北师大版五年级数学下册期末考前押题卷（第四套）（PPT版+word版）（57张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版五年级数学下册
期末考前押题卷（第四套）
一、反复比较，慎重选择。（5分）
1.两根绳子的长度都是1米，第一根用去
，第二根用去
米，剩下的部分相比较，（
??）。
A.?第一根长?????????????????????????????????B.?第二根长?????????????????????????????????C.?两者一样长
2.下面（
??）不是正方体的展开图。
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?
3.用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（
??）厘米的长方体框架。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
4.一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（
?
?
）个棱长为2cm的正方体木块。
A.?14????????????????????????????????????????????B.?13????????????????????????????????????????????C.?12
5.下列算式中，计算结果最大的算式是（
?
??
）。
A.?
+
????????????????????????????????????B.?
×
????????????????????????????????????C.?
÷
二、认真审题，正确填空。（20分）
6.一个数的
正好是30，这个数是________，它的倒数是________。
7.在括号里填上合适的单位。
①一个苹果的体积约为130________。
②一个水杯的容积约是280________。
8.0.8m3=________dm3???????
升=________毫升
9.在横线上填上“>”、“<”或“=”
×
________
?????????
÷
________
?????????
×
________
÷
10.把5米长的绳子平均分成4段，每段长________米，每段是全长的________。
11.一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2
，
体积是________dm3。
12.王师傅
小时加工20个零件，他1小时加工________个零件，加工1个零件需要________小时。
13.一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的
，这个长方体有________个面是正方形，这个长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
14.如图，一些棱长是2cm的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是________平方厘米，这堆小正方体的体积是________立方厘米。
三、仔细推敲，认真辨析。（5分）
15.1的倒数是1，0的倒数是0。
(
)
16.3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米。(
)
17.甲班人数的
和乙班人数的
相等，乙班人数一定比甲班人数多。
(
)
18.一根绳子对折再对折，量的每段长
米，这根绳子原来的长度是3米。
(
)
19.在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。(
)
四、细心计算。（29分）
20.直接写出得数。
-
=????????
+
=??
??
??
1-
=???
??
?
15×
=
1÷
=???????
×
=???
?
?
÷
=?
??
?
÷14=
21.脱式计算。
（1）
-（
+
）
（2）
-
+
（3）
×
÷
（4）
×
-
÷
22.解方程。
（1）5x+x=72
（2）4x=
（3）x-
=
五、按要求完成下面各题。（10分）
23.
的
是多少？画一画，算一算。
24.看图完成下面各题。
（1）医院在公园________偏________（________）的方向上，距离公园________米。
（2）淘气家在公园西偏北60°方向上，距公园的距离是1千米。请你在图中标出淘气家的位置。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（31分）
25.王叔叔的瓜果店新进了4000千克西瓜，上午卖出了这批西瓜的
，下午卖出了这批西瓜的
，全天卖出去了这批西瓜的几分之几？
26.五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的
，是故事书的
，故事书有多少本？
27.妈妈年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年多少岁？
28.甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，相遇时乙车行了多少千米？
29.乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？
30.下面是淘气家和笑笑家去年8-12月份的用水量。
（1）根据表中的信息，完成下面的复式折线统计图。
（2）淘气家________月到________月用水量增加最快。
（3）10________月份淘气家与笑笑家用水量相等。
（4）淘气家和笑笑家去年8-12月份平均每月用水量相差________吨。
北师大版五年级数学下册
期末考前押题卷（第四套）
答案解析部分
一、反复比较，慎重选择。（5分）
1.【答案】
C
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】第一根剩下的：
1-×1
=1-
=（米），
第二根剩下的：1-=（米），
米=米，剩下的部分同样长。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先分别求出两根绳子剩下的长度，然后对比即可。
2.【答案】
A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
3.【答案】
B
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】52÷4-（6+4）
=52÷4-10
=13-10
=3（厘米）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。
4.【答案】
C
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】6÷2=3（个），
4÷2=2（个），
5÷2=2（个）……1（cm），
3×2×2
=6×2
=12（个）。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。
5.【答案】
C
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
【解析】【解答】选项A，+=
，
＜1；
选项B，×=
，
＜1，所以×＜1；
选项C，÷=
，
＞1，所以÷＞1。
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答，再比较大小。
二、认真审题，正确填空。（20分）
6.【答案】
36；
【考点】倒数的认识，除数是分数的分数除法
【解析】【解答】30÷=36；
36的倒数是1÷36=。
故答案为：36；。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式计算；
求一个非0数的倒数，用1÷这个数=这个数的倒数，据此解答。
7.【答案】
立方厘米；毫升
【考点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米。
②一个水杯的容积约是280毫升。
故答案为：①立方厘米；②毫升。
【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。
8.【答案】
800；400
【考点】分数与整数相乘，含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】
0.8m3=0.8×1000=800dm3；
升=×1000=400毫升。
故答案为：800；400。
【分析】根据1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。
9.【答案】
＞；＜；=
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法，商的变化规律，积的变化规律
【解析】【解答】因为＞1，所以×＞；
因为＞1，所以÷＜；
因为×=1，÷=1，所以×=÷。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；
互为倒数的两个数乘积是1，一个非0数除以它自己，商是1，据此解答。
10.【答案】
；
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】5÷4=（米）；
1÷4=。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，这根绳子的长度÷平均分的段数=每段的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段是全长的分率，据此列式解答。
11.【答案】
54；27
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】36÷12=3（dm），
3×3×6
=9×6
=54（dm2）
3×3×3
=9×3
=27（dm3）.
