2012鲁科版必修2物理教案 第一章 功和功率（28份打包下载）

机械功 教案
★新课标要求
（一）知识与技能
理解功的概念并会运用功的定义式求解功。
（二）过程与方法
理解正负功的含义，并会解释生活实例。
（三）情感、态度与价值观
功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。
★教学重点
理解功的概念及正负功的意义。
★教学难点
利用功的定义式解决有关问题。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学工具
计算机、投影仪、CAI课件、录像片
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么
学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
（二）进行新课
1、推导功的表达式
教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？
投影问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。
W=Fs
教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？
投影问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：
据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα
教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：
W=Fscosα
W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
在SI制中，功的单位为焦。
1J=1N·m
在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。
2、对正功和负功的学习
教师活动：指导学生阅读课文P5的正功和负功一段。
通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。
学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。
①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
教师活动：投影学生画图情况，点评、总结。
点评：培养学生分析问题的能力。
教师活动：指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。
教师活动：倾听学生回答，点评、总结。
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。
3、几个力做功的计算
教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢
投影例题：如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少 各个力对物体所做功的代数和如何 物体所受的合力是多少 合力所做的功是多少
学生活动：认真审题，解决问题。
教师活动：投影学生解题过程，点评总结。
解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。
重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=Fscosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。
各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s
根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα-F2 合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
教师活动：投影例题：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。
学生活动：认真审题，解决问题。
教师活动：投影学生解题过程，点评总结。
解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1scos37°=16J。
摩擦力F2对物体所做的功为W2= F2scos180°= -8.4J。
外力对物体所做的总功W=W1＋W2=7.6J。
（另解：先求合力，再求总功）
点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆对“功”的理解
［例1］水流从高处落下，对水轮机做3×108J 的功，对这句话的正确理解是（ ）
A．水流在对水轮机做功前，具有3×108J的能量
B．水流在对水轮机做功时，具有 3×108J的能量
C．水流在对水轮机做功后，具有 3×108J的能量
D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3×108J
解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。
解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3×108J的功，则有3×108J的机械能减少了。故答案应选D。
点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。
☆关于“功”的计算
［例2］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的 大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ）
A．零 B． C． D．
解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。
答案：C
点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功。
★课余作业
书面完成P6“问题与练习”中1-4题。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
★巩固练习
1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个 每个力做了多少功 是正功还是负功 （不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.
答案：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ= -1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
（2）拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
（3）拉力和重力；拉力做功-2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负功，重力做正功
2、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37°，β=53°，求拉力F做的功。
答案：100 J
A
B
α
β
F
H《功 率》教案O
教 学 目 标 知识与技能1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。2、，的运用过程与方法1、通常指平均功率，为瞬时功率2、，分析汽车的启动，注意知识的迁移情感、态度与价值观感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学重、难点 教学重点理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。教学难点正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
教 学 方 法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教 学 手 段 教学手段多媒体课件
教 学 活 动[新课导入] 师：在学习了功之后，我们来回忆一下这样的问题：力对物体所做的功的求解公式是什么 生：功的定义式是W＝F·L·cosa． 师：那么只用这一个式子就可以完全描述物体做功这个问题吗 现在我们来看这样一个例子． (多媒体分别演示两幅画面，并进行对比) 画面一：一台起重机在1 min内把l t重的货物匀速提到预定的高度． 画面二：另一台起重机在30 s内把1 t货物匀速提到相同的高度． 师：这两台起重机做的功是不是一样呢 生：两台起重机对物体做功的大小相同． 师：那么这两台起重机做功有没有区别呢 区别是什么 生：这两台起重机做功还是有区别的．区别就在于他们做功的快慢不一样． 师：为了进一步研究力对物体做功的快慢，我们进入这一节课的主题：功率． [新课教学] 一、功率 师：还是刚才这两台起重机，它们对物体做功的不同之处在哪里，请大家指出来． 生 (同时回答)：它们做功的快慢不同． 师：怎样比较它们做功的快慢呢 生：它们完成这些功所用的时间不同，第一台起重机做功所用时间长，我们说它做功慢；第二台起重机做同样的功，所用的时间短，我们说它做功快． 师：这样研究的前提条件是什么 生：它们做的功相同，在做功大小相同的条件下比较所用的时间，时间越短，做功越快． 师：还有没有其他的比较方法 生：如果时间相同，可以比较做功的多少．在相同的时间内做功越多．做功越快． 师：做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功．如果时间不同，力对物体做的功也不同，那么怎样比较力做功的快慢 生：我们可以用力对物体做的功和物体所用时间的比值来表示．师：在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率．用p表示，则P＝w/t．那么功率的物理意义是什么 生：功率是描述力对物体做功快慢的物理量．师：上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与w、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定．根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W＝pt．根据公式，功率的单位是什么 生1：由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定，功率的单位应该是J／s．生2：我记得初中所学的功的单位是瓦特，符号是W．师：这两种表示方法是等效的，以后我们就用瓦特作为功率的单位，符号是w．除了瓦特这个单位之外，功率还有一些常用单位，例如千瓦(kW)，它和W之间的换算关系是1 kW＝1 000W．另外还有一个应该淘汰的常用单位马力，1马力＝735 W． 师：功率的这种定义方法叫做什么定义方法 生：比值定义法．师：我们以前学过的哪一个物理量也是用这种方法来进行定义的 生l：这样定义的物理量非常多，例如密度的定义是质量和体积的比值，压强的定义是压力和面积的比值，电阻的定义是电压和电流的比值等等．生2：高中物理中的速度的定义是位移和时间的比值，加速度是速度变化量和时间的比值．师：某一个物理量与时间的比值叫做这个物理量的变化率，速度是位移的变化率，加速度是速度的变化率，功率应该叫做功的变化率．你还能不能举出这样的例子 生：一天内温度在不同时段变化的快慢是不一样的，我们就可以用温度的变化率来表示温度变化的快慢．师：刚才这位同学举的例子很好，希望同学们仔细观察，找出更多的这种表示的例子．师：公式p＝w/t是平均功率还是瞬时功率 生1：p＝w/t指平均功率．生2：我觉得用这个公式也可以表示瞬时功率，当△t→0。时，即表示瞬时功率．师(微笑鼓励)：这位同学补充得非常好．我们在什么地方也学过这种方法 生：在对速度进行定义时我们也用了这种方法，速度的定义式是v＝x／t，这个公式即可以表示平均速度，也可以表示瞬时速度，方法是当△t→0时，公式表示的速度就是瞬时速度．师：这种方法叫做极限的方法，我们在今后学习中有很多地方要用到这种方法，希望大家认真体会．师：下面大家阅读教材7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的 学生阅读课本相关内容，思考并回答老师的提问．[交流与探究]把一枚硬币放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使硬币开始下滑，如图5．3—1所示．仔细分析一下，在下滑的过程中硬币共受到几个力的作用 哪些力做正功 哪些力做负功 哪些力没有做功 如果使斜面的倾角增大，情况会有什么变化 倾角增大时，功率是否也增大 二、额定功率和实际功率生：实际功率：指机器工作中实际输出的功率．额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．师：额定功率和实际功率的关系是什么 生：机器不一定都在额定功率下工作．实际功率总是小于或等于额定功率．实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏．师：那么在机车启动和运行过程中，发动机的功率是指的牵引力的功率还是合外力的功率 生：应该是指的牵引力的功率，因为发动机是提供牵引力的．师：在功的公式中功与力和位移有关，功率的定义式中功率与功和时间有关，那么功率和速度又有什么关系呢 大家通过几个相关的公式来推导一下．三、功率和速度(学生思考老师提出的问题，推导功率与速度的关系式)生：根据功的计算式w＝FLcosa和功率的计算公式P＝w/t，可以得到P＝FLcosa/t，而L／t=v，所以P＝Fvcosa. 师：a指的是什么 什么时候a＝0 生：a指的是受力方向和速度方向的夹角，当力的方向和速度方向在一条直线上时，a＝0． 师：我们把这个公式简化一下，当a＝o时P＝Fv，那么这个公式是表示的平均速度还是瞬时速度呢 生：公式p＝Fv中若v表示在时间t内的平均速度，p就表示力F在这段时间t内的平均功率；如果时间t取得足够小，公式P＝Fv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率．问题：汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。根据公式P=Fv：①当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。②当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。③当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。 [讨论与交流] 有同学认为：根据p＝Fv。，机械的功率p一定，F与v成反比，那么，当v趋于零时，F将趋于无穷大；当F趋于零时，v趋于无穷大．因此，哪怕功率较小的机械，也可能获得很大的牵引力或很大的运动速度．你对此有何看法 同学们展开讨论，发表各自的观点． [小结]本节讲述功率的概念、功率公式的应用．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量．要使学生确切地理解公式p＝Fv的意义，要通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解．瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点．学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了．如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础．关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式．这里可以增加一节习题课，对前三节也就是第一单元进行复习，总结这几节的规律．关于功率的计算［例1］质量m=3 kg的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。 （2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a==2 m/s2，则：物体在3 s末的速度v=at=6ｍ/s 物体在3 s内的位移s=at2=9 m（1）力F做的功W=Fs=6×9 J=54 J（2）力F在3 s内的平均功率P==18 W（或W=18 W ）（3）3 s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W 关于机车的启动问题［例2］汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，问： ①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少 ②若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间 解析：①当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=０，速度达到最大值vm，据公式Ｐ=Fv，可得出汽车最大速度vmP额=Fv=fvm12m/s②汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为f，据牛顿第二定律，有F牵=f＋ma=0.1mg＋ma=7500Ｎ当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为v′m，据功率公式P=Fv 得：8 m/s设汽车能维持匀加速运动的时间为t0，则：vm′ =at0得：t0=vm′ /a=16s 学 生 活 动
作 业 [布置作业] 教材练习．1，2，3，4．
板 书 设 计 1.3 功率一、功率 1．定义：功和完成这些功所用时间的比值． 2．定义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。 3．国际单位和常用单位：W，kW．二、额定功率和实际功率 1．额定功率：正常条件下可以长时间工作的功率． 2．实际功率：机车实际输出的功率．三、功率与速度 讨论公式P＝Fv
教学后记1.1《机械功》教案P
教 学 目 标 1．知识与技能 (1)理解功的概念和做功两个要素。(2)会利用公式进行有关运算．2．过程与方法 (1)理解正、负功的含义，能解释相关现象． (2)W=Flcosa要灵活运用．3．情感、态度与价值观 (1)生产、生活中处处体现了功的问题． (2)合理、正确地做“功”有益于社会．
教学重点、难点 教学重点理解功的概念及正负功的意义。教学难点利用功的定义式解决有关问题。
教学方法 教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教 学手段 教学工具计算机、投影仪、CAI课件、录像片
教 学 活 动（一）引入新课教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么 学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。 扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。 导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。（二）进行新课1、推导功的表达式教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？投影问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。 学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。W=Fs教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？投影问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W=FscosαW表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。在SI制中，功的单位为焦。1J=1N·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。2、对正功和负功的学习教师活动：指导学生阅读课文P5的正功和负功一段。通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。教师活动：投影学生画图情况，点评、总结。点评：培养学生分析问题的能力。教师活动：指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。教师活动：倾听学生回答，点评、总结。①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。 ②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。3、几个力做功的计算教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢 投影例题：如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少 各个力对物体所做功的代数和如何 物体所受的合力是多少 合力所做的功是多少 学生活动：认真审题，解决问题。教师活动：投影学生解题过程，点评总结。解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=Fscosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα-F2 合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s 总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。教师活动：投影例题：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。学生活动：认真审题，解决问题。教师活动：投影学生解题过程，点评总结。解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1scos37°=16J。摩擦力F2对物体所做的功为W2= F2scos180°= -8.4J。外力对物体所做的总功W=W1＋W2=7.6J。（另解：先求合力，再求总功）点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究☆对“功”的理解［例1］水流从高处落下，对水轮机做3×108J 的功，对这句话的正确理解是（ ）A．水流在对水轮机做功前，具有3×108J的能量B．水流在对水轮机做功时，具有 3×108J的能量C．水流在对水轮机做功后，具有 3×108J的能量D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3×108J解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3×108J的功，则有3×108J的机械能减少了。故答案应选D。点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。☆关于“功”的计算［例2］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的 大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ） A．零 B． C． D．解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。答案：C点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功。★巩固练习 1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个 每个力做了多少功 是正功还是负功 （不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2） （1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2； （2）匀速提高；（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.答案：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ= -1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功（2）拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功（3）拉力和重力；拉力做功-2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负功，重力做正功2、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37°，β=53°，求拉力F做的功。答案：100 J 学 生 活 动
作 业 ★课余作业书面完成“练习”。
板 书 设 计 1.1机械功1．功的定义：2．做功的两个要素3．功的公式：W=Flcosa4．单位：焦耳（J）5．功有正、负之分①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
教学后记
A
B
α
β
F
H第3节 功率
【教学目标】
知识和技能
1．知道功率的物理意义、定义式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
过程和方法
1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2．学会求解各种不同的功率。
3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
情感态度与价值观
1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
【教学重点】
1．理解功率的概念。
2．知道功率的种类及其计算。
【教学难点】
1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
【教学时数】 1课时
【教学器材】
投影仪、投影片、录象资料、CAI课件等
【教学过程】
新课导入
教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。）
预测学生所举事例可能有：
1、人上高楼（如8层楼）时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
（列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义，并引导学生注意观察身边物理现象，体会到物理知识就在我们身边，感悟物理规律研究的价值，激起学生的求知欲。）
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。
（分析一些生产事例、工作场面，或展示一些做功快慢不同的图片。有条件的情况下还可通过多媒体手段更生动地展示这些画面和情景，使学生对做功快慢的情形有更为形象和具体的认识，从而为建立正确的“功率”概念打下良好基础。）
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30 s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。
说明：通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。如挖掘机做功比人快；大卡车比拖拉机做功快；拖拉机耕地比牛耕地要快；起重吊车比搬运工人做功快；抽水机比辘轳提水快，等等。研究做功的快慢有着重要的实际意义。通过实际问题让学生感性地认识做功的快慢。
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
（引导学生思考：如何比较物体做功快慢？讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。）
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……
说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。
新课推进
一、功率的含义
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。 （板书）
2．定义式：P=W/ t （板书）
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 （板书）
4．单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书）
W→功→单位：焦耳（J）
ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)
换算关系：１kw = 1000 w?１w=１J/s（板书）
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。（板书）
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
（1）比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。
（2）实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率
（1）汽车发动机5×104 W～15×104 W （2）摩托车约2×103 W
（3）喷气客机约2×108 W （4）人心脏跳动的功率1.5W左右
（5）火箭的发动机约1×1013 W （6）万吨巨轮106W以上
（7）蓝鲸游动的功率可达350kW （8）人的平均功率约1×102 W
（9）优秀运动员短时间内的功率可达1000W
二、功率P与力F、速度v的关系 （板书）
1. 功率与力、速度的关系推导 （板书）
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
（2）载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
（3）载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
（4）……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。得出正确的答案(1)。
接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。（让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯）
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
（注意引发学生思考解决问题的思路，应用功和功率的定义式进行分析和推导。）
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）（板书）
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。注意F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v = s / t求出的是物体在时间ｔ内的平均速度，代入公式P=F v求出的功率是F在时间ｔ内的平均功率；如果ｔ取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由Ｐ＝Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。
总结：
v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）（板书）
P=Fv
v是瞬时速度，P是瞬时功率（板书）
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
教师：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
（2）汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
（3）……
师生共同分析：
（1） 根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率（超过额定功率），发动机将因超负荷而过热损坏。
（2） 这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：
（1）汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？
（汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，来得到较大的牵引力。）
（2）汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？
（汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力。）
（3）起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？
（起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，由于牵引力与重物的重力相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大。）
思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？
教师：由P = W / t求出的是瞬时功率还是平均功率
学生小组讨论后得出：由公式P = W / t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P = W / t求出的功率是平均功率。
教师：人力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
（人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。）
教师：奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
（奥运比赛是一种挑战运动局限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5000m的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度。）
说明：让学生通过思考自己身边所熟悉的问题，认识额定功率和实际功率的概念以及概念的意义。
教师：你对“额定功率和实际功率以及平均功率和瞬时功率”是怎样理解的？
① 额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。
额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。
②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。
机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
③ 平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。
④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同学进行交流。
教师：（课件展示）
（1）当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
（2）当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
（3）当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
根据公式P =F v可知，物体的运动速度v与牵引力F成反比，如果汽车需要较大的牵引力，就必须减小运动速度。课件展示下列关系：
F一定时，P∝v （板书）
据P=Fv可得 v一定时，P∝F （板书）
P一定时，F∝ （板书）
3.推广式：P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）
说明：
（1）当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
（2）在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
4．学生进行测功率活动。
教师：如何才能知道在某种运动中自己做功的功率呢？请同学设计一个测量方案，并进行实际测量。
（激励积极思考、设计可行方案，动脑动手，体验科学探究实验方法和感受实验成果的喜悦。）
预测学生的实验方案可能有：（让学生结合自己的情况来进行设计实验）
方案1：学生快速跑上楼，来测量做功的最大功率；
方案2：估算学生自己平时上楼或爬山过程的功率；
方案3：设计沿某一竹杆或树杆上爬一定的高度，来测量做功功率；
方案4：利用跳绳运动，来测量做功功率；
方案5：测算自己举起杠铃时的最大功率（需要同学的帮忙）；
方案5：……
说明：
（1）有关实验方案、原理、器材、数据的测定及同学协作等，都应放手让学生自行讨论、分工，这样才能培养学生的实验能力，提供学生合作交流的机会。
（2）方案选定后，要注意引导学生如何求功和功率，需要选择哪些实验器材，测量哪些物理量？测量是否存在误差问题，如何才能较准确地测量。
（3）根据学生设计的方案，组织学生进行实验。实验结果可让学生通过实物展台进行交流汇报，师生共同观看，最后还可以进行评选活动。
（4）通过亲身的实验活动，达到内化知识，提升能力，培养学生应用物理知识解决实际问题能力，同时也在实验过程中培养学生严谨的科学态度。功率
一、教学目的：
1．能正确计算常见情况下各力的平均功率和瞬时功率。
2．能正确分析机车的起动过程。
二、重点难点：
1．恒定牵引力起动过程的分析。
2．额定功率和实际功率的区别和联系。
三、教学方法：
练习、讨论、讲授
四、教具
多媒体设备
五、教学过程：
（一）复习提问，引入新课
问题1．质量为m的物体置于光滑水平面上，在与水平面成α角的恒力作用下由静止开始沿水平方向运动t时间，那么在t时间内F做的功是多少？这段时间内F的平均功率是多大？t时刻F的瞬时功率是多大？
（学生先解答，老师再给出正确答案：，，）
问题2．当机车的功率一定时，要增大牵引力，必须 （填降低或增大）机车的运动速度；速度是如何变化的呢？本节就研究这一问题。
（二）进行新课
1．机车以恒定功率起动情况：
P一定，速度v变大，加速度a变小，当a=0时，v不变，机车匀速运动，这时牵引力F=f阻，而vm=P额/f阻。这个动态过程简图如下：
这一起动过程的V-t图如图1所示。
2．机车以恒定加速度a起动情况：
a一定时，F也一定，P随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，F、a不能维持不变，开始减小，但速度还要增大，直到a=0，v达到最大vm=P额/f. 这个动态过程简图如下：
这一起动过程的v-t图如图2所示。
【例题】汽车发动机的额定功率为P=60KW，汽车质量
m=5.0×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重0.1倍，
试问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
②汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多长时间？
让学生先练，理解上面讲的“两个起动过程”，然后老师再讲解。两个起动过程，学生是比较难理解的，老师可通过多媒体动画帮助学生弄清这两个过程。
解析：①当汽车达到最大速度时，a=0，此时F=f=μmg，而P=Fvm，
所以vm=P/μmg=12m/s.
