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人教版六年级数学上册
第八章《数学广角——数与形》考前押题卷（第三套）
一、单选题
1.按照规律填数字5、10、15、20、25、30、( )。
A. 40 B. 45 C. 35
2.按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13 B. 15 C. 17 D. 30
3.观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A. 25 B. 26 C. 27 D. 29
4.观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……
A. 15 B. 17 C. 21 D. 30
二、判断题
5.在3，6，9，12， （ ）中， （ ）里应填14。（ ）
6.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（ ）
三、填空题
7. 我会按规律接着写。
9.5、8.8、8.1、7.4、________、________
8.10 20 30 (________) (________) (________) (________)
9.想一想，填一填。
（1）1，2，4，8，________，________，64，________。
（2）4，12，36，________.
（3）144，72，36，________，________。
（4）120，60，________，________。
（5）7，14，28，________，________。
（6）96，48，24，12，________，________。
10.找规律在括号内填数．
0，2，2，4，6，10，________，________
11.请你猜一猜第8个图形中一共有________根小棒。
四、解答题
12.找规律，画一画．
13.先找出这组图形的规律，再按规律在括号里填上合适的数。
五、综合题
14. 按规律填数。
（1）4，10，16，22，28，________，________，46。
（2）1，9，25，49，________，________，169。
（3）1，1，2，3，5，8，________，21，________，55。
六、应用题
15. 探索规律．
正方体个数 1 2 3 4 5 6 … N …
正方形个数 6 10 14 18 … 62 …
人教版六年级数学上册
第八章《数学广角——数与形》考前押题卷（第三套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】依据已有的数得出规律，每次多5，30＋5＝35。
故答案为：C
【分析】考察基本减法的运算
2.【答案】 C
【解析】【解答】2×2-1=3；
3×2-1=5；
5×2-1=9；
9×2-1=17；
17×2-1=33.
故答案为：C.
【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数×2-1=后一个数，据此规律解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据分析可得：4×8－3=29(个)
则第8个图形中圆点的个数为29个.
故答案为：D
【分析】根据前三个图形中圆点的个数与图形的个数判断规律：图形中圆点的个数=图形个数×4-3，由此根据规律计算即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.
故答案为：C.
【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】12+3=15所以，这个数列是3，6，9，12，15；所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；
摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；
n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．
故答案为：正确
【分析】规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出判断即可.
三、填空题
7.【答案】 （1）6.7；6
【解析】【解答】7.4-0.7=6.7
6.7-0.7=6
故答案为：6.7；6.
【分析】根据题意可知，数列中右边的数是相邻左边的数减0.7，所以用7.4加0.7即可得出7.4右边的数，再用这个数减0.7就是最后一个数。
8.【答案】 40 ；50 ；60 ；70
【解析】10+10=20，20+10=30，30+10=40，40+10=50，可得50+10=60，60+10=70，70+10=80.
故答案：40 ；50 ；60 ；70
【分析】由10+10=20，20+10=30，30+10=40，40+10=50，可得后面一个数比前面一个数多10，据此即可解答。
9.【答案】（1）16；32；128
（2）108
（3）18；9
（4）30；15
（5）56；112
（6）6；3
【解析】【解答】解：(1)1，2，4，8，16，32，64，128；
(2)36×3=108，所以4，12，36，108；
(3)144，72，36，18，9；
(4)120，60，30，15；
(5)7，14，28，56，112；
(6)96，48，24，12，6，3。
故答案为：(1)16，32，128；(2)108；(3)18，9；(4)30，15；(5)56，112；(6)6，3
【分析】(1)后面的数是相邻的前一个数的2倍；(2)后面的数是相邻的前一个数的3倍；(3)后面的数是相邻的前一个数的一半；(4)后面的数是相邻的前一个数的一半；(5)后面的数是相邻的前一个数的2倍；(6)后面的数是相邻的前一个数的一半。
10.【答案】16；26
【解析】【解答】6+10=16；10+16=26
故答案为：16；26
【分析】观察已知的数字可知，第三个数是前面两个数字的和，后面的数字都是相邻的前两个数字之和，这样用6加上10就是10后面的数字，用10加上10后面的数字就是最后一个数字.
