牛顿第三定律学案
【学习目标 细解考纲】
1．知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念。
2．理解牛顿第三定律，并能应用它解释生活中的问题。
3．能区别平衡力和作用力、反作用力。
【知识梳理 双基再现】
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小_________，方向________，作用在________________。如汽车的发动机驱动车轮转动，由于轮胎和地面间的摩擦。车轮向后推地面，地面给车轮一个向前的___________，使汽车前进。汽车受到的牵引力就是这样产生的。
【小试身手 轻松过关】
1．下列的各对力中，是相互作用力的是（ ）
A．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力 B．电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力
C．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力 D．悬绳拉天花板的力和电灯的重力
2．用绳悬挂一重物，当重物处于平衡状态时，重物所受重力的平衡力是____________，重力的反作用力是_______________。
3．浮在水面上的木块所受重力的反作用力为_____________________，方向___________，木块所受浮力的反作用力为_______________，方向_______________。
4．下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的是（ ）
A．先有作用力，后有反作用力
B．只有物体静止时，才存在作用力与反作用力
C．只有物体接触时，物体间才存在作用力与反作用力
D．物体间的作用力与反作用力一定是同性质的力
5．一小球用一细绳悬挂于天花板上，以下几种说法中正确的是（ ）
A．小球所受的重力和细绳对它的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球对细绳的拉力就是小球所受的重力
C．小球所受重力的反作用力作用在地球上
D．小球所受重力的反作用力作用在细绳上
6．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是（ ）
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
7．甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤。法院判决甲应支付乙的医药费。甲狡辩说：“我打了乙一拳，根据牛顿的作用力与反作用力相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以，乙并没有吃亏。”那么这一事件判决的依据在哪里？
A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，判决甲付乙的医药费
B．甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，乙受伤而甲未受伤，甲主动打乙，判决甲支付乙的医药费
C．甲打乙的力等于乙对甲的作用力，甲的拳和乙的胸受伤害程度不相同，甲轻而乙重，判决甲付乙的医药费
D．由于是甲用拳打乙的胸，甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，判决甲付乙的医药费
8．机车A拉着一节车厢B向右行驶。用FAB和FBA分别代表A对B和B对A的作用力。已知B行驶时受到的阻力F阻=2.0×103 N。画出题中情境的草图，回答以下问题。
（1）A拉B匀速行驶时，FAB与F阻有什么关系？FAB和FBA有什么关系？（要说明大小和方向两方面的关系，并说明回答的根据。）
（2）A拉B加速行驶时，FAB和F阻有什么关系？FAB和FBA有什么关系？若车厢B的质量是4.0 t，加速度a是0.3 m/s2，FAB和FBA各等于多少？
【名师小结 感悟反思】
1．一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别
一对作用力和反作用力 一对平衡力
共同点 大小相等、方向相反、且作用在一条直线上
不同点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上 两个力作用在同一个物体上
作用时间 同时产生，同时变化，同时消失 不一定同时产生或消失
力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力
2．牛顿第三定律提示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有力的作用，就必然成对出现作用力和反作用力，理解这种相互作用关系，对解决受力分析问题有很大帮助。另外，在求解某力大小时，可以通过转换研究对象分析该力的反作用力求解。
牛顿第三定律
1．B 2．绳子对重物的拉力 重物对地球的吸引力
3．木块对地球的吸引力 竖直向上 木块对水的压力 竖直向下
4．D 5．C 6．B
7．B
8．（1）因为A拉B匀速运动，即物体处于平衡状态，因此B车厢所受的合力为零，故FAB=F阻。而FAB与FBA是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，它们总是大小相等方向相反。
（2）因为A拉B加速行驶，根据牛顿第二定律：
FAB-F阻=ma，所以FAB>F阻。
而FAB与FBA是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，
它们总是大小相等方向相反。
由牛顿第二定律：FAB-F阻=ma
FAB=ma+F阻=4.0×103×0.3N+2.0×103N=3.2×103N
由牛顿第三定律：FAB与FBA是一对相互作用力，它们总是大小相等方向相反。即
FAB=FBA=3.2×103N重力与重心同步学习
【难点精析】
1、“孤掌难鸣”说明了一个什么物理道理？
解析：本题考查应用力的基本概念解释实际问题。鼓掌时，左右两手互相拍击，两手均有感觉，并发出响声，孤掌难鸣即一只手拍不响，说明了力是物体之间的相互作用，所以要理解力的概念，必须回到实践中去，以所见事实为基础，通过观察思考，体会力的概念。
“孤掌难鸣”说明了力是物体与物体的相互作用，单个物体不能产生力的作用的道理。
2、被踢出去的足球，在空中飞行（空气阻力不计）时受到几个力的作用？
解析：被踢出去的足球在空中飞行，因为空气阻力不计，它仅与地球有相互作用，只受到重力的作用。有的同学认为，足球还受到踢球的脚对它的作用。错误的原因在于对力的概念没有理解好。因为力不能凭空产生，足球受脚对它的作用仅仅在于用脚踢足球的那一瞬间，一旦脚与球分离，球就不再受脚的作用了。所以分析物体是否受到某个力的作用，必须分析该时刻物体与其他物体的相互作用情况，不能把物体前一段时间里曾经受到过的力，不加分析的套用到后一段时间里去。
【例题精析】
例1、下列关于力的说法中正确的是 ( )
A. 射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用。
B．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。
C. 只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力。
D．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体。
解析：子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口以后，只受重力和空气阻力作用，并没有一个所谓的推力，因为不可能找到这个“推力”的施力物体；故不存在，所以A错。物体间力的作用总是相互的，甲推乙的同时乙也推甲，故说法B错。不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时，都会施力，马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌子也向上推书，故C错。由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体既是受力物体，又是施力物体，故说法D正确。
例2、关于重力的说法，正确的是 ( )
A. 重力就是地球对物体的吸引力
B．只有静止的物体才受到重力
C．同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力
D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的
答案：CD
解析：重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，地球对物体的吸引力产生两个效果：一个效果是吸引力的一部分使物体绕地球转动；另一个效果即另一部分力才是重力，也就是说重力通常只是吸引力的一部分。重力只决定于地球对物体的作用，而与物体的运动状态无关，也与物体是否受到其他力的作用无关。
例3、如图3—1—1所示，绳对物体竖直向上的拉力大小为150N，用力的图示法表示拉力。
解析：画力的图示要严格按照以下步骤进行：
(1)选定标度。
(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按选定的标度和力的大小画。线段上加刻度，如图甲所示从O点竖直向上画一段3倍于标度的线段；
(3)在线段终点上加箭头表示力的方向。为了简便也可以照图乙那样不画物体，而用质点来表示物体，画出力F的图示。
例4、正误判断
A.物体受力的作用，运动状态一定改变。（错误）
B.物体运动状态发生改变，一定是物体受到了力。（正确）
C.物体只有相互接触才会产生力的作用。（错误）
D.甲把乙推倒在地，但甲并没有倒下，说明甲没有受到力的作用。（错误）
E.同一物体既可以是施力物体也可以是受力物体。（正确）
F.力的大小可以用天平测量。（错误）
G.找不到施力物体或受力物体的力是不存在的。（正确）
H.无生命的物体不能产生力的作用。（错误）
I.物体的重力总是大小不变的。（错误）
J.重力就是地球对物体的吸引力。（错误）
K.重力的方向总是垂直向下的。（错误）
L.把物体从赤道拿到北极，物体的重力将增大。（正确）
M.在地球表面运动的物体，无论怎样运动，总会受到重力的作用。（正确）
N.物体的重心一定在物体上。（错误）
O.形状规则的物体，其重心一定在其几何中心上。（错误）
P.细绳下吊一小球，细绳的拉力总等于小球的重力。（错误）
例5、一个被吊着的均匀的球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口。在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会（ ）
A.一直下降 B.一直不变 C.先下降后上升 D.先上升后下降
解析：在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但是水的重心下降，二者共同的重心在下降。当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确。
【能力提升点】
1、重心位置的变化——极限法
极限法就是设想物理过程、物理变化、物理现象或物理问题的本质特征，使我们弄清其变化过程。这是一种极其重要的判断重心位置变化的方法。极限法化难为易，化繁为简，化抽象为直观，便于把握事物的本质特征。
2、四种相互基本作用
自然界中存在四种基本相互作用，它们分别是万有引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。
它们的基本特点是：万有引力相互作用存在于一切物体之间，相互作用的强度随距离的增大而减小；电磁相互作用是存在于电荷之间和磁体之间，它们的本质是相同的，称之为电磁相互作用；强相互作用和弱相互作用存在范围很小，它们的作用范围只有10-15m，但是弱相互作用的强度只有强相互作用的10-12。
自然界的这四种相互作用是近几十年才发现的，许多科学家都认为这四种相互作用是一种相互作用不同的体现形式，也就是说有更为一般的一种相互作用就可以解释自然界所有的力学现象了，这里面包括著名科学家爱因斯坦也支持这种说法，并且在晚年致力于统一场方面的研究但没有成功。这也给我们同学们留下了需要研究的问题，希望有一天同学们能够解决这个问题。第3节 牛顿第三定律
【知识点导学】
[知识点一] 作用力与反作用力
力的作用总是相互的，物体间的这一对相互作用力，叫做作用力与反作用力，其中的任意一个力叫做作用力，另一个力就叫做反作用力。
[知识点二] 一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别与联系
内容 一对平衡力 作用力与反作用力
共同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上
不同点 受力物体 两个力共同作用在同一物体上 两个力作用在不同的物体上
力的性质 两个力不一定是同种性质的力 两个力一定是同种性质的力
依存关系 两个力无依存关系，一个力的产生、消失不一定影响另一个力；一个力可能有平衡力，也可能没有平衡力 两个力有依存关系，同时产生，同时消失，不可单独存在即有作用力必定有反作用力
叠加性 两个力共同作用的效果是使物体平衡 两个力各有各的作用
[知识点三]作用力与反作用力的关系
作用力与反作用力是同时作用于两个不同物体上的力，同时出现、同时存在、同时消失，不存在谁先谁后的问题。
作用力与反作用力总是同种性质的力，如作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力；作用力是弹力，则反作用力也一定是弹力。
作用力与反作用力不作用在同一个物体上，因而他们之间不存在相互抵消或合力为零的问题。
无论相互作用的物体双方处于何种运动状态，牛顿第三定律都成立。
【问题导析】
（1）如图所示，“拔河比赛中，若甲队胜了乙队，则甲队对乙队的力大于乙队对甲队的力。”这种说法对吗？
提示：不对。为了避免犯这种错误，首先应搞清什么样的一对力是作用力与反作用力。若这两个力，一个是甲对乙的力，乙是受力物体，甲是施力物体，表示为F甲对乙；另一个是乙对甲的力， 甲是受力物体，乙是施力物体，表示为F乙对甲。F甲对乙、F乙对甲在一条直线上，方向相反，这两个力是作用力与反作用力。可见甲、乙两队拔河比赛时，甲队对乙队的力和乙队对甲队的力是一对作用力与反作用力，其大小是相等的。其次，各队的运动情况取决于各队受的最大静摩擦力。假设地面是水平的，拔河比赛中的绳子也是水平的，乙队被拉动了是因为甲队对乙队的力大于乙队受到的最大静摩擦力。所以要想在拔河比赛中取胜，想办法增大最大静摩擦力是关键。
（2）“用手压弹簧，手先给弹簧一个作用力，弹簧形变后给手一个弹力。”这种说法对吗？
提示：这似乎很有道理，其实是错误的。事实上，手给弹簧的压力与弹簧给手的弹力是一对作用力与反作用力，是同时产生，没有先后之分的，在压缩过程中，随着形变的增大，压力、弹力同时增大。
（3）“某人用一水平力推放在水平地面上的木箱，但未推动，所以手给木箱的力与木箱给手的力抵消了。”这种说法对不对？
提示：不对。产生这样的错误认识是因为混淆了作用力与反作用力、平衡力的概念。平衡力是作用在同一物体上，大小相等、方向相反的两个力；而作用力与反作用力作用是在两个物体上，它们的作用效果在两个不同的物体上得到反映。由此可知，作用力与反作用力的作用效果不能相互“抵消”。这一点与平衡力是不同的。作用力与反作用力和平衡力最根本的区别是作用在两个物体上还是一个物体上。人推木箱的力和木箱给人的力是一对作用力与反作用力，其效果是不能相互“抵消”的，木箱静止不动的原因是推力和木箱受到地面的摩擦力平衡了。
（4）汽车拉着拖车在水平公路上做直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．汽车能拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后拖车产生对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．拖车加速前进时，汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速前进时，地面对汽车向前的作用力（牵引力）大于拖车对它的拉力
解析：汽车和拖车间的相互作用力总是大小相等、方向相反。汽车或拖车是匀速运动还是加速直线运动，并不取决于汽车和拖车的相互作用力，而是取决于各自受到的合力的大小和方向。
汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力与反作用力，二者等大、反向，分别作用在拖车和汽车上，故A选项错误。作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故B选项错误。不论物体做匀速运动，还是加速运动，作用力与反作用力大小总是相等，故C选项错误。D选项符合牛顿第二定律，是正确的。
答案：D
反思 本题考查了相互作用力的关系，它们一定等大、反向，不能根据物体做什么运动来判断相互作用力的大小关系。
变形题 一个大人跟一个小孩站在水平地面上拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。关于这个过程中作用于双方的力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．大人拉小孩的力一定大于小孩拉大人的力
B．大人拉小孩的力不一定大于小孩拉大人的力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定大小相等
D．地面对大人的最大静摩擦力一定比地面对小孩的最大静摩擦力大
提示：作用力与反作用力总是大小相等的，大人和小孩拉手比力气时，无论在相持阶段还是小孩被拉过来的过程中，大人的拉力始终与小孩的拉力大小相等。大人之所以把小孩拉过来，关键在于地面对两者的最大静摩擦力不同。
答案：CD。
（5） 质量为10kg的竖直杆立在水平地面上，有一质量为50kg的人以4m/s2的加速度沿杆向下滑，取g = 10m/s2。求人对杆的摩擦力和杆对地面的压力。
解析：人在重力和摩擦力的作用下加速下滑，根据牛顿第三定律就可求得他所受的摩擦力。杆在重力、摩擦力和支持力的作用下处于平衡状态，根据平衡条件可求得地面对杆的支持力。地面对杆的支持力和杆对地面的压力是一对作用力与反作用力，等大反向。
答案：人受到两个力作用：重力mg和竖直向上的摩擦力f。根据牛顿第二定律有mg – f = ma，得f = mg – ma = 300N。
根据牛顿第三定律，人对杆的摩擦力方向竖直向下，大小f ′ = f = 300N。
杆受力平衡，杆所受的支持力
N = f + Mg = 400N。
根据牛顿第三定律，杆对地面的压力大小为N ′ = N = 400N，方向竖直向下。
反思 对于多个研究的问题，要注意它们之间的相互作用力，还要注意它们各自的运动状态及所遵循的规律。
变形题 如图所示，一条质量不计的绳子跨过同一水平面的两个光滑的定滑轮。甲、乙两人质量相等，但甲的力气比乙大，他们各自握紧绳子的一端由静止同时在同一高度开始都尽力上爬，则（ ）
A．甲先到达顶端
B．乙先到达顶端
C．两人同时到达顶端
D．两人谁先到达顶端无法判断
提示：甲、乙两人受力情况相同
答案：C。
乙
甲第2节 力的分解
[概念导思]
【分力】
分力：如果几个力同时作用在物体产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，那么这几个力叫做那个力的分力。
注意：分力和合力是等效替代关系，其作用效果相同，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
【力的分解】
求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算同样遵循平行四边形定则。由于同一条对角线，以作出无数个不同的平行四边形，因而，在分解一个力时，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力。
针对具体世界情况，分解力是按照力的作用效果来分解，其一般步骤是：
（1）根据力产生的两个作用效果画出两个分力 、 的方向。
（2）把力作为对角线，画出平行四边形，求出分力的大小；或者根据数学知识计算的办法求出分力 和 的大小。
力的正交分解：把一个力沿着两个相互垂直的方向的分解叫力的正交分解。其他矢量如加速度、力的分解也可以正交分解，它是在平行四边形定则基础上发展起来的一种有关矢量的运算的办法，这种方法应用广泛，必须掌握好 。
[例题解析]
例1 （如下甲图）质量为m =1kg的物体，由轻绳悬挂在横梁BC 的端点C ，C点由AC系住，AC 与BC 的夹角，求悬绳AC 和横梁BC 所受的作用力各为多大。
解析：连接重物的轻绳对节点C 施加一方向向下的力，由初中学过的平衡条件知其值为=。该拉力产生两个效果，其一是眼AC 方向拉紧AC 绳，其二是沿着BC 方向压BC杆。根据以上两个效果将进行分解（如上乙图），其中 等于AC 所受的拉力，等于BC 所受的压力，由几何关系有：
说明：本题中考查拉力的作用效果是分解拉力的前提。
例1 （如下图）质量为m =1kg的物体，放在一粗糙的水平地方上，物体与地面间的动摩擦因数为 ，物体与地面间的动摩擦因数为 ，物体在与水平成 角斜向下的推力作用下沿地面向右运动，求地面对物体的摩擦力。
解析：推力产生两个效果：一个是水平向右推动物体运动；另一个是竖直向下压物体，从而使物体与地面间的压力增大，按力的正交分解，把分解成水平的向右的水平分力 ，竖直向下的水平分力 。
物体对地面的压力大小为：
则动摩擦力的大小为：
说明：滑动摩擦力由动摩擦力由动摩擦运输与正压力共同决定，特别是在缺点正压力时，要全面分析各力在垂直接触面方向上产生的效果。第2节 匀变速直线运动的实验探究
[问题导思]
【计时器的工作原理】
常用的计时器有打点计时器和电火花计时器两类，是用来记录时间时间的仪器。
（1）打点计时器是一种使用低压交流电源的计时器，（如上左图）其工作电压为4~6V。当电源频率为50Hz，它每隔0.02s打一个点。把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带上面，通电后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动起来，当物体拖着纸带运动时，振针就在纸带上打出一系列的点，这些点记录了运动物体的位置，也记录了发生这些位移所用的时间。这就为我们定量地研究物体的运动情况提供了方便。
（2）电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔，从而显示出电迹的计时器（如上右图）使用时，墨粉纸盘轴上，并夹在两条纸带之间，接通220V交流电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正相的放电计、墨粉纸盘到负相的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带1上就打出一列电迹，电源频率50Hz时，它每隔0.02s打一个点。
【纸带求匀速直线运动的加速度的方法】
（1）逐差法：如下左图所示，根据 ，同理， 这样利用 可以求出三个加速度值，再算出 的平均值 ，即为 我们所求匀变速直线运动物体的加速度。“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用测量的数据 以减小偶然误差。
（2）v-t图象法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即 ，求出打出第n个计数点时纸带的瞬时速度如上右图所示，再作出v-t图象，图线的斜率 ，即为匀变速直线运动物体的加速度a.
