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人教版六年级数学上册
第八章《数学广角——数与形》考前押题卷（第二套）
一、单选题
1.在一个平面内把 18 根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（ ）种不同的等腰三角形．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
2.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。
A. B. C. D. 以上都不对
3.按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13 B. 15 C. 17 D. 30
4.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多 C. 甲、乙两人速度相同 D. 甲先到达终点
二、判断题
5.1，2，2，4，8，（ ），括号中要填的数是64. （ ）
6.在3，6，9，12， （ ）中， （ ）里应填14。 （ ）
三、填空题
7.接着填一填。
6 8 12 18 26 ________、________
8.看数图，并填空。
（1）分母比它所在的行数大________，每一行的分数个数比分母小________，每行分数都是________分数。
（2）按这种规律排列下一行应该是________、________、________、________、________
9.找规律填数
11,13，________，17，________，________，23
10.大桥用围棋子摆了下面的图形，接下去应该怎样摆？
（1）第四幅图用了________个围棋子？
（2）第五幅图用________个围棋子？
（3）第六幅图用________个围棋子？
（4）摆完6幅图，一共用了________个围棋子？
四、解答题
11.根据第一个表格的规律填数。
31 32 33 34
41 42 43 44
51 52 53 54
12.找规律填数。
（i）90 81 72 63 ( )( )
（ii）
13.下列各组数中，哪一列与其它组不同？
①1 2 3 4 5
②2 4 6 8 10
③1 3 5 7 9
④0 2 4 6 8
五、应用题
14.探索规律．
正方体个数 1 2 3 4 5 6 … N …
正方形个数 6 10 14 18 … 62 …
人教版六年级数学上册
第八章《数学广角——数与形》考前押题卷（第二套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据三角形的性质和三角形边长之间的关系可以知道，能够围成的等腰三角形有：5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
故答案为：B
【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”进行排列，一共有5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。
故答案为：B。
【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】2×2-1=3；
3×2-1=5；
5×2-1=9；
9×2-1=17；
17×2-1=33.
故答案为：C.
【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数×2-1=后一个数，据此规律解答.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：通过观察可知，相同的路程甲先到达终点，乙后到达终点。
故答案为：D。
【分析】相同的路程，甲所用的时间少，乙用的时间多，由此得出甲先到达终点，乙后到达终点。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】因为1×2=2，2×2=4，2×4=8，4×8=32，所以1，2，2，4，8，（ ），括号中要填的数是32，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】观察数列可得规律：前两个数的积等于后一个数，据此规律计算.
6.【答案】 错误
【解析】12+3=15所以，这个数列是3，6，9，12，15；所以原题说法错故答案为：×。
故答案为：错误
【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三、填空题
7.【答案】 36；48
【解析】【解答】26+10=36；36+12=48
故答案为：36；48
【分析】观察已知的数字，相邻的两个数字的差依次是2、4、6、8，那么26后面的数字应该比26大10，最后一个数字应该比前一个数字大12.
8.【答案】 （1）1；1；真
（2）；；；；
【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。
(2)按照这种规律排列下一行应该是、、、、。
故答案为：(1)1；1；真；(2)、、、、
【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。
9.【答案】 15 ；19 ；21
【解析】观察这列数，首先确定这列数是从小到大排列的，再发现相邻的两个数11和13，相差2，猜测这列数的规律是每次增加2的一个递增数列，通过后面已知的17和23验证，发现规律成立.
故这列数是11，13，15，17，19，21，23。
故答案为：15；19；21
【分析】本题考查了规律项数，根据规律解题即可。
10.【答案】 （1）25
（2）36
（3）49
（4）139
【解析】【解答】解：观察图形可知，从第一幅图开始是按每行2个，排两行即2×2，每行3个，排3行即3×3，每行4个，排4行即4×4，每行5个，排5行即5×5，每行6个，排6行即6×6，每行7个，排7行即7×7……排列的；行数和每行个数比幅数多1；所以1、第四幅图每行5个，排5行即5×5=25个；2、第五幅图每行6个，排6行即6×6=36个；3、第六幅图每行7个，排7行即7×7=49个；4、摆完6幅图，一共用了2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7=4+9+16+25+36+49=139（个）。
故答案为：（1）25；（2）36；（3）49；（4）139.
【分析】本题关键是先通过观察图形，找出每次变化，找出规律：从第一幅图开始是按每行2个，排两行即2×2，每行3个，排3行即3×3，每行4个，排4行即4×4，每行5个，排5行即5×5，每行6个，排6行即6×6，每行7个，排7行即7×7……排列的；行数和每行个数比幅数多1；再根据规律计算即可解答此题。
四、解答题
11.【答案】 解：
【分析】本题考查了规律项数，根据规律解题即可。
12.【答案】 解：（i）90 81 72 63 ( 54 )( 45 )
（ii） 10；9
【分析】下方两个数字之和为上方的数字。
13.【答案】 解：第一组与其它组不同，其它组是两个两个的数的。
【解析】【解答】第一组是一个一个的数的，其它组是两个两个的数的。
故答案为：第一组与其它组不同。
【分析】从每组数的排列情况可知，第一组是一个一个的数的，其它组是两个两个的数的。即可得解。
五、应用题
14.【答案】 解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22
第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26
有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=62
4N=62﹣2
N=15
第N个正方体：6+（N﹣1）×4
如图：
探索规律．
正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 15 N …
正方形个数 6 10 14 18 22 26 … 62 6+（N﹣1）×4 …
【解析】【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．
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人教版六年级数学上册第八章
《数学广角——数与形》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42
得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。
2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
应用题
05
讲解流程
一.选择题
1.在一个平面内把 18 根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（ ）种不同的等腰三角形．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
【解析】【解答】根据三角形的性质和三角形边长之间的关系可以知道，能够围成的等腰三角形有：5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
故答案为：B
【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”进行排列，一共有5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
B
一.选择题
一.选择题
2.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。
A. B. C. D. 以上都不对
【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。
故答案为：B。
【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。
B
一.选择题
一.选择题
3.按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13 B. 15 C. 17 D. 30
【解析】【解答】2×2-1=3；
3×2-1=5；
5×2-1=9；
9×2-1=17；
17×2-1=33.
