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人教版六年级数学上册
第五章《圆》考前押题卷(第一套)
一.选择题(共10小题)
1.同圆或等圆内,半径是直径的( )
A. B.2倍 C.π倍
2.以一点为圆心可以画出( )个圆.
A.1 B.2 C.无数 D.无答案
3.圆周率( )3.14.
A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
4.小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面,你认为选( )种比较合适.
A.120厘米×120厘米 B.120厘米×80厘米
C.3140平方厘米 D.314平方厘米
5.画一个周长是12.56cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm.
A.2 B.3 C.4
6.在一个周长为100厘米的正方形纸片内,要画一个最大的圆,这个圆的半径是( )
A.25厘米 B.40厘米 C.12.5厘米
7.在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是( )
A.5厘米 B.3厘米 C.2.5厘米 D.1.5厘米
8.圆的周长是直径的( )倍.
A.3.14 B.π C.3.146 D.3.142
9.一个圆的半径增加1厘米,它的周长就增加( )
A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米
10.有大、小两个圆,大圆半径是5厘米,小圆半径是4厘米,小圆面积是大圆面积的( )
A. B. C.倍
二.填空题(共5小题)
11.一个圆的周长总是它的直径的 .
12.圆的周长是它的直径的 倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫 ,常用字母 表示.它是一个 小数,取两位小数是 .
13.用圆规画一个直径为2厘米的圆,圆规两脚间的距离应取 厘米,所画圆的周长是 厘米.
14.画一个周长是6.28厘米的圆,圆规两脚间的距离是 厘米,这个圆的面积是
平方厘米.
15.画一个周长是21.98厘米的圆,圆规两脚间的距离是 厘米.
三.操作题(共2小题)
16.画一个直径4cm的半圆,并计算它的周长和面积.
17.在如图长为4厘米的正方形里画一个最大的圆.
要求:①要标明圆心.
②要标明半径是多少.
③要计算出这个圆周长是多少厘米.周长 厘米.
四.解答题(共2小题)
18.在一个大圆中,挖出一个小圆后,所剩的图形一定是一个圆环. .
19.画一个半径为2cm的圆,并求出它的周长和面积.
人教版六年级数学上册
第五章《圆》考前押题卷(第一套)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.同圆或等圆内,半径是直径的( )
A. B.2倍 C.π倍
【分析】由条件“同圆或等圆内”,可知直径是半径的2倍.半径是直径的,判定即可.
【解答】解:同圆或等圆内,半径是直径的.
故选:A.
【点评】此题主要考查在同圆或等圆内,半径与直径的关系.
2.以一点为圆心可以画出( )个圆.
A.1 B.2 C.无数 D.无答案
【分析】圆心固定,半径不确定,可以画出无数个圆,由此选择答案解决问题.
【解答】解:以一点为圆心,以任意长为半径可以画无数个同心圆,
故选:C.
【点评】此题考查:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小这一知识.
3.圆周率( )3.14.
A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
【分析】根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用π表示,π=3.1414926…;进而得出结论.
【解答】解:由分析知:圆周率π>3.14;
故选:A.
【点评】此题主要考查对圆周率的理解,应明确其意义,并知道圆周率一个无限不循环小数,3.14只是取它的近似值.
4.小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面,你认为选( )种比较合适.
A.120厘米×120厘米 B.120厘米×80厘米
C.3140平方厘米 D.314平方厘米
【分析】因为是一张直径1米的圆形桌面,所以需用的台布的边长应大于1米,对照给出的答案进行比较,得出A适合;进而选择即可.
【解答】解:因为120×120的桌布的边长为120厘米,大于圆桌的直径100厘米,
所以选用120×120的桌布比较合适;
故选:A.
【点评】解答此题的关键:应明确所需的桌布的边长应大于或等于圆桌的直径.
5.画一个周长是12.56cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm.
A.2 B.3 C.4
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径,圆的周长已知,则可以利用圆的周长=2πr,求出这个圆的半径.
【解答】解:12.56÷(2×3.14),
=12.56÷6.28,
=2(厘米);
答:圆规两脚之间的距离是2厘米.
故选:A.
