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人教版六年级数学上册
第四章《比》考前押题卷（第二套）
一．选择题（共10小题）
1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（ ）
A．a2：πa2 B．a2 ：πa2 C． a2：πa2 D． a2：πa2
2．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（ ）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
3．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（ ）
A．x大 B．y大 C．一样大
4．比的前项和后项（ ）
A．都不能为0 B．都可以为0
C．前项可以为0 D．后项可以为0
5．分数的分母与除法算式中的除数（ ）
A．可以是任何数 B．不能是0
6．a÷b＝1.2，则b：a＝（ ）
A．5：6 B．6：5 C．1：2
7．把4：5的前项加上16，比的后项加（ ）；比值大小不变．
A．16 B．20 C．25 D．30
8．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加6 B．乘6 C．乘4
9．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（ ）
A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克
B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克
C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克
D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克
10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共5小题）
11．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是 ： ．
12．13：19读作 ．作为一个比应该读作 ．
13．0.6＝＝12÷ ＝ ：10＝ %＝ 成．
14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 ．
15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多 %．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是 平方米．
三．计算题（共5小题）
16．图中OA＝6cm，OB＝9cm，则铁块和石块的质量之比是多少？
17．一块长方形的玻璃，面积是m2，宽是m，长与宽的比是多少？
18．根据已知条件，求a：b：c．
：：＝2：3：5．
19．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？
20．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？
四．应用题（共3小题）
21．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？
22．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？
23．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
五．操作题（共2小题）
24．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．
25．在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1．
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2．
（3）画一个面积为10平方厘米的梯形．
（4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的展开图．
六．解答题（共2小题）
26．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．
27．0.6＝＝30÷ ＝ ： ＝ %
人教版六年级数学上册
第四章《比》考前押题卷（第二套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（ ）
A．a2：πa2 B．a2 ：πa2 C． a2：πa2 D． a2：πa2
【分析】根据题意，这个圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知是a，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；再利用比的意义即可求解．
【解答】解：a2：π
＝a2：π
＝a2：πa2
答：正方形的面积和圆的面积之比是a2：πa2．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：这个圆的直径等于正方形的边长，于是问题迎刃而解．
2．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（ ）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，两个正方形的周长比是2：1，那么两个正方形的边长比也是2：1，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以两个正方形的面积比是4：1．
【解答】解：由于两个正方形的周长比是2：1
所以两个正方形的边长比是2：1
两个正方形的面积比是22：12＝4：1
答：这两个正方形的面积比是4：1；
故选：C．
【点评】此题主要考查正方形的边长、周长比的关系，以及面积与边长之间的关系．
3．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（ ）
A．x大 B．y大 C．一样大
【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．
【解答】解：因为＝1.2
x＝9.6
＝1.2
8＝1.2y
y＝6.
所以x＞y．
故选：A．
【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．
4．比的前项和后项（ ）
A．都不能为0 B．都可以为0
C．前项可以为0 D．后项可以为0
【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．
5．分数的分母与除法算式中的除数（ ）
A．可以是任何数 B．不能是0
【分析】分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．
【解答】解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，
所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；
