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人教版六年级数学上册
第八章《数学广角——数与形》考前押题卷（第四套）
一．选择题（共5小题）
1．找规律：3、6、12、24、□，□应填（ ）
A．27 B．32 C．48
2．下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（ ）
4，10，16，5，7，13，19．
A．4 B．5 C．19
3．小明把一些1元硬币按如图摆放，硬币的多层摆法很有趣，都是等边三角形，这样摆了8层，共用了（ ）枚硬币．www.21-cn-jy.com
A．24 B．36 C．64 D．30
4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．86 B．52 C．38 D．74
5．笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方形共需要（ ）根火柴．
A．19 B．20 C．24
二．填空题（共9小题）
6．根据前面数的规律，填空．
（1）2345、3452、4523、 ．
（2）1、1、2、3、5、8、 、21、 …
（3）有一列数，2、5、8、11、14、…问104在这列数中是第 个数．
7．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )…．用10个正方形拼成的长方形的周长是 厘米．
8．按规律填数．
1，4，9，16，25， ， ．
9．有一列数：2，5，8，11，14，…问104在这列数中是第 个数．
10．如图：用火柴按照如图的方法摆正方形，照这样，摆n个正方形需要 根火柴，如果n=15，则需要 根火柴．
11．按如图用小棒摆正六边形，摆第4个六边形需要 根小棒；摆第51个正六边形需要 根小棒．21·cn·jy·com
12．按规律填数：10002、20003、 、40005、 、60007．
13．观察找规律：
用同样长的小棒摆第10个图形需要 根小棒，第12个图形是 形．
14．找规律填数．1，1，2，3，5，8， ．
三．判断题（共5小题）
15．1除以111的商的小数部分第15位数字是0 ．（判断对错）
16．有一列数：4，1，（ ）， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )．根据排列的规律，第三个数应是 ( http: / / www.21cnjy.com ) （判断对错）
17．观察规律：2、4、6、10、16，接下去是24． （判断对错）
18．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数． ．（判断对错）www-2-1-cnjy-com
19．1200，1400，1600，1800，…第五个数是1900． （判断对错）
四．应用题（共1小题）
20．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6 ( http: / / www.21cnjy.com )人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？
五．操作题（共2小题）
21．观察下面的图形，按规律在“？”处填上合适的图形．
22．请画出图中的第四个图形．
六．解答题（共2小题）
23．找规律填数．
( http: / / www.21cnjy.com )
摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要 ( http: / / www.21cnjy.com )7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要 根小棒，100根小棒能摆 个正方形．
24．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有 个点．
( http: / / www.21cnjy.com )
人教版六年级数学上册
第八章《数学广角——数与形》考前押题卷（第四套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】后一个是它前一个数的2倍，由此求解．
【解答】解：24×2=48
48×2=96
故选：C．
2．【分析】前三个数：4，10，16，10﹣4=6，16﹣10=6；
后三个数7，1 3，19，13﹣7=6，19﹣13=6；
出去5，一个数都是比前一个数多3，由此求解．
【解答】解：前三个数中每相邻两个数的差是6；
后三个数中每相邻两个数的差是6；
只有5不合这样的规律．
故选：B．
3．【分析】由所给1元硬币按如图摆放得出：每一 ( http: / / www.21cnjy.com )层依次增加2、3、4、5、6、7…，所以10+5=15，15+6=21，21+7=28，28+8=36，据此解答即可．
【解答】解：每一层依次增加2、3、4、5、6、7…，
所以
10+5=15
15+6=21
21+7=28
28+8=36
故选：B．
4．【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；
同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；
有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；
再看右下角的数与其它三个数的关系：
8=4×2+0；
26=6×4+2，
52=8×6+4；
右下角的数=右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可．
【解答】解：第四图右上角的数是：8+2=10；
左下角的数是：6+2=8；
那么右下角的数就是：10×8+6=86；
即 ( http: / / www.21cnjy.com )
故选：A．
5．【分析】摆一个正方形需要4根，以后每增加一个正方形，就增加3根，所以摆成6个正方形就需要3×6+1根，据此即可解答．21cnjy.com
【解答】解：3×6+1
=18+1
=19（根）
答：按这样的方法摆6个正方形共需要19根火柴．
故选：A．
二．填空题（共9小题）
