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人教版六年级数学上册
第五章《圆》考前押题卷（第四套）
一、单选题（共10题；共20分）
1.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中，剪半径是1.5cm的圆，最多能剪（ ）个。
A. 9 B. 10 C. 13
2.钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（ ）的扇形。
A. 30° B. 60° C. 90°
3.在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中（ ）
A. 圆心决定园的位置 B. 半径决定圆的大小
C. 同圆中的半径都相等 D. 同圆中直径是半径的2倍
4.一个环形，外圆直径是40厘米，环的宽度是10厘米，它的内圆半径是（ ）
A. 10厘米 B. 20厘米 C. 30厘米 D. 50厘米
5.下图中哪个图形的周长最长？( )
A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形
6.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
7.用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 正三角形 D. 圆
8.从一张正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如下图），剩下的废料（ ）。
A. 剪法1多 B. 剪法2多 C. 同样多 D. 无法比较
9.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A. π B. 4+π C. 4π D. π
10.一张圆形纸片的直径是20厘米，将它连续对折2次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的 （如下图），图中这块纸片的周长是( )厘米。
A. 15.7 B. 31.4 C. 35.7 D. 62.8
二、判断题（共6题；共12分）
11.若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是6：1。（ ）
12.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
13.一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积 。（ ）
14.圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（ ）
15.圆的直径的扩大3倍，半径也扩大3倍。（ ）
16.画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。（ ）
三、填空题（共8题；共14分）
17.下图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的 ________，空白部分的面积是________平方厘米。
18.把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是________厘米，长方形的周长比圆的周长多________厘米。
19.一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的半径是________厘米；面积是________平方厘米。
20.在一个边长是10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2 ， 剩下的面积是________cm2。
21.下图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆直径是20厘米，大圆的半径是________厘米；它有________条对称轴。
22.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过________厘米。
23.计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的________。
24.一只挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”________厘米，时针“扫过”的面积是________。
四、计算题（共2题；共15分）
25.计算下面圆的面积
（1）半径r=8dm
（2）直径d=9m
（3）周长为12.56dm
26.计算下面圆的周长。
（1）半径r=4dm
（2）直径d=3m
五、解答题（共2题；共10分）
27.香山小区内靠围墙有一个半圆形水池（如下图）。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1m的小路，需要多少平方米的地砖
28.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈。这根悬空的钢丝至少长多少米
六、作图题（共2题；共10分）
29.在下图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积。
30.操作题．
请用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．
七、综合题（共2题；共9分）
31.看图填一填。
（1）r=________ d=________
（2）圆的直径=________ 长方形的长=________
（3）r=________ d=________
32.认真观察，填一填。
（1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是________。
（2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是________cm(得数保留整数)。
八、应用题（共2题；共10分）
33.如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈。一共跑了多少米 操场上跑道围成的面积是多少平方米？
34.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米 ( 值取3．14)
人教版六年级数学上册
第五章《圆》考前押题卷（第四套）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】1.5×2=3（cm）,
15.6÷3≈5（个），
7.5÷3≈2（个），
5×2=10（个）。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出圆的直径，用半径×2=直径，然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆，用长÷直径=可以剪的个数，宽÷直径=可以剪的个数，然后将个数相乘即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】 钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为：C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走过几个大格，就走过了几个30°的圆心角，据此解答。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。
故答案为：C。
【分析】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：它的内圆半径是（40-10×2）÷2=10厘米。
故答案为：A。
【分析】在圆环中，圆环的宽度=（外圆的直径-内圆的直径）÷2，然后把内圆的直径除以2就可以解得内圆的半径。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：正方形：4acm，圆：3.14acm，等边三角形：3acm；
4a＞3.14a＞3a，所以正方形的周长最大。
故答案为：A。
【分析】正方形周长=边长×4，圆周长：C=πd，三角形组成就是三条边的长度和，分别计算三个图形的周长再确定周长最长的图形。
6.【答案】 C
【解析】【解答】3x3=9
故答案为;C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是圆。
故答案为：D。
【分析】周长相等的长方形、正方形、正三角形和圆，面积最大的是圆。
8.【答案】 C
【解析】【解答】 设正方形的边长是4厘米，
则正方形的面积是：4×4=16（平方厘米）；
剪法1：圆的半径是4÷2=2（厘米）；
剩下的废料的面积是：
16-3.14×2 2
=16-12.56
=3.44（平方厘米）；
剪法2：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）；
剩下的废料的面积是：
16-3.14×1 2 ×4
=16-12.56
=3.44（平方厘米）；
3.44=3.44，
剩下的废料同样多.
