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北师大版六年级数学下册
第一章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第一套）
一．选择题（共8小题）
1．把圆锥的侧面展开得到的图形是（ ）
A．圆
B．扇形
C．正方形
2．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米．
A．6π
B．5π
C．4π
D．2π
3．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（ ）推导出来的．
A．正方体
B．长方体
C．长方形
4．一个圆柱的底面直径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）
A．3倍
B．9倍
C．27倍
5．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，这个圆柱体的高是（ ）厘米．
A．5
B．10
C．15.7
D．31.4
6．如图的转盘上，当老鼠转到狮子的位置上时，蜗牛转到了（ ）的位置上．
A．老鼠
B．狮子
C．猫
D．熊猫
7．一个圆柱形纸筒，它的底面半径是0.5分米，高是3.14分米，它沿高展开后的侧面是一个（ ）
A．正方形
B．长方形
C．扇形
D．圆形
8．图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
D．无法比较
二．填空题（共10小题）
9．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米．它的高是
分米．
10．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了
．
11．大风车的转动是
现象．
12．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
．
13．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm3，这个圆柱的体积是
cm3．
14．一个棱长为6cm的正方体钢坯，要熔铸成一个高为24cm的圆锥形模具．这个模具的底面积是
cm2．
15．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是
立方分米．
16．把高1m的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了14m2，原来这个圆柱的体积是
m3．
17．如果把圆柱的侧面展开得到一个边长为9cm的正方形，那么圆柱的高是
．
18．一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形．已知这个油桶的底面半径是45厘米，那么油桶的高是
厘米．
三．判断题（共5小题）
19．一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．
（判断对错）
20．钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了60°．
（判断对错）
21．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．
（判断对错）
22．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。
（判断对错）
23．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥．
（判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．在括号中填出相应的数，并计算圆柱的侧面积．
25．计算下面圆柱的体积
26．计算圆锥的体积．
五．应用题（共3小题）
27．一种薯片包装盒是圆柱形的，它的上、下底面是用金属板做成的，侧面是用纸板围成的．薯片盒规格如图．做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板和纸板各多少平方厘米？
28．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，按要求计算出它们的体积．（单位：厘米）
（1）挖去的这个圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方厘米？
29．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？
六．操作题（共1小题）
30．如图哪些图形能通过旋转与图形A重合？涂上你喜欢的颜色．
七．解答题（共2小题）
31．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
32．把250mL牛奶倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的杯子中，能倒满吗？（数据是从杯子里面测量得到的）
北师大版六年级数学下册
第一章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第一套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此解答即可．
【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故选：B．
【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．
2．【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”求得，然后再选正确答案即可．
【解答】解：π×2×2+π×（）2×2
＝π×4+π×2
＝6π（平方分米）
故选：A．
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”来解答．
3．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径和高切开，再拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。据此解答。
【解答】解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
4．【分析】若圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选B；也可用假设法通过计算选出正确答案．
【解答】解：因为V＝πr2h；
当r扩大3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1＝3.14×12×1＝3.14；
当半径扩大3倍时，R＝3；
V2＝3.14×32×1＝3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选：B．
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
5．【分析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是5厘米，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出．
【解答】解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，
2×3.14×5
＝3.14×10
＝31.4（厘米），
答：圆柱体的高是31.4厘米．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题．
6．【分析】当老鼠转到狮子的位置上时，需要顺时针旋转4格，此时蜗牛也需要顺时针旋转4格，蜗牛转到了猫的位置上，据此解答即可。
【解答】解：如图的转盘上，当老鼠转到狮子的位置上时，蜗牛转到了猫的位置上。
故选：C。
【点评】图形旋转要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