【点评】解答此题的关键是明白:圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径.
6.在一个周长为100厘米的正方形纸片内,要画一个最大的圆,这个圆的半径是( )
A.25厘米 B.40厘米 C.12.5厘米
【分析】正方形内最大的圆的直径是这个正方形的边长,由此利用正方形的周长公式求得这个正方形的边长再除以2即可.
【解答】解:100÷4÷2=12.5(厘米),
所以这个最大圆的半径是12.5厘米.
故选:C.
【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点以及正方形的周长公式的灵活应用.
7.在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是( )
A.5厘米 B.3厘米 C.2.5厘米 D.1.5厘米
【分析】在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆,由此即可解决问题.
【解答】解:长方形中最大的圆是以宽为直径的圆,
所以它的半径是:3÷2=1.5(厘米),
故选:D.
【点评】抓住长方形内最大圆的特点,即可解决此类问题.
8.圆的周长是直径的( )倍.
A.3.14 B.π C.3.146 D.3.142
【分析】根据圆周率是圆的周长与直径的比值,即可得出圆的周长是直径的π倍.
【解答】解:根据圆周率是圆的周长与直径的比值,即可得出圆的周长是直径的π倍.
A、C、D项可看作是π的近似数,不如B项答案准确.
答:圆的 周长是直径的π倍.
故选:B.
【点评】此题主要是考查的圆的周长与直径的关系.
9.一个圆的半径增加1厘米,它的周长就增加( )
A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米
【分析】根据圆的周长公式C=2πr,可知圆的半径增加1厘米,那么相当于周长增加了1×2π厘米,即6.28厘米.
【解答】解:圆的周长公式C=2πr,
圆的半径增加1厘米,
C=2π(r+1)=2πr+2π,
圆的半径增加1厘米,它的周长增加2π厘米,即6.28厘米.
故选:C.
【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律.
10.有大、小两个圆,大圆半径是5厘米,小圆半径是4厘米,小圆面积是大圆面积的( )
A. B. C.倍
【分析】根据题意,由圆的面积公式,求出大小圆的面积,列式解答即可.
【解答】解:由圆的面积公式得:
大圆的面积:π×52=25π,小圆的面积:π×42=16π,
小圆面积是大圆面积的几分之几:16π÷(25π)==.
故选:B.
【点评】根据题意,分别求出大小圆的面积,就可以求出结果.
二.填空题(共5小题)
11.一个圆的周长总是它的直径的 π倍 .
【分析】根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;即圆的周长是直径的π倍;进而解答即可.
【解答】解:根据圆周率的含义,可得:圆的周长总是它直径的π倍;
故答案为:π倍.
【点评】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答.
12.圆的周长是它的直径的 3 倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫 圆周率 ,常用字母 π 表示.它是一个 无限不循环 小数,取两位小数是 3.14 .
【分析】圆周率(π)是一个常数(约等于3.141592654),是圆的周长和它直径的比值.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位;据此解答.
【解答】解:由圆周率的含义可知:圆的周长是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫圆周率,常用字母π表示.它是一个无限不循环小数,取两位小数是3.14;
故答案为:3,圆周率,π,无限不循环,3.14.
【点评】此题考查了圆周率的含义及字母表示方法.
13.用圆规画一个直径为2厘米的圆,圆规两脚间的距离应取 1 厘米,所画圆的周长是 6.28 厘米.
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径,直径已知,从而可以求出圆的半径,于是以任意一点为圆心,1厘米线段为半径即可画出符合要求的圆,进而利用圆的周长公式即可求其周长.
【解答】解:如图所示,即为所要求画的圆;
圆的半径:2÷2=1(厘米),
圆的周长:3.14×2=6.28(厘米);
答:圆规两脚间的距离应取1厘米,所画圆的周长是6.28厘米.
故答案为:1、6.28.
【点评】解答此题的关键是明白:圆规两脚间的距离就是圆的半径.
14.画一个周长是6.28厘米的圆,圆规两脚间的距离是 1 厘米,这个圆的面积是 3.14 平方厘米.
【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径,由此利用圆的半径=圆的周长÷3.14÷2和圆的面积=πr2即可解答.