故答案为：C.
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积为：S=πr2 ， 假设这个正方形的边长是4厘米，用正方形的面积-圆的面积=剩下的废料的面积，分别求出两种剪法的废料面积，再比较大小即可.
9.【答案】 B
【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：π×4×+4=π+4（厘米）.
故答案为：B.
【分析】 把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的+两条半径的长度，据此解答.
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×20×+20
=15.7+20
=35.7（厘米）
故答案为：C。
【分析】这块纸片的周长是直径20厘米的圆周长的， 再加上两条半径的长度。
二、判断题
11.【答案】 错误
【解析】【解答】 若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是9：1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 若大圆与小圆半径的比是a：b，则它们的面积比是a2：b2 ， 据此判断。
12.【答案】 正确
【解析】【解答】 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr 2 ，半径相等则面积就相等，据此判断。
13.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积。
故答案为：正确。
【分析】扇形的面积=（扇形圆心角的度数÷360）×圆的面积，据此作答即可。
14.【答案】 正确
【解析】【解答】解：假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
15.【答案】 正确
【解析】【解答】解：圆的直径扩大3倍，半径也扩大3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，直径扩大的倍数与半径扩大的倍数是相同的。
16.【答案】 正确
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（cm），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径。
三、填空题
17.【答案】 ；10
【解析】【解答】 大正方形的面积是16平方厘米，则大正方形的边长是4厘米，那么小正方形的边长是2厘米，
2×2+2×2÷2
=4+4÷2
=4+2
=6（平方厘米）
6÷16=
16-6=10（平方厘米）
故答案为：；10。
【分析】正方形的面积=边长×边长，依据条件“大正方形的面积是16平方厘米”可知，大正方形的边长是4厘米，则小正方形的边长是2厘米，阴影部分通过剪拼可以组成一个边长2厘米的正方形和一个底和高都是2厘米的等腰直角三角形，然后相加即可；要求空白部分的面积，用大正方形的面积-阴影部分的面积=空白部分的面积，据此列式解答。
18.【答案】 25.12；16
【解析】【解答】长方形的长：
3.14×8×2÷2
=25.12×2÷2
=25.12（厘米）
长方形的周长比圆的周长多：8×2=16（厘米）。
故答案为：25.12；16。
【分析】观察图可知，将一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆的周长的一半，据此列式解答；
拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，据此列式解答。
19.【答案】 2；12.56
【解析】【解答】12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
故答案为：2；12.56 。
【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C÷2÷π=r，据此列式解答；
要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
20.【答案】 78.5；21.5
【解析】【解答】10÷2=5（cm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
10×10=100（cm2）
100-78.5=21.5（cm2）
故答案为：78.5；21.5 。
【分析】在一个正方形纸中剪一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，先求出圆的半径r，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式解答；
要求剩下的面积，用正方形的面积-圆的面积=剩下的面积，据此列式解答。
21.【答案】 20；2
【解析】【解答】解：大圆的半径是20厘米；它有2条对称轴。
故答案为：20；2。
【分析】从图中可以看出，大圆的直径=小圆的直径×2，所以大圆的半径=小圆的直径；这个图形有2条对称轴，一条是过两个圆的直径，另一条是过两个小圆的切点。
22.【答案】 3
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离不能超过6÷2=3厘米。
故答案为：3。
【分析】因为要在长方形纸上画一个最大的圆，所以圆的直径不能超过长方形的宽，而圆规两脚间的距离是所画圆的半径，所以用长方形的宽除以2就是圆规两脚间的距离。
23.【答案】 周长
【解析】【解答】解：计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长。
故答案为：周长。
【分析】车轮滚动一周，就是把车轮绕一圈的长度，也就是车轮的周长。
24.【答案】 376.8；56.52平方厘米
【解析】【解答】解：从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”6×10×2×3.14=376.8厘米，时针“扫过”的面积是6×6×3.14÷2=56.52平方厘米。
故答案为：376.8；56.52平方厘米。
【分析】从中午12时到下午6时，分针走了6圈，时针走了半圆，所以分针尖端“走了”的长度=分针走的圈数×分针的长度×2×π时针“扫过”的面积=时针的长度×时针的长度×π÷2。
四、计算题
25.【答案】解：1) = =64 或者=200.96(dm )
直径d=9cm，所以r=9 2=4.5(cm)
解：根据 ，求出
【解析】【分析】(1)直接根据圆面积公式计算；(2)用直径除以2求出半径，再根据圆面积公式计算；(3)用周长除以3.14再除以2求出半径，再根据圆面积公式计算.