故选：B．
【点评】此题主要考查零作除数无意义．
6．a÷b＝1.2，则b：a＝（ ）
A．5：6 B．6：5 C．1：2
【分析】根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，据此即可选择．
【解答】解：根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，
所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，
故选：A．
【点评】根据a÷b＝1.2得出用b表示字母a的式子a＝1.2b，再代入到b：a中化简即可解答．
7．把4：5的前项加上16，比的后项加（ ）；比值大小不变．
A．16 B．20 C．25 D．30
【分析】根据4：5的前项增加16，可知比的前项由4变成20，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．
【解答】解：4：5的前项加16，由4变成20，相当于前项乘5；
要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．
故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
8．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加6 B．乘6 C．乘4
【分析】根据2：5的前项加上6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，据此进行选择．
【解答】解：2：5的前项加上6，可知比的前项变成2+6＝8，相当于前项乘8÷2＝4；
要使比值不变，后项也应该乘4．
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
9．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（ ）
A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克
B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克
C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克
D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克
【分析】因为三筐苹果平均每筐重28千克，所以用28×3求出三筐苹果的总重量，再根据“三筐重量的比是4：3.5：3”，得出每筐占总重量的几分之几，由此用乘法列式求出解答即可．
【解答】解：28×3×
＝84×
＝32（千克）；
28×3×
＝84×
＝28（千克）；
28×3×
＝84×
＝24（千克）；
答：第一筐重32千克，第二筐重28千克，第三筐重24千克．
故选：B．
【点评】此题考查了利用按比例分配的方法解决问题的方法．
10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】（1）菱形有6个，三角形有9个，写出比化简即可；
（2）糖12克，水36克，写出比化简即可；
（3）妈妈1.6米，儿子1.2米，写出比化简即可；
（4）根据正方形的周长公式，求出周长，再写出比化简即可．
【解答】解：（1）6：9＝2：3；
（2）12：36＝1：3；
（3）1.6：1.2＝4：3；
（4）（2×4）：（3×4）＝2：3；
所以可以用2：3表示的共有2个．
故选：B．
【点评】此题考查了比的意义及化简比．
二．填空题（共5小题）
11．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是 4 ： 5 ．
【分析】女生比男生多，设男生人数为单位“1”，女生是男生的1+＝，然后根据题意写比化简即可．
【解答】解：1：（1+）
＝1：
＝4：5；
答：男生人数与女生人数比是4：5．
故答案为：4，5．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出结论．
12．13：19读作 13比19 ．作为一个比应该读作 1比3 ．
【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分数形式的比，先读分子再读比，最后读分母．
【解答】解：
13：19读作13比19．
作为一个比应该读作1比3．
故答案为：13比19；1比3．
【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最后读分母．
13．0.6＝＝12÷ 20 ＝ 6 ：10＝ 60 %＝ 六 成．
【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空．
【解答】解：0.6＝＝12÷20＝6：10＝60%＝六成；
故答案为：，20，6，60，六．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 14 ．
【分析】比的前项3加上6得9，从3到9扩大了3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，据此解答即可求出答案．
【解答】解：3+6＝9
3×3＝9
变化后比的后项是7×3＝21，
21﹣7＝14，
即后项应该减去14；
故答案为：减去14．
【点评】此题考查学生对比的基本性质的理解和灵活应用．
15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多 25 %．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是 28 平方米．
【分析】根据题意，将整块菜地的面积看作单位“1”，平均分成5+3+4＝12份，黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，即占1÷4＝0.25＝25%，
如果这块菜地的面积是48平方米，青椒和西红柿的面积共占3+4＝7份，即48÷12×7＝28平方米，进而解决问题．
【解答】解：黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，
即占1÷4＝0.25＝25%；
48÷（5+3+4）×（3+4）
＝48÷12×7
＝28（平方米）
故答案为：25%，28．
【点评】解决此题的关键是求出每份菜地的面积进而解决问题．
三．计算题（共5小题）
16．图中OA＝6cm，OB＝9cm，则铁块和石块的质量之比是多少？
【分析】根据杠杆平衡条件即可知道它们的关系，即铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB的长度；根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果把铁块的质量当作比例的一个外项，则和它相乘的OA的长度就当作比例的另一个外项；那么石块的质量和OB的长度就得当作比例的两个内项；据此写出比例即可．
【解答】解：铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB
铁块的质量：石块的质量＝OB：OB
＝6：9
＝2：3；
答：铁块和石块的质量之比是2：3．