6．【分析】（1）观察前三个数知道，三个数是2、3、4、5这几个数字循环出现的，即2345、3452、4523、5234，据此解答即可；21·世纪*教育网
（2）根据题意，可得从第三个数字开始，每一个数是前面两个数的和，据此解答即可；
（3）通过观察，发现此数列是首项为2，公差为3的等差数列，即第n项等于2+（n﹣1）×3，即是104时，逆用高斯求和公式列出算式即可得解．
【解答】解：（1）因为前三个数是，2345、3452、4523，
所以要填的数是：5234．
（2）因为1+1=2，3=1+2，5=2+3，8=3+5，
所以从第三个数字开始，每一个数是前面两个数的和，
所以横线上的数为：5+8=13
13+21=34．
（3）（104﹣2）÷3+1
=102÷3+1
=34+1
=35．
故答案为：5234；13，34；35．
7．【分析】观图可知：四个图形 ( http: / / www.21cnjy.com )周长分别为4厘米、6厘米、8厘米、10厘米，所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，总结规律为：4+（n﹣1）×2，所以10个正方形周长为：4+（10﹣1）×2=22（厘米），据此解答即可．
【解答】解：4+（10﹣1）×2
=4+9×2
=4+18
=22（厘米）
答：用10个正方形拼成的长方形的周长是22厘米．
故答案为：22．
8．【分析】因为1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，所以第五个数是5×5=25，第六个数是6×6=36，据此解答即可．2-1-c-n-j-y
【解答】解：因为1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，
所以第五个数是5×5=25，
第六个数是6×6=36．
故答案为：36；49．
9．【分析】通过观察，发现此数列是首项为2 ( http: / / www.21cnjy.com )，等差为3的等差数列，即第n项等于2+（n﹣1）×3，当第n项是104时，列出等式，求解n值，即可得解．
【解答】解：（104﹣2）÷3+1，
=102÷3+1，
=34+1，
=35．
故答案为：35．
10．【分析】（1）观察图形可知，摆一个 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形需要4=1+3根，摆两个正方形需要7=1+2×3根，摆三个正方形需要10=1+3×3根，…，即以后每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，所以，摆n个正方形需要1+3n根；21教育网
（2）然后把n=15代入公式1+3n求出15个正方形需要的火柴棒的数量即可．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，
所以，摆n个正方形需要1+3n根火柴棒．
（2）当n=15时，
1+3×15
=1+45
=46（根）
答：摆n个正方形需要（1+3n）根火柴，如果n=15，则需要46根火柴．
故答案为：（1+3n）；46．
11．【分析】观图可知，摆1个六边形需要 ( http: / / www.21cnjy.com )6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，代入解答即可．
【解答】解：当n=1时，需要小棒1×5+1=6（根），
当n=2时，需要小棒2×5+1=11（根），
当n=3时，需要小棒3×5+1=16（根），
…
当n=4时，需要小棒数：
4×5+1
=20+1
=21（根）
当n=51时，需要小棒数：
51×5+1
=255+1
=256（根）
答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆51个正六边形需要256小棒．
故答案为：21、256．
12．【分析】根据观察可知：都是五位数，首位数依次多1，个位数依次多1，据此解答即可．
【解答】解：10002、20003、30004、40005、50006、60007．
故答案为：30004，50006．
13．【分析】（1）摆1个三角形所需小棒的根数=3 ( http: / / www.21cnjy.com )，2个三角形所需小棒的根数=3+2，3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1），然后把n=10代入计算即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）观察图形得到：当摆出 ( http: / / www.21cnjy.com )的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．据此即可解答．21教育名师原创作品
【解答】解：（1）1个三角形所需小棒的根数=3，
2个三角形所需小棒的根数=3+2，
3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，
…
n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1，
当n=10时，2n+1=2×10+1=21（根）；
（2）当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；
当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形；
12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．
答：用同样长的小棒摆第10个图形需要21根小棒，第12个图形是平行四边形．
故答案为：21，平行四边．
14．【分析】2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，后一个数是它前面两个数的和，由此求解．
【解答】解：5+8=13
所以要求的数是13．
故答案为：13．
三．判断题（共5小题）
15．【分析】先求出1除以11 ( http: / / www.21cnjy.com )1的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．
【解答】解：1÷111=0.009009…，循环节是009，三位，15÷3=5，所以商的小数部分第15位数字是9．