【频闪照相】
频闪照相：可以侧线户物体在做匀变速直线运动时每隔相等时间间隔的维护子，对数据进行研究、分析、处理等，就可以发现它们是否遵循匀变速直线运动的规律，达到研究的目的，深刻体会匀变速直线运动的基本特点和运动过场的形成，处理方法同上
观察、测量数据以及对数据进行研究、分析、处理等，是物理学告诉发展的基础，学重大发明发现，都来源于实验观察、数据测量及研究、分析、处理。
[例题解析]
例1 在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖车纸带运动，每秒打点50次的打点计时器打出的纸带如下图所示，选出A、B、C、D、E共5个计树点，每相邻两点间4个实验点（图中未画出）。以A点为起点量出的到各点计数点的位移，已经在图上，求：（1）AE段的平均速度；（2）C点的瞬时速度；（3）小车运动的加速度a。
解析：（1）AE段的瞬时速度由公式。
根据题意，AE段的位移 ，所用时间t=0.1s，则：
（2） C点是AE段的时间中点，对匀变速直线运动来水，C点的瞬时速度等于该段的平均速度，所以
（3）根据上图所示，有：
AB、BC、CD、DE各段所用时间T=0.1s，由 可得：
说明：此题目中各计数点间相邻位移差恰好相等，如果不相等，则应该利用逐差法 ，求得 由 求得 ，再由 求得加速度的平均值。力的分解在STS中的应用
在力的分解中，常常出现分力大于合力的情况，这种分力大于合力的现象在我们的生产和生活中有重要的应用，我们常常用分力大于合力来为人类服务，下面就常见的几种应用举例如下：
一、劈
例1 刀、跑刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图使用劈的两个截面推压物体，把物体劈开，设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d劈的侧面的长度是L。证明：F1 = F2 = F。并说明为什么劈的两侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体。
证明：根据力的分解法画力F的分力F1、F2的矢量图，有力△OFF2与几何△ABC
相似，得 = 即 = ，F1 = F2 = F
当F一定时，劈的两侧面之间的夹角越小，即d越小，就越大，F1、F2就越大。
即越锋利的切削工具就越容易批劈开物体。
二、简易起重机
例2 某旧厂房里有一台废旧机器，一工人师傅欲将此较重机器提起一定高度，以便用车运走。他在厂房里找来几根足够长的钢丝绳和一只滑轮，将它们在天花板的适当位置和机器上拴好，就顺利地提起了机器。请你想一想这位工人师傅是用什么方法来提吊机器的，在虚线框中画出示意图，并指出他是根据_____________ 原理设计的。
解析：根据力的分解中分力大于合力的原理设计，示意图如右图所示，用一较小的力作用在绳的中点，在绳子与固定点的夹角不大的情况下，产生于绳子上的张力比F大得多的力，这个力就可以把重物提起
三、拉力器
例3、为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，如果中点被匀速拉过60cm,如图8所示，假设绳子的伸长可以不计，求汽车受到的拉力。
解：由力的分解得
F = 2Tcosθ,cosθ = = 0.1
T = = N = 200N
四、测量张力仪
例4 有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力，可又不便到绳(或线)的自由端去测量．某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B、C为该夹子的横截面)．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F．现测得该微小偏移量为a = 12mm，BC间的距离为2L = 0.30m，绳对横杆的压力为F = 3.0×102N，试求绳中的张力F1．
F′ = F
= F1sinα
由于tanα = = 很小，所以可以认为sinα≈tanα =
F1 = ≈1.9×103N
五、压榨机
例5、曲柄压榨机结构示意图如下：A处作用一水平力F，OB为竖直线，若杆与活塞重力不计，两杆AO与OB长度相同，当OB的尺寸为200mm，A到OB的距离为10mm时，求M受到的压力是多少？
解析：力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2，而F1的作用效果是对M产生水平的推力和竖直向下的压力，由图知
tanθ = = 10，F1 = F2 = ，，N = F1sinα = tanα = 5F
简易千斤顶的原理与压榨机的原理相似。这种千斤顶就是用力的分解原理制成的。
L
d
F
N1
N2
A
B
F
F1
F2
C
O
F第2节 力的分解的应用
平行四边形定则把力的合力与分力的关系转化为几何关系，因此，力的合成与分解运算也就转化为根据平行四边形定则解三角形的几何运算。
[例题解析]
例1 如图5 – 1a所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO ＞ NO，则在不断增加重物G重力的过程中（设绳OC不会断） （ ）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
解析：竖直方向的细绳的拉力FC = G，作出力FC分解的平行四边形如图5 – 1b所示，因MO ＞ NO，即∠MNO > ∠NMO，而α + ∠NMO = 90°，β + ∠MNO = 90°，得α > β，所以FNO > FMO。
答案：A。
总结：求一个已知力的实际分力的步骤：
根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果；
根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；
根据两个分力的方向，画出平行四边形；
根据平行四边形，利用学过的几何或三角形知识求两个分力的大小。
例2 三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a的重心Oa位于球心，b和c的重心Ob和Oc分别位于球心的正上方和正下方，如图5 – 1a所示，三球均处于平衡状态。设a、b、c对P的压力大小分别为Na、Nb、Nc，则（ ）
A．Na = Nb = Nc B．Nb > Na > Nc
C．Nb < Na < Nc D．Na > Nb = Nc
解析：三个球均光滑，球对支座的压力方向垂直接触面，即由圆心沿半径指向支点，球的重力在三种情况中作用效果是相同的，因为分解的两个方向均相同，如图5 – 1b所示，所以球对P点的压力大小相同，与球的重心位置高低无关。
答案：A。
例3 下图所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑。为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的重力均为G，斜面倾角均为α，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？
解析：
甲、乙、丙图中的重力分解方向分别如图所示
甲中F1 = Gsinα，F2 = Gcosα；
乙中F1 = Gtanα，F2 = ；丙中F1 = G，F2 = 0。
总结：在一实际问题中要进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，沿什么方向进行分解，然后根据平行四边形定则分解这个力。
例4 物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点。现要使合力沿着OO′方向，如图5 – 4a所示，则必须同时再加一个力 F ′。若F和F ′均在同一水平面上，则力F ′的最小值为 （ ）
A．Fcosθ
B．Fsinθ
C．Ftanθ
D．Fcotθ
解析： F应沿OO′方向和之OO′垂直的方向分解，如图5-4b所示。则F ′ = F1 = Fsinθ
答案：B。
总结：利用“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂直线段最短”常常用来求力的最小值。
（图5 – 1a）
M
N
O
C
G
M
N
O
FMO
FNO
FC = G
α
β
β
α
（图5 –1b）
Q
P
O
（图5 – 2b）
G
P
Q
a
O
Oa
P
Q
b
Ob
O
Q
P
c
O
Oc
（图5 – 2a）
α
甲
α
乙
α
丙
甲
乙
丙
α
α
F1
F2
G
α
G
F1
F2
α
α
G
F1
F
O′
O
θ
（图5 – 4a）
（图5 – 4a）
F
O′
O
θ
F1
F2
F′超重与失重
[概念导思]
一、视重：把竖直弹簧秤或水平台秤的示数叫做物体的视重。
通过测量物体对弹簧秤的拉力或台秤来感知重力，但视重不一定等于重力
若当物体做向上加速运动或向下减速运动时，视重大于重力；当物体做向下加速运动或向上做减速运动时，视重小于重力
二、超重与失重：所谓的超重和失重，是把物体的视重和物体的重力进行比较，相对而言的，如果物体视重大于重力，就说物体处于超重状态；如果物体视重小于重力，就说物体处于失重状态；如果视重为零，就说物体处于完全失重状态。
注意：
（1）无论物体处于超重还是失重状态，物体的重力都没有改变。
（2）水平方向的加速度不影响物体的视重。
（3）物体运动时，只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态。同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态
[例题解析]
A和B是叠放在一起的两木块。现将它们一起以初速度υ向上抛出，不考虑空气阻力。则抛出后B的受力情况是 （ ）
A．只受重力作用
B．受重力和A的压力作用
C．受重力、A的压力和摩擦力作用
D．受重力、A的压力和支持力作用
解析：由于A、B抛出后它们的加速度均为重力加速度g，A、B均处于完全失重状态，其间没有挤压，不存在压力和摩擦力。
答案：A
例2 一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，发现电梯启动后的速度图象符合如图所示的规律，根据这一规律在电梯内用台秤、重物和秒表测量这座楼房的高度。
他将台秤放在电梯内，重物放在台秤的托盘上，让电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，取g = 10m/s2。
时间/s 台秤示数/kg
电梯启动前 5.0
0～3.0
3.0～13.0 5.0
13.0～19.0 4.6
19.0以上 5.0
(1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少
(2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．
解析：由图象知，电梯先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停止。由表中的数据可以判断：电梯加速的时间是减速时间的一半，则加速时的加速度大小是减速时的2倍。先求出电梯减速时的加速度，就知道了电梯加速运动时的加速度，进一步求出电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数及电梯在19s内的位移，再求出每层的高度。
答案：由表中的数据知，物体的质量m = 5.0kg，电梯匀加速运动的时间t1 = 3.0s，匀速运动的时间t2 = 10.0s，匀减速运动的时间t3 = 6.0s，3.0s～13.0s s内支持力N2 = mg = 50N，13.0s～19.0s内，支持力N3 = 46N。
(1)由牛顿第二定律得 mg – N3 = ma3
解得在t3时间内，a3 = 0.8m/s2
13.0s末物体速度υ2 = a3t3 = 4.8m/s
电梯在3.0s末的速度υ1 = υ2 = 4.8m/s
0～3.0 s内的加速度a1 = = 1.6m/s2
N1 – mg = ma1
解得 N1 = 58N
根据牛顿第三定律知，台秤示数为5.8kg。
(2) 总高度H = EQ \A( )υ1t1 + υ1t2 + EQ \A( )υ2t3 = 69.6m
每层高度h = = m = 2.9m
反思 本题中，电梯加速上升时物体处于超重状态，电梯减速上升时物体处于失重状态。物体是处于超重状态还是处于失重状态，与物体的运动速度大小及方向无关，仅与加速度方向有关：当加速度方向向上时，物体处于超重状态；当加速度方向向下时，物体处于失重状态。无论物体处于超重状态还是处于失重状态，其重力都没有变化。
变形题 如图所示，升降机的天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10cm，运动时弹簧伸长5cm，取g = 9.8m/s2。则升降机的运动状态可能是（ ）
A．以a = 1m/s2的加速度加速下降
B．以a = 1m/s2的加速度加速上升
C．以a = 4.9m/s2的加速度减速上升
D．以a = 4.9m/s2的加速度加速下降
提示：升降机运动时，弹簧伸长量变小，弹力减小，物体处于失重状态，具有竖直向下的加速度。静止时F1 = mg，运动时F2 = EQ \A( )F1 = EQ \A( )mg，mg – F2 = ma，所以a = EQ \A( )g = 4.9m/s2。
答案：CD。
A
B
υ
O
t
υ
t16.3 牛顿第三定律
学习目标:
1．知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念。
2. 知道牛顿第三定律的内容，能用它解决简单的问题。
3．能区分平衡力与作用力和反作用力。
学习重点: 牛顿第三定律
学习难点: 平衡力与作用力和反作用力的关系
主要内容:
一、力的作用是相互的、同时发生的
1．大量实验事实表明，自然界中一切力的现象，总是表现为物体之间的相互作用，只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体。甲物体施给乙物体一个力的同时，甲物体也受到乙物体施给的一个力，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
2．物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力。
①把相互作用的一对力中的一个叫做作用力(或反作用力)，另个就叫做反作用力 (或作用力)。习惯上，常把研究对象受到的力称为作用力，而把研究对象对其他施力物体所施加的力称为反作用力。
②作用力和反作用力是同时发生的，切莫以为“作用力在先，反作用力在后”(可以用自已的双手对掌体会之)。用脚踢足球，有人说：“只有把脚对球的力叫作用力，球对脚的力叫反作用力才行，因为前者是主动力，后者是被动力，主动力在先，被动力在后”。这种说法是错误的，因为主动力与被动力只能说明引起相互作用的原因，并不意味着相互作用有先后之分．
二．牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2．表达式：(作用力)F=- F′(反作用力)，式中的“一”号表示方向相反。
3．重要意义
①牛顿第三定律独立地反映了力学规律的一个重要侧面，是牛顿第一、第二定律的重要补充，定量地反映出物体间相互作用时彼此施力所遵循的规律，即作用力和反作用力定律。
②全面揭示了作用力和反作用力的关系，可归纳为三个性质和四个特征。
三个性质是：
A．异体性：作用力和反作用力分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上，各自产生各自的作用效果；
B．同时性：作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，不分先后；
C．相互性：作用力和反作用力总是相互的，成对出现的。
四个特征是：
A．等值：大小总是相等的；
B．反向：方向总是相反的；
C．共线：总是在同一直线上；
D．同性：力的性质总是相同的。
③牛顿第三定律揭示了力作用的相互性，兼顾施力、受力两个方面，是正确分析物体受力的基础．定律说明物体间力的作用是相互的，因而物体运动状态的改变也必然相互关联，借助定律可以从一个物体的受力分析过渡到另一个物体的受力分析。
④牛顿第三定律所阐明的作用力与反作用力的关系，不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式(接触还是不接触)、物体运动状态及参考系的选择均无关．
⑤牛顿第三定律是牛顿及其前人通过大量实验得出的一条普遍规律，广泛应用于生产、生活和科学技术中，所以要把所学知识与实际问题联系起来，用以解决各种实际问题．
三、平衡力与作用力和反作用力的关系
一对平衡力 一对作用力与反作用力
不同之点 作用在同一个物体上 分别作用在两个相互作用的物体上
力的性质不一定相同 两个力的性质一定相同
不一定同时产生，同时消失 一定同时产生，同时消失
两个力的作用效果相互抵消 各有各的作用效果，不能相互抵消
相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
【例一】一个大汉(甲)跟一个女孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气，结果大汉把女孩拉过来了，对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是( )
A．大汉拉女孩的力一定比女孩拉大汉的力大。
B．大汉拉女孩的力不一定比女孩拉大汉的力大。
C．大汉拉女孩的力与女孩拉大汉的力一定相等。
D．只有在大汉把女孩拉动的过程中，大汉的力才比女孩的力大。在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大。
答案:C
【例二】关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是( )
A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力。
B．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用力才大小相等。
C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间。
D．作用力与反作用力的性质一定相同。
答案:D
【例三】一个400N重的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60kg的人，站在小磅秤上，如图所示．如果人用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数T1、T2的变化情况是( )
A．T1增大，T2减小 B．T1减小，T2不变
C．T1增大，T2增大． D．T1增大，T2不变
答案:D
【例四】如图所示，用力F拉着叠放的A、B两木块一起沿粗糙斜面匀速上行，对木块B，存在________对作用力与反作用力；对木块A，存在______对作用力与反作用力。
答案:3 , 6
课堂训练：
1．一本书静放在水平桌面上，则( )
A．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，它们是一对相互平衡力。
B．书所受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用与反作用力。
C．书对桌面的压力就是书的重力，它们是同一性质的力。
D．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力。
2．重物A用一根轻弹簧悬于天花板下，画出重物和弹簧的受力图
如图所示，关于这四个力的以下说法正确的是( )
A．F1的反作用力是F4 B．F2的反作用力是F3
C．Fl的施力者是弹簧 D．F1与F2是一对作用与反作用力
3．两个小球A和B，中间用弹簧连结，并用细绳悬于天花板下，下
面四对力中，属平衡力的是（ ）
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力。
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力。
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力。
D．B的重力和弹簧对B的拉力。
4．两人分别用10N的力拉弹簧秤的两端，则弹簧秤的示数是( )
A．0 8．10N C．20N D．5N．
答案:1.A 2.C 3.D 4.B力的分解学案
【学习目标 细解考纲】
1.知道力的分解是力的合成的逆运算。
2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。
3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。
【知识梳理 双基再现】
力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题，要根据力的________来分解。一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。
【小试身手 轻松过关】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？
A.已知F1和F2的方向
B. 已知F1或F2的大小和方向
C. 已知F1的方向和F2的大小
D. 已知F1和F2的大小
3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（ ）
A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N
4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ ）
A.重力的斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