故答案为：54；27。
【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
12.【答案】
25；
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】20÷=25（个）；
÷20=（小时）。
故答案为：25；。
【分析】根据题意可知，加工的零件总个数÷加工的时间=每小时加工的零件个数，据此列式计算；
一共需要的时间÷加工的零件总个数=加工1个零件需要的时间，据此列式解答。
13.【答案】
2；264；288
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】宽：8×=6（厘米），
高：8×=6（厘米），
这个长方体有2个面是正方形，
这个长方体的表面面积是：
（8×6+8×6+6×6）×2
=（48+48+36）×2
=132×2
=264（平方厘米）
体积是：
8×6×6
=48×6
=288（立方厘米）。
故答案为：2；264；288。
【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长×=宽，长×=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
14.【答案】
68；80
【考点】组合体的体积的巧算，组合体露在外面的面
【解析】【解答】7+5+5
=12+5
=17（个）
2×2×17
=4×17
=68（平方厘米）
3+7=10（个）
2×2×2×10
=4×2×10
=8×10
=80（立方厘米）
故答案为：68；80。
【分析】观察图可知，先数一数正面、上面、侧面分别可以露出的面数，然后相加即可，再用每个面的面积×露出的面数=这堆小正方体露在外面的面的面积；
先数一数一共有几个小正方体，然后用每个小正方体的体积×个数=这堆小正方体的体积，据此列式解答。
三、仔细推敲，认真辨析。（5分）
15.【答案】错误
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为找不到一个数与0相乘得1，所以0没有倒数.
16.【答案】
错误
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积
【解析】【解答】2×2×4
=4×4
=16（平方厘米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了4个正方形面的面积，棱长×棱长×4=减少的表面积，据此列式解答。
17.【答案】
正确
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
【解析】【解答】甲班人数×=乙班人数×
，
因为=0.8，=0.75，0.8＞0.75，所以＞
，
甲班人数比乙班人数少，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“
甲班人数的和乙班人数的相等
”可得：甲班人数×=乙班人数×
，
两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
18.【答案】
正确
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】×4=3（米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】
把一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成4份，已知每份的长度，要求这根绳子原来的长度，每段的长度×平均分的段数=这根绳子的全长，据此列式解答。
19.【答案】
正确
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】
在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征是：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此判断。
四、细心计算。（29分）
20.【答案】
-
=????????
+
=??????
1-
=??????
15×
=9
1÷
=???????
×
=?????
÷
=????
÷14=
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
21.【答案】
（1）-（+）
=--
=-
=
（2）-+
=-+
=+
=
（3）×÷
=××
=
（4）×-÷
=×-×
=（-）×
=1×
=
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
（2）观察算式可知，算式中只有加减法，先通分，变成同分母分数，然后按从左往右的顺序计算；
（3）观察数据可知，先把除法变成乘法，先约分，再计算；
（4）观察数据可知，先把除法变成乘法，然后按照乘法分配律简算。
22.【答案】
（1）?
5x+x=72
解：6x=72
?
6x÷6=72÷6
???????
x=12
（2）??????????
4x=
解：4x÷4=÷4
????????????
x=
（3）???????????
x-=
解：x-+=+
????????????????
x=
【考点】应用等式的性质1解方程，应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。??