【点评】解答该题依据的是杠杆平衡条件，等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
17．一块长方形的玻璃，面积是m2，宽是m，长与宽的比是多少？
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，a＝S÷b，求出长是多少，再写出比化简即可解答．
【解答】解：÷＝（m），
m： m
＝（×40）：（×40）
＝35：32；
答：长与宽的比是35：32．
【点评】此题主要是考查长方形的面积公式的灵活运用以及比的意义、化简比的方法．
18．根据已知条件，求a：b：c．
：：＝2：3：5．
【分析】根据，：：＝2：3：5，把看作2，看作3，看作5，分别求出a、b、c的值，再求比．
【解答】解：因为：：＝2：3：5，
所以＝2，a＝，
＝3，b＝
＝5，c＝
则，a：b：c
＝
＝
＝15：10：6
答：a：b：c等于15：10：6．
【点评】解答本题的关键是根据条件求出a、b、c的值，再根据比的意义解答．
19．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？
【分析】运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，把运走的看作3份，那么剩下了5份，则总份数是3+5＝8份，用54除以3求出一份的质量，然后再乘8就是仓库原有货物多少吨．
【解答】解：54÷3×（3+5）
＝18×8
＝144（吨）
答：仓库原有货物144吨．
【点评】把比看作份数之间的关系，用先求出每一份的方法来解答比较容易．
20．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？
【分析】由“白花与黄花的比是7：2”，可得出黄花占总数的，又知白花和黄花720朵，根据分数乘法的意义，求得黄花的朵数为720×＝160（朵）；同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，因为黄花的数量不变，所以160朵占后来总朵数的，根据分数除法的意义即可求出他们一共扎了多少朵花．
【解答】解：720×÷
＝160×6
＝960（朵）
答：他们一共扎了960朵花．
【点评】此题的关键在于把比转化为分数，根据分数乘除法的意义解决问题．
四．应用题（共3小题）
21．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？
【分析】把数据代入正方形的面积公式：s＝a2，分别计算出它们的面积，再求比即可．
【解答】解：（4×4）：（5×5）
＝16：25
答：它们的面积比是16：25．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用．
22．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？
【分析】把从学校到博物馆的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明与小亮的速度，进而根据题意求比即可．
【解答】解：（1÷7）：（1÷5）
＝：
＝5：7；
答：小明与小亮的速度比是5：7．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
23．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
【分析】把这批零件总数看作单位“1”，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，张师傅做的个数占这批零件总数的＝；则王师傅做的个数占这批零件总数的＝；李师傅做的个数占这批零件总数的＝；孙师傅做的90个占这批零件总数的（1﹣﹣﹣），据此用除法即可计算出零件总数；再用乘法即可求出张师傅做了多少个零件．
【解答】解：90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
【点评】解题关键是找出单位“1”，求出90个是在这批零件中所占的分率，用除法即可求出单位“1”的量．
五．操作题（共2小题）
24．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可计算出长与宽的和，然后再按照3：1进行计算出长方形长、宽的数值，最后再作图即可．
【解答】解：长和宽的和：16÷2＝8（厘米），
长方形的长：8×＝6（厘米）；
长方形的宽：8﹣6＝2（厘米）；
作图如下：
【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式、长方形的周长公式确定长方形长、宽的值，然后再进行画图即可．
25．在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1．
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2．
（3）画一个面积为10平方厘米的梯形．
（4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的展开图．
【分析】（1）长方形的面积已知，利用长方形的面积公式可计算出长方形长和宽的取值范围，然后再从范围内找出长方形的长和宽的值，于是就可以画出这个长方形．
（2）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再根据长和宽的比是3：2．用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形；
（3）根据梯形的面积公式“S＝（a+b）h”，如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，其面积是×（3+5）×3＝12（平方厘米）；
（ ）根据正方体的特征，即可找出与前面相对的后面，因为正方体纸盒无盖，所以这个纸盒的表面积就是棱长为5厘米的正方体的5个面的面积之和即可．
【解答】解：（1）长方形的面积为12平方厘米，所以长方形，宽和长可能为1和12、2和6、3和4，只有当长方形的长和宽为6厘米和2厘米时，长与宽的比例才为3：1，所以在图中画出长6格，宽2格的长方形即可，如下图所示：
（2）长：20÷2×
＝10×
＝6（厘米）；
宽：20÷2×
＝10×
＝4（厘米）；
所以在图中画出长6格，宽4格的长方形即可，如下图所示：
（3）如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，面积为12平方厘米的梯形；所以在图中画出上底3格，下底5格，高3格的梯形即可，
（4）根据正方体的特征，如下图所示：1×1×1＝5（平方厘米），
【点评】此题考查了画指定面积、周长的长方形得到长和宽，梯形的上底、下底和高是解题的关键．正方体的特征分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力．
六．解答题（共2小题）
26．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．
【分析】某班男生人数与女生人数的比是6：5，把男生人数是6份，女生人数是5份；
求女生人数是男生人数的几分之几，用女生份数除以男生份数即可解答；
用男生份数除以男、女生份数之和即可求出男生人数是全班人数的几分之几；
用女生份数除以男、女生份数之和即可求出女生人数是全班人数的几分之几；据此解答即可．