7．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，如果底面周长和高相等，展开图是一个正方形，如果底面周长和高不相等，展开图是一个长方形．据此解答即可．
【解答】解：2×3.14×0.5＝3.14（分米）
因为圆柱的底面周长和高相等，所以圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
8．【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．
【解答】解：正方体的体积＝底面积×高，
圆柱体的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
正方体的体积＝圆柱体的体积，
圆锥的体积＝正方体的体积×．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】圆柱的侧面积＝2πrh，这里侧面积是188.4平方分米，半径是2分米代入公式即可求出圆柱的高．
【解答】解：188.4÷3.14÷2÷2＝15（分米）；
答：圆柱的高是15分米．
故答案为：15．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用．
10．【分析】锯成3段，需要锯3﹣1＝2次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，因为圆柱的底面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56平方分米，由此即可求出增加的表面积．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（3﹣1）×2
＝3.14×4×2×2
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米．
故答案为：50.24平方分米．
【点评】锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此即可解决此类问题．
11．【分析】风车转动是风车的风叶绕中心轴转动．根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可判断风车转动是旋转运动．
【解答】解：风车转动是风车的风叶绕中心轴转动，大风车的转动是旋转现象．
故答案为：旋转．
【点评】本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．
12．【分析】根据圆锥的特征及圆锥侧面的特点：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．由此可知：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥；由此解答即可．
【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
13．【分析】根据和圆柱等底等高的圆锥体的体积等于这个圆柱体积的三分之一．因此，它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，所以用60除以2就是圆锥体积，再用圆锥体积乘3就是圆柱体的体积．
【解答】解：60÷（3﹣1）×3
＝60÷2×3
＝90（立方分米）
答：圆柱体的体积为90cm3．
故答案为：90．
【点评】解答此题主要把握①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是圆锥体积的3倍；②体积相差的部分是圆锥体积的2倍．
14．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，据此解答即可．
【解答】解：6×6×6÷÷24
＝216÷÷24
＝648÷24
＝27（cm2）
答：这个模具的底面积是27cm2．
故答案为：27．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．【分析】根据题意可知，把这根圆木锯成两段后表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱形木料的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：4÷2×20
＝2×20
＝40（立方分米）
答：它用来的体积是40立方分米．
故答案为：40．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
16．【分析】根据题意可知，把一个圆柱锯成两段，表面积增加的是2个底面面积，所以原来圆柱的底面积为：14÷2＝7（平方米），利用圆柱的体积公式：V＝Sh，计算其体积即可．
【解答】解：14÷2×1＝7（立方米）
答：原来这个圆柱的体积是7立方米．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查圆柱的体积，关键知道圆柱锯成两段，表面积增加的是两个底面的面积．
17．【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，根据此解答即可．
【解答】解：如果把圆柱的侧面展开得到一个边长为9cm的正方形，那么圆柱的高是9cm．
故答案为：9cm．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的底面周长等于它的高．
18．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（45×2）
＝3.14×90
＝282.6（厘米）
答：油桶的高是282.6厘米．
故答案为：282.6．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】判断体积和横截面积成什么比例关系，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为圆木的体积÷横截面积＝圆木的长（一定），是比值一定，
所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．
20．【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了2个大格，是2×30°＝60°。
【解答】解：钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了60°，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
21．【分析】侧面积相等的两个圆柱，即底面周长乘高的积相等，根据积一定，一个数越大另一个数就越小，所以乘积相等的两个数有很多，因此它们的底面周长和高不一定相等，据此解答．
【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．
如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．
22．【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。据此判断。
【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。
因此，一个圆柱形容器的容积等于它的体积。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
23．【分析】根据圆锥的特征，一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，由此解答即可．
【解答】解：由圆锥的特征可知：
绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆锥的特征，明确圆锥的特征，是解答此题的关键．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】根据观察可知下面的图是上面图形的侧面展开图，圆柱的侧面侧开图是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再根据公式圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据解答．
