2012鲁科版必修2物理教案 第三章 抛物运动（48份打包下载）

高中物理课堂教学教案 年 月 日
课 题 运动的合成和分解 课 时 2课时
教 学 目 标 知识与技能 1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性． 2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则． 3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．过程与方法 1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法． 2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法． 3．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题．情感、态度与价值观 1．通过观察，培养观察能力． 2．通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力．
教学重点、难点 教学重点 1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动． 2．理解运动合成、分解的意义和方法．教学难点 1．分运动和合运动的等时性和独立性． 2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．
教 学 方 法 探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段 教学用具 媒体演示红蜡烛运动的有关装置．
教 学 活 动[新课导入] 师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动 生：运动轨迹是曲线的运动是曲线运动． 师：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向 生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向． 师：物体在什么情况下做曲线运动 生：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．师：通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要研究曲线运动需要什么样的方法呢 这节课我们就来研究这个问题。[新课教学]师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑．生：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的．师：现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。生：物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动．师：现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为vO的匀速直线运动：其二是同方向的初速度为0、加速度为a。的匀加速直线运动．可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动．这种方法我们称为运动的分解．实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用．下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。(演示实验)如图6．2—l所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水．水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上．如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动．再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动．(图丙) 师：在黑板的背景前观察由甲到乙的过程．可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块微的是什么运动呢 生：有可能是直线运动．速度大小变不变化不能判断；有可能是曲线运动．师：也就是说，仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析．下面我们就通过运动的分解对该物体的运动过程进行分析．对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗 很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了．比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系．下面我们就来看一看怎样在乎面直角坐标系中研究物体的运动。一、蜡块的位置师：建立如图6．2—2所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向．在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢 生：蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即 x=vxt y=vyt师：这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜻块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的．下面我们就来操究这个问题．二、蜡块的运动轨迹师：我们在数学课上就已经学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线．在数学上。关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线．现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了．观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程．发现在这两个关系式中．除了x、y之外还有一个变量“那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢 生：根据数学上的消元法．我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了．实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程。师：那消参数的过程和结果应该是怎样的呢 生：我们可以先从公式(1)中解出tt=x/vx y=vy x/vx师：现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢 生：由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy 、vx都是常量．所以vy /vx也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线．师：在物理上这代表什么意思呢 生：这也就是说，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动．师：既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找靖块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢 下面我们就来看今天的第三个问题．三、蜡块的位移师：在直线运动中我们要确定物体运动的位移，我们只要知道物体的初末位置就可以了对于曲线运动也是一样的．在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了．实际上这个问题我们已经解决了，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢 生：在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小．师：现在我找一位同学来计算一下这个长度．生：师：我们在前面的学习中已经知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向．这应该怎样来求呢 生：因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了．要求"我们只要求出它的正切就可以了． tanθ＝=vy /vx这样就可以求出θ，从而得知位移的方向． 师：现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移．但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度．[交流与探究]现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似 典型事例：小船过河．对小船在水里的运动加以讨论．参考解答：小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顾着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果．而合速度的大小取决于这两个建度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的．四、蜡块的速度师：根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻‘的位移的大小．所以我们可以直接计算蜡块的位移．直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式 生：带人公式可得师：分析这个公式我们可以得到什么样的结论 生：vy /vx都是常量，也是常量．也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动．师：结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动 生：蜡块做的是匀速直线运动．师：在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的，而这个运动并不是直接发生的，它是由向上和向右的两个运动来构成的，在这种情况中，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动．明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了：由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解．[思考与讨论]如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动．合运动的轨迹是什么样的 参考提示：匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线．(实验探究运动的独立性)在如图6．2—4所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球p、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两小球同时到达E处，发生碰撞．增大或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞．实验结果显示，改变小球P的高度．两个小球仍然会发生碰撞．说明沿竖直方向距离的变化．虽然改变了两球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小．但并不改变小球P沿水平方向的速度分量大小．因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞．这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上运动．下面我们来看一个通过运动的合成与分解解决实际问题的例子．(书上例题剖析)师；我们现在来总结一下运动的合成与分解．先来回想一下，对蜡块运动的分解有几个方面的内容 生：包括对运动速度的合成与分解．对位移的合成与分解．师：对．实际上关于运动的合成与分解．不仅包含这两方面的内容，还包括对加速度的合成与分解，我们这节课中没有牵扯到这个问题，在以后的学习中我们会遇到这样的情况的． 现在请大家再来想一下．在运动的合成与分解的过程中，合运动和各个分运动之间有什么关系 生：合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动．师：很好，对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理．也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是致的．这是合运动与分运动之间的关系．现在大家再来考虑各个分运动之间有什么关系 生：就蜡块的运动来说，当玻璃管上下颠倒后静止时，在竖直方向上蜡块做的是匀速直线运动，当玻璃管上下颠倒后增加了一个向右的匀速直线运动后，蜡块竖直方向的运动仍然为匀速直线运动，也就是说，蜡块在竖直方向上的分运动并不会受到其他分运动的影响．师：实际上不仅仅蜡块竖直方向上的分运动不受其他分运动的影响，在运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的．我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理．现在再来考虑我们在对蜡块的速度、位移进行分解与合成的时候是采用的什么方法 或者说是在合成与分解的过程中合速度与分速度、合位移与分位移之间存在着什么样的联系 生：合速度是两个分速度通过平行四边形定则求出来的．也就是它们之间是进行的矢量加减．合位移与分位移之间也存在这种关系．师：也就是说在运动的合成与分解的过程中，统一的遵守着平行四边形定则．之所以会出现这种规律，其根本在于我们在运动的合成与分解中所合成与分解的各个物理量都是矢量，而矢量的加减是遵循平行四边形定则的．在这节课的学习中，我们遇到的都是相互垂直的两个方向上的运动的合成与分解．实际上．对于互成任意角度的两个方向上的运动同样可以根据平行四边形定则进行合成与分解．[实验与探究]1．让玻璃管倾斜一个适当的角度"，沿水平方向匀速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动，如图6．2—6所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹以及红蜡块的速度．2．在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上．按6．2—7所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动．再向左移动，来回做几次．仔细观察橡皮的运动轨迹． 结合实验现象，讨论以下问题． (1)橡皮的运动是由哪两个运动合成的 (2)合运动的位移与分运动的位移之间有什么关系 (3)合运动的速度V与分运动的速度V1、V2，有什么关系 [课堂训练] 1．关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等 2．如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是……( ) A. 两个分运动夹角为零，合速度最大 B．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等 C. 合速度大小随分运动的夹角的增大而减小 D．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度 3．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 [小结] 这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容： (1)速度的合成与分解； (2)位移的合成与分解； (3)加速度的合成与分解． 合运动与分运动之间还存在如下的特点： (1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响． (2)等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的． 学 生 活 动第1 节 运动的合成与分解
【教学目标】：
一、知识与能力：
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。
4、能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题．
二、过程与方法：
经历从真实物理情景中捕获分析问题的方法。
三、情感目标：
体验运动的合成和分解是研究复杂运动的一种基本方法。
【教学重点】：
对一个运动能正确地进行合成和分解。
【教学难点】：
具体问题中运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题。
【教法与学法】：
抛锚式教学模式 情境学习
【教学用具】：
多媒体、CAI课件、小球、“J2107运动合成分解”演示器
【教学设计】：
一、创设情景 导入新课
教师演示：
说明直线运动中，建立一维坐标，据运动规律，就可以确定任意时刻的位置，进而知道它的运动轨迹。如果研究复杂的运动，我们怎么办呢？本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成各分解。
（从常见的生活现象入手，表明学习的必要性，激发学习的兴趣）
二、新课教学
（一）用实验创设情景，明确相关概念
用“J2107运动合成分解”演示器演示； Flash演示起重机货物的运动。
总结得到什么是分运动和合运动：
a：小球在竖直方向的运动和水平方向的运动，叫做分运动。且两个方向上的运动互不影响，是相互独立的运动。（教师帮助学生理解运动的独立性）
小球实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）
分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）
（ 达成学习目标1：　在一个具体的问题中知道什么是合运动、什么是分运动，知道合运动和分运动具有同时性，而分运动之间彼此独立、互不影响。）
（二）运动的合成和分解方法
结合“J2107运动合成分解”演示器。
[讨论问题1]：若经t时间，小球竖直向上运动位移为s1,水平方向运动位移为s2，能否知道小球的合位移s ？
[讨论问题2]：若经t时间，知道小球的合位移s，能否小球竖直向上运动位移为s1和水平方向运动位移为s2 ？
结论：运动的合成和分解遵循平行四边形定则
（达成学习目标2：知道什么是运动的合成、什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵守平行四边形定则。让学生感受到学习新的物理概念的现实意义。）
（三）真实情景分析应用——小船过河
1.课件展示
2. 讨论问题
[讨论问题1] 小船的实际运动是怎样的？哪一个是合运动？哪一个是分运动？
[讨论问题2] 分运动彼此独立吗？合运动、分运动之间有无相互联系？
[讨论问题3]小船过河的最短时间由哪些因素决定？小船过河时间最短的条件是什么？
[讨论问题4]探索船头沿着什么开行方向小船过河位移最短？（当V船＞V水）
[课后思考] V船＞V水的限制条件意味着什么？是否意味着还有其它的情况？（课堂留白）
3.解决问题
4. 变式情景
[变式情景1]　如果水流的速度在河中央更快，是否影响小船过河的最短时间？
[变式情景2] 教材P48 第5题（教师用课件演示，增强感性认识）
[思考分析]：两个分运动是直线运动，什么情况下他们的合运动不是直线运动？什么情况下它们的合运动是直线运动？（两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度与合加速度‘或合力’的方向和大小关系决定．据时间情况，是否上课分析，但把握好难度）
（达成学习目标3：能够运用平行四边形法则解决，实际问题中有关位移、速度合成和分解的问题。教师可以根据学生的“最近发展区”给予适时和适量的补充和提示，把学生的学习活动一步一步地引向深入。）
三、巩固训练
1.教材P48 例题
2.小船在河宽为300m的河中横渡，水流的速度是1m/s，小船在静水中的速度为3m/s，求： ①小船怎样行驶能以最短的时间渡河？
②小船怎样行驶能以最短的位移渡河？
③小船怎样行驶能到达对岸上游100m处？
3. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下流去，水流速度为 v1 ，摩托艇在静水中的航速为 v2 ，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d ，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）
A d v2/√v1 - v2 B 0 C. d v2 / v1 C. d v1 / v2
四、板书设计：
【设计思想】：
情境学习的意义在于，让学生置身有意义的情境中对知识进行主体性的建构，揭示真实的生活情境在学习中的内在意义，获得积极有效的知识，促进知识的迁移。
在情境学习中，教师的角色不仅是作为学习内容上的引导者，而且也是一个学习和问题解决过程的学习者。而且，教师的活动是，通过向学生问他们应当自己问自己的问题，来对学习和问题解决过程进行指导和建模。这是参与性的，不是指示性的。
情境学习对应的一种教学方式就是抛锚式教学(anchored instruction)，它是从物理情景中捕获物理问题和这一问题的情境脉络。如运动合成和分解实验演示、小船过河都是有针对性的物理情景。要求创设鼓励学生积极地建构有趣的、真实的、完整的物理情境。其主要策略是：搭建“脚手架”、围绕“锚”组织教学、鼓励学生主动学习、提倡合作学习。如系列的问题讨论和变式情景是教师给学生搭建“脚手架”；三个学习目标就是这堂课教学的“锚”。
在新课程背景下，进行上述抛锚式教学，可以为教师在物理学科的教学中设计以学生为中心的学习环境进行情境学习提供参考。
分运动
（分位移、分速度等）
合运动
（合位移、合速度等）
运动的合成
运动的分解
遵守平行四边形定则
具有等时性3.3《平抛运动应用》教案08
一、教学目标
1、熟练掌握平抛运动的规律，学会用平抛运动的规律解决实际问题的方法。
2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
二、重点、难点
重点：平抛运动的特点和规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解和运用。
三、教学方法：
讲练结合
四、教学用具：
幻灯片、投影仪
五、教学过程
（一）导入新课：
上节课我们学抛运动的知识，这节课我们通过习题课加深对上节课知识的理解，并学会利用平抛运动的知识解决实际问题的方法。
（二）知识复习（教师提问，学生回答）
1、什么是平抛物体的运动？
答：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
2、平抛运动可以分解为哪两个分运动？这两个分运动有何关系？
答：做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动，加速度等于g。这两个分运动是独立的，互不干涉，独立进行，且时间相等。
3、写出平抛运动的规律。
1．平抛运动的物体在任一时刻t的位置坐标
a：以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为
b：运用该公式我们可以求得物体在任意时刻的坐标并找到物体所在的位置，然后用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线。
2、平抛运动的速度
a：水平分速度
b：竖直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
（三）例题精讲
【例1】（投影）
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，测得抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，求该星球的重力加速度g．
分析与解：
这是一道对平抛运动规律实际应用的题．应该注意两点：
（1）“抛出点与落地点之间的距离”不是“水平射程”；
（2）“重力加速度”不是地面上的g=9.8m/s2。
由于抛出点的高度不变，所以两次运动的时间相同，竖直位移均等于，水平位移分别为x1=x和x2=2x，由平抛运动的位移公式得
L2=x2+y2
解得
由
得
【例2】（投影）
如图所示，物体做平抛运动的轨迹，在任一点P（x,y）的速度方向的反向延长线交于x轴上的点A，则OA的长为多少？
分析与解：
本题要求OA的长，OA=x-AB
而 AB=ycotθ，,cotθ=，
所以 AB=ycotθ==
所以 OA=
（四）课堂练习
1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向相同
2．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v1＞v2，则[　　　 ]
A．α1＞α2
B．α1=α2
C．α1＜α2
D．无法确定
3．如图所示，斜面倾角为θ，小球从斜面上的A点以初速度v0水平抛出，恰好落到斜面上的B点．求：（1）AB间的距离；（2）小球从A到B运动的时间；（3）小球何时离开斜面的距离最大？
参考答案
1．A　　　　 2．B
3．（1） （2） （3）
六、说明
1．平抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成因是基础，水平初速度的获得是问题的关键，可归纳为两种：
(1)物体被水平加速：水平抛出、水平射出、水平冲击等；
(2)物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。
2．平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范围内g恒定)，与抛出的速度无关。教案1-《平抛物体的运动》