②匀加速运动的加速度a=（F-μmg）/m，设保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速度为v0，则此时v0=at0，P=Fv0，解得t0=16s.
（三）课堂练习
1．汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度：（ ）
A．同时达到最大值；
B．还没有达到最大值；
C．在没有达到额定功率前达到最大值；
D．此后保持不变。
（答案：B）
2．质量为m=2.0×103kg的汽车，发动机的牵引力功率为P=30KW，在水平公路上能达到的
最大速度Vm=15m/s，当汽车的速度为V=10m/s时加速度为多大？ （ ）
（答案：0.5m/s2）
（四）课堂小结
1．机车以恒定功率起动情况：P一定，速度V变大，加速度a变小，当a=0时，V不变，机
车匀速运动，这时牵引力F=f阻，而Vm=P额/f阻。
2．机车以恒定加速度a起动情况：a一定时，F也一定，P随V增大而增大，当P达到额定
功率P额后，F、a不能维持不变，开始减小，但速度还要增大，直到a=0，V达到最大
Vm=P额/f.
（五）课外作业
1．飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比。若飞机以速率V匀速飞行时，发动
机的功率为P，则当飞机以速率nV匀速飞行时，发动机的功率为： （ ）
Ａ．np Ｂ．2np Ｃ．n2p Ｄ．n3p。
2．质量为0.5kg的物体，从高处自由落下，物体在下落头2s内，重力对物体做功是 J，
第３s内重力对物体做功的平均功率是 W；第4s初的即时功率是 w。
（空气阻力不计）
3．质量为105 kg的机车，以18km/h的初速度，以恒定的功率运行，经4min前进了1.8km，
这时机车达到最大速度72km/h，设机车在运行过程中所受的阻力大小不变。则机车的功
率为 W，所受阻力大小为 N。
4．一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直的公路上由静止出发，在t=4min的时间内行驶了
S=1800m，则在t=4min末汽车的速度 （ ）
A．等于7.5m/s； B．大于7.5m/s；
C．等于15m/s； D．小于15m/s。
参考答案
1．D
2．100，125，150
3．1.25×102W，6.25×103N
4．BD.
OO
tO
VO
图1
v
F =P/v
a =
当a=0时，F=f,速度达到最大值vm.
保持vm匀速运动
当P=P额时
F =P额/V，V
a =
当a=0时，F=f,速度达到最大值Vm.
保持Vm匀速运动
a定=（F定-f）/m
V ， P =FV
v
OO
tO
图2
tO
vmO
v0《功率》课堂教学设计
教学内容 功率
知识目标 1、理解功率的概念，能运用功率公式进行有关运算2、理解P=FV的意义，并能用它解释有关现象3、懂得平均功率、瞬时功率、额定功率的区别和联系
能力目标 正确理解P=W/t，P=FV，理解平均功率，瞬时功率的意义，并能在具体的物理情境中灵活应用
思想感情目标 通过对P=FV在具体问题中的应用讨论，使学生正确理解物理量间的辩证关系，同时体会物理知识的应用价值，激发学生的学习兴趣
重点难点 重点：确切理解P=W/t和P=FV的意义难点：P=FV中P、F、V的关系讨论
教学方法 引导探究法
　 教师活动 学生活动
复习导入 上一节课，我们学习了功，请大家回忆一下“功”这一节中我们学习了哪些内容？（将学生的回答整理并板书）1、做功的两个必要条件：力和力的方向上发生位移。2、功的计算式W=Fscosθ3、900>θ≥0 w>0 θ=900 w=01800≥θ>900 w<0克服阻力做功4、单位：焦耳师：请大家观察以下两个过程 有何异同。演示1：将一重物匀速举高h2：将同一重物以较快的速度匀速举高h为了反映做功的快慢，在物理学中引入一个物理量��功率（板书）引导探究 请同学们给功率下一个定义好吗？功率的国际单位瓦 1瓦=1焦/秒符号w1千瓦=1000瓦 符号kw功率也可以用力F和物体速度V的乘积表示，即P=Fv大家能自己推导一下这个关系吗？介绍：平均功率：平均功率表示一段时间内某力做功的快慢，通常用W/t来计算瞬时功率：表示某一时刻某力做功的快慢，用P=Fv来计算，其中v为瞬时速度，如果其中v用来表示平均速度，则P=Fv计算出来的是对应时间内的平均功率。额定功率：某一机械在正常工作时的功率。每一机械都有一个额定功率值。分析讨论 1、问：提一桶水上楼，用快走、慢走、快跑三种状态，做功的功率相同吗？（分析并板书）F一定 v越大 P越大2、问：以同样的速度，提一桶水和半桶水上楼，什么情况下做功率大（分析并板书）v一定 F越大 P越大演示：1、将以发条为动力的玩具汽车上紧，观察其运动2、给小汽车身上加一沙袋，再次观察其运动，向学生说明，以发条为动力装置的玩具汽车在上紧发条到松驰至一半左右时，其功率基本不变。小结：从P=Fv我们还可以看出，P一定时F与v成反比，汽车、火车等交通工具当其输出功率一定时，牵引力与速度成反比，要增大牵引力，就要减小速度。问：1、汽车上坡时，要保持速度不变，就要加大油门，为什么？2、汽车在泥泞中行驶时，为什么要换较低的档。练习巩固 1、例1（投影）质量为m=6kg的物体，置于光滑的水平面上。在水平力F=6牛的作用下，由静止开始运动，运动时间为3秒求1、F在1秒内所做的功2、F在1秒内做功的平均功率3、1s秒时，力F做功的瞬时功率上述问题中，假如水平恒力F未知，请你运 用以前所学的知识设计一下实验方案，测定在1秒内F的平均速度及1s末的瞬时功率。　　　　　师：（对学生闪现出的思维火花予以及时的鼓励与表扬）3、理论联系实际，学以致用是我们的主要目标，在我们的身体中有一个器官每时每刻都在不知疲倦地工作着，它就是人的心脏，请大家猜猜看，它的功率有多大？例：人的心脏每跳一次大约要送8×10-5m3的血液，正常人的血压（可看作心脏血液的压强）的平均值为1.5×104Pa。心跳约每分钟70次，据此估测心脏的平均功率为多大？解四、追忆回顾 　学生思考、回答互相补充　　　　　　　观察、思考回答：做功相同，所用时间不同，做功快慢不同　　　　回答：功W和完成这些功所用的时间的比值叫功率P=W/t　推导：P=W/t=FS/t=Fv　　听讲、笔记　　　答：不相同，快跑时的功率大　　　　　　观察玩具小汽车的运动情况，并用P=Fv给予解释　　　　　　　　思考片刻后回答答：v一定F增大P就要增大答：P一定时，要增大牵引力就须减小速度练习：解①，a=F/m=1m/s2s=1/2at2=0. 5m w=FS=3J②，P=w/t=3w或P平=FV平=F(v0-v1)/2=3w③，P=Fv=6w思考2分钟，然后交流1分钟，主动回答问题。器材：打点计时器，纸带原理：由△s=at2。从纸带上读取数据算出加速度a，然后由牛顿第二律F=ma求出恒力F再由P平=FV平及P=FV求出F在1秒内的平均功率和1秒末的瞬时功率。其中V平=S/t v由“一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度”计算。　猜测，议论　　练习，说明自己的解答过程印证自己的猜测追忆，补充笔记，整理所学内容
板书设计 二、功率1、定义p=w/t 4、v=s/t p=w/t2、单位：瓦特（w） v平平均速度 平均功率P平=Fv平1kw=1000w v瞬时速度 瞬时功率P=Fv5、F一定 v越大 P越大3、P=Fv（F、v方向在一条直线上） v一定 F越大 P越大P一定 F与v成反比6、练习
课后记 教学过程中应留有足够的时间供学生练习，推导和思考，避免把结论直接告诉学生，只是在一些难点、疑点上给予适时的引导和点拨。同时对学生的回答给予充分的肯定和鼓励。把问题的结果直接告诉学生是对学生自信和智慧的摧残。从本节课堂教学情况看，学生积极思考，发言踊跃，参与教学活动较投入.第一节 机械功
●教学目标
一、知识和能力目标
1.知道功的定义，理解功的两个要素.
2.掌握功的公式：W = Fscosα .明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位.
3.知道功是标量，理解正功和负功的含义.
4.能正确运用功的公式计算各力做功的大小.
5.掌握合力做功的两种计算方法.
二、过程和方法目标
1.在具体的物理情景中，判断物体所受各力是否做功以及做功的正负.
三、情感、态度和价值观目标
在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度.
●教学重点?
1.功的概念.
2.功的计算公式.
●教学难点?
1.如何判定各个力做功的正负.
2.各个力所做的总功的计算.
●教学方法：目标导向法（皮连生）
●教学设计说明
本节课的重点是功的初步概念及功的正确计算，难点是对功的初步概念的正确形式和力对物体做负功的理解.功这个概念比较抽象，学生缺乏感性认识，目标导向教学法的目的是：在具体的物理情景中，让学生从概念的感觉到感受再到感知的逐步加深理解过程。在学习时最好采用类比的方法，将高、初中的功的概念中不同的关键词组进行对比理解.同时要联系实际理解功的概念：如果力对物体做负功，则这个力一定表现为阻力，也常说为物体克服这个力做功，同时要注意学会判定力对物体是否做功的方法.
●教学过程?
一、导入新课
我们知道自然界存在各种不同形式的能量，例如机械能（动能和势能）、内能、电能、化学能、核能等，不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总能量守恒.
人类发明了各种机械，从简单到复杂，再到智能化…..这都是为了将能量转化成我们容易而且高效利用的能量形式。（教师出示一些图片）
我们在初中学过功的知识，知道功和能是有密切关系的.原来，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，这样，通过做功的多少就可以定量地研究能量及其相互转化了.
本节课我们先来学习机械功.
二、新课教学
［目标导向一］学习机械功的定义
［程序一］投影出思考题
1.做功的两个不可缺少的因素是___________和___________.
2.举几个实例说明力对物体做了功.
3.如果力的方向与物体的运动方向一致，功的大小如何确定？
4.如果力F的方向与位移s方向成某一角度α时，应如何求解力F对物体所做的功？
［程序二］学生阅读、讨论、解答思考题.
［程序三］对学生的解答进行概括.
［程序四］重点讲解点拨：
如图所示，当力F的方向与运动方向成某一角度α时，功的求解.
1.师生共同分析力F产生的效果：
［效果一］向右拉物体；［效果二］向上拉物体；
2.据力F产生的效果对F进行分解.
3.分力F1所做的功等于F1s,分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2做的功等于零.
因此，力F对物体所做的功W等于F1s,而F1=Fcosα.所以：W=Fscosα
4.还有什么其他的方式来推导：W=Fscosα（可以提示，从位移的角度思考）
教师总结：
（1）力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积. 表达式为 W=Fscosα
（2）α指的是力F和位移s间的夹角.
［目标导向二］理解功的公式：W=Fscosα
［程序一］投影第一组训练题：
下图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移s,试分别计算在这三种情况下力F对物体所做的功，设在这三种情况下力、位移的大小都相同：F=10 N, s=2 m,角θ的大小如图中所示.
1.学生解答训练题.
2.对学生的解答进行概括.
甲图中：F和s之间夹角为π－θ=30°.
所以W甲=Fscos30°=10×2× J=10 J?
乙图中：力F和位移s之间的夹角为π－θ=150°
所以W乙=Fscos150°=10×2×(－) J=－10 J?
丙图中：力F和s之间的夹角为30°.
所以W丙=Fscos30°=10 J
丁图中：力F和s之间的夹角为180°.
所以W丁=Fscos180°= -20 J
［程序二］拓展讨论
拓展讨论1：甲和丙图中力F做的功相同，那么力F对物体产生的效果有什么不同呢？（对地产生的压力不同）
拓展讨论2：乙和丙图中力F做的功有什么不相同，那么力F对物体产生的效果有什么不同呢？（引出“正功和负功”的含义；及关于力对物体做负功的两种意义等同的说法）
拓展讨论3：从数学的角度来总结力对物体在什么情况下做正功、负功、不做功。
师生一起概括总结，据W=Fscosα讨论得到：
1.当α=时，cosα=0,W=0，这表示力F的方向跟位移s的方向垂直时，力F不做功.
2.当α＜时，cosα＞0,W＞0，这表示力F对物体做正功.
3.当＜α≤π时，cosα＜0,W＜0.这表示力对物体做负功.
拓展讨论4：W=Fscosα公式的使用条件是什么？
［目标导向三］理解合外力所做的功和各个力做功之间的关系.
［程序一］投影课本例题
利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=100Kg，斜面的倾斜角α=370，斜面的长度l=1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素μ=0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。
［程序二］学生活动：
1.对物体进行受力分析；
2.讨论有几种求解方法;
3.学生求解并在投影仪上展示.
［程序三］教师活动：
在投影仪上展示正确且规范的求解过程.（略）
教师讲解：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移s时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和.
［程序四］题后总结：
1. W=Fscosα中W F s α四者的对应性
2.当物体同时受到几个力作用时，计算合外力的功有两种方法.
一是先分别求各个外力的功W1=F1scosα1,W2=F2scosα2…再把各个外力的功代数相加.
二是先用平行四边形定则求出合外力，再根据W=F合scosα计算功，注意α应是合外力与位移s之间的夹角.
3.功是矢量还是标量，为什么？
［目标导向四］巩固对W=Fscosα应用
课堂巩固练习：如图所示，质量为m的物体 P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，当前进的水平位移为 s时，劈对P做的功为
A.Fs B. mgsinθ· C .mgcosθ·s D.mgtanθ·s
教材P7 的1、2、3、4题
课外作业：
思考：物体所受的力F是变力时，如何求解该力做功大小。
2. 教材P7 的5、6题
丁功率
一、教学目的：
1．知道功率是表示做功快慢的物理量。
2．理解功率的概念，能运用功率的公式P=W /t 进行有关计算。
3．正确理解公式P=FVcosα的意义，知道什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来解释现象和进行计算。
二、重点难点
1．理解功率的概念是本节的重点。
2．瞬时功率和平均功率计算是本节的难点。
3．机车起动问题是本节课对学生的一个能力培养点。
三、教学方法
讲授、讨论、练习。
四、教具
重物、小车
五、教学过程：
（一）引入新课
上节课学习了功的概念及其计算。现在我们研究下面两个问题。
①质量为2kg的物体在4N的水平拉力F1作用下沿F1的方向以2 m/s的速度匀速前进16m.在此过程中，有几个力对物体做功，各做功多少？此过程用多长时间？
②质量为2kg的物体静止在光滑水平面上，在F2=4N的水平拉力作用下前进16 m。在此过程中，有几个力对物体做功？各做功多少？此过程用多长时间？
（学生自己解答，教师小结。）
①中拉力做功：W11=F1S=64J；阻力做功：W12=-fS=-64J；时间：t1=s/V=8s.
②中拉力做功：W2=F2S=64J；时间t2=.
可见，力对物体做功多少，只由F、S及它们间夹角决定，与物体是否还受其它力、物体是匀速运动还是变速运动无关。再比较一下，F1、F2做功一样多，但所用时间不同。说明力对物体做功还有一个快慢问题。本节课学习做功快慢的描述问题。
板书课题：第二节 功率
（二）进行新课
1．力对物体做功快慢的比较。
分析以下事例，归纳出做功快慢的比较方法：
繁忙的建筑工地上几台起重机正在快碌。我们来比较一下它们做功的快慢。
起重机编号 被吊物体重量 运动情况 所有时间 做功
A 2×103N 4m/s匀速上升 4s 3.2×104J
B 4×103N 3m/s匀速上升 4s 4.8×104J
C 1．6×103N 2m/s匀速上升 1s 3.2×104J
比较A和B：它们做功时间相等，B做功比A快。
比较A和C：它们做功相等，tc比较B和C：它们做功不等，所用时间也不等，如何比较它们做功的快慢呢？
（引导学生复习运动快慢的描述和速度变化快慢的描述等知识，给出描述做功快慢的物理量----功率）
运动的快慢用 表示；速度变化快慢用表示，我们把描述力做功快慢的物理量定义为功率，这是物理学中的一个重要概念。
2．功率的概念
（1）定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。
定义式：P=W/t
（2）单位：国际单位为瓦(W)，技术上常用“千瓦”（KW）作功率单位。
1W=1J/S，1KW=1000W。
（3）功率的物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量
功率大的做功快。不论在什么条件下，只要明确了功W和所用时间t，就可求出相应的功率。以上几个功率就是钢绳拉力对重物做功的功率，A起重机的功率PA=8KW，B起重机的功率PB=12KW，C起重机的功率PC=32KW。C做功最快，A做功最慢。
（4）功率是标量。
由于功有正负，相应的功率也有正负。功率的正负不表示大小，只表示做功的性质，即动力的功率为正，阻力的功率为负，计算时不带符号，只计绝对值。
根据W=FScosα和v=S/ t,可得P=Fvcosα。若F、S同向，可简化为P=Fv。
（5）功率的另一表达式：P=Fvcosα。
F：对物体做功的力。v：物体运动的速度。α：F与v的夹角。
3．平均功率和瞬时功率
（1）平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢，用P=W/t 计算，若用P=Fvcosα，V为t时间内的平均速度。
平均功率是针对一段时间或一个过程而言的，因此在计算平均功率时一定要弄清是哪段时间或哪一个过程的平均功率。
（2）瞬时功率：描述力在某一时刻做功的快慢，只能用P=Fvcosα，V为某时刻的瞬时速度。
瞬时功率是针对某一时刻或某一位置而言的，因此在计算瞬时功率时一定要弄清是哪个时刻或哪一个位置的瞬时功率。
【例题1】已知质量为m的物体从高处自由下落，经时间t，在t时间内重力对物体做功的平均功率为 ;在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为 。
解析：在t时间内，物体下落的高度h=,重力对物体所做的总功W=,所以在t时间内重力对物体做功的平均功率为;在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为.