【解答】解：3.14×4＝12.56（m），3.14×5＝15.7（m）；
侧面积：（1）12.56×25＝314（平方米）
答：这个圆柱的侧面积为314平方米．
（2）15.7×2＝31.4（平方米）
答：这个圆柱的侧面积为31.4平方米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面展开图知识的掌握．
25．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是301.44立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共3小题）
27．【分析】根据题意可知，侧面是用纸板围成的，可利用圆柱侧面积＝底面周长×高进行计算即可；再根据底面积＝πr2×2求出金属板的面积即可．
【解答】解：3.14×3×2×10
＝3.14×60
＝188.4（cm2）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（cm3）
答：做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板56.52平方厘米；纸板188.4平方厘米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或侧面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
28．【分析】（1）根据图示，利用圆锥的体积公式：V＝Sh，求挖去圆锥的体积即可．
（2）根据图示，利用圆柱体积公式V＝Sh，求圆柱的体积，然后用圆柱体积减去挖去的圆锥的体积即可．
【解答】解：（1）×3.14×52×12
＝×942
＝314（立方厘米）
答：挖去的这个圆锥的体积是314立方厘米．
（2）3.14×52×20﹣314
＝1570﹣314
＝1256（立方厘米）
答：挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是1256立方厘米．
【点评】本题主要考查圆锥的体积，关键利用圆锥的体积公式做题．
29．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的体积是75立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
六．操作题（共1小题）
30．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转可以简单的理解为图形的转动．解答即可．
【解答】解：三个图都能通过旋转得到A．
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
七．解答题（共2小题）
31．【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），再除以每千克水泥可涂面积，由此列式解答即可．
【解答】解：3.14×10×4+3.14×（10÷2）2
＝125.6+78.5
＝204.1（平方米）
204.1÷5＝40.82（千克）
答：共需40.82千克水泥．
【点评】此题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键要弄清是求圆柱哪些面的面积，再依条件列式解答即可．
32．【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，求出这个杯子的容积，然后与250毫升进行比较，如果杯子的容积等于或小于250毫升，说明能倒满．否则就不能倒满．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
250毫升＜282.6毫升
答：不能倒满．
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式注意：体积单位与容积单位之间的换算．
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精品试卷·第
2
页
（共
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北师大版六年级数学下册第一章
《圆柱与圆锥》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
讲解流程
一.选择题
1．把圆锥的侧面展开得到的图形是（
）
A．圆
B．扇形
C．正方形?
B
【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故选：B．
【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此解答即可．
一.选择题
一.选择题
2．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米
A．6π
B．5π
C．4π
D．2π
A
【解答】解：π×2×2+π×（）2×2
＝π×4+π×2
＝6π（平方分米）
故选：A．
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”来解答．
【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”求得，然后再选正确答案即可．
一.选择题
一.选择题
3．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（ ）推导出来的．
A．正方体
B．长方体
C．长方形
B
【解答】解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径和高切开，再拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。据此解答。
一.选择题
一.选择题
4．一个圆柱的底面直径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）
A．3倍
B．9倍
C．27倍
B
【解答】解：因为V＝πr2h；
当r扩大3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1＝3.14×12×1＝3.14；
当半径扩大3倍时，R＝3；
V2＝3.14×32×1＝3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选：B．
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
【分析】若圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选B；也可用假设法通过计算选出正确答案．
一.选择题
一.选择题
5．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，这个圆柱体的高是（
）厘米．
A．5
B．10
C．15.7
D．31.4
D
【解答】解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，
2×3.14×5
＝3.14×10
＝31.4（厘米），
答：圆柱体的高是31.4厘米．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题．
【分析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是5厘米，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出．
一.选择题
一.选择题
6．如图的转盘上，当老鼠转到狮子的位置上时，蜗牛转到了（ ）的位置上．
A．老鼠
B．狮子
C．猫
D．熊猫
C
【解答】解：如图的转盘上，当老鼠转到狮子的位置上时，蜗牛转到了猫的位置上。
故选：C。
【点评】图形旋转要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
【分析】当老鼠转到狮子的位置上时，需要顺时针旋转4格，此时蜗牛也需要顺时针旋转4格，蜗牛转到了猫的位置上，据此解答即可。