一．教学目标
1． 知道什么是平抛运动，关注生活中平抛运动的实例。
2． 探究如何利用运动的合成与分解的方法分析平抛运动的特点、规律，描绘做平抛运动的物体的轨迹，体验探究中大胆地提出自己的见解，并与同伴进行交流对学习和科学研究的重要性
3． 试设计实验验证平抛运动的规律，体验探究中的创造的乐趣。
重点和难点
探究如何利用合成与分解的方法分析平抛运动、认识平抛运动的规律是本节课教学的重点；理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动是本节课教学的难点。
二、案例设计
（一） 复习引入新课(这部分教学设计简叙)
1、 复习物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件。
2、 复习运动的合成和分解的方法，并理解分运动与合运动的等时性和各分运动的独立性。指出这种方法在解决复杂运动问题时的作用。
3、 复习如何用坐标描述做一维运动和二维运动的物体的位置。
4、 复习匀变速直线运动规律的数学表达式。指出研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度。
（二）平抛物体运动
1、 通过教师的演示实验，引入平抛运动概念，让学生分析平抛运动的受力情况和初速度的特点，引导学生会用物体做曲线运动的条件来解释为什么平抛运动是曲线运动。
2、 教师指出本节课研究这种曲线运动的规律，就是要确定出做平抛运动的物体在任一时刻的位置和速度。提问：怎样来研究这种曲线运动？请同学们以小组为单位尝试思考这个问题。
预测：部分学生可能提出可以沿水平方向和竖直方向分解，分解后水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。
3、教师进一步提问：为什么要分解？而且要沿水平方向和竖直方向分解而不沿其它方向分解呢？请同学们发表自己的见解。
说明：教师设计这个问题的是要让学生学会通过自己的思考，理解解决这个问题的方法，意识到这种
沿水平方向和竖直方向分解所带来的意义。这种学习体验对学生来说是非常重要的。
预测：关于上述问题学生的回答大致有四种：
① 分解是研究复杂运动的基本方法（只是照搬教师的说法，其实没有真正回答要进行分解的原因）；
②书上就是这么分解的；（以书为本，仍然不知道这样分解的道理）；
③ 沿水平和竖直方向分解是正交分解，有利于计算；（对这样分解的意义认识不够清楚）
④ 这样分解后水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，都是直线运动，使问题简单化。（表面上看这种回答很有道理，但实际上是用课本的结论来说明原因，仍没有说出为什么要这样分解）
教师接着提出：究竟为什么要分解？应该依据什么来分解平抛运动呢？大家可以从以下三个方面来具体的考虑：①还能象描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动吗？②平抛运动物体的受力情况如何？你认为分解成的分运动是由什么因素决定的？你分解的分运动是否让研究的问题变得简单，并可以运用已学的知识来解决。
学生在上述三个问题讨论的基础上，得出如下结论：
由于至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动，这就决定了我们在研究平抛物体的运动时要对平抛运动进行分解；要根据平抛运动的受力特点来分解平抛运动，因物体只受重力的作用，且只具有水平方向的初速度，在竖直方向上的受力、初速度满足自由落体运动的规律；水平方向的受力、初速度满足匀速直线运动的规律
教师在学生回答的基础上进行总结：把平抛运动分解为两个方向的分运动，相当于采用二维坐标来描述平抛物体的运动；依据受力特点，进行合理的分解后获得的两个分运动都是简单的直线运动，根据已学规律很容易推出物体分运动的速度与时间、位移与时间的关系，再根据运动的矢量合成就能获得平抛运动的物体在任一时刻的位置和速度。这种先通过分解的方法将复杂的运动变为简单的运动，再通过合成的方法解决了未知的问题。这种合成与分解的方法，是物理学中一种重要的研究方法。
4、巩固应用。教师介绍什么是斜上抛运动，利用上面的方法分析斜上抛运动，学生以小组为单位讨论。
5、实验验证平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。教师先让学生看一个演示实验：利用平抛运动演示仪观察从同一高度同时沿水平方向飞出的小球和由静止竖直下落的小球的运动情况。
教师提问：请描述实验现象，这个实验现象说明了什么？
生1：两个运动的时间相等。
生2：说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
生3：说明了分运动与合运动的等时性。
教师肯定学生的回答后进一步提问：如何用实验证明上述结论不是偶然的呢？
生1：把刚才的演示实验再重做几次。
生2：改变实验装置离地面的高度再做几次。
生3：在同一高度改变小锤击打的力度，使平抛小球的初速度不同再做几次。
教师对学生的回答表示赞同，同时用相应的演示加以验证；为让学生对平抛运动有更深入的认识，教师引导学生看频闪照片中竖直下落的小球和平抛小球在竖直方向上位置的关系，最后得出结论：理论和实验都证明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
教师指出在同一高度使平抛小球的初速度不同也能观察到两球同时落地的现象说明小球在水平方向上的运动并不影响它在竖直方向上的运动，而在本章第一节我们也已经用实验证明了平抛小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动，这说明平抛物体在水平方向上和竖直方向上的这两个分运动是独立的。
在解决了竖直方向分运动的证明后，再让学生分组讨论水平方向的匀速直线运动该怎样用实验验证？
预测：经过讨论学生可能会提出如下几种方案
①、用本章第一节图（3—6）的实验进行验证…；
②、拍摄自由落体运动的频闪照片，量出照片中的小球在各个相等
的时间内发生的水平位移X1、X2、X3…看它们是否相等来进行验证；
③、学生受频闪照片的启发，可能会想到用一个档板，按竖直方向
做初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移比的关系，
来获得相等时间间隔的轨迹（如图）由ab：bc：cd=1：3：5的位移关系，
预先设计好档板要摆放的水平位置，在档板上作出小球被档的实际位置A、B、C、D，最后用直尺来量取AB、BC、CD的水平距离看是否相等即可证明水平方向运动是否是匀速直线运动。
教师对学生的各种思考给予鼓励性评价，并让学生自己推导平抛运动规律的公式，课后思考本节教材第62页“讨论与交流”中提出的问题和例题，寻找生活中平抛规律运用的更多实例，并将自己对这些运用实例的理解写成小论文，在“学习园地”里进行全班交流。3．3《平抛运动》教案9
本节设计思想：
在探究平抛运动的规律的问题上，教师注重创设问题情境，激发学生探究的热情，根据学生认知的发展，有步骤地提出几个问题，使学生在自己的独立思考和交流过程中，不断地发展自己的观点，经历了学习过程的体验。学生不仅学到了研究物理问题的方法，而且还学会了怎样去思考问题。在实验验证平抛运动规律这个问题上，教师留给学生独立的观察思考和设计实验的空间，使学生在学习过程中充满问题意识和创新意识，培养学生自主学习和探究的能力。同时还可以借助多媒体课件模拟平抛运动，展示分运动与合运动，以帮助学生理解。在整个教学过程中，教师对学生的评价总是激发学生学习的热情，关注不同学生的观点，促进每个学生的发展。
一、教学目标：
（一）知识与技能
1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、通过运用运动的合成与分解的方法研究平抛运动，得出平抛运动的基本规律。
4、应用平抛运动的规律分析一些常见的平抛运动，体会平抛运动在生活和生产中的应用和作用。
（二）过程与方法
1、体会平抛运动规律的探究过程
2、体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。 （三）情感、态度与价值观 　
1、通过实验探究平抛运动的规律，激发学生学习兴趣，增强求知的欲望。
2、通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
3、通过课堂讨论，培养学生的团结精神
二、教学重点与难点
（一） 教学重点
1、平抛运动规律的探究过程
2、平抛运动的特点和规律
3、学习和借鉴本节课的研究方法 （二）教学难点
平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。
2、平抛运动规律
三、教学内容及变化
1、本节内容在原有内容基础上要求学生更加关注平抛运动的规律与日常生活的联系，体现“加强课程内容与生产、生活联系的指导思想”
2、研究平抛物体运动的学生实验应该为探究性实验。
四、教学方法及教学策略
1、实验观察、推理归纳、讲练结合
2、平抛运动演示仪、自制投影片、电脑多媒体课件
课题引入
[观察思考]学生阅读“观察思考”并回答：“在沿水平方向滑翔的飞机上放下的物体为什么不落在飞机投放点的正下方？实施空中救援的飞机也是在到达空投地点的上方之前就把物资投下去，那么究竟离空投地点多远投放物资才能正好到达预定地点呢？这个距离究竟和什么因素有关？要解决这个问题就必须要研究平抛运动。本节课我们要研究的就是平抛运动。
[说一说]从同学们自己的观察和思考中得到了什么结论？
（二）平抛运动的教学建议
1、教师演示：演示教材图1-3-2平抛运动，并对平抛运动作出规范表述
a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：学生举几个做平抛运动物体的实例
c：学生分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）
2、教师提问:物体做平抛运动的条件是什么？
a:学生讨论回答
b:教师分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动
在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动
学生观察并用尺测量图1-3-3的照片，并回答“活动”中的问题
（1）学生可以通过观察的出两物体在在同一时刻位于同一条水平线上
（2）做平抛运动的小球在经过相同的时间在水平方向上的位置向右移动一格
引导学生进一步补充说明平抛运动可分解为水平方向和竖直方向上的两个分运动,水平方向的运动和竖直方向的运动相互独立,平抛运动是这两个分运动合成的.
4、实验验证：
探究实验：图1-3-5的实验，
学生思考:A球做什么运动 B球做什么运动
A、B球是否可以同时落地
实验方法：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）
现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它都会与B球同时落地。
对现象进行分析后得出：做平抛运动的物体在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
5．在CAI课件显示出在相等时间内水平方向前进的水平距离是相等的。
得到平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
6、平抛运动的规律
（1）平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解
a：以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度vo的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为
b：运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标，从而找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹→抛物线。
（2）平抛运动的物体在任一时刻的速度求解：
a：水平分速度
b：竖直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
7、例题分析
（1）、用多媒体出示例题
一架老式飞机高处地面0.81km的高度，以2. 5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。
a、用电脑模拟题目所述的物理情景
b、在投影仪上出示下列思考题：
从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？
炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动？
要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？
c：解决上述问题，并让学生书写解题过程
d：在多媒体上投影解题过程：
解:因为
所以
又在这段时间内炸弹通过的水平距离为
所以0.89km
答：飞机应在离轰炸目标水平举例是0.89km的地方投弹。
(三)、巩固训练
1、填空：
（1）物体做平抛运动的飞行时间由 决定。
（2）物体做平抛运动时，水平位移由 决定。
（3）平抛运动是一种 曲线运动。
2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线
3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。
（1）求物体的初速度；
（2）物体的落地速度。
（四）课堂小结
（由学生自己总结）本节课我学了点什么
1、什么是平抛运动
2、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动
3、平抛运动的规律3.1《运动的合成与分解》教案Z
一、教学目标
1、进一步理解合运动和分运动的概念，能够运用平行四边形定则和三角形知识进行有关计算。
2、能够运用运动的合成和分解知识解决实际问题。
3、渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
二、 重点难点
重点：运用运动的合成和分解知识解决实际问题。
难点：具体问题中合运动和分运动的判定。
三、教学方法
讲练结合
四、教学用具
幻灯片、投影仪
五、教学过程
（一）导入新课
上节课我们学习了运动的合成和分解，这节课我们通过习题课加深对上节课知识的理解，并学会利用运动的合成和分解知识解决实际问题的方法。
（二）知识复习（教师提问，学生回答）
1、什么是合运动和分运动？举例说明。
答：物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。
2、合运动和分运动的关系是怎样的？
答：分运动和合运动的关系
（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
3、如何确定一个运动的分运动
答：（1）根据运动的效果确定分运动方向；
（2）应用平行四边形定则，画出运动分解图；
（3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。
（三）例题精讲
【例1】渡河问题（投影）
河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图1所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。
②怎样渡河，船的合位移最小？
分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间
，
将 （如图2所示）
代入得
分析可知，当θ=90°时, 即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短。
图1
图2
分析②当v船＞v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根
点评：(1)通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
(2)关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
【例2】（投影）
如图3所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？
解析：
船的实际运动为水平向左，实际运动为合运动，它所产生的两个实际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为，沿绳子方向的分速度为，垂直绳子的分速度为，如图4所示。
=/cosθ, 而=
得 =/ cosθ
点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。
(四)课堂练习
1．一架飞机沿斜向上30°方向做匀加速直线运动，初速度是100m/s，加速度是10m/s2，经过4s，飞机在竖直方向上升高的距离是多少？
2．一船垂直河岸行驶，船到河心时水速突然变为原来的2倍，则过河时间
A.不受影响 B. 时间缩短为原来的
C.增长 D. 时间缩短为原来的
3．雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打着伞以3m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？
(五)作业与思考
小船在200m宽的河中横渡，水的流速为2m/s，船在静水中的航速为4m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何地到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？
图3
θ
v
θ
图4第4节 斜抛运动
学习目标
1．知道斜抛运动
2．理解并掌握斜抛运动的分析方法
3．能够利用斜抛运动的规律解决生活中的实际问题
学法指导
斜抛运动可以分解成水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动
物体的射高和射程都与抛射角有直接关系
注意各种抛体运动的相似点，同时也注意它们之间的区别
自主探究
基础知识
斜抛运动
⑴ 定义：把物体以一定的初速度沿 斜上方 方向抛出，物体仅在 重力 作用下所做的运动，叫做斜抛运动。
⑵ 条件：①仅受 重力 作用；②初速度v0 ≠ 0，且方向沿 斜上方 方向。
⑶ 运动性质：做 匀变速曲线 运动，加速度为 重力加速度g 。
⑷ 处理方法：斜抛运动可以分解为水平方向由于 不受外力 作用的 匀速运动 和竖直方向 仅受重力 作用的 竖直上抛 运动。
⑸ 运动规律：（如图所示）
在任一时刻t的位置坐标
x = v0t ，y = v0sinθ · t - EQ \A( )gt2 ；
在任一时刻t的分速度
vx = v0cosθ ，vy = v0sinθ – gt 。
⑹ 射程和射高
射程：在斜抛运动中，物体从 抛出点 到 落地点 的水平距离。
射高：在斜抛运动中，物体能达到的 最大 高度。
典型实例
例1 以与水平方向成θ角的初速度v0从水平地面上抛出一个小球，不计空气阻力和浮力。若v0一定，则当θ为多大时，射高最大，且求最大的射高；当θ为多大时，射程最大，且求最大的射程．
　　
例2 在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷有瘪粒，为了将它们分离，湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选，如图1.3-34所示。它的分选原理是 （ ）
A．小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远
B．空气阻力对质量不同的物体影响不同
C．瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞得最远
D．空气阻力使它们的速度变化不同
例1．解析　如图所示，将v0沿水平方向和竖直方向分解，
得 v1 = v0sinθ， ①
v2 = v0cosθ． ②
小球在竖直方向上以初速度v1做竖直上抛运动，从抛出点到最高点，有
02 - v12 = 2( - g)h． ③
从落地点时，有
v1t - EQ \A( )gt2 = 0 ④
由①、③式得 h = = ． ⑤
由⑤式可知，当θ = 90°时，射高最大，最大的射高Hm = ．
小球在水平方向上以速度v2做匀速运动，有
　　　　　x = v2t 　　　　　　　 ⑥
由①、④式得 t = 　（t = 0舍去）　　　⑦
由②、⑥、⑦式得　x = 　　　　　　　　⑧
由⑧式可知，当θ = 45°时，射程最大，最大的射程为xm = ．
例2．解析 “风谷”机将小石子、实谷粒和瘪谷粒及草屑以相同的初速度抛出，空气阻力可视为相差不大，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的反向加速度不同。小石子的质量最大，反向加速度最小，所以飞得最远；同理，瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞得最近。
答案B。
y
x
O
v0
射高
θ
v0cosθ
v0sinθ
vy
vx
v
y
x
g
射程
图1.3-34
电动机
喂料斗
压轴
皮带卷筒
θ
v2
v1
v0第一节 运动的合成与分解
一、教学目标：
（一）知识与技能：
l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
（二）过程与方法：
1、利用船渡河提供的物理情景，引导学生建立直角坐标系描述小船的运动。培养学生应用数学工具解决问题能力；假设水不流动，想象船的分运动;假设船的发动机停止工作，想像出船随水而动的另一个分运动。培养学生的想象能力和抽象思维能力。
2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。
（三）情感态度与价值观：
1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。
2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。
二、教学重点
明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。
三、教学难点
1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。
2、分运动和合运动的矢量性和独立性。
四、教学方法
实验探究、引导分析
五、案例设计
（一）导入新课
视频剪辑1：体育运动中的投掷，足球等运动项目。
问题1：体育运动中的投掷项目，你知道怎样才能投掷更远吗？如果你是足球运动员，你知道怎样才能准确射中球门？
视频剪辑2：小船渡河
问题2：你知道怎样才能使小船在最短时间过河吗？你知道怎样才能使小船渡河的距离最短吗？
学生观看视频剪辑，思考教师设问
由以上视频录像剪接引出课题“第三章：抛体运动”
【板书】第三章：抛体运动
第一节：运动的合成与分解
（二）新课教学
引导学生提出问题：
1．研究曲线运动问题为什么不能用一维坐标轴？为此建立什么坐标系才能研究曲线运动？
2．什么是合运动，什么是分运动？
3．合运动与分运动有什么关系？
解决问题1：处理曲线运动的数学方法
1、引导学生复习：物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，分析归纳描述一维运动的数学方法。
【板书】物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，
学生分别写出：
如果取t=0时刻物体位置坐标为x=0, 且规定物体运动方向为正方向，则物体在做匀速直线运动时，物体位移表达式为x=vt；物体做匀加加速直线运动时，物体位移表达式为：；物体做自由落体运动时，经过任意时刻t后位移为：
2、利用小船过河图片，引导学生研究：物体在一个平面上运动时，可以建立一个平面直角坐标系，分析归纳描述二维运动的数学方法。
学生小组交流：描述小船过河的运动，可以这样建立坐标系，以运动开始时小船的位置为原点，以沿河岸和垂直河岸方向为x轴和y轴的正方向。
解决问题2：区分什么是合运动。什么是分运动
1、引导学生分析小船渡河问题：
（1）假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间将从A运动到B。
（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同一段时间将从A运动到A′。
（3）船在流动河水中开动，同时参与上述两个运动，船经相同时间从A点运动到B′点。
学生小组讨论，画图：
（1）画出假如河水不流动而船在静水中运动轨迹图
（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动时船的运动轨迹图
（3）如果船在流动河水中开动，船的运动轨迹图
学生小组讨论小结得出合运动和分运动的含义：
如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动。
【板书】物体合运动与分运动意义
如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动
解决问题3：合运动与分运动关系
1、合运动与分运动的矢量性
（1）提供合运动与分运动装置
（2）引导学生分析实验：
运动轨迹3是蜡块的合运动，运动轨迹1和运动轨迹2是分运动。
学生实验：
（1）在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并用大头针将蜡块与胶塞固定
（2）以蜡块开始运动位置为原点。建立平面直角坐标系，
（3）保持蜡块与玻璃管相对位置不变，将玻璃管沿x轴正向匀速移动，描绘出蜡块运动轨迹x。
（4）保持玻璃管不动，拔出大头针，使蜡块沿玻璃管匀速沿y轴正方向移动相同时间，描绘出蜡块运动轨y
（5）使蜡块和玻璃管保持原有速度同时沿xy坐标轴匀速运动相同时间，描绘蜡块运动轨迹s。
以轨迹1的位移x和轨2的位移y为邻边作平行四边形，其所夹的对角线的大小与方向与轨迹3的位移重合，表明分位移、合位移的关系遵循平行四边形定则。
根据
将合运动与分运动位移平行四边形等比例缩小t倍，其平行四边形关系仍然成立。即物体运动的合速度与分速度关系也遵循平行四边形定则
回顾合力和分力运算法则，得出推论，一切矢量关系运算都遵循平行四边形定则。
【板书】合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循平行四边形定则。
2、分运动的独立性
（1）提供实验装置
（2）引导学生分析：
改变小球P的高度，两小球仍然发生碰撞，说明两个小球在竖直方向距离的变化，虽然改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，即物体的两个分运动是独立的。