5.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F。现在把重力G＝F的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（ ）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
6.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。
7.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（ ）
A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小
C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大
8.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（ ）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
9.如图所示，已知力F和一个分力F1的方向夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为________。
【名师小结 感悟反思】
a.一个力可以分解成无数对力，但实际情况中，要根据力的作用效果来分解，一般是沿其它两个力的反方向分解，目的是为方便求解。
b.所有矢量的分解同样遵守平行四边形定则。
力的分解
1.BC 2.AB 3.ABCD 4.A 5.C
6.
7.C 8.A 9.Fsinθ
第 5 题图
θ
θ
θ
θ
θ
第 6 题图
第 8 题图
G
C
O
M
N
第 9 题图
θ
F1
F第2节 力的分解
学习目标: 理解力的分解和分力的概念。知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。学习难点: 力的分解的定解条件的确定。 主要内容:一、分力 几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。二、力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。 通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：
(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果） 【例一】在倾角θ=30 的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况① ② ③④⑤2．力的分解的定解条件
一个力有确定的两个分力的条件是：1、2、【例二】试判断：（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？
【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？四、力的正交分解法：将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。正交分解的一般步骤：
建立xOy直角坐标系将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2……分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy求出合力F，大小 方向【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60 ，求合力。【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。课堂训练: 1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则( ) A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2
2．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )
A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力
D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力
3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上， 求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
课后作业:
1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向
C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）
A．两个分力与F都在一条直线上 B．两个分力与F间的夹角都大于90
C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F间的夹角为90
3．下列有关说法正确的是（ ）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（ ）
A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N
5．已知力F的一个分力F1跟F成30 角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（ ）
A． F B．F C．F D．F
6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、下滑力和正压力 D．重力、下滑力、支持力和正压力
7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（ ）
A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小
C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小
*8．如图示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F2的值最小，则F2大小为______________。
*9. 如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
地面对物体的支持力？
木块与地面之间的动摩擦因数？
阅读材料: 帆船逆风前进
很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。
可是实际上，这两种情形不是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。
懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动（学案）
[要点导学]
1．物体只在___________________________________________叫做自由落体运动。这种运动只在没有空气的空间里才能发生，我们所研究的自由落体运动是实际运动的一种抽象，是一种理想化的运动模型：忽略次要因素（空气阻力）、突出主要因素（重力）。生活中的很多落体问题，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。因此，对生活中的落体运动进行理想化处理是有实际意义的。
2．自由落体运动的特点：物体仅受重力作用；初速度v0=____，加速度a=____，即初速度为零的匀加速直线运动。
3． 叫做自由落体加速度，也叫 ，通常用符号_____表示。重力加速度g的方向总是_______________；g的大小随地点的不同而略有变化，在地球表面上赤道处重力加速度最小，数值为________，南、北两极处重力加速度_______，数值为_______；g的大小还随高度的变化而变化，高度越大，g值______。但这些差异并不是太大，在通常计算中，地面附近的g取9.8m/s2，在粗略的计算中，g还可以取10m/s2。
4．自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、a=g时的一个特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般规律来推导。
速度公式：vt=gt
位移公式：h=gt2/2
速度与位移的关系式：vt2=2gh
在应用自由落体运动的规律解题时，通常选取 方向为正方向。
5．重力加速度的测量
研究自由落体运动通常有两种方法：用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动。研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同，在对纸带或照片进行数据处理，计算物体运动的加速时，可以有下面两种方法：
(1)图象法求重力加速度
以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。
根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。
(2)逐差法求重力加速度
图2-4-1中x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离,Δx表示两个连续相等的时间里的位移之差,即Δx1= x2-x1, Δx2= x3-x2, ……T是两相邻计数点间的时间间隔且T=0.02n(n为两相邻计数点间的间隔数)。
设物体做匀变速直线运动经过计数点0时的初速度为v0，加速度为a，由位移公式得： x1= v0T+aT2/2，x2= v1T+aT2/2，又因为v1=v0+aT，所以Δx= x2-x1= aT2。因为时间T是个恒量，物体的加速度a也是个恒量，因此，Δx必然是个恒量。这表明，只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等时间里的位移之差就一定相等。
根据x4-x1= (x4-x3)+ (x3-x2)+ (x2-x1)=3aT2，可得：
a1=(x4-x1)/3T2，同理可得：a2=(x5-x2)/3T2 ；a3=(x6-x3)/3T2。
加速度的平均值为：
a=(a1+a2+a3)/3=[(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2]/3
=[( x4+x5+x6)- ( x1+x2+x3)] /9T2
这种计算加速度的方法叫做“逐差法”。
如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得：
a=[(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5)/T2]/5=(x6-x1)/5T2
比较可知，逐差法将x1到x6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x1和x6两个实验数据，所以失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的a值误差较大，因此实验中要采用逐差法。
[范例精析]
例1：甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下（H足够大），下列说法正确的是（ ）
A．同一时刻甲的速度比乙大
B．下落1m时，甲、乙的速度相同
C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍
D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等
解析：甲、乙两球同时作初速度为零、加速度为g的直线运动，所以下落过程的任一时刻两者加速度相同、速度相同，但整个过程中的平均速度等于末速度的一半，与下落高度有关。所以正确选项为B。
拓展：自由落体运动是匀加速直线运动的一个特例，其初速度为零、加速度为g，g的大小与重力大小无关。当问题指明（或有明显暗示）空气阻力不能忽略不计时，物体运动就不再是自由落体运动。
例2：水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度。
解析：雨滴自由下落，由题意画出雨滴下落运动的示意图如图2-4-2所示,利用自由落体运动的特点和图中的几何关系求解。
如图2-4-2所示h1=gt2/2……①
h2=gt2/2……②
t2=t1+0.2s……③
h2=h1+L……④
由①②③④解得: g(t1+0.2)2/2=gt12/2+L代入数据得t1=0.6s
所以, h2=g(t1+0.2)2=10×0.82/2=3.2m
拓展：由该问题的解题过程可以看出，利用平均速度来解题比较方便、简捷。请思考：本题有无其它解题方法，如有，请验证答案。
例3：升降机以速度v＝4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h＝14.7m。求螺丝帽落到升降机地板所需时间。
解析：解法一：以地面为参照物求解
（1）上升过程：螺丝帽脱离升降机后以v=4.9m/s初速度竖直向上运动
上升到最高点时间：t1=-v/(-g)=4.9/9.8=0.5s
上升到最高点的位移：h1=(0-v2)/(-2g)=(0-4.92)/(-2×9.8) =1.225m
螺丝帽的运动过程如图2-4-3所示，由图中位移约束关系得：
h1+h=h2+v(t1+t2) 即v2/2g+h=gt22/2+v(t1+t2)
v2/2g+h=gt22/2+v(v/g+t2) 代入数据化简得：t22+t2-2.75=0
解得：t2=1.23 s
因此，螺丝帽落到升降机地板所需时间t=t1+t2 =1.73s
解法二：以升降机为参照物求解
我们以升降机为参考系，即在升降机内观察螺丝帽的运动，因为升降机做匀速直线运动，所以相对于升降机而言，螺丝帽的下落加速度仍然是重力加速度。显然，螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动，相对位移大小即升降机天花板到其地板的高度。由自由落体运动的规律可得
h＝gt2/2
t＝1.73s
拓展：参考系选择不同，不仅物体的运动形式不同，求解时所用的物理规律也可能不同。选择适当的参考系，往往可以使问题的求解过程得到简化。
[能力训练]
1．某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是_______m，第2s末的速度是______m/s，前3s 内的平均速度是_________m/s（g取10m/s2）。5,20,15
2．小球做自由落体运动，它在前ns内通过的位移与前（n+1）s内通过的位移之比是_____________。n2/(n+1)2
3．一物体从高处A点自由下落，经B点到达C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，BC间距离是7m，则AC间距离是__________m（g取10m/s2）。16
4．一物体从高H处自由下落，当其下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，由它下落的位移x=__________H/4
5．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( B )
A．重的物体的g值大
B．同一地点,轻重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
6．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( C )
A．铁钉比棉花团重
B．铁钉比棉花团密度大
C．棉花团的加速度比重力加速度小得多
D．铁钉的重力加速度比棉花团的大
7．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（C）
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地
8．自由下落的物体，自起点开始依次下落相等高度所用的时间之比是（D）
A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．(+1):1
9．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的( B )
10．一个物体从20m高的地方下落,到达地面时的速度是多大 落到地面用了多长时间 (取g=10m/s2)20m/s,2s
11.气球以4m/s的速度匀速竖直上升,它上升到217m高处时,一重物由气球里掉落,则重物要经过多长时间才能落到地面 到达地面时的速度是多少 (不计空气阻力, g=10m/s2)。7.0s,66m/s
12．如图2-4-5所示,把一直杆AB自然下垂地悬挂在天花板上,放开后直杆做自由落体运动,已知直杆通过A点下方3.2m处一点C历时0.5s,求直杆的长度是多少 (不计空气阻力, g=10m/s2). 2.75m
13．某同学利用打点时器测量学校所在地的重力加速度，得到如图2-4-6所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算该学校所在地的重力加速度为多少？
9.72~9.78m/s26.4 超重与失重
学习目标:
1. 知道什么是超重与失重。
2. 知道产生超重与失重的条件。
3. 了解生活实际中超重和失重现象。
4．理解超重和失重的实质。
5. 了解超重与失重在现代科学技术研究中的重要应用。
6．会用牛顿第二定律求解超重和失重问题。
学习重点: 超重和失重的实质。
学习难点: 应用牛顿定律求解超重和失重问题。
主要内容:
一、超重和失重现象
1．超重现象
定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况叫超重现象。
产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向上的加速度。
发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向上—物体加速向上运动或减速向下运动都会发生超重现象。
2．失重现象
定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况叫失重现象。
产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向下的加速度。
发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向下—物体加速向下运动或减速向上运动都会发生失重现象。
3．完全失重现象—失重的特殊情况
定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况（即与支持物或悬挂物虽然接触但无相互作用）。
产生原因：物体竖直向下的加速度就是重力加速度，即只受重力作用，不会再与支持物或悬挂物发生作用。
是否发生完全失重现象与运动（速度）方向无关，只要物体竖直向下的加速度等于重力加速度即可。
问题：试在右图中分别讨论当GA>GB和GA超重和失重现象的运动学特征
V的方向 △V的方向 a的方向 视重F与G的大小关系 现象
↑ ↑ ↑ F＞G
↑ ↓ ↓
↓ ↓ ↓ F＜G
↓ ↑ ↑
a=g F=0
二、注意
超重和失重的实质：物体超重和失重并不是物体的实际重力变大或变小，物体所受重力G=mg始终存在，且大小方向不随运动状态变化。只是因为由于物体在竖直方向有加速度，从而使物体的视重变大变小。
物体由于处于地球上不同地理位置而使重力G值略有不同的现象不属于超重和失重现象。
判断超重和失重现象的关键，是分析物体的加速度。要灵活运用整体法和隔离法，根据牛顿运动定律解决超重、失重的实际问题。
问题：1、手提弹簧秤突然上升一段距离的过程中，有无超重和失重现象
2．人突然站立、下蹲的过程中有无、失重现象
3．已调平衡的天平，在竖直方向变速运动的电梯中平衡会否被破坏
4．容器中装有水，在水中有一只木球，用一根橡皮筋将木球系在容器底部。在失重的条件下，木球将要上浮一些还是要下沉一些
5．两个木块叠放在一起，竖直向上抛出以后的飞行过程中， 若不计空气阻力，它们之间是否存在相互作用的弹力 为什么
6．在超重、失重和完全失重的情况下，天平、杆秤、弹簧秤、水银气压计、水银温度计能否正常工作
7．完全失重时，能否用弹簧秤测量力的大小
同步训练：
l.木箱中有一个lOKg的物体，钢绳吊着木箱向上作初速度为零的匀加速直线运动，加速度是0．5g，至第3s末，钢绳突然断裂，那么，4．5s末物体对木箱的压力是( )
A.100N B．0 C．150N D．5N
2.电梯内弹簧秤上挂有一个质量为5kg的物体，电梯在运动时，弹簧秤的示数为39．2N，
若弹簧秤示数突然变为58．8N，则可以肯定的是( )
A．电梯速率突然增加 B．电梯速率突然减小
C．电梯突然改变运动方向 D．电梯加速度突然增加
E．电梯加速度突然减少 F．电梯突然改变加速度方向
3．一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40N。已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50N，取g=lOm／s2，则人对地板的压力为( )
A．大于500N B．小于500N
C．等于500N D．上述说法均不对
4．一个小杯子的侧壁有一小孔，杯内盛水后，水会从小孔射出。现使杯自由下落，则杯中的水( )
会比静止时射得更远些
B．会比静止时射得更近些
C．与静止时射得一样远
D．不会射出
5．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示。现发现物体A突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
答案:1.B 2.A 3.B 4.D 5.BC
