2020-2021学年沪科版数学七年级下册 10.1.1 对顶角及其性质 同步练习题（word版含答案）

第10章　相交线、平行线与平移 10.1.1 对顶角及其性质
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是(　　)
2．如图，直线l1、l2、l3都相交于点O，则图中的对顶角共有(　　)
A．3对　　　　B．4对　　　　C．5对　　　　D．6对
3．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)
A．90° B．120° C．180° D．不能确定
4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠AOD的度数是(　　)
A．35° B．55° C．70° D．110°
5. 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(　　)
A．∠1和∠2　 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠3
6．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有(　　)
A．0个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
7．如图，直线AB、CD相交于点O，则∠AOD的度数为(　　)
A．100° B．105° C．110° D．115°
8．如图所示，三条直线AB、CD、EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，则∠2的度数为(　　)
A．60° B．70° C．80° D．100°
9．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是 ．
10．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠COF＝95°，则
∠BOF＝ ；∠DOE＝ ；∠AOC＝ ；∠BOD＝ .
11．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为 .
12．如图所示，若∠3＋∠1＝180°，指出图中所有与∠1相等的角有 .
13．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC＝110°，则∠AON的度数为 度．
14．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.
(1)若∠1＝24°，则∠AOD＝ ；
(2)若∠AOD＝2∠AOC，则∠1＝ .
15．AB、CD相交于点O，∠DOE＝90°，∠AOC＝72°.求∠BOE的度数 ．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分为两部分，且∠BOE∶∠DOE＝2∶3.求∠AOE的度数．
16．如图，当光线从空气中射入水中，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象，图中∠1＝42°，∠2＝28°.问光的传播方向改变了多少度？
18．观察下列图形：
(1)若11条直线两两相交，有 个交点， 对对顶角；
(2)要得到120对对顶角至少需要 条直线；
(3)用含n的代数式表示直线的条数与交点个数，以及对顶角个数间的关系．
答案：
1-8 DDCDB AAA
9. 对顶角相等
10. 40° 95° 45° 45°
11. 79°
12. ∠BOC、∠AEC、∠DEF
13. 145
14. (1) 132°
(2) 30°
15. 解：∵∠BOD＝∠AOC＝72°，∴∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝90°－72°＝18°.
16. 解：设∠BOE＝2x，则∠DOE＝3x.∵∠AOC＝∠BOD，∴2x＋3x＝75°，
∴x＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°－30°＝150°.
17. 解：42°－28°＝14°，光的传播方向改变了14°.
18. (1) 55 110
(2) 12
(3) 解：交点个数为：1＋2＋3＋…＋n－1＝，
对顶角个数为：n(n－1)．