学生实验：
（1）两个相同的弧形轨道M、N ，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度UO相等。
（2）将小铁球P.Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。
【板书】组成物体运动的分运动之间的位移、速度、加速度关系是独立的。
实际应用
例：一只小船横渡小河,小河宽为d， 若船对静水的恒定速度为v1 河水的流速为v2，且v1> v2。
（1）若使小船渡河时间最短，船头应对什么方向，最短时间是多少？
（2）若使小船渡河距离最短，船头应对什么方向，所需时间是多少？
让学生充分讨论，猜想，发表看法。由于小船渡河速度全部取自本身发动机提供的速度v1，当v1即船头与垂直河岸时，渡河所用时间最短。
最短时间：
若使小船渡河距离最短，则小船实际的运动轨道必须与河岸垂直，也就是小船合运动方向与河岸垂直时，小船渡河的距离最短。
建立沿河岸方向和垂直河岸方向直角坐标系，设v1与y轴夹角为，由平行四边形和勾股定理求得
（三）、课堂小结
1、处理一个平面内物体的运动可以建立平面直角坐标系
2、物体实际的运动为合运动，组成合运动的几个运动称为分运动。
3、合运动与分运动之间具有等时性，矢量性，独立性
（四）、布置作业：完成课后作业《竖直方向上的抛体运动》教学设计
教学目标：
知识与技能：1．了解什么是竖直下抛运动和竖直上抛运动；
2．掌握竖直下抛（上抛）运动的特征和规律；
3．能利用公式计算竖直下抛（上抛）物体的位移、速度及运动时间。
4. 掌握竖直下抛运动和竖直上抛运动的分解
过程与方法：1.通过观察分析物体的下抛（上抛）运动，概括竖直下抛（上抛）运动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过对竖直上抛运动全过程的分析和计算，培养学生的分析能力和运用数学工具解决物理问题的能力。
2.竖直下抛（上抛）运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
情感、态度与价值观：使学生了解物理就在身边，激发学生对科学的兴趣和热情。在学生实验和逐步探究的学习过程中，培养学生细心观察、勤于思考，在相互交流和合作的过程中培养科学精神。
重点难点分析：重点：掌握竖直方向上的抛体运动的特征和规律，掌握竖直下抛、竖直上抛运动中物体运动的时间、位移和速度等物理量的计算。
难点：１、用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。
２、竖直下抛和竖直上抛运动的分解。
教学准备：多媒体教学设备、PPT教学演示课件、橡皮擦。
教学方法：启发式教学，理论探究法，讲授法
教 学 过 程：
创设情景，导入新课
动画展示抛体运动的生活中实例：打篮球、打排球、踢足球、耍杂技等
引导思考：这是些什么运动，有何特点？
引导学生分析归纳：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
引入：抛体运动按运动轨迹分，有直线运动和曲线运动，我们这节课学习直线运动，即竖直方向上的抛体运动。
新课教学
一、竖直下抛运动
［从实例和实验出发，建立模型］
引入实例：引入竖直下抛运动的实例——打篮球，师生共同分析运动物体的受力特点和运动特点。
引导学生做实验：用橡皮擦做竖直下抛运动
师生共同分析归纳得出：
1、将物体以某一初速度向下竖直抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动
2、特点：①v0 竖直向下。②只受重力作用
引导学生寻找生活中的例子：哪些运动可认为是竖直下抛运动？
［理论探究］
提出问题：①竖直下抛运动是什么性质的运动？
②竖直下抛运动的运动规律是什么？
展示竖直下抛的动画，师生共同进行运动分析，归纳得出：
3. 性质：初速度不为零的匀加速直线运动
4. 运动规律： 5、用v-t图象来描述运动
［实例研究］
【例题1】一篮球运动员以V0 =10m/s的速度向下灌篮，不记空气阻力，球经过了t=0.3s落地，问：篮框离地多高？篮球到达地面的速度大多少？(g＝10m/s2)
二、竖直上抛运动
［从实例和实验出发，建立模型］
引入实例：引入竖直上抛运动的实例——竖直向上拍球，师生共同分析运动物体的受力特点和运动特点。
引导学生做实验：用橡皮擦做竖直上抛运动
师生共同分析归纳得出：
1、将物体以某一初速度向上竖直抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动
2、特点：①v0 竖直向上。②只受重力作用
引导学生寻找生活中的例子：哪些运动可认为是竖直上抛运动？
［理论探究］
提出问题：①竖直上抛运动是什么性质的运动？
②竖直上抛运动的运动规律是什么？
展示竖直上抛的动画
师生共同分析：由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，而在整个过程中加速度为重力加速度g恒定，因此处理竖直上抛运动时有以下两种方法：
【分段法】
1、上升过程：初速度向上为v0的匀减速直线运动
规律：
推论： ，
2、下升过程：自由落体运动
规律：　
3、两个过程对称性探究
引导学生思考：上升与下落两个过程有何联系？
并展示插图（如右图），引导比较分析、讨论，归纳得出结论：①时间对称 ②速度对称。
【整体法】
整个过程可看成初速度向上为v0、加速度向下为g的匀减速直线运动。
1、规律：
强调：用该方法一定要注意各物理量的方向及公式的矢量性
2、用v-t图象来描述运动
［实例研究］
【例题2】气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t＝？(g＝10m/s2)
（用PPT展示分段法与整体法解题思路）
三、运动的合成与分解
师生共同探究，得出：
1、竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
2、竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
思考：在12米高的塔上，以一定的初速度竖直向上抛出一物体，经2秒到达地面，则物体抛出时的速度多大？(g＝10m/s2)
交流与讨论
1、比较自由落体运动、竖直下抛运动、竖直上抛运动异同点？
2、完成表格
布置 作业:3.3 《平抛运动》习题课教案
教学目标：1、平抛运动知识简析，是学生全面掌握平抛的知识。
2、处理平抛物体的运动时应注意：
3、平抛运动的速度变化和重要推论
4、平抛运动的拓展
重 点：平抛运动知识简析
难 点：平抛运动的拓展
知识简析 一、平抛物体的运动
1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动．
（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动
（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。
ax=0……① ay=0……④
水平方向 vx=v0 ……② 竖直方向 vy=gt……⑤
x=v0t……③ y= gt2……⑥
①平抛物体在时间t内的位移S可由③⑤两式推得s==，
②位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定tgα=y/x= gt2/v0t=gt/2v0
③平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由②⑤两式推得vt=，
④速度vt的方向与水平方向的夹角β可由下式决定tgβ=vy/vx=gt/v0
⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式通过消去时间t而推得：y=·x2， 可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线．
⑥运动时间由高度决定，与v0无关，所以t=，水平距离x＝v0t＝v0
⑦Δt时间内速度改变量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是竖直向下的．说明平抛运动是匀变速曲线运动．
2、处理平抛物体的运动时应注意：
水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响——即垂直不相干关系；
水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关；
末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tgβ=2tgα
【例1】 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P点自由滑下则
A.物块将仍落在Q点
B.物块将会落在Q点的左边
C.物块将会落在Q点的右边
D.物块有可能落不到地面上
解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。
【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。
（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。
（2）当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。
（3）v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。
规律方法 1、平抛运动的分析方法
用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律．对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关
【例2】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
解析：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t
竖直位移为y=, 由数学关系得到:
（2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以
【例3】 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc
解：水平方向： 竖直方向：
先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：
【例4】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
解析：不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
正确做法为：落地点与A点的水平距离
斜面底宽
因为,所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。
∴
2、平抛运动的速度变化和重要推论
①水平方向分速度保持vx=v0.竖直方向，加速度恒为g,速度vy =gt,从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δvy=gΔt.
②平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t， ， 所以有
【例5】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？
解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s时vy＝g（t一1）， tan300＝
经过ts时：vy＝gt，tan450＝,∴,
V0=gt/tan450＝23.2 m/s.H＝ gt2＝27. 5 m.
解析二：此题如果用结论解题更简单．
ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV，解得V0=23. 2 m/s，
H=vy2/2g＝27. 5 m.
说明:此题如果画出最后1s初、末速度的矢量图，做起来更直观．
【例6】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为______J。
解：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，可以证明末速度vt的反向延长线必然交AB于其中点O，由图中可知AD∶AO=2∶，由相似形可知vt∶v0=∶，因此很容易可以得出结论：E /=14J。
3、平抛运动的拓展（类平抛运动）
【例7】如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．
解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动．
在沿斜面方向上mgsinθ=ma加 a加＝gsinθ………①，水平方向上的位移s=a=v0t……②，沿斜面向下的位移y=b= a加t2……③，由①②③得v0＝a·
说明：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解
【例8】从高H处的A点水平抛出一个物体，其水平射程为2s。若在A点正上方高H的B点抛出另一个物体，其水平射程为s。已知两物体的运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一竖屏M的顶端擦过，如图所示，求屏M的高度h？
分析：思路1：平抛运动水平位移与两个因素有关：初速大小和抛出高度，分别写出水平位移公式，相比可得初速之比，设出屏M的顶端到各抛出点的高度，分别写出与之相应的竖直位移公式，将各自时间用水平位移和初速表示，解方程即可。
思路2：两点水平抛出，轨迹均为抛物线，将“都从同一竖屏M的顶端擦过”转化为数学条件：两条抛物线均过同一点。按解析几何方法求解。
解析:画出各自轨迹示意图
法一:由平抛运动规律根据题意得
2s=VAtA……①，s=VBtB……②，H= gtA2……③, 2H= gtB2……④
可得:,又设各自经过时间t1、t2从屏M的顶端擦过，则在竖直方向上有H－h= gt12，2H－h= gt22，在水平方向上有x=vAt1=vBt2，由以上三式解得h=6H/7。
法二：由平抛运动规律可得抛物线方程，依题意有yA=H－h，yB=2H－h时所对应的x值相同，将（x，yA）（x，yB）分别代入各自的抛物线方程联立求出h=6H/7。
【例9】排球场总长18m，网高2．25 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10m/s2）
（1）若击球的高度h＝2．5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。
【解析】（1）球以vl速度被击回，球正好落在底线上，则t1＝，vl=s/t1
将s=12m，h＝2．5m代入得v1=；
球以v2速度被击回，球正好触网，t2＝，v2=s//t2
将h/=（2.5－2.25）m＝0．25m，s/＝3m代入得v2=。故球被击目的速度范围是＜v≤。
（2）若h较小，如果击球速度大，会出界，如果击球速度小则会融网，临界情况是球刚好从球网上过去，落地时又刚好压底线，则=，s、s/的数值同（1）中的值，h/＝ h－2．25（m），由此得 h＝2.4m
故若h＜2.4m，无论击球的速度多大，球总是触网或出界。
θ
图8
B
A
V0
V0
Vy1
A
B
C
D
E
θ
B
A
h
A
v0
vt
vx
vy
h
s
α
α
s/
θ
v0
vt
v0
vy
A O B
D C3.1《运动的合成与分解》教法建议
知识目标
　　1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响．
　　2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题．
能力目标
　　培养学生应用数学知识解决物理问题的能力．
情感目标
　　通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力．
教材分析
　　本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论．
教法建议
　　关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功．此实验是本节的重点．一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的．观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念．着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的．合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观．而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系．因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系．即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则．它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移．课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，（由）通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动．如：
　　1、风中雨点下落V1 表示风速 ，V2表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．
　　2、关于小船渡河（如图）：V静表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定．V水表示水的流速，v表示雨滴合速度．
　　在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动（合运动）．
　　注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决．
　　关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论．给出两个分运动S1、S2及合、分运动的时间t，求合速度V．
　　法一；先求出两个分速度再利用矢量合成求v．
　　法二：先利用矢量合成求出s，再由求出v．
　　例2：飞机飞行给出 及与某一分速度角度，来求另外两个分速度．其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题．
　　两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来．通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解．
　　关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动．为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动．这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动．研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况．
　　关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则．那么初速度为V 0的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解．
教学重点：
　　对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题．
教学难点：对合运动的理解．
主要教学设计：
　　由演示实验引出课题．首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动．观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题．我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识．实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动．
一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动？
　　1、合运动----研究对象实际发生的运动
　　2、合运动在中央，分运动在两边
讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解
引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向；注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向．
进一步研究合、分运动关系，（由演示实验说明）重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间t 1，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t．由t 1和t的关系再结合课件l、2得出：
二、合、分运动关系
　　1、合、分运动的等时性
　　2、合、分运动关系符合平行四边形定则
三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题
四、两个直线运动的合运动轨迹的确定
　　演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线．任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗？
　　讨论方法：图像方法
　　写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点．
　　分两层次：基础差的学生利用课件3演示
　　基础好的学生探究活动（活动方案见下面）
探究活动
研究方法：
　　要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法．（图像方法）
互相交流：
　　满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论．
总结：
　　对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？3.3《平抛运动》教案
★新课标要求
（一）知识与技能
1、知道平抛运动的特点是初速度方向为水平方向，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。
2、理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
（二）过程与方法
体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。
（三）情感、态度与价值观
通过实验探究平抛运动的规律，激发学习兴趣，增强求知的欲望。
★教学重点
平抛运动规律的探究过程
★教学难点
1、平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。
2、平抛运动规律
★教学方法
教师演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果。
★教学工具
平抛运动演示器，钢球作平抛运动的实验装置，多媒体等
★教学过程
（一）引入新课
我们首先来做个游戏—“看你投中几次”，播放flash。飞行员进行飞弹投射，命中目标。
同学们仔细观察子弹的轨迹，大家可以看到它的轨迹
可见日常生活中不仅看到直线运动，还有一些运动的轨迹是曲线的运动我们叫做曲线运动。曲线运动的种类非常多，我们今天所要学习的是非常典型的一种曲线运动——平抛运动。
提出问题：飞机要击中地面上的目标，应该在下述何处投弹？
A、目标正上方
B、目标正上方之前
C、目标正上方之后
D、无法确定
（二）进行新课
1、抛体运动
教师活动：飞行员为什么能够命中目标呢？我们通过今天的学习就能够掌握其中的秘密。首先我们先来研究一下飞弹的轨迹。
大家进行讨论，最终由老师总结出平抛运动的概念：物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。
提问：平抛运动具有什么特点呢？
①、具有水平方向的初速度
②、运动过程中不考虑空气阻力（即只受重力的作用）
问题二 运动员投篮后，篮球在空中是否做平抛运动？为什么？
我们怎么来研究平抛运动呢，对这种曲线运动现在我们去研究它是非常困难的，我们只学过一些有限的直线运动，那么我们怎么样利用有限的已知的知识储备来解决这个问题呢？
学生回答：可以利用曾经学过的运动合成与分解的方法来解决。
也就是我们可以化曲为直，那么我们怎样来分解这个平抛运动呢？
学生讨论回答：
那么这是大家的猜想，这个猜想与老师的猜想一样，那么大家的依据是什么呢？
学生讨论回答：从力的角度来看平抛运动
水平方向不受外力作用，并且具有一个水平方向的初速度——匀速直线运动。
竖直方向只受重力作用，并且初速度为零——自由落体运动
教师活动：但猜想必须要加以验证，那么同学们我们一起来设计实验来验证这些猜想。
（1）、水平方向的运动规律
首先我们怎样验证该运动水平方向作的是匀速直线运动呢？
最快的方式就是象直线运动一样直接测量，但我们这边没有这种仪器。我们用什么方法解决呢？（可以像两个同长度的物体长一样：以其中一个比较明确身高为标准）
用比较法：
①介绍实验装置如下图所示
②介绍实验做法
因A、B两钢球在相同轨道的相同高度无初速度同时滑下，到底端时它们获得的初速度相同，如果能够验证A、B在B球轨道相碰就能证实平抛运动水平方向作的是匀速直线运动。
③操作试验
（2）、竖直方向的运动规律
竖直方向上可能作自由落体运动，怎么验证呢？
生答：同样也可以用比较法来进行验证
教师活动：倾听学生回答，点评。
教师活动：
①介绍实验装置如下图所示
②介绍实验做法.
因弹簧片C受到小锤D的打击，C向前推动小钢球具有水平初速度，使A做平抛运动，同时(强调)松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动.
学生活动：
1、请学生代表做实验，用不同的力来击打C.
