2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题（word版含解析）

2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3
B．3
C．
D．
2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列式子x，﹣3，﹣
x2+2，﹣mn中，单项式有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　）
A．m＜m2＜
B．m2＜m＜
C．＜m＜m2
D．＜m2＜m
5．下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
B．2a+3b＝5ab
C．7ab﹣3ab＝4
D．a3+a2＝a5
6．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（　　）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离校情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（　　）
A．（m﹣30%）
B．30%m
C．（1﹣30%）m
D．（1+30%）m
8．将40个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如表：
组号
①
②
③
④
⑤
频数
12
4
6
10
则第4组的频率是（　　）
A．0.2
B．0.3
C．8
D．12
9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法中，正确的有（　　）
①两条射线组成的图形叫角
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作　
　kg．
12．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为　
　例．
13．单项式﹣的系数是　
　，次数是　
　．
14．31.46°＝　
　度　
　分　
　秒．
15．单项式9xmy3与单项式﹣4x2yn是同类项，则m+n的值是　
　．
16．已知M是线段AB的中点，AM＝6cm，则AB＝　
　cm．
17．对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为　
　只．
18．如图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是　
　．（用含a，b的式子表示）
19．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　
　．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
22．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
23．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）延长CB至D，使得BD＝BC；
（4）在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据　
　．
24．为了进一步推进“书香房山”建设，2020年4月房山区启动2020年“书香中国?北京阅读季”全民阅读活动．在一个月的活动中随机调查了某校八年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：
某校八年级学生周人均阅读时间频数分布表
周人均阅读时间x（小时）
频数
频率
0≤x＜2
5
0.025
2≤x＜4
30
0.150
4≤x＜6
a
0.200
6≤x＜8
55
0.275
8≤x＜10
50
0.250
10≤x＜12
20
b
合计
200
1.000
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中a＝　
　，b＝　
　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有1000名学生，根据调查数据，请你估计该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有　
　人．
25．如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
26．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
27．如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．
（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系：　
　，依据是　
　；
（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；
（3）在（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A．
3．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，
故选：C．
4．解：当m＝时，m2＝，＝2，
所以m2＜m＜．
故选：B．
5．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；
D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．
故选：A．
6．解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；
③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．
故选：C．
7．解：现价是m﹣30%m＝（1﹣30%）m（元）．
故选：C．
8．解：根据频数分布表中的数据可知：
第4组的频数为：40﹣12﹣4﹣6﹣10＝8，
所以第4组的频率为：8÷40＝0.2．
故选：A．
9．解：A、∠α与∠β相等，不互补，故本选项不合题意；
B、∠α与∠β互余，故本选项不合题意；
C、∠α与∠β相等，不互补，故本选项不合题意；
D、∠α和∠β互补，故本选项正确；
故选：D．
10．解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；
③同角（或等角）的余角相等是正确的；
④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作﹣2kg．
故答案为：﹣2．
12．解：6810万＝68100000＝6.81×107．
故选：6.81×107．
13．解：单项式﹣的系数是：﹣，
次数是：3．
故答案为：﹣，3．
14．解：0.46°＝（0.46×60）′＝27.6′，
0.6′＝（0.6×60）″＝36″，
所以31.46°＝31°27′36″，
故答案为：31，27，36．
15．解：∵9xmy3与单项式﹣4x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5，
故答案为：5．
16．解：∵M是线段AB的中点，AM＝6cm，
∴AB＝2AM＝2×6＝12（cm），
故答案为：12．
17．解：根据题意得；
15÷25%×40%＝24（人），
答：调查发现燕鸥为24只．
故答案为：24．
18．解：中间空白部分的面积是：
（a+b）2﹣4ab
＝a2+2ab+b2﹣4ab
＝a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2，
故答案为：（a﹣b）2．
19．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣0，
解得x＝5．
故答案为：5．
20．解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC＝35°，
∴∠MOA＝∠MOC＝35°，
∵∠MON＝90°，
∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠MOA＝180°﹣90°﹣35°＝55°．
故选：55°．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
22．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）
＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
＝﹣6xy
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．
23．解：（1）射线AB如图所示．
（2）线段BC如图所示．
（3）线段BD如图所示．
（4）连接AC交直线l于点E，此时AE+EC的值最小．理由：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
24．解：（1）a＝200﹣5﹣30﹣55﹣50﹣20＝40（人），b＝1.000﹣0.250﹣0.275﹣0.200﹣0.150﹣0.025＝0.100，
故答案为：40，0.100；
（2）补全频数分布直方图，如图所示：
（3）1000×（0.100+0.250+0.275）＝625（人），
故答案为：625．
25．解：（1）∵AB＝21cm，BC＝AB＝7cm，
∴AC＝AB+BC＝21+7＝28（cm）；
（2）由（1）知：AC＝28cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴CO＝AC＝×28＝14（cm），
∴OB＝CO﹣BC＝14﹣7＝7（cm）．
26．解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）＝0．
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
5
1
11
3
﹣3
10
0
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是11米；
（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+4+10+8+6+13+10
＝56（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．
27．解：（1）根据对顶角相等可得，
∠AOD＝∠BOC，
理由：对顶角相等，
故答案为：∠AOD＝∠BOC，对顶角相等；
（2）如图，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE，
又∵OG平分∠AOC，
∴∠COG＝∠AOG＝∠AOC，
∴∠EOF﹣∠COG＝∠AOE﹣∠AOC＝（∠AOE﹣∠AOC）＝∠COE＝×120°＝60°；
（3）∵∠COE＝120°，
∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，
又∵OB平分∠DOE，
∴∠DOB＝∠BOE＝∠DOE＝30°，
∴∠AOC＝∠BOD＝30°，
∵∠COE＝120°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE＝75°
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．