第4章相交线与平行线单元复习湖南省株洲市外国语学校2020-2021学年 湘教版七年级下册（word版含解析）

湖南省株洲市外国语学校2021湘教版七年级下
----------相交线与平行线单元复习
一、
选择题
?1.
下列说法中正确的个数有（????????）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
A.个
B.个
C.个
D.个
?2.
如果和是同旁内角，且，那么为（
）
A.
B.
C.
D.不能确定
?3.
如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（
）
A.条
B.条
C.条
D.条
?4.
直线上有、、三点，直线外有一点，若，，那么（
）
A.等于
B.小于
C.不大于
D.大于而小于
5.
点，都是直线外的点，下列说法正确的是（
）
A.连接，则一定与直线垂直
B.连接，则一定与直线平行
C.连接，则一定与直线相交
D.过点只能画一条直线与直线平行
?6.
如图，点在射线上，要使得，只需(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
7.
如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
?8.
如图，直线，将含有角的三角形板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?9.
下列说法中不正确的是（
）
A.平移不改变图形的形状和大小
B.平移中，图形上每个点移动的距离可以不同
C.经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等
D.经过平移，图形对应点的连结线段平行且相等
?10.
如图，是正六边形的中心，下列图形中可由三角形平移得到的是（
）
A.三角形
B.三角形
C.三角形
D.三角形
?11.
将直线向右平移个单位，在向上平移个单位后，所得的直线的表达式为（?
?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?12.
如图，若，则、、之间的关系为（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
?13.
如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
14.
若直线，相交于，与的和为，则的度数为________度．
?15.
如图，计划把河水引到水池中，先引，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________．
?16.
平行线、之间的距离为，若点是直线上一点，点是直线上一点，则________．（填“、、、或”）
?17.
如图，点在直线上移动，，是直线上的两个定点，且直线；对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小．其中不会随点的移动而变化的是________.
三、
解答题
18.
如图，已知，，，求证：.
证明：∵
，(已知)，
∴
(垂直的定义)，
∴
(?
?
?
?
)，
∴
________(?
?
?
?
).
∵
(已知)，
∴
________(等量代换)，
∴
(?
?
?
?
)，
∴
________(?
?
?
?
).
∵
(已知)，
∴
(?
?
?
?
)，
∴
(?
?
?
?
)，
∴
(?
?
?
?
)．
?19.
如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中．
把进行平移，得到，使点与对应，请在网格中画出；
线段与线段的位置关系与数量关系分别是________.
?
20.
如图，已知、、＝．
（1）________＝________．
（2）若平分，交于点，且＝，求的度数．
?
21.
如图所示，已知，直线分别交、于点,,试探究两平行直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角的角平分线的关系.
如图①，、分别平分，试说明：.
如图②，、分别平分，试说明：.
如图③，、分别平分，试说明：.
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.
【答案】
B
【解答】
解：两直线平行，内错角相等，故错误；
在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交二种位置关系，故错误；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故正确；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线，根据同位角相等可得两直线平行，故正确.
故选.
2.
【答案】
D
【解答】
解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系．
故选：．
3.
【答案】
C
【解答】
解：是到的距离，是到的距离，是到的距离，
故选：．
4.
【答案】
C
【解答】
解：∵
垂线段最短，其它线段的长度大于或等于，
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
解：与直线可能平行，也可能相交，故、、，均错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确．
故选：．
6.
【答案】
B
【解答】
解：要，只需，
同位角相等，两直线平行.
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
∵
是等腰直角三角形，
∴
＝＝，
∵
，
∴
＝＝，
8.
【答案】
B
【解答】
解：如图，过点作，
∵
直线，
∴
，
∴
，
∵
是有一个角是的直角三角板，
∴
，
∴
．
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：根据平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状知道错误．
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：、方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误；
、方向发生了变化，不属于平移得到，故本选项错误；
、属于平移得到；故本选项正确；
、方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误．
故选．
11.
【答案】
A
【解答】
解：，
化简，得：，
故选．
12.
【答案】
C
【解答】
作．
∵
，，
∴
，
∴
＝，＝＝，
∴
＝，
13.
【答案】
A
【解答】
解：过点作，
∵
，
∴
，
∴
，，
∴
．
故选．
二、
填空题
14.
【答案】
【解答】
解：若直线，相交于，
则，，
∵
周角，与的和为，
∴
则的度数为．
15.
【答案】
垂线段最短
【解答】
解：计划把河水引到水池中，先引，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
，之间的距离是，
当直线时，，
当和直线不垂直时，，
即，
∴
，
故答案为：．
17.
【答案】
①③
【解答】
解：∵直线，
∴点到直线的距离不变；故①正确；
∵
，的长度随点的移动而变化，
∴
的周长会随点的移动而变化，故②错误；
∵点到直线的距离不变，的大小，
∴
的面积不变，故③正确；
直线，之间的距离不随点的移动而变化，
的大小随点的移动而变化，故④错误；
综上所述，不会随点的移动而变化的是①③．
故答案为：①③.
三、
解答题
18.
【答案】
解：∵
，(已知)，
∴
(垂直的定义)，
∴
(同位角相等，两直线平行)，
∴
(两直线平行，内错角相等).
∵
(已知)，
∴
(等量代换)，
∴
(同位角相等，两直线平行)，
∴
(两直线平行，同位角相等)，
∵
(已知)，
∴
(垂直的定义)，
∴
(等量代换)，
∴
(垂直的定义)．
【解答】
解：∵
，(已知)，
∴
(垂直的定义)，
∴
(同位角相等，两直线平行)，
∴
(两直线平行，内错角相等).
∵
(已知)，
∴
(等量代换)，
∴
(同位角相等，两直线平行)，
∴
(两直线平行，同位角相等)，
∵
(已知)，
∴
(垂直的定义)，
∴
(等量代换)，
∴
(垂直的定义)．
19.
【答案】
解：所作图形如图所示：
平行且相等
【解答】
解：所作图形如图所示：
由平移的性质可得，
线段与线段平行且相等.
故答案为：平行且相等.
20.
【答案】
,
∵
＝，＝，
∴
＝，
∵
，＝，
∵
平分，
∴
＝，
∴
＝＝．
【解答】
∵
，
∴
＝＝，
∵
，
∴
＝＝，
故答案为：，
∵
＝，＝，
∴
＝，
∵
，＝，
∵
平分，
∴
＝，
∴
＝＝．
21.
【答案】
解：,
（两直线平行，同位角相等），
∵
分别平分，
∴
，
（同位角相等，两直线平行），
两平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行.
,
∴
（两直线平行，内错角相等），
∵
分别平分，
∴
，
，
（内错角相等，两直线平行），
两平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行.
,
（两直线平行，同旁内角互补），
∵
分别平分，
，
，
，
.
（同位角相等，两直线平行），
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.
【解答】
解：,
（两直线平行，同位角相等），
∵
分别平分，
∴
，
（同位角相等，两直线平行），
两平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行.
,
∴
（两直线平行，内错角相等），
∵
分别平分，
∴
，
，
（内错角相等，两直线平行），
两平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行.
,
（两直线平行，同旁内角互补），
∵
分别平分，
，
，
，
.
（同位角相等，两直线平行），
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.