2、其他同学注意观察A球、B球的运动特点。
教师活动：提醒学生观察现象
1、A球和B球落地的先后。
2、用力大小不同时，A球的水平射程有什么不同。
学生活动：学生描述实验现象
1、无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地。
2、A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大。
3、A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
教师活动：帮助总结、点评实验结论：
物体在做平抛运动的过程中，沿竖直方向的运动效果为自由落体运动。
进一步研究平抛运动规律
平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法我们前面已经研究过了是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：
水平方向：ax=0，vx=v0，x=v0t；
②竖直方向：ay=g，vy=gt，y=gt2/2；
③合运动：a=g，，v与 v0的夹角
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定，即与v0无关。
水平射程x=v0。
作业：复习该节课内容，预习课例，并完成课后作业
板书设计：
3.3 平抛运动
1、定义
2、特点
①、具有水平方向的初速度
②、运动过程中不考虑空气阻力（即只受重力的作用）
3、分解
水平：匀速直线运动
平抛运动
竖直：自由落体运动
4、验证猜想
5、进一步研究平抛运动规律
水平：匀速直线运动
平抛运动
竖直：自由落体运动平抛运动 教案
教材分析
平抛运动是一种重要的运动，学习平抛运动，不仅是知识的深化和扩展，更重要的是能力的培养和提高。
平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研究它的速度、位移等的变化规律，需要将它分解成较简单的运动来研究。教学时应做好演示实验。利用实验事实得出结论，能给学生留下深刻的印象，让学生从观察中总结出两球总是同时落地，得出平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的结论。
★新课标要求
（一）知识与技能
1、知道平抛运动的特点是初速度方向为水平方向，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。
2、理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
（二）过程与方法
体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。
（三）情感、态度与价值观
通过实验探究平抛运动的规律，激发学习兴趣，增强求知的欲望。
★教学重点
平抛运动规律的探究过程
★教学难点
1、平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。
2、平抛运动规律
★教学方法
教师演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果。
★教学工具
平抛运动演示器，钢球作平抛运动的实验装置，多媒体等
★教学过程
（一）引入新课
我们已经学习了物体作曲线运动的条件和特点，并学习了处理复杂运动的物理方法――运动的合成和分解，从这节课开始，我们来探究一类特殊的曲线运动即平抛运动的规律。
（二）进行新课
1、抛体运动
教师活动：引导学生阅读教材，理解什么是抛体运动，什么是平抛运动？举出生活中物体做平抛运动的粒子。
将一张小纸片水平抛出，小纸片的运动能否看成是平抛运动？为什么？
学生活动：快速阅读教材，回答出抛体运动的概念，列举生活实例。思考抛出的纸片的运动是不是抛体运动，通过对纸片运动的分析，理解抛体运动的条件――空气阻力相对物体的重力可以忽略不计。
点评：通过实例分析，理解抛体运动的条件。增强学生的感性认识，激发学习物理的兴趣。
2、竖直方向的运动规律
教师活动：演示课本图6.3-2的实验，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹。
提出问题，引导学生观察：平抛运动的轨迹是一条曲线，我们如何研究这个曲线运动的规律呢？根据物体做平抛运动的条件，对竖直方向上的运动能否作出猜测？
学生活动：认真思考，分组讨论，选出代表回答。
用运动的合成和分解的方法来研究，将平抛运动分解成水平方向和竖直方向上的两个直线运动，分别研究这两个分运动的规律，最后再合成。
竖直方向上，物体只受到重力作用，很可能作自由落体运动。
教师活动：倾听学生回答，点评。
点评：作出科学猜想，然后验证猜想，对学生进行科学方法教育。
教师活动：实验演示教材38页图6.3－3实验，实验探究竖直方向上的运动规律。
①介绍实验装置如下图所示
②介绍实验做法.
因弹簧片C受到小锤D的打击，C向前推动小钢球具有水平初速度，使A做平抛运动，同时 (强调)松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动.
学生活动：
1、请学生代表做实验，用不同的力来击打C.
2、其他同学注意观察A球、B球的运动特点。
教师活动：提醒学生观察现象
1、A球和B球落地的先后。
2、用力大小不同时，A球的水平射程有什么不同。
学生活动：学生描述实验现象
1、无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地。
2、A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大。
3、A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
教师活动：帮助总结、点评实验结论：
物体在做平抛运动的过程中，沿竖直方向的运动效果为自由落体运动.
点评：通过实验探究，得出平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。培养学生实验观察能力和学习探究未知规律的兴趣。
2、水平方向的运动规律
教师活动：提出问题：水平方向的运动情况又如何呢？
引导学生阅读教材39页有关内容，掌握实验探究的思路。参考教材上提供的“参考案例”选用其中的某一方法，或自行设计一种实验方案，探究水平方向上的运动规律。
点评：探究实验一定要让学生亲自动手，在实践中培养学生的求知欲望，激发学生的探究未知规律的动机。这比学到具体知识更重要。
学生活动：选择实验方案，分组动手实验。
教师活动：指导学生完成探究过程，了解学生的实验情况。
师生互动，得出结论：水平方向上平抛物体作匀速直线运动。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
1、为什么平抛物体做曲线运动
解析： 因为水平抛出的物体所受的重力跟物体的速度方向不在一条直线上，重力不仅改变物体速度的大小，同时使物体速度的方向不断变化，所以，平抛物体的运动是曲线运动。
2、在课本图6.3－3的实验中，无论A球的水平初速度大小如何，它总是与B球同时落地，这一现象说明了什么
解析：这一实验说明水平分运动并不影响竖直分运动；即水平分运动和竖直分运动各自独立地按自己的规律进行，互不干扰。这一现象还说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
3、下图所示的是平抛运动和自由落体运动的闪光照片，你能得出什么结论
解析：从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动，平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。
★课余作业3.1 《运动的合成与分解》教案A
【教学目的】:
知识与技能：
1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．
2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．
3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．
过程与方法：
1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法．
2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法．
3．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题．
情感、态度与价值观：
1．通过观察，培养观察能力．
2．通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力．
【教学重点】:
1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
2．理解运动合成、分解的意义和方法．
【教学难点】:
1．分运动和合运动的等时性和独立性．
2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．
【教学器材】：
小锤、弹性金属片、金属球、多媒体课件
【主要教学过程】:
新课导入
师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动
生：运动轨迹是曲线的运动是曲线运动．
师：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向
生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．
师：物体在什么情况下做曲线运动
生：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
师：通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要研究曲线运动需要什么样的方法呢 这节课我们就来研究这个问题。
新课教学
一、分运动与合运动
师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑．
生：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的．
师：现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。
生：物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动．
师：现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为vO的匀速直线运动：其二是同方向的初速度为0、加速度为a。的匀加速直线运动．可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动．这种方法我们称为运动的分解．实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用．下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。
师：请同学们阅读课本P6的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过实验发现了什么？
生：观察到的实验现象：球经过一段时间，沿曲线路径从抛出点A运动到落地点D。
生：分析实验现象所得：在球从A到D的过程中，水平方向上相当于从A到B，竖直方向上从A到C，球同时参与了AB方向和AC方向上的两个运动。
师：AD可以看成两个运动合成的结果，AD为合运动，AB、AC为这一合运动的两个分运动。
在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。
二、运动的等效性、等时性、独立性
师：请同学们阅读课本P7“讨论与交流”
生：等效性，即分运动的共同效果与合运动的效果相同
师：那么合运动与分运功还有什么其它的性质呢？请同学们阅读课本P7的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过实验可得出什么结论？
生：分运动与合运动的运动时间相等，具有等时性。
生：分运动和合运功互不干扰，互不影响，具有独立性。
生：一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。
三、运动的合成与分解
师：在前面我们学了已知分力的情况下，可以通过平行四边行定则求合力；既然一个运动可以看作是由分运动合成的，那么已知分运动的情况下，就可以知道合运动的情况，由于运动涉及到的物理量位移、速度、加速度都是矢量，所以由分运动求合运动的情况需要用平行四边行定则，如图：
A S1 B v1 a1
S2
C D v2 v a2 a
结论：运动的合成和分解的运算法则：
运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则．
（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．
（2）不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解．
师：同学们都知道，已知合力可以求出分力，那么在已知合运动的情况下能否求出分运动呢？
生：能，也用平行四边行定则，是合成的一种逆运算。
结论：
运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解．
(1) 运动的合成和分解是建立在“等效”基础之上的;
(2) 运动的合成是惟一的，而运动的分解是不惟一． 我们通常是按运动所产生的实际效果来分解;
师：下面结合例题领会如何用作图法和直角三角形知识求解有关位移、速度、加速度的合成与分解问题。
例题：见课本
解：（1）方法一：作图法
（2）方法二：解直角三角形
师：一个合运动可以分解为两个方向的分运动，两个分运动可以合成一个合运动，下面同学们讨论一下两个直线运动的合运动是什么样的运动，有几种情况？
生：（1）两个分运动都是匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动。因为两个分运动都是匀速直线运动，它们速度矢量是恒定的，则合运动的速度矢量也是恒定的，所以合运动也是匀速直线运动。
（2）当两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动时，如果合速度方向与合加速度方向在同一直线上，则为直线运动；若不在同一直线上，则物体做曲线运动。
a v1
v2 v
（3）如果两个分运动都是匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合运动为匀加速直线运动。如果合加速度与合速度不在同一直线上，则物体做曲线运动。
a2 v2
a1 a
v1 v
a1 v1
a2 a
v2 v
结论: 判断合运动是直线运动还是曲线运动的依据是:
物体所受合外力(合加速度)与合速度方向是否在同一条直线上.
四、知识应用、巩固练习
例1、船过河问题 (船的实际运动包含两个运动：船在静水中运行和船被水下冲运动)
一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求:
①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
②如果小船的路径要与河岸垂直，就如何行驶？消耗的时间是多少？
[分析](“船头”在这里的意思是船靠自己的动力要行驶的方向，如果有水流，它不是
船的实际运行路径。)
（1）小船参与了两个方向的运动，垂直河岸到对岸和顺水漂流，两个运动
时间相等。小船渡河时间等于垂直河岸运动的时间
小船顺水流方向的位移：s水＝v水t＝2m/s×50s＝100m
也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动了100米。
(2)要小船垂直过河，即小船的合速度方向应该垂直河岸。设船自己的运
动方向与河岸的夹角为θ，如右图，则有:
θ＝60°，即小船自己运行的方向与河岸成60度角
渡河时间为
例2、汽车通过高处滑轮问题 (物体的运动速度等于绳子的运动速度，绳子的运动可以看成沿绳子方向的向下运动和垂直绳子斜向上的运动合成)
如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？
[分析]滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以
vM＝vcosθ
例3、在高处拉低处小船问题(小船的运动可以看成为沿绳方 向运动和垂直绳子作圆周运动的合运动)如右图所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4m/s，当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？
[分析]船向岸边运动是合运动，它包括两个运动一个是沿绳方向的运动和垂直绳子方向的运动，两个运动合在一起使船向岸边靠拢。
根据平行四边形法则
五、课堂小结
1、运动的合成与分解的实质:
就是描述运动的物理量(v、a、s）的合成与分解。
2、运动的合成与分解的目的:
研究复杂运动的规律。
3、运动的合成与分解所体现的科学方法:
化繁为简，化难为易。
4、合运动与分运动之间还存在如下的特点：
（1）等效性原理: 将各分运动合成之后具有与合运动完全相同的效果;
（2）独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．
（3）等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．
六、布置作业运动的合成与分解
教学目标
知识目标
　　1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响．
　　2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题．
能力目标
　　培养学生应用数学知识解决物理问题的能力．
情感目标
　　通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力
教学建议
教材分析
　　本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论．
教法建议
　　关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功．此实验是本节的重点．一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的．观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念．着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的．合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观．而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系．因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系．即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则．它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移．课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，（由 ）通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动．如：
1、风中雨点下落 表示风速，表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．
2、关于小船渡河（如图）：表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定． 表示水的流速，v表示雨滴合速度．
在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动（合运动）．
　　注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决．
　　关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论．给出两个分运动 、 及合、分运动的时间 ，　求合速度 ．
　　法一；先求出两个分速度 再利用矢量合成求v．
　　法二：先利用矢量合成求出s，再由 求出v．
　　例2：飞机飞行给出 及与某一分速度角度，来求另外两个分速度．其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题．
　　两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来．通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解．
　　关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动．为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动．这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动．研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况．
　　关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则．那么初速度为 的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解．
教学设计方案
运动的合成和分解
教学重点：
　　对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题．
教学难点：对合运动的理解．
主要教学设计：
　　由演示实验引出课题．首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动．观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题．我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识．实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动．
一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动？
　　1、合运动----研究对象实际发生的运动
　　2、合运动在中央，分运动在两边
讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解．（结合课件1、2）．
引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向；注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向．
进一步研究合、分运动关系，（由演示实验说明）重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间 ，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t．由 和t的关系再结合课件l、2得出：
二、合、分运动关系
　　1、合、分运动的等时性
　　2、合、分运动关系符合平行四边形定则
三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题
　　例1 学生自己分析：已知两分运动位移 、 及合运动时间 （先画v、s矢量图）
　方法一：
　　
　　方法二：
　　例2 思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度
四、两个直线运动的合运动轨迹的确定
　　演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线．任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗？
　　讨论方法：图像方法
　　写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点．
　　分两层次：基础差的学生利用课件3演示
基础好的学生探究活动（活动方案见下面）
探究活动
研究方法：
　　要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法．（图像方法）
互相交流：
　　满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论．
总结：
　　对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？3.2 《竖直方向上的抛体运动》教案A
三维目标
一、知识与技能
1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;
2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;
3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.
二、过程与方法
通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.
三、情感态度与价值观
使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.
教学过程
导入新课
乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.
推进新课
【教师精讲】
竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g的方向与v0?的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.
它的速度公式和位移公式为(a＝g)
v＝v0+gt，.
学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.
【教师精讲】
竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.
竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g的方向与v0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a＝-g)
v＝v0-gt，
在竖直上抛运动中，当物体的速度v＝0时，它便达到最大高度hm.竖直上抛运动物体达到最大高度的时间tm可由下式得到
v0-gtm＝0,
所以,
将此结果代入，有.
因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为.
当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.
【例题剖析】
高度100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少 (取g＝10 m/s2)
【教师精讲】
(1)对于物体A：以脱离点(h0＝100 m)为参考点，物体A上抛的最大高度及所需时间分别为
因此，物体A落到地面时所经过的路程为sA＝2hm+h0＝2×1.25m+100 m＝102.5 m.?
由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为.?
tA＝5s.
(2)对于物体B：物体B做初速度为vOB＝5m/s的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为sB＝h0＝100 m
速度为vB＝45m/s
时间为tB＝4s.
因此，物体A和B落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs＝sA-sB＝2.5 m
Δv＝vA-vB＝0
Δt＝tA-tB＝1s.
【知识拓展】
(1)上述结果中，物体A和B落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体A同物体B一样做竖直下抛运动，且初速度相同，它们到达地面时的末速度当然也相同.
(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体A和B落到地面所需时间之差也可计算如下：Δt＝2tm＝2×0.5 s＝1 s.
【例题剖析】
从高楼上以20 m/s的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在1 s、4 s、5 s末该物体的位移及路程各是多少 (取g＝10 m/s2）.
【教师精讲】
设坐标系y轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移y：
利用公式：，可得1 s末：y1＝(20×1-×10×12) m＝15m
4s末：y2＝(20×4-×10×42) m＝0
5 s末：y3＝(20×5-×10×52)m＝-25m.
(2)求所经过的路程s：
因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为hm＝20 m，达到此高度所需时间为tm＝2s，所以s1＝y1＝15m，
s2＝2hm＝40m，
s3＝2hm+(-y3)＝65m，
其中(-y3)为y3的绝对值.
【巩固练习】
1．一只气球从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度a=2 m/s2，5s末有一个物体从气球上掉落下来，问该物体经多长时间落到地面？
【教师精讲】
方法一：研究对象是从气球上掉落下来的物体，当它从气球上掉下来的那一瞬间，它与气球具有相同的、竖直向上的速度：v0=at=10 m/s；这一瞬间，
物体的高度.
物体从气球上掉下以后，只受重力作用，有竖直向下的重力加速度.由于有初速度v0?，物体竖直向上做匀减速运动.经时间t1，速度减少到零，时间
在这t1=1s的时间里，物体上升的高度
即当物体速度为零时，它离地面的高度H=h+h′=30 m；随后，物体将从H=30 m的高度自由下落，自由下落的时间为t2，
由,可得.
可见，物体从气球上掉下，到落到地面共用时间：
t=t1+t2≈3.45 s.
方法二：物体脱离气球时高度h=25m；瞬时速度v0=10m/s，竖直向上.物体脱离气球以后，做初速度为v0?、加速度为-g的匀减速运动.取竖直向上的方向（也就是v0的方向）为正方向，当物体落到地面时，它的位移为-h，这个位移所用时间为t，根据匀变速直线运动的公式可得：
代入已知量，可以得到关于时间t的一元二次方程：
5t2-10t-25=0
舍去负根，得t≈3.45 s.
2．一只皮球在离地面h1=4.5 m高的地方，以速度v1=12m/s?竖直向下抛出，与地面撞击以后竖直向上弹跳起来，弹跳起来的速度是撞击前速度的0.8倍.已知皮球运动中受到的空气阻力是其重力的0.1倍，试求皮球跳起的高度.
【教师精讲】
皮球抛出后受重力与空气阻力作用，重力使皮球有竖直向下的加速度，其大小为g=10 m/s2；空气阻力与皮球的运动方向相反，它使皮球产生竖直向上的加速度，大小为0.1g=1 m/s2；根据矢量合成原理，皮球抛出后的合加速度为a1=9 m/s2，方向竖直向下.可见皮球抛出后做初速度为v1=12m/s、加速度为a1=9 m/s2的匀加速运动，到达地面时位移为h1=4.5 m，它与地面撞击的速度v2可由公式v22-v12=2a1h1求得：
皮球从地面弹跳起来的速度为：
v0?=0.8v2=12m/s
皮球向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力作用，合加速度竖直向下，大小为?a2=11m/s2，由此可得皮球弹跳起的高度为：
.