故答案为：×．
16．【分析】4÷1=4， ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=4，所以排列的规律是每次缩小4倍，据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得：每次缩小4倍，
1÷4= ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
17．【分析】6=2+4
10=4+6
16=6+10
从第三项开始，每一项的数都是它前两项的和；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，接下去是：
10+16=26
而不是24；所以原题说法错误．
故答案为：×．
18．【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．
【解答】解：75﹣60=15，90﹣75=15，…，
所以这组数每次递增15，
（1415﹣60）÷15≈90.33，
所以，1415不是这组数中的数．
故答案为：√．
19．【分析】由已知的四个数可知，后一个数比前一个数多200，据此解答．
【解答】解：1800+200=2000，
即1200，1400，1600，1800，2000，…
第五个数是2000，不是1900，原题说法错误．
故答案为：×．
四．应用题（共1小题）
20．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．21*cnjy*com
【解答】解：（1）n=1时，可坐4人，可以写成2×1+2
n=2时，可坐6人，可以写成2×2+2
n=3时，可坐8人，可以写成2×3=2
…
所以当n=10时，可坐2×10+2=22人
答：10张桌子并成一排可坐22人．
（2）2n+2=26
2n=24
n=12
答：如果有26人，需要12张桌子．
五．操作题（共2小题）
21．【分析】观察图形可知：第一个图形是1个 ( http: / / www.21cnjy.com )，第二个图形是3个，第三个图形是5个，第四个图形就是7个，第五个图形就是9个，它们的规律是连续加2；据此即可解答问题；
【解答】解：察下面的图形可知，按规律在“？”处填上7个三角形．
如图：
22．【分析】由图意得出：每个图形里正方形的个数等于图形序数的平方，所以第四个图形应该有42=16个正方形，据此画图即可．2·1·c·n·j·y
【解答】解：由分析可得第四个图形：
( http: / / www.21cnjy.com )
六．解答题（共2小题）
23．【分析】首先根据摆一个正方形需要4（4= ( http: / / www.21cnjy.com )1×3+1）根小棒，摆2个正方形需要7（7=2×3+1）根小棒，摆三个正方形需要10（10=3×3+1）根小棒，…，可得小棒的数量=正方形的个数×3+1；然后根据小棒的数量=正方形的个数×3+1，求出摆10个正方形需要多少根小棒；最后用小棒的数量减去1，再用所得的差除以3，求出100根小棒能摆多少个正方形即可．21*cnjy*com
【解答】解：4=1×3+1
7=2×3+1
10=3×3+1）
…，
所以小棒的数量=正方形的个数×3+1，
所以摆10个正方形需要小棒：
10×3+1
=30+1
=31（根）
所以100根小棒能摆正方形：
（100﹣1）÷3
=99÷3
=33（个）
答：摆10个正方形需要31根小棒，100根小棒能摆33个正方形．
故答案为：31、33．
24．【分析】第一个图：1+2+3=6，第二个图：2+3+4=9；第三个图：3+4+5=12…第n个图就是：n+（n+1）+（n+2）由此求解．21世纪教育网版权所有
【解答】解：第9个图有：
9+10+11=30；
答：第9个点阵图有30个点．
故答案为：30．
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人教版六年级数学上册第八章
《数学广角——数与形》知识讲解及考前押题卷精讲
（第四套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42
得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。
2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
解答题
05
讲解流程
一.选择题
1．找规律：3、6、12、24、□，□应填（ ）
A．27 B．32 C．48
【解答】解：24×2=48
48×2=96
故选：C．
【分析】后一个是它前一个数的2倍，由此求解．
C
一.选择题
一.选择题
2．下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（ ）
4，10，16，5，7，13，19．
A．4 B．5 C．19
【解答】解：前三个数中每相邻两个数的差是6；
后三个数中每相邻两个数的差是6；
只有5不合这样的规律．
故选：B．
【分析】前三个数：4，10，16，10﹣4=6，16﹣10=6；
后三个数7，1 3，19，13﹣7=6，19﹣13=6；
出去5，一个数都是比前一个数多3，由此求解．
B
一.选择题
一.选择题
3．小明把一些1元硬币按如图摆放，硬币的多层摆法很有趣，都是等边三角形，这样摆了8层，共用了（ ）枚硬币．
A．24 B．36 C．64 D．30
【解答】解：每一层依次增加2、3、4、5、6、7…，
所以10+5=15
15+6=21
21+7=28
28+8=36
故选：B．
【分析】由所给1元硬币按如图摆放得出：每一层依次增加2、3、4、5、6、7…，所以10+5=15，15+6=21，21+7=28，28+8=36，据此解答即可．
B
一.选择题
一.选择题
4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是
（ ）
A．86 B．52 C．38 D．74
【解答】解：第四图右上角的数是：
8+2=10；
左下角的数是：6+2=8；
那么右下角的数就是：10×8+6=86；
即
故选：A．
【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；