【解答】解:6.28÷3.14÷2=1(厘米);
3.14×12=3.14(平方厘米);
答:圆规两脚间的距离是1厘米,这个圆的面积是3.14平方厘米.
故答案为:1;3.14.
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用.
15.画一个周长是21.98厘米的圆,圆规两脚间的距离是 3.5 厘米.
【分析】根据题干可知,此题就是求出周长为21.98厘米的圆的半径,利用圆的周长公式即可解答.
【解答】解:21.98÷3.14÷2=3.5(厘米),
答:圆规两脚间的距离是3.5厘米.
故答案为:3.5.
【点评】此题考查了圆的周长=2πr公式的灵活应用,注意圆规两脚间的距离是圆的半径.
三.操作题(共2小题)
16.画一个直径4cm的半圆,并计算它的周长和面积.
【分析】首先确定圆O,再以4cm为直径径即可画半圆;半圆的周长公式“C=πd÷2+d”即可求出它的周长;根据面积公式“S=πr2÷2”即可求出它的面积.
【解答】解:画一个直径是4cm的半圆(下图):
周长:3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28(cm)
面积:3.14×(4÷2)2÷2
=3.14×4÷2
=6.28(cm2).
【点评】根据圆心定位置,半径定大小,画圆首先确定圆心,再以所指定半径(或直径)即可出半圆.注意求半圆的周长时不要忘记加直径.
17.在如图长为4厘米的正方形里画一个最大的圆.
要求:①要标明圆心.
②要标明半径是多少.
③要计算出这个圆周长是多少厘米.周长 12.56 厘米.
【分析】要画的圆的圆心在正方形的对角线的交点上,半径为正方形的边长的一半,然后利用圆的周长公式c=πd计算周长即可.
【解答】解:圆的周长C=πd=3.14×4=12.56(厘米).
【点评】此题考查画指定的圆以及圆的周长.
四.解答题(共2小题)
18.在一个大圆中,挖出一个小圆后,所剩的图形一定是一个圆环. × .
【分析】举反例解答即可.
【解答】解:如图所示:
,剩下的图形不一定都是圆环.
所有题干说法错误.
故答案为:×.
【点评】解决本题的关键是结合题意画图解答.
19.画一个半径为2cm的圆,并求出它的周长和面积.
【分析】先画出半径为2cm的圆,再利用圆的周长C=2πr和面积S=πr2即可解决问题.
【解答】解:以任意一点O为圆心,以2厘米的线段为半径画圆,
画出符合题意的圆如下图所示:
圆的周长:2×3.14×2,
=6.28×2,
=12.56(厘米);
圆的面积:3.14×22,
=3.14×4,
=12.56(平方厘米);
答:这个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米.
【点评】此考查了圆的画法以及圆的周长和面积公式的应用.
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人教版六年级数学上册第五章
《圆》知识讲解及考前押题卷精讲
(第一套)
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分:知识讲解
1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
第一部分:知识讲解
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r r =1/2d
用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。
9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr
圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
第一部分:知识讲解
考前押题卷精讲
(全解析)
02
第二部分:学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
操作题
解答题
讲解脉络
讲解流程
一.选择题
1.同圆或等圆内,半径是直径的( )
A. B.2倍 C.π倍
【解答】解:同圆或等圆内,半径是直径的 .
故选:A.
【点评】此题主要考查在同圆或等圆内,半径与直径的关系.
【分析】由条件“同圆或等圆内”,可知直径是半径的2倍.半径是直径的 ,判定即可.
A
一.选择题
一.选择题
2.以一点为圆心可以画出( )个圆.
A.1 B.2 C.无数 D.无答案
【解答】解:以一点为圆心,以任意长为半径可以画无数个同心圆,
故选:C.
【点评】此题考查:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小这一知识.
【分析】圆心固定,半径不确定,可以画出无数个圆,由此选择答案解决问题.
C
一.选择题
一.选择题
3.圆周率( )3.14.
A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
【解答】解:由分析知:圆周率π>3.14;
故选:A.
【点评】此题主要考查对圆周率的理解,应明确其意义,并知道圆周率一个无限不循环小数,3.14只是取它的近似值.