3．一个热气球停在空中某一高度h处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t0=3 s后，吊篮中的人以初速度v0=40m/s竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5 s落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？
【教师精讲】
（1）设乙物体抛出后经t s与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离：
乙物体与吊篮相距：
甲、乙相遇，则s1=s2，即
解得.
（2）吊篮离地面的高度由乙物体5 ?s?内的位移大小决定：
.
4．从空中足够高的某点，以相等的速率v0?竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.
【教师精讲】
设物体抛出时开始计时，抛出后t秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：
时刻t，这两个物体相距：
s=s1+s2=2v0t
即v0?一定时，两物体间的距离与时间成正比.
课堂小结
1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.
2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.
布置作业平抛物体的运动
福建省莆田第二中学物理组郑少华
一、知识目标：
1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
二、能力目标：
通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
三、德育目标：
通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学重点：
1、平抛运动的特点和规律
2、学习和借借鉴本节课的研究方法
教学难点：
平抛运动的规律
教学方法：
实验观察法、推理归纳法、讲练法
教学用具：
平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件
教学步骤：
一、导入新课：
用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解平抛运动的特点和规律
2、知道研究平抛运动的方法
3、能运用平抛运动的公式求解有关问题
（二）学习目标完成过程
1：平抛物体的运动
（1）简介平抛运动：
a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。
c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）
（2）巩固训练
a：物体做平抛运动的条件是什么？
b：举几个物体做平抛运动的实例
（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动
b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
c：实验验证：
1．用CAI课件模拟课本图5—16的实验，
2．模拟的同时，配音说明：
用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）
现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
4．在CAI课件显示出在相等时间内水平方向前进的水平距离是相等的。
得到平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
（4）针对训练：用多媒体出示
平抛运动是一种曲线运动，它的水平分运动是 ，竖直分运动是 。
2、平抛运动的规律
（1）平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解。
a：以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为
b：运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹→抛物线。
（2）平抛速度求解：
a：水平分速度
b：竖直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
（三）例题分析
1、用多媒体出示例题
一架老式飞机高处地面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。
2、用电脑模拟题目所述的物理情景
3、在投影仪上出示下列思考题：
（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？
（2）炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动？
（3）要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？
4：解决上述问题，并让学生书写解题过程
5：在多媒体上投影解题过程：
解:因为
所以
又在这段时间内炸弹通过的水平距离为
所以0.89km
答：飞机应在离轰炸目标水平举例是0.89km的地方投弹。
三、巩固训练
1、填空：
（1）物体做平抛运动的飞行时间由 决定。
（2）物体做平抛运动时，水平位移由 决定。
（3）平抛运动是一种 曲线运动。
2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线
3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。
（1）求物体的初速度；
（2）物体的落地速度。
四、小结
本节课我们学习了
1、什么是平抛运动
2、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动
3、平抛运动的规律
五、作业：
课本练习三
六、板书设计：3.1《运动的合成与分解》教案B
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）了解合运动、分运动，掌握运动的合成与分解法则——平行四边形定则；
（2）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。
2．通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。
3．渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分
运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
二、重点、难点分析；
1．重点是运动的合成与分解定则；
2．已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，
是教学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值（包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力）进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。
三、教具
1．乒乓球、小铁球、细绳。
2．斜槽、条形磁铁、铁球、投影仪、计算机软盘、彩电。
四、主要教学过程
（一）引入新课
机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所
以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周。
（二）教学过程设计
1．运动的合成和分解
物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们看成几个简单的运
动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。
运动的独立性：
（1）通过演示实验和联系船渡河实际，给出合运动、分运动的概念。
①把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BB′且使AB≈BB′（如图5），用光滑棒在B点附近从左向右沿BB′方向匀速推动吊绳，提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹是沿AB′方向，帮助学生分析这是因为乒乓球同时参与了AB方向和BB′方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BB′方向的运动都是分运动；沿AB′方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形定则。
②船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方
向行驶，经一段时间从A运动到B（如图6），假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到A′，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个运动，经相同时间从A点运动到B′点，从A到B′的运动就是上述两个分运动的合运动。
注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不
一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。
（2）引导学生概括总结运动的合成分解定则——平行四边形定则。
①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的
合成。反之由合运动求分运动的位移速度、加速度等叫运动的分解。
②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。例如：船的合位移
s合是两个分位移s1s2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为v1=vcosθ，v2=vsinθ，其中，v是飞机的起飞速度。如图7所示。
（3）用分运动的性质判断合运动的性质及轨迹。
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v合为恒量）
②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，
船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度
v合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？
（匀加速直线运动）
4．引申内容：关于船的渡河问题的讨论
（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独
立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
（3）问题的提出：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图9所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。
②怎样渡河，船的合位移最小？
分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河
时间
分析②当v船＞v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根
向与河岸的夹角。
（三）课堂小结
1．．复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，
反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定
3．用运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。
（四）作业与思考
最后一例题可作为思考题先留给学生。在学生思考后讲解效果更好。3.3《平抛运动》教案B
教学目标：
一、知识与技能：
1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、总结出平抛运动的基本规律。
二、过程与方法：
1、通过实验探究认识平抛运动的特点和规律，学习用分解的方法研究复杂的运动的过程。
2、体会实验在物理问题研究中的作用．
3、通过平抛运动的探究性学习，使学生体会综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
三、情感态度与价值观：
1、培养学生观察问题、解决问题的能力。
2、培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法，学习科学家的探索精神．
3、通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学仪器
平抛竖落仪 平抛实验器 不同质量的钢球 刻度尺 复写纸 白纸 多媒体
教学过程
师：运动场上，我们经常会看到这样一些球体的运动。（播放视频：“垒球的抛出”，“发出网球”）这些飞出去的小球的运动具有什么样的特点？（启发学生从飞行的路径，受力的情况总结）
生：路径弯曲，抛出时具有一定的速度，只受到重力（不考虑空气阻力的情况下）
师：我们把这样一些以一定速度抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。（投影抛体运动的定义）
师:前面我们学过抛体运动吗？------回忆竖直上抛运动。为什么竖直上抛运动的路径不弯曲？（请学生用曲线运动的条件去回答）今天我们将学习另一种抛体-----平抛的运动。（投影：初速度沿水平方向的抛体运动）
师：请同学们举一些生活中平抛运动的实例。
补充：水平管喷出的水流是否是平抛运动？（演示：射水枪水平射出的水柱）请同学们总结平抛的运动条件。1、初速度水平2、只受重力。（投影）
师：前面我们知道，复杂的运动可以看成几个简单的分运动的合成，平抛运动是否也可以分解为几个简单的分运动呢？（教师启发学生从平抛运动的轨迹，平抛运动的条件思考）
平抛运动的轨迹师弯曲的，速度越来越向竖直方向偏转——说明竖直速度在增大
平抛运动只受重力，初速度水平，水平方向不受力，等
（科学的猜想和推理）平抛运动是水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的自由落体运动的合成。（投影）
师：大家猜想的都有道理，下面需要想办法证明我们的猜想是正确的。最好的方法是通过实验。
（投影）如何验证物体的平抛在竖直方向是自由落体运动？
学生回答。教师介绍平抛竖落仪。按动弹片时，挡板瞬时针转动一定的角度，左边的小球受到挡板上的打击力而平抛出去，同时右边的小球由于挡板的离开，而自由落体。观察两球是否同时落地。
请一学生上台演示，其余人在下面听小球的落地声，观察小球的落地情况
汇报实验结果。
师：实验时还有没有需要补充的？
师：注意改变仪器高度，和小球的质量。（换不同的小球），再换不同的学生上台演示。
师：（投影）如何验证物体的平抛在水平方向是匀速直线运动？
让两个小球以相同速度出来，一个在水平面匀速直线运动，同时一个在空中平抛运动，操作上有一定的困难。有没有其它方法？（教师启发::直接观察小球的速度变化不那么容易,能不能从水平位移上去判断小球的水平速度的变化呢 ）
如果我们获得了平抛的轨迹，同学们能否通过轨迹判断平抛在水平方向上是匀速直线？（启发看相等时间内质点的水平位移是否相等。）
学生讨论。(教师引导：平抛运动的竖直方向已经知道是自由落体运动，合运动、分运动具有等时性。)
前面我们已经判断出小球在竖直方向上是
自由落体运动。当它下落高度分别为1：4：9
时，钢球的抛出时间就应该是1：2：3，
如果钢球水平速度不变，那么钢球的水平位移
也应该是1：2：3。
师：由于平抛运动是一条曲线运动,因此在短暂
的时间内描绘平抛的运动轨迹不容易精确(缺乏曲线板),我们干脆等小球落在水平面上后，再测量它的水平位移。也就是把实验分成若干次，每次小球抛出的速度都相同，改变抛出口与水平地面的高度，（教师边讲解边操作器材示范）使其第一次为h；第二次为4h，若钢球水平运动的速度不变，则两次落地的水平位移应为1：2（说明由于器材不够大，9h调节不起来），和前面的验证一样，为了说明实验的普遍性，不同组的同学，可选择不同的几组槽口的高度，观察是否只要钢球竖直下落的高度比为1：4，它的水平位移总能够满足1：2的关系？同时也可以改变钢球的初速度，在不同的平抛速度下，观察位移的关系是否成立？我们就可以说明钢球的水平方向是匀速直线运动。
师：（投影）操作中注意的点：
检查平抛实验器的槽口是否水平。（如何检查？）
如何记录下槽口到水平面的对应位置？
让小球每次从斜槽同一位置滚下。（为什么？保证钢球在空中的轨迹一定）。
我们可以利用仪器上的坐标格调节槽口到水平面的高度。
怎样才能使小球在水平槽的落点位置更精确和清晰？
学生测量，用excl表格分析数据。
（板书）结论二：平抛物体在水平方向是匀速直线运动。
最后说明：实验条件的限制，我们的实验只能是粗略说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向上为匀速直线运动。为了进一步精确说明，请大家看一段用闪光照研究平抛运动的录像。
提出思考性问题：如何计算小球的抛出速度
h1
h2
h3运动的合成和分解
知识教学：
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。
能力训练：
使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
德育渗透：
教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解
教学方法：训练法、推理归纳法、电教法、实验法
投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表
一、导入新课:
上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成各分解。
二、新课教学:
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1：理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。
3、理解合运动和分运动的等时性。
4、理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。
（二）学习目标完成过程
1：合运动和分运动
（1）做课本演示实验：
a在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。
b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。
C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：
（2）分析：
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动
（4）总结得到什么是分运动和合运动
a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）
分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）
2、运动的合成和分解：
（1）
（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则
（三）例题分析
1、用投影片出示课本例1
2、出示分析思考题
（1）说明红蜡块参与哪两个分运动
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何分解合速度
3：分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程
解：竖直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:
ひ1 ひ S1 S
O ひ2 O S2
4、同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的。
三、巩固训练:
1、飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30o角
（1）分析飞机的分运动个合运动
（2）求出水平方向的vx和竖直方向的vy
2、分析：两个分运动是直线运动，什么情况下他们的合运动不是直线运动？什么情况下它们的合运动是直线运动？
四、小结：
本节课我们主要学习了
1：什么是合运动和分运动
2：什么是运动的合成和分解
3：运动的合成和分解遵循平行四边形法则
4：分运动和合运动具有等时性
五、作业：本章练习二《竖直方向上的抛体运动》教学设计
（一）复习旧课，创设情境引入新课
[展示文字及视频]
好奇作为学生思维的先导，是中学生思维上的一个重要特点，培养好奇心，能使人善于发现问题，提出问题，并激发求知欲和学习兴趣，兴趣是最好的老师，好奇是成功的起点，因此我依据学生的心理特征和教材内容特点设计的引入是：复习旧课，为学生学习本节内容做好准备；抓住新旧知识之间的联系，创设情境为学生提供感性材料，激发学生的学习兴趣和求知欲，提出问题，引起学生的注意，轻而易举地将学生带入课堂，为新课教学的顺利进行做好铺垫。
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
为了引出竖直下抛运动的定义，我先给学生做演示实验：
演示完橡皮的自由落体运动后问：这是什么运动？这种运动有什么特点？学生回答。。。。。。
接着演示橡皮的竖直下抛运动后问：这是自由落体运动吗？为什么？学生回答。。。。。。
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
并追问：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
通过问题串的方式，在老师演示实验和学生动手实验以及动画模拟的辅助下，引导学生比较这两种运动的联系与区别，引出竖直下抛运动的定义。
为了帮助学生正确理解竖直下抛运动，我分别做了一个橡皮的自由落体运动和将一小纸张竖直向下抛出后的运动。然后问：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？学生回答：。。。。。。
接着问：竖直下抛运动有什么特点？学生回答：。。。。。。
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
教师进一步追问：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？
通过竖直下抛运动的模拟动画，引导学生以分组讨论的方式概括出竖直下抛运动的特点和规律，突出教学重点。
为了帮助学生更好地应用运动的合成与分解的方法研究竖直下抛运动，我通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直下抛运动，加深对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直下抛运动可以看成是一个初速度为V0，加速度为g的匀加速直线运动，突破本节课的教学难点。
学习物理知识的目的在于运用， 通过案例分析，及时巩固所学知识，深化活化学生对所学的概念和规律的理解，逐步领会分析、处理和解决物理问题的思路和方法。实现新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。并适时对学生进行思想教育，教育他们高空抛物是非常危险的。
2、竖直上抛运动
为了引出竖直下抛运动的定义，我先用橡皮给学生分别演示了竖直下抛运动和竖直上抛运动的实验并[展示竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]。创设情境。
教师问：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
借助实验，模拟动画，引导学生通过类比的方法引出竖直上抛运动的定义
为了帮助学生正确理解竖直上抛运动，
教师问：火箭发射过程算不算竖直上抛运动，为什么？学生回答：。。。。。。
教师：竖直上抛运动有什么特点？你能根据竖直上抛运动的特点写出其运动规律吗？
借助小实验和[竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]，引导学生通过分组讨论的方式总结出竖直上抛运动的特点和规律，突出教学重点。
为了帮助学生更好地应用运动的合成与分解的方法研究竖直上抛运动,我通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直上抛运动，加深学生对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动，突破本节课的教学难点。
（4）案例分析：［重放蹦床视频］（首尾呼应）
物理规律来自对实际问题的抽象与概括，当我们用它去分析实际问题时，要注意突出主要因素，忽略次要因素，从而建立具有简洁抽象的物理模型。分析蹦床的运动过程，学会对实际情景“建模”，用科学探究的方法解决实际问题，进一步掌握竖直上抛运动规律的应用，求解运动员在空中运动时间的过程中，学会使用分段法和全程法等分析竖直上抛运动。
（三）课堂小结：梳理知识 归纳整合
1、竖直下抛运动有什么规律？
2、竖直上抛运动有什么规律？
（四）作业布置：
五、板书设计：
竖直方向上的抛体运动
竖直下抛运动：初速度向下，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动
竖直上抛运动
初速度向上，加速度为重力加速度g的匀减速运动
对称性：t上=t下=V0/g
最大高度：h=V02/2g
飞行时间：t=2V0/g3.1《运动的合成与分解》教案
【教学目的】:
一、知识目标
1．理解合运动和分运动的概念；
2．知道运动的合成、分解，理解运动合成和分解法则:平行四边形法则；
3．理解互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。
二、能力目标
1．培养学生解决实际问题的方法——简单问题与复杂问题的辨证关系；
2．培养学生的发散思维、求异思维的能力。
【教学重点、难点分析】:
1．讲授知识的同时，渗透解决复杂实际问题的物理思想和方法是本节核心内容；
2．本节的另一个重点是进行运动的合成和分解的方法应用；
3．合运动和分运动概念的理解是本节的难点。
【教学方法】:演示分析、讲解、练习、讨论.
【教学器材】：计算机多媒体展示台、及相关课件
【主要教学过程】:
一、新课引入
前面的教学中，我们研究了两种简单的运动：匀速直线运动和匀变速直线运动。然而在现实生活中，绝大数运动都是较为复杂的。通过本节的学习，我们就能够利用“运动的合成和分解”及学过的动力学知识来分析一些基本的复杂运动。
提问1. 什么是曲线运动？曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.
