(共14张PPT)
一.匀变速直线运动
2.运动规律:
1.定义:沿着一条直线且加速度不变的运动
匀变速直线运动的速度公式
v = v0 + a t
匀变速直线运动的位移公式
x = v0t+ at 2
速度和位移的关系
V2-v02=2ax
推论
x= ( V0+Vt ) t
当v0 =0时
V = a t, x = at 2 , V2=2ax, x = Vt t
上章还有:
注意: (1) v0 、v、a 都是矢量，常以v0 方向为正方向。
例如，计算后 >0 说明
和 同向
如果 a <0 说明
a 和 反向
(2)减速时a用负值代入
(3)考虑实际减速时间
3.匀变速直线运动的平均速度
（1）
（2）
（2）式只适用于匀变速直线运动
4.若干特殊规律:
(1)
(2)当V0 =0时
是连续相邻相等时间t 内的位移，
或说是第一个t内，第二个t内……第n个t内的位移
x1、x2、… … 、xn
=1:3 :5 :……（2n-1）
x1: x2: … … : xn
当V0 =0时
xI：xII：……xN =1：4：9……N2
(3)
xI、xII、……xN
是t内、2t内……Nt内的位移
V中时=
V中位=
5.图象:
(1)v-t图象:可求v（横纵下方为负）、t、x、a
斜率大，即倾斜程度大，a大
由倾斜方向可
知a的正负
图线所围面积
是位移x
t/s
V/m s
0
(2)x-t图象:
可求x（横纵下方为负）、t、v，
斜率大，即倾斜程度大，v大
由倾斜方向可知v的正负
二.自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下
从静止开始的运动
2.自由落体加速度: 也叫重力加速度。
同一地点的g值同， g取10
运动规律：
V = g t, x = gt 2 , V2=2gx, x = Vt t
三.运动情况的判断：
1.匀速或匀变速: 看a。a=0,匀速；a不变（包括大小、方向），匀变速。
2.匀加速或匀减速: 看a与v方向关系。
a与v同向（号）,匀加速；
a与v反向（号）,匀减速。
3.x增减：看v是否变向。
不变向时x增大；变向时x减小。
3.不碰条件：
四.追及问题：
1.追及：
（1）相距最远（近）条件：
（2）追上关系：
2.相遇条件：
同时满足:
（1） v 相等。
（2）{
(同向时)
(反向时)
v 相等。
例1、一辆沿平直公路行驶的汽车，速度为
刹车的加速度大小是 ，求刹车后 末和 末的速度？
t1=3s或t2=5s
分析：
解：
由速度公式
得
3s末的速度
=[20+(-4X3)]m/s
=20m/s
=8m/s
5s末的速度
=0m/s
A
B
t1=3s或t2=5s
A
B
例2、一辆汽车原来匀速行驶，然后以1m/s2的加速度加快行驶，从加快行驶开始，经12s行驶了180m. 汽车开始加速时的速度是多大
分析:
t=12s x=180m
V0 V
a = 1m/s2
解: t=12s , x=180m , a = 1m/s2,
根据 S=V0t + a t2 / 2
得 V0=s /t - a t2 / 2
= 9m/s
* 建议 *
要培养根据物理过程作出情景图的习惯，这样可帮你更好地理解题意。
1.在研究物体的运动时
2.特别注意加速度的正、负
注意的问题
首先
应明确物体做什么运动，加速度是多大, 是否已知初、末速度，在时间t 内发生了多大的位移，
然后
根据选择公式或推论或特殊规律求解。
例3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s。1s后的速度大小变为6m/s .（1）作出物体运动的v—t 图象。
（2）求出此物体在4s内的位移。
V/m s
-1
1
2
3
o
4
t/s
2
4
6
8
10
12
解:(1)如图;
(2)解法一：由图得
解法二：(共9张PPT)
匀变速直线运动规律的复习
一．基本公式：
1、速度：
2、位移：
3、平均速度：
4、推论：
【适应条件】以上规律均只适用于匀变速直线运动
xⅠ
XⅡ
XⅢ
XⅣ
示意图
二．匀变速直线运动几个特殊规律：
1.初速度(v0=0)为零的匀加速直线运动的五个重要结论：
(1)第1t末、第2t末、第3t末……第nt末速度之比：
……
xⅠ
XⅡ
XⅣ
XⅢ
(2)前1t内、前2t内、前3t内……前nt内位移之比：
(3)第1t内、第2t内、第3t内……第nt内位移之比：
XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……∶XN=1∶3∶5∶……∶(2n-1)
(4)在连续相等的位移内时间之比：
(5)把匀减速直线运动视为反向匀加速直线运动
2．在匀变速直线运动中，相邻的时间间隔（T）通过的位移之差为一恒量 (aT2)
即:ΔX=aT2
例如：物体以5m/s2的加速度做匀减速直线运动，求物体停止运动前1s内通过的位移？
【解析】
逐差法：
XⅦ-XⅣ =
3aT2
即：
(m>n）
3．位移中点的速度(共9张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节 匀变速直线运动的规律
图像的物理意义 观察与思考
v/m·s-1
t/s
o
速度大小和方向是否变化？
平缓（平行直线）和陡峭（倾斜直线）有什么物理意义？
v/m·s-1
t/s
o
v/m·s-1
t/s
o
图像的物理意义 观察与思考
请同学们从3个图像中识别出表示匀速直线运动的v-t图像,
并根据图像尽可能详尽地指出匀速直线运动的特点.
v/m·s-1
t/s
o
v/m·s-1
t/s
o
v/m·s-1
t/s
o
v/m·s-1
t/s
o
图像的物理意义 观察与思考
请同学们尽可能详尽地指出如图所示v-t图像所表示的物体运动的特点.
v/m·s-1
t/s
o
v/m·s-1
t/s
o
怎么判断是匀加速还是匀减速直线运动？
v/m·s-1
t/s
o
速度与时间的关系 数与形
运动规律可以用数学图像表达,还可以用数学公式表达。
从数学角度看函数有其表达式和图像,从函数表达式可以画出图像,从图像可以写出表达式。
上面已经给出匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图像,能否根据图像写出速度随时间变化的关系式
v/m·s-1
t/s
o
v/m·s-1
t/s
o
速度与时间的关系 数与形
匀变速直线运动的v-t公式的推导。
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
vt
Δv
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
vt
Δv
物理意义？
适用范围？
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
vt
Δv
速度与时间的关系 应用
某汽车正在以108km/h的高速行驶,遇到前面有紧急情况,刹车时加速度的大小是5m/s2,汽车在8s末的行驶速度是多少？
某汽车正在以108km/h的高速行驶,遇到前面有低速行驶的另一辆汽车,刹车时加速度的大小是5m/s2;后来发现前面汽车在加速,5s初也开始加速行驶,加速度大小是2m/s2,15s后速度是多少？
速度与时间的关系 板书
第1节 匀变速直线运动的规律
1.匀变速直线运动的特点
1.1 匀变速直线运动v-t图像是对t轴倾斜的直线;运动轨迹是直线;速度大小变化、方向可能变;在相等时间内位移不等;在相等时间内速度变化相等（均匀变化）;加速度不变 。
1.2 匀速直线运动v-t图像是平行t轴的直线;运动轨迹是单向直线;速度不变;在相等时间内位移相等;加速度为0 。
1.3 匀变速直线运动包括匀加速直线运动（速度均匀增加、不变的加速度与速度方向相同）,匀减速直线运动（速度均匀减小、不变的加速度与速度方向相反）。
速度与时间的关系 板书
§2.2 匀变速直线运动的规律
2.速度与时间的关系式
1.1 vt=v0+at
1.2 vt=v0+Δv
1.3适用于匀变速直线运动,一般取初速度方向为正方向,匀加速直线运动时,加速度取正;匀减速直线运动时,加速度取负。(共17张PPT)
1.关于直线运动，下述说法中不正确的是（ ）
A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
【解析】选C.匀速直线运动的速度恒定，A正确；匀变速直线运动的瞬时速度时刻变化，B正确；匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，匀减速直线运动的速度随时间均匀减小，故C错误，D正确.
2.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为（ ）
A.23 m/s B.5 m/s C.26 m/s D.10 m/s
【解析】选C.vA=5 m/s，vB＝14 m/s,由vB＝vA+at1，得a=3 m/s2,由vC=vB+at2,得vC=26 m/s,故C正确.
3.某质点的位移随时间变化规律的关系是s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为
（ ）
A.4 m/s与2 m/s2 B.0与4 m/s2
C.4 m/s与4 m/s2 D.4 m/s与0
【解析】选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为
s=v0t+ at2，对比s=4t+2t2,得出v0=4 m/s,a=4 m/s2,C
正确.
4.（2010·郑州高一检测）甲、乙
两物体都做直线运动，它们的v-t
图线如图3-1-3所示，则以下说法
中正确的是（ ）
A.甲、乙两物体都做匀速直线运动
B.甲、乙两物体速度方向相反
C.2.5 s时两物体速度方向相反
D.两物体的加速度大小相等、方向相反
【解析】选D.由图象可知，甲、乙两物体速度都均匀变化，且在5 s前运动方向相同，故A、B均错.在2.5 s时，二者的速度大小均为5 m/s，方向为正，即此时速度相同，C错误.由图象可知，二者加速度大小a= m/s2=
2 m/s2，方向相反，故D正确.
5.航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速.假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为100 m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞，再加上地面的摩擦作用，产生大小为4 m/s2的加速度.请你研究一下，这条跑道至少要多长？
【解析】以航天飞机刚着陆时速度的方向为正方向，则
初速度v0=100 m/s,加速度a=-4 m/s2,末速度vt=0.由vt2
-v02=2as知，航天飞机运动的位移s=
，故跑道至少要1 250 m长.