26.【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，C=2πr，由此根据圆周长公式分别计算周长即可.
五、解答题
27.【答案】 解：20÷2=10（m）
10+1=1（m）
3.14×（112-102）÷2=32.97（m2）
答：需要32.97平方米的地砖。
【解析】【分析】根据题意可知，修路的面积就是圆环面积的一半，先求出外圆和内圆的半径，然后用公式：S=π（R2-r2）÷2，据此列式解答。
28.【答案】 3.14×45×20=2826厘米=28.26米
答：这根悬空的钢丝至少长28.26米。
【解析】【分析】根据题意可知，车轮滚动一圈走过的路程就是圆的周长，已知圆形车轮的外直径，要求车轮的周长，用公式：C=πd，然后用每圈走过的路程×圈数=钢丝的长度，据此列式解答。
六、作图题
29.【答案】
5×2-3.14×22÷2=3.72（平方厘米）
答：空白部分的面积是3.72平方厘米。
【解析】【分析】长方形中画最大的半圆，半圆的半径应该是2厘米，圆心在长方形的长上。求空白部分面积，要先求出长方形额面积，然后求出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积就是空白部分面积。
30.【答案】 解：4÷2＝2（cm）
以O为圆心，以2厘米为半径画圆
即用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．
【解析】【分析】直径是4厘米，画圆时把圆规两脚间的距离调整为2厘米，确定圆心并画出这个圆。画出圆的一条半径，标出圆心和半径。在圆中以圆心为顶点画出一个45°角，与圆弧组成一个圆心角是45°的扇形即可。
七、综合题
31.【答案】（1）3dm；6dm
（2）9.4cm；23.5cm
（3）2.5cm；5cm
【解析】【解答】解：(1)r=6÷2=3dm，d=6dm；
(2)直径：4.7×2=9.4cm，长方形的长：9.4×2+4.7=23.5(cm)；
(3)r=2.5cm，d=2.5×2=5cm。
故答案为：(1)3dm；6dm；(2)9.4cm；23.5cm；(3)2.5cm；5cm
【分析】(1)正方形的边长就是圆的直径；(2)圆的直径是半径的2倍，长方形的长包括两条直径和一条半径的长度；(3)半径是2.5cm，用半径乘2就是直径。
32.【答案】（1）A；C （2）2
【解析】（1）选项A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项C，空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和+圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可知，这个圆转动一圈的长度是6厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可.
故答案：（1）A；C （2）2
【分析】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，以及圆的周长公式、圆的面积，三角形的周长公式、三角形的面积公式及应用.
八、应用题
33.【答案】 解：(3.14×60+60×2)×10=3084(米)
14×( )2+60×60=6426(平方米)
【解析】【解答】 （3.14×60+60×2）×10
=（188.4+120）×10
=308.4×10
=3084（米）
3.14×（）2+60×60
=3.14×900+60×60
=2826+3600
=6426（平方米）
答：一共跑了3084米，操场上跑道围成的面积是6426平方米.
【分析】根据题意，要求跑10圈一共跑了多少米，先求出一圈的长度，用正方形的边长×2+圆的周长=一圈的周长，然后用一圈的周长×10=一共跑的长度；
要求操场上跑道围成的面积是多少平方米，用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积，据此列式解答.
34.【答案】 解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度：
6×3÷（10+9+11）
=6×3÷30
=18÷30
=0.6（米）；
圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）；
圆的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）；
圆形花坛的面积：
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方米）.