阅读材料：人体生理的微重效应
人体在漫长的进化过程中，已经适应了周围的物理环境，例如地球表面的温度、电磁场、重力场等。地球表面的重力场强度大约在9．8m／s2左右，作用于所有物体上，使它们受到指向地心的作用力。人体中的每一器官、组织，细胞以及生物分子都是在这样的重力场中得以演化并赖以生存的。一旦失去了正常的重力场，生物体的器官和组织就将失去平衡，导致一系列的生理变化，甚至危及生命。超重和失重就是两种偏离正常重力场的典型状态。所谓微重力环境就是重力强度大大减少，十分微弱，其大小大约只有地球表面重力场强度的百万分之一。宇航员乘坐宇宙飞船在太空中飞行就是在这样的微重环境下生活和工作的。
在太空中，宇航员可以毫不费力地漂浮在飞船中，他们用自己的内力去建立运动。在微重的空间里，方向性已经无意义了，因为只有在地球上由于重力才有“上” “下”的方向概念。在地面上的人们是靠内耳的敏感器官传递信息给大脑，以保持身体的平衡。在太空的微重状态下，与重力有关的振动发生了变化，把神经系统搞乱了，结果内耳的传感系统向大脑传递了模糊不清的信息，身体难以平衡。这种感觉在地球上也能体会到。例如，在海上旅行时，船体在波涛中起伏摇晃，不适应者感到头昏目眩。这就是身体失去平衡产生的感觉，有时称作“运动病”。为了使宇航员适应微重状态，可让他们在实验室内作训练。宇航员们坐在旋转的椅子上或者旋转的机舱内，以不同的速度旋转，宇航员们就可感受到不同的重力条件，以体验他们将要去的太空和星球的重力环境。超重与失重学案
【学习目标 细解考纲】
1．知道超重现象和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。
2．能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题。
【知识梳理 双基再现】
1．超重与失重
（1）超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_________物体所受重力的情况称为超重现象。
（2）失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_________物体所受重力的情况称为失重现象。
如果物体对支持物、悬挂物的作用力的__________，即物体正好以大于等于_________，方向________的加速度运动，此时物体处于完全失重状态。
【小试身手 轻松过关】
1．关于超重和失重，下列说法正确的是（ ）
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有人
D．不论超重、失重或安全失重，物体所受的重力是不变的
2．下列说法中正确的是（ ）
A．只要物体向上运动，速度越大，超重部分越大
B．只要物体向下运动，物体就失重
C．只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于超重状态，与物体运动方向和速度大小无关
D．只要物体在竖直方向运动，物体就一定处于超重或失重状态
3．重2 kg的物体用弹簧秤挂在可竖直升降的电梯里，读数为26 N，由此可知，该物体处于________状态，电梯做_________运动，其加速度大小等于___________m/s2。（g取10 m/s2）
4．如图所示，在倾角为的斜面上放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力大小为（ ）
A．mgcos
B．mgtan
C．
D．
5．一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40 N， g取10 m/s2，求此时人对地板的压力。
6．找一条纸带，在纸带中间部位剪个小缺口，纸带的一端固定一重物，另一端用手拿住，小心提起重物，这时纸带没有断。然后向上加速提起重物，纸带就断了；或者提起重物急剧向下运动后突然停住，纸带也会断裂。做一做，观察现象说明理由。
【名师小结 感悟反思】
1．超重不是重力增加，失重也不是重力减小，完全失重也不是重力消失，在超重、失重现象中，物体所受的重力不变。
2.物体加速度向上，出现超重现象；加速度向下，出现失重现象，与速度方向无关。
答案：1．D 2．C
3．超重 变速 3
4．B
5．以A为研究对象，对A进行受力分析如图所示，选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可行mg-FT=ma，所以，再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m人g-FN=m人a
所以。
则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400N，方向竖直向下。
6．实验中，当重物以加速度a向上运动时，重物受到重力G和纸带的拉力F作用，
由牛顿第二定律知：F-mg=ma，所以F=m(g+a)。这时拉力大于重物所受的重力。当拉力达到纸带承受力时，纸带就断裂了。这种对物体的拉力（或支持力）大于物体所受重力的情况称为超重现象。当重物由急剧向下运动到停住前这段时间内，重物做向下的减速运动，也属于超重现象。
第 8 题图
FT
m人g牛顿第二定律学案
【学习目标 细解考纲】
1．理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。
2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。
3．会用牛顿第二定律进行计算。
【知识梳理 双基再现】
1．牛顿第二定律的内容和公式
牛顿第二定律的内容是：____________________________，_________________________________。
在国际单位制中，力的单位是_______。它的定义是使质量为_________的物体，获得________的加速度的力，叫做1 N。即1牛顿=________。
当物体受多个力作用时，物体的加速度跟所受_______成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟__________相同。
牛顿第二定律的公式为____________。
2．牛顿第二定律的意义
牛顿第二定律的物理意义在于建立了物体的加速度与___________及__________之间的定量关系。从而把运动和力结合起来，建立了力与运动之间的桥梁，知道物体的运动规律可以研究物体的受力情况，知道物体的受力可以预测物体的运动。
【小试身手 轻松过关】
1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（ ）
A．物体立即获得加速度和速度
B．物体立即获得加速度，但速度仍为零
C．物体立即获得速度，但加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个微小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为（ ）
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
3．一个质量为1kg的物体受到两个大小分别为2N和3N的共点力作用，则这个物体可能产生的最大加速度大小为____________，最小加速度大小为____________。
4．下列对于牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解中，正确的是（ ）
A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量可以通过测量它所受的合外力和它的加速度而求得
5．在牛顿第二定律的表达式F=kma中，有关比例系数k的下列说法中，正确的是（ ）
A．在任何情况下k都等于1
B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．在国际单位制中，k等于1
6．一个物体受到F1=4 N的力，产生a1=2 m/s2的加速度，要使它产生a2=6 m/s2的加速度，需要施加多大的力？
7． 质量为50 kg的物体放在光滑的水平面上，某人用绳子沿着水平成45°角的方向拉着物体前进时，绳子的拉力为200 N，物体的加速度是_________。在拉的过程中突然松手，此时物体的加速度是_________。
8．一辆质量为3×103 kg的汽车，以10 m/s的速度前进，受到的阻力为车重的0.02倍，关闭发动机后汽车要经过时间_________才能停止。
【名师小结 感悟反思】
1．牛顿第二定律的内容特别要注意其瞬时性和矢量性，以及定律中的F是指物体所受的合外力。
2．牛顿第二定律的意义。它建立了物体的加速度与质量及合外力之间的定量关系，建立了力和运动之间的桥梁。知道物体的运动常规可以研究物体的受力情况，知道物体的受力情况可以预测物体的运动。
牛顿第二定律
1．B 2．D 3．5m/s2 1m/s2
4．CD 5．CD 6．12N 解：由可得：
7．，零 8．50s第3节 牛顿第三定律
一、学习目标知道作用力与反作用力的概念理解、掌握牛顿第三定律区分平衡力跟作用力与反作用力二、课前预习 1、力的作用是相互的，日常生活中有太多的实例可以证明物体间的作用是相互的。例如坐在椅子上推桌子，也会感到桌子在推我们，我们的身体要后仰；一只船上的人用手推另一只船，两只船将开始向相反的方向运动等。我们把物体之间的一对相互作用力叫做 。 2、AB之间有相互作用，A对B有作用力的同时B对A也有作用力，请问哪一个力是作用力？哪一个是反作用力？ 。 3、作用力与反作用力大小 、方向 、作用点在 ，两力在同一直线上。 4、牛顿第三定律 。 5、老师和一个小个子同学进行拔河比赛（不用绳子，手与手对拉），结果发现老师胜了，学生输了，则老师对学生的拉力 （大于、小于或等于）学生对老师的拉力。 6、一对平衡力与一对作用力反作用力的关系
一对平衡力 一对作用力与反作用力
作用在同一物体上
作用效果可以相互抵消
一定是同性质的力
一定同时产生，变化及消失
三、经典例题例1、当两只手分别用20N的力在同一直线上沿相反方向拉弹簧秤的挂钩和手拉环，弹簧秤的示数是多少？例2、瘦弱的男子和一个大力士“掰腕子”，两手间的作用力与反作用力一样大吗？以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头“安然无恙”，是不是鸡蛋对石头的力小，石头对鸡蛋的力大？例3、在太空中没有空气，火箭前进的动力是谁提供的？例4、挂在竖直悬绳上的物体受到几个力的作用？这些力的反作用力各是哪些力，都作用在哪些物体上？在这些力中，哪些是作用力和反作用力？哪些是一对平衡力？例5、一个物体静止在光滑水平面上，试证明物体对支持面的压力的大小等于物体所受的重力的大小。 四、巩固练习1、关于作用力和反作用力，下列说法中错误的是 （ ） A．我们可把物体间相互作用的任何一个力叫做作用力，另一力叫做反作用力 B．若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力 C．先有作用力，再产生反作用力 D．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，因此它们可能成为一对平衡力1、【答案】CD2、鹿拉着雪橇从静止开始运动，下面说法正确的是（ ）A. 鹿对雪撬的拉力和雪橇对鹿的拉力是一对作用力与反作用力。B. 鹿对雪撬的拉力先产生，运动后雪橇才对鹿产生拉力。C. 当鹿拉着雪橇加速前进时，鹿拉雪撬的力大于雪橇拉鹿的力。D. 鹿对雪撬的拉力和雪橇对鹿的拉力的合力为零 。2、【答案】A【解析】作用力与反作用力总是大小相等的，但不能分解合成，作用效果不能相互抵消。3、如图所示，水平力F把一个物体紧压在墙上静止不动，以下说法中正确的是（ ）A、作用力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力B、作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力C、物体的重力与墙壁对物体的静摩檫力是一对平衡力D、物体的重力与墙壁对物体的静摩檫力是一对作用力和反作用力3、【答案】C【解析】牢记一对平衡力是作用在一个物体上，而作用力与反作用力是作用在两个物体上。4、如图所示，F大小为20N，AB均是静止的，重力大小分别为10N、20N。求AB间的摩擦力、B地间的摩擦力以及B对地面的压力。4、【答案】0N 20N 30N【解析】受力分析：先分析受力情况比较简单的物体，图中A受力情况比B简单，先对A进行受力分析:1、重力；2、接触力：a、B对A的支持力；b、因为A是静止的，合外力应该为0，所以A不能再受到一个摩擦力，否则将与A的静止状态相矛盾。接着分析B的受力，1、先根据牛顿第三定律作出A对B的力，因为B对A只有支持力，所以A对B也只有压力。2、重力。3、接触力：与B接触的有A和地面，A对B的力已分析完毕，就分析地面对B的力。a、地面对B肯定有支持力；b、因为B也静止，所以合外力应该为0，B在水平方向受到一个水平向右的拉力20N，为了平衡这个拉力，必须有一个水平向左的20N的力，那这个力只能是地面给B的摩擦力。如图一对平衡力 作用力与反作用力 平衡力 一对平衡力5、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气 C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气 5、【答案】C【解析】如图所示，探测器受的合力沿运动方向才能做直线加速运动，受平衡力时才做匀速直线运动。
A
B
A
GA
NBA
B
GB
NAB
NDB
F=20N
f=20N第4节 超重和失重
【视重、超重和失重】
视重：我们通常用弹簧称或带有水平支持面的台秤来测量物体的重力，也就是说，通过测量物体对弹簧秤的拉力或台秤来感知重力。我们把弹簧秤或台秤的示数叫做物体的视重。
超重与失重：：所谓的超重和失重，是把物体的视重和物体的重力进行改变，相对而言的，如果物体视重大于重力，就说物体处于超重状态；如果物体视重小于重力，就说物体处于失重状态；如果视重为零，就说物体处于完全失重状态。
注意：（1）无论物体处于超重还是失重状态，物体的重力都没有改变，改变的只是物体对水平面的压力或者对竖直悬线的拉力。
（2）由牛顿第二定律知；物体的视重之所以不等于重力，是因为物体具有竖直方向的加速度，水平方向的加速度不影响物体的视重。
【例题解析】
例1 设想某同学站在一高层公寓中的电梯中，手中的弹簧秤下挂一质量为m的钩码，试分析各种情况下弹簧秤的示数（钩码的视重）
解析：电梯有七种运动状态：静止、加速向上运动、匀速向上运动、减速向上运动、加速向下运动，匀速向下运动，，减速向下运动。
静止和匀速直线运动是平衡状态，钩码所受的合外力为零，弹簧秤的示数F=mg（视重=重力）
加速向上和减速向下，电梯的加速度都向上，由牛顿第二定律F-mg=ma 弹簧秤的示数F=mg+ma（视重大于重力，超重了ma）
加速向下和减速向上，电梯的加速度都向下，由牛顿第二定律mg-F=ma 弹簧秤的示数F=mg-ma（视重小于重力，失重了ma）
如果像自由落体运动那样，钩码的加速度是重力加速度是重力加速度g,则弹簧秤的示数F=mg-mg=0（视重为零，钩码处于完全失重状态）。
说明： 完全失重不限于自由落体运动，由牛顿第二定律知，只要物体只受重力作用，其加速度为g,物体就处于完全失重状态。比如：不计空气阻力作用时的各种抛体运动，后边还要学习的环绕地球运转的空间站中的物体等，都处于完全失重状态。
在完全失重状态中，有很多特殊现象，如：物体对水平面没有压力，对竖直悬线没有拉力，不能用天平测量物体的质量，液柱不产生压强，浸没在液体中的物体不受浮力。第1 匀变速直线运动的规律
【学习目标 细解考纲】1．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。2．会用描点法作出 v-t 图象。3．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。4．培养学生的探索发现精神。【知识梳理 双基再现】一．实验目的 探究小车速度随 变化的规律。二．实验原理 利用 打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。三．实验器材 打点计时器、低压 电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、 、细线、复写纸片、 。
四．实验步骤1．如课本34页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的 。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通 后，放开 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。 4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3…… 5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：
位置 A B C D E F G
时间（s） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v(m/s)
6．以速度v为 轴，时间t为 轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。五．注意事项开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。5．要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。【小试身手 轻松过关】1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上 。A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C．换上新的纸带，再重做两次 D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G．断开电源，取出纸带2．在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上（填序号）。①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细线和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺选出的器材是 3．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如表格中所示：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应时刻（s） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
通过计数点的速度（m/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 138.0
请作出小车的v-t图象，并分析运动特点。4．两做直线运动的质点A、B的 v- t图象如图所示，试分析它们的运动情况。【基础训练 锋芒初显】5．一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去发信，又以原速率步行返回原处，设出发时的方向为正，在下列四个图中近似描述他的运动的是（ ）6．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 v-t 图象如图，可知（ ）A．在t1时刻，甲和乙的速度相同 B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向也相同D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同【举一反三 能力拓展】7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm， s4= 2.88 cm，s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么： （1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1= cm/s ，v2= cm/s ，v3= cm/s ，v4= cm/s ，v5= cm/s 。（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。 （3）分析小车运动速度随时间变化的规律。【名师小结 感悟反思】 在纸带上选取合适的测量点作为计时起点，在选好计数点后利用平均速度近似为该点瞬时速度的方法，得出各计数点的瞬时速度，描点连线作图建立速度—时间图象可直观地描绘出质点的运动情况。答案1．DBFAEGC 2．①③⑤⑥⑧⑨ 3．解析：用描点法做出v-t图象如下图所示。4．解：对A而言，0-t1时间内速度随时间均匀增加，达到v1后做匀速直线运动。5．B 6．A 7．（1）16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 （2）如图示 （3）v随t均匀增加 详解：（1）显然，两个相邻计数点之间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s。各点对应的速度分别为：，v2、v3、v4、v5同理可得。（2）利用描点法作出v-t图象。
v
v1
v2
0
t2
t1
t
B
A
第 4 题图
A
t
v
0
B
t
v
0
C
t
v
0
D
第 5 题图
t
v
0
第 6 题图
甲
t1
t
0
t2
乙
v
s6
s5
s4
s3
s2
s1
第 7 题图
0
1
2
3
4
5
6第2节 质点和位移
学习目标:
1. 知道位移的概念。知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示。
2. 知道路程和位移的区别。
学习重点: 质点的概念
位移的矢量性、概念。
学习难点:
1．对质点的理解。
2．位移和路程的区别.