【解答】解：5÷6＝；
6÷（6+5）
＝6÷11
＝；
5÷（6+5）
＝5÷11
＝；
答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．
故答案为：，，．
【点评】此题主要考查比的灵活运用，先求出各自占的分数，再利用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答．
27．0.6＝＝30÷ 50 ＝ 3 ： 5 ＝ 60 %
【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数和除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以10是30÷50；根据比与分数的关系＝3：5；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；由此进行转化并填空．
【解答】解：0.6＝＝30÷50＝3：5＝60%；
故答案为：9，50，3，5，60．
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
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人教版六年级数学上册第四章
《比》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
15 ∶ 10 ＝ 3/2
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
第一部分：知识讲解
6、 比和除法、分数的联系：
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）
例如：15∶ 10 ＝15÷10＝15／10＝3/2
比 前 项 比号“：” 后 项 比值
除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商
分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
第一部分：知识讲解
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
计算题
应用题
综合题
05
讲解流程
一.选择题
1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（ ）
A．a2：πa2 B．a2 ： πa2 C． a2： πa2 D． a2：πa2
【解答】解：
答：正方形的面积和圆的面积之比是 ．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：这个圆的直径等于正方形的边长，于是问题迎刃而解．
【分析】根据题意，这个圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知是a，则可以求出其半径 ，进而利用圆的面积公式求其面积；再利用比的意义即可求解．
C
一.选择题
一.选择题
2．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（ ）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
【解答】解：由于两个正方形的周长比是2：1
所以两个正方形的边长比是2：1
两个正方形的面积比是22：12＝4：1
答：这两个正方形的面积比是4：1；
故选：C．
【点评】此题主要考查正方形的边长、周长比的关系，以及面积与边长之间的关系．
【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，两个正方形的周长比是2：1，那么两个正方形的边长比也是2：1，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以两个正方形的面积比是4：1．
C
一.选择题
一.选择题
3．已知 ＝1.2， ＝1.2，则x和y比较（ ）
A．x大 B．y大 C．一样大
【解答】解：因为 ＝1.2
x＝9.6
＝1.2
8＝1.2y
y＝
所以x＞y．
故选：A．
【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．
【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．
A
一.选择题
一.选择题
4．比的前项和后项（ ）
A．都不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0 D．后项可以为0
【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．
【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．
C
一.选择题
一.选择题
5．分数的分母与除法算式中的除数（ ）
A．可以是任何数 B．不能是0
【解答】解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，
所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；
故选：B．
【点评】此题主要考查零作除数无意义．
【分析】分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．
B
一.选择题
一.选择题
6．a÷b＝1.2，则b：a＝（ ）
A．5：6 B．6：5 C．1：2
【解答】解：根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，
所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，
故选：A．
【点评】根据a÷b＝1.2得出用b表示字母a的式子a＝1.2b，再代入到b：a中化简即可解答．
【分析】根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，据此即可选择．
A
一.选择题
一.选择题
7．把4：5的前项加上16，比的后项加（ ）；比值大小不变．
A．16 B．20 C．25 D．30
【解答】解：4：5的前项加16，由4变成20，相当于前项乘5；
要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．
故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
【分析】根据4：5的前项增加16，可知比的前项由4变成20，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．
B
一.选择题
一.选择题
8．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加6 B．乘6 C．乘4
【解答】解：2：5的前项加上6，可知比的前项变成2+6＝8，相当于前项乘8÷2＝4；
要使比值不变，后项也应该乘4．
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
【分析】根据2：5的前项加上6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，据此进行选择．