答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答；
根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
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人教版六年级数学上册第五章
《圆》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
第一部分：知识讲解
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r ＝1/2d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr
圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
计算题
综合题
05
讲解脉络
讲解流程
一.选择题
1.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中，剪半径是1.5cm的圆，最多能剪（ ）个。
A. 9 B. 10 C. 13
【解析】【解答】1.5×2=3（cm）
15.6÷3≈5（个）
7.5÷3≈2（个）
5×2=10（个）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出圆的直径，用半径×2=直径，然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆，用长÷直径=可以剪的个数，宽÷直径=可以剪的个数，然后将个数相乘即可。
B
一.选择题
一.选择题
2.钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（ ）的扇形。
A. 30° B. 60° C. 90°
【解析】【解答】 钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为：C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走过几个大格，就走过了几个30°的圆心角，据此解答。
C
一.选择题
一.选择题
3.在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中（ ）
A. 圆心决定园的位置 B. 半径决定圆的大小
C. 同圆中的半径都相等 D. 同圆中直径是半径的2倍
【解析】【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。
故答案为：C。
【分析】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。
C
一.选择题
一.选择题
4.一个环形，外圆直径是40厘米，环的宽度是10厘米，它的内圆半径是（ ）
A. 10厘米 B. 20厘米 C. 30厘米 D. 50厘米
【解析】【解答】解：它的内圆半径是（40-10×2）÷2=10厘米。
故答案为：A。
【分析】在圆环中，圆环的宽度=（外圆的直径-内圆的直径）÷2，然后把内圆的直径除以2就可以解得内圆的半径。
A
一.选择题
一.选择题
5.下图中哪个图形的周长最长？( )
A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形
【解析】【解答】解：正方形：4acm，圆：3.14acm，等边三角形：3acm；
4a＞3.14a＞3a，所以正方形的周长最大。
故答案为：A。
【分析】正方形周长=边长×4，圆周长：C=πd，三角形组成就是三条边的长度和，分别计算三个图形的周长再确定周长最长的图形。
A
一.选择题
一.选择题
6.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
【解析】【解答】3x3=9
故答案为：C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。
C
一.选择题
一.选择题
7.用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 正三角形 D. 圆
【解析】【解答】解：用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是圆。
故答案为：D。
【分析】周长相等的长方形、正方形、正三角形和圆，面积最大的是圆。
D
一.选择题
剪法2：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）
剩下的废料的面积是：
16-3.14×1 2 ×4
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
3.44=3.44
剩下的废料同样多.
故答案为：C.
一.选择题
8.从一张正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如下图），剩下的废料（ ）。
A. 剪法1多 B. 剪法2多 C. 同样多 D. 无法比较
【解析】【解答】 设正方形的边长是4厘米，
则正方形的面积是：4×4=16（平方厘米）；
剪法1：圆的半径是4÷2=2（厘米）；
剩下的废料的面积是：
16-3.14×2 2
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积为：S=πr2 ， 假设这个正方形的边长是4厘米，用正方形的面积-圆的面积=剩下的废料的面积，分别求出两种剪法的废料面积，再比较大小即可.
C
一.选择题
一.选择题
9.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A. π B. 4+π C. 4π D. π
【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：π×4× +4=π+4（厘米）.
故答案为：B.
【分析】 把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的 +两条半径的长度，据此解答.
B
一.选择题
一.选择题
10.一张圆形纸片的直径是20厘米，将它连续对折2次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的 （如下图），图中这块纸片的周长是( )厘米。
A. 15.7 B. 31.4 C. 35.7 D. 62.8
【解析】【解答】解：3.14×20× +20
=15.7+20
=35.7（厘米）
故答案为：C。
【分析】这块纸片的周长是直径20厘米的圆周长的 ， 再加上两条半径的长度。
C
一.选择题
二.判断题
11.若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是6：1。（ ）
【解析】【解答】 若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是9：1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 若大圆与小圆半径的比是a：b，则它们的面积比是a2：b2 ， 据此判断。
错误
二.判断题
二.判断题
12.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
【解析】【解答】 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2 ，半径相等则面积就相等，据此判断。