答案：1 250 m(共13张PPT)
匀变速直线运动
规律的应用
教学目标:
理解初速为零的匀变速直线运动的规律。
掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。
了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。
学习重点:
1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。
2. 追及和相遇问题。
学习难点:
追及和相遇问题的求解。
一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论
【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，
它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的
位移为多少 质点通过第三个2米所用的时间为多少
【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直
线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前
端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位
置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长
度相等，且不计车厢间距离。求：(1)这列火车共有
多少节车厢 (2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少
车 (3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少
二、追及和相遇问题
追及和相遇类问题的一般处理方法是：
①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度
相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。
②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极
值的数学方法，找临界点，然后求解。
建议：
解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。
画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题
意，启发思维。
1、匀加速运动质点追匀速运动质点：
设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质
点的速度为v，匀加速运动质点初速度为零，
加速度为a，则：
(1) 经t=v/a两质点相距最远
(2) 经t=2v/a两质点相遇
【例三】摩托车的最大速度为30m／s，当一
辆以10m／s速度行驶的汽车经过其所在位置
时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分
钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶
摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距
离最大 最大距离是多少
若汽车是以25m/s速度行驶的，上述问题的结论如何
2、匀减速运动质点追匀速运动质点：
设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点
在A质点后方L处以初速v0，
加速度a沿x正向做匀减速运动，则：
(1) B能追上A的条件是：
(2) B和A相遇一次的条件是；
(3) B和A相遇二次的条件是：
【例四】如图所示：处于平直轨道上的甲、
乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度
v做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，
加速度为a，试讨论在什么情况下甲与乙能相
遇一次 在什么情况下能相遇两次
乙
甲
V
a
S
课堂训练：
1．在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相
等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( )
A．1：1：1：1 B．1：3：5：7
C．1：4：9：16 D．1：8：27：64
2．一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬
时速度是vl，通过B点的瞬时速度是V2，那么它通
过A、B中点的瞬时速度是 ( )
A． B． C． D．
3．以加速度a做匀加速直线运动的物体。速
度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到
8V所需时间之比为_____________；对应时
间内的位移之比为____________。
4．摩托车的最大速度为30m/s，要想由静
止开始在4分钟内追上距离它为1050m，以
25m/s速度行驶的汽车，必须以多大的加速
度行驶 摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻
两车距离最大 最大距离是多少 (共18张PPT)
第1节 匀变速直线运动的规律
什么样的运动叫匀速直线运动？
方向不变，速度不变的运动。速度不变，意味着加速度为零。
探究：
⑴图象的形状特点
⑵速度如何变化的
⑶加速度如何计算
定义：物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动。
由于v-t图象是一条直线，无论 t选在什么区间，对应的速度v的变化量 v与时间t的变化量 t之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动。
t1
t2
t3
t4
t
v
v1
v2
v3
v4
v0
0
}
}
v
v
}
}
t
t
v
t
o
v0
v
t
o
v0
匀加速直线运动
匀减速直线运动
匀变速直线运动分类：
t
0
υ
t
0
υ0
初速度为0m/s的
匀加速直线运动
匀速直线运动
v
匀变速直线运运动的计算
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V
由V=V0+at得
V=V0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=62km/h
由V=V0+at得
解：由题意知 α=-6m/s2， t=2s， υ=0m/s，
由υ=υ0＋αt 得
υ0=υ-αt
=0m/s-(-6m/s2)×2s
=12m/s =43km/h
∴汽车的速度不能超过43km/h
例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？
如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
根据V= V0 + a t，有
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
课堂练习
1、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍增大
C．当加速度减小零时，汽车静止
D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大
2、关于直线运动的下述说法中正确的是 （ ）
A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
BD
ABD
匀变速直线运动的v-t图像
v0
0
t/s
v/m·s-1
a<0
0
t/s
v/m·s-1
v0
a>0
V0=0
V0=0
匀变速V-t图像，直线的斜率（倾斜程度）表示加速度，
向上倾斜（斜率为正）表示加速度为正，
向下倾斜（斜率为负）表示加速度为负。
a=0时
匀变速直线运动的v-t图像
0
t/sc
v/m·s-1
当a=0时，V-t图像为一条水平直线
2、匀变速直线运动的a-t图像
a/m·s-2
0
t/s
匀变速直线运动中，因为a的大小不变，所以a-t图像是一条水平直线。
3、匀变速直线运动的位移变化规律
s/m
t/s
匀变速直线运动的s-t图像是一条抛物线
V-t图像与坐标轴的面积代表物体运动的位移
V-t图像中面积相等表示位移相同！
0
t/s
v/m·s-1
Vt
t
0
t/s
v/m·s-1
Vt
t
v1
v2
t
v
0
t1
V-t图像，交点表示两物体速度相等，意味着两物体相距最远！
0
t/s
v/m·s-1
Vt
t
匀变速直线运动重要公式推导
运动学必会公式
牛刀小试
2、某汽车做匀减速运动，经2s停止，共前进了
25m，问加速度为多少？
1、某小车从静止开始做匀加速直线运动，
20秒内运动了800m，问加速度为多大？
3、某货车经过5s秒钟速度从静止达到6m/s ，
问此时运动了多长距离？(共14张PPT)
匀变速直线运动的规律
教学目标：
1. 掌握匀变速直线运动的速度公式。知道它是如何推导出的，
会应用这一公式分析和计算。
2. 掌握匀变速直线运动的位移公式。会应用这一公式对问题
进行分析和计算。
在研究物体运动规律的过程中，你对物理学研究问题的基
本思路、方法有了哪些新的认识？
1.什么是匀变速直线运动？
运动路线是直线、相同时间内速度的改变相等（即速度
随时间均匀改变）的运动。
特点：加速度不变
3.加速度的物理意义是什么？它的定义式？
加速度是表示速度变化快慢的物理量
a=(vt-v0)/t
2.匀变速直线运动的位移图象和速度图象分别是怎样的？
知识回顾：
4.平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的
平均快慢程度。
v = s / t
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
匀变速直线运动的加速度是恒定的，即a为常量
又 a=(vt - v0)/t
Vt = v0 + a t
这就是匀变速直线运动的速度公式
例一：
例一：汽车在紧急刹车时，加速度的大小是 6 m/s 2 ，如果必须
在2s 内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？
分析：依题意，vt= 0 ，t =2s ，a = - 6m/s 2（？）均已知
则由vt = v0+at 可得，v0= vt – at , 这就是汽车行
驶最大允许速度。
解：由题意可知，vt = 0, t = 2s , a = - 6 m/s 2.
由公式 vt = v0 + at 可得 v0 = v t- a t
v0 = vt – a t
= 0 – ( -6m/s 2 ) 2s
= 12m/s
= 43.2km/ h
答：汽车行驶的最大允许速度为43. 2 km/ h 。
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
匀变速直线运动的加速度是恒定的，即a为常量
又 a=(vt-v0)/t
Vt = v0 + a t
这就是匀变速直线运动的速度公式
例一：
例二：
例二：物体做匀变速直线运动，若在A点时的速
度是 5m/s , 经3S到达B点时速度是14m/s，
再经4S 到达C点，则它到达C点时的速度
为多大？
分析： t 1=3s t 2=4s
A B C
vA=5m/s vB=14m/s vc=
a= VC=VB+ a t2
解：vA=5m/s vB=14m/s t1=3s
由a=(vB-vA)/t 1 可得
a =(14-5)/3=3( m/s 2)
则vC=vB+at2=14+3 4=26(m/s)
答： （ 略 ）
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
匀变速直线运动的加速度是恒定的，即a为常量
又 a=(vt-v0)/t
Vt = v0 + a t
这就是匀变速直线运动的速度公式
例一：
例二：
二、位移和时间的关系：
1.公式的推导：
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
Vt = v0 + a t
2
二、位移和时间的关系：
1.公式的推导：
运动过程：
匀变速直线运动的速度公式
s 、 t
V0 Vt
V
S = V t ①
V =( V0+Vt )/ t ②
注意：②式只适用于匀变速直线运动（？）
由① ②式可得 S=(V0+Vt)t/2 又 Vt=V0+ a t
这就是匀变速直线运动
的位移公式
得: s = v0t + a t2
1
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
Vt = v0 + a t
二、位移和时间的关系：
匀变速直线运动的速度公式
1.公式推导
匀变速直线运动的位移公式
说明：位移公式的另一种推导请大家参考书后的阅读资料
2.公式的理解和运用：
①匀变速直线运动的位移公式反映了做匀变速直线运动的
物体的位移随时间变化的关系；
②从公式可以看出，物体的位移不随时间均匀变化。
例三
1
2
S = v0t+ at 2
例三：
一辆汽车原来匀速行驶，然后以1m/s2的加速度加快
行驶，从加快行驶开始，经12s行驶了180m. 汽车开
始加速时的速度是多大
分析:
t=12s s =180m
V0 Vt
a = 1m/s2
依题意, a、 s 、 t 均已知, 根据 S=V0t + a t2 / 2
可知, V0=s /t - a t/2
解: ( 略)
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
Vt = v0 + a t
二、位移和时间的关系：
匀变速直线运动的速度公式
1.公式推导
匀变速直线运动的位移公式
说明：位移公式的另一种推导请大家参考书后的阅读资料
2.公式的理解和运用
①匀变速直线运动的位移公式反映了做匀变速直线运动的
物体的位移随时间变化的关系；
②从公式可以看出，物体的位移不随时间均匀变化
例三
S =v0t + at 2
1
2
例四
例四:
以18 m/s 的速度行驶的汽车,制动后做匀减速运动, 在
3s 内前进36m .求汽车的加速度.
分析：
t=3s s =36m
V0 vt
18 m/s a =
* 建议 *
要培养根据物理过程作出
示意图的习惯，这样可助
你更好地理解题意。
初速度v0、时间t 、位移s 已知，怎么求加速度a 呢？
根据s =v 0t +a t2/2 可得a =
解： （ 略 ）
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
Vt = v0 + a t
二、位移和时间的关系：
匀变速直线运动的速度公式
匀变速直线运动的位移公式
1
2
S = v0t+ at 2
总结:
1.在研究物体的运动时，首先应明确物体做什么运动，加
速度是多大, 是否已知初、末速度，在时间t 内发生了
多大的位移，然后根据速度公式或位移公式求解。
2.特别注意加速度的正、负（ 加速为正、减速为负）。
作业： 教材Ｐ３３：１、３、６(共14张PPT)
第2章 匀变速直线运动的研究
第3节 匀变速直线运动实例
——自由落体运动
观察生活
落体运动
不同物体，下落的快慢是否相同呢？
落体运动 观察思考
为什么硬币比纸片先落地？
为什么纸片捏成纸团后，下落快些？
落体运动 实验探究
什么叫自由落体运动？
生活中的落体运动能否当作自由落体运动？
观察形成日常生活经验！
实验可以透过现象看本质！
自由落体运动 特点
自由落体运动是从静止开始的，那么初速度是多大？
自由落体运动只在重力作用下，那么加速度是多大？方向呢？
根据教材47页图3-26的频闪照片，我们能知道自由落体运动的实质是匀加速直线运动吗？
我们能进一步计算暗室中的重力加速度吗？
自由落体运动 特点
自由落体运动的速度、速度变化和加速度。
教材47页阅读与交流
阅读教材48页信息窗 你从表中发现了什么规律？
自由落体运动 规律
自由落体运动是初速度为0的加速度为g的匀加速直线运动，那么匀变速直线运动规律适用吗？
基本规律
vt=v0+at
x=v0t+1/2(at2)
推论
vt2-v02=2ax
xn-xm=(n-m)aT2
vt/2=(v0+vt)/2
基本规律
vt=gt
x=1/2(gt2)
推论
vt2=2gx
xn-xm=(n-m)gT2
vt/2=vt/2
自由落体运动 应用
迷你实验室
测定反应时间
讨论与交流
直接与间接测量
自由落体运动 板书
§5. 自由落体运动
1.自由落体运动
1.1落体运动：物体下落的运动。
1.2自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点
2.1初速度：v0=0;
2.2自由落体加速度：a=g=9.8m/s2或10m/s2（方向竖直向下）。
3.规律
基本规律：vt=gt x=1/2(gt2)
推论：vt2=2gx xn-xm=(n-m)gT2 vt/2=vt/2
落体运动 对话
关于“轻重物体下落快慢”的两位智者之间的一场跨越时空的对话！
古希腊学者亚里士多德（前384~前322）:物体下落的快慢是由它们的重量决定的。
意大利比萨大学青年学者伽利略（1564～1642）:重物与轻物应该下落得同样快。
中国江苏常州横山桥高级中学高一青少年学生:……
绵延两千年的错误!