【分析】根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用π表示,π=3.1414926…;进而得出结论.
A
一.选择题
一.选择题
4.小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面,你认为选( )种比较合适.
A.120厘米×120厘米 B.120厘米×80厘米
C.3140平方厘米 D.314平方厘米
【解答】解:因为120×120的桌布的边长为120厘米,大于圆桌的直径100厘米,
所以选用120×120的桌布比较合适;
故选:A.
【点评】解答此题的关键:应明确所需的桌布的边长应大于或等于圆桌的直径.
【分析】因为是一张直径1米的圆形桌面,所以需用的台布的边长应大于1米,对照给出的答案进行比较,得出A适合;进而选择即可.
A
一.选择题
一.选择题
5.画一个周长是12.56cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm.
A.2 B.3 C.4
【解答】解:12.56÷(2×3.14)
=12.56÷6.28
=2(厘米)
答:圆规两脚之间的距离是2厘米.
故选:A.
【点评】解答此题的关键是明白:圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径.
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径,圆的周长已知,则可以利用圆的周长=2πr,求出这个圆的半径.
A
一.选择题
一.选择题
6.在一个周长为100厘米的正方形纸片内,要画一个最大的圆,这个圆的半径是( )
A.25厘米 B.40厘米 C.12.5厘米
【解答】解:100÷4÷2=12.5(厘米),
所以这个最大圆的半径是12.5厘米.
故选:C.
【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点以及正方形的周长公式的灵活应用.
【分析】正方形内最大的圆的直径是这个正方形的边长,由此利用正方形的周长公式求得这个正方形的边长再除以2即可.
C
一.选择题
一.选择题
7.在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是( )
A.5厘米 B.3厘米 C.2.5厘米 D.1.5厘米
【解答】解:长方形中最大的圆是以宽为直径的圆,
所以它的半径是:3÷2=1.5(厘米),
故选:D.
【点评】抓住长方形内最大圆的特点,即可解决此类问题.
【分析】在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆,由此即可解决问题.
D
一.选择题
一.选择题
8.圆的周长是直径的( )倍.
A.3.14 B.π C.3.146 D.3.142
【解答】解:根据圆周率是圆的周长与直径的比值,即可得出圆的周长是直径的π倍.
A、C、D项可看作是π的近似数,不如B项答案准确.
答:圆的 周长是直径的π倍.
故选:B.
【点评】此题主要是考查的圆的周长与直径的关系.
【分析】根据圆周率是圆的周长与直径的比值,即可得出圆的周长是直径的π倍.
B
一.选择题
一.选择题
9.一个圆的半径增加1厘米,它的周长就增加( )
A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米
【解答】解:圆的周长公式C=2πr,
圆的半径增加1厘米,
C=2π(r+1)=2πr+2π,
圆的半径增加1厘米,它的周长增加2π厘米,即6.28厘米.
故选:C.
【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律.
【分析】根据圆的周长公式C=2πr,可知圆的半径增加1厘米,那么相当于周长增加了1×2π厘米,即6.28厘米.
C
一.选择题
一.选择题
10.有大、小两个圆,大圆半径是5厘米,小圆半径是4厘米,小圆面积是大圆面积的( )
A. B. C. 倍
【解答】解:由圆的面积公式得:
大圆的面积:π×52=25π,小圆的面积:π×42=16π,
小圆面积是大圆面积的几分之几:16π÷(25π)= = .
故选:B.
【点评】根据题意,分别求出大小圆的面积,就可以求出结果.
【分析】根据题意,由圆的面积公式,求出大小圆的面积,列式解答即可.
B
一.选择题
二.填空题
11.一个圆的周长总是它的直径的 .
【解答】解:根据圆周率的含义,可得:圆的周长总是它直径的π倍;
故答案为:π倍.
【点评】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答.
【分析】根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;即圆的周长是直径的π倍;进而解答即可.
π倍
二.填空题
二.填空题
12.圆的周长是它的直径的 倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫
,常用字母 表示.它是一个 小数,取两位小数是 .
【解答】解:由圆周率的含义可知:圆的周长是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫圆周率,常用字母π表示.它是一个无限不循环小数,取两位小数是3.14;
故答案为:3,圆周率,π,无限不循环,3.14.