正确
二.判断题
二.判断题
13.一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积 。（ ）
【解析】【解答】解：一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积 。
故答案为：正确。
【分析】扇形的面积=（扇形圆心角的度数÷360）×圆的面积，据此作答即可。
正确
二.判断题
二.判断题
14.圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（ ）
【解析】【解答】解：假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
正确
二.判断题
二.判断题
15.圆的直径的扩大3倍，半径也扩大3倍。（ ）
【解析】【解答】解：圆的直径扩大3倍，半径也扩大3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，直径扩大的倍数与半径扩大的倍数是相同的。
正确
二.判断题
二.判断题
16.画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。（ ）
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（cm），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径。
正确
二.判断题
三.填空题
17.下图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的 ________，空白部分的面积是________平方厘米。
【解析】【解答】 大正方形的面积是16平方厘米，则大正方形的边长是4厘米，那么小正方形的边长是2厘米，
2×2+2×2÷2
=4+4÷2
=4+2
=6（平方厘米）
6÷16=
16-6=10（平方厘米）
故答案为： ；10。
【分析】正方形的面积=边长×边长，依据条件“大正方形的面积是16平方厘米”可知，大正方形的边长是4厘米，则小正方形的边长是2厘米，阴影部分通过剪拼可以组成一个边长2厘米的正方形和一个底和高都是2厘米的等腰直角三角形，然后相加即可；要求空白部分的面积，用大正方形的面积-阴影部分的面积=空白部分的面积，据此列式解答。
10
三.填空题
三.填空题
18.把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是______厘米，长方形的周长比圆的周长多______厘米。
【解析】【解答】长方形的长：
3.14×8×2÷2
=25.12×2÷2
=25.12（厘米）
长方形的周长比圆的周长多：8×2=16（厘米）。
故答案为：25.12；16。
【分析】观察图可知，将一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆的周长的一半，据此列式解答；
拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，据此列式解答。
25.12
16
三.填空题
三.填空题
19.一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的半径是____厘米；面积是________平方厘米。
【解析】【解答】12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
故答案为：2；12.56 。
【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C÷2÷π=r，据此列式解答；
要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
2
12.56
三.填空题
三.填空题
20.在一个边长是10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2 ， 剩下的面积是________cm2。
【解析】【解答】10÷2=5（cm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
10×10=100（cm2）
100-78.5=21.5（cm2）
故答案为：78.5；21.5 。
【分析】在一个正方形纸中剪一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，先求出圆的半径r，然后用公式：S=πr2， 据此列式解答；要求剩下的面积，用正方形的面积-圆的面积=剩下的面积，据此列式解答。
78.5
21.5
三.填空题
三.填空题
21.下图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆直径是20厘米，大圆的半径是________厘米；它有______条对称轴。
【解析】【解答】解：大圆的半径是20厘米；它有2条对称轴。
故答案为：20；2。
【分析】从图中可以看出，大圆的直径=小圆的直径×2，所以大圆的半径=小圆的直径；这个图形有2条对称轴，一条是过两个圆的直径，另一条是过两个小圆的切点。
20
2
三.填空题
三.填空题
22.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过________厘米。
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离不能超过6÷2=3厘米。
故答案为：3。
【分析】因为要在长方形纸上画一个最大的圆，所以圆的直径不能超过长方形的宽，而圆规两脚间的距离是所画圆的半径，所以用长方形的宽除以2就是圆规两脚间的距离。
3
三.填空题
三.填空题
23.计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的________。
【解析】【解答】解：计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长。
故答案为：周长。
【分析】车轮滚动一周，就是把车轮绕一圈的长度，也就是车轮的周长。
周长
三.填空题
三.填空题
24.一只挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”________厘米，时针“扫过”的面积是______________。
【解析】【解答】解：从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”6×10×2×3.14=376.8厘米，时针“扫过”的面积是6×6×3.14÷2=56.52平方厘米。
故答案为：376.8；56.52平方厘米。
【分析】从中午12时到下午6时，分针走了6圈，时针走了半圆，所以分针尖端“走了”的长度=分针走的圈数×分针的长度×2×π时针“扫过”的面积=时针的长度×时针的长度×π÷2。
376.8
56.52平方厘米
三.填空题
四.计算题
25.计算下面圆的面积
（1）半径r=8dm
（2）直径d=9m
（3）周长为12.56dm
【答案】解：（1)S=πr2=π×82=64π或者=200.96(dm )
直径d=9cm，所以r=9÷2=4.5(cm)
S=πr2=π×（4.5）2=20.25π或者63.585（m2）
解：根据 C=2πr，求出
S=πr2=π×22=4π或者=12.56（dm2）
【解析】【分析】(1)直接根据圆面积公式计算；(2)用直径除以2求出半径，再根据圆面积公式计算；(3)用周长除以3.14再除以2求出半径，再根据圆面积公式计算.