（3）对公式P=Fv的讨论。
①当功率P一定时，。即做功的力越大，其速度就越小。
当汽车发动机功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换挡的办法减小速度来得到较大的牵引力。
②当速度v一定时，。即做功的力越大，它的功率也越大。
汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。
③当力F一定时，。即速度越大，功率越大。
起重机吊同一物体以不同速度匀速上升，输出功率不等，速度越大，起重机输出功率越大。
【例题2】飞机、轮船运动时受到的阻力并不恒定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，这时要把飞机、轮船的最大速度增大到原来的2倍，发动机的输出功率要增大到原来的：
A．2倍； B．4倍； C．6倍； D．8倍.
解析：飞机、轮船达到最大速度时牵引力F与阻力f相等，即F=f,而f=KV2,所以发动机的输出功率P=FV=KV3，要把飞机、轮船的最大速度增大到原来的2倍，发动机的输出功率要增大到原来的8倍.
4．额定功率和实际功率
额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。实际功率是指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。
（三）课堂小结
（四）课外作业：
1．复习课本。
2．把练习二第2、3、4题做在练习本上。
说明：
1．本节教学的重点是使学生确切地理解公式P＝FV的意义，为此教材通过实例进行分析，教学中还可以补充一些实例。
2．通过本节的例题的教学，应使学生学会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解。
3．考虑到发动机的额定功率与汽车的最大速度的关系比较难一些，本书作为选学内容，单独列为专题加以讨论。在这个专题中，着重分析了汽车由开动到匀速行驶的物理过程，然后运用公式解题，以便使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式。
功率
功率的物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量
平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢，用P=W/t 计算，若用P=Fvcosα，V为t时间内的平均速度
瞬时功率：描述力在某一时刻做功的快慢，只能用P=Fvcosα，V为某时刻的瞬时速度。
额定功率和实际功率第 1 课时
教学课题 第1章功和功率第1节机械功 时间分配 讲授 练习
教学目标 理解功的概念，会计算功。通过功的概念及公式的导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。 评价标准 1功的理解正确否。2是否会计算功。
重点 正确应用公式W=FSCOSα计算力的功。 难点 知道功是标量，正确理解正功和负功的实质，能正确判断正功和负功。
教法 启发引导 教具 中文演示文稿
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 时间
一、导入新课[用投影片出示]向学生介绍神奇的机械教材（第2页），从古至今，机械从简单到复杂，其外形及内部结构已经发生了很大变化。但是，若仔细考查一台复杂机械，你可以看到，它是由许多简单机械组合而成的。人是如何利用简单机械做功的呢？做功的快慢如何描述呢？怎样才能让各种机械更有效的发挥作用呢？ 引起学生的兴趣 4分
二、新课教学板书课题：“第1章第1节：机械功”[用投影片出示本节课的学习目标]提问：[用投影片出示]一位果农把苹果筐挑起来，送到另一地方去，请你说说，他做功了吗？答：果农从地面挑起苹果筐的过程中，他克服重力做了功。因为此时（ 他挑担子的力和担子的位移方向相同 ） 当他挑着苹果行走时，没有克服重力做功。因为此时（果农肩膀对扁担的支持力与位移方向垂直）板书：1.“机械功的含义” [用投影片出示]在初中我们已经学过功的初步识:如果施力与某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离（发生一段位移），我们就说力对这个物体做了功。 使学生明确本节课的学习目标思考回答问题：（如左）的复习初中学过的功的初步知识:（如左） 15分
教学过程 教 师 活 动 学 生活 动 时间
A.做功的两个不可缺少的因素[用投影片出示]（1）作用在物体力。（2）物体在力的方向上产生一段距离。功的计算公式： W=F×S功的单位：焦耳，用符号“J”表示。功是标量 B.功的一般计算公式[用投影片出示]
思考：当力的方向与位移
方向有一夹角，如何求功呢？当力的方向与位移方向有一夹角，这样求功W=FSCOSαα是力的方向与位移方向的夹角两点注意：[用投影片出示]b.技巧：寻找“夹角α” [用投影片出示]可以将力的方向向位移方向旋转，当力的方向与位移方向相同时，力的方向所转过的角度就是力与位移方向的角。 温故知新在教师指导下进行探究得出结论（如左）在教师引导下提高分析问题的能力
板书：“2、机械功的计算”[用投影片出示]A.功的公式：W=FSCOSα 15分
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 时间
讨 论: [用投影片出示](1)当α=0时，COS α=1，W =FS和我们在初中学过的功的公式相同。(2)当α=π/2时，COS α=0，W =0这时我们就说力对物体没做功。举例。(3)当α<π/2时，COS α>0，W>0这时我们就说力对物体做正功。举例。(4)当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0这时我们就说力对物体做负功[用投影片出示] 如图：飞机克服减速伞的拉力做功。[用投影片出示]B.总功的计算[用投影片出示]求力对物体所做的总功有两种法：(1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：W总=F合Scosα拓展一步[用投影片出示]如果作用在物体上的力是变力，或者物体运动的轨迹是曲线，如何求功呢？ 发展学生对科学的好奇心和求知欲望，培养学生科学探究的精神和参与科技活动的热情。思考、板演认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。提高分析问题解决问题的能力
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 时间
我们可以把位移分成许多小段，在每小段都足够小，可以认为是直线。物体通过每小段的时间足够短，力的变化很小，可以认为力为恒力，这样，对每一小段，就可利用公式W=Fccosα计算功。再把所有的功都加起来，就是变力所做的功。 请同学阅读教材观看幻灯片初步了解变力的功的求法正确答案是（D）
课堂练习：[用投影片出示] 1、关于功的论述，下列说法中正确的是：A、大力做的功多。（ ）B、+5J的功比- 5J的功多C、物体加速运动时的功比减速速运动时的功多。D、+10J的功比+5J的功多。2、人造卫星在半径为1.0×107m的圆形轨道上受到地球的引力是4.0 × 104N，卫星每绕地球运动一周，地球引力对卫星做多少功？ 答：地球引力对卫星做的功为零。 3分
教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 时间
课堂小结：[用投影片出示]计算恒力的功公式：W=FScosα功是标量。功的正、负不表示功的大小，也不表示功的方向。只能说明这个力是加快还是阻碍物体的运动。计算变力所做的功：把物体通过各个小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程 中所做的功。作业：教材第七页（1）、（2）、（3）、参考题：如图，货物质量m＝20kg,是斜面倾角α＝37°，斜面长度L＝0.5m货物与斜面间的动摩擦因数＝0.2求货物从斜面顶端滑到地端的过程中受到的各力所做的功以及合外力的功。（取g＝10m/s ） 回顾所学知识 3分
板书设计 功和功率机械功机械功的含义机械功的计算
教后记
B
S
α
F
α
F
A
a.辨认力的方向与位移方向的夹角[用投影片出示]
α
F
S
甲
答案：α
α
F
S
乙
答案：π- α
α
F
S
丙
答案： α
α
F
S
丁
答案： π- α
例1：如图所示，质量为m的物体在力F的作用下，在水平面上发生的位移为S，物体与支持面的动摩擦因数为μ，问：
（1）物体受到哪些力的作用？
（2）各力对物体所做的功分别是多少？
（3）外力对物体所做的总功是多少？
α
S
F
G
N
f
WG=WN=0
WF=Fscos(π-α)=FSsin α
Wf= - μ mgS
A
B
F《功和能》复习纲要
第一节
1．两种形式的能
（1）相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。（重力势能、弹性势能）
（2）物体由于运动而具有的能量叫做动能。
第二节
1．做功的两个因素：
2．功的一般公式：W＝FLcosα
3．对功的一般公式W＝FLcosα理解
①功是标量、过程量，单位：
②F一般为恒力，可以是某一个力也可以是几个力的合力，但要求这个合力也是恒力，若作用力是变力，千万不能用
③L为力F作用时物体所发生的位移，不一定是力的方向上的位移
④α是F与L的夹角
⑤要计算功只要找恒力F、L和α就可以了，不必计较物体的做怎样的运动
例1： 请找出计算功中的α
在用功的一般公式力求对物体做功时，W有正负，怎么认识？
当α＜90°时，cosα＞0,W＞0，力做正功，力为动力
当α＝90°时，cosα＝0,W＝0，力不做功
当90°＜α＜180°时，cosα＜0,W＜0，力做负功，力为阻力。力做负功也可以说成物体克服力做正功。)
4．一个物体受到的力往往不是一个，而且往往有许多力对物体做功，那么如何求几个力对物体做的合功？
①先求各个力分别对物体所做功，再求其代数和
②先求出合外力，再求合外力做的功
第三节
功率
①定义：
②定义式：
③单位：
④物理意义：
⑤功率与力和速度的关系：
第四节
1．物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
2．重力所做功的特点 。
重力所做功只跟物体的初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。
3．重力所做的功与重力势能的关系：
重力所做的功等于物体的重力势能的变化。
重力所做的功为：WG=mg△h=mg(h1- h2)
4．据重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论：
①用EP1=mgh1来表示物体在初位置的重力势能，用EP2=mgh2来表示物体在末位置的重力势能，则WG= EP1 -EP2
②当物体由高处向低处运动时，h1 >h2,WG>0 ，∴EP1>EP2
当物体由低处向高处运动时，h1 ③重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
物体克服重力做功（重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。）
5．重力势能的公式：EP=mgh
重力势能的单位：J
重力势能是标量，是状态量，有正负，正负表示大小
6．重力势能的相对性（相对于参考平面）
①参考平面的选取是任意的；
②选取的参考平不同，物体的重力势能的数值是不同的；
③通常选地面为参考平面。
7．势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的。
第五、六、七节
1．弹性势能
发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能。
形变程度越大，弹性势能也越大
2．弹性势能的大小与什么有关？
①形变量
②劲度系数
3．动能的表达式：
单位：
4．动能定理的内容：
表达式：
适用范围：
解题步骤：
第八节
机械能守恒定律的内容：
表达式：
理解：
2．机械能守恒定律的应用
应用机械能守恒定律解题步骤
（1)根据题意，确定研究对象(物体或相互作用的物体系)；
(2)对研究对象进行正确的受力分析；
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
【例题1】一个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下，如图。斜面高1m，长2m。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
【例题2】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图。摆长为L，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
【例题3】在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小。
【例题4】长L＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60 角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？(取g＝10m/s2)
第九节
验证机械能守恒定律
原理：
器材：
速度的测量：
注意事项：实验中不需测量物体的质量
误差分析：
第十节
能量守恒定律确立的两类重要事实：
能量守恒定律的内容：
能源：
《曲线运动》复习纲要
第一节
1．曲线运动的速度方向
质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。
2．物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。
第二节
分运动和合运动
a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）
分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）
c：两分运动具有独立性、合运动与分运动具有等时性。
2、运动的合成和分解：
水平运动：x＝vxt
竖直运动：y＝vyt
合运动：s＝＝t　　　tanθ＝
　　　　v＝
（1）
（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则
第三节
１．以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。
２．初速度沿水平方向的抛体运动叫做平抛运动。
3．平抛运动竖直方向的运动规律
平抛运动在竖直方向做的是自由落体。
4．平抛运动水平方向的运动规律
平抛运动在水平方向做的是匀速直线运动
5．平抛运动的特点
平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g。
第四节
1．平抛运动物体的位置
以水平方向为x轴，以竖直向下为y轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：x=vt （１） （２）
2．平抛运动物体的轨迹
由（１）（２）两式消去t可以得到，平抛运动的轨迹是一段抛物线。
3．平抛运动物体的速度
根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为vx=v vy=gt。物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由右图可得
与水平方向的夹角为。
4．斜抛运动
（１）．两个分运动
把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。
（２）．斜抛运动的位置
我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。
因为vx=vcosθ，vy=vsinθ。所以x=vcosθ·t
　　
（３）．斜抛运动的速度
在任意时刻两个方向的速度分别为vx=vcosθ vy= vsinθ-gt　　
物体的实际速度（即合速度）为　　方向根据两个分速度决定。
第五节
1、线速度
物体做匀速圆周运动时，通过的弧长与时间的比值就是线速度的大小。
用符号v表示.
线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。
线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向在圆周各点的切线方向上．
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。
2、角速度
1）角速度是表示 的物理量
2）角速度等于 和 的比值
3）角速度的单位是__________技术中也用转速来描述质点做圆周运动的快慢，转速指的是单位时间转过的圈数，常用n表示。单位是________或__________
说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
强调角速度单位的写法 rad / s
3、周期
1） 叫周期，
叫频率；
2）它们分别用什么字母表示？
3）它们的单位分别是什么？
4）周期和频率之间的关系是怎样的 ？ f=1/T
4线速度、角速度、周期间的关系
线速度、角速度、周期之间的关系？ v=2πr/T ω=2π/T v=rω
1）当v一定时，与r成反比
2）当一定时，v与r成正比
3）当r一定时，v与成正比
例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
同一轮上各点的角速度相同。
5、匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动，它是一种变速运动。
第六节
1．速度的变化量
如图：
速度的变化量可以用指向的矢量来表示。
2．向心加速度
做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。
3．向心加速度的表达式为
把代入，可以推出或
4．向心加速度的物理意义：
第七节
向心力的定义：
方向：
公式：
作用效果：
受力分析时不能说受向心力作用
第八节
解题基本思路：确定圆周运动的圆心与半径，找出圆周运动所需要的向心力；
例1．飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150m／s，飞行员的质量为80kg，取g＝10m/s2，求（1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；（2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。
例2．一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面。求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？（g＝10m/s2）
《万有引力定律》复习纲要
第一节
1．地心说和日心说的基本内容：
2．开普勒行星运动定律：
（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2）
（3）．所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
第二、三节
万有引力定律
内容：自然界中的任何两物体都互相吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与他们之间的距离r的二次方成反比
公式：
式中质量的单位为kg，距离的单位为m，力的单位N，G叫引力常量。
注：公式的适用条件
适用于质点间引力大小的计算
对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式
当研究的物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数质点，求分力，再求合力
说明：
万有引力的普遍性，一切物体间
万有引力的相互性，两物体间相互作用
万有引力的宏观性，只有在质量大星球间，它的存在才有实际物理意义
万有引力的特殊性，两物体间只与本身有关，与周围其他物体无关
引力常量
卡文迪许通过实验测出G=
意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值；
第四节
一、求地球的质量
1、地面上物体的重力与地球对物体的引力是什么关系？
分析：地球对物体的引力指向地心，一部分提供物体随地球自转所需向心力，另一部分为物体的重力。只有在赤道和两极处物体的重力方向才指向地心，且赤道处物体的重力最小，两极处物体的重力最大；物体随地球自转的向心力很小，在计算时可近似认为物体的重力就等于地球对它的引力。
2、若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
mg＝G g＝G　　M＝　　ρ＝＝
二、求中心天体的质量
行星或卫星绕中心天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的引力提供，由此可列出方程。
三、发现未知天体
1．海王星
2．冥王星。
第五节
1． 第一宇宙速度的推导。
方法一：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，卫星到地心的距离为r。
由向心力由地球的万有引力提供，所以
由此解出
把地球质量和半径代入可计算出v＝7.9Km/s。
方法二、在地面附近，重力等于万有引力，提供卫星做匀速圆周运动的向心力，能否推导出这一速度？
由 ＝7.9Km/s
2.当卫星距地心的距离越远，由可知它运动的速度越慢。所以7.9Km/s是人造卫星环绕地球的最大运动速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度。
二、若发射速度增大，则轨道半径将增大，引力减小，最终将脱离地球的引力。
当发射速度等于或大于11.2Km/s时，它就会克服地球引力成为绕太阳运转的人造行星或飞到其他行星上去。把11.2Km/s叫第二宇宙速度也叫脱离速度。
三、若发射速度再增大到16.7Km/s时，它就可以脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间。把16.7Km/s叫第三宇宙速度也叫逃逸速度。
第六节
经典力学的局限性
狭义相对论质量与速度的关系
θ
F
L
θ＝30°
θ
F
L
θ＝150°
θ＝30°
L
F
θ
mg
FN
θ
L
B
A
O
60
L
m
x
y
vy
vx
v
O
x
y
θ

x
y
vx
vy
O
θ
v第一章 功和功率
第二节 功和能
一、教学目标：
(一) 知识与技能：
1、知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量；
2、知道物体能够对外做功是因为物体具有能量；
3、理解功是能量转化的量度；
4、理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒。
（二）过程与方法：
1、能从能量转化的角度来分析物体的运动，解决有关能量的问题；
2、知道功和能之间的区别和联系。
（三）情感态度与价值观：
通过学习功和能之间的关系，使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律。
二、教学重点
1、理解功和能的关系；
2、知道能量的转化用做功来量度。
三、教学难点
在具体的问题中如何得到能量的转化情况，并用做功来定量地反映这种转化。
四、教学方法
实验法、举例法
五、案例设计
（一）导入新课
初中我们学过能量守恒定律，同学们回忆一下该定律的内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能的总量保持不变。
（二）新课教学
１、能的概念
（1）、用多媒体展示下列物理情景，把四幅图对比在同一幅画面上。
①流动的河水冲走小石块；
②飞行的子弹穿过木板；
③自由下落的重物在地上砸了一个坑；
④压缩的弹簧把物体弹出去。
（2）、分析概括图片中流动的河水、飞行的子弹、下落的重物、压缩的弹簧都各自对物体做了功。
（3）、总结：一个物体能够对外做功，则这个物体具有能。（板书）
（4）、同学们结合生活，举些物体具有能量的例子。
张紧的弓能够做功，所以它具有能；
电动机通电后能够做功，它具有能。
打夯机能做功，它具有能；
流动的空气能做功，它具有能。
（5）、结合学生所举例子总结：物质的不同运动形式对应着不同的能。例如：有形变的弹簧具有弹性势能，流动的空气具有动能等。
（6）、①演示：把弹簧固定在铁架台上，下端挂一物体，用力向下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动。
②分析：拉下物体，弹簧发生弹性形变具有弹性势能。
松手释放后，弹簧缩短，对物体做功使物体具有了动能，同时弹簧的弹性势能减小，即把弹性势能转化为动能。
③总结：各种不同形式的能量可以相互转化，而且转化过程中守恒。
（7）、用多媒体展示几种现象，学生分析能量的转化情况。
①水冲击水轮发电机发电。机械能—电能；
②太阳出来，照耀森林。太阳能—生物能。
③傍晚，电灯亮了。电能—光能（内能）
过渡引言：上边我们分析了几个能量转化过程，并且在能量转化过程中与之紧密相关的是做功，那么，功和能之间到底有什么关系呢？
２、功和能的关系
　　（1）、用多媒体展示下边几个过程
①人拉重物在光滑水平面上由静止而运动；
②在水力发电厂中，水流冲击水轮机，带动水轮机转动；
③火车在铁路上前进。
（2）、师生共同分析
①中人对重物做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能。
②在水力发电厂中，水流对水轮机的冲击，带动水轮机转动，从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能。
③火车前进而做功，把油和煤的化学能转化为内能，又把内能转化为火车的机械能。
在上述过程中，发生了能量转化，且都伴随着做功过程并板书。
（三）、巩固训练
关于功和能，下列说法正确的是：
A、功就是能，功可以转化为能；
B、做功越大，物体的能越多；
C、能量转化中，做的功越多，能量转化越多；
D、功是物体能量的量度。
（四）、小结
通过本节课的学习，我们知道了做功的过程就是能量转化的过程，并且做了多少功就有多少能量发生了转化，在以后的学习中，要注意运用功和能的观点，能的转化和守恒定律来分析和解决问题。
（五）、布置作业：完成课后作业
六、板书设计
　 功和能
1、能量是表示物体具有做功的本领的大小的物理量；
2、一个物体能够做功我们就说这个物体具有能。
3、功和能的联系：
①功和能都是标量；
②功和能的国际单位都是焦；
③功是能量转化的量度。
4、功的过程量，能是状态量。
功的大小等于转化的能量，但功不是能。第1节 机械功
一、教学目标
1．理解功的概念：
（1）知道做功的两个不可缺少的因素，知道做功和“工作”的区别；
（2）知道当力与位移方向的夹角大于90°时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。
2．掌握功的计算：
（l）知道计算机械功的公W=Fscosθ；知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）；
知道功是标量。
（2）能够用公式W=Fscosθ进行有关计算。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。
2．物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆，这是难点。
3．要使学生对负功的意义有所认识，也较困难，也是难点。
三、教具
带有牵引细线的滑块（或小车）。
四、主要教学过程
（－）引入新课
功这个词我们并不陌生，初中物理中学习过功的一些初步知识，今天我们又来学习功的
有关知识，绝不是简单地重复，而是要使我们对功的认识再提高一步。
（二）教学过程设计
1．功的概念
先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功？谁对
谁做功？然后做如下总结并板书：
（l）如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
然后演示用水平拉力使滑块沿技力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功？
图1