提问2. 曲线运动的条件是什么？条件：合力的方向跟速度的方向不在一条直线上，而是成一角度，产生的加速度的方向也跟速度的方向不在一条直线上。
即：合外力与速度不在同一直线上时,物体做曲线运动。
二、讲授新课
1．合运动和分运动的概念
指导学生阅读教材第83页的实验部分内容，并提出相关的问题。先在电脑上模拟实验分析，再在讲台上演示并投影到屏幕。
归纳：师生共同得出物体的复杂运动可以看成同时参与了两种简单运动，运动的合成和分解是研究复杂运动的工具。
归纳合运动、分运动的概念。
利用前面所做的实验分析。让学生理解由两个简单运动可以合成一个复杂的运动，加深对“同时参与”的意义：
①物体同时参与了两个分运动；
②合运动与分运动具有等时性。
合运动、分运动的几个概念
①合位移、分位移：
②合速度、分速度：
③合加速度、分加速度：
2．合运动与分运动的关系
利用前面所做的实验分析合运动、分运动中位移、速度、加速度各个物理量的关系。
归纳：①合运动与分运动具有等时性；
②合运动与分运动之间遵循平行四边形法则。
3．运动的合成与分解
运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成。
[例1] 如果在前面所做的实验中（图5-11）玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端匀速地竖直向上运动，同时匀速水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合速度。
分析：红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动。这是一个已知分运动求合运动的问题，分运动和合运动所用的时间是相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再计算出合速度。这里我们用第一种方法。
解：如下图所示，由于合运动和分运动具有等时性，即t=t1=t2=20s。
S1 (m)
V1(m/s)
S V
0.9m
S 2(m)
0.8m
V2(m/s)
∴ 竖直方向：v1=s1/t =0.9/20(m/s)=4.5*10-2m/s
水平方向：v2=s2/t=0.8/20(m/s)=4.0*10-2m/s
根据平行四边形法则：
v2=v12+v22 v=√v12+v22 =6*10-2m/s
合速度的方向与合位移的方向相同，即与合运动的方向的相同。
（2）运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
飞机以300KM每小时的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30度角。求水平方向的分速度V和竖直方向的分速度（图5―13）。
先动画分析,再展示解题过程.
4．不在同一直线上的两个直线运动的合成
教师提出问题，引导学生作图分析。
学生相互讨论，阅读课本内容，总结：
（1）两个分运动都是匀速直线运动，合运动是匀速直线运动；
（2）一个分运动是匀速直线运动，另一个不同方向的分运动是初速度为零的匀加直线运动，合运动是匀变速曲线运动。
我们看到，两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动。分别弄清楚作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律。
三、课堂练习：课本 P85 ：（1）题、（4）题
四、课堂小结：略
五、作业布置：━ 巩固落实
课本中本节课后 ：（2）题、（3）题
【教学反馈】:
如果时间足够
课件分析 小船过河专题
小船过河问题的分析及处理方法:（假设小船和河水都是做匀速直线运动）
１．如果小船静止放在水里，小船会随着河水漂移，小船的速度和河水的流速相同；
２．如果河水静止，小船将会以原速度驶向对岸。
3．如果小船在流动的河水中驶向对面的岸边，小船既要沿着河水运动,又要向着对面岸边的方向行驶，所以小船的实际运动状态是１和２中两个运动的合运动。
A.最短时间过河问题处理方法：
　　小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶，
小船过河所用时间才最短。
B.最小位移问题处理方法：
　　因为两平行线之间的最短距离是它们的公垂线段。所以只有当小船的实际运动方向
（即合运动方向）是垂直于河岸的方向时，小船的位移最小。
小船过河专题
小船过河专题《竖直方向上的抛体运动》教案
一、教学内容分析
1、会用运动合成与分解的方法分析抛体运动；2、关注抛体运动的规律与日常生活的联系。显而易见，通过这节课的学习要求学生知道什么是抛体运动，会用运动合成分解的方法分析竖直方向上的抛体的运动，并认识抛体运动规律对解决生产、生活实际问题的重要性，明白社会与科学技术的相互联系。
二、教学策略
由于学生是在学习了运动合成与分解的基础上认识竖直方向上的抛体运动，对匀变速直线运动和自由落体运动的有关内容已经掌握。因此，根据学生认知规律学生先由自由落体运动的复习入手，再用物理教学中常用的类比的方法，认识竖直方向的抛体运动，有利于学生建立竖直方向上的抛体运动的知识体系，掌握抛体运动的特点、规律，并利用其规律解决一些物理问题，进而尝试着让学生利用在上节课的学习过的运动的合成与分解的方法，分析竖直方向上的抛体运动。通过这一内容的学习，激发学生探究抛体运动的欲望，为进一步学习其它形式的抛体运动奠定基础。
三、三维目标的相融、相渗
（1）、知识与技能
认识竖直方向上的抛体运动；能分段分析竖直方向上抛体的运动；尝试运用运动的合成与分解的方法综合分析竖直上抛运动。
( 2 )、 过程与方法
经历竖直方向上抛体运动的探究过程，初步尝试用运动的合成与方法研究和解决竖直方向上抛体运动的问题。
( 3 )、情感态度价值观
领略竖直方向上抛体运动的对称与和谐，感受自然现象的漫妙；在教师引导下探究得出物理结论，从中体会成功的喜悦、自信心倍增。
三、实验器材
两小球、一把玩具手枪、教学课件、铁架台
四、教学环节
1、 新课导入
教师：在上个学期中我们学习了自由落体运动的特点及运动学公式，请同学们思考：自由落体运动的受力特点和初始特点是什么？
学生纷纷回答。。。。。。
教师边听学生回答边板书。
学生：自由落体运动
物体仅在重力的作用下，初速度为0的直线运动。
教师给予肯定后进行实验。
2、 新课教学
（1）竖直下抛运动
实验1：将两球拉至同一高度，先让一小球无初速度释放。
问：如果忽视空气阻力，小球做的什么运动？
学生：自由落体运动。
实验2：通过实验装置给小球一作用力，让其以一定的初速度竖直下落
问：同样忽视空气阻力，此时小球做的还是自由落体运动吗？为什么？
学生：不是，因为它有了一定的初速度。
用CAI模拟刚才实验过程
教师：请同学们总结第二个实验中小球的运动特点。
学生进行分析讨论得出特点：
有一定的初速度，仅受重力的作用，竖直下落。。。。。。
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种，竖直下抛运动。
学生再次整理前面特点得出竖直下抛运动的概念。
板书（用CAI展示）：一、竖直下抛运动：
1、 概念：将物体以某一初速度向下竖直抛出，忽视空气阻力，物体所做的运动称为竖直下抛运动。
教师：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动学公式吗？
学生给予肯定的回答。
为了培养学生的表现能力，让一至两位同学生上黑板写出来。
学生在教师的引导之下写出竖直下抛运动学公式，并强调方向性。一般规定以初速度方向为正方向。
2、 竖直下抛的运动学公式：
Vt =Vo+gt
S= Vot+1/2 gt2
教师：学以致用，请同学们根据所学的知识，解课本上的例题。
抽查几位学生上台给大家讲解其解题过程。
学生讲解后教师给予及时的评价并规范学生的解题过程，即补缺补漏。
（2）、竖直上抛运动
教师：我想大家都看过警匪片，片中的警察在警告歹徒不要逃跑的时个往往怎样做？
学生激动异常地回答：持枪朝着天上开去。
教师：我知道大家都对警匪片感兴趣，但今天我们关注的不是警察是否捉住了罪犯而是从枪口射出去的子弹。
教师此时用玩具手枪模拟警察开枪的样子，并进行实验
实验3：将一玩具手枪枪口竖直朝上并固定在铁架台上，扳动开关子弹从枪口射出。
教师用CAI模拟展示此过程
问：当枪口竖直朝上时子弹的运动情况是怎样的？它与刚才的实验中小球的运动特点有什么相同之处。
学生：以一定的初速度竖直向上飞出来。
教师可在黑板上做出简图
教师：如果忽视空气阻力子弹、小球受几个力的作用？
学生：一个，受重力的作用。
教师请学生总结子弹与小球的运动特点。
板书（用CAI展示）：二、竖直上抛运动
1、定义：只在重力的作用下，具有与重力方向相反的初速度V的物体的运动，叫做竖直上抛运动。
问：那么我们如何确定竖直上抛运动的物体在某时刻的位置呢？
教师：为研究问题的方便往往将竖直上抛运动分为两个阶段，同学们说说分为哪两阶段好？
学生有的疑问，有的发表见解。。。。。。
教师引导学生将其分为从抛出点到最高点一个阶段，从最高点到落地点又一个阶段。并且上升阶段为加速度为g方向与物体运动方向相反的匀减速度直线运动，下降阶段为自由落体运动。
学生在前面的基础上不难得出两个阶段的运动学公式。
板书：
2、竖直上抛的运动学公式
（1）、上升阶段：
Vt =Vo-gt
S= Vot-1/2 gt2
（2）、下降阶段：
Vt =gt
S= 1/2 gt2
教师进一步引导学生利用运动学公式推导出物体落回原点时的速度与抛出时的速度相同（如果学生的基础好则进一步说明在抛出点的任意位置都有这种情况出现），从抛出点到最高点，和从最高点下抛出点的位移大小相同，用时相同。这几个竖直上抛运动的对称关系。
以上是以分阶段法引导学生分析竖直上抛运动的情况。
如果时间允许，教师进一步引导学生用前一节所学的运动的合成与分解法分析竖直上抛运动。教师相应的提示有：如果小球不爱到任何外力的作用，小球以初速度抛出后将做何种运动，如果没有初速度小球仅受重力的作用又做何种运动，两种运动合起来就是今天我们所学的新概念。
。。。。。。
通过以上点拨让学生更深层次的理解到竖直上抛运动可由（1）、忽略重力时，物体向上的匀速直线运动；（2）、受重力作用的自由落体运动两个分运动合成。
（3）、小结
教师让学生自己小结，以便培养他们自我构建知识的能力。
五、板书设计（用CAI展示）
第2节　　竖直方向上的抛体运动
一、竖直下抛运动：
1、定义：将物体以某一初速度向下竖直抛出，忽视空气阻力，物体所做的运动称为竖直下抛运动。
2、竖直下抛的运动学公式：
Vt =Vo+gt
S= Vot+1/2 gt2
二、竖直上抛运动
1、定义：只在重力的作用下，具有与重力方向相反的初速度V的物体的运动，叫做竖直上抛运动。
2、竖直上抛的运动学公式
（1）、上升阶段：
Vt =Vo-gt
S= Vot-1/2 gt2
（2）、下降阶段：
Vt =gt
S= 1/2 gt2
作业：课后练习33.3《平抛运动》教案g
［教学目的］
（1）使学生理解平抛物体运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.
（2）使学生掌握平抛运动的规律，并能利用其分析和解决问题.
（3）使学生进一步理解运动的合成与分解，提高学生前后知识联系的能力.
［重点及难点］平抛运动的分解，及其规律的掌握应用.
［电教设备］计算机、投影仪.
［教学过程］
1 引入新课（5分钟）
上节讲到运动的合成和分解，同学们知道，任何一个复杂的运动都可以看作是由
两个或几个简单运动复合而成的，本节我们将研究一种由同一平面上的两种简单运动复合而成的运动一平抛物体的运动.（课题板书：平抛物体的运动）
2 新课教学
平抛运动的概念（15分钟）（板书）
平抛运动的定义
先给学生做一个简单演示：将一粉笔头水平抛出，引导学生得出定义.
将物体用一定的速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所
做的运动叫平抛运动.
平抛运动的条件
引导学生对前面的粉笔头进行受力分析，得出运动的条件，使学生由运动的路
径认识到平抛运动是曲线运动.
物体受到与速度方向成角度的重力作用，且G⊥v0.（v0为初速度）
设问：既然平抛运动是曲线运动，那么它是由怎样的分运动合成的呢？
平抛运动的分解
下面用电脑给学生演示《平抛运动》多媒体课件.
演示一：平抛运动与自由落体运动的比较（如图1）.
对桌面上的红色小球，给它一水平速度v0，当它离开桌面的同时将另一绿色小球
从桌子边沿自由下落.（这时两小球用慢镜头下落，学生看得非常清楚）
在下落过程中我们可随时单击鼠标使运动暂停进行观察，可以看到任一时刻两小
球在同一水平线上，从而使学生清楚地看到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.
演示二：平抛运动与匀速直线运动的比较（如图2）.
让红色小球以水平速度v0抛出的同时，让另一黄色小球以速度v0沿水平方向作
匀速直线运动，同样可随时单击鼠标使运动暂停进行观察.可以看到，任一时刻两小球都在同一竖直线上，从而使学生清楚地看到平抛运动在水平方向上是匀速直线运动.
演示三：竖直及水平方向上的全面观察（如图3）.
让红色小球以水平速度v0抛出的同时，让黄色小球以速度v0沿水平方向作匀速直线运动，让绿色小球从桌子边沿自由下落，同样可随时单击鼠标使运动暂停.可以看到，任一时刻平抛红球与竖直方向自由落体的绿球在同一水平线上，与水平方向匀速运动的黄球在同一竖直线上.
通过上面的演示，让学生总结，得出结论：
设问：平抛运动的分解搞清楚后，那么它的运动规律怎样呢？
平抛运动的规律（15分钟）
让学生阅读课本第10页到第11页.
坐标公式
由上面的分析，我们可以分别算出平抛运动在任一时刻t的坐标x和y，取水平方向为x轴，正方向与初速度v0方向相同，取竖直方向为y轴，正方向向下，取抛出点为坐标原点.由于加速度方向与y轴正方向相同，所以是正值a=g，引导学生自己得出：
x=v0t，（水平方向是匀速直线运动）
轨迹
让学生进一步观察前面演示三的画面，分析红色小球留下的曲线痕迹，可以看出，曲线上的小圆点正好位于与其对应的水平线上小圆点和竖直线上小圆点的垂直交叉处，将这些交叉点用光滑的曲线连接起来，就是平抛运动的轨迹.
接下来引导学生看课本第11页的例子，动手描绘平抛运动的轨迹.
t末的瞬间值（在学生活动中讨论得出）
vx=v0，vy=gt.
2.3 例题与思考（8分钟）
［例1］分析课本例题，让学生思考：
［例2］由电脑演示如下题目，并让学生总结出后面两条结果：
有一气球（类似母球）在某高空以一定速度匀速运动，若该母球每隔1s生出一个小球下落，这些小球在空中的排列是怎样的？这些小球落地后，小球之间怎样排列？
（1）这些小球在空中排列是一条竖直线（如图4所示）.