四.计算题
四.计算题
26.计算下面圆的周长。
（1）半径r=4dm
（2）直径d=3m
【答案】（1）解：C=2πr=2×π×4=8π或者25.12（dm）
（2）解： C=πd=π×3=3π或者9.42（m）
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，C=2πr，由此根据圆周长公式分别计算周长即可.
四.计算题
五.综合题
27.香山小区内靠围墙有一个半圆形水池（如下图）。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1m的小路，需要多少平方米的地砖
【答案】 解：20÷2=10（m）
10+1=1（m）
3.14×（112-102）÷2=32.97（m2）
答：需要32.97平方米的地砖。
【解析】【分析】根据题意可知，修路的面积就是圆环面积的一半，先求出外圆和内圆的半径，然后用公式：S=π（R2-r2）÷2，据此列式解答．
五.综合题
五.综合题
28.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈。这根悬空的钢丝至少长多少米
【答案】 3.14×45×20=2826厘米=28.26米
答：这根悬空的钢丝至少长28.26米。
【解析】【分析】根据题意可知，车轮滚动一圈走过的路程就是圆的周长，已知圆形车轮的外直径，要求车轮的周长，用公式：C=πd，然后用每圈走过的路程×圈数=钢丝的长度，据此列式解答。
五.综合题
五.综合题
29.在下图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积。
【答案】
5×2-3.14×22÷2=3.72（平方厘米）
答：空白部分的面积是3.72平方厘米。
【解析】【分析】长方形中画最大的半圆，半圆的半径应该是2厘米，圆心在长方形的长上。求空白部分面积，要先求出长方形额面积，然后求出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积就是空白部分面积。
五.综合题
五.综合题
30.操作题．
请用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．
【答案】 解：4÷2＝2（cm）
以O为圆心，以2厘米为半径画圆
即用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．
【解析】【分析】直径是4厘米，画圆时把圆规两脚间的距离调整为2厘米，确定圆心并画出这个圆。画出圆的一条半径，标出圆心和半径。在圆中以圆心为顶点画出一个45°角，与圆弧组成一个圆心角是45°的扇形即可。
五.综合题
五.综合题
31.看图填一填。
（1） r=________ d=________
（2） 圆的直径=________ 长方形的长=________
（3） r=________ d=________
【解析】【解答】解：(1)r=6÷2=3dm，d=6dm；
(2)直径：4.7×2=9.4cm，长方形的长：9.4×2+4.7=23.5(cm)；
(3)r=2.5cm，d=2.5×2=5cm。
故答案为：(1)3dm；6dm；(2)9.4cm；23.5cm；(3)2.5cm；5cm
【分析】(1)正方形的边长就是圆的直径；(2)圆的直径是半径的2倍，长方形的长包括两条直径和一条半径的长度；(3)半径是2.5cm，用半径乘2就是直径。
3dm
6dm
9.4dm
23.5cm
2.5cm
5cm
五.综合题
五.综合题
32.认真观察，填一填。
（1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是_____，周长相等但面积不相等的是______。
（2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是_____cm(得数保留整数)。
A
C
2
五.综合题
五.综合题
【解析】（1）选项A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项C，空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和+ 圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可知，这个圆转动一圈的长度是6厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可.
故答案：（1）A；C （2）2
【分析】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，以及圆的周长公式、圆的面积，三角形的周长公式、三角形的面积公式及应用.
五.综合题
五.综合题
33.如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈。一共跑了多少米 操场上跑道围成的面积是多少平方米？
【解析】【解答】 （3.14×60+60×2）×10
=（188.4+120）×10
=308.4×10
=3084（米）
3.14×（ ）2+60×60
=3.14×900+60×60
=2826+3600
=6426（平方米）
答：一共跑了3084米，操场上跑道围成的面积是6426平方米.
【分析】根据题意，要求跑10圈一共跑了多少米，先求出一圈的长度，用正方形的边长×2+圆的周长=一圈的周长，然后用一圈的周长×10=一共跑的长度；
要求操场上跑道围成的面积是多少平方米，用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积，据此列式解答.
五.综合题
圆的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）
圆形花坛的面积：
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方米）
答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.
五.综合题
34.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米 (π值取3．14)
【解析】【解答】平均一步的长度：
6×3÷（10+9+11）
=6×3÷30
=18÷30
=0.6（米）；
圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）
【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答；
根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
五.综合题
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