8×5+2.5×5）×2
＝（20+40+12.5）×2
＝72.5×2
＝145（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是145平方厘米．
（2）4×4×4+9×9×9
＝64+729
＝793（立方分米）
答：它的体积是793立方分米．
解析
（1）根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式前项它们的体积和即可。
点评
此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
27．解答
解：（1）8×4×5＝160（立方厘米）
答：这个长方体的体积是160立方厘米．
（2）6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
解析
（1）根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答.
（2）根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式解答.
点评
此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
五．操作题（共1小题）
28．解答
解：（1）如图所示：
（2）12×2×3＝72（cm3）
答：这个长方体的体积是72
cm3．
故答案为：72．
解析
（1）依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以标出这个长方体的其余四个面；
（2）根据长方体的体积公式V=abh，即可求出这个长方体的体积.
点评
此题主要考查长方体的特征及长方体展开图的特点以及长方体的体积的计算方法.
六．应用题（共4小题）
29．解答
解：（1）8×4+8×6×2+4×6×2
＝32+96+48
＝176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分米。
（2）8×4×0.05÷4
＝1.6÷4
＝0.4（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。
解析
（1）根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，由于鱼缸无盖，所以只求它的一个底面和4个侧面的总面积。
（2）根据长方体的体积公式：V=abh，上升部分水的体积等于4个同样装饰球的体积，用4个球的体积除以4即可求出每个装饰球的体积。
点评
解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
30．解答
解：3×2.5×（22﹣20）
＝7.5×2
＝15（立方厘米）
答：这个铁块的体积是15立方厘米．
解析
水面上升的体积等于这个小铁块的体积.根据长方体体积的计算公式“V=abh”即可解答.
点评
此题主要考查不规则物体的体积计算方法，铁块的体积等于它在容器里排开的水的体积，再利用长方体的体积计算方法解答。
31．解答
解：20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40﹣30﹣4＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米．
解析
根据长方体的体积公式：V=abh，那么h=V=ab，正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，用铁块的体积除以长方体水箱的底面积求出水面上升多少厘米，然后用水箱的高减去水深，再减去水面上升部分的高即可.
点评
此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
32．解答
解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
解析
根据题意可知，这个长方体的长减少4分米，表面积比原来减少96平方分米，表面积减少的是以原来长方体的底面为底面，高是4分米的4个侧面的面积，用减少的面积除以4求出原来长方体的底面周长，根据正方形的周长公式：C=4a，那么a=C÷4，据此求出原来长方体的底面边长，原来的底面边长加上4分米就是原来的高，再根据长方体的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。
点评
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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精品试卷·第
2
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（共
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北师大版五年级数学下册第四章
《长方体（二）》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
体积与容积
知识点：1、体积与容积的概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
体积单位
知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。8
第一部分：知识讲解
长方体的体积
知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长
宽
高
正方体的体积=棱长
棱长
棱长
长方体（正方体）的体积=底面积
高
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽
补充知识点：长方体的体积=横截面面积
长
体积单位的换算
知识点：1、体积、容积单位之间的进率。
2、相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
有趣的测量
知识点：1、不规则物体体积的测量方法。2、不规则物体体积的计算方法。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
讲解流程
一.选择题
1．下面容器中，（ ）的容量最接近2升。
A．玻璃杯
B．水桶
C．热水瓶
C
【解析】【解答】一个热水瓶的容量最接近2升，玻璃杯的容量大约是300毫升，水桶的容积大约是30升。
故选：C．
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
【考点】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个热水瓶的容量最接近2升；据此解答即可。
一.选择题
一.选择题
2．一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的（ ）
A．体积
B．容积
C．质量
B
【解析】【解答】一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的容积。
故选：B。
【分析】本题考查了体积、容积及其单位。体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
【考点】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的的容积。
一.选择题
一.选择题
3．我们家里的洗碗池大约能盛水（ ）
A．12升
B．50毫升
C．500升
A
【解析】【解答】我们家里的洗碗池大约能盛水12升。
故选：A。
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答．
【考点】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，家里的洗碗池大约能盛水12升，由此选择即可。
一.选择题
一.选择题
4．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次把它成长方体，捏成的两个物体（ ）
A．正方体大
B．长方体大
C．一样大
C
【解析】【解答】一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次把它成长方体，捏成的两个物体一样大。
故选：C。
【分析】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，注意平时基础知识的积累．
【考点】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成正方体，第二次捏成长方体，这两次捏成的物体的体积相比较一样大；由此解答即可。
一.选择题
一.选择题
5．4瓶250毫升的饮料正好是（ ）升．
A．1
B．100
C．1000
A
【解析】【解答】250×4=1000（毫升）比1000毫升=1升
答：4瓶250毫升的饮料正好是1升.