逻辑的力量-反证法!
批判精神和求真勇气!
伽利略的研究
进一步通过实验研究自由落体运动的规律。
信念——自然界的规律是简洁明了的。
猜想与假设——速度应该是均匀变化的。
如果v与x成正比？如果v与t成正比呢？
无法直接测定瞬时速度，就不能直接得到速度的变化规律。
通过数学运算得出结论。
只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。
计时工具不能测量自由落体运动所用的时间。
做铜球沿斜面运动的实验。
运用逻辑（包括数学得出推论）
伽利略的研究
做了上百次实验，表明小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动；斜面的倾角一定，不同质量的小球加速度都是相同的。
通过实验对推论进行检验
小球沿斜面向下的运动并不是落体运动。
合理的外推
日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快。
空气阻力对不同物体的影响不同。
在科学研究中，懂得忽略什么，有时与懂得重视什么同等重要。
对假说进行修正和推广
伽利略的科学方法
对现象的一般观察
提 出 假 设
运用逻辑（包括数学得出推论）
通过实验对推论 进行检验
对假说进行修正和推广
伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。
伽利略之前和从伽利略开始……
伽利略
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。
爱因斯坦(共11张PPT)
匀变速直线运动规律的应用
一、位移和速度的关系
1．推导：由速度公式
得：
代入位移公式
整理后得位移和速度的关系式：
例1：飞机着陆后做匀减速运动，已知初速度是60m/s，加速度大小为6m/s，问飞机着陆后12s内位移是多大？
2． 中的四个量均为矢量，应用时要规定正方向．
解析：飞机着陆后做匀减速运动，速度减为零时就停下来，根据速度公式先求出飞机做匀减速运动的时间．
得：
根据位移公式：
得：
注意：此题易犯错误是将t=12s直接代入位移公式得 s=288m
二、匀变速直线运动的一些特殊规律
1．初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比，即:
2．初速度为零的匀加速运动，物体在第1、2……ns内位移之比为时间的平方比，即
3．初速度为零的匀变速直线运动的物体在连续相同时间内位移之比为奇数比，即:
sⅠ：sⅡ：sⅢ：……
4．速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比，即 ：
5．做匀变速直线运动的物体，在某段时间中点时刻的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度，即：
6．匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的方均根速度，即：
例2：一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，求：
（1）该物体第7s内的位移．
（2）该物体头4s内的位移．
解析：应理解如下两点：
第一，题意只说物体做匀加速直线运动，应理解为初速度不为零．
第二，第7s内的位移应是指6s末到第7s末的1s钟时间．
设物体初速度为v0，加速度为a，第7s内的位移为s7，头4s内的位移为s4
（1）由位移公式
得：
根据速度公式：
得：
由以上两式得：
由位移公式得 :
再由位移公式得 :
小结：
对匀变速直线运动有a不变
匀变速直线运动还有其他一些特殊的规律.(共26张PPT)
【典例1】关于自由落体运动，以下说法正确的是
A.质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
【标准解答】选D.所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性而具有水平初速度，不是做自由落体运动，故B错；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；水龙头上滴落的水
滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，
可认为只受重力作用，故D正确.
【变式训练】关于重力加速度的说法中，不正确的是
( )
A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度g越小
【解析】选A.首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右.在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小.
【典例2】（2010·龙岩高一检测）屋檐每
隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下
时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴
分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图
3-3-2所示，求：（g=10 m/s2）
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
（3）在第2滴落地前第2滴与第3滴的间隔最大距离是多少？
【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：
【自主解答】（可用三种方法求解）
解法一：利用基本规律求解.
设屋檐离地面高为h，滴水间隔为 T,由公式h= gt2
得第2滴水的位移h2= g(3T)2 ①
第3滴水的位移h3= g(2T)2 ②
由题意知：h2-h3=1 m ③
由①②③解得：
T=0.2 s，h=3.2 m.
设第2滴水在空中运动的时间为t2，第2滴和第3滴间的距离为s.
则s= gt22- g(t2-T)2
代入数据解得：
s=2t2-0.2
因为t2≤4T=0.8 s.
所以s≤1.4 m，即第2滴与第3滴在空中的最大距离为
1.4 m
解法二：用比例法求解.
（1）初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
由此可得相邻两滴水之间的距离从上到下依次为：
s0,3s0,5s0,7s0
由图可知，窗高为5s0，则5s0=1 m，所以s0=0.2 m.所以屋檐的高度为h=s0+3s0+5s0+7s0=16s0=3.2 m.
（2）由公式h= gt2得，滴水时间间隔为
T= s=0.2 s
（3）第2滴和第3滴之间的最大距离为s，则s=7s0=1.4 m.
解法三：用平均速度求解.
设滴水的时间间隔为T，则水滴经过窗子的过程中平均速度为： m/s ①
由匀变速运动的推论：一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度可知，此平均速度等于水滴下落2.5T时刻的瞬时速度，则
=v=gt=g·2.5T ②
解得：T=0.2 s.
由h= gt2得
h= g(4T)2= ×10×0.82 m=3.2 m.
第2滴和第3滴之间的最大距离为s.落地前1个T内平均速
度为v1则s=v1T= =1.4 m.
【互动探究】（1）本例中第1滴与第2滴水的速度差、距离差各如何变化？
（2）第1滴水落地时速度为多少？
【解析】（1）两滴水都做自由落体运动，第1滴水比第
2滴水早运动T=0.2 s,从第2滴水开始下落时计时，任一
时刻有：v1=g(t+T),v2＝gt.s1= g(t+T)2,s2= gt2,故
v1-v2=gT=0.2g.s1-s2=gTt+ gT2=0.2gt+0.02g，故速度
差不变，距离差逐渐增大.
（2）由v2=2gh,得
v= m/s=8 m/s
或由v=gt,t=4T=0.8 s,得
v=gt=10×0.8 m/s=8 m/s
答案：（1）速度差不变，距离差逐渐增大
（2）8 m/s
【典例3】在自来水龙头下放一空罐头盒，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，且能依次持续下去.若给实验者的测量仪器是刻度尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？需要测定哪些物理量？试写出计算重力加速度g的表达式.
【思路点拨】水滴下落过程可近似看做自由落体运动.由自由落体运动规律测出水滴下落的高度h和所用时间t即可求重力加速度g.
【标准解答】根据自由落体运动的规律和所给器材，应
测出一滴水下落的高度h和时间t0，由于用秒表测一滴水
下落的时间误差较大，可测量n滴水下落的时间t，则每
滴水自由下落的时间为 ,由h＝ gt2可得重力加速度
的表达式为g=
答案：见解析(共39张PPT)
【典例1】如图3-1-5所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线
18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为
12.5 m/s.下列说法中正确的有
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
【标准解答】选C.在加速阶段若一直以最大加速度加
速，则2 s末的速度vt=v0+at=(8+2×2)m/s=12 m/s不超
速，故B错误；2 s内的位移s=v0t+ at2=8×2 m+
×2×22 m=20 m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，
A错误；如果汽车保持匀速行驶2 s通过的距离s=vt=8×
2 m=16 m，故如果汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距
离小于16 m，不能通过停车线，C正确；如距离停车线
5 m处减速，汽车运动的最小距离s,由vt2-v02=2as得
，故不能停在停车线处，D错
误.
【变式训练】(2010·厦门高一检测)汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为
0.4 m/s2则：（1）汽车刹车后经多长时间停止？滑行距离为多少？
（2）刹车后滑行30 m经历的时间为多少？停止前2.5 s内滑行的距离为多少？
【解析】以初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s,
a=-0.4 m/s2.
(1)由vt=v0+at得t= = s=12.5 s
由vt2-v02=2as得
(2)由s=v0t+ at2得t2-25t+150=0
解得t=10 s,t=15 s（舍去）
根据对称性把汽车运动看做反方向的匀加速直线运动，
s= at2= ×0.4×2.52 m=1.25 m.
答案：(1)12.5 s 31.25 m (2)10 s 1.25 m
【典例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度.
【思路点拨】质点做匀加速直线运动，设质点运动的初速度为v0、加速度为a，可根据位移公式或速度公式或平均速度推论式或逐差法求解.
【自主解答】解法一：基本公式法.
如图所示，由位移公式得,
s1=vAT+ aT2
s2=vA·2T+ a(2T)2-(vAT+ aT2),vC=vA+a·2T,将s1=
24 m,s2=64 m,T=4 s代入以上三式，
解得a=2.5 m/s2,vA=1 m/s,vC=21 m/s.
解法二：用平均速度公式法.
连续两段时间T内的平均速度分别为： =
6 m/s, 且 ,
由于B是A、C的中间时刻，则 =
m/s=11 m/s.解得vA=1 m/s,vC=21 m/s.其加速度
为：
解法三：用逐差法.由Δs=aT2可得
①
又s1=vAT+ aT2 ②
vC=vA+a·2T ③
由①②③解得：vA=1 m/s,vC=21 m/s.
【变式训练】（2010·莆田高一检测）做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m.下列关于物体运动情况的说法正确的是
（ ）
A.物体的加速度为2 m/s2
B.物体5 s末的速度是36 m/s
C.物体5、6两秒内的位移是72 m
D.物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s
【解析】选D.由Δs=aT2得a= =4 m/s2,A错误；vt=
v0+at=(12+4×5) m/s=32 m/s,B错误；第5 s末的速度等
于第5、6两秒内的平均速度，故物体5、6两秒内的位移
为s= =32×2 m＝64 m,C错误；物体运动14 m所用时
间为t1，运动32 m所用时间为t2,则s1=v0t1+ at12，
s2=v0t2+ at22,代入数值解得t1=1 s,t2=2 s,故从A点运
动到B点所用时间Δt＝t2-t1=1 s，D正确.