主要内容:
一、质点：
定义：用来代替物体的具有质量的点，叫做质点。
质点是一种科学的抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，是对实际物体的近似，是一个理想化模型。一个物体是否可以视为质点，要具体的研究情况具体分析。
二、路程和位移
2．路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没
有方向，是标量。
3．位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段表示，位移的大小等于质点始末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。
4. 位移和路程的区别：
5．一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的直线运动时大小才等于路程。
【例一】下列几种运动中的物体，可以看作质点的是（ ）
A．研究从广州飞往北京时间时的飞机
B．绕地轴做自转的地球
C．绕太阳公转的地球
D．研究在平直公路上行驶速度时的汽车
【例二】中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？
课堂训练：
1．以下说法中正确的是（ ）
A．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同。
B．两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同。
C．一个物体在某一运动中，位移大小可能大于所通过的路程。
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
2．如图甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：
a．0.2s内小球发生的位移大小是____，方向向____，经过的路程是_____．
b．0.6s内小球发生的位移大小是_____，方向向____，经过的路程是____．
c．0.8s 内小球发生的位移是____，经过的路程是____．
d．1.0s内小球发生的位移大小是____，方向向______，经过的路程是____．
3．关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量。
C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等。
D．位移是矢量，而路程是标量，因而位移不可能和路程相等。
4．下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）
A．位移就是路程。 B．位移的大小永远不等于路程。
C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。
5．关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向。
B．路程是标量，也是位移的大小。
C．质点做直线运动时，路程等于其位移的大小。
D．位移的数值一定不会比路程大。
6．下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量。
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动。
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径。
D．运动物体的路程总大于位移。
7．以下运动物体可以看成质点的是：（ ）
A．研究地球公转时的地球 B．研究自行车在公路上行驶速度时的自行车
C．研究地球自转时的地球 D．研究列车通过某座大桥所用时间时的列车
三、矢量和标量
四、直线运动的位置和位移 课堂训练 课后作业:
阅读材料: 我国古代关于运动的知识 我国在先秦的时候，对于运动就有热烈的争论，是战国时期百家争鸣的一个题目．《庄子》书上记载着，公孙龙曾提出一个奇怪的说法，叫做“飞鸟之影未尝动也．”按常识说，鸟在空中飞，投到地上的影当然跟着鸟的移动而移动．但公孙龙却说鸟影并没有动．无独有偶，当时还有人提出“镞矢之疾；有不行不止之时”，一支飞速而过的箭，哪能“不行不止”呢？既说“不行”，又怎能“不止”呢？乍看起来，这些说法实在是“无稽之谈”，也可以给它们戴一顶“诡辩”的帽子．但是事情并不这么简单．这个说法不但不是诡辩，而且还包含着辩证法的正确思想．恩格斯曾经指出，“运动本身就是矛盾，甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一个地方又不在同一个地方．这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动．”因为运动体的位置随时间而变化，某一时刻在A点，在随之而来的另一时刻，就在相邻的B点，因此，也就有一个时刻，它既在A点又不在A点，既在B点又不在B点．在这时刻，物体岂不是“不行不止”吗？再者，在一定的时间Δt内，物体前进一段距离Δs，当这时间变小，Δs随之变小；当Δt趋近于零时，Δs也趋近于零．也就是说，在某一瞬间，即某一时刻，运动体可以看作是静止的，所以飞鸟之影确实有“未尝动”的时候，对于运动的这种观察和分析实在是十分深刻的．这同他们能够区分“时间”与“时刻”的观念很有关系．《墨经》对于“鸟影”问题又有他们自己的理解，说那原因在于“改为”．认为鸟在A点时，影在A′点，当鸟到了相邻的B点，影也到了相邻的B′点．此时A′上的影已经消失，而在B′处另成了一个影，并非A′上的影移动到B′上来，这也是言之有理的．机械运动只能在空间和时间中进行，运动体在单位时间内所经历的空间长度，就是速率．《墨经下》第65条之所述就包含着这方面的思想．《经说》云：“行，行者必先近而后远．远近，修也；先后，久也．民行修必以久也．”这里的文字是明明白白的，“修”指空间距离的长短．那意思是，物体运动在空间里必由近及远．其所经过的空间长度一定随时间而定．这里已有了路程随时间正变的朴素思想，也隐隐地包含着速率的观念了．东汉时期的著作《尚书纬·考灵曜》中记载地球运动时说：“地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭牖（即窗户）而坐，舟行不觉也．”这是对机械运动相对性的十分生动和浅显的比喻．哥白尼①在叙述地球运动时也不谋而合地运用了十分类似的比喻*第4节 超重与失重
[课前预习]
问题：
1．什么是超重（失重）现象？
2．什么情况下会出现超重（失重）现象？
3．为什么会出现超重（失重）现象？
一．超重现象
（1）物体对水平支持物的压力(或悬挂物对竖直悬线的拉力) ______物体所受重力的现象叫超重现象。
（2）产生原因：物体具有向上的______。
注意：
①发生超重现象与物体的速度______关，
②只要物体有向上的加速度——物体向上做______运动或向下做______运动都会发生超重现象。
二、失重现象
（1）物体对水平支持物的压力(或悬挂物对竖直悬线的拉力) ______物体所受重力的现象叫失重现象。
（2）产生原因：物体具有向上的______。
注意：
①发生失重现象与物体的速度______关，
②只要物体有向上的加速度——物体向上做______运动或向下做______运动都会发生失重现象。
③完全失重现象是失重的特殊情况
物体对水平支持物的压力(或悬挂物对竖直悬线的拉力)_______的现象叫做完全失重现象
产生原因：___________作用。
注意：
a．发生完全失重现象与速度的大小和方向均无关，只要物体竖直向下的加速度等于重力加速度即可。
b．发生完全失重现象时，虽然物体与水平的支持物或竖直的悬线与悬挂物有接触但无相互作用力。
三、无论是超重还是失重，物体的重力均不发生变化。只是由于物体在竖直方向有加速度，从而使物体的视重变大或变小而已。注意：物体由于处于地球上不同地理位置而使重力略有不同的现象不属于超重和失重现象。
[例题点拨]A和B是叠放在一起的两木块。现将它们一起以初速度υ向上抛出，不考虑空气阻力。则抛出后B的受力情况是 （ ）
A．只受重力作用
B．受重力和A的压力作用
C．受重力、A的压力和摩擦力作用
D．受重力、A的压力和支持力作用
A（点拨：由于A、B抛出后它们的加速度均为重力加速度g，A、B均处于完全失重状态，其间没有挤压，不存在压力和摩擦力。）
不习惯乘坐电梯的人，在电梯启动或停止时，会有一种说不出的不舒服的感觉，其实这是由于人体超重或失重造成的。超重或失重时，人体的内脏器官在身体内的位置较正常状态下发生了一些轻微的上移或下移，这种“五脏挪位”才是使人产生不舒服感觉的原因。关于“五脏挪位”跟电梯运动情况的关系叙述正确的是： （ ）
A．当电梯向上加速运动时，乘电梯的人处于超重状态，有内脏上顶的不舒服感
B．当电梯向上减速运动时，乘电梯的人处于超重状态，有内脏下压的不舒服感
C．当电梯向下加速运动时，乘电梯的人处于失重状态，有内脏上顶的不舒服感
D．当电梯向下减速运动时，乘电梯的人处于失重状态，有内脏上顶的不舒服感
C（点拨：根据加速度方向来判断超重、失重情况，分析内脏的受力情况，即可得出结论。）
一物体放在台秤上，台秤置于电梯内。下列哪种情况下台秤的示数最大？ （ ）
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
C（点拨：根据加速度方向来判断超重、失重情况。超重时示数最大。）
如图所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的水平弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止。现突然发现物体被弹簧拉动，则判定升降机的运动状态可能是（ ）
A．加速上升
B．加速下降
C．减速上升
D．减速下降
BC（点拨：当物体匀速运动时，受力平衡。由“物体被弹簧拉动”可知，弹簧的弹力F大于物体所受的最大静摩擦力。这说明最大静摩擦力在减小，即压力在减小，故升降机在竖直方向上具有向下的加速度。）
（第1题）
A
B
υ
（第4题）4.2《形变与弹力》学案
【学习要求】
1．知道什么叫形变，能识别常见的形变，知道如何显示微小的形变.知道弹力的概念及产生的原因
2．知道压力，支持力，拉力是弹力.并能确定压力，支持力，拉力的方向．根据二力平衡确定弹力的大小
3．能正确分析具体实例中弹力的受力物体和施力物体．能用力的图示（示意图），正确画出弹力
4．体验微小物理量的放大方法的作用，探究弹力大小与形变量的关系．针对实际问题确定弹力大小和方向，提高判断分析能力
［知识要点］
1．形变： 叫形变．任何物体受力时都会发生形变。
2．弹力的定义：发生 的物体，由于 ，会对 的物体产生力的作用，这种力叫弹力．
压力、支持力、拉力都是由于物体发生 而产生的，所以它们都是 ．
3．弹力的产生条件：① ，
② ．
4．压力或支持力的方向总是 于接触面而 被压或被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着 而指向 的方向．
5．弹簧凡是弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，公式是： ，其中比例系数称为 ，单位是 。
［习题精选］
1．关于形变的说法中正确的是 （ ）
A．坚硬的物体受力后不会发生形变
B．任何物体都有可能发生形变
C．压力足够大时，才能使坚硬的物体发生形变
D．无论多小的力都能使坚硬的物体发生形变
2．下列说法正确的是 （ ）
A．木块放在桌面上受到一个向上的支持力，是由于木块发生形变而产生的
B．拿一细竹条拨动水中的木头，木头受到细竹条的推力是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生形变而产生的
3．篮球放在地面上，则 （ ）
A．在接触处只有地面有弹力产生
B．在接触处地面和篮球都有弹力产生
C．篮球对地面的压力是篮球形变后要恢复原状而对地面施加的力
D．篮球对地面的压力是篮球的重力
4．下列说法中，正确的是 （ ）
A．有接触就有弹力作用
B．有了形变必定有弹力作用
C．弹力的作用也是相互的
D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
5．小木块放在桌子上，下列说法正确的是 （ ）
A．在接触处只有桌子有弹力产生
B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生
C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力
D．木块对桌子的压力是木块的重力
6．日常生活中说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，指的是它们的劲度系数不同，那么关于弹簧的“软”“硬”与劲度系数的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．“软”弹簧劲度系数小 B．“软”弹簧的劲度系数大
C．“硬”弹簧劲度系数小 D．“硬”弹簧的劲度系数大
7．如图所示，图中物体M静止于水平地面，按要求画出物体M所受弹力的方向。
8．如图所示，所有接触面光滑，物体M静止不动，试画出M受到的弹力方向。
9．如图所示，两根相同的轻弹簧s1、s2，劲度系数皆为k = 4×102N/m．悬挂的重物的质量分别为m1 = 2kg和m2 = 4kg．若不计弹簧质量，取g = 10m/s2，则平衡时弹簧s1、s2的伸长量分别为 （ ）
A．5cm、10cm B．10cm、5cm
C．15 cm、10cm D．10cm、15cm
［习题精选］
BD 2．CD 3．BC 4．CD 5．BC 6．AD
7．
8．
9．C
s1
s2
m1
m2
M
M
M
M
N
N
N
N
M
M
M
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N1
N2
N2
N1
N
F
F
N
F
N第一节 重力与重心
[概念导思]
【相互作用】
力是物体和物体间的相互作用，这是关于力的概念的最本质的描述，它包含两层意思：
（1） 力的产生和存在都离不开物体，力是物体对物体的作用。
（2） 物体间的作用是相互的，施力物体同时一定是受力物体，受力的物体同时一定是施力物体。
【力的图示】
（1）力不但有大小，而且有方向，力的大小、方向和作用点叫力的三要素。力的三要素决定了力的作用效果。
（2）力的图示（如上图）：用一根带有箭头的线段来表示力，按一定的比例（或标度）画出线段，其长短表示力的大小；在线段的末端上箭头表明离的作用方向；箭头或箭尾表示离的作用点，箭头所沿直线运动表示力的作用线。这种表示力的作用线。这种表示力的方法叫做力的图示，这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种科学方法。
力的示意图不同于力的图示。力的示意图是为了简明地表示物体的受力情况而化除的反映力的作用点和方向的有向线段，对线段长度没有严格要求。
【重力】
（1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
（2）重力的方向：始终竖直向下。
（3）重力的大小：重力的大小可用弹簧测力计测出。测量时必须保持物体静止，这时物体对测力计的拉力等于物体的重力。重力还可以根据物体的质量算出为：
式中，m为物体质量，g为比例系数，g=9.8N/kg.