一.选择题
一.选择题
7．一个圆柱形纸筒，它的底面半径是0.5分米，高是3.14分米，它沿高展开后的侧面是一个（ ）
A．正方形
B．长方形
C．扇形
D．圆形
A
【解答】解：2×3.14×0.5＝3.14（分米）
因为圆柱的底面周长和高相等，所以圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，如果底面周长和高相等，展开图是一个正方形，如果底面周长和高不相等，展开图是一个长方形．据此解答即可．
一.选择题
一.选择题
8．图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
D．无法比较
C
【解答】解：正方体的体积＝底面积×高，
圆柱体的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
正方体的体积＝圆柱体的体积，
圆锥的体积＝正方体的体积×．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．
【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．
一.选择题
二.填空题
9．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米．它的高是
分米．
15
【解答】解：188.4÷3.14÷2÷2＝15（分米）；
答：圆柱的高是15分米．
故答案为：15．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用．
【分析】圆柱的侧面积＝2πrh，这里侧面积是188.4平方分米，半径是2分米代入公式即可求出圆柱的高．
二.填空题
二.填空题
10．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了
．
50.24
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（3﹣1）×2
＝3.14×4×2×2
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米．
故答案为：50.24平方分米．
【点评】锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此即可解决此类问题．
【分析】锯成3段，需要锯3﹣1＝2次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，因为圆柱的底面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56平方分米，由此即可求出增加的表面积．
二.填空题
二.填空题
11．大风车的转动是
现象．
旋转
【解答】解：风车转动是风车的风叶绕中心轴转动，大风车的转动是旋转现象．
故答案为：旋转．
【点评】本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．
【分析】风车转动是风车的风叶绕中心轴转动．根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可判断风车转动是旋转运动．
二.填空题
二.填空题
12．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
．
圆锥
【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
【分析】根据圆锥的特征及圆锥侧面的特点：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．由此可知：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个
圆锥；由此解答即可
二.填空题
二.填空题
13．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm3，这个圆柱的体积是
cm3
90
【解答】解：60÷（3﹣1）×3
＝60÷2×3
＝90（立方分米）
答：圆柱体的体积为90cm3．
故答案为：90．
【点评】解答此题主要把握①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是圆锥体积的3倍；②体积相差的部分是圆锥体积的2倍．
【分析】根据和圆柱等底等高的圆锥体的体积等于这个圆柱体积的三分之一．因此，它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，所以用60除以2就是圆锥体积，再用圆锥体积乘3就是圆柱体的体积．
二.填空题
二.填空题
14．一个棱长为6cm的正方体钢坯，要熔铸成一个高为24cm的圆锥形模具．这个模具的底面积是
cm2．
27
【解答】解：6×6×6÷÷24
＝216÷÷24
＝648÷24
＝27（cm2）
答：这个模具的底面积是27cm2
故答案为：27．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，据此解答即可．
二.填空题
二.填空题
15．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是
立方分米．
40
【解答】解：4÷2×20
＝2×20
＝40（立方分米）
答：它用来的体积是40立方分米．
故答案为：40．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据题意可知，把这根圆木锯成两段后表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱形木料的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
二.填空题
二.填空题
16．把高1m的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了14m2，原来这个圆柱的体积是
m3．
7
【解答】解：14÷2×1＝7（立方米）
答：原来这个圆柱的体积是7立方米．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查圆柱的体积，关键知道圆柱锯成两段，表面积增加的是两个底面的面积．
【分析】根据题意可知，把一个圆柱锯成两段，表面积增加的是2个底面面积，所以原来圆柱的底面积为：14÷2＝7（平方米），利用圆柱的体积公式：V＝Sh，计算其体积即可．
二.填空题
二.填空题
17．如果把圆柱的侧面展开得到一个边长为9cm的正方形，那么圆柱的高是
．
9cm
【解答】解：如果把圆柱的侧面展开得到一个边长为9cm的正方形，那么圆柱的高是9cm．
故答案为：9cm．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的底面周长等于它的高．。
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，根据此解答即可．
二.填空题
二.填空题
18．一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形．已知这个油桶的底面半径是45厘米，那么油桶的高是
厘米．
282.6
【解答】解：3.14×（45×2）
＝3.14×90
＝282.6（厘米）
答：油桶的高是282.6厘米．
故答案为：282.6．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答．
二.填空题
三.判断题
19．一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．（
）
√
【解答】解：因为圆木的体积÷横截面积＝圆木的长（一定），是比值一定，
所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．
【分析】判断体积和横截面积成什么比例关系，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
三.判断题
三.判断题
20．钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了60°.