（2）这些小球落地后排列在一条直线上，且小球之间距离相等（如图5所示）.《斜抛运动》教学设计
教学课题 《斜抛运动》[物理2（必修）司南版］
重点难点分析 重点：1.斜抛运动的规律的推导。2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。难点：1.斜抛运动的规律的推导。2.影响射高、射程的因素。
教学目标 知 识与技能 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。3.了解弹道曲线。
过 程与方法 1. 经历斜抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决斜抛运动问题。2.能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。3.尝试通过物理实验解决实际问题，在实验中能考虑实验的变量及其控制方法。
情感态度与价值观 使学生领略斜抛运动的对称与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；通过对斜抛运动规律的探究，培养学生探究自然界奥秘的热情，并从中体验到探究过程中的艰辛与喜悦；使学生勇于探究日常生活有关的斜抛问题；通过合作实验认识到合作的重要性，培养合作意识，在合作中能坚持原则又尊重他人，具有团队精神。
教 学 程 序 设 计
教学程序 教 师 活 动 学 生 活 动 教学资源
创设情境引入新课 播放一段视频(含有：节日夜空的礼花；运动场上运动员投掷出的链球、铅球、铁饼；高尔夫球场上已击出的高尔夫球在空中的运动；篮球场上教练员指导运动员在练习投篮的角度和球投出的速度) 。视频播放完后提出以下问题：1.视频中的各物体做什么运动？2.运动员在投掷以上各种球类时怎样才能获得更好的成绩？为了解决这些问题，就需要学习斜抛运动。[板书] 第四节 斜抛运动 学生观看视频。 视频中含有：节日夜空的礼花；运动场上运动员投掷出的链球、铅球、铁饼、高尔夫球场上已击出的高尔夫球在空中的运动；篮球场上教练员指导运动员在练习投篮的角度和球投出的速度。
新课教学 首先什么是斜抛运动？请同学们根据以下几个问题进行讨论、交流。1.礼花刚在空中散开时；链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球刚要在空中运动时，是否具有一定的初速度？2.这个初速度是沿水平方向还是其他方向？3.礼花、链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球在空中的运动轨迹是什么样的？4.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？引导学生分析并归纳得出斜抛运动的概念。[板书] 1.斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。 学生对问题进行讨论、交流。分析并归纳得出斜抛运动的概念：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫斜抛运动。在这里忽略空气阻力对物体运动的影响，这是一种理想情况。 投影问题
讲述：如果用带有频闪光源的相机将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条的曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。用什么方法研究这类运动较方便？ 投影频闪照片
回顾：前面已学过的平抛运动也是曲线运动，我们是用什么方法来研究、分析的？ 有的学生答化曲为直，有的学生答用分解，有的不知道该怎样回答。
讲述：根据运动的独立性，把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。我们也将采用类似的方法研究斜抛运动。
新课教学 将频闪照片和印有方格坐标的透明塑料纸分给学生，让学生按要求进行分析。要求：1.将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图.2.在坐标纸上建立平面直角坐标系，画出小球所受的力。3.标出小球的初速度V0方向，并将初速度V0进行正交分解，讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。 学生将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图，并建立平面直角坐标系，画出小球所受的力及初速度方向，将初速度V0进行正交分解，和同桌讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。 每人一张频闪照片和一张印有方格坐标的透明塑料纸
取几份学生做的分析图进行投影，并根据学生所做图的情况，在黑板上画出正确的图,引导学生对小球沿水平方向及竖直方向所做的运动进行分析。[板书]2. 斜抛运动分解为:水平方向——匀速直线运动竖直方向——竖直上抛运动 分析归纳得出：1 物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。2斜抛运动物体在水平方向不受力，以水平初速度VX做匀速直线运动；在竖直方向有方向向上的初速度vy，且受到重力的作用，因此做初速度为vy的竖直上抛运动。 投影学生做的分析图
引导学生推导出速度公式和位移公式来描述斜抛运动规律。[板书]3. 学生在老师的引导下推导速度和位移公式。
讲述：从公式中可看出：当vy=0时，小球达到最高点，所用时间；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为。小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。[板书]
新课教学 讲述：为了解决运动员在投掷以上各种球类时怎样才能获得更好的成绩这个问题，下面要先用玩具手枪做一个精彩的游戏：枪口A瞄准悬挂于高处B处的一只玩具熊，当子弹以初速v0射出时，B处的玩具同时自由落下。问题：1.子弹能否射中玩具熊？2.射中与否跟初速度v0、抛射角θ及射程是否有关？ 让学生先猜想、议论再请两个学生上台做游戏，一个用玩具手枪从同一水平线上的不同角度、不同的位置做射击，同时另一个学生剪断吊玩具熊的细线。从游戏中看到的现象是：子弹不一定能打中玩具熊；能否射中与初速度v0、抛射角θ及射程有关。 玩具手枪、玩具熊、铁架台、细线
讲述：为了进一步定性分析斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度v0、抛射角θ的关系，请同学们用实验进行探究。在实验中采用控制变量法，即先保持抛射角θ不变，探究射高、射程与初速度的关系；再保持初速度v0不变，探究射高、射程与抛射角的关系。探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。 学生六人为一组探究射高和射程与初速度和抛射角的关系：1. 探究射高h和射程s与初速度v0的关系：（1）细玻璃容器内装有水，滴入几滴红墨水，用橡皮塞塞紧容器口，倒置于铁架台上；用注射针头连接软管组成喷水嘴，再与细玻璃容器相接。（2）将木尺、量角器及喷水嘴固定在铁架台上，（喷水口与水平木尺等高，且尽量让容器口离固定点远点）在木尺末端的地面上放一水槽，如图所示。3 保持喷水嘴方向不变，即抛射角不变，观察随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程、射高的变化。实验现象：水流的射程和射高都变小。 每组的器材：细玻璃容器、9号注射针头（事先将针头截去、磨平）及一端带有软木塞的软管、演示用量角器、1米长的木尺、铁架台、水槽。投影实验图
新课教学 探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。 2.探究射高h和射程s与抛射角θ的关系。（1）将实验一的细玻璃容器、软管、注射针头取下，换成：事先已在底部开几个小孔的容积为1.25升的矿泉水瓶装满水，用连接有软管的软木塞塞紧后固定在铁架台上，软管的另一端连接着滴管作为喷水嘴，用一铁夹子夹住软管作为开关。（如图所示）（2）放开铁夹子，从小到大逐渐改变喷水嘴的与方向，观察水流的射程和射高的变化。实验现象：在抛射角小于450范围内，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大；当抛射角等于450时，射程达到最大；当抛射角超过450，随着抛射角的增大，射程反而减小，射高仍增大；当抛射角等于900时，射程为0，而射高达到最大；抛射角等于300和等于600时，射程一样。 每组的器材：底部已开几个小孔的1.25升的矿泉水瓶、一端带有软木塞的软管、去掉捏头的滴管、演示用量角器、1米长的木尺、铁架台、铁夹子、水槽。投影实验图
归纳实验结论：斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度和抛射角都有关，且初速度不变，当抛射角等于450时，射程达到最大。[板书]4.影响射高和射程的因素:初速度、抛射角
讲述：自然界里许多动物虽然不懂什么是射高、什么是射程，却在不自觉地在应用，比如青蛙跳跃时，常常取45°角，以便跳得更远。如图所示。 学生观看图片。 投影青蛙跳的图片。
讲述：如图摘自——本远程弹道学方面的专著。图中显示了一个质量为6.9kg、直径为7.7cm的锤型柱体作斜抛运动的轨道曲线，初速＝550m／s；仰角θ＝45°。图中虚线为理论结果；实线是在空气中的实际结果。 投影图片
新课教学 设问：为什么实际上物体在运动过程中的射程和射高都比理论上来得小？引导学生进行分析。 学生先议论，师生再共同分析：在前面讨论斜抛运动时，忽略了空气阻力的影响，如当物体的初速度较小时就可以忽略空气阻力的影响；当物体的初速度很大时，如射出的子弹、炮弹，空气阻力的影响很大，既影响了射高，也影响了射程，子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线，通常称为弹道曲线。如图所示。 投影弹道曲线图
拓展：在前面的探究实验中，我们所探究的是忽略空气阻力且抛体的抛掷点和落回点在同一水平线上，这种情况下射程是以抛射角为450时最大；如果抛体的抛掷点和落回点不在同一水平线上，比如在前面视频中看到的链球、铅球、铁饼、标枪，它们的投掷点都是离地面一段高度，当它们落回地面时，不再是抛射角为450时射程最大；不同的投掷类的最大射程的抛射角是不同的，比如推铅球为380~420、掷铁饼为300~350、抛链球为420~440。有兴趣的同学可以在课后和体育老师研究看看。
小结并布置作业 问题讨论：1．平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例。这句话怎样理解 2.在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A、B等高，请问：（1）下次再投时，他应如何调整？（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，他有几种投法？ 根据学生的讨论，对本节课所学的知识进行小结：1.斜抛运动是曲线运动，可以把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。2. 斜抛运动的射高、射程跟初速度和抛射角有关。 投影问题
作业：1. 课本的作业。2. 课后找一个球，练习从不同角度及不同的速度进行投掷，体验射程、射高与抛射角及初速度的关系。
教学流程图
y
V0
o
θ
vx
vy
x
y
x
V0
o
s
θ
h
A
B
h
θ
s
s
h
θ
θ=300
θ=600
θ=450
y/km
x/km
5
3
3
6
理论
抛物线
弹道
曲线
B
A
情境
（视频）
斜抛运动的射高、射程与初速度、抛射角的定性关系
知识
小结
实验探究
抽象、分析、归纳
斜抛运动的特征
斜抛运动的概念
游戏导入
学生作图、分析、推导、归纳
问题
讨论
问题2
问题1
拓展3.1《运动的合成与分解》教案03
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）了解曲线运动的特点，速度方向时刻在变，因此曲线运动一定是变速运动；
（2）了解曲线运动的条件：合外力与速度不在同一条直线上；
（3）根据学生理解能力，可将曲线运动的条件深化，即平行速度的力只改变速度大小；垂直速度的力只改变速度方向，可根据力的效果将合外力沿速度方向和垂直速度方向分解；
（4）了解合运动、分运动，掌握运动的合成与分解法则��平行四边形法则；
（5）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。
2．通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括出曲线运动的速度方向，曲线运动的条件，以及用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。
3．渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
二、重点、难点分析
1．重点是让学生掌握曲线运动为什么是变速运动，理解曲线运动的条件及运动的合成与分解法则；
2．已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，是教学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值（包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力）进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。
三、教具
1．乒乓球、小铁球、细绳。
2．斜槽、条形磁铁、铁球、投影仪、计算机软盘、彩电。
四、主要教学过程
（一）引入课题
机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周。
（二）教学过程设计
1．曲线运动中速度的方向
因为曲线运动中速度方向连续发生变化，我们很难直观物体在某时刻的速度方向。可以设想如果霜时刻的速度方向不再发生变化，物体将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动。然后联系实际引导学生想象几种现象。
（1）让学生回答，绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？（沿切线方向飞出）然后引导学生分析原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。
（2）教材内容：砂轮磨刀使火星沿切线飞出，引导学生分析原因：被磨掉的炽热微粒速度方向不再改变，由于惯性以分离时的速度方向做匀速直线运动。又如，让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出（与上例同理）。
（3）在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的即时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但变化的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。
2．曲线运动的条件
曲线运动是变速运动，由牛顿第二定律分析可知，速度的变化一定产生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度与合外力成正比并且方向相同。随后提出问题，引导学生思考。
（1）如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？（变速直线运动）
（2）绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T起什么作用？（改变速度方向）
（3）演示实验（用投影仪或计算机软件）：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OOˊ运动。然后在垂直OOˊ的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，小球将偏离原方向做曲线运动。又例如让小球从桌面上滚下，离开桌面后做曲线运动。
（4）观察实验后引导学生概括总结如下：
①平行速度的力改变速度的大小；
②垂直速度的力改变速度的方向；
③不平行也不垂直速度的外力，同时改变速度的大小和方向；
④引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。
3．运动的合成和分解
物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们看成几个简单的运动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。
（1）通过演示实验和联系船渡河实际，给出合运动、分运动的概念。
①把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BBˊ且使AB�BBˊ方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BBˊ方向的运动都是分运动；沿ABˊ方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形法则。
②船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间从A运动到B（如图6），假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到Aˊ，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个分运动的合运动。
注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。
（2）引导学生概括总结运动的合成分解法则��平行四边形法则。
①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成。反之由合运动求分运动的位移速度、加速度等叫运动的分解。
②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。例如：船的合位移s 合是两个分位移s1s2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为u1=ucosθ,u2=usinθ,其中，u是飞机的起飞速度。如图7所示。
（3）用分运动的性质判断合运动的性质及轨迹。
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（u合为恒量）
②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度u合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考加答：两个不在同一直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？
（匀加速直线运动）
4．引申内容：关于船的渡河问题的讨论
（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速u船及船的合运动速度u合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
（3）问题的提出：河宽H，船速为u船，水流速度为u水，船速u船与河岸的夹角为θ，如图9所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。
②怎样渡河，船的合位移最小？
分析① 用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间t= s船/ u船将
s船=H/sinθ（如图10所示）代入得t=H/ sinθu船分析可知θ=90°时，即船头垂直对岸行驶时渡河时间最短。
分析② 当u船> u水时，u合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根据速度三角形可知船速方向应满足cosθ= u船/u水，θ为u船与河岸的夹角。当u船> u水时，分析可知船速u船方向应满足cosθ= u船/u水，θ为船速方向与河岸的夹角。
（三）课堂小结
1．曲线运动的条件是F合与u不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向。
2．复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形法则。
3．用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。
（四）作业与思考平抛运动
教学课题 《平抛运动》 ［必修2司南版（山东科技出版社）第三章 第三节］
学习任务分析 本节认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“力的合成与分解”的学习中学生已有基础，因此，在教学中应让学生主动尝试应用这种方法来解决平抛物体运动规律这个新问题。这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。让学生真正理解运动合成与分解这种方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生产、生活的联系，可以使学生更深入了解这两种运动的规律。平抛物体的运动是曲线运动一章的重点，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一次应用，是理解和掌握其它曲线运动的基础。平抛物体的运动是一种典型的匀变速曲线运动,它体现了处理复杂的曲线运动的基本方法——先分解成几个简单的直线运动——再进行合成,从而理解运动的独立性原理和叠加原理，并且会利用这种方法解决问题。本节的内容较简单，得出结论也并不难，但是用运动的合成和分解分析问题的方法，是运动学中常用的一种重要的研究问题的方法，是本节课的一个重点。
重点难点分析 本节的重点是掌握平抛运动的研究方法，使学生学会用运动的分解和合成来研究复杂的曲线运动，并通过实验探索分析、归纳出其运动规律是本节的难点。要突破这一难点，关键是设计实验及多媒体演示，使学生容易观察、分析。
学情分析 本节课是学生在学习运动中的一个转折点，以前学生接触的都是直线运动，而本节内容是比较典型的曲线运动，对于直线运动的规律学生非常熟悉，而对曲线运动的处理方法及运动规律是陌生的。所以本节教学通过实验、频闪照片等手段探索出平抛运动的规律，让学生从中体会运动合成和分解的方法，侧重培养学生研究曲线运动的方法，提高对运动合成与分解方法的运用能力。
教学目标 知 识与技能 （1）知道什么是平抛运动（2）理解平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。且这两个方向上的运动互不影响。（3）掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。
过 程与方法 （1）通过实验、频闪照片，完全由感性认识到理性认识，培养观察能力和分析能力。（2）渗透物理学研究方法的教育。认识平抛运动的处理方法是从复杂到简单，先分解再合成，这个规律是物理学研究的重要方法。（3）发挥教学工具的作用，提高运用数学解决问题的能力
情感态度与价值观 （1）在物理教学中使学生受到相信科学、热爱科学的教育。（2）培养学生学习科学的兴趣及实事求是的科学态度。（3）激发学生积极的学习兴趣和勇于探索的精神。
教学媒体运用 平抛与自由落体实验器（利用平抛实验仪改进）
PPT教学演示课件 视频 自制教具
课时安排 1课时
教 学 程 序 设 计
教学程序 教 师 活 动 学生活动 教学资源
创设情境引入新课 教师在讲台旁边放上一个垃圾桶，并把一个废弃的粉笔头沿水平方向向垃圾桶扔过去，结果扔过头了，摇摇头，重新拣起来，再一次向垃圾桶扔过去，结果这次又没有扔到。 粉笔，粉笔盒或垃圾筒
师：抛出的粉笔头所做的运动有什么特征？ 讨论：开始的速度是水平的；受到重力，摩擦力；轨迹是曲线
分析：如果空气的阻力比较小，相对于重力来讲可以忽略不计 粉笔运动的特征：初速度是水平的，只受到重力
点明主题：水平抛出的物体在只有重力作用下（不考虑空气阻力）的运动叫做平抛运动
举例识别平抛运动（图片1）从桌面水平飞出的小球在不受阻力情况下的运动（演示）水平抛出的气球 拿篮球投篮（斜向上投） 学生分析说明原因 图片和气球
说明：现实生活中，摩擦力是必然存在，只要是比重力小得多，我们就可以把它忽略，把物体的运动近似看成平抛运动
小结：平抛运动的特征性质：匀变速曲线运动 平抛运动只受到重力，根据牛顿第二定律，其加速度保持不变，可见是匀加速，而轨迹是曲线。
新课教学新课教学新课教学新课教学学 为什么我不能把这个粉笔头扔进垃圾桶里去呢？ 第一次用力过大，而第二次用力又过小。
力的大小决定了刚出手时的粉笔头的什么物理量呢？ 速度
只要注意刚出手的速度就可以把粉笔头准确扔进垃圾桶了吗？也有很多同学是这样丢垃圾的，但却不容易做到。 沉默，小声讨论
探究平抛运动的特性
你在丢垃圾时事先要“瞄准”，请问你在瞄准时心里在计算什么？你最后决定怎么样丢的依据又是什么呢？ 可能： 时间 位移，速度等
师追问、引导能不能用我们学过的运动的合成与分解来分析 讨论尝试竖直方向：水平方向：
演示2：平抛竖落仪（自己改装）（可以播放动画模拟和视频）提醒同学们注意：①夹着的小球被松开后做什么运动？②两球是否同时落地？怎样判断它们是否同时落地？③平抛运动的小球在竖直方向上做的是什么运动？） 观察：做平抛运动的物体和自由落体的物体是同时着地 平抛竖落仪和视频
说明：平抛运动在竖直方向上和自由落体的运动是相同的。趁热打铁 既然是自由落体运动，你们能写出平抛运动的物体在任意时刻下落的高度吗？ 学生上台书写：y=
那么水平方向呢？演示自制改装教具 观察：做平抛运动的物体在水平方向上和匀速直线运动的物体运动情况是一样
同样叫学生写出平抛运动在水平方向上的运动规律 x=v0t
播放视频 （频闪照片）
其实我们也可以从受力情况分析：平抛运动分解后两个运动，水平上不受力；竖直方向上只受重力，初速度为零。 更进一步理解
这样我们把做平抛运动的物体在水平方向和竖直方向的位移分别求出来了，这样物体在任意时刻的位置就确定出来了。
提出问题：那么做平抛运动的物体的运动轨迹是什么样子的呢？怎样得到他的轨迹？ 用描点法
请你们用这种方法作出初速度是5m/s的物体的轨迹！(g=10m/s2) t 0 1 2 3 4
Y(m) 0 5 20 45 80
X(m) 0 5 10 15 20
展示学生成果 平抛运动的轨迹是抛物线！
进一步探究平抛运动的速度规律： 学生自己总结：vx=v0 vy=gt
出示“请你来当飞行员”的课件
把投弹按钮一按，一颗炸弹投将下来，落到地面发出轰隆的爆炸声，可惜未能炸到敌船！展示解题过程 可能要多次才能炸到目标可多个同学尝试似乎找到规律 课件：你来当飞行员
更进一步这一节课我们学抛运动的有关知识，请大家想一想，我们以大小不同的初速度平抛出物体，它们是同时落地还是先后落地？图片展示 各抒己见 图片
你们思考的问题其实就是平抛运动的物体的下落时间由什么决定的问题。 由竖直方向的高度决定
小结：我们以前研究的物体的运动都是在一条直线上的运动，从现在开始我们将把我们要研究的运动的范围扩展到曲线运动，大家想一想，为了研究曲线运动，我们的应该采用什么样的思想呢？ 运动的合成与分解。
我们可以把物体的曲线运动向两个相互垂直的方向进行分解，如果我们把两个方向上的运动搞清楚了，那么整个物体的运动情况就掌握了！第三章 抛体运动
第四节 斜抛运动
一、教学目标：
（一）知识与技能：
1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。
3.了解弹道曲线。
（二）过程与方法：
1. 经历斜抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决斜抛运动问题。
2.能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。
3.尝试通过物理实验解决实际问题，在实验中能考虑实验的变量及其控制方法。（三）情感态度与价值观：
使学生领略斜抛运动的对称与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；通过对斜抛运动规律的探究，培养学生探究自然界奥秘的热情，并从中体验到探究过程中的艰辛与喜悦；使学生勇于探究日常生活有关的斜抛问题；通过合作实验认识到合作的重要性，培养合作意识，在合作中能坚持原则又尊重他人，具有团队精神。
二、教学重点
1.斜抛运动的规律的推导。
2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
三、教学难点
1.斜抛运动的规律的推导。
2.影响射高、射程的因素。
四、教学方法
实验探究、动画演示
五、案例设计
（一）导入新课
教师播放一段视频(含有：节日夜空的礼花；运动场上运动员投掷出的链球、铅球、铁饼；高尔夫球场上已击出的高尔夫球在空中的运动；篮球场上教练员指导运动员在练习投篮的角度和球投出的速度) 。
视频播放完后提出以下问题：
1.视频中的各物体做什么运动？
2.运动员在投掷以上各种球类时怎样才能获得更好的成绩？
为了解决这些问题，就需要学习斜抛运动。
（二）新课教学
1、斜抛运动的概念和特征
教师请同学们根据以下几个问题进行讨论、交流。
（1）礼花刚在空中散开时；链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球刚要在空中运动时，是否具有一定的初速度？
（2）这个初速度是沿水平方向还是其他方向？
（3）礼花、链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球在空中的运动轨迹是什么样的？
（4）这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？
引导学生分析并归纳得出斜抛运动的概念。
学生对问题进行讨论、交流。
分析并归纳得出斜抛运动的概念：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫斜抛运动。在这里忽略空气阻力对物体运动的影响，这是一种理想情况。
教师讲述：如果用带有频闪光源的相机将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条的曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。用什么方法研究这类运动较方便？
回顾：前面已学过的平抛运动也是曲线运动，我们是用什么方法来研究、分析的？
有的学生答化曲为直，有的学生答用分解，有的不知道该怎样回答。
教师讲述：根据运动的独立性，把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。我们也将采用类似的方法研究斜抛运动。
将频闪照片和印有方格坐标的透明塑料纸分给学生，让学生按要求进行分析。
要求：
（1）将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图.