【典例3】（2009·广东高考）如图3-1-8是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象，下列表述正确的是
A.乙做匀加速直线运动
B.0～1 s内甲和乙的位移相等
C.甲和乙的加速度方向相同
D.甲的加速度大小比乙的小
【思路点拨】解答本题应把握以下三点：
【标准解答】选A.v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变
速直线运动，故乙做匀加速直线运动，A正确；0～1 s内
甲的位移大于乙的位移，B错误；a甲＝ = m/s2,
a乙= m/s2,故甲、乙的加速度方向相反，甲的加
速度比乙的大，C、D错误.
【互动探究】本例题中（1）甲、乙两物体的运动方向有何关系？
（2）甲、乙两图线的交点有什么意义
【解析】（1）甲、乙两物体的运动方向相同.
（2）甲、乙两图线的交点表示在t=1 s时两物体的速度相同.
【典例4】（2010·玉溪高一检测）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车.试问.
（1）汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？
【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：
【标准解答】方法一：（1）汽车开动后速度由零逐渐增
大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车
的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行
车的速度时，两者距离越来越小.所以当两车的速度相等
时，两车之间距离最大.有v汽=at=v自，t= =2 s.
Δs=v自·t- at2=6×2 m- ×3×4 m=6 m.
（2）汽车追上自行车时，两车位移相等，v自·t′=
at′2，代入数值得t′=4 s，v汽′=a·t′=
3×4 m/s=12 m/s.
方法二（图象法）：
（1）两车的v-t图象如图所示，由
图可看出，在两车速度相等的t1时
刻，两车的位移（速度图线与时间
轴所围面积）之差达最大.
s=2 s
Δs=v自t1- at12=6×2 m- ×3×22 m=6 m.
(2)当两车的位移（速度图线与时间轴所围面积）相等时，两车相遇.由图可知，
t2=2t1=2×2 s＝4 s
v汽2=at2=3×4 m/s=12 m/s.
答案：(1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s(共10张PPT)
2.1 匀变速直线运动规律及其应用
一、处理匀变速直线运动问题的常用方法：
利用基本公式：
1、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s内通过高度为2m的窗子，求窗口到屋檐高度是多少？
[例1]汽车刹车前速度为5m/s,刹车获得加速度大小为0.4 m/s2 。
（1）求汽车刹车开始后20s内滑行的距离s
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t
（3）静止前2.5s内汽车滑行的距离s’。
2. 利用推论往往来得更快捷，常用推论有
⑴ 第n个T时间内的位移和第N个时间内的位移之差
相邻的两个相等时间内通过的位移的差值
⑵ 某段时间内的平均速度，等于这段时间的中间时刻的瞬时速度
⑶ 初速度为零的匀加速直线运动还具备以下特点
1T内、2T内、3T内……
位移之比 S1:S2:S3…… = 12:22:32……
1T末、2T末、3T末……
速度之比 v1:v2:v3…… = 1:2:3……
第一个T内、第二个T内、第三个T内……的
位移之比SⅠ:SⅡ:SⅢ…… = 1:3:5……
通过连续相等的位移所用时间之比t1:t2:t3…… =
……
[例2]有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗，在连续释放若干颗小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB 15cm，BC 20cm。求：
（1）拍摄照片时B球的速度。
（2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球。
C
B
A
[例3]如图是甲、乙两个运动质点作直线运动的速度—时间图像，由图像可知：（ ）
A. 甲质点做匀加速直线运动，乙先做匀变速直线运动
再做匀速直线运动。
B. 甲质点运动的速度始终比乙
质点运动的速度小。
C. 甲、乙两质点的运动方向相同。
D. t2时刻甲、乙两质点的速度相同。
t
v
0
t1 t2
t2
甲
乙
[例4] 空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500kg（设为恒量），发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回
星球表面的速度-时间图像，
则由图像可判断该探器在
星球表面所能达到的最大
高度是多少？探测器运动
中的加速度各为多少？
A
B
O
-40
60
t/s
v/ms-1
32
24
16
8
40
[例5] ：物体以初速10m/s，a=-2m/s2，作匀变速直线运动，已知在某一秒内通过的位移为5m，试求：
1）在这一秒前物体运动的时间；
2）经过7s物体运动的位移。(共7张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
习题课：匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的四个基本公式
1、速度公式：
2、位移公式：
3、速度—位移公式：
x = v0 t + a t
1
2
—
2
v = v0 + a t
v 2 – v02 = 2 a x
v0 + v
2
v ＝ ————
4、平均速度公式：
v0 + v
2
————
x = t
匀变速直线运动的几个推论
1.匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
v0 + v
2
=v = ——
v_
2
t
2.匀变速直线运动某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系为
v_
2
x
v0 + v
2 2
= ———
2
3.做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即
△x = a T 2
中间时刻的速度
v_
2
t
匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
v0 + v
2
=v = ——
v_
2
t
v
0
t
t
v0
v
_
2
t
v_
2
t
中间位置的速度
v_
2
x
匀变速直线运动某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系为
t2
v
0
t
v0
v
v_
2
x
t1
v_
2
x
v0 + v
2 2
= ———
2
v
0
t
t
v0
v
匀加速直线运动
思考：比较 与 的大小
v_
2
t
v_
2
x
匀减速直线运动
v
0
t
t
v0
v
结论：
在匀变速直线运动中， >
v_
2
t
v_
2
x
v_
2
x
v_
2
x
v_
2
t
v_
2
t
做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒定值
△x = a T 2
v
0
t
v0
T 2T 3T 4T(共16张PPT)
EEEEEEEE
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂
第2节匀变速直线运动的实验探究
三实验目的
1.练习使用打点计时器及利用纸带求速度
2.会判断物体是否做匀变速直线运动
1.打点计时器及应用
电火花计时器
电磁打点计时器
线圈
正脉冲输出插座
振片
负脉冲输出插座
结构
墨粉纸盘
振针
图示
永久磁铁
纸带
复写纸
纸带
限位孔
工作
220V交流电
6V交流电
电压
实验原理)〉
周期性产生电火花
振针周期性上下振动
方式
打点
0.02s
0.02s
周期
记录
位移、时间
信息
2.频闪照相法及应用
(1)频闪照相法:利用照相技术,每隔一定时间曝光
次,从而形成间隔相同时间的影像的方法
(2)频闪灯:每隔相等时间闪光一次,如每隔0.1s闪
光一次,即每秒闪光10次
(3)频闪照片:利用频闪灯照明,照相机可以拍摄出运
动物体每隔相等时间所到达的位置,通过这种方法拍摄的
照片称为频闪照片
(4)记录信息:物体运动的时间和位移
3.物体是否做匀变速直线运动的判断方法
(1)利用平均速度z
△
当△t很短时,可以近似认为
平均速度等于t时刻的瞬时速度,利用速度和时间关系
判断物体是否做匀变速直线运动
(2)利用△s=s2-51=s3-2
断物体是否做匀变速直线运动
4.由纸带求物体运动加速度的方法
(1)逐差法:根据s4-51=(4-53)+(s3-52)+
(s2-s1)=3aT2,同理有s-S2=s6-s3
3aT2,求出
a1=31a237372,再算出a1、a2、3的平
均值
(2)-t图象法:由公式7=U=可得Un
2T
2T,由公式求得物体在打1点,2点,…,n点时
的瞬时速度(注:1点,2点,…,n点为计数点),再作出x-t
图象,图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度
实验器(材)〉
打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、细绳
端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、两根导线
实验过程)〉
实验步骤
如图3-2-1所示,把原来放
于水平桌面上的长木板一端垫起,
把打点计时器固定在木板被垫起
的那一端,连接好电路.让平整的
纸带穿过打点计时器的限位孔,把
纸带的一端固定在小车后面.
图3-2-1
2.用手按住小车,使小车停
在靠近打点计时器处.先接通电源,再放开小车,小车在拖着
纸带运动的同时,打点计时器就在纸带上打下一系列的点
断开电源,取下纸带;更换新纸带,重复实验3次~5次
3.选择一条点迹清晰的纸带,舍掉开头一些过于密集
的点,找一个适当的点做计时起点,选择每经过5个间隔点
为一个计数点,用毫米刻度尺测出各相邻的计数点之间的
距离,把测出的数据填入设计好的表格中
4.改变长木板的倾斜角度,重复做几次实验.(共5张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节 匀变速直线运动的规律
读题与解题 分析与解答
某型号的舰载飞机在航空母舰的甲板跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s2,所需的起飞速度为50m/s。求：
（1）假设飞机从静止开始滑行,计算达到起飞速度的时间;
（2）假设飞机从静止开始滑行,计算航空母舰甲板跑道的最小长度;
（3）假设航空母舰甲板跑道长100m,为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度。
解题的启示 获取新知
分步解方程？
联立解方程组
能否简洁求解？
在什么条件下选择位移与速度关系？
生活中有哪些相关的问题？
适用范围？
位移与速度的关系 应用
神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s,并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2m时,返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火,舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0,求最后减速阶段的加速度。
位移与速度的关系 板书
第1节 匀变速直线运动的规律
1.解题及推论
2.位移与速度的关系
2.1 vt2-v02=2ax
2.2适用于匀变速直线运动,一般取初速度方向为正方向,匀加速直线运动时,加速度取正;匀减速直线运动时,加速度取负。(共24张PPT)
匀变速直线运动的规律
习题课(1)
一、匀变速直线运动的规律
1、速度与时间的关系
①、公式
推导：
②、图象
v
t/s
0
V0
t
Vt
Vt
V0
△V
●
v-t 图象为一倾斜直线
变形：
结论
在速度图象中，图线与时间轴围成的面积可表示物体运动的位移
梯形的面积
匀变速直线运动的位移公式
v
t/s
0
V0
t
Vt
●
V0
△V=at
S1
S2
S=S1+S2
S1=v0t
S2=
2、位移与时间的关系
v-t 图象可知道哪些内容
⑴可知物体初速；
⑵可知对应时刻的瞬时速度；
⑶它的斜率表示加速度；
⑷可判断物体运动性质；
⑸ 图线与t轴包围的面积在数值上等于t 时间内的位移。
3、位移—速度关系
如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移速度的关系v2-vo2=2ax可以很方便地求解。
Vt2-vo2=2ax。
4、时间中点（中间时刻）的瞬时速度
位移中点的瞬时速度
（1）纸带在C点时的瞬时速度：vc=
（2）纸带在这段时间内的加速度：
相邻的相等时间（T）内的位移差（△S）是一个常数（aT2）：△S= aT2
5、纸带法
三、应用
① 选定正方向（一般默认初速度方向为正向）
②找出已知量，统一单位
③列出矢量方程
④解方程得出结果
速度公式（1、2题）
位移公式（3、4、5题）
速度位移公式6、7题
平均速度公式（8、9题）
1、 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以
0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少
注意：
1、公式中的物理量代入具体数值运算时要单位
统一
2、画过程分析图
2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大
小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶
速度最高不能超过多少
注意：
公式中矢量的方向的确定：
加速直线运动：a与v符号（正、负号）相同
减速直线运动：a与v符号（正、负号）相反
一般假设初速度方向为正方向
4、做匀加速直线运动的物体，在前3s内通过了18 m，在紧接着的2s内又通过了22 m,求它的初速度和加速度？
3、矿井的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s后速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后减速上升2s停下来。求升降机上升的高度并画出升降机运动过程的速度—时间图象。
5、飞机着陆后以6 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60m/s，求它着陆后 12s 内滑行的距离.