在地球表面上，g的值随纬度升高而增大，在赤道上为9.78N/kg，在两极为9.83N/kg，较通常下认为在地球表面上及高度不大，的范围内，g值的大小不变，一般取g=9.8N/kg，较粗略的计算可取108N/kg。
【重心】
在研究重力对一个物体的作用效果时，可以把物体各部分受到的重力视为集中作用于某一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心，任何物体一个物体都有重心，而且只有一个重心。
重心的位置与物体的质量分布和形状有关，质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心（如下左图），当物体的形状或质量分布发生变化时，其重心将发生变化，重心的高低会影响物体的稳度，重心较低的物体稳定程度大（如下右图）。
[例题解析]
例1 关于力的说法，下列结论中正确的是：
A 只有有生命的物体才会施力
B 受力的物体同时也是施力的物体
C 静止的物体不会受力，运动的物体才受力
D 只有接触的物体间才可能相互施加力
解析： 力是物体间的相互作用，任何一个物体，不管它是否有生命，都可以对其他物体施加力的作用，如：机车牵引车厢，机车对车厢就施加了力。所以选项A错误。
物体间的作用力是相互的，所以一个物体对另一个物体施加作用力的同时，也会受到另一个物体对它的作用力，所以选项B正确。
由力的概念不难得出，静止的物体同样可以受到力的作用，所以选项C错误，磁铁吸引铁块，磁铁对铁块施加了力，但磁铁和铁块可能并没有接触，可见，选项D错误。
说明：力是物体间的相互作用，只要有力产生，就同时存在受力体和施力体。力的产生与物体是否有生命、是否相互接触、是否运动无关，只有真正理解了力的概念，才能从力的说法和争正确的判断和解释。
例2 如右图所示，一个被吊着的空心均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口。在打开让水慢慢流出的过程中，球壳与水的共同重心将会：
A 一直下降
B 一直不变
C 先下降后上升
D 先上升后下降
解析： 在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变；但水的重心下降，二者共同的重心在下降，当水流出的完时，重心又回到球心，所以选项C正确。
说明：重心的位置与物体的形状和质量有关，形状和质量发生变化时，将会引起重心的变化。
【课余练习】
作业： P62，第2、4题第2节 匀变速直线运动的实验探究（第1课时）
［要点导学］
1．学习中学实验室里测速度的常用仪器——电磁打点计时器和电火花计时器的构造、原理和使用方法，学习用计时器测量瞬时速度的方法。
测量瞬时速度的方法和速度-时间图像是重点。
速度图像的理解是难点。
2．打点时间间隔T与所用交流电的频率f的关系是：T=1/ f。50Hz交流电时，每隔0.02s打一次点。
3．利用打点纸带测量速度的方法就是应用速度的定义式“υ = ”。
注意：用“υ = ”得到的其实是平均速度，只有当时间Δt很小的情况下，算出的υ才能认为是瞬时速度。
4．以时间t为横坐标、瞬时速度v为纵坐标，画出的表示物体速度随时间变化关系的图线，称为速度-时间图线（v-t图线），简称速度图象。
［范例精析］
例题 如图所示是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0．02s，纸带旁边是一支最小刻度为1mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度和在B点的瞬时速度。
解析： AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用的时间的比值。位移的大小从刻度尺上读出：x=4.20cm，A到C共11个点，10个时间间隔，所以A到C所用的时间t=0.02s×10=0.2s，所以
根据公式υ = 计算B点的瞬时速度，为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢，我们尽量在靠近B点的地方取得数据。
例如取靠近B点的左右两个点子，左边一个点子在刻度尺上的读数是1.73cm，右边一个点子在刻度尺上的读数是2.61cm，那么Δx=2.61－1.73cm=0.88cm，两点间相隔的时间为Δt =0.02s×2= 0.04s，所以
拓展： 用最小刻度是mm的尺，读数时应该估读到0.1mm位，不能为了“方便”而“凑整数”，这是实验的规则。
［能力训练］
1．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点．打点计时器打下的点直接记录了 (AB )
A．物体运动的时间 B、物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时刻的速度 D．物体在不同时间内的位移
2.对于物体运动的情况，可以用列表法进行描述．下面表格中的数据就是某物体做直线运动过程中测得的位移x和时间t的数据记录，试根据表中的记录分析，并寻找s随t变化的规律．
物体运动起始点 所测物理量 测量次数
l 2 3 4 5
A→B 时间t／s 0.55 1.09 1.67 2.23 2.74
位移x／m 0.2511 0.5052 0.7493 1.0014 1.2547
B→A 时间t／s 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移x／m 0.2545 0.5009 0.7450 1.0036 1.2549
A到B时位移与时间成正比,B到A时位移与时间的平方成正比(提示:可用图象法寻找规律)第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动
[概念规律导思]
【自由落体运动】
物体只在重力的作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动。在同一地点，一切物体自由落体的加速度都是相同的，这个加速度就是重力加速度。重力加速度g的方向总是竖直向下的，g的大小在地球上不他的地方是不同的，两极最大，赤道最小，但差别不大（如下图），一般计算中，取 ，粗略的计算也可以取 。
自由落体运动是初速度为零的、加速度为g的匀加速直线运动，只是把公式的a换成g，即可，即： ， ， 。其中h为为物体由静止下落的高度。
枷利略对自由落体运动的研究（如下图），开创了研究自然鼓励的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，这种方法至今仍是科学研究的重要方法之一。
【初速度为零的匀变速运用的结论】
（1）1s、2s、3s、……速度之比： （其中 ）
（2）1s内、2s内、3s内、……位移之比： （其中）
（3）第1s内、第2s内、第3s内、……位移之比：
（其中 ）
（4）通过第1个L、通过第1个L、通过第1个L、……所用时间之比：
（其中 ， ）
[例题解析]
例1 对于自由路体运动，求：（1）第n s末的即时速度；（2）第n s内的平均速度；（3）前n s的位移；（2）第n s内的位移。
解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可以直接应用匀变速直线运动的规律进行求解。
（1）由公式求得：
（2）第n s内的平均速度可以间接从公式求出：
所以
（3）前n s前的位移由公式求得
（4）第n s内的位移可间接由求出：
例2 一只小球自屋檐自由下落，在时间内通过高度为的窗口，则窗口的顶端距离屋檐有多高？（）
解析：设球落到窗顶处的速度为 ，则 。
由位移公式 得，代入数据解得：
窗口的顶端距离屋檐的距离为：
说明：（1）物体做自由落体运动必须满足两个条件：物体只受重力作用，初速度必须为零
（2）自由落体运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的各个公式，在求几解自由落体问题时，都可以灵活运用。第2节 牛顿第二定律
【知识点导学】
[知识点一]
1．内容：物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
2．公式：F合 = ma
3．理解：
（1）牛顿第二定律反映的是加速度与力和质量的定量关系。
①合力和质量决定了加速度，加速度不能决定力和质量；
②大小决定关系：加速度与合力成正比，与质量成反比；
③方向决定关系：加速度的方向总跟合力的方向相同；
④单位决定关系：应用F = ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。
（2）牛顿第二定律是力的作用规律。它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式Fx合 = max，Fy合 = may，列方程求解。
[知识点二] 国际单位制
国际单位制：由基本单位和导出单位组成。在力学中，国际单位制的基本单位是m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位），力学中其他物理量的单位，都可利用物理公式从这三个基本单位推导出来，叫做导出单位。
【典例解悟】
例1 对静止在光滑的水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间（ ）
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，速度和加速度都为零
解析：根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受合力是瞬时对应的，所以物体立即产生了加速度；由于惯性，物体不能立即获得速度。
答案：B
例2 如图所示，物体在水平拉力F作用下沿水平地面做匀速直线运动。现让F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是（ ）
A．加速度和速度都在逐渐增大
B．加速度和速度都在逐渐减小
C．加速度逐渐减小，速度逐渐增大
D．加速度逐渐增大，速度逐渐减小
解析：物体匀速直线运动，滑动摩擦力f = F = μN = μmg。当F逐渐减小时，f不变，所以产生与υ速度方向相反的加速度，加速度大小a = 随F逐渐减小，a逐渐增大。因为a与υ方向相反，所以υ减小。
答案：D
例3 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，有质量为1kg的小球，当它和车厢相对静止时，悬挂球的线偏离竖直方向37°角。取g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。试求：
（1）车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；
（2）悬线对球的拉力大小．
解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，其加速度沿水平方向，合力沿水平方向．
答案：作出平行四边形如图所示．球所受的合力为 F合 = mgtan37°。
由牛顿第二定律得，球的加速度大小 a = = gtan37° = 7.5m/s2
加速度方向水平向右．
车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．
（2）由图可得，线对球的拉力大小为F = = 12.5N。
反思 解本题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合力的方向，然后画出力合成的平行四边形，解其中的三角形就可求得结果。本题也可以用正交分解法求解。
例4 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。则在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，刚开始，重力大于弹力，合力与速度同向，小球速度增大，加速度减小，当小球所受弹力和重力大小相等时加速度为零，速度最大。由于惯性，小球继续向下运动，弹力大于重力，合力方向向上，与速度反向，速度减小，加速度却增大。所以加速度先减小后增大。
答案：CD。
反思 （1）涉及弹簧问题，要注意弹力的变化情况及由此引起的合力变化和加速度的变化情况。要特别注意：物体合力为零即加速度为零时，速度最大。
（2）利用牛顿运动定律分析瞬时问题，关键是分析物体瞬时的受力，由此判断物体瞬时的加速度。有的同学会误认为“小球一接触弹簧就开始减速”，实际上，小球接触弹簧后，弹簧的弹力是从零开始逐渐增大的，要经过一段时间才会比重力大。
F
37°
F
mg
F合
37°第4章 相互作用
第2节 形变与弹力 学案
【要点导学】
1．物体在外力的作用下，所发生的 或 的改变叫形变，在外力停止作用后，能够 的形变叫弹性形变。
2．发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
3．弹力产生的条件：
（1）两物体必须直接接触；
（2）两物体接触处发生形变（相互挤压）．
弹力是接触力．互相接触的物体间也不一定有弹力，要看接触处是否发生形变．有些形变不容易看出，可用假设法判定．
4．弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体的形变方向相反．具体地说：
（1）绳的拉力方向总是沿绳而指向绳收缩的方向．
（2）压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体．
5．胡克定律F=kx
（1）上式适用于发生弹性形变（在弹性限度内）时，弹簧拉伸或压缩形变所产生的弹力的大小计算．
（2）式中的k为弹簧的劲度系数，是弹簧本身的一种物理性质，与外力无关，其大小只与弹簧的长短、粗细及材料有关．
（3）x为弹簧的形变量的大小。
【范例精析】
例1一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是（ ）
A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B.地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C.物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
解析：地面受到向下的压力，这个压力的施力物是物体，所以应该是因为物体的形变产生了对地面的压力，故B是正确的选项。
物体受到向上的弹力，这个弹力的施力物是地面，所以应该是地面的形变产生了对物体的弹力，故C也是正确的选项。
本题正确的选项是BC。
拓展：通过本题可以看出，弹力也是成对产生的。甲对乙挤压使乙产生形变，乙就会对甲产生弹力；同时乙对甲的弹力也使甲产生形变，甲的形变就对乙产生了弹力。一个物体的形变只能对别的物体产生弹力，不能对自己产生弹力。
正确解答 C
例2．如图3-2-1所示，一个球形物体静止于光滑水平面，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接出点，则下列说法正确的是（ ）
A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B.物体受重力、B点的支持力作用
C.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
解析：本题要排除二个干扰，一是地面的弹力就是B点的支持力；二是A点有没有弹力，在A点球虽然与墙壁接触但相互间没有挤压，所以在A点没有弹力。那么怎么样判断A点没有相互挤压的呢？我们可以用假设法，设想A处的墙壁撤消，球仍然保持静止状态，所以在A处没有弹力。
本题正确的选项是B。
拓展：在某些接触点处有无弹力难以确定时都可以用上述的假设法判断。我们设想B处的水平地面撤消，那么球就会下落，这就说明B处是有弹力的。例如图3-2-2中要判断静止的球与光滑平面AB、BC之间是否有弹力作用？
我们也可以用假设法：若将AB去掉，看受力物体球仍可以保持静止状态．故球A只受一个弹力N作用．
例3．画出下列物体（物块或球）受到的弹力。
解析：根据弹力产生的因素：物体相互接触；物体间有弹性形变。可画出各物体所受的弹力情况。
拓展：支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体,与使物体发生形变的外力方向相反.平面与平面接触, 弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触, 弹力方向垂直于平面,也垂直于曲面的切线；曲面与曲面接触, 弹力方向垂直于公切线；点与平面接触,弹力方向垂直于平面；点与曲面接触,弹力方向垂直与曲面的切线方向.绳子产生的弹力方向总是沿绳子方向。
例4 一弹簧受到80牛的拉力作用时弹簧伸长为14㎝，弹簧受到40牛的压力作用时，弹簧长度为8㎝，试求该弹簧的劲度系数与原长．
解析：弹簧受拉力伸长时胡克定律的形式为F1=k(L1-L0) ，
即80=k(14- L0)
弹簧受压力缩短时胡克定律的形式为F2=k(L0 -L2) ，
即 40=k (L0 - 8) ，
有上面两式可得到
k=20 N/cm , L0= 10 cm
拓展：应用胡克定律解题时，一定要正确找出形变量（一般应确定弹簧未形变时端点的位置），即拉伸或压缩的长度，而本题中的14cm和8cm，均指弹簧在某状态时的长度.