滑决所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力N是否对滑决做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此可作出如下总结并板书：
（2）在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2．功的公式
就图1提出：力F使滑块发生位移S这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？由同学回答出如下计算公式：W＝Fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析得出这一位移为scosθ 。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：
图2
再根据公式W=Fs做启发式提问：按此公式考虑，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosθ，再与S相乘，结果仍然是W=Fscosθ。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角θ有关，且此计算公式有普遍意义（对计算机械功而言）。至此作出如下板书：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
即W=Fscosθ 接下来给出F=100N、s=5m、θ=37O，与同学一起计算功W，得出W=400N·m。就此说明IN·m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1N·m。最后明确板书为：
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）
1J＝1N·m
3．正功、负功
（1）首先对功的计算公式 W=Fscosθ的可能值与学生共同讨论。从 cosθ 的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角θ 的取值范围，最后总结并作如下板书：
当 0＜θ ＜900 时 为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。
当θ＝900 时，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。
当 900　＜θ ＜900 时， cos a为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
（2）与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。
①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。
然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思考：
a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。
b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？
首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指
出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量
是标量，相应功也是标量。板书如下：
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的全度，功是标全。
②在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书：
正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量。
4．例题讲解或讨论
练习1 如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A．点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F对物体所做的功是多少？
A B
D C
图3
此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是W=0的学生发言，此时会有学生反对，并能说出W＝4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移a中，力F都与a同方向，做功为Fa，四个过程加起来就是4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。
练习2 如图4所示，F1 和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：3N，4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？ 的合力对P做多少功？
F2
F1
图4
此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断；二是通过例题得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。
解答过程如下：位移在F1方向上的分量分别为3m、4m，F1对P做功为3N*3m时，
F2对P做功为16J，二者的代数和为25J。F1、F2的合力为5N，物体的位移与合力方向相同，
合力对物体做功为W=Fs=5N×5m=25J。
练习3 如图5所示。A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个定滑轮O，跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，于细绳的另一端Q用水平力F向右拉，物体向右滑动s的过程中，力F对物体做多少功？（上、下两段绳均保持水平）
F
本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体，它受到水平向右的力为两条绳的拉力，合力为ZF。因而合力对物体所做的功为W=2Fs；如果着眼于绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向有发生S位移过程中，Q点的位移
为2s，因而力F拉绳所做的功W=F·2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。
（三）课堂小结
1．对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复（包括正功和负功的意义）。
2．对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。
五、说明
1．考虑到功的定义式W=Fscosθ 与课本上讲的功的公式相同，特别是对式中s的解释不一，有物体位移与力的作用点的位移之分，因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。从例题4可以看出，定义一个力对物体所做的功，将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移，学生会得出W=Fs这一错误结果，还会理直气壮地坚持错误，纠正起来就困难多了。
2．由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后，再进一步作出说明。在机械能守恒的物理过程中，有重力做功，地球上的一个物体的机械能并没有增加，因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下，重力做正功，表示势能向动能转化；重力做负功，表示动能向势能转化，这里的正功、负功不再表示能量得失，而是表示能量转化方向的。
六、作业
预习下节
P7 （2）、（3）第一节 机械功
【教学目标】
知识与技能
1.掌握计算机械功的公式W=Fs cos α；知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）；
2.知道功是标量。
过程与方法
知道做机械功的两个不可缺少的因素，知道做功和“工作”的区别
情感态度与价值观
知道当力与位移方向的夹角大于90°时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。
【教学重点】
重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。
【教学难点】
1．物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆。
2．要使学生对负功的意义有所认识，也较困难。
【教学课时】2课时
【探究学习】
1．功的概念
先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书：
（1）如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功？滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此可作出如下总结并板书：
（2）在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2．功的公式
就图1提出：力F使滑块发生位移S这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？由同学回答出如下计算公式：W=Fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：
W=Fs cos α
就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义（对计算机械功而言）。至此作出如下板书：
W=Fs cos α
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J） 1J＝1N·m
3．正功、负功
（1）首先对功的计算公式W=Fs cos α的可能值与学生共同讨论。从cos α的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角α的取值范围，最后总结并作如下板书：
当0°≤α＜90°时，cos α为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。
当α=90°时， cos α=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。
当90°＜α≤180°时，cos α为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
（2）与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。
①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识功特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。
然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思考：
a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。
b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？
首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下：
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。
②在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书：
正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量。
【课堂训练】
A、功的计算方法：
(1) 恒力的功，直接利用W=Flcosα来计算， 其中F应是恒力，l是力的作用点的位移，α是F和l方向之间的夹角，Fcosα是F在l方向上的分力，lcosα是l在F方向上的分位移。
例1． 如图2-2-1所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有( )
A． B．
　 C． D．无法比较．
分析：
点评：功的计算公式中的位移l一般均是以地球为参考系
(2) 合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+ W2+ W3+……
例2． 如图2-2-2所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？
解析：
点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功（如在本题中），关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移．不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功。
B．判断力是否做功及其正负的方法：
(1) 看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形。
例3．如图2-2-3所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）
A、垂直于接触面，做功为零； B、垂直于接触面，做功不为零；
C、不垂直于接触面，做功为零； D、不垂直于接触面，做功不为零。
解析：
(2) 看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形。
若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。
例4．下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）
A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功
B．平抛运动中，重力对物体做的功
C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功
D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
解析：
C．分析摩擦力做功
不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。
例5． 质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图 2-2-4所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm．若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：
(1)摩擦力对滑块所做功多大？
(2)摩擦力对木板所做功多大？
解：
D．求变力的功
(1) 化变力为恒力：
① 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功
例6． 以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A．0 B．－Fh C．－2Fh D．－4Fh
解析：
点评：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式得出W=0的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。
② 用转换研究对象的方法
例7． 如图2-2-6在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°,β＝53°,求绳的拉力对物体所做的功.
解析：
(2) 若F是位移l的线性函数时，先求平均值，由求其功。
例8． 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是
A、 B、 C、 D、
解
(3) 作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。
在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功，上述例题也可用图象法来求解。因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则F=kd，其图象为图2-2-7所示。
铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，
即
解得
E．关于相互作用力的功
作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功。
【课堂小结】
1．对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。
2．对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。
2-2-1
2-2-2
2-2-4
2-2-5
F
β
B
A
α
H
2-2-6
s
F
0
2-2-7
Kd+d′
d+d′
kd
d
C
A
B
D1.1《机械功》的教学设计
教学设计思路
从生活中的物质生产的基本动作和学生参与的互动实验，探究“功”的来历和做功的不可缺少的因素；再通过特殊情景引出一般情景，并通过等效思想，借鉴两种特殊情况推导出功的一般表达式；从功的一般表达式的深化研究得出功有正、负；从功的正、负引出功是矢量还是标量，通过“功是能量转化的量度”探究功是标量；通过例题得出几个力做功和它们的合力做功的关系；通过例题的拓展得出的适用条件，并为以后探究弹性势能的表达式埋下伏笔。
本节课的教学流程图如右图所示。
整个教学的设计和课堂教学的过程还应紧紧围绕着课程目标的三个维度展开。
教学目标
（一）知识与技能
1、知道功的来历，掌握做功的两个必要因素。
2、能从特殊到一般，一般到特殊推导功的一般表达式，知道功的单位。
3、掌握 只适用于恒力，应为对地位移。
（二）过程与方法
1、通过演示和事例，并同时通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
2、在推导过程中，通过猜想、从特殊到一般，再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力，并渗透等效思想，有意识地培养学生的科学思维和科学方法。
（三）情感态度与价值观
1、通过“为什么要引入功”和“功”的来历的探究，使学生体会到物理来源于生活，并使学生体验到物理学家在追寻守恒量和守恒定律过程中所做的研究过程。
2、通过科学探究教学培养学生的科学探究兴趣和热情。
教学用具
弓箭、重物、锯、木板、榔头、钉子、起子
教学过程
一．引入新课：
不同形式的能量之间可以互相转化。能量变化的过程必然伴随着做功的过程，可见，功与能是紧密联系的两个物理量。因此，在本章追寻守恒定律的过程中，首先学习功。
设问：为什么要引入功？
二．通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
通过功的英文单词是“work”，“work”不就是“工作”吗？那“做工”和“做功”意思是不是一样？引出本节课要探究的第二个问题：“功”的来历和做功的因素。
互动演示：请同学背或抱着一桶纯净水。
教师“命令”：“你今天的‘工作’就是抱着这桶纯净水站一个小时。”
提问学生：“这个同学有没有在工作？”，“有没有使这桶纯净水的能量发生改变？”
围绕“功是能量转化的量度”使学生明白这种情况是劳而无“功”，对纯净水桶的运动能量并无影响。因此从有没有对物体的能量变化产生影响使学生明白“功”的来历。
下面我们来探究一下影响做功的因素。请同学们考虑一下汽车刹车的情况。
通过引导使学生明白：要使两辆完全相同的以同样速度行驶的汽车停下来，从受到的阻力大小和通过的位移大小考虑可以采用两种方法，一种是用较大的阻力，通过较小的位移，使车停下；还有一种是车受到较小的阻力，通过比较长的位移使车停下。两种方法在改变车的运动能量上是等效的，可见，做功也是一样的。由此可见，做功是和两个因素相联系的，一个是力，还有一个是在力方向上发生的位移大小。
实际上物理学家在定义功的过程中，还考虑了大量的实际生产工作。
演示：锯木头、敲钉子等工作。
我们说物理来源于生活，功的定义也是如此。
如锯木头，可以分为“推锯”和“拉锯”两个动作；敲钉子，可以分为“举锤子”和“碰钉子”两种动作。物质生产工作都是由一些简单的动作组合起来的。即使一些比较复杂的工作，其实也只是一些推、拉、踏、旋等简单动作，按照一定的规律，进行连续的活动罢了。而推是向前用力，拉是向后用力，踏是向下用力，举是向上用力，旋是边推边拉，碰是快推或快拉，而拉又是向后的“推”。归结起来，所有这些简单的动作，可以说都是不同方向的“推”，而“推”显然是一切工作的基本单位。而之所以能构成推的动作，必须要有两个内容，一是作用力，二是移动的距离，两者缺一不可。显然，功定义成力和在力方向上发生位移的乘积是非常准确的。这也是物理来源于生活又和生活相统一的一个很好的例子。
而这也就是做功的两个必不可缺少的两个因素。
四．通过从特殊到一般，再从一般到特殊，借鉴等效思想，引导学生探究出求功的一般表达式
特殊情景1：
如图，物体在水平恒力F的作用下前进L位移，力F做功多少？
特殊情景2：
如图用竖直向上的提力提水桶水平匀速前行一段位移l，提力对水桶有没有做功？做了多少功？
一般情景3：
一般的情况力F的方向与运动方向并不一致，也不是与运动方向发生的位移相垂直，力F方向与运动方向成某一角度时，力F对物体有没有做功呢？
若做了功，所做的功又是多少呢？
a．提出猜想：
通过做功的两个必要因素启发引导学生进行猜想，并交流猜想。可能提出几种猜想：
（1）力F做功大小和力与运动方向的夹角α没有关系。
（2）力F做功大小和力与运动方向的夹角α有关系。
同样一个力F作用方向不同，在改变物体能量上效果不相同，可从两种特殊情况作定性分析，否定猜想（1）。
对猜想（2）提出运用特殊到一般的思维来理论验证的思路。
b．师生交流协作，学生分析论证，验证猜想：
1、教师启发：运用矢量分解，把一般情境问题转化为二个简单的特殊问题，同时渗透等效思想。
2、学生论证：
c。优化表述论证成果：一般的情况力对物体所做的功，等于力的大小，位移的大小，力与位移夹角的余弦这三者的乘积。即
五．从一般到特殊，深化对的认识
讨论一个力做功时可能出现的几种情形:
（1）当= /2 时 ，cos =0，W=0。表示力F方向跟位移l的方向垂直时，力F不做功。物体在这个力F作用下能量不发生变化（既没有增加也没有减小）
（2）当0 < /2 时，cos > 0，W>0。表示力F对物体做了正功。
（3）当/2 < 时，cos < 0，W <0。表示力F对物体做了负功。
功既可以是正值，还可以是负值。
结合书本图5.2-5进一步讨论正功和负功含义（仅限于学生的现有知识水平，对运动只学习了直线运动，因此对物体的能量也只限于讨论运动物体的能量）：
（1）正功：力对物体做正功时，这个力对物体而言是动力，对物体而言是输入了能量，物体的能量发生了增加。
（2）负功：力对物体做负功时，这个力对物体而言是阻力，对物体而言是输出了能量，物体的能量发生了减小。也可以表述成“物体克服这个力做了功”。例如某个力做了－10J的功，可以说这个物体克服这个力做了10J的功。
顺便说明在国际单位制中，功的单位是J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即
六．功的拓展研究1: 功是矢量还是标量呢？
引导学生围绕“功是能量转化的量度”出发讨论功是标量还是矢量。
得出：力做功的效果表现为物体在力的作用下能量发生了变化（增加了或减少了）。也就是做功能增加（或减少）作用物体的能量。而能量没有方向性。那么促使能量变化的力的作用效果——功也没有方向性。可见，功是标量，正负不表示方向，仅表示做功的性质。
通过例题探究几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
例 质量为m的物体沿着倾角为的光滑斜面下滑L的距离，斜面保持不动，求物体所受的各力做功多少？物体的合力做功多少？
解：
我们发现：物体所受合力做的功恰等于各力做功的代数和。
若斜面粗糙，上面结论是否还成立？
若斜面粗糙，同样发现上面结论成立。因此几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
而这再一次验证了功是标量，运算遵循代数法则。
上例中，若物体在光滑斜面上向下滑行过程中，斜面同时往后退，试判断重力和支持力做功的性质。
我们发现，同一个客观的运动，相对于不同的参考系，位移是不同的。因此，一般在中学物理中我们约定，计算功位移都以地面为参考系。
七．功的拓展研究2
新的问题情境：如图：小木块受到水平向右的拉力F=1N作用，在水平地面上向右移动了l=1m后，再然后拉力大小不变又向左拉了来回到原处。求：拉力F所做的功。
通过分析、引导得出：功的计算公式只适用于恒力做功。
拓展推广研究并留下新的问题情境：
提出问题：功的计算式不适用于变力做功，那么对于物体在受到变力作用下发生了一段位移做功的情况是不是有新的求变力做功的理论和方法呢？例如用水平力F拉伸弹簧L的距离，如何求这个变力做功呢？（留下悬念，为第五节探究弹性势能的表达式埋好伏笔。）
这个问题留待我们在以后的学习中去解决
板书设计
教后反思
学习《功》是为了追寻守恒定律服务的，也为后面的动能定理学习打好基础。
本节课通过五个问题的设置（见板书方框部分的内容），层层推进，一环紧扣一环，每一个问题的探究和下一个问题的引出都很自然，符合学生的认知规律。尤其是前面部分探究功的来历和做功的因素，学生探究的积极性很高。在不知不觉中，顺其自然地完成了整节课知识点的教学任务，又为后面的探究弹性势能的表达式设下伏笔，从而使学生认识到功和能是紧密联系在一起的，自然地为后面的教学做好铺垫、打好基础。
θ
θ
F
为什么要引入功？
1、功是能量转化的量度。
探究“功”的来历和做功的因素。
2、功的两个必不可缺少的两个因素：力和物体在力方向上发生的位移
从特殊 一般 推导功的一般表达式。（等效思想）
3、功的一般表达式
4.功是标量，正负不表示方向，仅表示做功的性质。
功的拓展研究1
功是矢量还是标量呢？
5.几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
a.计算功位移以地面为参考系。
b.只适用于恒力做功。
θ
θ
功的拓展研究2
如何求变力做功？（留待以后学习）
F功和能
一、教学目的：
1．知道在能量相互转化过程中，转化了的能量的多少，可以由做功的多少来确定。
2．知道做功的过程就是物体能量的转化过程。
3．知道功是能量转化的量度。
4．为后面定量地描述动能和势能及机械能做好准备
二、重点难点：
1．理解做功的过程就是物体能量的转化过程是本节的重点。
2．理解功是能量转化的量度是本节的难点。
3．能源问题是本节课对学生的一个能力培养点。
三、教学方法：
演示、讲授、讨论、练习。
四、教具：
滚摆、皮球、重物、弹簧
五、教学过程
（一）引入新课
复习提问：在初中，我们已经学过关于能的初步知识，请说出学过哪几种形式的能？
（机械能、热能、电能、化学能等）。
不同形式的能量是可以相互转化的，各种形式的能量之间的转化是由什么量来量度呢？
板书课题：第三节 功和能
（二）进行新课
提问：请同学们举出一些物体能够做功的例子。
（1）流动的河水能够推动水轮机做功，说明流动的河水能够做功。
（2）人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就把木桩打入地里，说明被举高的重锤能够做功。
（3）风吹着帆船航行，流动的空气能够对帆船做功。
（4）运动着的钢球打在木块上，能把木块推走，运动的钢球能够做功。
（5）射箭运动员把弓拉弯，放手后被拉弯的弓能把箭射出去，说明拉弯的弓能够做功。
（引导学生分析物体能够做功的共同点就是都有做功的本领-----能）
1．一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量
提问：我们知道，各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒，那么在这个转化过程中，功扮演着怎样的角色？讨论：