五、按要求完成下面各题。（10分）
23.【答案】
,
×=。
【考点】分数与分数相乘
【解析】【分析】根据题意可知，长方形被平均分成了4份，将其中的3份涂色，表示这个大长方形的
，
然后把这个大长方形的平均分成两份，其中一份画上斜线，就表示的是多少，据此解答。
24.【答案】
（1）南；西；30°；700
（2）
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，据此找准参照物，描述位置及按要求画图。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（31分）
25.【答案】
解：+=
答：
全天卖出去了这批西瓜的。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，要求全天卖出去了这批西瓜的几分之几，上午卖出的占这批西瓜的分率+下午卖出的占这批西瓜的分率=全天卖出去了这批西瓜的几分之几，据此列式解答。
26.【答案】
解：300×÷
=120÷
=160（本）
答：故事书有160本。
【考点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据条件“
五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的”可知，科技书的本数×=文艺书的数量，根据条件“文艺书的数量是故事书的”可知，文艺书的本数÷=故事书的本数，据此列式解答。
27.【答案】
解：设小丽今年x岁，
??
3x+4=37
3x+4-4=37-4
???????
3x=33
???
3x÷3=33÷3
??????????
x=11
答：小丽今年11岁。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设小丽今年x岁，小丽今年的年龄×3+4=妈妈今年的年龄，据此列方程解答。
28.【答案】
解：280÷（60+80）
=280÷140
=2（小时）
80×2=160（千米）
答：
相遇时乙车行了160千米。
【考点】相遇问题
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，已知路程和甲车、乙车的速度，可以求出相遇时间，路程÷（甲车的速度+乙车的速度）=相遇时间，然后用乙车的速度×相遇时间=相遇时乙车行的路程，据此列式解答。
29.【答案】
解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。
【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。
30.【答案】
（1）
（2）11；12
（3）略
（4）0.2
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（4）淘气家去年8-12月份的用水量：6+4+5+4+7=26（吨），
笑笑家去年8-12月份的用水量：5+6+5+6+5=27（吨），
（27-26）÷5
=1÷5
=0.2（吨）
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表1吨，根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图；
（2）观察折线统计图可知，淘气家11月到12月水量增加最快；
（3）观察折线统计图可知，10月份淘气家与笑笑家用水量相等，都是5吨；
（4）根据题意可知，分别求出两家去年8-12月份的用水量，然后求出五个月的用水量差，最后用五个月的用水量之差÷5=平均每月用水量相差的量，据此列式解答。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共58张PPT)
北师大版五年级数学下册期末
知识讲解及考前押题卷精讲
（第四套）
专题复习课件
该课件主要结合北师大版五年级数学下册期末考试中常考的知识点、考点和考题精编而成，便于学生提前熟悉考查范围和考题，为即将到来的期中考试做好充分的准备，其适合考前冲刺和高效提分，欢迎大家的选用和下载！
课程介绍
第一章《分数加减法》知识讲解
01
第一部分：知识讲解
分数乘法
知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第一部分：知识讲解
第二章《长方体（一）》知识讲解
02
第一部分：知识讲解
长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
C=（a+b+h）×4或者C=a×4+b×4+h×4
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=(ab+ah+bh)×2
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的棱长总和=棱长×12
C=a×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a?
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=sh
能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽
第一部分：知识讲解
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1m?=1000dm?
1dm?=1000cm?
1L=1000ml
1L=1dm?
1ml=1cm?
第一部分：知识讲解
第三章《分数乘法》知识讲解
03
第一部分：知识讲解
1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。?
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1?种摆法。
3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。?
4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。?
5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。?
6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。?
7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。
第一部分：知识讲解
第四章《长方体（二）》知识讲解
04
第一部分：知识讲解
体积与容积
知识点：1、体积与容积的概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
体积单位
知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。8
第一部分：知识讲解
长方体的体积
知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长
宽
高
正方体的体积=棱长
棱长
棱长
长方体（正方体）的体积=底面积
高
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽
补充知识点：长方体的体积=横截面面积
长
体积单位的换算
知识点：1、体积、容积单位之间的进率。
2、相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
有趣的测量
知识点：1、不规则物体体积的测量方法。2、不规则物体体积的计算方法。
第一部分：知识讲解
第五章《分数除法》知识讲解
05
第一部分：知识讲解
倒数
知识点：
1
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法（一）
知识点：1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）
知识点：1、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
第一部分：知识讲解
第六章《确定位置》知识讲解
06
第一部分：知识讲解
确定位置（一）知识点
1、认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
确定位置（二）知识点
1、了解确定物体位置的方法。
2、能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）
第一部分：知识讲解
第七章《找规律》知识讲解
07
第一部分：知识讲解
1、理解并掌握形如ax+x=b这样的方程。
2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。
3、会用方程解决简单的实际问题。
4、劣方程解决实际问题的步骤：
（1）、根据题意找出数量之间的相等关系。
（2）、根据等量关系列方程。
（3）、解方程。
（4）、检查结果是否合理。
5、相遇问题：特点：必须是同时的
可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间
速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和
速度1=路程÷相遇时间－速度2
第一部分：知识讲解
6、常用关系式：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝差＋减数
因数
×
因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
第一部分：知识讲解
第七章《数据的表示和分析》知识讲解
08
第一部分：知识讲解
1、条形统计图
优点：很容易看出各种数量的多少。
2、折线统计图
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3、平均数=总数量÷总份数
（总数量和总份数要对应）
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
09
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
讲解流程
一.选择题
1..两根绳子的长度都是1米，第一根用去
，第二根用去
米，剩下的部分相比较，（
??