6、美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞
的弹射系统，已知“F-A15”型战斗机在跑道上加速
时可能产生最大的加速度为5m/s2，起飞速度为
50m/s，若要该飞机滑行90m后起飞，则弹射系
统必须使飞机具有 的初速度 ，假设某
航空母舰不装弹射系统，要求该飞机仍能在此舰
上正常飞行，则该舰身长至少为 m。
40m/s
250
40m/s
8、先后通过A、B两点的物体做匀变速直线运动，通过A、B点的瞬时速度分别为vA的和vB。若通过A、B连线中点C的瞬时速度为v1，由A到B所用时间中间时刻物体的瞬时速度为v2
A 若做匀加速运动，则v1>v2
B 若做匀减速运动，则v1>v2
C 若做匀加速运动，则v1D 若做匀减速运动，则v19、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
解 已知s=85m v0=1.8m/s vt=5.0m/s
10、一质点从静止开始，先以加速度a1做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做减速直线运动，直至静止。质点运动的总时间为t,求它运动的总路程。
4、一物体在水平面上作匀变速直线运动，其
位移与时间的关系是：s=24t–6t2，则它的速
度为零的时刻t等于……………………（ ）
Ａ、 ｓ Ｂ、２ｓ
Ｃ、６ｓ Ｄ、２４ｓ
Ｂ
3、为了测量某辆轿车在平直路上启动
时的加速度（轿车启动时的运动可以近视看作匀加速
运动），某人拍了一张在同一底片上多次曝光的照片
（如图所示），如果拍摄时隔2s曝光一次，轿车车身
总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为……（ ）
A、1m/s2 B、 2m/s2 C、 3m/s2 D、 4m/s2
B
2１. 为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离）；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）。下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据，完成表格。
速度（km/h） 思考距离（m） 制动距离(m) 停车距离（m）
45 9 14 23
75 15 38 53
90
105 21 75 96
18
56
74
62.5米
23.原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1＝0.50m，“竖直高度”h1＝1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2＝0.00080m，“竖直高度”h2＝0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
3. 如图7所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是
A．甲是a—t图象 B．乙是s－t图象 C．丙是s－t图象 D．丁是v—t图象
C
5. a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
C
6. 2006年我国自行研制的“袅龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为
A．vt B．
C．2vt
D．不能确定
B
10. 客车运能是指一辆客车单位时间最多能够运送的人数。其景区客运索道的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站（图7）单程用时10分钟。该客车运行的平均速度和每小时的运能约为
A．5m/s，300人 B．5m/s，600人
C．3m/s，600人
D．3m/s，300人
A(共19张PPT)
一.电磁打点计时器和电火花计时器
1.构造
2.使用
二.用打点计时器测匀变速直线运动的加速度
用打点计时器研究匀变速直线运动,纸带如图所示。
用打点计时器研究匀变速直线运动的计算公式
(1)加速度的计算公式
(2)中间时刻的瞬时速度计算公式
打点计时器纸带分析
S6
S5
S4
S3
S2
S1
ΔS=aT2
逐差法求加速度
S4 - S1 = S4 – S3 + S3 – S2 + S2 - S1 = 3a1T2
S5 - S2 = 3a2T2
S6 - S3 = 3a3T2
a= (a1+a2+a3) ／ 3
=[(S4+S5+S6 )- (S1+S2+S3 )] ／(3T)2
逐差法的实质是将
纸带分为两大段处理。
A
B
C
s1
s2
s3
O
⑶利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：如
测定匀变速直线运动的加速度
⑴纸带处理。从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…，这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 …
⑵利用s1、s2、s3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。
t/s
0 T 2T 3T 4T 5T 6T
v/(ms-1)
⑷利用纸带求被测物体的加速度a。具体来说又有3种方法：
①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则
②利用任意两段相邻记数点间的位移求a：如
③利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。
例1.电磁打点计时器是一种使用______（填“高”或“低”）压交流电源的计时仪器；若电源的频率为50Ｈz，实验者在处理实验数据时，将每隔4个计时点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔应为______ｓ；如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为小于50Ｈz，这样计算出的加速度值与真实值相比是______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
低, 0.08, 偏大（频率变小，则周期变大，由
可知a变小，若仍然按T不变计算，显然计算出的加速度值比真实值偏大）。
练习1． 在用打点计时器研究匀变速直线运动时，如测得各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，其主要原因是 [ ]
A．长度测量不精确
B．打点计时器打点的间隔不均匀
C．运动中受到变化的摩擦力作用
D．木板未调成水平
C
例2. 如图所示的部分纸带记录了“测定匀变速直线运动的加速度”实验中实验小车匀加速运动的情况，已知小车运动的加速度a=1.00m/s2，A与B、B与C、C与D之间的时间间隔相同，AB＝11.0cm，BC=15.0cm，CD＝19.0cm，则A与B之间的时间间隔为△T= s，当打点计时器打C点时小车的速度是vc= m/s
所以T=0.2s,即: Δ=0.2s
s.
m/s=0.85m/s.
练习2． 用打点计时器打出下落物体带动的纸带如图．电源的频率为50Hz，从纸带上连续取出A、B、C、D、E、F六个计数点，用米尺测出A、B两点间距离S1=4.08cm，E、F两点间距离S2=5.64cm，试写出用S1、S2和相邻两点间时间间隔T计算重力加速度的公式g=_______，代入数据求出g=______．
练习3． 图是打点计时器的结构示意图，图中缺少的一个重要部件是__________，此实验中若发现打点的痕迹很轻但工作电压正常时，可能采取的措施（按操作的难易程度按先易后难进行填写）是_______________________．
永久磁铁；调整振针长度或更换复写纸；或调整振针的固有频率使之与50Hz交变电流产生的策动力共振
例3.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
（1）计算vF的公式为vF=＿＿＿＿； （2）根据(1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，
试在图中所给的坐标系中，作出v－t图象，并求物体的加速度a=＿＿＿＿m/s2； （3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比＿＿＿＿（选填：偏大、偏小或不变）．
a=0.425±0.005m/s2
偏小
练习4. 某次研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带
如图，相邻计数点间的距离分别用S1、S2、S3、S4、S5、S6 表示，计数 点间的时间间隔用T表示，则如下计算小车加速度大小的式子中正确的是 [ ]
A．(S6-S1)/(5T2)
B．(S3+S4-S1-S2)/(2T2)
C．(S5-S2)/(3T2)
D．(S4+S5+S6-S1-S2-S3)/(3T2)
AC
例4．利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了该次实验中从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：s1＝1．40 cm，s2＝1．90 cm，s3＝2．38 cm，s4＝2．88 cm，s5＝3．39cm，s6＝3．87 cm。
1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝ cm／s，v2＝ cm／s，v3＝ cm／s，v 4＝ cm／s，v5＝ cm／s。作出v-t图象，并由图象求出小车的加速度a＝ cm／s2。
(2) 利用逐差法求出a＝ cm／s2
练习5.在利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度的实验中，
(1)测量原理根据的公式是a=_____________________．
(2)实验中要用到的器材和测量仪器有 [ ]
A．小车 B．一端带滑轮的木板 C．打点计时器
D．低压交流电源 E．小钩码 F．秒表
G．刻度尺 H．纸带 I．细绳
A、B、C、D、E、G、H、I
3)某学生在实验中操作有如下步骤，试按合理的顺序把步骤序号填在下面的线上：____________________________．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面；
B．把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并与电源相连接；
C．换上新纸带，重作两次实验；
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌边；
E．先让小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车；
F．把一条跨过滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一钩码；
G．断开电源，取下纸带；
H．求出三次测量加速度的平均值，作为测量的最后结果．
D、B、A、F、E、G、C、H
例5.为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加速度约为
A. 1 m/s2 B. 2 m/s2
C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
0 5 10 15 20 25
0 5 10 15 20 25
解：
车身长4.5米，占标尺上3小格，
每小格是1.5米，
由图读出第一、第二次闪光 汽车相距
S1=1.5×8=12米，
第二、第三次闪光汽车相距
S2=1.5×13.8 = 20.7米
由△S= a T2
得 a = （20.7 –12）/ 4 = 2.2 m/s2
答： B
例6.利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动，将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动.打印后的纸带如图所示，数据如表格所示.纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距
的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均.可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v.
（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v—t 图线.
（2）AD段的加速
度为 m/s2，
AK段的平均
速度为 m/s.
间隔
间距
(cm)
AB
5.0
BC
10.0
CD
15.0
DE
20.0
EF
20.0
FG
20.0
GH
20.0
HI
17.0
LJ
8.0
JK
4.0
ABC
E
F
I
K
J
G
H
D
0 S
0.2
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.5
0.4
0.3
0.1
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0.5
0.9
0.3
0.7
0.1
V/ms-1
t/s
5
1.39(共10张PPT)
第2章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的实验探究
实验室如何获得较简单的运动？
如何设计实验？
需要哪些器材？
一、实验设计
二、实验步骤
⑴ 木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路
⑵ 穿纸带；挂钩码。
⑶ 先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
⑷ 换纸带，加钩码，再做一次.
三`实验注意点
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2．滑轮不能过高,细绳应与木板平行.
