第1章二元一次方程组单元复习湖南省株洲市外国语学校2020-2021学年湘教版七年级下 册（word版含解析）

湖南省株洲市外国语学校2021湘教版七年级下
-----------二元一次方程（组）单元复习
一、
选择题
1.
下列方程是二元一次方程的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?2.
若是关于、的二元一次方程，则（
）
A.
B.
C.且
D.或
?3.
二元一次方程组的解为（
）
A.
B.
C.
D.
?4.
二元一次方程的正整数解有（
）
A.一组
B.二组
C.三组
D.四组
?5.
已知方程组，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
若方程组的解中与的值相等，则为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?7.
如图所示，宽为的矩形图案由个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（
）
A.
B.
C.
D.
??8.
为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文、对应的密文为、，例如、对应的密文为、，当接收方收到的密文是、时，那么解密得到明文是（
）
A.、
B.、
C.、
D.、
9.
某商场购进商品后，加价作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款元，两种商品原售价之和为元，甲、乙两种商品的进价分别是（
）
A.元，元
B.元，元
C.元，元
D.元，元
?10.
在解关于，的方程组时，可以用①②消去未知数，也可以用①②消去未知数，则，的值为
A.，
B.，
C.，
D.，
11.
小明在解关于，的二元一次方程组时，解得则和代表的数分别是(?
?
?
?
)
A.，
B.，
C.，
D.，
?12.
由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害；重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有辆板车和辆卡车一次能运吨水电站加固材料，辆板车和辆卡车一次能运吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运吨货，每辆卡车每次能运吨货，则可列方程组???
A.
B.
C.
D.
?13.
小刚去距县城千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了小时，已知汽车速度为每小时千米，步行的速度每小时千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（
）
A.千米，千米
B.千米，千米
C.千米，千米
D.千米，千米
14.
已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：
①当时，方程组的解也是方程的解；
②当时，、的值互为相反数；
③若，则；
④是方程组的解，
其中正确的是（
）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
?
二、
填空题
?
15.
写出一个解为的二元一次方程组：________．
?16.
关于，的方程组的解，的和等于．则的值是________．
?17.
已知、满足方程组，则代数式＝________．
?18.
若关于，的方程组和有相同的解，则________，________．
?19.
甲乙两名同学解方程组?．甲同学由于看错了系数，得到方程组的解是；由于乙同学看错了系数，得到方程组的解是．则________．
三、
解答题
?
20.
按题中给出的解法要求解下列方程组
??????（用代入消元法解）
?（用加减消元法解）
?
?
?
(用适当方法解方程组)?
?
?
?
?
??
．(用适当方法解方程组)
?21.
某校有两种类型的学生宿舍间，大的宿舍每间可住人，小的每间可住人，该校个住宿生恰好住满这间宿舍．大小宿舍各有多少间？
?22.
我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有个头，从下面看有条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？
?23.
某商店需要购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如下表：（注：利润售价-进价）
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.
【答案】
C
【解答】
解：、该方程中含有个未知数，属于三元一次方程，故本选项错误；
、该方程属于分式方程，故本选项错误；
、该方程中含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，属于二元一次方程，故本选项正确；
、该方程中含有个未知数，含有未知数的项的最高次数是，属于二元二次方程，故本选项错误；
故选．
2.
【答案】
C
【解答】
二元一次方程中含有两个未知数，所以且，若或，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程．故答案为：．
3.
【答案】
A
【解答】
解：方程组整理得：，
①-②得：，即，
将代入①得：，
则方程组的解为．
故选．
4.
【答案】
C
【解答】
解：方程，
解得：，
当时，；时，；时，，
则方程的正整数解有三组．
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
解：①-②，得．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：由题意得：，
∴
，
∴
，，
把它代入方程得，
解得．
故选．
7.
【答案】
A
【解答】
解：设一个小长方形的长为，宽为，
由图形可知，，
解得：，
所以一个小长方形的面积为．
故选：．
8.
【答案】
B
【解答】
解：解密的明文分别是，，由题意，得
，
解得：．
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：设甲种商品的进价为元，乙种商品的进价为元，
依题意得：，
解得，
故选：．
10.
【答案】
B
【解答】
解：由题意可得：
由①②得：?，
由①②得：，
即，
则
解得：
故选.
11.
【答案】
D
【解答】
解：把代入得，，
解得：.
把，代入得，，
则和代表的数分别是，.
故选．
12.
【答案】
D
【解答】
解：根据辆板车运货量辆卡车运货量吨，得方程
根据辆板车运货量辆卡车运货量吨，得方程
可列方程组为
故选．
13.
【答案】
B
【解答】
解：设小刚乘车路程为千米，步行路程千米，由题意得：
，
解得：．
故选：．
14.
【答案】
C
【解答】
解：①将代入方程组得：，
解得：，
将，代入方程左边得：，右边，左边右边，本选项正确；
②将代入方程组得：，
解得：，，即与互为相反数，本选项正确；
③方程组解得：，
由，即，
得到，本选项正确；
④将，代入方程组得：，即，不合题意，本选项错误，
则正确的选项有①②③．
故选．
二、
填空题
15.
【答案】
【解答】
解：先围绕列一组算式，
如：，
然后用代换得
故答案为：（答案不唯一，符合题意即可.）
16.
【答案】
【解答】
解：解方程组，
得．
把，代入，
得，
∴
．
故答案为．
17.
【答案】
【解答】
，
①-②得：＝，
整理得：＝．
18.
【答案】
,
【解答】
解：∵
关于，的方程组和有相同的解，
∴
，
解得，
∴
，
解得，
故答案为，．
19.
【答案】
【解答】
解：把代入中得：，即；
把代入中得：，即，
则．
故答案为：
三、
解答题
20.
【答案】
解：，
由②得，③，
把③代入①得，，
把代入③得，，
∴
；
，
②①得，，
把代入①得，，
∴
；
，
①+②得③，
②-①得④，
③+④得，
③-④得，
∴
；
，
①+②+③得，④，
④-①得，，
④-②得，，
④-③得，，
∴
．
【解答】
解：，
由②得，③，
把③代入①得，，
把代入③得，，
∴
；
，
②①得，，
把代入①得，，
∴
；
（3），
①+②得③，
②-①得④，
③+④得，
③-④得，
∴
；
，
①+②+③得，④，
④-①得，，
④-②得，，
④-③得，，
∴
．
21.
【答案】
学校大的宿舍有间，小的宿舍有间．
【解答】
解：设学校大的宿舍有间，小的宿舍有间．
依题意有
解得
22.
【答案】
笼中鸡有只，兔有只
【解答】
设笼中鸡有只，兔有只，由题意得：
，
解得．
23.
【答案】
甲种商品应购进件，乙种商品应购进件．
【解答】
解：设甲种商品应购进件，乙种商品应购进件，依题意得：
，
解得：，
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