故选：A.
【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.
【考点】首先求4个250是多少用乘法，得到1000毫升，然后把1000毫升化成升数，用1000除以进率1000；即可得解。
一.选择题
一.选择题
6．如图（单位：cm），西红柿的体积是（ ）cm3．
A．640
B．760
C．120
C
【解析】【解答】解答
10×8×（9.5-8）
=80×1.5
=120（立方厘米）
答：西红柿的体积是120立方厘米。
故选：C。
【分析】首先要明确的是：西红柿的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的长和宽已知，求出水面上升的高度，从而利用长方体的体积公式即可求解。
【考点】首先要明确的是：西红柿的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的长和宽已知，求出水面上升的高度，从而利用长方体的体积公式即可求解。
一.选择题
一.选择题
7．下图是测量一颗铁球体积的过程：
①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）
A．60cm3以上，70cm3以下
B．50cm3以上，60cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
D．30cm3以上，403以下
C
一.选择题
一.选择题
【解析】【解答】解：设一个铁球的体积为xcm3，
由②可知：4x+300＜500
4x＜200
x＜50
由③可知：5x+300＞500
5x＞200
x＞40
答：铁球的体积在40cm3以上，50cm3以下．
故选：C．
【分析】本题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，通过水是否满溢，判断铁球的体积和水的体积之间的关系，是本题解题的关键.
【考点】由②可知，4个铁球的体积加上水的体积小于杯子的容积，又③可知，5个铁球的体积加上水的体积大于杯子的容积，由此判断.
一.选择题
一.选择题
8．把一盒1.5升的果汁倒进容积为250毫升的杯子里，能倒满（ ）杯．
A．0.6
B．6
C．60
D．600
B
【解析】【解答】1.5升=1500毫升
1500÷250=6（杯）
答：能倒满6杯。
故选：B。
【分析】把这盒果汁的体积、杯子的容积，化成相同单位的名数，再根据包含除法的意义即可解答。
【考点】把1.5升乘进率1000化成1500毫升，就是求1500毫升里面有多少个250毫升，根据包含除法的意义，用1500毫升除以250毫升。
一.选择题
一.选择题
9．一个长是5dm、宽是3dm、高是5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深是3.5dm，倒入的水是（ ）升．
A．60
B．52.5
C．42
B
【解析】【解答】解：5×3×3.5
＝15×3.5
＝52.5（立方分米）
52.5立方分米＝52.5升
答：倒入的水是52.5升。
故选：B。
【分析】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【考点】根据长方体的体积（容积）公式：V=abh，把数据代入公式解答即可。
一.选择题
一.选择题
10．如图把一根长10分米的长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米．
A．10
B．20
C．30
D．60
C
【解析】【解答】解：6÷2×10
＝3×10
＝30（立方分米）
答：原来这根木料的体积是30立方分米。
故选：C。
【分析】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【考点】根据题意可知，把这根长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，表面积增加的厘米截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，根据长方体的体积=底面积x高，把数据代入公式解答。
一.选择题
二.填空题
11．20000毫升＝
升
8升＝
毫升
毫升＞4升．
200
【解析】【解答】解：（1）20000毫升＝20升；
（2）8升＝8000毫升；
（3）4001毫升＞4升．
故答案为：20，8000，4001．
【分析】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
【考点】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000.
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000.
（3）此题答案不唯一，4升=4000毫升，只要填大于4000的数均可.
8000
4001
二.填空题
二.填空题
12．升用字母
表示，毫升用字母
表示．
L
【解析】【解答】解：升用字母
L表示，毫升用字母
ml表示．
故答案为：L，ml．
【分析】此题考查计量容积单位“升或毫升”用符号如何表示。
【考点】计量容积单位升可以用一个大写字母L来表示，计量单位毫升可以用两个小写字母ml来表示。
mL
二.填空题
二.填空题
13．在
横杠上填上“升”或“毫升”．
一个热水瓶的容量大约是2
；一瓶墨水大约是50
；
小华今天早晨喝牛奶250
；浴缸的容量大约是400
．
升
【解析】【解答】解：一个热水瓶的容量大约是2升；
一瓶墨水大约是50毫升；小华今天早晨喝牛奶250毫升；
浴缸的容量大约是400升．
故答案为：升，毫升，毫升，升．
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择.