（
）
√
【解答】解：钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了60°，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。。
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了2个大格，是2×30°＝60°。
三.判断题
三.判断题
21．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等。
（
）
×
【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．
如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．
【分析】侧面积相等的两个圆柱，即底面周长乘高的积相等，根据积一定，一个数越大另一个数就越小，所以乘积相等的两个数有很多，因此它们的底面周长和高不一定相等，据此解答．
三.判断题
三.判断题
22．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。
（
）
×
【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。
因此，一个圆柱形容器的容积等于它的体积。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。因为容器壁有一定的厚度，所以某个容器的容积一定小于它的体积。据此判断。
三.判断题
三.判断题
23．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥．
（
）
√
【解答】解：由圆锥的特征可知：
绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆锥的特征，明确圆锥的特征，是解答此题的关键．。
【分析】根据圆锥的特征，一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，由此解答即可．
三.判断题
四.计算题
24．在括号中填出相应的数，并计算圆柱的侧面积．
【解答】解：3.14×4＝12.56（m），3.14×5＝15.7（m）；
侧面积：（1）12.56×25＝314（平方米）
答：这个圆柱的侧面积为314平方米．×5＝15.7（m）；
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面展开图知识的掌握．
【分析】根据观察可知下面的图是上面图形的侧面展开图，圆柱的侧面侧开图是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再根据公式圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据解答．
四.计算题
四.计算题
25．计算下面圆柱的体积
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
四.计算题
四.计算题
26．计算圆锥的体积．
【解答】解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是301.44立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四.计算题
五.应用题
27．一种薯片包装盒是圆柱形的，它的上、下底面是用金属板做成的，侧面是用纸板围成的．薯片盒规格如图．做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板和纸板各多少平方厘米？
【解答】解：3.14×3×2×10
＝3.14×60
＝188.4（cm2）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（cm3）
答：做一个这样的薯片包装盒至少需要金属板56.52平方厘米；纸板188.4平方厘米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或侧面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
【分析】根据题意可知，侧面是用纸板围成的，可利用圆柱侧面积＝底面周长×高进行计算即可；再根据底面积＝πr2×2求出金属板的面积即可．
五.应用题
五.应用题
28．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，按要求计算出它们的体积．
（单位：厘米）
（1）挖去的这个圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）×3.14×52×12
＝×942
＝314（立方厘米）
答：挖去的这个圆锥的体积是314立方厘米．
（2）3.14×52×20﹣314
＝1570﹣314
＝1256（立方厘米）
答：挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是1256立方厘米．
【点评】本题主要考查圆锥的体积，关键利用圆锥的体积公式做题．
【分析】（1）根据图示，利用圆锥的体积公式：V＝Sh，求挖去圆锥的体积即可．
（2）根据图示，利用圆柱体积公式V＝Sh，求圆柱的体积，然后用圆柱体积减去挖去的圆锥的体积即可．
五.应用题
五.应用题
29．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？
【解答】解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的体积是75立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
五.应用题
五.应用题
30．如图哪些图形能通过旋转与图形A重合？涂上你喜欢的颜色．
【解答】解：三个图都能通过旋转得到A．
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转可以简单的理解为图形的转动．解答即可．
五.应用题
五.应用题
31．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
【解答】解：3.14×10×4+3.14×（10÷2）2
＝125.6+78.5
＝204.1（平方米）
204.1÷5＝40.82（千克）
答：共需40.82千克水泥．
【点评】此题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键要弄清是求圆柱哪些面的面积，再依条件列式解答即可．
【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），再除以每千克水泥可涂面积，由此列式解答即可．
五.应用题
五.应用题
32．把250mL牛奶倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的杯子中，能倒满吗？（数据是从杯子里面测量得到的）
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
250毫升＜282.6毫升
答：不能倒满．
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式注意：体积单位与容积单位之间的换算．
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，求出这个杯子的容积，然后与250毫升进行比较，如果杯子的容积等于或小于250毫升，说明能倒满．否则就不能倒满．
五.应用题
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