三年级下册数学教案 1.9 有趣的乘法计算 苏教版

《有趣的乘法计算》教学设计
教学目标
?1.使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程,能应用发现的规律进行一些简便计算,进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
2.使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中,进一步感受探索和发现规律的一般过程,培养初步的分析能力和合情推理能力。
3.使学生在发现规律和应用规律的过程中,进一步感受数学学习的趣味性和挑战性,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
学情分析
三年级上册有《间隔排列》的实践活动课,通过这节课的学习,学生有初步的“探索规律”的经验。学生有良好的两位数乘两位数的笔算经验,能进行两位数乘两位数的估算,为本节课的学习打下了良好的基础。
教学重难点
教学重点:经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程。
教学难点:对算式及其结果的特点进行比较,从中发现、归纳一些数学规律。
教学过程
【导入】课前交流
?出示几组有规律的计算题。
你能快速口算出得数吗?你为什么算得这么快?(因为掌握了计算规律)
这是我们前面学习过的知识,看来,掌握了计算规律,可以把复杂的计算变得简单。(板书:复杂??? 简单)
这学期,我们学习了两位数乘两位数的竖式计算,两位数乘两位数老师也可以口算哦。
【导入】一、激趣导入 _è??è??_
1.竞赛激趣。
小朋友!今天我们先来一场计算比赛怎么样?我们来比赛刚刚学过的两位数乘两位数。全体小朋友组成一队,跟老师PK。只要有一个小朋友比我算得快,而且算对,就算你们赢。
准备:1生出题;1生用计算器计算,并判断老师算得对不对;3、1生做裁判。
2.引入新课。
?? (1)你知道我为什么可以这么快吗?观察这些题目的乘数,他们有什么共同特点呀?(都是两位数和11相乘)
?? (2)像这样,一个两位数和11相乘的计算会有什么规律呢?你们想不想掌握呢?
?? (3)今天!我们就一起来探究乘法计算中的有趣规律。(揭示课题“有趣的乘法计算”。)
【讲授】二、探究有趣的乘法计算
1.两位数和11相乘。
(1)自主探索。
①看!这儿有3道两位数与11相乘的算式,请小朋友在探究单上列竖式计算。
②校对得数。
③学生小组活动,讨论比较。
这两道题都是两位数和11相乘,那么我们应该观察哪些数呢?(得数和另一个两位数)
请仔细观察、比较积的每一位上的数与原来两位数每位上的数有什么关系,同桌讨论、商量。
?(2)比较发现。
现在谁愿意到上面来指着竖式说说你们的发现。(让学生先说一说,再引导小结)
?? ①积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。
?? ②积“百位上”的数与原来两位数“百位上”的数一样。
?? ③积“十位上”的数呢?它又和谁有关系呢?(等于原来两位数个位与十位上数的和。)
?(3)小结,表述规律:我们班的小朋友可真厉害,在观察比较积与乘数的过程中,发现了两位数乘11的积与一个乘数之间的特殊关系。
不过,这么长的三句话,要一下子记住(比较困难)。如果可以用更简单的语言来概括就好了。
我们以24乘11为例。
积百位和个位上的2和4相当于把原来两位数十位上和个位上的2和4往两头(拉)。所以我们用4个字概括就是“两头一拉”。
积中间的6相当于把原来两位数个位和十位上的4和2加起来,也用4个字概括是“中间一加”。
?我们不仅发现了两位数乘11的计算规律,还用简洁的语言概括了出来,就是“两头一拉,中间一加”。?
(4)完善理解。
①请根据这个发现直接完成下面的填空。
师:接下来,想不想运用这个发现快速填一填下面的题?
23×11=2□3???? 16×11=□□6?? ???64×11= □□4
我发现,小朋友们都快速地完成了,第一题填“5”,5哪来的呀?(2和3相加,用的口诀是中间一加)很会用规律。
师:有的小朋友写到64×11怎么停住不写了呀?发现了什么?这个题目符合我们刚刚发现的规律吗?得数是6104吗?
生:不是,中间一加是两位数,不能写在一个框里。
师:那么当个位和十位上的数相加满10了,该怎么办?正确得数究竟是多少,你能列竖式验证一下吗?(学生列竖式)
再问:“两头一拉”的话百位上不是6吗?为什么百位上的数“6”变成了“7“,多了1是从哪里来的?(十位上4+6=10,满了十要向百位进一。)
现在你知道,原来两位数十位和个位上的数相加满十了应该怎么办呢?(满十进一)
②完善规律。
师:再观察刚才的规律,后面要再加上“满十进一”。
那怎样才能验证我们找到的规律是正确的呢?(可以用竖式把答案算出正确结果。)请你们选择其中一个题目进行计算,看看得数是否正确。
学生计算,汇报。
通过竖式计算,我们再一次验证了我们发现的规律正确的。
(5)小结。
?? ?刚才,我们从观察两位数乘11的积与乘数的特点出发,在比较中,我们发现了它们的积与一个乘数之间的关系,这个规律用简洁的话归纳就是:两头一拉,中间一加,“满十进一”。并且通过计算验证完善了我们的理解。
(6)速算挑战。
师:有了这个规律能快速计算黑板上的题目了吗?算出答案后,直接写在探究单上。(可以看黑板上题目情况适当增加)
?(7)回顾小结。
在探索计算中的规律时,我们需要通过观察、比较发现其中的规律,有了新的发现后,还要用计算进行验证。在计算中还有很多神奇的规律,你想不想再来运用观察比较的方法来探索其它的规律?