【考点】根据生活实际，一个热水瓶的容量大约是2升；一瓶墨水大约是50毫升；小华今天早晨喝牛奶250毫升；浴缸的容量大约是400升.
毫升
毫升
升
二.填空题
二.填空题
14．从里面测量，棱长为
米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳
升的液体。
1
【解析】【解答】解：从里面测量，棱长为1米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳1000升的液体。
故答案为：1，1000。
【分析】此题是考查常用体积（容积）1立方分米、1立方厘米、1升的意义。
【考点】根据1立方米的意义，棱长是1米的正方体盒子的容积是1立方米，由于1立方米=1000升，可心容纳1000升的液体。
1000
二.填空题
二.填空题
15．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中，
与其它数量不相等。
780立方分米
【解析】【解答】解：0.78升＝780毫升＝780立方厘米，而780立方分米＝780000立方厘米，
所以，780立方分米与其它数量不相等。
故答案为：780立方分米。
【分析】明确体积单位间的换算方法，是解答此题的关键。
【考点】把单位进行统一，然后比较即可得出结论。
二.填空题
二.填空题
16．一个长方体容器内装满水后，放人一块石头（完全浸入水中），这时溢出5.4升水。这块石头的体积是
立方分米。
5.4
【解析】【解答】解：5.4升＝5.4立方分米
故答案为：5.4。
【分析】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，利用“排水法”。
【考点】泛根据题意得出石头的体积就是溢出水的体积，把5.4升化成立方分米，因为1升=1立方分米，所以5.4升=5.4立方分米，据此解答。
二.填空题
二.填空题
17．如图，甲、乙两个容器装有8厘米深的水。小林为了测一块石头的体积，把石头放入甲容器（全部淹没），水面正好上升了2厘米，他再把这块石头放入乙容器也全部淹没，水面会上升
厘米。
3
【解析】【解答】解：30×20×2÷（20×20）
＝1200÷400
＝3（厘米）
答：水面会上升3厘米。
故答案为：3。
【分析】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算。
【考点】往盛水的长方体里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长30厘米，宽20厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式V=abh列式解答即可求出石头的体积，他再把这块石头放入乙容器，用石头的体积除以底面积即可求出水面上升的高度。
二.填空题
二.填空题
18．120立方分米＝
立方米
2.7升＝
毫升
2450立方厘米＝
立方分米
4.27立方米＝
立方米
立方分米
0.12
【解析】【解答】（1）120立方分米＝0.12立方米
（2）2.7升＝2700毫升
（3）2450立方厘米
2.45立方分米
（4）4.27立方米＝4立方米270立方分米
故答案为：0.12；2700；2.45；4，270．
【分析】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率
【考点】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000.
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000.
（3）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000.
（4）4.27立方米看作4立方米与0.27立方分米之，把0.27立方米乘进率1000化成270立方分米.
2700
2.45
270
4
二.填空题
二.填空题
19．如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是
立方厘米。
4000
【解析】【解答】解：2米＝200厘米
40÷2×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
答：原来长方体的体积是4000立方厘米。
故答案为：4000。
【分析】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【考点】根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。
二.填空题
二.填空题
20．某品牌汽车油箱的长是50cm，宽是40cm，高是30cm，这个油箱能装
升汽油．如果每升汽油可行驶12km，这箱油最多可供这辆汽车行驶
千米．
60
【解析】【解答】解：50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
12×60＝720（千米）
答：这个油箱能装60升汽油，这箱油最多可供这辆汽车行驶720千米。
故答案为：60，720。
【分析】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【考点】根据长方体的体积（容积）公式：V=abh，把数据代入公式求出这个油箱能装多少升汽油，然后根据乘法的意义，用每升汽油行驶的里程乘这箱汽油的升数即可。
720
二.填空题
三.判断题
21．一个牛奶盒的体积大于它的容积．（
）
正确
【解析】【解答】解：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，
所以牛奶盒的体积大于它的容积，说法正确．
故答案为：正确．
【分析】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解.
【考点】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可.
三.判断题
三.判断题
22．物体摆放位置不同，它的体积也发生变化．（
）
错误
【解析】【解答】解：根据分析可得：
物体所占空间的大小，叫做物体的体积，所以无论物体怎么摆放，它的体积都不会发生变化，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题考查的目的是理解掌握体积的概念及意义。
【考点】根据体积的定义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积，所以物体无论怎样摆放，它的体积是不变的，由此判断即可。
三.判断题
三.判断题
23．把一块土豆放到一个盛水的容器中（浸没土豆），水面上升部分的体积就是土豆的体积．（
）
正确
【解析】【解答】解：把一块土豆放到一个盛水的容器中（浸没土豆），由于土豆所占空间的大小不变，所以水面上升部分的体积就是土豆的体积；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【分析】此题主要考查一些实物体积的测量方法，注意土豆的体积等于上升的水的体积.