【点评】此题考查了圆周率的含义及字母表示方法.
【分析】圆周率(π)是一个常数(约等于3.141592654),是圆的周长和它直径的比值.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位;据此解答.
3
圆周率
π
无限不循环
3.14
二.填空题
二.填空题
13.用圆规画一个直径为2厘米的圆,圆规两脚间的距离应取 厘米,所画圆的周长是 厘米.
【解答】解:如图所示,即为所要求画的圆;
圆的半径:2÷2=1(厘米),
圆的周长:3.14×2=6.28(厘米);
答:圆规两脚间的距离应取1厘米,所画圆的周长是6.28厘米.
故答案为:1;6.28.
【点评】解答此题的关键是明白:圆规两脚间的距离就是圆的半径.
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径,直径已知,从而可以求出圆的半径,于是以任意一点为圆心,1厘米线段为半径即可画出符合要求的圆,进而利用圆的周长公式即可求其周长.
1
6.28
二.填空题
二.填空题
14.画一个周长是6.28厘米的圆,圆规两脚间的距离是 厘米,这个圆的面积是
平方厘米.
【解答】解:6.28÷3.14÷2=1(厘米);
3.14×12=3.14(平方厘米);
答:圆规两脚间的距离是1厘米,这个圆的面积是3.14平方厘米.
故答案为:1;3.14.
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用.
【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径,由此利用圆的半径=圆的周长÷3.14÷2和圆的面积=πr2即可解答.
1
3.14
二.填空题
二.填空题
15.画一个周长是21.98厘米的圆,圆规两脚间的距离是 厘米.
【解答】解:21.98÷3.14÷2=3.5(厘米)
答:圆规两脚间的距离是3.5厘米.
故答案为:3.5.
【点评】此题考查了圆的周长=2πr公式的灵活应用,注意圆规两脚间的距离是圆的半径.
【分析】根据题干可知,此题就是求出周长为21.98厘米的圆的半径,利用圆的周长公式即可解答.
3.5
二.填空题
三.操作题
16.画一个直径4cm的半圆,并计算它的周长和面积.
【解答】解:画一个直径是4cm的半圆(下图):
周长:3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28(cm)
面积:3.14×(4÷2)2÷2
=3.14×4÷2
=6.28(cm2)
【点评】根据圆心定位置,半径定大小,画圆首先确定圆心,再以所指定半径(或直径)即可出半圆.注意求半圆的周长时不要忘记加直径.
【分析】首先确定圆O,再以4cm为直径径即可画半圆;半圆的周长公式“C=πd÷2+d”即可求出它的周长;根据面积公式“S=πr2÷2”即可求出它的面积.
三.操作题
三.操作题
17.在如图长为4厘米的正方形里画一个最大的圆.
要求:①要标明圆心.
②要标明半径是多少.
③要计算出这个圆周长是多少厘米.周长 厘米.
【解答】解:圆的周长C=πd=3.14×4=12.56(厘米).
【点评】此题考查画指定的圆以及圆的周长.
【分析】要画的圆的圆心在正方形的对角线的交点上,半径为正方形的边长的一半,然后利用圆的周长公式c=πd计算周长即可.
12.56
三.操作题
四.解答题
18.在一个大圆中,挖出一个小圆后,所剩的图形一定是一个圆环. .
【解答】解:如图所示:
,剩下的图形不一定都是圆环.
所有题干说法错误.
故答案为:×.
【点评】解决本题的关键是结合题意画图解答.
【分析】举反例解答即可.
×
四.解答题
四.解答题
19.画一个半径为2cm的圆,并求出它的周长和面积.
【解答】解:以任意一点O为圆心,以2厘米的线段为半径画圆
画出符合题意的圆如下图所示:
圆的周长:2×3.14×2
=6.28×2
=12.56(厘米)
圆的面积:3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答:这个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米.
【点评】此考查了圆的画法以及圆的周长和面积公式的应用.
【分析】先画出半径为2cm的圆,再利用圆的周长C=2πr和面积S=πr2即可解决问题.
四.解答题
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