2.头同尾合十的计算规律探讨。
师:老师这里还有一些新的算式。
出示:22×28,35×35,56×54
?(1)观察比较。
①你能找出下面每题中乘数的特点吗?
a. 两个乘数“十位上”的数相同。
b. 两个乘数“个位上”的数相加等于10。
小结:这样的乘法算式,我们给它一个名称——“头同尾合十”。
?你能解释一下这个名称吗?(什么是“头同”?十位相同。什么是“尾合十”?个位相加是十。)
?②老师计算时也可以直接口算,你们想知道其中的规律吗?可以怎么做呢?
(1、算出得数? 2、观察?? 3比较?? 4、发现规律?? )
先笔算得数。
老师口算,全班校对。
小组讨论他们的乘积和两个乘数有什么关系。
讨论时思考以下两个问题:积的末两位数是怎么得来的?末两位前面的数呢?
?(2)发现规律。
22×28=616?????????? ?
35×35=1225??????
?56×54=3024??????
①师:积的末两位数是怎么得来的?
乘积中末两位数,他们分别是由哪两个数相乘得来的?(积的末尾等于两个乘数个位上的数相乘)
简单地说,就是“末两位? 个乘个”
②师:末两位前面的数又是怎么得来的?
积的末两位前面的数又会和谁有关系呢?
(2×2+2=6)可以用一个乘法算式表示吗?(2×3)再观察一下,2和3和原来的两位数十位上的数有什么关系(这里的2、3、5其实就是原来两位数十位上的数,后面的3、4、6分别是比十位上的数大1的数),所以,这个规律就是
(乘数十位上的数乘比它大1的数)简单点说就是“前面数 十乘哥”。
师:这里的十是什么?(乘数十位上的数)哥呢?(比十位上的数大1的数)
(3)小结
回顾:刚才我们是通过观察比较积与两个乘数的关系发现了计算的规律。
(4)验证规律。
这个规律代表所有这样的算式吗?(不是)怎么办?(举例验证)举例验证是个非常好的学习方法。
举例计算,笔算验证。(每人举一个例子)
交流展示。(2个普通的,1个个位是1和9的)
提问:错误的原因是什么?
怎么知道哪个才是正确答案?(可以进行估算)
这里的0是什么作用个?“占位”
哪些同学也举了个位上是1和9的例子?
交流2~3个。
刚才我们通过观察发现了一些规律,并且计算验证了这些规律,接下来是不是可以计算了?
出示:15×15=???? 43×47=?????? 69×61=
?(5)小结。
?这一次,我们从观察乘数的特点出发,发现第二个规律中的乘法算式都是同头尾合十的,这样的乘法算式,我们从观察积与两个乘数出发,找到了隐藏在其中的奥秘:末两位,个乘个;前面数,十乘哥。
?3.应用规律,快速计算。
?24×26???? 44×46???? 74×76
?25×25???? 45×45???? 75×75
(1)直接写出得数。
接下来,我们来运用刚刚发现的规律,快速计算。
?(2)校对结果。观察这三组题目的乘数和积,有什么发现?
? a.每组第一题两个乘数个位上都是4和6。
? b. 每组第二题两个乘数个位上都是5。
? c.每组十位上的数相同。
? d.下一题的得数比上一题的得数多1。
?(3)讨论:为什么两题的得数会相差1?你能用刚才的规律来解释一下嘛?
(4×6=24,5×5=25,25-24=1)
(4)为什么不比前面部分?(每组十位上的数相同,所以积的末两位前面的数肯定相同。)
?(5)回顾刚才计算的35×35和56×54,你能根据35×35=1225推算出一个得数比他小1的算式吗?(34×36=1224)那你能根据56×54推算出一个比他得数大1的算式吗?(55×55=3025)
【讲授】三、本课总结，拓展研究
同学们!通过今天的活动,我们发现了乘法计算中两个有趣的规律。
研究这两个规律时,我们都是运用了观察积和乘数的特点,在比较中探索规律,再通过计算进行验证,回顾研究过程,你有什么收获吗?
其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察,比较,计算验证”等去探索更多有趣的规律。
看!老师这儿还有一些“尾同头合十”的题目,有兴趣来研究一下吗?
64×44=
36×76=
72×32=
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