【考点】用排水法求不规则物体的体积时，需要记录下放入不个规则物体水面上升水位的刻度，由于物体所占空间的L月大小不变，所以水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积；据此解答即可.
三.判断题
三.判断题
24．体积和容积单位之间的进率一样．（
）
正确
【解析】【解答】解：体积和容积单位之间的进率一样。
原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】体积、容积的意义不同，但所用单位及单位间的进率一样。
【考点】物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，因此，体积和容积单位之间的进率一样。
三.判断题
三.判断题
25．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2．（
）
错误
【解析】【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
因此，棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2。是错误的。
故答案为：×。
【分析】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【考点】根据正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：V=a3，把数据代入公式解答。
三.判断题
四.计算题
26．请你分别计算图一的表面积、图二的体积．
【解析】【解答】解答
解：（1）（8×2.5+8×5+2.5×5）×2
＝（20+40+12.5）×2
＝72.5×2
＝145（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是145平方厘米．
（2）4×4×4+9×9×9
＝64+729
＝793（立方分米）
答：它的体积是793立方分米．
【分析】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
【考点】（1）根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式前项它们的体积和即可。
四.计算题
四.计算题
27．计算下面长方体或正方体的体积．
【解析】【解答】解：（1）8×4×5＝160（立方厘米）
答：这个长方体的体积是160立方厘米．
（2）6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
【分析】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
【考点】（1）根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答.
（2）根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式解答.
四.计算题
四.计算题
28．如图是一个长方体的展开图，按要求完下列各题．
（1）请标出这个长方体的其余四个面．
（2）这个长方体的体积是
cm3．
【解析】【解答】解：（1）如图所示：
（2）12×2×3＝72（cm3）
答：这个长方体的体积是72
cm3．
故答案为：72．
【分析】此题主要考查长方体的特征及长方体展开图的特点以及长方体的体积的计算方法.
【考点】（1）依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以标出这个长方体的其余四个面；
（2）根据长方体的体积公式V=abh，即可求出这个长方体的体积.
72
右面
后面
下面
左面
右面
后面
下面
左面
四.计算题
【解析】【解答】
解：（1）8×4+8×6×2+4×6×2
＝32+96+48
＝176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分米。
（2）8×4×0.05÷4
＝1.6÷4
＝0.4（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。
五.应用题
29．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm．
（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？（鱼缸上面没有玻璃）
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如图），水面上升了0.05dm．每个装饰球的体积是多少dm3？
【分析】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
【考点】（1）根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，由于鱼缸无盖，所以只求它的一个底面和4个侧面的总面积。
（2）根据长方体的体积公式：V=abh，上升部分水的体积等于4个同样装饰球的体积，用4个球的体积除以4即可求出每个装饰球的体积。
五.应用题
五.应用题
30．一个长方体容器，从里边量长3dm，宽2.5dm，里面装有适量的水，水深20cm，把一个小铁块浸没在水中，这时测得水深22cm，这个铁块的体积是多少cm3？
【解析】【解答】解：3×2.5×（22﹣20）
＝7.5×2
＝15（立方厘米）
答：这个铁块的体积是15立方厘米．
【分析】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，铁块的体积等于它在容器里排开的水的体积，再利用长方体的体积计算方法解答。
【考点】水面上升的体积等于这个小铁块的体积.根据长方体体积的计算公式“V=abh”即可解答.
五.应用题
五.应用题
31．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
【解析】【解答】解：20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40﹣30﹣4＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米．
【分析】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
【考点】根据长方体的体积公式：V=abh，那么h=V=ab，正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，用铁块的体积除以长方体水箱的底面积求出水面上升多少厘米，然后用水箱的高减去水深，再减去水面上升部分的高即可.
五.应用题
五.应用题
32．一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米。
【解析】【解答】解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
【分析】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【考点】根据题意可知，这个长方体的长减少4分米，表面积比原来减少96平方分米，表面积减少的是以原来长方体的底面为底面，高是4分米的4个侧面的面积，用减少的面积除以4求出原来长方体的底面周长，根据正方形的周长公式：C=4a，那么a=C÷4，据此求出原来长方体的底面边长，原来的底面边长加上4分米就是原来的高，再根据长方体的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。
五.应用题
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