（1）只有重力做功时，重力势能和动能发生相互转化。
演示：把一个滚摆悬挂在框架上，用手捻动滚摆使悬线缠在轴上，滚摆升高到最高点，放开手，观察滚摆的运动，并思考它的动能和势能的变化。
分析说明：滚摆升高到最高点，放开手，在下落过程中，滚摆的动能增加，同时滚摆的重力势能减少，重力对滚摆做了功．重力对滚摆做了多少功，就有多少重力势能转化为动能．同理，在上升过程中，滚摆克服重力做功，滚摆的重力势能就增加，滚摆克服重力做了多少功，重力势能就增加多少．
小结：物体转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度．
（2）只有弹力做功时，弹性势能和动能发生相互转化．
[演示]拿一根弹簧，水平放置，一端固定，另一端上放一小球并压缩．待静止后放手，
小球将被弹出去．观察小球离开弹簧前弹簧的形变及小球的运动情况，并思考弹性势能和动能的变化．
分析说明：被压缩的弹簧放开时把小球弹出去，小球的动能增加，同时弹簧的势能减 少．弹簧对小球做了多少功，就有多少弹性势能转化为动能．
小结：物体转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度．
（3）机械能与内能的转化．
[实例]列车在机车的牵引下加速运动．
分析说明：列车在机车的牵引下加速运动，列车的机械能增加，同时机车的热机消耗了内能．牵引力对列车做了多少功，就有多少内能转化为机械能．
小结：转化过程中，转化了的能量的多少可以用做功的多少来量度．
（4）机械能与化学能的转化．
[实例]用手抛出一个皮球．
分析说明：你用手抛出一个皮球，对皮球做功的时候，皮球获得动能，同时贮存在你体内的化学能减少，你抛球时做的功越多，皮球获得的动能就越多，你体内的化学能减少的也就越多．实际上，皮球获得的动能是由体内减少的那部分化学能转化来的，而且你做了多少功，就表示有多少化学能转化为皮球的机械能．
小结：转化过程中，转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度．
[实例]起重机提升重物。
分析说明：起重机提升重物，重物的机械能增加，同时，起重机的电动机消耗了电能， 起重机钢绳的拉力对重物做了多少功，就表示有多少电能转化为机械能．
小结：转化过程中，转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度．
在其他各种形式能之间的转化过程中，同样可以得到以上结果．
结论：功这个物理量重要的意义在于它表示了有多少数量的能从一种形式转化为另一 种形式，做功的过程就是物体能量的转化过程,做了多少功，就表示有多少能量发生了转化．
2．功是能量转化的量度
知道了功和能的这种关系，就可以通过做功的多少，定量地研究能量及其转化的问题了。
（三）巩固练习
1．演示并解答：皮球从手中落到地上又弹跳起来，你能说出这一过程中能量的转化．
2．风车安装在高铁架上端的水平轴上，轴可以随风向转动，风吹动风车转动，可带动发电机或其它机器工作．试从能量转化的角度说明这个现象．
（四）布置作业
复习本节课文，预习第四节内容．
教学要求和说明：
1．本节是过渡性的一节，目的在于阐述本章的基本线索，使学生知道如何定量地研究机械能，为后面两节定量地讲述动能和重力势能作好准备。
2．要复习初中学过的知识，通过实例使学生理解做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，功是能量转化的量度。知道了功和能的这种关系，就可以通过做功的多少，定量地研究能量及其转化的问题。学生对这个问题的理解，要有一个过程。要通过这一章的学习以及今后的学习，使学生逐步加深体会。这一节是个开始，使学生有个初步理解就可以了。第3节 《功 率》教案
【内容与地位】
本节为《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中第一个二级主题“机械能和能源”中所涉及到的内容。内容标准中这节有关的条目是：“理解功和功率，关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。”
功率的概念来源于生产和生活，功率的知识是机械功概念的进一步延伸，在生产和生活实际中应用的例子很多很广，而且功率与力、功率与速度的关系又是联系实际生活和科学实践的纽带，教学中可充分利用这一优势，使抽象的物理概念变得富有实际意义。发展学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。本节的教学重点是使学生确切地理解功率的概念，会进行功率的计算；会利用功率与力、功率与速度的关系P=F·v分析汽车发动机功率一定时，牵引力和速度的关系；尝试自己设计实验，测量人在某种运动中的功率。例题的教学不仅可以使学生学会应用基本公式进行计算，而且可以增进学生对平均功率和瞬时功率的理解；机动车起动问题的分析过程有利于学生养成分析物理过程的习惯，培养学生的逻辑思维能力，综合运用动力学知识和功率概念分析问题和解决问题的能力，避免简单地套用公式；在建立“功率”概念中，让学生通过学习物理研究方法，体会用比值方法来建立新的物理概念，使学生学会思考问题；通过充分利用书中的插图以及联系生活中实例的教学，引导学生认识物理与社会生活的密切联系，可以让学生感受生活中物理无处不在，无时不在影响我们的生活，从而激发学生学习物理的兴趣；通过学生设计测量人的做功功率的实验，达到学以致用的目的，培养学生运用科学知识解决实际问题能力。
【教学目标】
知识和技能
1．知道功率的物理意义、定义式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
过程和方法
1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2．学会求解各种不同的功率。
3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
情感态度与价值观
1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
【教学重点】
1．理解功率的概念。
2．知道功率的种类及其计算。
【教学难点】
1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
【教学时数】 1课时
【教学器材】
投影仪、投影片、录象资料、CAI课件等
【教学过程】
新课导入
教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。）
预测学生所举事例可能有：
1、人上高楼（如8层楼）时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
（列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义，并引导学生注意观察身边物理现象，体会到物理知识就在我们身边，感悟物理规律研究的价值，激起学生的求知欲。）
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。
（分析一些生产事例、工作场面，或展示一些做功快慢不同的图片。有条件的情况下还可通过多媒体手段更生动地展示这些画面和情景，使学生对做功快慢的情形有更为形象和具体的认识，从而为建立正确的“功率”概念打下良好基础。）
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30 s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。
说明：通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。如挖掘机做功比人快；大卡车比拖拉机做功快；拖拉机耕地比牛耕地要快；起重吊车比搬运工人做功快；抽水机比辘轳提水快，等等。研究做功的快慢有着重要的实际意义。通过实际问题让学生感性地认识做功的快慢。
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
（引导学生思考：如何比较物体做功快慢？讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。）
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……
说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。
新课推进
一、功率的含义
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。 （板书）
2．定义式：P=W/ t （板书）
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 （板书）
4．单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书）
W→功→单位：焦耳（J）
ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)
换算关系：１kw = 1000 w?１w=１J/s（板书）
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。（板书）
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
（1）比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。
（2）实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率
（1）汽车发动机5×104 W～15×104 W （2）摩托车约2×103 W
（3）喷气客机约2×108 W （4）人心脏跳动的功率1.5W左右
（5）火箭的发动机约1×1013 W （6）万吨巨轮106W以上
（7）蓝鲸游动的功率可达350kW （8）人的平均功率约1×102 W
（9）优秀运动员短时间内的功率可达1000W
二、功率P与力F、速度v的关系 （板书）
1. 功率与力、速度的关系推导 （板书）
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
（2）载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
（3）载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
（4）……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。得出正确的答案(1)。
接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。（让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯）
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
（注意引发学生思考解决问题的思路，应用功和功率的定义式进行分析和推导。）
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）（板书）
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。注意F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v = s / t求出的是物体在时间ｔ内的平均速度，代入公式P=F v求出的功率是F在时间ｔ内的平均功率；如果ｔ取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由Ｐ＝Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。
总结：
v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）（板书）
P=Fv
v是瞬时速度，P是瞬时功率（板书）
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
教师：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
（2）汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
（3）……
师生共同分析：
（1） 根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率（超过额定功率），发动机将因超负荷而过热损坏。
（2） 这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：
（1）汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？
（汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，来得到较大的牵引力。）
（2）汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？
（汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力。）
（3）起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？
（起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，由于牵引力与重物的重力相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大。）
思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？
教师：由P = W / t求出的是瞬时功率还是平均功率
学生小组讨论后得出：由公式P = W / t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P = W / t求出的功率是平均功率。
教师：人力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
（人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。）
教师：奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
（奥运比赛是一种挑战运动局限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5000m的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度。）
说明：让学生通过思考自己身边所熟悉的问题，认识额定功率和实际功率的概念以及概念的意义。
教师：你对“额定功率和实际功率以及平均功率和瞬时功率”是怎样理解的？
① 额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。
额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。
②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。
机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
③ 平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。
④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同学进行交流。
教师：（课件展示）
（1）当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
（2）当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
（3）当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
根据公式P =F v可知，物体的运动速度v与牵引力F成反比，如果汽车需要较大的牵引力，就必须减小运动速度。课件展示下列关系：
F一定时，P∝v （板书）
据P=Fv可得 v一定时，P∝F （板书）
P一定时，F∝ （板书）
3.推广式：P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）
说明：
（1）当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
（2）在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
4．学生进行测功率活动。
教师：如何才能知道在某种运动中自己做功的功率呢？请同学设计一个测量方案，并进行实际测量。
（激励积极思考、设计可行方案，动脑动手，体验科学探究实验方法和感受实验成果的喜悦。）
预测学生的实验方案可能有：（让学生结合自己的情况来进行设计实验）
方案1：学生快速跑上楼，来测量做功的最大功率；
方案2：估算学生自己平时上楼或爬山过程的功率；
方案3：设计沿某一竹杆或树杆上爬一定的高度，来测量做功功率；
方案4：利用跳绳运动，来测量做功功率；
方案5：测算自己举起杠铃时的最大功率（需要同学的帮忙）；
方案5：……
说明：
（1）有关实验方案、原理、器材、数据的测定及同学协作等，都应放手让学生自行讨论、分工，这样才能培养学生的实验能力，提供学生合作交流的机会。
（2）方案选定后，要注意引导学生如何求功和功率，需要选择哪些实验器材，测量哪些物理量？测量是否存在误差问题，如何才能较准确地测量。
（3）根据学生设计的方案，组织学生进行实验。实验结果可让学生通过实物展台进行交流汇报，师生共同观看，最后还可以进行评选活动。
（4）通过亲身的实验活动，达到内化知识，提升能力，培养学生应用物理知识解决实际问题能力，同时也在实验过程中培养学生严谨的科学态度。
（在应用物理规律时，不仅要做巩固性练习，而且要结合实际问题情景，让学生在实施的过程中体验如何应用物理知识解决问题，特别是方案设计的讨论有助于促进学生各方面的发展，提高学生学习的兴趣，建议课后安排学生测功率。）
【案例评析】
本节课教学设计不仅注重学生新知识的形成过程，让学生在学习知识的同时体会如何进行科学的思维，使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯，而且在教学过程中注重调动学生自主学习的积极性和主动性，教学设计注意体现物理学的价值，提高学生理论联系实际、解决实际问题能力，在教与学过程中促进学生科学的价值观和世界观形成。
本设计从学生日常生活中的例子出发引导学生进一步的思考，发现问题，然后通过实例分析揭示问题的本质；在此过程教师留给学生独立思考的空间和时间，学生在学习的过程中充满问题意识和创新意识，有效培养了学生的观察能力和探究问题的能力。在得出功率P与力F、速度v的关系之后，教师利用身边常见的现象，应用关系式分析机动车常见的启动问题，突出体现生活中的物理，让学生体验到物理现象就在身边，物理知识不仅有趣，而且还是很有价值的。
板书设计
一、功率的含义
1.功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率
2.功率的公式：P=（适用求平均功率）
3.功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量
国际单位：瓦（w）
4.功率的单位：
常用单位：千瓦（kw）或焦/秒（J/s）
换算关系：1kw=1000w=1000J/s
5.功率是标量，表示做功过程中能量转化的快慢
二、功率与力、速度的关系
1.功率与力、速度的关系的推导
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）
v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）
P=Fv
v是瞬时速度，P是瞬时功率
F一定时，P∝v
据P=Fv可得 v一定时，P∝F
P一定时，F∝
3.推广式：P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）《机械功》
教学目标：
1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；
2、理解正功、负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3、知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和。
4．培养学生“温故而知新”的学习习惯和创新思维的能力。
教学重点难点：
1、物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移，学生易混淆，需讲透；
2、使学生掌握功的计算式，理解力对物体做功的两个要素。
2、学生对负功意义的理解较困难。
教学流程：
复习初中知识（做功及其必要条件）→引入新问题（F、L的方向不在一条直线上时，如何计算）→得出功的计算式→解决实际问题→应用→小结。
教学过程：
教学内容 教师活动 学生活动
新课引入： 在初中我们已学习过功的一些初步知识，现在继续学习功的知识，达到使我们的认识再提高一步。
新课教学：一、功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功2、在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素二、功的计算1、力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积2、公式：W=FLcosа 问：同学们回顾一下，初中学习过的与功的概念密切相关的两个问题：什么叫功？谁对谁做功？引导学生思考并小结演示：用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画在黑板上如图1所示。图1引导学生讨论并强调指出：分析一个力对物体是否对物体做功，关键要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。总结讨论结果并小结，得出做功的两个的因素。问：在图1中，力F使滑块发生位移l的过程中，F对滑块做了多少功？如何计算？若细绳斜向上拉滑块，如图2所示，此时，滑块沿F方向的位移是多少？做功又是多少？进一步启发式提问：按公式W=FL考虑：只要F、L在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体做功，在图2中，是将位移分解到F的方向上的，若将力F分解到物体位移l的方向上，看看能得到什么结果？ 学生思考并回答问题讨论如下问题：在上述过程中，①拉力F对滑块是否做了功？②滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？③桌面对滑块的支持力N对滑块是否做了功？思考并回答：W=FL讨论：回答：位移为Lcosа做功为：W=FLcosа
3．在国际单位制中，功的单位：焦耳1J=1N·m 引导学生推导并小结：公式具有普遍意义，例如：图2中，F=100N，l=5m，=37°，力F做功多少？问：由此结果可得出功的单位是什么？ 画图、思考、讨论并写出表达式计算并回答：W=400N·m
三．正功、负功1．0≤＜90°时，为正值，W为正值，力对物体做正功2．=90°时，=0，W=0，力对物体不做功3．90°＜≤180°时，为负值，W为负值，力对物体做负功，或说物体克服这个力做功4．功的意义：功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，功是能量转化的量度，功是标量正功的意义：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量。负功的意义：物体克服外力做功向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示受力物体失去了能量。 引导学生从的可能值入手，讨论W的值的正、负情况要求学生结合图1、图2，讨论功是描述什么的物理量？引导学生认识到：做功过程是力在空间位移上逐渐累积的过程。问：这个累积过程到底累积什么呢？举例启发学生思考：1．一辆小车上装有很多货物，工人推车要用很大的力，向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走2．如果要你将重物从一楼搬上六楼，搬运过程中会有什么感觉？引导学生体会到做功过程是能量转化过程在此基础上，请同学们讨论一下正、负功的意义 讨论：在何种情况下，的值分别为0、正值、负值分组讨论思考、讨论注意体会两个过程中人的做功过程都要消耗体能，有能量转化过程思考分组讨论
例题1：（课本上的例题）例题2：如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为，P为静止于A点的物体，用水平力F沿直线AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F所做的功是多少？图3例题3、如图4，F1、F2是是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1=3N，F2=4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做了多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做了多少功图4例题4：如图5所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面上当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离S的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？图5课堂小结 引导学生对雪橇进行受力分析，使学生明确：拉力F对雪橇所做的功，实际上是F的水平分量对物体所做的功，而拉力的竖直分量与位移l的方向垂直，对物体不做功，请大家先在座位上把此题做一下，找两位同学到前面板演其计算结果（其中一位的结果是W=0，另一位结果是W=4F）通过对以上问题的总结，使学生明确，在每一段位移中，力F都与同方向，做功为F，四个过程加起来就是4F。强调功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号，要结合物理过程作具体分析另：在全过程中，力F是恒力还是变力？如何求解象本题中的变力做功？引导学生分析问：位移方向与力的方向是否一致？ 怎么求出位移的方向？ 利用公式求出各力的功及其代数和问：合力大小如何？方向如何？位移方向与合力方向是否相同？合力做功是多少？通过计算我们发现了什么？3、功的单位：焦耳 1J=1N·m正功的意义：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量。三、正功、负功负功的意义：物体克服外力做功向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示受力物体失去了能量。第一节 机械功
一、教学目标
⑴知识与技能：理解功的概念。知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。
⑵过程与方法：通过功的概念及其公式导出的过程，体会并学习物理学的研究方法，能从现实生活中发现与“功”有关的问题，能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。
⑶情感态度与价值观：有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探索与日常生活有关的“功”问题，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
二、教学重点、难点
⑴重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。
⑵难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。
三、教学活动
(一)导入新课
让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm.
