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北师大版六年级数学下册
第四章《正比例与反比例》考前押题卷（第三套）
一、单选题
1.大米的总量一定，吃掉的和剩下（?????
）
A.?不成比例?????????????????????????????????????????B.?成正比例
2.三角形的面积一定，它的底和高（??
）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（??
）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成反比例
二、判断题
4.汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例。（???
）
5.判断对错.
王小丽带一定的钱去买书，已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例.
6.两个相关联的量一定成比例关系。
7.圆的面积与半径成反比例。
三、填空题
8.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
9.工作总量一定，工作效率和工作时间成________。
10.优质大米的重量和总价如下表。
质量(千克)
1
2
3
4
5
6
……
总价（元）
9.5
19
28.5
38
47.5
57
……
（1）表中有________和________两种量。
（2）比值实际上表示________，用式子表示他们的关系，关系式为________。
（3）下结论：大米的________一定，________和________成正比例。
11.40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉________千克。
四、解答题
12.一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400
?
?
?
?
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
13.下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要________时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是________吗？
五、综合题
14.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．?
?
??铺地面积（平方米）
1
2
3
4
5
用砖块数
25
50
75
100
125
（1）表中（ ??
）和（ ）是相关联的量，（??
）随着（??
）的变化而变化。
（2）铺地面积与用砖块数是否成正比例？
?
六、应用题
15.请你根据下表补充好统计图，并请你说说发现了什么
北师大版六年级数学下册
第四章《正比例与反比例》考前押题卷（第三套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】
B
【解析】【解答】三角形的面积一定，它的底和高成反比例.
故答案为：B.
【分析】根据题意可得，底×高×=三角形的面积（一定），当底与高的乘积一定时，底与高成反比例，据此解答.
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为学生总人数(一定)=站的排数×每排站的人数，站的排数和每排站的人数的积一定，所以站的排数和每排站的人数成分比例。
故选：B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为每段长度与段数的积一定，所以每段长度与段数成反比例。
二、判断题
4.【答案】
正确
【解析】【解答】依据题意，运货总量与运货的次数的比值表示的是汽车的载重量，因为汽车的载重量一定，
所以运货的次数与运货的总量成正比例关系。
故答案为：正确
【分析】两个量的比值一定，两个量是正比例关系。
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：因为已经用去的钱数+剩下的钱数=总钱数，由王小丽带一定的钱去买书，可知总钱数一定，即已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个相关联的量也有可能不成比例关系，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
7.【答案】错误
【解析】【解答】因为圆的面积＝πr?
，
所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
三、填空题
8.【答案】
反
【解析】【解答】
如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9.【答案】
反比
【解析】【解答】工作效率和工作时间的乘积等于工作总量，是定值，所以成反比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
10.【答案】
（1）质量；总价
（2）单价；单价=总价÷质量
（3）单价；总价；质量
【解析】【解答】解：(1)表中有质量和总价两种量；
(2)比值实际上表示单价，用式子表示他们的关系，关系式为：单价=总价÷质量；
(3)大米的单价一定，总价和质量成正比例.
故答案为：质量，总价；单价，单价=总价÷质量；单价，总价，质量
【分析】先判断表格重量有哪种相关联的量，然后根据单价、数量、总价之间的关系确定关系式，最后确定总价与质量之间的比值一定，确定二者成正比例关系.
11.【答案】
5600
【解析】【解答】设7吨小麦能磨面粉x千克。40:32＝7000：x
，
40x＝224000，
x＝5600
【分析】利用比例的意义和基本性质，面粉的出粉率是一定的写出比例。本题考查利用比例的
意义和基本性质写方程。易错点是；忘记换算单位。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：填表如下：
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400
800
1200
1600
2000
（2）解：作图如下：
（3）解：200×12＝2400（克）
2.5千克＝2500克
2500×
＝12.5（克）
答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
【解析】【分析】（1）根据条件“
一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的
”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；
（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；
（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；
要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。
13.【答案】
（1）解：速度×时间=路程(一定)，路程一定，速度和时间的乘积一定，速度和所需时间成反比例关系.
（2）8小时
（3）72千米
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12
???
x=360÷45
???
x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12
?
y=360÷5
?
y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
五、综合题
14.【答案】
（1）铺地面积???
用砖块数??
用砖块数??
铺地面积
（2）成正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，（1）很据相关联的量的概念可以知道铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化。（2）成正比例。因为铺地面积和用砖块数是相关联的量，且通过计算铺地面积和用砖块数的比值为25，是定值，所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
六、应用题
15.【答案】
蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，他们的关系图像是一条直线。
【解析】【解答】因为蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，所以图像会是一条直线
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
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精品试卷·第
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北师大版六年级数学下册第四章
《正比例与反比例》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。
判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
正比例的图像是一条直线。
3、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再看这两个量的积是否一定；最后作出结论。反比例的图像是一条光滑曲线。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
解答题
应用题
05
讲解流程
一.选择题
1.大米的总量一定，吃掉的和剩下（?????