【能力训练】
1．产生弹力的条件是______________.接触并且有形变
2．除拉伸或缩短形变外，还有______形变和_______形变。弯曲，扭转
3．压力和支持力的方向总是_______接触面,压力指向被____的物体，支持力指向被______ 的 物体；绳子的张力（拉力）总是沿着__________的方向. 垂直于，压，支持；绳子收缩
4．弹力的大小与发生形变的物体的________有关，还与形变的_____有关；对于发生弹性形变的弹簧而言，弹力与弹簧的形变量（伸长或缩短的长度）成______.一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示_______________________________,若用200N的力拉弹簧,则弹簧的伸长量为_____m. 材料，程度,正比 该弹簧形变量为1m时产生弹力500N 0.4
5.关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（ D ）
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
C.一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
6. 关于弹力下列说法正确的是( BCD )
A.静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力
B.压力、支持力、绳中的张力都属于弹力
C.弹力的大小与物体的形变程度有关,在弹性限度内形变程度越大,弹力越大
D.弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相同
7物体A受到外力作用发生弹性形变时,发生形变的物体A对使它发生形变的物体B产生弹力作用,下列说法中正确的是( CD )
A.物体A先发生形变,后产生弹力
B.物体A先产生弹力,后发生形变
C.弹力和形变是同时产生同时变化的
D.物体A由于形变而对物体B产生了弹力作用
8．如图3－2－5所示,物体A静止在斜面B上.下列说法正确的是( CD )
A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的
B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的
C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的
D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的
9．关于弹簧的劲度系数k,下列说法正确的是( B )
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大
B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小
D.与弹簧本身特性,所受拉力的大小.形变大小都无关
10．如图3－2－6所示,小球A系在坚直拉紧的细绳下端,球恰又与斜面接触并处于静止状态,则小球A所受的力是( A )
A.重力和绳对它的拉力
B.重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力
C.重力和斜面对球的支持力
D.绳对它的拉力和斜面对它的支持力
11．画出图中A物体所受弹力的示意图
12.将G=50N的物体悬挂在轻质弹簧上,弹簧伸长了2.0cm, 静止时弹簧的弹力是多大 弹簧的劲度系数多大(如图甲)将弹簧从挂钩处摘下,在0点施加一个竖直向上的50N的拉力(图乙),物体仍然静止,那么弹簧的伸长量又是多少 50N，2500N/m 2.0cm
13.如图3-2-9所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是 ( BC )
A.弹簧的劲度系数是2 N／m
B.弹簧的劲度系数是2X103N／m
C.当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长为x2＝40 cm
D.当弹簧伸长为x1＝20cm时，弹簧产生的拉力是F1＝200 N第1节 力的合成的应用
[概念规律导思]
注意：⑴在一直线上的两个力的合成可以直接用加减法，但互成角度的两个的合成一定要遵守平行四边形定则。
⑵互成角度的两个的合成的问题上，常常要用到几何关系，要求同学们复习一下平面几何的相关知识，如勾股定理，平行四边形、菱形的性质，相似三角形的性质等
[例题解析]
两个分力F1 = F2 = 6N，其夹角为θ，求：
（1）当θ = 时，合力F = 6N；
（2）当θ = 时，合力F > 6N；
（3）当θ = 时，合力F < 6N。
解析：根据平行四边形定则作图，再利用三角函数知识求解。
答案：F1、F2的合力大小为F = 12cos N。
（1）令F = 6N，则有12cos = 6，即cos = EQ \A( )，得θ = 120°；
（2）令F > 6N，则有12cos > 6，即cos > EQ \A( )，0 ≤ < 60°，得0 ≤ θ < 120°；
（3）令F < 6N，则有12cos < 6，即cos < EQ \A( )，60°< ≤ 90°，得120° < θ ≤ 180°。
反思 力的合成遵守平行四边形定则，其合力大小不一定等于两个分力大小之和，其大小可以小于每一个分力，也可以大于每一个分力，还可能等于某个分力。
例2 用一匹马刚好能把陷入泥坑里的汽车拉出来。一个同学说用两匹马一定能够轻松地将车拉出，他说得对吗？
答案：求两匹马对车的拉力的合力不能简单地将两个力相加，而应遵守平行四边形定则。根据平行四边形定则可知两个共点力的合力F大小范围应满足| F1– F2| ≤ F ≤ F1 + F2，两个共点力的合力大小可能小于其中任意一个力，所以这个同学说得不正确。
反思 解决本题的关键是审题，将实际问题转化为合力与分力的关系进行讨论。
例3 如图5 – 4所示，有五个力F 1、F2、F3、F 4、F 5作用于某点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。设F3 = 10N，试求这5个力的合力。
解析：求五个共点力的合力，同样依据平行四边形定则，其一般解题步骤是：先求出其中任意两个力的合力，再求出合力跟第三个力的合力……直到把这五个力都合成为止。最后得到的结果就是这些力的合力。
但对这种多个力的合成问题，应先对力进行分析，通过组合使问题简化。本题有两种组合方式：
组合一：F 1 和F 5，F2和F 4。它们的合力方向都与F3同向，分别求出F 1和F 5，F2和 F 4的合力，再求它们与F3的合力。
组合二：F 1和F4，F2和F 5。分别求出F 1和F4，F2和F 5的合力，再求它们与F3的合力。
答案：组合一：根据正六边形的特点，将图5 – 4中的F1、F3的箭头连接起来，可求得F 1 = F 5 = 5N，F 2 = F4 = 5N，以表示F 1和F 5的线段为邻边作出的平行四边形为菱形，如图5 – 4a所示，由此求得的合力F 15 = 5N。
以表示F2和 F 4的线段为邻边作出的平行四边形如图5 – 4b所示，由此求得F2和 F 4的合力F24 = 15N。
这五个力的合力F = F 15 + F24 + F3 = 30N，方向沿F3的方向。
组合二：依据正六边形的性质，不难看出，F 1、F4的合力与F3的大小和方向都相同。同理可得F2、F 5的合力也与F3相同。所求五个力的合力就等效为三个共点同向的F3的合力，即所求五个力的合力大小为30N，方向沿F3的方向，（合力与合成顺序无关）。
显然组合二解法较简单。
反思 此题若根据平行四边形定则，应用正六边形的几何特征及三角形有关知识求解，将会涉及复杂的数学运算。巧用物理概念、物理规律和物理方法去分析、研究、推理和论证，会使解题思路变得简单明了。
力的合成
基本概念
共点力
合力
力的合成
力的平行四边形定则
合力F与分力F1、F2的大小关系：|F1 – F2| ≤ F ≤ F1 + F2
O
F4
F3
F1
F5
F2
（图5 – 4）
F4
F2
F24
F1
F5
F15
（图5 – 4a）
（图5 – 4b）4.2《形变与弹力》学案
一、学习目标知道弹力是接触力
知道形变、弹性形变的概念，理解弹性限度
知道什么是弹力，掌握弹力产生的条件
知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，会确定它们的方向
知道弹簧形变与弹力的关系，掌握胡克定律
二、课前预习
1、 叫做形变。所有物体均能发生形变。
2、 叫弹性形变，
叫范性形变，
叫弹性限度。
3、弹力： ，弹力产生的条件是 。弹力的方向与物体的形变方向
（相同或相反）；与使物体产生形变的力的方向 ；弹力是
发生形变产生的（施力物体或受力物体）。
4、弹力的方向：
（1）平面与平面接触： ；
（2）点与平面接触： ；
（3）点与曲面接触： 。
（4）绳子的拉力方向 。
5、胡克定律： ；
劲度系数： ，单位 ；弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
6、压力、支持力、拉力、推力等从性质上讲均是 ，压力、支持力、拉力、推力这些名称是按 来命的。
三、典型例题
例1 关于弹力的产生，下列说法正确的是（ D ）
只要两物体接触就一定有弹力。
只要两物体相互吸引就一定有弹力。
只要有形变就一定有弹力。
只有发生弹性形变的物体才会对跟它接触的物体产生弹力的作用。
例2 试判断下列各情况小球A受到的弹力情况。
例3 分析下面各球受到的弹力。
例4 一根长6cm的橡皮条上端固定，下端挂重0.5N的物体时长度为8cm，要再拉长1cm（在弹性限度内）则再挂多重物体？劲度系数是多少？
四、巩固练习
1、一本书放在水平桌面上 （ ）
书对桌面的压力就是书的重力。
书对桌面的压力，施力物体是地球。
书对桌面的压力在数值上等于它所受的重力。
桌面对书的支持力和书对桌面的压力大小相等，所以书才处于平衡状态。
2、如图，地面所受的力是（ ）
A对地面压力。
B对地面的压力
A和B的重力
B的重力
3、关于压力和支持力，说法正确的是（ ）
压力和支持力都是弹力。
压力和支持力是对平衡力。
压力是物体对支持物的弹力，方向总是垂直于支持面指向支持物。
支持力是支持物对被支持物体的弹力，方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。
4、两根完全相同的轻弹簧A和B，劲度系数均为k，与静止两个质量相同均为m的小球连起来，静止时A伸长为多少？
参考答案
二、略（阅读课文作答）
三、
D
例3
例4 x1 = 8cm – 6cm = 2cm
F1 = G1 = 0.5N
k = = 25N/m
由k = 得
△G = △F = k△x = 25 × 0.01N = 0.25N
四、巩固练习
1、【答案】C
【解析】书对桌面的压力，施力物体是书，受力物体是桌面；书的重力，施力物体是地球，受力物体是书，不是一种力。A错B错；桌面对书支持力与书对桌面的压力是物体间的相互作用力，是作用力与反作用力。作用力与反作用力等大反向且在同一直线上；使物体处于平衡状态的两个力叫做一对平衡力，一对平衡力等大反向且在同一直线上。作用力与反作用力和一对平衡力的关键区别在于：一对平衡力作用在同一个物体上，力的作用效果可以相互抵消，而作用力与反作用力作用在两个物体上，作用效果不能抵消。D错；书本放在桌面上处于静止状态，说明物体所受的合外力为0，即物体所受的力相互抵消。书受两个力：书的重力、桌面对书支持力。因为书静止所以这两个力的大小相等，作用效果相互抵消。即书的重力=桌面对书支持力，又因为桌面对书的支持力与书对桌面的压力是作用力与反作用力，大小相等，所以又有书的重力=书对桌面的压力。
2、【答案】B
【解析】图中与地面接触的是物体B，物体B与地面之间相互接触并挤压产生了形变，从而产生了弹力，B对地面的弹力垂直于地面向下；地面对B的弹力垂直于地面向上，所以B正确。
3、【答案】ACD
【解析】压力与支持力是作用力与反作用力。
4、【解析】分别对1、2球进行受力分析：
因为1球和2球均静止，所以每个球所受的合外力应该为0，则有
A
A
A
A
B
A
B
1
2
A
A
A
N
F
F
N
N
N1
N2
F
F
N
N2
N1
N2
N1
N
N2
N1
N3
2
mg
FB
1
mg
FB
FA第2节 牛顿第二定律
[概念导思]
【牛顿第二定律】
定义：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比（如下图）。
方向：加速度的方向跟引起这个加速度的合外力的方向相同。
当各物理量都用国际单位制时，牛顿第二定律的公式为：
注意：(1)速度是描写物体运动状态的物理量，加速度描述了物体速度变化的快慢，而力是物体产生加速度的原因。速度和力没有直接联系，比如，做匀速直线运动的物体，无论速度大小如何，其加速度与外合力都是零。。
（2）由牛顿第二定律知，作用力相同时，物体的质量越大，加速度就越小，运动状态就越难以改变，惯性就越大。质量是物体惯性大小的量度。
（3）物体的加速度a与所受的合外力是瞬时对应关系。当发生变化时，a也随之改变。也就是说，当是变力时，物体做的是加速运动。
（4）在高中物理研究的范畴内，牛顿第二定律中的加速度a是以地面作为参考系的。解决系统中几个物体有相对运动的问题，要特别注意这一点。比如，把物体放在运动着的传送带上，或者物体在一个相对运动着的小车或长木版上发生了相对滑动，由于木块受到滑动摩擦力而具有了加速度，这个加速度是相对地面的。
（5）力的独立作用原理：如果作用在物体上的力不止一个，则每一个力都依据牛顿第二定律产生自己的加速度，物体实际运动的加速度是他们的矢量和。
【力学单位制】
（1）物理公式在确立了物理量的数量关系的同时，还确定了它们的单位关系。在物理学中，通常选取几个物理量的单位为基本单位，然后利用物理公式导出其他物理量的单位（导出单位）。基本单位和导出单位构成了物理单位制。
（2）在国际单位制中，选定长度单位（m） 、质量单位（kg）时间单位（s）作为基本单位，其他导出单位都可以用基本单位表示。如用基本单位表示力的单位“N” ，。 随着物理研究领域的扩大，以后还要学习热力学温度单位（K）、电流强度单位（A）等其他基本单位。
（3）实际运用中，如果各物理量都采用国际基本单位制，则运算的中间过程不必写出每个物理量的单位，而直接写出所求物理量的国际单位就可以了。
[例题解析]
例1 （如下左图）所示，用细丝将重为G的小球悬挂在小车的横杆上，当小车沿水 面向右做匀加速运动时，悬线与竖直方向成角。此时，小车的加速度到大？悬线的拉力多大？
解析：小球受重力和悬线拉力的图示（如上右图）所示。
显然：
由牛顿第二定律得
解得：
悬线的拉力：
说明： 物体的运动取决于其受力情况。因此，画出物体的受力图求出和外力，是用牛顿第二定律解题的关键。注意，本题用平行四边形定则求。
例2 （如下左图）所示，质量m=1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成角，球与杆之间的动摩擦因素，球受竖直向上的拉力F=20N，则球运动的加速度多大？
解析：球受力的图示（如上右图）所示。由于拉力F>mg，故球沿杆向上加速运动。
沿垂直杆的方向有
沿球运动的方向，根据牛顿第二定律得
其中，联立以上各式解得
说明：求解本题的思路 先分析球的受力，画好受力图，然后分别沿斜面和垂直斜面两个方向将力分解。在垂直斜面的方向上球没有运动，列平衡方程 球沿斜面向上加速运动，沿该方向根据牛顿第二定律列式。请认真体会力的独立作用原理的含义。第2节 形变与弹力
[概念导思]
【形变】
物体发生伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。
物体发生形变的原因是受到了外力的作用，任何物体在外力作用下都能发生形变，只是形变的明显程度不同。明显的形变很容易观察，如弹簧被拉伸，有些微小的形变不易直接观察到，可采用特殊的方法观察，如课本上利用激光反射法，观察桌面的微笑形变，利用细管中的液面的升降观察硬玻璃瓶的形变。这种把微笑形变进行放大贯彻或测量的方法叫范性形变。发生弹性形变的物体，当形变达到某一值时，即使撤取外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度。
【弹力】
（1）定义：物体发生弹性形变时，会产生一种恢复原状的力，这种力叫做弹力。
（2）弹力产生的条件：两物体直接接触，相互挤压，发生弹性形变。
（3）弹力的方向：总是与物体形变的方向相反。（如上左图）所示，书本对桌子的的力是压力；桌子受到的力是弹力，压力总垂直于支持面指向被压的物体，支持力总垂直于支持面指向被支持的物体。
（3）弹力的大小，弹力的大小与物体弹性形变的大小有关（如上左图），形变越大。一般物体弹力大小与形变大小的关系比复杂，但对于弹簧来讲则比较简单：在弹性限度内，弹簧弹力大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，（如上右图）即：
比例系数k叫弹簧的劲度系数，其单位是N/m。这个规律为胡克定律。
【弹力的应用】
弹簧在实际中的应用主要是利用了：
（1）发生弹性形变的弹簧所储存的弹性势能；
（2）弹簧形变过程中有缓冲减振的作用；
（3）发生弹性形变的弹簧有恢复原状的作用。
[例题解析]
例1 （如下左图）所示，一球放在在光滑水平面AC上，并和斜面AB接触，球处于静止状态，分析球受弹力的情况。
解析： 球受到竖直向上的重力作用，一定与水平面AC挤压，所以球一定受AC的弹力，弹力方向竖直向上，由于没有外力使球向左压斜面AB，因此球不受AB，因此球不受AB面的弹力，此题也可以利用假设法判断，假设去掉AC面，因AC面水平，球仍将处于静止状态，故球与AB面无挤压，无弹力。
说明：判断弹力是否存在，可以根据弹力产生的条件，也可以通过假设法，这种假设的思维方法是力学中一种常见的方法。
如果AC面不水平，而与水平面成一夹角，两个面上是否都有弹力？（如下右图）
例2 一根轻弹簧，受到的压力时长度，受到时的压力时长度，求此弹簧的劲度系数值及不受力时的长度 。
解析：根据胡克定律得：
两式相比得：
代入数据得： =0.17m
再根据 得 k=5000N/m
说明：利用胡克定律解题时，要特别明确式中的x是弹簧的形变量，是弹力为F时弹簧的长度与弹簧原长的差的绝对值。式中k由弹簧自身决定，与F、x无关。另外计算时注意单位统一。《牛顿第二定律 》学案
一、学习要求
1． 理解加速度与力和质量的关系，知道得出这些关系的实验过程。
2． 知道国际单位制中力的单位牛顿是怎样定义的。
3． 理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律的表达式的确切含义。
4． 会用牛顿第二定律的公式进行计算。
二、课前预习