教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。
预测 操作的方式：大部分学生会上提，小部分学生会平推、斜推、斜拉，如下图所示。
问题1 分组进行讨论交流，图(a)、图(b)恒力F是否做功，为什么？
预测1 都有做功。
预测2 图(a)恒力F有做功，图(b)恒力F没有做功。
让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。
扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。
［板书］第1节 机械功
(二)新课教学
［板书］1．机械功的定义：作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。
问题2 若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少？
预测1　都有做功，W = Fs。
预测2　图(a)，W = Fs；图(b)，W = 0。
说明 应用初中所学的有关功的知识，基本上能够解决。
问题3 若物体发生的位移为s，则图(c)恒力F是否做功、做的功为多少？
设疑 力F有什么作用效果？
预测 使物体竖直上提和水平前进。
教师引导：能否从力的分解角度来讨论问题2呢？
分组讨论探究，并请小组代表回答问题2。
预测1 不做功。因为物体在力F的方向上没有发生位移，s是水平方向上发生的位移。
预测2 有做功，W = Fs。因为功是力F与位移s的乘积
预测3 有做功，W = Fscosα。因为
根据平行四边形定则，把力F分解为使物体水平前进的力F1 = Fcosα和竖直上提的力F2 = Fsinα。
沿F1的方向发生的位移为s，F1所做的功W1 = Fcosα· s = Fscosα；F2与s的方向垂直，F2没有对物体做功。由于F的作用效果与分力F1和F2共同作用效果相同，所以恒力F对物体所做的功W = W1 = Fscosα。
说明 分组讨论探究功的一般计算公式的推导过程，
教师小结：一般地，对作用于物体上方向与物体位移s成α角的任何一个恒力F，都可以用正交分解法把它分解为平行和垂直于位移s方向的两个分力，再结合功的定义，得到
功的一般计算式 W = Fscosα
教师：由于位移是矢量，也可以将位移s分解，再结合功的定义来推导功的一般计算式，有兴趣的学生课后去完成。
让学生阅读课本P4第三自然段，并回答1焦耳是如何定义的。
［板书］2．机械功的计算
［板书］⑴功的公式：W = Fscosα（适用条件是F必须是恒力）
用小黑板或多媒体投影出示下列表格
α的取值 cosα W 力对物体做功情况
α = 0
0 < α <
α =
< α < π
α = π
让学生阅读课本P5后，由小组讨论得到结果，填入表格中。
α的取值 cosα W 力对物体做功情况
α = 0 1 W = Fs 力对物体做正功
0 < α < 大于0 W = Fscosα 力对物体做正功
α = 0 W = 0 力不做功
< α < π 小于0 W<0 力对物体做负功
α = π - 1 W = - Fs 力对物体做负功
问题3 求出图甲中恒定推力F对小车所做的功W1。
预测1 W1 = Fs
预测2 W1 = Fscos150° = - Fs
预测3 W1 = Fscos30° = Fs
教师引导学生如何根据物理情景来判定公式W = Fscosα中的夹角α，指出W1 = Fscos30° = Fs是正确的，依据是将代表力F与位移s的箭尾移到同一点如图丙所示，再看它们之间的夹角。并指出W = Fs只适用于恒力F与位移s同向的情况。
问题4 求出图乙中恒定拉力F对小车所做的功W2。
预测1 W2 = Fs
预测2 W2 = Fscos150° = - Fs
问题5 试比较图甲、乙中力F对小车所做的功的大小。
预测1 W1 > W2
预测2 W1 = W2
说明 设置以上几个问题是为了进一步理解正负功的含义。
教师指出：功是标量，其大小的比较，是取绝对值进行比较的，W1 = W2才是正确的。又如做功-9J > 1J，-1J < 3J，5J = - 5J。
［板书］⑵正功与负功表示两种相反的做功效果。功是标量，功的“正”、“负”既不表示方向也不表示大小，既不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”，正功和负功是借以区分谁对谁做功的标志。
虽然力与位移都是矢量，功却是标量，没有方向，但有正功和负功之分，那么正功、负功的物理意义是什么呢？
在图甲中，推力F对小车所做了Fs的功，表明推力F对小车的运动起促进作用，这个力是动力；在图乙中，拉力F对小车所做了- Fs的功，表明拉力F对小车的运动起阻碍作用，这个力是阻力。也就是说，动力一定做正功，阻力一定做负功。
［板书］⑶正功、负功的物理意义：力对物体做正功，表明此力是动力，其作用效果是促进物体的运动；力对物体做负功，表明此力是阻力，其作用效果是阻碍物体的运动。
问题5 在图乙中力F对小车做了- Fs的功，我们还可以怎么说？
预测1　物体克服这个力做了-10J的功。
预测2 克服这个力做了10J的功。
强调：对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（一定是正值）。
学习了一个力对物体所做的功的求解方法，如果物体同时受到几个力的作用，那么，如何求解这几个力对物体所做的功和总功呢？
⑶总功的计算
例题　如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m = 100kg，斜面倾斜角α = 37°，斜面的长度l = 1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素μ = 0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功、外力做的总功以及合外力做的功。（g取10m/s2，sin37° = 0.6）
解：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有　N = G2 = mgcosα，f = μN = μmgcosα。
由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即WN = 0。
重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。
方法一：根据功的定义。由于重力方向上的位移h = lsin37°，所以
WG = Gh = mglsin37° = 100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法二：用公式W = Fscosα。由于重力与位移的夹角为90° - 37° = 53°，所以
WG = Glcos53° = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
方法三：用力的分解等效。将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2，则有G1 = mgsin37°。
由于G2与位移垂直，G2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功，即
WG = G1l = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J
摩擦力f对货物所做的功
Wf = f lcos180° = - μmgcos37°· l ≈ - 0.2 × 100 × 10 × 0.8 × 1.5 J = - 240J
外力对物体做的总功
W总 = WN + WG + Wf = (0 + 900 – 240)J = 660J
物体所受合外力 F合 = G1 - f = mgsin37° - μmgcos37°，方向与位移相同。
合外力所做的功
W合 = F合l = ( mgsin37° - μmgcos37° )l = mg (sin37° - μcos37° )l
≈100 × 10 × (0.6 - 0.2 × 0.8 ) × 1.5J = 660J
说明 例题的选择主要是考虑以下几点：①温故，如受力分析、正交分解等。②知新，如求功公式的应用，对正功、负功、不做功的求解具有普遍性。③求重力功时可以进行多角度的思维训练。④可以体现出外力做的总功与合外力做的功的关系，以便归纳。要求学生思考独立完成该例题，请好中差三位学生上台扳演，教师可以及时地订正学生解题时存在的问题和不良习惯。
小结 在多个力共同作用下，这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即W总 = W1 + W2 + … + Wn，代入时应考虑功的正负号；若合外力为恒力，则求总功时还可以用W总 = F合scosα来求解，其中α是合力F合方向与位移s方向之间的夹角。第三节 功率
教学要求：
理解功率的概念，能运用功率的公式P=W/t进行有关的计算。
理解功率的公式P=Fv的意义，能用来解释现象和进行计算。
重点和难点:
平均功率和即时功率两个公式的理解和应用。
一、功率的概念及公式：
功率是反映做功快慢的物理量。功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
功率的定义式是：P=W/t
功率的单位：P功率（W）。
若F为恒力，据 ， 得
v为时间t内的平均速度，W为时间t内所做的功，则P为平均功率。
当时间t趋近于0时，平均功率就趋近于即时功率。
在变力对物体做功时，物体在做变速运动情况下，P=Fv仍成立适用，F和v分别是某一时刻的力和即时速度。P=Fv表示该时刻的即时功率。
二、额定功率和实际功率：
额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，通常在发动机铭牌及说明书中标明。
实际功率是发动机工作时实际的输出功率。特殊情况下发动机的实际功率可以小于或大于额定功率，正常情况下等于额定功率，但不允许超过额定功率。
当发动机以额定功率工作时，由P=Fv可知，动力（牵引力）跟速度成反比。要增大动力，则需减小行驶速度。
随堂练习
1.质量为5×103 Kg的汽车，在水平公路上由静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，所受阻力是1.0×103N， 汽车在第1秒末即时功率是[ ]
A. 22KW
B. 20KW
C. 11KW
D. 2KW
2.一个物体在相同的水平恒力作用下，由静止开始运动。先 后分别在沿光滑水平面和粗糙水平面上移动相同的距离。力 做的功分别为W1和W2， 末态的功率分别为P1和P2，则[ ]
A. W1>W2，P1=P2
B. W1=W2，P1C. W1=W2，P1>P2
D. W1P2
3.起重机将重物以加速度α做匀加速运动，向上吊起H高， 则起重机对重物所做的功是[ ]
A. mαH
B. mαH+mgH
C. mαH-mgH
D. mαH
4.运动员用200N的力踢球，将质量为0.6Kg的足球踢出50m远，则运动员对球所做的功是[ ]
A. 100焦
B. 1000焦
C. 100000焦
D. 无法确定
5.质量为m的汽车，以恒定的功率P开上一倾角为α的坡路，阻力是车重的K倍，则汽车能达到的最大速度是[ ]
A. P/mgSinα
B. PCosα/mg
C. P/mg(K+Sinα)
D. PCosα/mg(K+Sinα)
6.长4m重500N的钢管横放在水平地面上，若在2秒内将其一端缓慢匀速地向上抬高2m 如图所示，则做功的平均功率是[ ]
A. 1000W
B. 500W
C. 250W
D. 125W
7.以恒定功率行驶的汽车，若加速前进的过程中汽车受到的阻力不变，则下列判断中正确的是[ ]
A. 牵引力F，加速度α，即时速度V均增大，最后达到稳定
B. F、v不断增大，α减小，最后做匀速运动
C. v不断增大，F、α变小，最后做匀速运动
D. F、α不变，v增大机械功 教案
一、教学目的：
1．正确理解功的含义，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。
2．知道功的单位的符号以及功与实际生活中“工作”的区别。
3．正确应用公式W=FScosα计算力的功。
4．知道功是标量，正确理解正功和负功的实质，能正确判断正功和负功。
5．知道多个力对物体所做的总功，知道多个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。
6．求变力的功的一般思维方法。
二、重点难点
1．理解功的概念是本节的重点。
2．知道多个力对物体所做的总功，知道多个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功是本节的难点。
3．求变力的功的一般思维方法是本节课对学生的一个能力培养点。
三、教学方法
讲授、讨论、练习。
四、教具
重物、小车、多媒体设备
五、教学过程：
（一）引入新课
在初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。起重机提起货物的时候，货物受到起重机钢绳拉力的作用发生一段位移，钢绳的拉力对货物做了功。机车牵引列车前进，列车受到机车的牵引力作用发生位移，牵引力对列车做了功。本节课我们将继续学习功的知识，旨在初中基础上进行扩展。
（二）进行新课：
分析以下事例，归纳出做功的必备条件。
举重运动员在举起杠铃后稳定的3s时间内，举重运动员做不做功？
小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力做不做功？
（引导学生复习初中的知识，给出做功的两个因素）
1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生位移。
功的大小是由力的大小和物体在力的方向的位移的大小确定。
2．功的计算公式
但是，物体的运动的方向并不总是跟力的方向相同。当力的方向跟运动方向成某一夹角α时（如图1所示），那么怎样来计算这个力所做的功呢？
（引导学生学生讨论，然后师生共同归纳出如下方法。）
我们可以把力F分解成两个分力：跟位移方向一致的分
力F1，跟位移方向垂直的分力F2，这样就把计算F功的问题
转化为分别求力F1和F2的功问题。（要注意培养把不熟悉的问题转化熟悉问题求解的能力）设物体在力F作用下发生的位移是s，力F1所做的功等于W1=F1S，力F2的方向跟位移方向垂直，在F2的方向上没有发生位移，力F2所做的功等于零。因此力F对物体所做的功就等于F1s，而F1=Fcosα,所以：
【板书】1．公式：W=FScosα.
这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
2．单位：J。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，国际符号是J。1J就是1N的力使物体在力的方向上发生1m位移所做的功。即：1J=1N.m
3．功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分。
3．正功和负功
（引导学生从数学角度分析正功和负功，然后分析正功和负功的物理意义。）
（1）当α=π/2时，cosα=0,W=0.
这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。
（2）当α<π/2时， cosα>0,W>0.
这表示力F对物体做正功。例如，人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。如图2所示。
（3）当时，cosα<0,W<0.
这表示力F对物体做负功。例如，人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。如图3所示。
一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功（取绝对值）。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”，就不能再说做了负功。
4．对功的理解
（1）功一定要指明是哪个力对哪个物体做的功。
实际上，正功和负功是对同一物理过程从不同侧面去描述而已，因为力总是成对发生。当物体甲以一个力作用于物体乙，那么物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，两者大小相等、方向相反。当物体甲以一个力作用于物体乙对乙做功时，物体乙同时给物体甲一个反作用力也可能对甲做功，这两个功不一定相同。
【例题1】用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m(mA．W1>W2; B． W1解析：恒力的功是指F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在力F的方向上发生的位移大小积有关，不需考虑其它力的影响。因两次的力相同，位移相同，所以功相等，选C。
（2）合外力的功的求法：
方法1：先求出合外力F，再利用W=Fscosθ求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数和出合外力的功。
【例题2】在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则：
A．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同；
B． 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同；
C．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同；
D． 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同。
解析：正确答案是B。根据恒力做功公式W=Fscosθ,由于F、S、θ都相同，故力F做功相同。
求合力功时，先进行受力分析，受力图如图4所示，下面用两种方法求合力的功。
方法一：由于斜上拉和斜下推而造成物体对地面的压力不同，从而滑动摩擦力f=μN的大小不同，因而合力F合=F.cosθ-f不同，由W合=F合S.cosθ知W合不相同。
方法二：因重力和支持力不做功，只有F和f做功，而F做功相同，但摩擦力做功Wf=-fscosθ 因f不同而不同，由W合=WF+Wf知W合不相同。
（3）求变力功的方法是：把物体通过各个小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程所做的功。
【例题3】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为：
A．零； B．-fh; C．-2fh; D．-4fh.
解析：先让学生在课堂上计算，然后对学生的解答过程进行评讲（学生可能出现的错误是错选A，原因是他们认为整个过程的位移为零，由公式W=Fscosθ,得W=0。）
正确的分析是：物体在上升和下降过程，空气阻力大小不变方向改变，但都是阻碍物体运动，亦即上升过程和下降过程都是做负功，所以全过程空气阻力对物体做功：
Wf=-fh-fh=-2fh.
（三）课堂小结：
1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生位移。
2．功的计算公式: W=FScosα. 当α=π/2时，cosα=0,W=0. 当α<π/2时，
cosα>0,W>0. 当时，cosα<0,W<0.
（四）布置作业：
说明：
　　1．在本章的开始，最好先概括地复习一下初中讲过的功和能的知识。教学时应强调这样的线索：功和能是有密切联系的物理量，以及做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。
　　2．教材讲解功的概念，是先复习初中讲过的公式W＝Fs，然后扩展功的一般公式W＝Fscosθ。教学中要注意这个扩展过程，使学生知道其中的推理过程，培养学生的推理能力。
　　3．本节教材的重点是正功和负功，除了课本上的些例子，说明在什么情况下做正功或负功。学生对负功不熟悉，应该着重加以说明。还应该使学生清楚地知道：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。这两种说法在意义上是等同的。
　　4．应该使学生知道，功是标量，当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做的功的代数和。还应该使学生知道，几个力对物体所做的总功，等于这几个力的合力对物体所做的功，但不要求证明。在教学中要求学生会计算总功。
5．在有条件的情况下，希望教师讲一讲变力作功这个问题，以开阔学生的眼界，但这不是对全体学生的要求。
α
图1
F
F
V
图2
α
F
V
图3
α
G
G
F
F
f1
f2
N2
N1
图41.1《机械功》 教案
教学目标
　　　知识与技能
　　　　　认识斜面，使用斜面可以省力，且斜面越长越省力。
　　　　　理解作用在物体上的力与力的方向上的乘积叫做这个力所做的功。
　　　　　会判断生活中是否做功的一些现象。
　　　过程与方法
　　　　　组织学生讨论，使学生知道功的两个因素是在同一个方向上的。先定义，再实例分析。
　　　情感态度价值观
　　　　　培养学生严谨的科学思维方法，建立生活与课堂物理知识之间的沟通桥梁。
二．教学思想。
　　　这节课准备的知识有，匀速运动时，合力为０．力是改变物体运动的原因。弹簧秤的使用。物体受力分析。
　　　先用斜面的使用来引入课题，从斜面三种不同的方式，使学生明白完成相同的任务时，有力与力的方向上的乘积是相同的，由此引入功的概念。用和尚提水的故事初步感觉一下，用了力不一定做功，只有做出的贡献，也就是在力的方向上通过了距离才算做功。接下来分析判断生活中的一些行为是否做功。如提水时水平走动，等，让学生领导判断是否做功，就是看这个力，及这个力的方向上有没有通过距离。最后补充，由于惯性时，原来的力已不做功。最后利用公式来个小计算。
　　　在这节课中，充分调动学生积极讨论的方法，充分参与到学习中来，体到物理对生活是如何来进行分析的，从而提高学生们的学习兴趣。
教学重难点
　　　重点：理解功的两个因素。
　　　难点：找出功的两个因素，并能区分是否做功。
教学流程
教学内容 学生活动 教学活动
斜面可以省力，且斜面越长越省力。当高度相同时，力与车和方向上的乘积不变。 学生观察图片后思考，三种不同的方式把木箱从底的地方移到车上，会选择哪种比较好呢？学生回答：学生观察教师演示实验。利用斜面把小车拉到一定的高度。记录力与力的方向上的距离。 分析问题引入情景，用三种同的方法把物体提高到一定高度，你选择哪种方法，为什么。演示，利用斜面提高物体的三种不同方法。
在物理学中，把作用在物体上力与力的方向上通过的距离和乘积叫做这个力所做的功。 学生感知：当高度相同时，力与力的方向上的乘积为什么会相同呢？因为完成的任务相同。公式：W=FS　　单位：焦。 让学生知识功是力与力的方向上的距离的乘积。
初步理解功的意义。 情景：三个和尚提水：同学们思考哪些和尚在做功，哪些和尚没有做功，为什么？　　　学生回答：第一个，与第三个在做功，第二个没有做功。　虽然有力，但不定做了功。 三个和尚是否都在做功呢？引导学生从贡献上来分析。为什么第二个没有做功？
思考课本上的提问： 举重运动员在举起的过程中，是否做功？停在空中时，举力是否做功。提水时，水平移动时，是否做功。球从高处滑到低地方。观看幻灯片，想一想，踢出去的足球是否做功，打出的子弹是否做功。 引导学生来分析，作用在物体上的力在哪里，力的方向通过的距离在哪里。形成力与力的方向的距离是同一个方向的感觉。惯性运动时，前面施出的力已　不在做功。
功的计算。 学生们自由分析。 课本上的习题计算。
小结： 斜面的作用。什么是功。如何判断是否做功功率 教案
教材分析
本节讲述功率的概念，功率公式的应用。功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。要使学生确切地理解公式P=Fv的意义，要通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解。
瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。
关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式。
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
2、，的运用
（二）过程与方法
1、通常指平均功率，为瞬时功率
2、，分析汽车的启动，注意知识的迁移
（三）情感、态度与价值观
感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
★教学重点
理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
★教学难点
正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学工具
投影仪、投影片、录相资料、CAI课件。
★教学过程
（一）引入新课
不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，或在相同的时间内，做的功可能不同。也就是说做功存在着快慢之分，那么，怎样描述做功的快慢呢？这就是本节课要学习的问题。
（二）进行新课
1、功率
教师活动：一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机只用30s就可以做相同的功。两台起重机谁做功更快？你是用什么方法比较它们做功快慢的？
学生活动：稍作思考回答，后一台起重机做功更快。做相同的功，比较所用时间。
教师活动：一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机用30s把0.4t的货物提到预定的高度。两台起重机谁做功更快？你是用什么方法比较它们做功快慢的？
学生活动：认真思考，分组讨论，选出代表回答。
教师活动：倾听学生回答，点评。
投影问题：力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？
A．W1=W2，t1＞t2 B．W1=W2，t1＜t2
C．W1＞W2，t1=t2 D．W1＜W2，t1=t2
点评：上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结。培养学生分析问题的方法。
总结：做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功。
在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率。用P表示，则
物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与W、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定。根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W=Pt。
教师活动：指导学生阅读教材，提问：
1、功率的单位是什么？
2、公式是平均功率还是瞬时功率？就课本第7页“说一说”栏目中提出的问题分组讨论后回答。
学生活动：学生阅读教材后，小组讨论，回答。
1、由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定，在SI制中，功率的单位是：瓦特=W），1W=1J/s，常用单位：千瓦（kW） 1kW=1000 W
2、指平均功率，当时，即表示瞬时功率
2、对额定功率和实际功率的学习
教师活动：指导学生阅读教材7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的？
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力。
学生阅读后回答。教师帮助总结、补充。
（1）额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
（2）实际功率：指机器工作中实际输出的功率。
机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。
机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
3、功率与速度
教师活动：提出问题：力、位移、时间都与功率相联系，请同学们用学过的知识推导出功率与速度的关系式；推不出来的同学可以先阅读教材“功率与速度”部分，然后自己再推导。
学生活动：思考老师提出的问题，推导功率与速度的关系式。
点评：培养学生推理能力。
教师活动：巡回指导，发现问题及时帮助学生解决问题。投影学生的推导过程，点评、总结。分析公式的意义。
1、P=Fv，即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积。当F与v不在一条直线上时，则用它们在一条直线上的分量相乘。
2、公式P=Fv中若v表示在时间t内的平均速度，P表示力F在这段时间t内的平均功率；
3、如果时间t取得足够小，公式P=Fv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率。
问题：汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。
