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北师大版六年级数学下册
第二章《比例》考前押题卷（第三套）
一、单选题
1.把线段比例尺
化成数值比例尺是（??
）
A.?1：40??????????????????????????????????B.?1：4000000??????????????????????????????????C.?1：4000
2.下面的数中能和5、8、20组成比例的是（?
?）
A.?10???????????????????????????????????????????B.?12.5???????????????????????????????????????????C.?15
3.一个长方形按3：1
放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（?
）
A.?周长扩大9倍?????????B.?周长缩小9倍??????????C.?面积扩大9倍???????D.?面积缩小9倍
4.在分数
的分子和分母上，同时加上一个相同的整数得到的新分数是
，所加的这个整数是（??
）
A.?2????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????C.?5????????????????????????????D.?7
二、判断题
5.一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．（
??）
6.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（???
）
7.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。（
）
8.比例尺大的，实际距离也大。（
）
三、填空题
9.
X=________
10.在照片上姚明的身高是5厘米，他的实际身高是2.29米．这张照片的比例尺是________．
11.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是________，大圆和小圆的周长比是________。
12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土．它位于距温州市约356千米处．绘制在比例尺是1：18000000的地图上，图上距离约是________厘米．（保留两位小数）
13.36的约数有________个，从中选择4个数组成比例，这个比例是________；如果使两个比的比值是1
，这个比例是________．
四、解答题
14.实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
15.下图是某小学的学校平面图，比例尺是1∶2000．
（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？
（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．
（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．
五、综合题
16.按1:3画出下面两个图形缩小后的图形。
六、应用题
17.在比例尺是
1：2000的在图上，有一块长3.2厘米，宽1.2厘米的长方形地，这块地的实际面积是多少？
北师大版六年级数学下册
第二章《比例》考前押题卷（第三套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】
把线段比例尺
化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。
故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
2.【答案】B
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：C.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
3.【答案】C
【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），
则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），
周长是（12+9）×2，
=21×2，
=42（厘米）；
42÷14=3，
即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，
即面积扩大了9倍，
所以说法正确的是C。
设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。
故选：C
【分析】本题考查了长方形的周长和面积的计算应用，关键是求出变大后的图形的长和宽。
4.【答案】B
【解析】【解答】解：设所加的这个数是x，
?
2(5+x)=3(2+x)
10+2x=6+3x
?3x-2x=10-6
????
??
x=4
故答案为：B
【分析】此题用比例的方法解答比较容易理解，设所加的这个数是x，根据两个分数的分数值不变列出比例，根据比例的基本性质解比例即可求出所加的数.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】
一个比例的两个外项互为倒数，说明两个外项之积是1，根据比例基本性质，两个内项之积也是1，那么两个内项也一定互为倒数．
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
8.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】:x=:
?????
解：x=×
??????????
x=
????
x÷=÷
?????????????
x=
故答案为：.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
10.【答案】
【解析】【解答】解：2.29米=229厘米，
5：229=
，
答：这张照片的比例尺是
．
故答案为：
．
【分析】紧扣比例尺的定义，即可解决问题．此题考查了比例尺的定义．
11.【答案】3:2；3:2
【解析】【解答】大圆和小圆的直径比：（3×2）：（2×2）＝3:2，大圆和小圆的周长比是：（2×3×3.14）：（2×2×3.14）＝3:2。
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
12.【答案】1.98
【解析】【解答】解：18000000厘米=180千米，
356÷180≈1.98（厘米），
答：图上距离约是1.98厘米．
故答案为：1.98．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
13.【答案】
9；4：2＝6：3；4：3＝12：9
【解析】【解答】36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
因为4：2=2，6：3=2，所以这个比例是4：2=6：3；
因为4：3=，
12：9=，
所以这个比例是4：3=12：9.
故答案为：9；4：2=6：3；4：3=12：9.
【分析】比值相等的两个比可以组成比例；比的前项除以比的后项，得出的数就是比值。
四、解答题
14.【答案】解：26千米=2600000厘米，2600000×
=2(厘米)
答：约2厘米。
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
15.【答案】（1）解：长8厘米，8÷=16000(厘米)，16000厘米=160米；
宽4厘米，4÷=8000(厘米)，8000厘米=80米
答：我能求出学校实际的长和宽，用图上距离除以比例尺就能求出实际的长和宽.
（2）解：如图：
（3）解：10米=1000厘米，1000×=0.5(厘米)，标出的位置如上题图.
【解析】【分析】(1)知道比例尺，可以先测量出图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出实际距离；(2)根据比例尺确定图上旗杆的位置并画出图形；(3)用校门的实际宽度乘比例尺求出图上的宽度并画出大门的位置即可.
五、综合题
16.【答案】解：如图：
【解析】【分析】长方形缩小后的长是2格，宽是1格；三角形缩小后两条直角边分别是2格、1格。
六、应用题
17.【答案】解：3.2÷
=6400（厘米），6400厘米=64米，
1.2÷
=2400（厘米），2400厘米=24米，
所以实际面积为：64×24=1536（平方米）；
答：这块地的实际面积是1536平方米
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形地的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出这块地的实际面积．此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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北师大版六年级数学下册第一章
《比例》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
一、变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
二、正比例
1.
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：=k（一定）。
2.?应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
三、画一画
正比例的图像是一条直线。
第一部分：知识讲解
四、反比例
1.