11.【答案】 25
【解析】【解答】解：8×3+1=25(根)
故答案为：25
【分析】规律：小棒的根数=3×图形的个数+1，按照规律计算即可。
四、解答题
12.【答案】 解：如图所示
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
.
【分析】第一幅图中有4个○，2个△，第二幅图比第一幅图减少了一个○，增加了一个△，第三幅图在第二幅图的基础上减少了一个○，增加了一个△，据此规律作图即可.
13.【答案】 19
【解析】观察得知：
第一个图中，9+10=19，8+11=19，所以9+10=11+8；第二个图中，12+17=29，15+14=29，所以12+17=15+14；规律：上面两个数字之和等于下面两数之和，据此解答即可.
故答案为：19
【分析】从图中的前两个图形中可以观察到：大三角形中最上面的两个小三角形中数字的和与大三角形中间的数字和最下面的小三角形中数字的和相等，据此作答即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）34；40
（2）81；121
（3）13；34
【解析】【解答】解：（1）4，10，16，22，28，34，40，46；（2）1，9，25，49，81，121，169；（3）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55。
故答案为：（1）34；40；（2）81；121；（3）13；34。
【分析】（1）中数列排列的规律是：每一个数比前一个数多6；（2）中数列排列的规律是：每一个数是连续的奇数的平方；（3）中数列排列的规律是：每一个数是前面两个数的和。
六、应用题
15.【答案】 解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22
第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26
有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=62
4N=62﹣2
N=15
第N个正方体：6+（N﹣1）×4
如图：
探索规律．
正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 15 N …
正方形个数 6 10 14 18 22 26 … 62 6+（N﹣1）×4 …
【解析】【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．
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人教版六年级数学上册第八章
《数学广角——数与形》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42
得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。
2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
应用题
05
讲解流程
一.选择题
1.按照规律填数字5、10、15、20、25、30、( )。
A. 40 B. 45 C. 35
【解析】【解答】依据已有的数得出规律，每次多5，30＋5＝35。
故答案为：C
【分析】考察基本减法的运算
C
一.选择题
一.选择题
2.按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13 B. 15 C. 17 D. 30
【解析】【解答】2×2-1=3；
3×2-1=5；
5×2-1=9；
9×2-1=17；
17×2-1=33.
故答案为：C.
【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数×2-1=后一个数，据此规律解答.
C
一.选择题
一.选择题
3.观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A. 25 B. 26 C. 27 D. 29
【解析】【解答】解：根据分析可得：4×8－3=29(个)
则第8个图形中圆点的个数为29个.
故答案为：D
【分析】根据前三个图形中圆点的个数与图形的个数判断规律：图形中圆点的个数=图形个数×4-3，由此根据规律计算即可.
D
一.选择题
一.选择题
4.观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……
A. 15 B. 17 C. 21 D. 30
【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.
故答案为：C.
【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.
C
一.选择题
二.判断题
5.在3，6，9，12， （ ）中， （ ）里应填14。（ ）
【解析】12+3=15所以，这个数列是3，6，9，12，15；所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
错误
二.判断题
二.判断题
6.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（ ）
【解析】【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；
摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；
n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．
故答案为：正确
【分析】规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出判断即可.
正确
二.判断题
三.填空题
7. 我会按规律接着写。
9.5、8.8、8.1、7.4、________、_______
【解析】【解答】7.4-0.7=6.7
6.7-0.7=6
故答案为：6.7；6.