学生活动：阅读教材，讨论、推理、作答。
根据公式P=Fv：
①当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。
当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。
②当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。
汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。
③当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。
起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。
教师活动：投影教材上的例题，引导学生独立审题，分析后写出解题过程。
学生活动：独立审题，分析题意，求解。
教师活动：投影学生的求解过程，总结点评。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆ 关于功率的计算
［例1］质量m=3 kg的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：
（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。
（2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a==2 m/s2，则：
物体在3 s末的速度v=at=6ｍ/s 物体在3 s内的位移s=at2=9 m
（1）力F做的功W=Fs=6×9 J=54 J
（2）力F在3 s内的平均功率P==18 W（或W=18 W ）
（3）3 s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W
☆关于机车的启动问题
［例2］汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少
②若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间
解析：①当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=０，速度达到最大值vm，据公式Ｐ=Fv，可得出汽车最大速度vm
P额=Fv=fvm
12m/s
②汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为f，据牛顿第二定律，有
F牵=f＋ma=0.1mg＋ma=7500Ｎ
当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为v′m，据功率公式P=Fv 得：
8 m/s
设汽车能维持匀加速运动的时间为t0，则：
vm′ =at0
得：t0=vm′ /a=16s
★课余作业
书面完成P10“问题与练习”中1－4题。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
附1：课后练习
1、飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机所受的空气阻力与飞行速度的平方成正比，那么当发动机的功率增为4P时，飞机匀速飞行的速度将增为=D）
A． B． C． D．
2、物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，那么=D）
A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
3、一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？（5m，g取10m/s2）这1s内重力对物体做多少功？（W1=50J）第2s时间内物体下落的位移是多少？（15m）这1s内重力对物体做多少功？（W2=150J）前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？（P1=50W，P2=150W）这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？（P=100W）
应用公式P=Fv计算的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。
（由v1=10m/s按公式求得P1=100W；由v2=20m/s按公式求得P2=200W）
点评：根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化逐渐加快。
4、在倾角为θ的斜面上，有一质量为m的物体沿斜面下滑，当物体的速度大小为v时，重力的瞬时功率为多大？
（P=mgvsinθ）
5、作平抛运动的物体，质量为m，某时刻的速度为v，与水平方向的夹角为θ，此时重力的瞬时功率为多大？
（P=mgvsinθ）
F
A
F
B1.1《机械功》教案
教学目标：
1、通过日常生活中的实例及物理演示实验，经过类比法使学生能理解做功的两个必要因素。认识在什么情况下力对物体做了功，在什么情况下没有做功。
2、在理解功的两个必要因素的基础上，再通过物理演示实验，使学生能理解机械功的计算公式，并能掌握各物理量的单位。并会用功的公式进行简单计算。
教学重点：
知道力学中的功的含义；理解力学中做功的两个必要的因素。
教学难点：
1、理解力学中做功的两个必要的因素
2、理解功的计算式和单位，会用公式进行简单计算
教学准备：
铁架台、杠杆、支架、钩码（若干）、刻度尺、木块
教学过程：
一．引入新课
同一个力作用在不同的物体上，产生的效果是不一样的。怎样衡量这种效果呢？物理里面引进了“功”这个概念。 [推不同的重物，效果不同]
大家对“功”这个字并不陌生，如功课，功劳、立功、大功告成、事半功倍、用功学习等等。这些词中有的具有“成效”的意思，力学中 “功”的概念，它吸收了“成效”的意思，当然在力学里所说的功有它的特殊含义。什么叫功？从现在开始学习有关功的知识。
二．新课教学
1、功的定义：当一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过一段距离，物理学里就说这个力对物体做了功。
2、观察现象，讨论出做功的两个必要因素：
【演示1】用定滑轮提拉砝码做功 [学生讨论]
指出：F这个力作用在物体上，而且在这个F力的作用下，有了通过一段距离s的成效，那么，力和运动具有这种关系的，物理学里就说这个拉力做了功。
【演示2】人用手推小车做功 [学生讨论]
指出：人的推力F对货物做了功。或简化的说人做了功。
【演示3】 人的压力将图钉压入木块，人做了功。 [学生讨论]
指出：人的推力对图钉做了功。也可以简化为推力做了功
【演示4】物体受到力，但没有移动距离，即通过的路程为零。如一人用很大的力推一辆汽车，汽车没移动，推力对物体有没有做功？ [学生讨论]
【演示5】 推出去的小铁球在木槽中滚动了一段距离。 [学生讨论]
问：小铁球从A经B至C，小球能在水平方向上滚动，推力是否对铁球做功了？
【演示6】手提砝码在水平方向上匀速地移动了一段距离。 [学生讨论]
问：人对砝码的拉力是否做功了？
力学里的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力(F)，二是物体在力的方向上通过的距离。(S)（无论物体加速减速还是匀速 [学生讨论，教师总结]
着重指出：“两个必要因素”的含义是指“缺一不可”。⑴只有作用在物体上的力，而没有物体在力的方向上通过的距离，即如果物体仍静止不动，这个力就没有对物体做功。⑵如果物体靠惯性做匀速直线运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有力做功。⑶物体受到力的作用，也移动了距离，但移动的距离不是在力的方向上移动的。力也没做功。⑷补充力竖直向上，物体些向上运动。
三、功的计算
如果我们用W表示功，用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。功的大小如何计算？
【演示7】放在水平面上的小车，在水平拉力作用下前进一段距离，拉力对小车做了功。
小结：可见力越大，使物体移动的距离越大，做的功越多。功的大小跟作用在物体上的力成正比，跟物体通过的距离成正比。
1、功的计算公式：功＝力×距离
即：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功的公式可写成：W＝FS。
2、功的单位是牛顿·米，它有一个专用名称叫焦耳，简称焦（J）
“1焦＝１牛·米”
物理意义：作用在物体上1牛的力，在力的方向上移动1米的距离所作的功。
3、几点说明
①使用W＝F·s，要注意单位的统一。
②做功的多少只由W＝F·s决定，跟物体是做匀速直线运动还是做变速运动无关。
4、常见的数据：两个鸡蛋举高一米1焦，水瓶从地面拎到桌上20焦，10千克桶装水提到二楼，做功大约是300焦。算一算中学生爬上四楼大概要做多少功。5410焦。
⑷1焦耳的物理含义：在1牛顿力的作用下，物体在这个力的方向上通过的距离是1米。
5、练习
力的方向与运动方向相反，我们可以说克服阻力做功。功率
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
2、，的运用
（二）过程与方法
1、通常指平均功率，为瞬时功率
2、，分析汽车的启动，注意知识的迁移
（三）情感、态度与价值观
感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
★教学重点
理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
★教学难点
正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学工具
投影仪、投影片、录相资料、CAI课件。
★教学过程
（一）引入新课
不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，或在相同的时间内，做的功可能不同。也就是说做功存在着快慢之分，那么，怎样描述做功的快慢呢？这就是本节课要学习的问题。
（二）进行新课
1、功率
教师活动：一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机只用30s就可以做相同的功。两台起重机谁做功更快？你是用什么方法比较它们做功快慢的？
学生活动：稍作思考回答，后一台起重机做功更快。做相同的功，比较所用时间。
教师活动：一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机用30s把0.4t的货物提到预定的高度。两台起重机谁做功更快？你是用什么方法比较它们做功快慢的？
学生活动：认真思考，分组讨论，选出代表回答。
教师活动：倾听学生回答，点评。
投影问题：力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？
A．W1=W2，t1＞t2 B．W1=W2，t1＜t2
C．W1＞W2，t1=t2 D．W1＜W2，t1=t2
点评：上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结。培养学生分析问题的方法。
总结：做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功。
在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率。用P表示，则
物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与W、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定。根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W=Pt。
教师活动：指导学生阅读教材，提问：
1、功率的单位是什么？
2、公式是平均功率还是瞬时功率？就课本第7页“说一说”栏目中提出的问题分组讨论后回答。
学生活动：学生阅读教材后，小组讨论，回答。
1、由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定，在SI制中，功率的单位是：瓦特=W），1W=1J/s，常用单位：千瓦（kW） 1kW=1000 W
2、指平均功率，当时，即表示瞬时功率
2、对额定功率和实际功率的学习
教师活动：指导学生阅读教材7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的？
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力。
学生阅读后回答。教师帮助总结、补充。
（1）额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
（2）实际功率：指机器工作中实际输出的功率。
机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。
机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
3、功率与速度
教师活动：提出问题：力、位移、时间都与功率相联系，请同学们用学过的知识推导出功率与速度的关系式；推不出来的同学可以先阅读教材“功率与速度”部分，然后自己再推导。
学生活动：思考老师提出的问题，推导功率与速度的关系式。
点评：培养学生推理能力。
教师活动：巡回指导，发现问题及时帮助学生解决问题。投影学生的推导过程，点评、总结。分析公式的意义。
1、P=Fv，即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积。当F与v不在一条直线上时，则用它们在一条直线上的分量相乘。
2、公式P=Fv中若v表示在时间t内的平均速度，P表示力F在这段时间t内的平均功率；
3、如果时间t取得足够小，公式P=Fv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率。
问题：汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。
学生活动：阅读教材，讨论、推理、作答。
根据公式P=Fv：
①当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。
当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。
②当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。
汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。
③当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。
起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。
教师活动：投影教材上的例题，引导学生独立审题，分析后写出解题过程。
学生活动：独立审题，分析题意，求解。
教师活动：投影学生的求解过程，总结点评。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆ 关于功率的计算
［例1］质量m=3 kg的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：
（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。
（2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a==2 m/s2，则：
物体在3 s末的速度v=at=6ｍ/s 物体在3 s内的位移s=at2=9 m
（1）力F做的功W=Fs=6×9 J=54 J
（2）力F在3 s内的平均功率P==18 W（或W=18 W ）
（3）3 s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W
☆关于机车的启动问题
［例2］汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少
②若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间
解析：①当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=０，速度达到最大值vm，据公式Ｐ=Fv，可得出汽车最大速度vm
P额=Fv=fvm
12m/s
②汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为f，据牛顿第二定律，有
F牵=f＋ma=0.1mg＋ma=7500Ｎ
当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为v′m，据功率公式P=Fv 得：
8 m/s
设汽车能维持匀加速运动的时间为t0，则：
vm′ =at0
得：t0=vm′ /a=16s
教材分析
本节讲述功率的概念，功率公式的应用。功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。要使学生确切地理解公式P=Fv的意义，要通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解。
瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。
关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式。《机械功》
一、教材依据：鲁科版高中物理必修二第一章第一节。
二、教材分析：1、由于教材第四页图5.2-3中对功的定义式W=FLcosа的导出时，只说明位移L是物体的位移，从而导致许多学生在解题时出现错误，应在教材的基础上将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。
2、由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的讲解也是初步的，学生对其理解有一定的难度，又无法用能量的转化来说明，可采用教材图和或来说明功的正、负表示能量的转化方向。
三、教学流程：复习初中知识（做功及其必要条件）→引入新问题（F、L的方向不在一条直线上时，如何计算）→得出功的计算式→解决实际问题→应用→小结。
四、教学目标：
1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；
2、理解正功、负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3、知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和。
五、情感目标：培养学生“温故而知新”的学习习惯和创新思维的能力。
六、教学重点：使学生掌握功的计算式，理解力对物体做功的两个要素。
七、教学难点： 1、物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移，学生易混淆，需讲透；
2、学生对负功意义的理解较困难。
八、实验器材：带有牵引细线的滑块
九、教学方法：讨论法、启发式教学法
十、教学过程：
教学内容 教师活动 学生活动
新课引入： 在初中我们已学习过功的一些初步知识，现在继续学习功的知识，达到使我们的认识再提高一步。
新课教学：一、功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功2、在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素二、功的计算1、力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积2、公式：W=FLcosа 问：同学们回顾一下，初中学习过的与功的概念密切相关的两个问题：什么叫功？谁对谁做功？引导学生思考并小结演示：用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画在黑板上如图1所示。图1引导学生讨论并强调指出：分析一个力对物体是否对物体做功，关键要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。总结讨论结果并小结，得出做功的两个的因素。问：在图1中，力F使滑块发生位移l的过程中，F对滑块做了多少功？如何计算？若细绳斜向上拉滑块，如图2所示，此时，滑块沿F方向的位移是多少？做功又是多少？进一步启发式提问：按公式W=FL考虑：只要F、L在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体做功，在图2中，是将位移分解到F的方向上的，若将力F分解到物体位移l的方向上，看看能得到什么结果？ 学生思考并回答问题讨论如下问题：在上述过程中，①拉力F对滑块是否做了功？②滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？③桌面对滑块的支持力N对滑块是否做了功？思考并回答：W=FL讨论：回答：位移为Lcosа做功为：W=FLcosа
教学内容 教师活动 学生活动
图2
3．在国际单位制中，功的单位：焦耳1J=1N·m 引导学生推导并小结：公式具有普遍意义，例如：图2中，F=100N，l=5m，=37°，力F做功多少？问：由此结果可得出功的单位是什么？ 画图、思考、讨论并写出表达式计算并回答：W=400N·m
三．正功、负功1．0≤＜90°时，为正值，W为正值，力对物体做正功2．=90°时，=0，W=0，力对物体不做功3．90°＜≤180°时，为负值，W为负值，力对物体做负功，或说物体克服这个力做功4．功的意义：功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，功是能量转化的量度，功是标量正功的意义：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量。负功的意义：物体克服外力做功向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示受力物体失去了能量。 引导学生从的可能值入手，讨论W的值的正、负情况要求学生结合图1、图2，讨论功是描述什么的物理量？引导学生认识到：做功过程是力在空间位移上逐渐累积的过程。问：这个累积过程到底累积什么呢？举例启发学生思考：1．一辆小车上装有很多货物，工人推车要用很大的力，向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走2．如果要你将重物从一楼搬上六楼，搬运过程中会有什么感觉？引导学生体会到做功过程是能量转化过程在此基础上，请同学们讨论一下正、负功的意义 讨论：在何种情况下，的值分别为0、正值、负值分组讨论思考、讨论注意体会两个过程中人的做功过程都要消耗体能，有能量转化过程思考分组讨论
例题1：（课本上的例题）例题2：如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为，P为静止于A点的物体，用水平力F沿直线AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F所做的功是多少？图3例题3、如图4，F1、F2是是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1=3N，F2=4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做了多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做了多少功图4例题4：如图5所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面上当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离S的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？图5课堂小结 引导学生对雪橇进行受力分析，使学生明确：拉力F对雪橇所做的功，实际上是F的水平分量对物体所做的功，而拉力的竖直分量与位移l的方向垂直，对物体不做功，请大家先在座位上把此题做一下，找两位同学到前面板演其计算结果（其中一位的结果是W=0，另一位结果是W=4F）通过对以上问题的总结，使学生明确，在每一段位移中，力F都与同方向，做功为F，四个过程加起来就是4F。强调功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号，要结合物理过程作具体分析另：在全过程中，力F是恒力还是变力？如何求解象本题中的变力做功？引导学生分析问：位移方向与力的方向是否一致？ 怎么求出位移的方向？ 利用公式求出各力的功及其代数和问：合力大小如何？方向如何？位移方向与合力方向是否相同？合力做功是多少？通过计算我们发现了什么？3、功的单位：焦耳 1J=1N·m正功的意义：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量。三、正功、负功负功的意义：物体克服外力做功向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示受力物体失去了能量。人与机械
【内容与地位】
本节为《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中第一个二级主题“机械能和能源”中所涉及到的内容。内容标准中有关的条目是：“理解功和功率，关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。”
本节主要讲述功率与机械，以及机械的使用两个方面的内容。前面已经学习了机械功和功率的基本概念以及机械功的原理，而我们引入这些物理概念的目的就在于研究机械做功的问题。谈到机械做功就不得不谈到机械效率的问题，所以这节课将更多地和生活相联系。
机械的使用就是为了代替人力做功，所以我们要认真了解和认识我们身边的机械。
初学“机械效率”，往往对这些概念陌生难懂，思维不通、前后矛盾，甚至与学过的功率相混淆。通过分析阐述，帮助学生理解机械效率的物理含义，认识机械效率的高低是反映机械性能优劣的重要指标之一。通过剖析额外功产生的原因，从而了解提高机械效率的办法和途径，突破掌握这一概念的难点。
【教学目标】
知识和技能
1．巩固机械功的原理；
2．能熟练计算机械效率，并知道其代表的物理意义；
3．理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间无必然的联系；
4．了解现代机械的发展水平。
过程和方法
注意初中旧知识的扩展、迁移。通过举例和分析来解决重点，突破难点。理解功率和机械效率的不同物理意义。
情感态度与价值观
1．通过对机械效率的学习，领悟到不论什么情况下提高机械效率都是十分重要的，它不仅有很高的经济价值，还能提高人们的效率意识，而讲究效率正是现代人必须具备的基本素质之一。
2．树立崇高的理想，大胆地发明、创造，以不断改造人类自己的生存条件，最终达到人与自然的和谐发展。
【教学重点】
1．能熟练计算机械效率，并知道其代表的物理意义；
2．理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间无必然的联系。
【教学难点】
1．理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间无必然的联系；
2．辨证认识智能化机械使用的利与弊。
【教学时数】 1课时
【教学器材】
投影仪、投影片、视频资料、自行车、小型机器人模型等简单机械。
【教学过程】
新课导入
教师：前面我们已经学习了功率的概念，请同学们回顾一下引入功率这一概念的物理意义是什么？
（引发学生思考，让学生加深对功率的理解，为更好地了解机械效率与功率的异同服务。）
预测学生的回答可能有：
1、功率是描述做功快慢的物理量；
2、功率大就意味着单位时间内做的功就越多；
3、……
教师：机械是不是可以随意地增大自己的功率呢？
预测学生的回答可能有：
1、不可以随意地增大自己的功率，任何机械都有一个最大的输出功率，即额定功率
2、可以增大自己的功率，只要加大油门；
3、可以增大自己的功率，只要换个发动机就行了；
4、……
（引发学生联系实际地思考，培养学生的发散思维能力，又能更好地激发学生的学习兴趣，教师再加以指导，指明加大油门只能是实际功率未达到额定功率时可行，换功率更大的发动机在实际中不切实可行，除非另行安装发动机备用，从而得出不可以随意地增大自己功率的结论）
新课推进
一、功率与机械效率
教师：功率的大小是衡量一个机械做功能力的重要物理量，功率越大说明该机械单位时间内做的功就越多，那是不是功率越大的机械就越好呢？
大家不妨思考这样一个我们熟悉的例子：是不是学习时间越长的同学，学习成绩就越好呢？事实是不一定的，为什么呢？除了要有时间保证，还要有科学的学习方法，有较高的学习效率才可以。由此联想到机械做功是否也有一个效率问题呢？