3．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。
4．先接通电源，后让纸带运动。
5．打点结束后立即关闭电源。
回忆
纸带能给我们提供哪些信息？
通过测量或计算还能得到哪些信息？
四、纸带分析
怎样分析和选取纸带上的点
开头过于密集的点舍掉，从清楚的点开始,每隔五个间隔取一个计数点，(每两个计数点之间的时间间隔是0.1s）；
取六个点，标号 0，1，2，3，4，5
如何计算所取点的速度？
平均速度 → 瞬时速度（如何测△x）
如何设计表格记录数据？
五`数据处理
1、列表法。
位置 0 1 2 3 4 5
时间/s 0
v1/ms-1
v2/ms-1
五`数据处理
1、列表法。
2、图象法（v - t 图象）：
① 根据所得数据，选择合适的标度建系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）
② 根据所得数据确定点的位置,观察和思考点的分布规律。
③ “拟合”图象：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，画出一条直线，让尽可能多的点处在这条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点
思考
① 为什么画出的是一条直线？
② 若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
③ 从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？(共8张PPT)
匀变速直线运动规律
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7
s/m 0 1 4 9 16 25
1s
2s
3s
2m/s
4m/s
6m/s
9m
1m
4m
v/m/s 0 2 4 6 8 10
1)相等时间内位移变化相等吗
2)随着时间的增大,V变化有没有规律,变化均匀吗
匀变速直线运动:
速度v均匀增加(减少),
加速度a的大小、方向都不变的直线运动.
速度随时间变化规律：
Vt=vo+at
y=b+kx
vt-t图像
位移随时间的变化的规律
s=vt
=
=vot+1/2at
vt+vo
2
2
Vt=vo+at
s=vot+ -at
1
2
2
例1：一辆汽车做初速度为10m/s的匀加速直线运动，加速度为2m/s2,求经过5s后，汽车的速度，汽车的位移？
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂(共21张PPT)
第3节、匀变速直线运动实例——自由落体运动
概念：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动。
一、落体运动：
二、自由落体运动：
1、特点：
不同物体在同一地点，同一高度，
同时自由下落，则同时落地。
2、运动性质：
3、自由落体加速度（重力加速度） :
是初速度为零的匀加速直线运动。
g=9.8m/s2
4、自由落体运动公式：
三、自由落体运动规律应用：
总结：
在空气阻力远小于物体的重力时
练习:
回顾:
落体运动
提出问题？
比较轻重不同的物体下落快慢
实验探讨
实验结论:并不是物体越重就下落越快。
影响落体运动的因素:重力和空气阻力。
简单 复杂
1、比较轻重不同的物体下落快慢
猜想
2、在没有空气阻力时，
牛顿管
频闪照相
在某地任何物体自由下落的运动情况相同．
他发现锤子\羽毛同时落地
比萨斜塔
不同物体在同一地点，同一高度，
同时自由下落，则同时落地。
1、特点：
频闪照片的拍摄
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2、运动性质：
打点计时器
伽利略的研究
1、同一地点，自由落体运动的加速度都相同。
在地球上不同地点，g 的值略有不同。
g ( m/s2 )
地 点
北 极
北 京
上 海
广 州
赤 道
纬 度
9. 832
9. 801
9. 794
9. 788
9. 780
39 56
90
31 12
23 06
0
3、自由落体加速度（重力加速度g）
g 随着纬度的增加而增加，
随着高度的增加而减小．
2、大小：一般取 g=9.8m/s2
3、方向：竖直向下。
4、在不同位置的重力加速度。
北京：
g=9.801m/s2
4、自由落体运动公式
匀变速直线运动规律
自由落体运动规律
v2=2gh
v =g t
vt 2- v 02 =2as
v t= v 0+at
h= g t2
s= v 0 t+ at2
测反应时间
自由落体运动规律应用
设计实验方案粗测
楼房高度
测井深
总结：
物体从空自由下
轻重没有快慢差
你我一个加速度
共同享受九点八
物体越重下落越快
研究方法：观察——思考
（直觉）
研究方法：观察—实验
（对比实验） —理性思维。
伽利略
假设：重的物体下落得快
结论：重的物体下落得慢
V
v
v
巧妙推理
伽利略对落体运动的研究
1。提出假说：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
3。实验验证：“放慢了的落体运动”——斜面实验
4。合理外推：斜面倾角增大到900时，物体成为自由落体，
小球仍保持匀变速直线运动的性质
结论:小球沿光滑斜面，从静止开始的运动是匀加速直线运动。
2。数学推理：
V=at 即：V∝t
S=at2/2 即：S∝t2
伽利略的数据
练习:
1、甲物体的重力是乙物体的5倍，甲从H米高处自由下落，乙从2H米高处同时自由下落，下列说法正确的是（H足够大）（ ）
A、两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大
B、物体刚下落时，速度和加速度都为零
C、各自下落1m, 它们的速度相等
D、下落过程中甲的加速度比乙的大
E、物体下落过程中，每秒速度增加9.8m/s,每秒位移增加9.8m
2、物体在地球表面做自由落体运动，
第1s内、第2s内、第3s内位移
第3s末速度和第3s内的平均速度
火星表面1s内下落4m
3s内下落高度？
第2s内平均速度？
CE
5、15、25m
30、25m/s
36m
12m/s
3、物体从离地 H 米高处自由下落，它在到地面前1s内下落35米，求物体下落的高度及下落时间？
35m
1s
A
B
C
H=
0.2s
A
B
C
2m
h=
t=
公式法：
比例法:
V=Vt/2:
物体从A下落,经B、C点，B点速度是C点的3/4,BC距离为7m,求AC？
一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的9/25，求塔高 g=10m/s2
A
B
C
gt2/2
t
g(t－1)2/2
一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的9/25，求塔高 g=10m/s2
t-1
9H/25
1s
A
B
C
H=
t=
16H/25
1
3
5
7
9
T
H=
a
b
T
甲球
乙球(共14张PPT)
1. 实验目的
(1)掌握判断物体是否做匀变速运动的方法；
(2)测定匀变速直线运动的加速度.
2. 实验原理
测定物体做匀变速直线运动的加速度，最基本的是测出位移和时间关系.
3. 实验要点
(1)打点计时器(电磁式、电火花式)是一种通过
在纸带上周期性打点来记录时间的仪器，若打点周
期为T，则纸带的运动时间t等于打点间隔数n与T的乘积，即t=nT.与它配套的器材有：交流电源、纸带、复写纸等.
(2)研究物体运动的常用实验方法：利用纸带记录物体的运动，通过分析纸带的打点情况来把握物体的运动.
(a)纸带处理：从打点计时器重复打下的多条纸带中选择点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的
点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个(也可为任意个)点取一个计数点A、B、C、…,
这样时间间隔T=0.1 s.然后测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、…，再进行分析处理.
(b)判定被测物体的运动是否为匀变速直线运动的方法：利用s1、s2、s3、…可以计算出相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3、…如果它们在允许的误差范围内位移差相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动.
求瞬时速度v的方法：(若纸带做匀变速直线运
动，可利用平均速度求)
求加速度a的方法：(若纸带做匀变速直线运动)
①利用任意两段相邻记数点间的位移差求解：
② “逐差法”:从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移
③利用v-t图线求a：求出
A、B、C、D、E、F各点的即
时速度,画出v-t图线(如右图所
示),图线的斜率就是加速度a.
4. 注意事项
(1) 实验中应先根据测量和计算得出的各Δs先判断纸带是否做匀变速直线运动，根据估算，如果
各Δs的差值在5%以内，可认为它们是相等的，纸带做匀变速直线运动.
(2)每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰，同时注意纸带打完后及时断开电源.
(3)应使小车的加速度适当大一些，以能在纸带上长约50厘米的范围内清楚取7～8个计数点为宜.
(4)应区别计时器打出的点与人为选取的计数点(一般使T=0.10 s).选取的计数点不少于6个.
(5)不要分段测量各段位移，应一次测量完毕(可先统一量出到点O之间的距离).读数时应估读到毫米下一位.
探究点 研究匀变速直线运动
例1 用接在50 Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度，某次实验中得到的一条纸带如下图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4.量得0与1两点间距离s1=30 mm，3与4两点间距离s4=48 mm，则小车在0与1两点间的平均速度为 m/s.小车的加速度为 m/s2.
【解析】每相邻的两个计数点间运动时间是5×0.02 s=0.1 s.又0与1两点间距离s1=30 mm，故这
两点间的平均速度 =0.30 m/s.由s4-s1=3aT2得
【答案】0.30 0.6
例2 如下图所示为小球做自由落体运动的闪
光照片，它是每隔 s的时间拍摄的.从某个稍大些
的位置间隔开始测量，照片上边数字表示的是这些
相邻间隔的序号，下边的数值是用刻度尺量出的其中间隔长度.根据所给两个数据能否求出小球加速度的测量值a= m/s2.(保留三位有效数字),由所给数据，求出小球在位置A的瞬时速度vA= m/s.
【解析】本题与用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验形异质同.因此,处理数据的方法完全相同.因为做匀变速运动的物体在连续相等的时间间隔内位移的增量是相等的，所以若s2-s1=Δs，则s3-s1=(s3-s2)+(s2-s1)=2Δs，s4-s1=3Δs，…，sn-s1=
(n-1) Δs，即
s1=7.70 cm对应的中间时刻的速度
【答案】9.72 2.47
【点评】1. 将不易直接测量的物理量(a)转化为另一种易测量的物理量(s或T)进行测量的方法，称为间接测量法，是物理实验常用的方法.
2. 将足够多次数的测量结果的平均值作为待测量的测量值,这样做可以减小偶然误差.
3. 要深刻理解实验原理.能将实验方法迁移到新的物理情境中，解决新的问题.(共13张PPT)
直线运动复习
一、各矢量的方向：
1、位移的方向：
2、平均速度的方向：
3、瞬时速度的方向：
4、加速度的方向：
初位置指向末位置
位移的方向
物体运动的方向
速度变化的方向
二、物理概念：
1、时间与时刻：
2、位移与路程：
（1）位移是矢量，是初位置指向末位置的有向线段
（2）路程是标量，是物体运动的实际路径
（3）位移总是小于等于路程
3、质点：
用来代替物体的只有大小没有质量的点，实际并不存在（理想模型）
0
1
2
3
4
4、平均速度和平均速率：
（1）平均速度：
（2）平均速率：
5、加速度：描述速度变化的快慢
平均速度=
位移
时间
平均速率=
路程
时间
1、速度时间公式：
2、平均速度求位移公式：
3、位移时间公式：
4、速度位移公式：
三、匀变速直线运动规律
四、一个特殊运动：自由落体运动
1、条件：
（1）只受重力
（2）由静止开始运动（初速度为零）
2、实质：
初速度为零的匀加速直线运动
3、加速度：重力加速度g
五、两个重要推论（处理纸带数据）
1、求中间时刻速度：
2、求加速度：
取四段间隔：
取六段间隔：
六、两个描述直线运动的图像
1、s-t图像：
斜率：k=v
2、v-t图像：
斜率：k=a
面积：位移
七、两个重要题型：
1、刹车问题：先求停车时间
2、追击问题：
（1）匀加速追匀速：
①相遇时：位移相等，时间相等
②间距最大时：速度相等
（2）匀减速追匀速：
①若追上，则相遇两次
②若追不上，则两者速度相等时，间距最小
③恰好追上或恰好追不上的临界条件是：两者速度相等
例1、当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a=2m/s2 的加速度由静止运动，在同一时刻，一辆货车以恒定速度v=10m/s从客车旁边同向驶过（不计车长），则：
⑴客车追上货车时离路口多远？
⑵在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
思路解析：
（1）客车追上货车的过程中，两车所用时间t相等，位移也相等。即：v2t1=at12/2,代入数据得t1=10s.