【分析】根据题意可知，数列中右边的数是相邻左边的数减0.7，所以用7.4加0.7即可得出7.4右边的数，再用这个数减0.7就是最后一个数。
6.7
6
三.填空题
三.填空题
8.10 20 30 (______) (______) (______) (_____)
【解答】【解析】10+10=20，20+10=30，30+10=40，40+10=50，可得50+10=60，60+10=70，70+10=80.
故答案：40 ；50 ；60 ；70
【分析】由10+10=20，20+10=30，30+10=40，40+10=50，可得后面一个数比前面一个数多10，据此即可解答。
40
50
60
70
三.填空题
三.填空题
9.想一想，填一填。
（1）1，2，4，8，________，________，64，________。
（2）4，12，36，________.
（3）144，72，36，________，________。
（4）120，60，________，________。
（5）7，14，28，________，________。
（6）96，48，24，12，________，________。
【解析】【解答】解：(1)1，2，4，8，16，32，64，128；
(2)36×3=108，所以4，12，36，108；
(3)144，72，36，18，9；
(4)120，60，30，15；
(5)7，14，28，56，112；
(6)96，48，24，12，6，3。
故答案为：(1)16，32，128；(2)108；(3)18，9；(4)30，15；(5)56，112；(6)6，3
【分析】(1)后面的数是相邻的前一个数的2倍；(2)后面的数是相邻的前一个数的3倍；(3)后面的数是相邻的前一个数的一半；(4)后面的数是相邻的前一个数的一半；(5)后面的数是相邻的前一个数的2倍；(6)后面的数是相邻的前一个数的一半。
16
32
128
108
18
9
30
15
56
112
6
3
三.填空题
三.填空题
10.找规律在括号内填数．
0，2，2，4，6，10，________，________
【解析】【解答】6+10=16；10+16=26
故答案为：16；26
【分析】观察已知的数字可知，第三个数是前面两个数字的和，后面的数字都是相邻的前两个数字之和，这样用6加上10就是10后面的数字，用10加上10后面的数字就是最后一个数字.
16
36
三.填空题
三.填空题
11.请你猜一猜第8个图形中一共有_______根小棒。
【解析】【解答】解：8×3+1=25(根)
故答案为：25
【分析】规律：小棒的根数=3×图形的个数+1，按照规律计算即可。
25
三.填空题
四.解答题
12.找规律，画一画．
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【答案】 解：如图所示
【分析】第一幅图中有4个○，2个△，第二幅图比第一幅图减少了一个○，增加了一个△，第三幅图在第二幅图的基础上减少了一个○，增加了一个△，据此规律作图即可.
四.解答题
四.解答题
13.先找出这组图形的规律，再按规律在括号里填上合适的数。
【解析】观察得知：
第一个图中，9+10=19，8+11=19，所以9+10=11+8；第二个图中，12+17=29，15+14=29，所以12+17=15+14；规律：上面两个数字之和等于下面两数之和，据此解答即可.
故答案为：19
【分析】从图中的前两个图形中可以观察到：大三角形中最上面的两个小三角形中数字的和与大三角形中间的数字和最下面的小三角形中数字的和相等，据此作答即可。
19
四.解答题
四.解答题
14. 按规律填数。
（1）4，10，16，22，28，________，________，46。
（2）1，9，25，49，________，________，169。
（3）1，1，2，3，5，8，________，21，________，55。
【解析】【解答】解：（1）4，10，16，22，28，34，40，46；（2）1，9，25，49，81，121，169；（3）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55。
故答案为：（1）34；40；（2）81；121；（3）13；34。
【分析】（1）中数列排列的规律是：每一个数比前一个数多6；（2）中数列排列的规律是：每一个数是连续的奇数的平方；（3）中数列排列的规律是：每一个数是前面两个数的和。
34
40
81
121
13
34
四.解答题
五.应用题
15. 探索规律．
【答案】 解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22
第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26
有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=62
4N=62﹣2
N=15
第N个正方体：6+（N﹣1）×4
如图：
探索规律．
【解析】【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．
五.应用题
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