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
2.?判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
五、观察与探究
当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、图形的放缩
一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
第一部分：知识讲解
七、比例尺
1.?比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
2.?比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
3.?比例尺的应用：
（1）已知比例尺和图上距离，求实际距离
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
应用题
05
讲解流程
一.选择题
1.把线段比例尺
化成数值比例尺是（
??
）
A.?1：40???????????
????????????B.?1：4000000????????????????????????????????C.?1：4000
B
【解析】【解答】
把线段比例尺
化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。
故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
一.选择题
一.选择题
2.下面的数中能和5、8、20组成比例的是（?
?
）
A.?10???????????????????????????????????????????B.?12.5???????????????????????????????????????????C.?15
C
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：C.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
一.选择题
一.选择题
3.一个长方形按3：1
放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（
?
）
A.?周长扩大9倍????????B.?周长缩小9倍????????C.?面积扩大9倍??????????D.?面积缩小9倍
C
【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米）
则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米）
周长是（12+9）×2
=21×2
=42（厘米）
42÷14=3
即周长扩大了3倍
扩大前面积是3×4=12（平方厘米）
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米）
【分析】本题考查了长方形的周长和面积的计算应用，关键是求出变大后的图形的长和宽。
108÷12=9
即面积扩大了9倍
所以说法正确的是C
设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。
故选：C
一.选择题
一.选择题
4.在分数
的分子和分母上，同时加上一个相同的整数得到的新分数是
，所加的这个整数是（
??
）
A.?2??????????????????????????B.?4?????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????D.?7
B
【解析】【解答】解：设所加的这个数是x，
?
2(5+x)=3(2+x)
10+2x=6+3x
?3x-2x=10-6
????
??
x=4
故答案为：B
【分析】此题用比例的方法解答比较容易理解，设所加的这个数是x，根据两个分数的分数值不变列出比例，根据比例的基本性质解比例即可求出所加的数.
一.选择题
二.判断题
5.一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．（
??）
正确
【解析】【解答】
一个比例的两个外项互为倒数，说明两个外项之积是1，根据比例基本性质，两个内项之积也是1，那么两个内项也一定互为倒数．
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
二.判断题
二.判断题
6.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（
??）
正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
二.判断题
二.判断题
7.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
（
??）
错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
二.判断题
二.判断题
8.比例尺大的，实际距离也大。（
??）
错误
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
二.判断题
三.填空题
9.
X=________
【解析】【解答】
解：
故答案为：
.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
三.填空题
三.填空题
10.在照片上姚明的身高是5厘米，他的实际身高是2.29米．这张照片的比例尺是________．
【解析】【解答】解：2.29米=229厘米，
5：229=
答：这张照片的比例尺是
．
故答案为：
．
【分析】紧扣比例尺的定义，即可解决问题．此题考查了比例尺的定义．
三.填空题
三.填空题
11.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是________，大圆和小圆的周长比是________。
3:2
【解析】【解答】大圆和小圆的直径比：（3×2）：（2×2）＝3:2，大圆和小圆的周长比是：（2×3×3.14）：（2×2×3.14）＝3:2。
故答案：3:2；3:2
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
3:2
三.填空题
三.填空题
12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土．它位于距温州市约356千米处．绘制在比例尺是1：18000000的地图上，图上距离约是________厘米．（保留两位小数）
1.98
【解析】【解答】解：18000000厘米=180千米，
356÷180≈1.98（厘米）
答：图上距离约是1.98厘米．
故答案为：1.98．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
三.填空题
三.填空题
13.36的约数有________个，从中选择4个数组成比例，这个比例是____________；如果使两个比的比值是
，这个比例是_____________．
9
【解析】【解答】36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
因为4：2=2，6：3=2，所以这个比例是4：2=6：3；
因为4：3=
，
12：9=
，
所以这个比例是4：3=12：9.
故答案为：9；4：2=6：3；4：3=12：9.
【分析】比值相等的两个比可以组成比例；比的前项除以比的后项，得出的数就是比值。
4：2=6：3
4：3=12：9
三.填空题
四.解答题
14.实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
【答案】解：26千米=2600000厘米，2600000×
=2(厘米)
答：约2厘米。
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
四.解答题
四.解答题
15.下图是某小学的学校平面图，比例尺是1∶2000．
（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？
（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．
（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．
四.解答题
四.解答题
【答案】（1）解：长8厘米，8÷
=16000(厘米)，16000厘米=160米；
宽4厘米，4÷
=8000(厘米)，8000厘米=80米
答：我能求出学校实际的长和宽，用图上距离除以比例尺就能求出实际的长和宽.
（2）解：如图：
（3）解：10米=1000厘米，1000×
=0.5(厘米)，标出的位置如上题图.
【解析】【分析】(1)知道比例尺，可以先测量出图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出实际距离；(2)根据比例尺确定图上旗杆的位置并画出图形；(3)用校门的实际宽度乘比例尺求出图上的宽度并画出大门的位置即可.
四.解答题
五.应用题
16.按1:3画出下面两个图形缩小后的图形。
【答案】解：如图：
【解析】【分析】长方形缩小后的长是2格，宽是1格；三角形缩小后两条直角边分别是2格、1格。
五.应用题
五.应用题
17.在比例尺是
1：2000的在图上，有一块长3.2厘米，宽1.2厘米的长方形地，这块地的实际面积是多少？
【答案】解：3.2÷
=6400（厘米），6400厘米=64米
1.2÷
=2400（厘米），2400厘米=24米
所以实际面积为：64×24=1536（平方米）；
答：这块地的实际面积是1536平方米
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形地的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出这块地的实际面积．此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
五.应用题
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