1． 什么是物体运动状态的改变？
2． 在合外力相同时，物体的惯性表示物体的运动状态改变的难易程度。
3． 加速度与哪些物理量有关？如何研究加速度与物体质量之间的关系？
三、课内学习
1． 演示实验的过程设计以及步骤：
2． 牛顿第二定律的内容及其意义：
3． 国际单位制中单位牛顿（N）的定义：
4． 进一步理解牛顿第二定律的确切含义：同体性、矢量性、瞬时性、同一性、相对性和独立性。
5． 用牛顿第二定律解决简单的问题：
四、典型例题
1．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（ ）
A． 牛顿第二定律不适用于静止物体
B． 桌子加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C． 推力小于静摩擦力
D．桌子所受的合外力为零
2．某物体互成120 的两个力的作用，这两个力的大小都是8N，物体产生的加速度是2m/s2，求物体的质量。
3．一质量为4 kg的物体在两个共点力作用下做匀加速运动，若两个力的大小分别为1 N和3 N，则物体的加速度的大小可能是（ ）
A．0.35 m/s2 ≤ a ≤0.75 m/s2 B．0.25 m/s2≤ a ≤1 m/s2
C．0.5 m/s2≤ a ≤1 m/s2 D．以上答案均不对
五、疑难解析
1． 演示实验中认为绳子拉小车的力，就等于挂在绳子上砝码（包括砝码盘）的重力，这是有条件的，即小车的质量远大于砝码及砝码盘的重量。这是连接体问题，到以后再讨论。
2． 力、加速度和速度的关系：加速度随力的变化而变化，但力（或加速度）和速度并没有直接的关系，其变化规律需根据具体情况来分析。
3． 利用牛顿第二定律解题的一般步骤：⑴选择研究对象；⑵正确受力分析；⑶想方设法求合力（作图法、正交分解法、合成法都可以）；⑷根据牛顿第二定律列出方程求解。
六、课后练习
1．在无风的天气里，一质量为0. 2g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。⑴雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力为多大？
⑵设空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴运动的加速度和速度如何变化？
2．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网面接触的时间为1.2s，若在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g = 10m/s2）第一节 重力与重心
[问题概念导思]
1．重力是怎样产生的？
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。
注意：不能说地球的吸引力就是物体的重力。
2．重力是矢量
（1）方向：重力的方向竖直向下。
注意：竖直向下不能说成垂直向下，竖直向下指的是与水平地面相垂直向下，不能笼统指垂直方向。
提问：重力的大小可以用弹簧秤来测量，为什么？
物体静止时对弹簧秤的拉力与其重力大小相等。
注意：弹簧秤的作用是测量拉力大小，只有当拉力与重力平衡时，弹簧秤测的才可视为是重力的大小。
（2）大小： G＝mg（g＝9.8N/kg）
注意：
a．g值在地球的不同位置取值不同。赤道上g值最小，而两极g值最大。
b．一般的处理方法：在地面附近不太大的范围内，可认为g值是恒定的。
3．重心：
通俗点讲，重心就是重力的作用点。就是在研究问题时，从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点就叫物体的重心。
我们把物体的全部质量压缩成一点将不影响研究结果，这就是物理学的一种 的思想。
（1）质量分布均匀的物体的重心，跟物体的 有关。
（2）质量分布均匀的形状不规则的薄板的重心可用 法找到。
注意：物体的重心不一定在物体上，可在物体之上，也可在物体之外。
（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置即跟 有关，也与 有关。
比如：往高处叠放东西，重心不断随高度而 。
4．重心的 与支承面的 决定物体的稳定程度。
[针对性训练]
关于重心，下列说法中正确的是 （ D ）
A．重心就是物体内最重的一点
B．物体发生形变时，其重心位置一定不变
C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变
D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下
有“高空王子”之称的美籍加拿大人科克伦，于1996年9月24日晚，在毫无保护的情况下，手握10 m长的金属杆，在一根横跨在上海浦东两幢大楼之间、高度为110m、长度为196m的钢丝上稳步向前走，18min后走完全程。他在如此危险的高空中走钢丝能够获得成功，是利用的力学原理有（ AC ）
A．降低重心 B．升高重心 C．增大摩擦力 D．减小摩擦力
关于物体的重心，下列说法中正确的是（ D ）
A．物体的重心一定在这个物体上．
B．形状规则的物体的重心在它的几何中心上．
C．在物体上只有重心才受到重力的作用．
D．一辆装满货物的载重汽车，当把货物卸掉后，它的重心会降低．
关于物体的重心，下列说法中正确的是（ D ）
A．重心就是物体上的最重的一点．
B．任何有规则形状的物体，它的重心一定在其几何中心．
C．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外．
D．悬挂在细线下的物体处于平衡状态，则物体的重心一定在沿细线方向的竖直线上．3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动（学案）
一、学习目标
认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养实验能力和推理能力。
二、课前预习
1、自由落体运动： 。在地球表面上，它是一个理想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、 和2、
。
3、自由落体运动是初速度为 的 直线运动。
4、自由落体加速度又叫做 ，用符号 表示。在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越 ；2、同一纬度，高度越大，g越 。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是 ；位移与时间关系是 ；位移与速度的关系是 。
三、巩固练习
1、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？
2、甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（ ）
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落l s末，它们的速度相等
C．各自下落l m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用
B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动
C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的
4、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。
5、A球处塔顶自由落下，当1m时，B球自距离塔顶7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，求塔高为多少？
参考答案
该学案可以结合与之配套的教案（一种非常适合学生自学的详细教案，模拟真实的课堂教学情境，力争无坡度引入）使用，例题答案见教案。
1、45m 小于 因为实际加速度比g小 不考虑空气阻力，跳水者做自由落体运动，则，如果考虑空气阻力，则实际加速度比g小，实际高度小于45m。
2、BC 因为甲乙都是自由落体运动，所以运动规律完全一样，D错；因为是同时下落，根据可知同一时刻甲乙的速率一样大，A错，B正确；根据知C正确；
3、C 做自由落体运动的物体只受重力，A错；忽略空气阻力，还需要初速度为零，B错；C正确 ；不同物体做自由落体运动的运动规律是完全一样的，所以加速度是一样的，当然速度变化快慢是一样的。D错。
4、80m 方法一：
画出石子的运动草图。
设石下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式：
……①
……②
解①、②两式得：t=4s H=80m
解法二：
设石子落地前最后一秒的初速度为V，则落体瞬间的速度为V+g
根据有：
……①
②
解①、②得：V=30m/s，H=80m
解法三：
画出物体做自由落体运动的图象，如图所示。
三角形OMN的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：
得：t=4s
再根据H=gt2 得：H=80m。
5、 学会作图拣出规律：B球t时间内下落距离加7m等于A在t时间内下落距离加1m，先算出自由落体运动1m所需时间
t=，H=9+7=16m
1m
7m
t
t第2节 力的分解
【知识点导学】
[知识点一] 分力
如果几个力同时作用在物体上产生的效果跟一个力作用的效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。
[知识点二] 力的分解
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，一个力可以分解为无数对分力，分解后的力性质及作用点不变。
力的分解有唯一一组解的条件：已知两个方向不在一条直线上的分力的方向，可唯一确定两分力的大小；已知其中一个分力的大小和方向，可唯一确定另一个分力的大小和方向。
[知识点二] 力的正交分解
求物体所受外力的合力，常采用正交分解法。所谓 “正交分解法”，就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选定的相互垂直的x轴和y轴方向分解（坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定，不过x和y的方向一定是相互垂直即正交），然后分别求出x方向、y方向的合力Fx合、Fy合，由于Fx合、Fy合相互垂直，可方便地求出物体所受外力的合力F合（大小和方向）。
议一议：已知合力一定，试讨论：当它的两个分力分别满足以下条件时，两个分力能否唯一确定。
一个分力的大小和方向；
一个分力的大小和另一个分力的方向；
两个分力的方向；
两个分力的大小。
探究 在雨后乡间的小道上，有一汽车陷在泥泞的路面上而抛锚，尽管司机加大油门，后轮仍打滑，无法启动，于是司机找来一根长绳，一端系在路旁的大树上，另一端系在车上，并使绳绷紧，然后在绳的中央沿垂直于绳的方向用力拉绳。他能把车拉出来吗？为什么？
提示：如图5 – 1，F1 = F2 = EQ \A( )，在θ接近90°时，cosθ很小，则F1、F2很大，即可克服车受的阻力。
【典例解析】
例1 如图5 – 2a所示，电灯的重力为G = 20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力大小。
解析：OC绳对结点O的拉力F与电灯所受的重力G大小相等，方向竖直向下。由于F的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了两个效果：一个是沿AO向下使O点紧拉绳AO的分力F1；一个是沿BO水平向左使O点紧拉绳BO的分力F2。
答案：F = G，力的分解如图5 – 2b所示。由几何知识知
F1 = = = 20N
F2 = F · tan45° = G · tan 45° = 20N
所以，绳AO、BO所受的拉力大小分别为20N、20N。
例2 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈。劈的截面是一个三角形，如图5 – 3a所示。使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面的长度为L。试求劈的两个侧面对物体的压力N1、N2大小。
解析：根据力F产生的作用效果，可以把力F分解为两个垂直于侧面的力F1、F2，如图5 – 3b所示。由对称性可知，F1 = F2，根据三角形相似即可求解。
答案：根据力的分解画力F的分力F1、F2的矢量图，则力△OFF2与几何△ABC
相似，有 = ，得F1 = F2 = F。
由于N1 = F1，N2 = F2，所以N1 = N2 = F。
例3半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，系于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，如图5 – 4a所示。将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直处C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
解析：本题中物体重力不变，结点O位置不变，绳OA的拉力大小变化而方向不变，绳OB的拉力大小和方向都变化，但绳OA的拉力与绳OB的拉力的合力恒定。利用平行四边形中的三角形进行动态分析，判断当绳OB的拉力方向变化时，绳OA的拉力与绳OB的拉力的大小如何变化。
答案：用图解法解。结点O受重物的拉力F才使OA和OB受到拉力，因此将F分解为FA和FB，如图5 – 4a所示。OA绳固定，则FA的方向不变，在OB向上靠近C的过程中，在B1、B2、B3的三个位置，绳OA和OB所受的力大小分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3。从图5 – 4b可以看出：绳OA的拉力大小FA是一直减小的，而绳OB的拉力大小FB则是先变小后变大（当OB垂直于OA时，OB绳的拉力最小）。
F
F1
F2
θ
（图5 - 1）
45°
A
B
C
O
（图5 – 2a）
45°
A
B
O
F = G
F1
F2
（图5 – 2b）
L
d
F
N1
N2
（图5 – 3a）
（图5 – 3b）
A
B
F
F1
F2
C
O
A
B
C
D
O
G
（图5 – 4a）
（图5 – 4b）
A
B
C
O
F = G
FA
FB
FB1
FA1
FA2
FA3
FB2
FB3
B1
B2
B3力的合成学案
【学习目标 细解考纲】
1.深刻理解合力与分力的等效替代关系。
2.区分矢量与标量，知道矢量的合成，应用平行四边形定则。
3.通过实验探究，理解力的合成，能用力的合成分析日常生活中的问题。
4.能够用图解法和计算法求多个力的合力的大小和方向。
【知识梳理 双基再现】
如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。
这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________。
【小试身手 轻松过关】
1.关于两个大小一定的力的合力，以下说法中正确的是（ ）
A.两个力的合力总大于原来的任意一个力 B.两个力的合力至少比原来的一个力大
C.合力的大小随两个力之间的夹角增大而减小
D.合力的大小介于二力之和与二力之差的绝对值之间
2.两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（ ）
A.3 N B.8 N C.10 N D.15 N
3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ ）
A.大小和方向都确定 B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定 D.大小方向都不确定
4.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为（ ）
A. B. C. D.
5.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）
A. 2F B. C. D.
6.已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（ ）
A.15N，5N，6N B.3N，6N，4N C.1N，2N，10N D.1N，6N，3N
7.一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（ ）
A.15 N
B.25 N
C.20 N
D.0
8.质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）
A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向上 C.沿斜面向上 D.竖直向上
9.如图所示，有大小不变的两个力 F1=40 N和 F2=30 N，当它们之间的夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°时，用作图法求这两个力的合力。
10.如图所示，在同一平面内的三个力作用于同一物体上，其中F1＝60 N，F2=F3=40 N。且F2和F3均与F1成θ＝60°的夹角，则这三个力的合力的大小为___________。
11.用弹簧测力计代替砝码做本节中的实验，实验时，先通过细绳用两个测力计拉橡皮条，使其活动端伸长到某一位置O，此时需记下：①______________②______________③______________，然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使活动端到达④___________，再记下⑤___________和⑥___________。
【名师小结 感悟反思】
a.平行四边形定则只适用于两个或多个共点力的合成，多个共点力时，可以多次运用定则依此求解。
b.平行四边形定则适用于任何矢量的合成，如速度、加速度、位移等。
力的合成
1.CD 2.BC 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D
8.D 9.略 10.100N
11.①O的位置 ②两弹簧称的示数 ③两细绳的方向 ④O点 ⑤弹簧秤的示数 ⑥细绳的方向
第 7 题图
F
第 9 题图
O
F2
F1
60°
30°
O
O
O
O
F2
F2
F2
F2
F1
F1
F1
F1
90°
120°
150°
第 10 题图
θ
θ
F2
F1
F3