）。
A.?第一根长?????????????????????????????????B.?第二根长?????????????????????????????C.?两者一样长
C
【解析】【解答】第一根剩下的：
第二根剩下的：
米=
米，剩下的部分同样长。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先分别求出两根绳子剩下的长度，然后对比即可。
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
一.选择题
一.选择题
2.下面（
??
）不是正方体的展开图。
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?
A
【解析】【解答】
不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
【考点】正方体的展开图
一.选择题
一.选择题
3.用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（
??）厘米的长方体框架。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
B
【解析】【解答】52÷4-（6+4）
=52÷4-10
=13-10
=3（厘米）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。
【考点】长方体的特征
一.选择题
一.选择题
4.一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（
?
?
）个棱长为2cm的正方体木块。
A.?14????????????????????????????????????????????B.?13????????????????????????????????????????????C.?12
B
【解析】【解答】6÷2=3（个），
4÷2=2（个），
5÷2=2（个）……1（cm），
3×2×2
=6×2
=12（个）。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。
【考点】长方体的特征，正方体的特征
一.选择题
一.选择题
5.下列算式中，计算结果最大的算式是（
?
??
）。
C
【解析】【解答】选项A，
选项B，
选项C，
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答，再比较大小。
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
一.选择题
二.填空题
6.一个数的
正好是30，这个数是________，它的倒数是________。
36
【解析】【解答】30÷
=36；
36的倒数是1÷36=
。
故答案为：36；
。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式计算；
求一个非0数的倒数，用1÷这个数=这个数的倒数，据此解答。
【考点】倒数的认识，除数是分数的分数除法
二.填空题
二.填空题
7.在括号里填上合适的单位。
①一个苹果的体积约为130____________。
②一个水杯的容积约是280____________。
毫升
【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米。
②一个水杯的容积约是280毫升。
故答案为：①立方厘米；②毫升。
【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。
【考点】体积（容积）单位的选择
立方厘米
二.填空题
二.填空题
8.0.8m?=________dm????
????
升=________毫升
400
【解析】【解答】
0.8m3=0.8×1000=800dm3；
升=
×1000=400毫升。
故答案为：800；400。
【分析】根据1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。
【考点】分数与整数相乘，含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算
800
二.填空题
9.在横线上填上“>”、“<”或“=”
二.填空题
>
【解析】【解答】因为
因为
因为
故答案为：＞；＜；=。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；互为倒数的两个数乘积是1，一个非0数除以它自己，商是1，据此解答。
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法，商的变化规律，积的变化规律
=
<
二.填空题
二.填空题
10.
把5米长的绳子平均分成4段，每段长________米，每段是全长的________。
【解析】【解答】5÷4=
（米）；
1÷4=
。
故答案为：
；
。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，这根绳子的长度÷平均分的段数=每段的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段是全长的分率，据此列式解答。
【考点】分数与除法的关系
二.填空题
二.填空题
11.一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2
，
体积是________dm3。
【解析】【解答】36÷12=3（dm），
3×3×6
=9×6
=54（dm2）
3×3×3
=9×3
=27（dm3）.