S=at12/2=2x2x102/2=100m
(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v2=at2,代入数据，得t2=5s
△s=v2t2-at22/2=25m
例2、平直的路面上有甲车正以18m/s的速度做匀速直线运动，突然发现正前方20m处有乙车正以8m/s的速度与其同向做匀速运动，为了避免撞车，甲车立即进行刹车，求甲车刹车的最小加速度。
思路解析：
设开始时两车之间得距离△s,运动方向为正，甲车得速度与乙车速度相等时
对甲车：v2=v1-at, s1=(v2+v1)t/2
对乙车：s2=v2t2
由题意：s1-s2≤△s
则a≥(v1-v2)2/2△s=2.5m/s2，方向与运动方向相反(共13张PPT)
2.3匀变速直线运动实例－ 自由落体
教学目的
1、理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2、理解什么是自由落体加速度，知道它的方向,知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。
教学重难点
熟练掌握和应用自由落体运动的规律。
教学内容：
一、复习前面匀速直线运动的知识
速度公式：
位移公式：
若当： 时
公式变形：
二、课题导入：
1、重物静止释放后的运动。 2、悬吊的物块剪断后的运动。
试问：这两例的共同之处是什么？
解答：都是初速度为零的运动。
试问：这两例运动中，下落快慢是否一样？ 实验1：教材36页的实验
解答：在只受重力的作用，两物体的运动情 况一样。
自由落体运动：
物体只在受重力作用下从静止开始
下落的运动叫做自由落体运动。
三、自由落体运动
1、自由落体运动究竟是怎样的一种运动呢？
2、物体的运动性质是由什么决定呢？
解答：初速度和加速度共同决定
初速度不为零，加速度为零，作匀速直线运动
初速度不为零，加速度不为零
初速度与加速度同向，作匀加速度直线运动
初速度与加速度反向，作匀减速直线运动。
教材实验
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
四、自由落体加速度
在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。
把这个加速度叫做自由落体加速度也叫重力加速度，通常用g来表示。
对一同地点g为定值
对于不同地点g一般不同
国际公认标准值g=9.80665m/s2 (精确测定) 通常计算值: g=9.8m/ s2 粗略计算值: g=10m/ s2 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的一种匀变速直线运动。
五、典例精讲：
例从离地面500米的空中自由落下一个小球，取g=10m/ s2 求小球：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开始下落计时，在第1s内位移，最后1s内的位移。下落时间为总时间的一半时的位移。
解：
因为从开始运动起前９s内的位移为
所以最后1s内的位移为
落下一半时间其位移为
练习：
从塔顶释放一个小球，后从同一地点再释放一个小球设两球都做自由落体运动，则落地前，两球之间的距离( )
A保持不变 B不断增大
C不断减小 D有时增大，有时增小
B
六 归纳总结：
自由落体运动是一种初速度为零的匀加速度直 线运动。
速度公式：
下落高度：
七 布置作业：
练习(共21张PPT)
第3节、匀变速直线运动实例——自由落体运动
概念：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动。
一、落体运动：
二、自由落体运动：
1、特点：
不同物体在同一地点，同一高度，
同时自由下落，则同时落地。
2、运动性质：
3、自由落体加速度（重力加速度） :
是初速度为零的匀加速直线运动。
g=9.8m/s2
4、自由落体运动公式：
三、自由落体运动规律应用：
总结：
在空气阻力远小于物体的重力时
练习:
回顾:
落体运动
提出问题？
比较轻重不同的物体下落快慢
实验探讨
实验结论:并不是物体越重就下落越快。
影响落体运动的因素:重力和空气阻力。
简单 复杂
1、比较轻重不同的物体下落快慢
猜想
2、在没有空气阻力时，
牛顿管
频闪照相
在某地任何物体自由下落的运动情况相同．
他发现锤子\羽毛同时落地
比萨斜塔
不同物体在同一地点，同一高度，
同时自由下落，则同时落地。
1、特点：
频闪照片的拍摄
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2、运动性质：
打点计时器
伽利略的研究
1、同一地点，自由落体运动的加速度都相同。
在地球上不同地点，g 的值略有不同。
g ( m/s2 )
地 点
北 极
北 京
上 海
广 州
赤 道
纬 度
9. 832
9. 801
9. 794
9. 788
9. 780
39 56
90
31 12
23 06
0
3、自由落体加速度（重力加速度g）
g 随着纬度的增加而增加，
随着高度的增加而减小．
2、大小：一般取 g=9.8m/s2
3、方向：竖直向下。
4、在不同位置的重力加速度。
北京：
g=9.801m/s2
4、自由落体运动公式
匀变速直线运动规律
自由落体运动规律
v2=2gh
v =g t
vt 2- v 02 =2as
v t= v 0+at
h= g t2
s= v 0 t+ at2
测反应时间
自由落体运动规律应用
设计实验方案粗测
楼房高度
测井深
总结：
物体从空自由下
轻重没有快慢差
你我一个加速度
共同享受九点八
物体越重下落越快
研究方法：观察——思考
（直觉）
研究方法：观察—实验
（对比实验） —理性思维。
伽利略
假设：重的物体下落得快
结论：重的物体下落得慢
V
v
v
巧妙推理
伽利略对落体运动的研究
1。提出假说：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
3。实验验证：“放慢了的落体运动”——斜面实验
4。合理外推：斜面倾角增大到900时，物体成为自由落体，
小球仍保持匀变速直线运动的性质
结论:小球沿光滑斜面，从静止开始的运动是匀加速直线运动。
2。数学推理：
V=at 即：V∝t
S=at2/2 即：S∝t2
伽利略的数据
练习:
1、甲物体的重力是乙物体的5倍，甲从H米高处自由下落，乙从2H米高处同时自由下落，下列说法正确的是（H足够大）（ ）
A、两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大
B、物体刚下落时，速度和加速度都为零
C、各自下落1m, 它们的速度相等
D、下落过程中甲的加速度比乙的大
E、物体下落过程中，每秒速度增加9.8m/s,每秒位移增加9.8m
2、物体在地球表面做自由落体运动，
第1s内、第2s内、第3s内位移
第3s末速度和第3s内的平均速度
火星表面1s内下落4m
3s内下落高度？
第2s内平均速度？
CE
5、15、25m
30、25m/s
36m
12m/s
3、物体从离地 H 米高处自由下落，它在到地面前1s内下落35米，求物体下落的高度及下落时间？
35m
1s
A
B
C
H=
0.2s
A
B
C
2m
h=
t=
公式法：
比例法:
V=Vt/2:
物体从A下落,经B、C点，B点速度是C点的3/4,BC距离为7m,求AC？
一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的9/25，求塔高 g=10m/s2
A
B
C
gt2/2
t
g(t－1)2/2
一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的9/25，求塔高 g=10m/s2
t-1
9H/25
1s
A
B
C
H=
t=
16H/25
1
3
5
7
9
T
H=
a
b
T
甲球
乙球(共8张PPT)
描述机械运动的物理量
变│
化│
率↓
位移 s
速度 v
加速度 a
加速度的概念
速度变化快慢
速度变化
a 是矢量
方向与Δv相同表征速度变化趋势与v0同向，加速与v0反向，减速
大小Δv/Δt与v、Δv的大小无直接关系
加速度 a 的物理意义
预习思考题
1.在速度图象(v-t)中，如何表征加速度a？
2.借助图象理解匀变速直线运动中
3.我们学过匀变速直线运动速度图象，你认为它的位移图象应是条怎样的图线？
t
vt
v0
v
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
vt=v0+at
vt:物体在某时刻t速度，末速度
v0:物体在初时刻速度，初速度
a: 物体的加速度（恒定）
t: 从初速度到末速度所用时间
匀变速直线运动的规律
1、速度公式应用：
vt=v0+at
例:汽车以8m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，发现前面有情况而刹车，刹车加速度大小为2m/s2，求汽车刹车3秒末及5秒末的速度。
v(t)应用
匀变速直线运动的规律
二、位移和时间的关系
0
vt
v0
t
v
匀变速直线运动的规律
速度公式：
位移公式：
平均速度：
注意：矢量式 通常取V0方向为正
(定义式、普适)
(仅适用于匀变速直线运动)(共8张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节 匀变速直线运动的规律
图像的物理意义 观察与猜想
v/m·s-1
t/s
o
匀速直线运动有哪些特点？
还记得初中学习的匀速直线运动的位移公式吗？
在v-t图像中,匀速直线运动的位移对应什么？
v/m·s-1
t/s
o
t
v
匀变速直线运动有哪些特点？
匀变速直线运动的速度-时间公式呢？在v-t图像中对应什么？
在v-t图像中,匀变速直线运动的位移对应什么？
0 t
v0
vt
Δv
实验的启示 思想方法
一位往届同学所做的“探究小车速度随时间变化的规律”的测量记录,如下表。
位置
t/s
v/m·s-1
0
0
0.38
1
0.1
0.63
2
0.2
0.88
3
0.3
1.11
4
0.4
1.38
5
0.5
1.62
表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不祥）得到的小车在0,1,2, …,5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。
能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从为0到位置5的位移？
怎样做可以减小误差？
图像的物理意义 分析与论证
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
无限分割,选取微小,化变为不变!求积,求和,求极限!