同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；
有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；
再看右下角的数与其它三个数的关系：
8=4×2+0；
26=6×4+2，
52=8×6+4；
右下角的数=右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可．
A
一.选择题
一.选择题
5．笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方形共需要
（ ）根火柴．
A．19 B．20 C．24
【解答】解：3×6+1
=18+1
=19（根）
答：按这样的方法摆6个正方形共需要19根火柴．
故选：A．
【分析】摆一个正方形需要4根，以后每增加一个正方形，就增加3根，所以摆成6个正方形就需要3×6+1根，据此即可解答．
A
一.选择题
二.填空题
6．根据前面数的规律，填空．
（1）2345、3452、4523、 ．
（2）1、1、2、3、5、8、 、21、 …
（3）有一列数，2、5、8、11、14、…问104在这列数中是第 个数．
【解答】解：（1）因为前三个数是，2345、3452、4523，
所以要填的数是：5234．
（2）因为1+1=2，3=1+2，5=2+3，8=3+5，
所以从第三个数字开始，每一个数是前面两个数的和，
所以横线上的数为：5+8=13，13+21=34．
【分析】（1）观察前三个数知道，三个数是2、3、4、5这几个数字循环出现的，即2345、3452、4523、5234，据此解答即可；（2）根据题意，可得从第三个数字开始，每一个数是前面两个数的和，据此解答即可；
（3）通过观察，发现此数列是首项为2，公差为3的等差数列，即第n项等于2+（n﹣1）×3，即是104时，逆用高斯求和公式列出算式即可得解．
5234
（3）（104﹣2）÷3+1
=102÷3+1
=34+1
=35．
故答案为：5234；13，34；35．
13
34
35
二.填空题
二.填空题
7．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： 、 、 、
…．用10个正方形拼成的长方形的周长是 厘米．
【解答】解：4+（10﹣1）×2
=4+9×2
=4+18
=22（厘米）
答：用10个正方形拼成的长方形的周长是22厘米．
故答案为：22．
【分析】观图可知：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米、10厘米，所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，总结规律为：4+（n﹣1）×2，所以10个正方形周长为：4+（10﹣1）×2=22（厘米），据此解答即可．
22
二.填空题
二.填空题
8．按规律填数．
1，4，9，16，25， ， ．
【解答】解：因为1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，
所以第五个数是5×5=25，
第六个数是6×6=36．
故答案为：36；49．
【分析】因为1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，所以第五个数是5×5=25，第六个数是6×6=36，据此解答即可．
36
49
二.填空题
二.填空题
9．有一列数：2，5，8，11，14，…问104在这列数中是第 个数．
【解答】解：（104﹣2）÷3+1
=102÷3+1
=34+1
=35
故答案为：35．
【分析】通过观察，发现此数列是首项为2，等差为3的等差数列，即第n项等于2+（n﹣1）×3，当第n项是104时，列出等式，求解n值，即可得解．
35
二.填空题
二.填空题
10．如图：用火柴按照如图的方法摆正方形，照这样，摆n个正方形需要 根火柴，如果n=15，则需要 根火柴．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，
所以，摆n个正方形需要1+3n根火柴棒．
（2）当n=15时，
1+3×15
=1+45
=46（根）
答：摆n个正方形需要（1+3n）根火柴，如果n=15，则需要46根火柴．
故答案为：（1+3n）；46．
【分析】（1）观察图形可知，摆一个正方形需要4=1+3根，摆两个正方形需要7=1+2×3根，摆三个正方形需要10=1+3×3根，…，即以后每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，所以，摆n个正方形需要1+3n根；（2）然后把n=15代入公式1+3n求出15个正方形需要的火柴棒的数量即可．
（1+3n）
46
二.填空题
二.填空题
11．按如图用小棒摆正六边形，摆第4个六边形需要 根小棒；摆第51个正六边形需要 根小棒．
【解答】解：当n=1时，需要小棒1×5+1=6（根），
当n=2时，需要小棒2×5+1=11（根），
当n=3时，需要小棒3×5+1=16（根），
…
当n=4时，需要小棒数：
4×5+1
=20+1
=21（根）
【分析】观图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，代入解答即可．
21
当n=51时，需要小棒数：
51×5+1
=255+1
=256（根）
答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆51个正六边形需要256小棒．
故答案为：21、256．
256
二.填空题
二.填空题
12．按规律填数：10002、20003、 、40005、 、60007．
【解答】解：10002、20003、30004、40005、50006、60007．
故答案为：30004，50006．
【分析】根据观察可知：都是五位数，首位数依次多1，个位数依次多1，据此解答即可．
30004
50006
二.填空题
二.填空题
13．观察找规律：
用同样长的小棒摆第10个图形需要 根小棒，第12个图形是 形．
【分析】（1）摆1个三角形所需小棒的根数=3，2个三角形所需小棒的根数=3+2，3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1），然后把n=10代入计算即可；（2）观察图形得到：当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．据此即可解答．