故答案为：54；27。
【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
27
54
二.填空题
二.填空题
12.王师傅
小时加工20个零件，他1小时加工________个零件，加工1个零件需要________小时。
1/25
【解析】【解答】20÷4/5=25（个）；
4/5÷20=1/25（小时）。
故答案为：25；1/25。
【分析】根据题意可知，加工的零件总个数÷加工的时间=每小时加工的零件个数，据此列式计算；
一共需要的时间÷加工的零件总个数=加工1个零件需要的时间，据此列式解答。
【考点】除数是分数的分数除法
25
二.填空题
二.填空题
13.一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的
，这个长方体有________个面是正方形，这个长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
2
【解析】【解答】宽：8×=6（厘米），高：8×=6（厘米），
这个长方体有2个面是正方形，这个长方体的表面面积是：
（8×6+8×6+6×6）×2
=（48+48+36）×2
=132×2
=264（平方厘米）
【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长×=宽，长×=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
288
264
体积是：8×6×6
=48×6
=288（立方厘米）。
故答案为：2；264；288。
二.填空题
二.填空题
14.
如图，一些棱长是2cm的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是________平方厘米，这堆小正方体的体积是_______立方厘米。
68
【解析】【解答】7+5+5
=12+5
=17（个）
2×2×17
=4×17
=68（平方厘米）
【分析】观察图可知，先数一数正面、上面、侧面分别可以露出的面数，然后相加即可，再用每个面的面积×露出的面数=这堆小正方体露在外面的面的面积；
先数一数一共有几个小正方体，然后用每个小正方体的体积×个数=这堆小正方体的体积，据此列式解答。
【考点】组合体的体积的巧算，组合体露在外面的面
80
3+7=10（个）
2×2×2×10
=4×2×10
=8×10
=80（立方厘米）
故答案为：68；80。
二.填空题
三.判断题
15.
1的倒数是1，0的倒数是0。
（???
）
错误
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为找不到一个数与0相乘得1，所以0没有倒数.
【考点】倒数的认识
三.判断题
三.判断题
16.
3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米。
（
???
）
错误
【解析】【解答】2×2×4
=4×4
=16（平方厘米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了4个正方形面的面积，棱长×棱长×4=减少的表面积，据此列式解答。
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积
三.判断题
三.判断题
17.
甲班人数的
和乙班人数的
相等，乙班人数一定比甲班人数多。(
)
正确
【解析】【解答】甲班人数×4/5=乙班人数×
3/4
，
因为4/5=0.8，3/4=0.75，0.8＞0.75，所以4/5＞3/4
，
甲班人数比乙班人数少，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“
甲班人数的4/5和乙班人数的3/4相等
”可得：甲班人数×4/5=乙班人数×3/4
，
两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
三.判断题
三.判断题
18.一根绳子对折再对折，量的每段长
米，这根绳子原来的长度是3米。(
)
【解析】【解答】3/4×4=3（米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】
把一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成4份，已知每份的长度，要求这根绳子原来的长度，每段的长度×平均分的段数=这根绳子的全长，据此列式解答。
正确
【考点】分数乘法的应用
三.判断题
三.判断题
19.在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（
）
【解析】【解答】
在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征是：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此判断。
正确
【考点】长方体的特征
三.判断题
四.计算题
20.直接写出得数。
1/20
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
【考点】分数与分数相乘，除数是分数的分数除法
2/3
3/8
2/3
7/48
13/4
9
1/18
【解析】【解答】
1/4
-1/5
=1/20????????
1/4+
5/12
=2/3??
??
??
1-5/8
=3/8???
??
?
15×3/5
=9
1÷
4/13=13/4???????
7/12×1/4
=7/48???
?
?
3/5÷2/5
=2/3?
??
?
7/9÷14=1/18
四.计算题
四.计算题
21.脱式计算。
【答案】
（1）7/12-（5/16+1/12）
=7/12-1/12-5/16
=1/2-5/16
=3/16
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
（2）观察算式可知，算式中只有加减法，先通分，变成同分母分数，然后按从左往右的顺序计算；
（3）观察数据可知，先把除法变成乘法，先约分，再计算；
（4）观察数据可知，先把除法变成乘法，然后按照乘法分配律简算。
【考点】分数四则混合运算及应用
（2）4/5-1/6+1/2
=24/30-5/30+15/30
=19/30+15/30
=17/15
四.计算题
四.计算题
21.脱式计算。
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
（2）观察算式可知，算式中只有加减法，先通分，变成同分母分数，然后按从左往右的顺序计算；
（3）观察数据可知，先把除法变成乘法，先约分，再计算；
（4）观察数据可知，先把除法变成乘法，然后按照乘法分配律简算。
【考点】分数四则混合运算及应用
（3）4/11×5/14÷10/7
=4/11×5/14×7/10
=1/11
（4）4/3×5/7-1/3÷7/5
=4/3×5/7-1/3×5/7
=（4/3-1/3）×5/7
=1×5/7
=
5/7
四.计算题
四.计算题
22.解方程。
（1）5x+x=72
（2）
（3）
【答案】
（1）?