C
一.选择题
一.选择题
9．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（ ）
A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克
B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克
C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克
D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克
【点评】此题考查了利用按比例分配的方法解决问题的方法．
【分析】因为三筐苹果平均每筐重28千克，所以用28×3求出三筐苹果的总重量，再根据“三筐重量的比是4：3.5：3”，得出每筐占总重量的几分之几，由此用乘法列式求出解答即可．
B
一.选择题
一.选择题
【解答】解：28×3×
＝84×
＝32（千克）
28×3×
＝84×
＝28（千克）
28×3×
＝84×
＝24（千克）
答：第一筐重32千克，第二筐重28千克，第三筐重24千克．
故选：B．
一.选择题
一.选择题
10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（1）6：9＝2：3；
（2）12：36＝1：3；
（3）1.6：1.2＝4：3；
（4）（2×4）：（3×4）＝2：3；
所以可以用2：3表示的共有2个．
故选：B．
【点评】此题考查了比的意义及化简比．
【分析】（1）菱形有6个，三角形有9个，写出比化简即可；
（2）糖12克，水36克，写出比化简即可；
（3）妈妈1.6米，儿子1.2米，写出比化简即可；
（4）根据正方形的周长公式，求出周长，再写出比化简即可．
B
一.选择题
二.填空题
11．某班女生比男生多 ，那么男生人数与女生人数比是 ： ．
【解答】解：1：（ ）
＝1：
＝4：5
答：男生人数与女生人数比是4：5．
故答案为：4，5．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出结论．
【分析】女生比男生多，设男生人数为单位“1”，女生是男生的 ，然后根据题意写比化简即可．
4
5
二.填空题
二.填空题
12．13：19读作 ． 作为一个比应该读作 ．
【解答】解：
13：19读作13比19．
作为一个比应该读作1比3．
故答案为：13比19；1比3．
【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最后读分母．
【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分数形式的比，先读分子再读比，最后读分母．
13比19
1比3
二.填空题
二.填空题
13．0.6＝ ＝12÷ ＝ ：10＝ %＝ 成．
【解答】解：0.6＝ ＝12÷20＝6：10＝60%＝六成；
故答案为： ，20，6，60，六．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是 ；根据分数与除法的关系， ＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系， ＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空．
3
5
20
6
60
六
二.填空题
二.填空题
14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 ．
【解答】解：3+6＝9
3×3＝9
变化后比的后项是7×3＝21，
21﹣7＝14，
即后项应该减去14；
故答案为：减去14．
【点评】此题考查学生对比的基本性质的理解和灵活应用．
【分析】比的前项3加上6得9，从3到9扩大了3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，据此解答即可求出答案．
减去14
二.填空题
【分析】根据题意，将整块菜地的面积看作单位“1”，平均分成5+3+4＝12份，黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，即占1÷4＝0.25＝25%，
如果这块菜地的面积是48平方米，青椒和西红柿的面积共占3+4＝7份，即48÷12×7＝28平方米，进而解决问题．
二.填空题
15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多 %．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是 平方米．
【解答】解：黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，
即占1÷4＝0.25＝25%；
48÷（5+3+4）×（3+4）
＝48÷12×7
＝28（平方米）
故答案为：25%，28．
【点评】解决此题的关键是求出每份菜地的面积进而解决问题．
25
28
二.填空题
三.计算题
16．图中OA＝6cm，OB＝9cm，则铁块和石块的质量之比是多少？
【解答】解：铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB
铁块的质量：石块的质量＝OB：OB
＝6：9
＝2：3
答：铁块和石块的质量之比是2：3．
【点评】解答该题依据的是杠杆平衡条件，等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
【分析】根据杠杆平衡条件即可知道它们的关系，即铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB的长度；根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果把铁块的质量当作比例的一个外项，则和它相乘的OA的长度就当作比例的另一个外项；那么石块的质量和OB的长度就得当作比例的两个内项；据此写出比例即可．
三.计算题
三.计算题
17．一块长方形的玻璃，面积是 m2，宽是 m，长与宽的比是多少？
【解答】解：
答：长与宽的比是35：32．
【点评】此题主要是考查长方形的面积公式的灵活运用以及比的意义、化简比的方法．
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，a＝S÷b，求出长是多少，再写出比化简即可解答．
三.计算题
三.计算题
18．根据已知条件，求a：b：c．
【解答】解：因为
【点评】解答本题的关键是根据条件求出a、b、c的值，再根据比的意义解答．
【分析】根据， ，把 看作2， 看作3， 看作5，分别求出a、b、c的值，再求比．
则，a：b：c
＝15：10：6
答：a：b：c等于15：10：6．
三.计算题
三.计算题
19．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？
【解答】解：54÷3×（3+5）
＝18×8
＝144（吨）
答：仓库原有货物144吨．
【点评】把比看作份数之间的关系，用先求出每一份的方法来解答比较容易．
【分析】运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，把运走的看作3份，那么剩下了5份，则总份数是3+5＝8份，用54除以3求出一份的质量，然后再乘8就是仓库原有货物多少吨．