故答案为：C.
【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数×2-1=后一个数，据此规律解答.
C
一.选择题
一.选择题
4.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲、乙两人速度相同 D. 甲先到达终点
【解析】【解答】解：通过观察可知，相同的路程甲先到达终点，乙后到达终点。
故答案为：D。
【分析】相同的路程，甲所用的时间少，乙用的时间多，由此得出甲先到达终点，乙后到达终点。
D
一.选择题
二.判断题
5.1，2，2，4，8，（ ），括号中要填的数是64. （ ）
【解析】【解答】因为1×2=2，2×2=4，2×4=8，4×8=32，所以1，2，2，4，8，（ ），括号中要填的数是32，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】观察数列可得规律：前两个数的积等于后一个数，据此规律计算.
错误
二.判断题
二.判断题
6.在3，6，9，12， （ ）中， （ ）里应填14。 （ ）
错误
【解析】12+3=15所以，这个数列是3，6，9，12，15；所以原题说法错故答案为：×。
故答案为：错误
【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二.判断题
三.填空题
7.接着填一填。
6 8 12 18 26 ________、________
【解析】【解答】26+10=36；36+12=48
故答案为：36；48
【分析】观察已知的数字，相邻的两个数字的差依次是2、4、6、8，那么26后面的数字应该比26大10，最后一个数字应该比前一个数字大12.
36
48
三.填空题
三.填空题
8.看数图，并填空。
（1）分母比它所在的行数大_____，每一行的分数个数比分母小_____，每行分数都是______分数。
（2）按这种规律排列下一行应该是_____、_____、_____、_____、_____
【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。
(2)按照这种规律排列下一行应该是 。
故答案为：(1)1；1；真；(2)
【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。
1
1
真
三.填空题
三.填空题
9.找规律填数
11,13，________，17，________，________，23
【解析】观察这列数，首先确定这列数是从小到大排列的，再发现相邻的两个数11和13，相差2，猜测这列数的规律是每次增加2的一个递增数列，通过后面已知的17和23验证，发现规律成立.
故这列数是11，13，15，17，19，21，23。
故答案为：15；19；21
【分析】本题考查了规律项数，根据规律解题即可。
15
19
21
三.填空题
三.填空题
10.大桥用围棋子摆了下面的图形，接下去应该怎样摆？
（1）第四幅图用了________个围棋子？
（2）第五幅图用________个围棋子？
（3）第六幅图用________个围棋子？
（4）摆完6幅图，一共用了________个围棋子？
【解析】【解答】解：观察图形可知，从第一幅图开始是按每行2个，排两行即2×2，每行3个，排3行即3×3，每行4个，排4行即4×4，每行5个，排5行即5×5，每行6个，排6行即6×6，每行7个，排7行即7×7……排列的；行数和每行个数比幅数多1；所以1、第四幅图每行5个，排5行即5×5=25个；2、第五幅图每行6个，排6行即6×6=36个；3、第六幅图每行7个，排7行即7×7=49个；4、摆完6幅图，一共用了2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7=4+9+16+25+36+49=139（个）。
故答案为：（1）25；（2）36；（3）49；（4）139.
【分析】本题关键是先通过观察图形，找出每次变化，找出规律：从第一幅图开始是按每行2个，排两行即2×2，每行3个，排3行即3×3，每行4个，排4行即4×4，每行5个，排5行即5×5，每行6个，排6行即6×6，每行7个，排7行即7×7……排列的；行数和每行个数比幅数多1；再根据规律计算即可解答此题。
25
36
49
139
三.填空题
四.解答题
11.根据第一个表格的规律填数。
【答案】 解：
【分析】本题考查了规律项数，根据规律解题即可。
51
42
53
32
33
34
52
53
54
四.解答题
四.解答题
12.找规律填数。
（i）90 81 72 63 ( )( )
（ii）
【答案】 解：（i）90 81 72 63 ( 54 )( 45 )
（ii） 10；9
【分析】下方两个数字之和为上方的数字。
54
45
10
9
四.解答题
四.解答题
13.下列各组数中，哪一列与其它组不同？
①1 2 3 4 5
②2 4 6 8 10
③1 3 5 7 9
④0 2 4 6 8
【解析】【解答】第一组是一个一个的数的，其它组是两个两个的数的。
故答案为：第一组与其它组不同。
【分析】从每组数的排列情况可知，第一组是一个一个的数的，其它组是两个两个的数的。即可得解。
四.解答题
五.应用题
14.探索规律．
【答案】 解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22
第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26
有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=62
4N=62﹣2
N=15
第N个正方体：6+（N﹣1）×4
如图：
探索规律．
【解析】【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．
五.应用题
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