5x+x=72
解：6x=72
?
6x÷6=72÷6
???????
x=12
（2）???
4x=7/12
解：4x÷4=7/12÷4
????????????
x=7/48
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。??
【考点】应用等式的性质1解方程，应用等式的性质2解方程
（3）????
?
x-5/9=2/3
解：x-5/9+5/9=2/3+5/9
????????????
????
x=9/11
四.计算题
五.应用题
23.
的
是多少？画一画，算一算。
【答案】
3/4X1/2=3/8
.
【解析】【分析】根据题意可知，长方形被平均分成了4份，将其中的3份涂色，表示这个大长方形的
3/4
，
然后把这个大长方形的3/4平均分成两份，其中一份画上斜线，就表示3/4的1/2是多少，据此解答。
【考点】分数与分数相乘
五.应用题
五.应用题
24.看图完成下面各题。
（1）医院在公园________偏________（________）的方向上，距离公园________米。
（2）淘气家在公园西偏北60°方向上，距公园的距离是1千米。请你在图中标出淘气家的位置。
【答案】
（1）南；西；30°；700
（2）
【解析】【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，据此找准参照物，描述位置及按要求画图。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
南
西
30°
700
五.应用题
五.应用题
25.王叔叔的瓜果店新进了4000千克西瓜，上午卖出了这批西瓜的
，下午卖出了这批西瓜的
，全天卖出去了这批西瓜的几分之几？
【解答】解：2/5+3/8=31/40
答：
全天卖出去了这批西瓜的31/40。
【解析】【分析】根据题意可知，要求全天卖出去了这批西瓜的几分之几，上午卖出的占这批西瓜的分率+下午卖出的占这批西瓜的分率=全天卖出去了这批西瓜的几分之几，据此列式解答。
【考点】异分母分数加减法
五.应用题
五.应用题
26.五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的
，是故事书的
，故事书有多少本？
【答案】
解：300×2/5÷3/4
=120÷3/4
=160（本）
答：故事书有160本。
【解析】【分析】根据条件“
五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的2/5”可知，科技书的本数×2/5=文艺书的数量，根据条件“文艺书的数量是故事书的3/4”可知，文艺书的本数÷3/4=故事书的本数，据此列式解答。
【考点】分数乘除法混合运算
五.应用题
五.应用题
27.妈妈年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年多少岁？
【答案】
解：设小丽今年x岁，
??
3x+4=37
3x+4-4=37-4
???????
3x=33
???
3x÷3=33÷3
??????????
x=11
答：小丽今年11岁。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设小丽今年x岁，小丽今年的年龄×3+4=妈妈今年的年龄，据此列方程解答。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
五.应用题
五.应用题
28.甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，相遇时乙车行了多少千米？
【答案】
解：280÷（60+80）
=280÷140
=2（小时）
80×2=160（千米）
答：
相遇时乙车行了160千米。
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，已知路程和甲车、乙车的速度，可以求出相遇时间，路程÷（甲车的速度+乙车的速度）=相遇时间，然后用乙车的速度×相遇时间=相遇时乙车行的路程，据此列式解答。
【考点】相遇问题
五.应用题
五.应用题
29.乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？
【答案】
解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。
【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法
五.应用题
五.应用题
30.下面是淘气家和笑笑家去年8-12月份的用水量。
（1）根据表中的信息，完成下面的复式折线统计图。
（2）淘气家________月到________月用水量增加最快。
（3）________月份淘气家与笑笑家用水量相等。
（4）淘气家和笑笑家去年8-12月份平均每月用水量相差________吨。
11
12
10
0.2
五.应用题
五.应用题
【解析】【解答】（4）淘气家去年8-12月份的用水量：6+4+5+4+7=26（吨），
笑笑家去年8-12月份的用水量：5+6+5+6+5=27（吨），
（27-26）÷5
=1÷5
=0.2（吨）
【答案】
（1）
（2）11；12
（3）10
（4）0.2
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，从复式折线统计图获取信息
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表1吨，根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图；
（2）观察折线统计图可知，淘气家11月到12月水量增加最快；
（3）观察折线统计图可知，10月份淘气家与笑笑家用水量相等，都是5吨；
（4）根据题意可知，分别求出两家去年8-12月份的用水量，然后求出五个月的用水量差，最后用五个月的用水量之差÷5=平均每月用水量相差的量，据此列式解答。
五.应用题
谢谢您的观看！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php