三.计算题
【分析】由“白花与黄花的比是7：2”，可得出黄花占总数的 ，又知白花和黄花720朵，根据分数乘法的意义，求得黄花的朵数为720× ＝160（朵）；同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，因为黄花的数量不变，所以160朵占后来总朵数的 ，根据分数除法的意义即可求出他们一共扎了多少朵花．
三.计算题
20．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？
【解答】解：720×
＝160×6
＝960（朵）
答：他们一共扎了960朵花．
【点评】此题的关键在于把比转化为分数，根据分数乘除法的意义解决问题．
三.计算题
四.应用题
21．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？
【解答】解：（4×4）：（5×5）
＝16：25
答：它们的面积比是16：25．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用．
【分析】把数据代入正方形的面积公式：s＝a2，分别计算出它们的面积，再求比即可．
四.应用题
四.应用题
22．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？
【解答】解：（1÷7）：（1÷5）
＝5：7
答：小明与小亮的速度比是5：7．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
【分析】把从学校到博物馆的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明与小亮的速度，进而根据题意求比即可．
四.应用题
【解答】解：
答：张师傅做了720个零件．
【分析】把这批零件总数看作单位“1”，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，张师傅做的个数占这批零件总数的 ；则王师傅做的个数占这批零件总数的 ；李师傅做的个数占这批零件总数的 ；孙师傅做的90个占这批零件总数的（ ），据此用除法即可计算出零件总数；再用乘法即可求出张师傅做了多少个零件．
四.应用题
23．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
【点评】解题关键是找出单位“1”，求出90个是在这批零件中所占的分率，用除法即可求出单位“1”的量．
四.应用题
五.综合题
24．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．
【解答】解：长和宽的和：16÷2＝8（厘米），
长方形的长：8× ＝6（厘米）；
长方形的宽：8﹣6＝2（厘米）；
作图如下：
【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式、长方形的周长公式确定长方形长、宽的值，然后再进行画图即可．
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可计算出长与宽的和，然后再按照3：1进行计算出长方形长、宽的数值，最后再作图即可．
五.综合题
五.综合题
25．在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1．
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2．
（3）画一个面积为10平方厘米的梯形．
（4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的展开图．
【点评】此题考查了画指定面积、周长的长方形得到长和宽，梯形的上底、下底和高是解题的关键．正方体的特征分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力．
五.综合题
【分析】（1）长方形的面积已知，利用长方形的面积公式可计算出长方形长和宽的取值范围，然后再从范围内找出长方形的长和宽的值，于是就可以画出这个长方形．
（2）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再根据长和宽的比是3：2．用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形；
（3）根据梯形的面积公式“S＝ （a+b）h”，如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，其面积是 ×（3+5）×3＝12（平方厘米）；
（ ）根据正方体的特征，即可找出与前面相对的后面，因为正方体纸盒无盖，所以这个纸盒的表面积就是棱长为5厘米的正方体的5个面的面积之和即可．
五.综合题
五.综合题
五.综合题
【解答】解：（1）长方形的面积为12平方厘米，所以长方形，宽和长可能为1和12、2和6、3和4，只有当长方形的长和宽为6厘米和2厘米时，长与宽的比例才为3：1，所以在图中画出长6格，宽2格的长方形即可，如下图所示：
（2）长：20÷2×
＝10×
＝6（厘米）
宽：20÷2×
＝10×
＝4（厘米）；
所以在图中画出长6格，宽4格的长方形即可，如下图所示：
（3）如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，面积为12平方厘米的梯形；所以在图中画出上底3格，下底5格，高3格的梯形即可，
（4）根据正方体的特征，如下图所示：1×1×1＝5（平方厘米），
五.综合题
五.综合题
26．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的 ，男生人数是全班人数的 ，女生人数是全班人数的 ．
【解答】解：5÷6＝ ；
6÷（6+5）
＝6÷11
＝
【点评】此题主要考查比的灵活运用，先求出各自占的分数，再利用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答．
【分析】某班男生人数与女生人数的比是6：5，把男生人数是6份，女生人数是5份；
求女生人数是男生人数的几分之几，用女生份数除以男生份数即可解答；
用男生份数除以男、女生份数之和即可求出男生人数是全班人数的几分之几；
用女生份数除以男、女生份数之和即可求出女生人数是全班人数的几分之几；据此解答即可．
5÷（6+5）
＝5÷11
＝
答：女生人数是男生人数的 ，男生人数是全班人数的 ，女生人数是全班人数的 ．
故答案为： ， ， ．
5
6
6
11
5
11
五.综合题
27．0.6＝ ＝30÷ ＝ ： ＝ %
五.综合题
【解答】解：0.6＝ ＝30÷50＝3：5＝60%；
故答案为：9，50，3，5，60．
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是 ；根据分数和除法的关系， ＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以10是30÷50；根据比与分数的关系 ＝3：5；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；由此进行转化并填空．
50
9
3
5
60
五.综合题
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