（提出悬念，引发思考，让学生在初中学习的机械效率基础上，通过阅读教材P16内容，经过思考、整理、归纳得出结论，实现初、高中物理知识的衔接和平稳过渡。）
1.机械效率的计算：η=（板书）
教师：如何理解“机械效率”呢？请举例说明有用功、额外功和总功。
预测学生结合初中所学可能列举的实例有：
（1）利用滑轮组在竖直方向提高重物，克服重物的重力所做的功是有用功，即W有用=G物h；克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功、克服动滑轮及绳子重力所做的功是额外功。
（2）利用滑轮组在水平方向匀速移动物体，克服物体所受阻力做的功是有用功，即W有用=f阻s；克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功是额外功。
（3）利用滑轮组在斜面上移动重物，克服重物的重力所做的功是有用功，即W有用=G物h；克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功、克服动滑轮及绳子重力所做的功是额外功。
（4）……
说明：对学生所举的各种实例可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教师：上述实例中，我们把重物提高到一定高度，或在水平、斜面上使重物移动一定的距离，就是我们使用简单机械的目的，对使用机械是有利用价值的，所做的功是有用功；而滑轮组克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功、提升重物过程中克服动滑轮及绳子重力所做的功等是额外功；作用在机械上的动力对机械做的功就是总功，即W总=F动s，或W总=W有用+W额外。
教师：机械效率是不是总小于1？
学生经分析不难得出正确的答案：是的，因为W有用总是要小于W总。
教师：引入机械效率的物理意义是什么？它和功率又有什么区别呢？
（提出问题，引发思考和比较，让学生通过阅读教材P16～P17内容，经过思考、归纳、自主得出结论，体现新课程中提倡的自主性学习。）
2.功率和机械效率的区别：功率是表示做功的快慢；机械效率是表示机械对总能量的利用率。它们之间没有什么必然的联系。（板书）
教师：机械效率是表示机械做功或利用机械实现能量转化的有效程度的物理量，机械效率越高，有用功所占的比例就越多，额外功所占的比例就越少，同学们能否找到提高机械效率的例子呢？
（让学生列举例子，并归类总结）
预测学生可能列举的实例有：
（1）在建筑工地上把一车水泥运到楼顶，采用吊车比工人用手搬运省时、省力，提高工作效率。
（2）用水泵抽水比人工提水灌溉农田省时、省力，提高工作效率。
（3）乘自动扶梯或电梯上楼比直接走上楼更省时、更轻松。
（4）……
二、机械的使用
1、机械使用的意义
教师：我们生活中无处不在使用着机械，可以说人类已经很难离开机械了，那么人类使用机械的目的是什么呢？
预测学生的回答可能有：
（1）可以代替人力做功
（2）可以完成超越人力的工作
（3）可以使人们的工作变得更轻松更有效率
（4）……
说明：让学生通过思考自己身边所熟悉的问题，认识机械的使用和人们的生活息息相关，从而认识到提高机械效率具有十分重要的意义，增强效率意识。
2．学生进行交流活动
教师：同学们能联系实际说说使用机械的好处吗？
将学生分为若干小组，每组各找一个熟悉的机械为研究对象，并进行交流总结所研究的机械使用的妙处，最后每组选一个代表总结小组研究的成果。
（激励积极思考，寻找熟悉的机械使用例子，体验合作交流学习方法的益处，拓宽各自的知识面，感受得出研究成果的喜悦，达到内化知识，提升能力，培养学生应用物理知识解决实际问题能力，促进学生各方面的发展，提高学生学习的兴趣。）
3．知识拓展
接着教师播放视频介绍现代机械的发展，播放结束后进行总结：毫无疑问，智能化机械的使用给人类带来了很多的便利，但如果不能合理地利用这些成就，也同样会给人类带来危害。
你能想象吗？在医院的手术台前，机器人在为病人做开颅手术；在远离地球的月球表面，机器人在代替人类采集月球标本；在未来的战场上，可能有一种体积宛如昆虫的武器，竟能使一座城市的电力全部瘫痪……这些并非是科学幻想，而是正在或将要成为现实。机器人是人类创造的一种机器，也是人类创造的一个伟大奇迹，机器人的出现满足了人类的一种幻想。这就是说，在某些方面，机器人具有超人的能力。那么，目前世界上机器人技术发展到了一个什么样的水平，又在哪些领域得到应用？在机器人时代向我们走来的同时，让我们走进机器人，了解一下机器人的世界吧！
被称为人类生活和生产“最忠实的伴侣”的机器人，近几年来取得飞速发展，引起世人的关注。
经过近几十年的发展，机器人已初步形成了一个近百万人的“王国”，机器人发展迅速、种类繁多，国际上依据其技术特点和规模大小的不同，对它们进行了分类。1990年在工业机器人国际标准大会上把机器人分为四类：
（1）顺序型。很多固定作业的装配机械手都属于此类。
（2）沿轨道作业型。这类机器人能执行受控过程。
（3）远距离作业型。这类机器人可接受遥控，对操作者的行为反应可通过编程实现，应用于核工业、真空、宇宙、海洋开发等应用领域。
（4）适应型或者智能型。它们具有感知、适应或学习功能。具体可分为工业机器人、农业机器人、特种工作机器人、医疗机器人、体育机器人、讲解机器人、服务机器人、战场机器人、“小人国”机器人等等，其中“特种机器人”又可分为太空机器人、核工业机器人、深海机器人以及救灾机器人等。
在这个机器人王国中，目前主要成员是工业机器人，它占总数的70﹪以上，全球正在工作的工业机器人共有74万，我国有3000台左右。这只新兴工业大军的形成，必将为人类的工农业生产作出突出贡献。
工业机器人已经广泛地应用于各种自动化的生产线上，它是机器人家族中最重要的成员。最初主要是为了解决工业生产中的自动化问题，由机械手臂、控制装置、机座、能源装置和驱动装置等几部分构成。工业机器人大部分在汽车制造、电子、机械等行业从事焊接、油漆、装配、包装、零件加工、搬运等专业性工作。
机器人是人类创造的一种特殊机器，在生产和生活等方面，特别是在危险和极限环境作业中，有着广泛的应用前景。机器人正发展成为一个庞大的家族，代替人们从事各种各样的工作。
总之，智能机器人已经发展到了非常惊人的地步，相信，不久的将来会有更多的机器人活动在我们的平常生活中。
三、小结 （多媒体展示）
1.功率和机械效率是从两个不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间没有必然的联系，前者表示做功的快慢，后者表示机械对总能量的利用率。
2.机械的使用给人类带来了很多的便利，但如果不能合理地利用，也同样会给人类带来危害。总之，我们要不断积极地去探索自然规律，并应用这些规律大胆地发明和创造，不断改善人类自己的生存，并最终达到和自然和谐发展。
【案例评析】
本节课教学设计注重更多地和生活实际相联系，让学生通过学习明确机械的使用就是为了代替人力做功，鼓励学生认真了解和认识身边的机械，而且在教学过程中介绍了各种各样的机器人，调动了学生自主学习的积极性和主动性，激发了学生学习的积极性，教学设计注意体现物理学的价值，提高学生理论联系实际、解决实际问题能力，在教与学过程中促进学生科学的价值观和世界观形成。
本设计从学生熟悉的实例出发引导学生进一步的思考，发现问题，然后通过实例分析揭示问题的本质；学生在学习的过程中充满问题意识和创新意识，有效培养了学生的观察能力和探究问题的能力。针对学生初学“机械效率”时，往往对概念陌生难懂，思维不通、前后矛盾，甚至与“功率”相混淆，教师利用身边常见的现象，通过分析阐述，帮助学生理解机械效率的物理含义，认识机械效率的高低是反映机械性能优劣的重要指标之一，通过剖析额外功产生的原因，从而了解提高机械效率的办法，有效突破掌握这一概念的难点。同时突出体现生活中的物理，让学生体验到物理现象就在身边，物理知识不仅有趣，而且还是很有价值的。
板书设计
一、功率与机械效率
1.机械效率的计算：η=
2.功率和机械效率的区别：功率是表示做功的快慢；机械效率是表示机械对总能量的利用率。它们之间没有什么必然的联系。
二、机械的使用
极大地丰富和改善了我们的生活，但要注意机械的合理使用，最终达到与大自然的和谐共处。机械功（习题课）
一、教学目的：
1．进一步理解功的概念，掌握关于功的一般计算方法。
2．培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。
二、重点难点
1．进一步理解功的概念，掌握关于功的一般计算方法是本节的重点。
2．培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力是本节的难点。
三、教学方法
讲授、讨论、练习。
四、教具
投影仪，计算机，大屏幕
五、教学过程：
（一）引入新课
上节课我们学习了功的概念，对功有了初步的理解，这节课我们通过习题课，进一步理解功的概念，并学会关于功的一般计算方法。
（二）进行新课：
（让学生填写下面的知识提纲）
1．功：一个物体受到__的作用，如果在力的方向上发生一段_____，这个力就对物体做了功.?
做功的两个不可缺少的因素：___和在力的方向上发生的_____.?
功的公式：
功的单位：_____，符号是___.?功是___(矢、标)量.?
2．正功和负功：?
根据W＝Ｆscosα可知：?
（1）当α=________时，Ｗ＝０.即当力F和位移s_____时，力F对物体不做功.这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移.?
（2）当___≤α＜________时，W＞0.即当力F跟位移s的夹角为___(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是___(动、阻)力，所以，___(动、阻)力对物体做正功.?
（3）当________＜α≤___时，W＜0.即当力F跟位移s的夹角为___(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是___(动、阻)力，所以，___(动、阻)力对物体做负功.一个力对物体做负功，又常说成物体_____这个力做功(取绝对值).
（三）课堂练习：
1．放在水平桌面上的质量为m的物体，用一个水平恒力F推它t秒钟，但物体始终静止，
那么在这段时间内 （ ）
A．F的冲量为零 B．F做功为零
C．合力对物体的冲量为零 D．合力对物体做的功为零
2．关于功的概念，下列说法中正确的是 （ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
3．大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为ｍ１和ｍ２的物体A、B上，使A沿
光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的
功W１和Ｗ２相比较 （ ）
A．Ｗ１＞Ｗ２ B．Ｗ１＜Ｗ２ C．Ｗ１＝Ｗ２ D．无法比较
4．第一次用水平恒力F作用在物体上，使物体在光滑水平面上移动距离s，F做功为W1；
第二次用同样大小的力F沿斜面方向作用于物体上，使物体沿粗糙斜面移动的距离也是s，
F做功为W2，那么 （ ）
A．Ｗ１＝Ｗ２ B．Ｗ１＞Ｗ2
C．Ｗ１＜Ｗ２ D．无法判断W1和W2的关系
5．关于摩擦力的功，下列说法正确的是 （ ）
A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功
C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
6．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是 （ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零
7．如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F
拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、
A对B的摩擦力和B对A的摩擦力则
A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功
B．F和FBA做正功，FAB和F′做负功
C．F做正功，其他力都不做功
D．F做正功，FAB做负功，FBA和F′不做功
8．质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2ｓ内和第3 ｓ内重力做的
功之比为 （ ）
A．2∶3 B．1∶1 C．1∶3 D．3∶5
9．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12m，
再匀速走下6m深的地下室，则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为_______J.
10．如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是 （ ）
A．当车匀速运动时，F和F′所做的总功为零
B．当车加速运动时，F和F′的总功为负功
C．当车减速运动时，F和F′的总功为正功
D．不管车做何种运动，F和F′的总功都为零
11．质量为m的滑块以一定初速度沿倾角为θ的斜面上滑l后，又沿原路返回，设滑块与斜面的动摩擦因数为μ，则滑块从开始上滑到回到出发点过程中，克服摩擦力所做的功为多大 重力做的功为多大
12．质量为10kg的物体在拉力作用下运动，求下列各种情况下拉力做的功(g取10m／s2)：
(1)拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4m.
(2)拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2m／s2的加速度匀加速
移动4m.
(3)用大小为50N的、与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25.
(4)物体在竖直向上的拉力作用下，以2m／s2的加速度匀加速上升4m.
13．质量为ｍ的物体静止在倾角为θ的斜面上，现在使斜面体
向右匀速移动距离L，如图所示，有哪几个力对物体做功
各做了多少功 外力对物体做的总功为多少
（四）布置作业：
1．如图所示，某人用F＝100 Ｎ的水平恒力，通过一质量和摩擦
均不计的定滑轮把物体沿水平方向拉动了２ｍ，则他对物体做
的功为_____J.
2．如图：用F＝40 Ｎ的水平推力推一个质量ｍ＝31 kg的木块，使
其沿着斜面向上移动２ ｍ，木块和斜面间的动摩擦因数为μ＝
0.1，则在这一过程中，F做的功为_____J，物体克服摩擦力做的
功为_____J.重力做的功为_____J.（ｇ＝10ｍ/s2）
3．关于摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是_____.
A．滑动摩擦力只能做负功
B．滑动摩擦力也可能做正功
C．静摩擦力不做功
D．静摩擦力也可以做功
4．下列几种情况下力F都对物体做了功
①水平推力F推着质量为ｍ的物体在光滑水平面上前进了s ②水平推力F推着质量为２ｍ的物体在粗糙水平面上前进了s ③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为ｍ的物体向上推了s.
下列说法中正确的是_____.
A．③做功最多 B．②做功最多 C．做功都相等 D．不能确定
5．起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪
几个 每个力做了多少功 是正功还是负功 (不计阻力，ｇ＝9.8ｍ/s2)
①匀加速提高，加速度a１＝0.2ｍ/s2；
②匀速提高；
③匀减速下降，加速度大小a２＝０.２ｍ/s２.
6．如图在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100 Ｎ的作用下
从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质
量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°，β＝53°.求拉力F做的功.
参考答案：1.200 J?2.64 J；9.6 J；－36 J 3.BD 4.C
5.①拉力和重力；W拉＝2×103J，WＧ＝－1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
②拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功
③拉力和重力；拉力做功－2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负功，重力做正功. 6.100 J第3节 功率
【教学目标】
知识和技能
1．知道功率的物理意义、定义式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
过程和方法
1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2．学会求解各种不同的功率。
3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
情感态度与价值观
1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
【教学重点】
1．理解功率的概念。
2．知道功率的种类及其计算。
【教学难点】
1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
【教学时数】 1课时
【教学器材】
投影仪、投影片、录象资料、CAI课件等
【教学过程】
新课导入
教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。）
预测学生所举事例可能有：
1、人上高楼（如8层楼）时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
（列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义，并引导学生注意观察身边物理现象，体会到物理知识就在我们身边，感悟物理规律研究的价值，激起学生的求知欲。）
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。
（分析一些生产事例、工作场面，或展示一些做功快慢不同的图片。有条件的情况下还可通过多媒体手段更生动地展示这些画面和情景，使学生对做功快慢的情形有更为形象和具体的认识，从而为建立正确的“功率”概念打下良好基础。）
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30 s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。
说明：通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。如挖掘机做功比人快；大卡车比拖拉机做功快；拖拉机耕地比牛耕地要快；起重吊车比搬运工人做功快；抽水机比辘轳提水快，等等。研究做功的快慢有着重要的实际意义。通过实际问题让学生感性地认识做功的快慢。
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
（引导学生思考：如何比较物体做功快慢？讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。）
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……
说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。
新课推进
一、功率的含义
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。 （板书）
2．定义式：P=W/ t （板书）
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 （板书）
4．单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书）
W→功→单位：焦耳（J）
ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)
换算关系：１kw = 1000 w?１w=１J/s（板书）
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。（板书）
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
（1）比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。
（2）实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率
（1）汽车发动机5×104 W～15×104 W （2）摩托车约2×103 W
（3）喷气客机约2×108 W （4）人心脏跳动的功率1.5W左右
（5）火箭的发动机约1×1013 W （6）万吨巨轮106W以上
（7）蓝鲸游动的功率可达350kW （8）人的平均功率约1×102 W
（9）优秀运动员短时间内的功率可达1000W
二、功率P与力F、速度v的关系 （板书）
1. 功率与力、速度的关系推导（板书）
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
（2）载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
（3）载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
（4）……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。得出正确的答案(1)。
接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。（让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯）
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
（注意引发学生思考解决问题的思路，应用功和功率的定义式进行分析和推导。）
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）（板书）
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。注意F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v = s / t求出的是物体在时间ｔ内的平均速度，代入公式P=F v求出的功率是F在时间ｔ内的平均功率；如果ｔ取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由Ｐ＝Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。
总结：
v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）（板书）
P=Fv
v是瞬时速度，P是瞬时功率（板书）
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
教师：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
（2）汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
（3）……
师生共同分析：
（1） 根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率（超过额定功率），发动机将因超负荷而过热损坏。
（2） 这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：
（1）汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？
（汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，来得到较大的牵引力。）
（2）汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？
（汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力。）
（3）起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？
（起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，由于牵引力与重物的重力相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大。）
思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？
教师：由P = W / t求出的是瞬时功率还是平均功率
学生小组讨论后得出：由公式P = W / t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P = W / t求出的功率是平均功率。
教师：人力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
（人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。）
教师：奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
（奥运比赛是一种挑战运动局限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5000m的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度。）
说明：让学生通过思考自己身边所熟悉的问题，认识额定功率和实际功率的概念以及概念的意义。
教师：你对“额定功率和实际功率以及平均功率和瞬时功率”是怎样理解的？
① 额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。
额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。
②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。
机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
③ 平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。
④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同学进行交流。
教师：（课件展示）
（1）当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
（2）当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
（3）当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
根据公式P =F v可知，物体的运动速度v与牵引力F成反比，如果汽车需要较大的牵引力，就必须减小运动速度。课件展示下列关系：
F一定时，P∝v （板书）
据P=Fv可得 v一定时，P∝F （板书）
P一定时，F∝ （板书）
3.推广式：P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）
说明：
（1）当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
（2）在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
板书设计
一、功率的含义
1.功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率
2.功率的公式：P=（适用求平均功率）
3.功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量
国际单位：瓦（w）
4.功率的单位：
常用单位：千瓦（kw）或焦/秒（J/s）
换算关系：1kw=1000w=1000J/s
5.功率是标量，表示做功过程中能量转化的快慢
二、功率与力、速度的关系
1.功率与力、速度的关系的推导
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）
v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）
P=Fv
v是瞬时速度，P是瞬时功率
F一定时，P∝v
据P=Fv可得 v一定时，P∝F
P一定时，F∝
3.推广式：P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）