位移与时间的关系 数与形
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
匀变速直线运动的x-t公式的推导。
怎样计算梯形面积？
梯形的底、腰、高各是什么？
vt
位移与时间的关系 数与形
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
vt
Δv
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
vt
Δv
适用范围？
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
vt
Δv
物理意义？
根据x-t表达式能否画出图像？
位移与时间的关系 应用
某汽车正在以108km/h的高速行驶,遇到前面有紧急情况,刹车时加速度的大小是5m/s2,汽车在8s末的行驶位移是多少？
某汽车正在以108km/h的高速行驶,遇到前面有低速行驶的另一辆汽车,刹车时加速度的大小是5m/s2;后来发现前面汽车在加速,5s初也开始加速行驶,加速度大小是2m/s2,15s时位移是多少？
位移与时间的关系 板书
第1节 匀变速直线运动的规律
1.思想方法与推导
2.位移与时间的关系
2.1 x=v0t+1/2(at2)
2.2 x=s□+sΔ
2.3适用于匀变速直线运动,一般取初速度方向为正方向,匀加速直线运动时,加速度取正;匀减速直线运动时,加速度取负。(共15张PPT)
2.3匀变速直线运动实例
——自由落体运动
思考1：下落的雨滴和花盆，其下落的
原因是什么？
结论：雨滴和花盆的下落是由于受到
重力的作用
思考2：请同学们从生活经验出发对物体下落
快慢情况提出自己的看法，并举例说
明 。
实验装置：取一钢球，与纸片一张。
实验过程：让钢球与纸片从同一 高度同时自由下落,
观察现象。
实验现象：
钢球先于纸片落地。
实验装置：把刚才的纸片揉成团和钢球
实验过程：让纸团与钢球从同一高度同时自由下落,再
观察现象。
实验现象：
几乎同时落地。
演示实验一
演示实验二：
从以上讨论中，我们可以发现空气阻力对物体下落的确有影响，而且较为复杂，我们研究问题应从简单到复杂，因此首先应先研究没有空气阻力时物体的下落情况。日常生活中许多物体下落时受到的空气阻力很小,与物体的重力比较小的很多,常常可以忽略不计，我们今天就是研究在没有空气阻力的情况下物体的下落情况。
思考3：同一张纸张，为什么形状不同，其下落时间就不
一样呢？
结论：这是因为空气阻力的影响，把纸张揉成团。其所
受的空气阻力要比纸片所受的空气阻力小得多，
所以与小钢球几乎同时落地。
一、自由落体运动定义：
不受其他因素的影响，物体只在重力作用下从静
止开始下落的运动叫自由落体运动。
思考4：如果把质量、形状不同的物体放在真空中，
从同一高度自由下落，现象又会如何呢？
实验装置：有两根长约1米,一端封闭,另一端有开关的玻璃
管(牛顿管),把形状和质量不同的金属片、羽毛等
放在玻璃管里。
其中一根管内有空气，另一根管内的空气几
乎全部被抽出，
实验过程：依次分别把玻璃管倒过来，让羽毛和金属片从同
一高度同时下落，观察现象。
实验现象：
1、在有空气的管内，金属片下落比羽毛快。
2、在空气几乎全部被抽出的管内，羽毛和金属片
下落的快慢相同。
轻、重不同的物体在没有空气阻力的情况下，下
落的快慢是相同的。
演示实验三：
实验结论：
阅读
公元前古希腊哲学家亚里士多德认为：物体下落的速度与物体所受的重力大小成正比，即重物比轻物先落地。这个观点使人们在错误的结论下走了二千多年。
距今三百多年前，意大利的科学家伽利略认为亚里士多德的观点是错误的。他用亚里士多德的观点推出了互相矛盾的结果。他说如果重的物体先落地，那么把轻的物体和重的物体栓在一起，它比重的物体还重，根据亚里士多德的观点它落到地面的时间应比重的物体还短；但我们再根据亚里士多德的观点，重物下落的比轻物快，那么在下落过程中，重物会受到轻物的牵扯而变慢，轻物会受到重物的牵扯而变快，那么拴在一起的物体下落的速度应比重物下落的速度慢；这样伽利略就用亚里士多德的观点推出两个互相矛盾的结论，这说明亚里士多德的观点是有缺陷的。伽利略认为轻、重不同的物体它们下落的速度是一样的。为了说明他对物体下落的结论是正确的，据说他在比萨斜塔上把木球和铜球同时下落，发现它们几乎同时落地。
伽利略利用科学的思辨方法指出了亚里士多德对物体下落的观点的矛盾,通过实验揭示了物体自由落体运动的规律。
结论1：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动。
思考5：从上面的实验及分析可知：自由落体运动是初速度为
零的加速直线运动，是什么样的加速运动呢？我们可
以通过实验来研究。请同学们分组讨论实验方案。
思考6：那么如何测得自由落体运动的加速度呢？请思考测量
重力加速度的实验方案？
二、自由落体运动的性质
根据刚才的实验数据由△S=aT2 可得 a
结论2：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都
相同，这个加速度我们把它叫自由落体加速度，也叫
重力加速度，通常用g表示。
一种较准确测量自由落体加速度的方法——频闪照相法
地点 纬度 重力加速度
赤道 0° 9.780
广州 23°06′ 9.788
武汉 30°33′ 9.794
上海 31°12′ 9.794
东京 35°43′ 9.798
北京 39°56′ 9.801
纽约 40°40′ 9.803
北极 90° 9.832
结论3：地球上不同的纬度，g值随纬度的增加而增加，通常g值取9.8m/s2 ，有时粗略计算也取10m/s2，g的方向竖直向下。
思考7；请同学们阅读以下表格的内容，得到什么知识？
小结： 由以上分析可得，自由落体运动实质上是一种初速度为零的匀加速直线运动。且在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度我们把它叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。
自由落体运动
匀变速直线运动
三、自由落体运动的规律
1、速度公式： Vt=V0+at
2、位移公式 ：S=V0t﹢1/2at2
3、位移--速度公式：Vt2-V02=2as
1、速度公式： Vt=g t
2、位移公式： h=1/2gt2
3、位移--速度公式： Vt2=2 g h
1、轻、重不同的物体，如果做自由落体运动，其下落
的快慢是相同的。
2、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 在
同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速 度 都
相同，这个加速度我们把它叫自由落体 加速度，也
叫重力加速度，通常用g表示。
3、自由落体的规律
速度公式： Vt=g t
位移公式： h=1/2gt2
位移--速度公式： Vt2=2 g s
课堂小结
1、课后阅读:课本P50自由落体运动规律探索的回眸，进
一步体会伽利略的科学研究方法。
2、课后实践：请同学们利用刻度尺设计测量人的反应
时间。讨论应如何测试，为什么这样测
试，你采用 的方法有什么道理？
四、课后作业(共16张PPT)
1.（2010·盐城高一检测）某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是（ ）
A.苹果和树叶做的都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地
【解析】选C.苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，故树叶不能看成自由落体运动，A、B错误，C正确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是g，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，D错误.
2.做自由落体运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）
A.大小相等，方向相同
B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同
D.大小不等，方向相同
【解析】选A.自由落体运动是匀变速直线运动，加速度为重力加速度g，由Δv=g·Δt知每秒内速度的增量相等，故A正确.
3.物体甲的质量是物体乙的2倍.甲从H高处、乙从2H高处同时自由落下，在它们均未着地的过程中，以下说法正确的是（ ）
A.下落过程中，甲的加速度比乙的大
B.下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
C.下落1 s后，它们的速度相等
D.各自下落1 m时，乙的速度是甲的2倍
【解析】选 C.自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，由v＝gt知同一时刻甲、乙速度相等，由v2＝2gh知各自下落1 m时，速度相等，故A、B、D错误，C正确.
4.如图所示，能反映自由落体运动的是( )
【解析】选D.由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v=gt，即v∝t,v-t图线应为直线，D项正确.
5.两个物体用长9.8 m的细绳连接在一起，从同一高度以
1 s的时间差先后自由下落，当绳子被拉紧时，第二个物
体下落的时间是多少？
【解析】设第二个物体下落时间t时绳子被拉紧.
解法一：绳子被拉紧的意思是两物体的位移差刚好达到
9.8 m，因此有 g(t+1)2- gt2=L,
代入数据解得t=0.5 s.
解法二：第一个物体运动1 s时的速度为v=gt1=9.8 m/s,
下落的距离h= gt21=4.9 m.
当第二个物体开始下落时，两个物体都有相同的加速度g，若以第二个物体为参考系，第一个物体以速度v=
9.8 m/s 做匀速直线运动，则vt=L-h,代入数据得t=
0.5 s.
答案：0.5 s(共17张PPT)
一辆小汽车以20m/s的速度匀速行驶，前方50米处正好有一个行人以1.5m/s的速度匀速横穿道路，设路宽6m，问行人会不会有危险？
例题
一、变速运动
2.速度变化
大小不变,方向改变
方向不变,大小改变
大小和方向都改变
3.运动轨迹
直线运动
曲线运动
1.定义:物体速度发生变化的运动
1m
4m
9m
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/m·S-1 0 2 4 6 8 10 12
图1 小汽车沿直线加速行驶示意图
表1 小汽加速行驶时速度随时间的变化
二、匀变速直线运动
物理学中,称加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动
◆ 特点:
1.加速度的大小和方向不改变
2.直线运动
1.当加速度与速度同向且加速度不变,物体做匀加速直线运动
◆ 分类:
2.当加速度与速度反向且加速度不变,物体做匀减速直线运动
三、匀变速直线运动的速度变化规律
◆ 公式:
◆ 物理意义:
描述了做匀变速直线运动的物体速度随时间的变化规律
公式中的 为物体在任意时刻的速度, 为初速度
0
v
t
v
◆条件:适用于匀变速直线运动
◆ 注意: 用此公式一定要注意a的符号，如果是减速运动，a的符号与v0的符号相反！！
当 =0时, =at
0
v
t
v
◆讨论:当a=0时, =
t
v
0
v
v-t 图象
⑴可知物体初速度；
⑵给出时刻能找到对应
的瞬时速度，反之亦可。
⑶可求出加速度；
⑷可判断物体运动性质；
V/m.s-1
t/s
（5）可求得位移。
四、小结
一、匀变速直线运动：加速度保持不变的直线运动
二、匀变速直线运动的速度：Vt= V0+at
三、速度－时间（ v-t）图象
（1）可直接看出运动物体的初速度。
（2）给出时刻能找到对应的瞬时速度，反之亦可。
（3）可求得加速度。
（4）可以判断物体运动的性质。
（5）可求得位移。
五、作业
课时作业 P25 12,14
选做P23 20
讨论与交流
V/m.s-1
t/s
A
B
C
结论:V-t图像倾斜程度越大,加速度越大
一辆小汽车以20m/s的速度行驶，前方50米处正好有一个行人以1.5m/s的速度横穿道路，设路宽6m，问行人会不会有危险？
例题
当a=-5m/s2
当a=-10m/s2
当a=-20m/s2
图像的物理意义 分析与论证
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
v/m·s-1
t/s
o
0 t
v0
无限分割,选取微小,化变为不变!求积,求和,求极限!