）
A.?不成比例?????????????????????????????????????????B.?成正比例
A
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
2.三角形的面积一定，它的底和高（
??）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
B
【解析】【解答】三角形的面积一定，它的底和高成反比例.
故答案为：B.
【分析】根据题意可得，底×高×=三角形的面积（一定），当底与高的乘积一定时，底与高成反比例，据此解答.
一.选择题
一.选择题
3.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（
??
）
A.?成正比例??????????????????B.?成反比例??????????????
C.?不成比例?????????
D.?不成反比例
B
【解答】解：因为学生总人数(一定)=站的排数×每排站的人数，站的排数和每排站的人数的积一定，所以站的排数和每排站的人数成分比例。
故选：B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为每段长度与段数的积一定，所以每段长度与段数成反比例。
一.选择题
二.判断题
4.汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例。（
??
?
）
正确
【解析】【解答】依据题意，运货总量与运货的次数的比值表示的是汽车的载重量，因为汽车的载重量一定，
所以运货的次数与运货的总量成正比例关系。
故答案为：正确
【分析】两个量的比值一定，两个量是正比例关系。
二.判断题
二.判断题
5.判断对错.
王小丽带一定的钱去买书，已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例.（
）
正确
【解析】【解答】解：因为已经用去的钱数+剩下的钱数=总钱数，由王小丽带一定的钱去买书，可知总钱数一定，即已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，已经用去的钱数和剩下的钱数的和一定，所以已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例。
二.判断题
二.判断题
6.两个相关联的量一定成比例关系。
（
）
错误
【解析】【解答】解：两个相关联的量也有可能不成比例关系，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
7.圆的面积与半径成反比例。
（
）
错误
【解析】【解答】因为圆的面积＝πr?
，
所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
二.判断题
三.填空题
8.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
反
【解析】【解答】
如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9.工作总量一定，工作效率和工作时间成________。
反比
【解析】【解答】工作效率和工作时间的乘积等于工作总量，是定值，所以成反比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
三.判断题
三.填空题
10.优质大米的重量和总价如下表。
（1）表中有________和________两种量。
（2）比值实际上表示________，用式子表示他们的关系，关系式为_____________
（3）下结论：大米的________一定，________和________成正比例。
质量
【解析】【解答】解：(1)表中有质量和总价两种量；
(2)比值实际上表示单价，用式子表示他们的关系，关系式为：单价=总价÷质量；
(3)大米的单价一定，总价和质量成正比例.
故答案为：质量，总价；单价，单价=总价÷质量；单价，总价，质量
【分析】先判断表格重量有哪种相关联的量，然后根据单价、数量、总价之间的关系确定关系式，最后确定总价与质量之间的比值一定，确定二者成正比例关系.
质量(千克)
1
2
3
4
5
6
……
总价（元）
9.5
19
28.5
38
47.5
57
……
单价
单价=总价/质量
单价
总价
质量
总价
三.判断题
三.填空题
11.40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉________千克。
5600
【解析】【解答】设7吨小麦能磨面粉x千克。
40:32＝7000：x
40x＝224000，
x＝5600
【分析】利用比例的意义和基本性质，面粉的出粉率是一定的写出比例。本题考查利用比例的
意义和基本性质写方程。易错点是；忘记换算单位。
三.判断题
四.解答题
12.一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400
800
1200
1600
2000
四.解答题
四.解答题
12.【答案】
（1）解：填表如下：
（2）解：作图如下：
（3）解：200×12＝2400（克）
2.5千克＝2500克
2500×1/200
＝12.5（克）
答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
药粉/克
1
2
4
6
8
10
水/克
200
400
800
1200
1600
2000
【解析】【分析】（1）根据条件“
一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的
”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；
（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；
（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；
要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。
四.解答题
13.下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要________时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是________吗？
四.解答题
8小时
72千米
四.解答题
四.解答题
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12
???
x=360÷45
???
x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12
?
y=360÷5
?
y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
四.解答题
五.应用题
14.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
（1）表中（
??
）和（
）是相关联的量，（
??
）随着（?
?
）的变化而变化。
（2）铺地面积与用砖块数是否成正比例？
? ?
铺底面积
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，（1）很据相关联的量的概念可以知道铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化。（2）成正比例。因为铺地面积和用砖块数是相关联的量，且通过计算铺地面积和用砖块数的比值为25，是定值，所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
铺地面积（平方米）
1
2
3
4
5
用砖块数
25
50
75
100
125
用砖块数
铺底面积
用砖块数
五.应用题
五.应用题
15.请你根据下表补充好统计图，并请你说说发现了什么
【解答】因为蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，所以图像会是一条直线
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
五.应用题
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