21
平行四边
二.填空题
二.填空题
【解答】解：（1）1个三角形所需小棒的根数=3，
2个三角形所需小棒的根数=3+2，
3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，
…
n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1，
当n=10时，2n+1=2×10+1=21（根）；
（2）当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；
当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形；
12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．
答：用同样长的小棒摆第10个图形需要21根小棒，第12个图形是平行四边形．
故答案为：21，平行四边．
二.填空题
二.填空题
14．找规律填数．1，1，2，3，5，8， ．
【解答】解：5+8=13
所以要求的数是13．
故答案为：13．
【分析】2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，后一个数是它前面两个数的和，由此求解．
13
二.填空题
三.判断题
15．1除以111的商的小数部分第15位数字是0。（ ）
【解答】解：1÷111=0.009009…，循环节是009，三位，15÷3=5，所以商的小数部分第15位数字是9．
故答案为：×．
【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．
×
三.判断题
三.判断题
16．有一列数：4，1，（ ）， ．根据排列的规律，第三个数应是 （ ）
【解答】解：根据分析可得：每次缩小4倍，
1÷4=
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【分析】4÷1=4， =4，所以排列的规律是每次缩小4倍，据此解答即可．
√
三.判断题
三.判断题
17．观察规律：2、4、6、10、16，接下去是24．（ ）
【解答】解：根据分析可得，接下去是：
10+16=26
而不是24；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【分析】6=2+4
10=4+6
16=6+10
从第三项开始，每一项的数都是它前两项的和；据此解答即可．
×
三.判断题
三.判断题
18．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．（ ）
【解答】解：75﹣60=15，90﹣75=15，…，
所以这组数每次递增15，
（1415﹣60）÷15≈90.33，
所以，1415不是这组数中的数．
故答案为：√．
【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．
√
三.判断题
三.判断题
19．1200，1400，1600，1800，…第五个数是1900．（ ）
【解答】解：1800+200=2000，
即1200，1400，1600，1800，2000，…
第五个数是2000，不是1900，原题说法错误．
故答案为：×．
【分析】由已知的四个数可知，后一个数比前一个数多200，据此解答．
×
三.判断题
四.应用题
20．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？
【解答】解：（1）n=1时，可坐4人，可以写成2×1+2
n=2时，可坐6人，可以写成2×2+2
n=3时，可坐8人，可以写成2×3=2
…
所以当n=10时，可坐2×10+2=22人
答：10张桌子并成一排可坐22人．
（2）2n+2=26
2n=24
n=12
答：如果有26人，需要12张桌子．
【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．
四.应用题
四.应用题
21．观察下面的图形，按规律在“？”处填上合适的图形．
【解答】解：察下面的图形可知，按规律在“？”处填上7个三角形．
如图：
【分析】观察图形可知：第一个图形是1个，第二个图形是3个，第三个图形是5个，第四个图形就是7个，第五个图形就是9个，它们的规律是连续加2；据此即可解答问题；
四.应用题
四.应用题
22．请画出图中的第四个图形．
【解答】解：由分析可得第四个图形：
【分析】由图意得出：每个图形里正方形的个数等于图形序数的平方，所以第四个图形应该有42=16个正方形，据此画图即可．
四.应用题
五.解答题
23．找规律填数．
摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要 根小棒，100根小棒能摆 个正方形．
【解答】解：4=1×3+1
7=2×3+1
10=3×3+1）
…，
【分析】首先根据摆一个正方形需要4（4=1×3+1）根小棒，摆2个正方形需要7（7=2×3+1）根小棒，摆三个正方形需要10（10=3×3+1）根小棒，…，可得小棒的数量=正方形的个数×3+1；然后根据小棒的数量=正方形的个数×3+1，求出摆10个正方形需要多少根小棒；最后用小棒的数量减去1，再用所得的差除以3，求出100根小棒能摆多少个正方形即可．
所以摆10个正方形需要小棒：
10×3+1
=30+1
=31（根）
所以100根小棒能摆正方形：
（100﹣1）÷3
=99÷3
=33（个）
答：摆10个正方形需要31根小棒，100根小棒能摆33个正方形．
故答案为：31、33．
31
33
五.解答题
五.解答题
24．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有 个点．
【解答】解：第9个图有：
9+10+11=30；
答：第9个点阵图有30个点．
故答案为：30．
【分析】第一个图：1+2+3=6，第二个图：2+3+4=9；第三个图：3+4+5=12…第n个图就是：n+（n+1）+（n+2）由此求解．
30
五.解答题
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