（2）在坐标纸上建立平面直角坐标系，画出小球所受的力。
（3）标出小球的初速度V0方向，并将初速度V0进行正交分解，讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。
学生将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图，并建立平面直角坐标系，画出小球所受的力及初速度方向，将初速度V0进行正交分解，和同桌讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。
教师取几份学生做的分析图进行投影，并根据学生所做图的情况，在黑板上画出正确的图,引导学生对小球沿水平方向及竖直方向所做的运动进行分析。
分析归纳得出：
（1）物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。
（2）斜抛运动物体在水平方向不受力，以水平初速度VX做匀速直线运动；在竖直方向有方向向上的初速度vy，且受到重力的作用，因此做初速度为vy的竖直上抛运动。
2、斜抛运动的规律
教师引导学生推导出速度公式和位移公式来描述斜抛运动规律。
学生在老师的引导下推导速度和位移公式：
教师讲述：从公式中可看出：当vy=0时，小球达到最高点，所用时间；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为。小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。
教师讲述实例：为了解决运动员在投掷以上各种球类时怎样才能获得更好的成绩这个问题，下面要先用玩具手枪做一个精彩的游戏：枪口A瞄准悬挂于高处B处的一只玩具熊，当子弹以初速v0射出时，B处的玩具同时自由落下。
问题：1.子弹能否射中玩具熊？
2.射中与否跟初速度v0、抛射角θ及射程是否有关？
让学生先猜想、议论再请两个学生上台做游戏，一个用玩具手枪从同一水平线上的不同角度、不同的位置做射击，同时另一个学生剪断吊玩具熊的细线。
从游戏中看到的现象是：子弹不一定能打中玩具熊；能否射中与初速度v0、抛射角θ及射程有关。
教师讲述：为了进一步定性分析斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度v0、抛射角θ的关系，请同学们用实验进行探究。在实验中采用控制变量法，即先保持抛射角θ不变，探究射高、射程与初速度的关系；再保持初速度v0不变，探究射高、射程与抛射角的关系。
探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。
学生六人为一组探究射高和射程与初速度和抛 射角的关系：
1. 探究射高h和射程s与初速度v0的关系：
（1）细玻璃容器内装有水，滴入几滴红墨水，用橡皮塞塞紧容器口，倒置于铁架台上；用注射针头连接软管组成喷水嘴，再与细玻璃容器相接。
（2）将木尺、量角器及喷水嘴固定在铁架台上，（喷水口与水平木尺等高，且尽量让容器口离固定点远点）在木尺末端的地面上放一水槽，如图所示。
3 保持喷水嘴方向不变，即抛射角不变，观察随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程、射高的变化。
实验现象：水流的射程和射高都变小。
探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。
探究射高h和射程s与抛射角θ的关系。
（1）将实验一的细玻璃容器、软管、注射针头取下，换成：事先已在底部开几个小孔的容积为1.25升的矿泉水瓶装满水，用连接有软管的软木塞塞紧后固定在铁架台上，软管的另一端连接着滴管作为喷水嘴，用一铁夹子夹住软管作为开关。（如图所示）
（2）放开铁夹子，从小到大逐渐改变喷水嘴的与方向，观察水流的射程和射高的变化。
实验现象：在抛射角小于450范围内，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大；当抛射角等于450时，射程达到最大；当抛射角超过450，随着抛射角的增大，射程反而减小，射高仍增大；当抛射角等于900时，射程为0，而射高达到最大；抛射角等于300和等于600时，射程一样。
引导学生归纳实验结论：斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度和抛射角都有关，且初速度不变，当抛射角等于450时，射程达到最大。
3、弹道曲线
教师讲述：如图摘自——本远程弹道学方面的专著。图中显示了一个质量为6.9kg、直径为7.7cm的锤型柱体作斜抛运动的轨道曲线，初速＝550m／s；仰角θ＝45°。图中虚线为理论结果；实线是在空气中的实际结果。
教师设问：为什么实际上物体在运动过程中的射程和射高都比理论上来得小？
引导学生进行分析。
学生先议论，师生再共同分析：在前面讨论斜抛运动时，忽略了空气阻力的影响，如当物体的初速度较小时就可以忽略空气阻力的影响；当物体的初速度很大时，如射出的子弹、炮弹，空气阻力的影响很大，既影响了射高，也影响了射程，子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线，通常称为弹道曲线。如图所示。
（三）、课堂小结
1.斜抛运动是曲线运动，可以把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2. 斜抛运动的射高、射程跟初速度和抛射角有关。
（四）、布置作业：完成课后作业
y
V0
o
θ
vx
vy
x
h
θ
s
s
h
θ
y/km
x/km
5
3
3
6
理论
抛物线
弹道
曲线运动的合成和分解
一、教材分析：
“运动的合成和分解”是人教版高中《物理》第一册（必修）内容。在这一章中，本节讲述曲线运动的合成与分解。运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。这既是方法介绍又是研究平抛运动的预备知识。
从整个高中物理教材的编排看，前一章介绍了力的合成与分解的平行四边形定则，这一节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。学好这一节能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。
矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材看这一节是承上启下的重要知识。学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。
本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。
二、知识准备：
学生已知道了什么是曲线运动；学生对平行四边形定则在力的运算中的应用已有深刻的认识；学生已具备了一定的分析能力。
三、教学目标：
知识目标：
1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。
能力目标：培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。
情感目标：通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。
四、教学重点：
对一个运动能正确地进行合成和分解。
五、教学难点：
具体问题中的合运动和分运动的判定。
六、教学方法：
实验法、推理归纳法、电教法、启发式、
七、教学用具：
投影仪、多媒体、CAI课件、运动合成分解演示仪
八、教学程序设计：
1、合运动和分运动
（1）做课本演示实验：
(2)分析
(3)总结:
由演示实验总结得到什么是分运动和合运动。
①红蜡块实际发生的运动(A C)叫做合运动；
红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动(A B)和随管做的水平方向的运动
(A D)，叫做分运动。
②合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）；
分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）。
2、合运动与分运动的关系
①等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。
3、运动的合成和分解：
①
②运动的合成和分解遵循平行四边形法则。
4.例题分析:
例题1小结：例1是将演示实验过程定量讨论．给出两个分运动S1、S2及合、分运动的时间t，求合速度v 。
法一：先求出两个分速度V1=S1/t V2=S2/t再利用矢量合成求V 。
　　法二：先利用矢量合成求出S，再由V=S/t 求出V 。
关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动。为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动。这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动。研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况。
5. 小结：
1：什么是合运动和分运动；
2：什么是运动的合成和分解；
3：运动的合成和分解遵循平行四边形法则；
4：分运动和合运动具有等时性。
6.巩固练习平抛运动 教案
教学目标
1． 道什么是平抛运动，关注生活中平抛运动的实例。
2． 究如何利用运动的合成与分解的方法分析平抛运动的特点、规律，描绘做平抛运动的物体的轨迹，体验探究中大胆地提出自己的见解，并与同伴进行交流对学习和科学研究的重要性
3． 试设计实验验证平抛运动的规律，体验探究中的创造的乐趣。
重点和难点
探究如何利用合成与分解的方法分析平抛运动、认识平抛运动的规律是本节课教学的重点；理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动是本节课教学的难点。
案例设计
（一） 复习引入新课(这部分教学设计简叙)
1、 复习物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件。
2、 复习运动的合成和分解的方法，并理解分运动与合运动的等时性和各分运动的独立性。指出这种方法在解决复杂运动问题时的作用。
3、 复习如何用坐标描述做一维运动和二维运动的物体的位置。
4、 复习匀变速直线运动规律的数学表达式。指出研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度。
（二）平抛物体运动
1、 通过教师的演示实验，引入平抛运动概念，让学生分析平抛运动的受力情况和初速度的特点，引导学生会用物体做曲线运动的条件来解释为什么平抛运动是曲线运动。
2、 教师指出本节课研究这种曲线运动的规律，就是要确定出做平抛运动的物体在任一时刻的位置和速度。提问：怎样来研究这种曲线运动？请同学们以小组为单位尝试思考这个问题。
预测：部分学生可能提出可以沿水平方向和竖直方向分解，分解后水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。
3、教师进一步提问：为什么要分解？而且要沿水平方向和竖直方向分解而不沿其它方向分解呢？请同学们发表自己的见解。
说明：教师设计这个问题的是要让学生学会通过自己的思考，理解解决这个问题的方法，意识到这种
沿水平方向和竖直方向分解所带来的意义。这种学习体验对学生来说是非常重要的。
预测：关于上述问题学生的回答大致有四种：
① 分解是研究复杂运动的基本方法（只是照搬教师的说法，其实没有真正回答要进行分解的原因）；
②书上就是这么分解的；（以书为本，仍然不知道这样分解的道理）；
③ 沿水平和竖直方向分解是正交分解，有利于计算；（对这样分解的意义认识不够清楚）
④ 这样分解后水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，都是直线运动，使问题简单化。（表面上看这种回答很有道理，但实际上是用课本的结论来说明原因，仍没有说出为什么要这样分解）
教师接着提出：究竟为什么要分解？应该依据什么来分解平抛运动呢？大家可以从以下三个方面来具体的考虑：①还能象描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动吗？②平抛运动物体的受力情况如何？你认为分解成的分运动是由什么因素决定的？你分解的分运动是否让研究的问题变得简单，并可以运用已学的知识来解决。
学生在上述三个问题讨论的基础上，得出如下结论：
由于至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动，这就决定了我们在研究平抛物体的运动时要对平抛运动进行分解；要根据平抛运动的受力特点来分解平抛运动，因物体只受重力的作用，且只具有水平方向的初速度，在竖直方向上的受力、初速度满足自由落体运动的规律；水平方向的受力、初速度满足匀速直线运动的规律
教师在学生回答的基础上进行总结：把平抛运动分解为两个方向的分运动，相当于采用二维坐标来描述平抛物体的运动；依据受力特点，进行合理的分解后获得的两个分运动都是简单的直线运动，根据已学规律很容易推出物体分运动的速度与时间、位移与时间的关系，再根据运动的矢量合成就能获得平抛运动的物体在任一时刻的位置和速度。这种先通过分解的方法将复杂的运动变为简单的运动，再通过合成的方法解决了未知的问题。这种合成与分解的方法，是物理学中一种重要的研究方法。
4、巩固应用。教师介绍什么是斜上抛运动，利用上面的方法分析斜上抛运动，学生以小组为单位讨论。
5、实验验证平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。教师先让学生看一个演示实验：利用平抛运动演示仪观察从同一高度同时沿水平方向飞出的小球和由静止竖直下落的小球的运动情况。
教师提问：请描述实验现象，这个实验现象说明了什么？
生1：两个运动的时间相等。
生2：说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
生3：说明了分运动与合运动的等时性。
教师肯定学生的回答后进一步提问：如何用实验证明上述结论不是偶然的呢？
生1：把刚才的演示实验再重做几次。
生2：改变实验装置离地面的高度再做几次。
生3：在同一高度改变小锤击打的力度，使平抛小球的初速度不同再做几次。
教师对学生的回答表示赞同，同时用相应的演示加以验证；为让学生对平抛运动有更深入的认识，教师引导学生看频闪照片中竖直下落的小球和平抛小球在竖直方向上位置的关系，最后得出结论：理论和实验都证明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
教师指出在同一高度使平抛小球的初速度不同也能观察到两球同时落地的现象说明小球在水平方向上的运动并不影响它在竖直方向上的运动，而在本章第一节我们也已经用实验证明了平抛小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动，这说明平抛物体在水平方向上和竖直方向上的这两个分运动是独立的。
在解决了竖直方向分运动的证明后，再让学生分组讨论水平方向的匀速直线运动该怎样用实验验证？
预测：经过讨论学生可能会提出如下几种方案
①、用本章第一节图（3—6）的实验进行验证…；
②、拍摄自由落体运动的频闪照片，量出照片中的小球在各个相等
的时间内发生的水平位移X1、X2、X3…看它们是否相等来进行验证；
③、学生受频闪照片的启发，可能会想到用一个档板，按竖直方向
做初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移比的关系，
来获得相等时间间隔的轨迹（如图）由ab：bc：cd=1：3：5的位移关系，
预先设计好档板要摆放的水平位置，在档板上作出小球被档的实际位置A、B、C、D，最后用直尺来量取AB、BC、CD的水平距离看是否相等即可证明水平方向运动是否是匀速直线运动。
教师对学生的各种思考给予鼓励性评价，并让学生自己推导平抛运动规律的公式，课后思考本节教材第62页“讨论与交流”中提出的问题和例题，寻找生活中平抛规律运用的更多实例，并将自己对这些运用实例的理解写成小论文，在“学习园地”里进行全班交流。3.3《平抛运动》教案0
一、教学目标
1．物理知识方面的要求：
(1)知道平抛运动形成的条件；
(2)掌握平抛运动的分解方法及运动规律。
2．通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力；
3．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。
二、重点、难点分析
1．重点是平抛运动的规律：物体(质点)的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的；
2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？这是难点，也是教学的重点。
三、教具
1．演示平抛的物体与自由落体同时落地：
平抛与自由落体实验器(包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等)；
2．演示平抛运动和它的两个分运动：
平抛竖落演示器(包括电源、三个钢球)
3．分析实验数据
(1)平抛物体的闪光照片(课本彩图)、刻度尺、铅笔；
(2)演示实验2的录像片(有慢放镜头)。
4．分析平抛分运动
CAI课件(能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动；
四、主要教学过程
(一)引入新课
问：物体做曲线运动的条件是什么？
引导回答：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(成角度)时，物体就做曲线运动。
演示：在黑板边框上事先固定一小段水平木条，木条上放一个粉笔头，用手指将粉笔头弹出，粉笔头以黑板为背景在空中划出一道曲线。
问：粉笔头离开木条后为什么做曲线运动？
引导回答：粉笔头离开木条后受重力作用(空气阻力很小，可不计)，重力的方向跟粉笔头的速度方向不在同一条直线上，所以粉笔头做曲线运动。
入题：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
(二)教学过程设计
1．平抛运动的形成
物体的初速度和受力情况决定了物体的运动形式。
演示：在平抛竖落演示器的电磁铁J1上吸小钢球A，切断电源，观察A离开斜槽末端(水平部分)后的运动。
概括出形成平抛运动的条件：
(1)物体具有水平方向的初速度；(2)运动过程中物体只受重力。
2．平抛运动的分解
(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。
在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出(小锤打击的力度不同)，学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
分析验证：从课本所附彩图“平抛物体的闪光照片”上可以看出，同时开始自由下落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。
(2)平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
演示：在平抛竖落演示器的两个斜槽上的电磁铁J1和J2上各吸住一个小钢球A和B，切断电源后，A离开水平末端后做平抛运动，B进入水平轨道后匀速运动，观察得知：A和B同时到达演示器右下方向小杯中。
分析推理：由于两球运动时间较短，空气阻力和轨道对B球的摩擦阻力可不计，B球的运动可视为匀速直线运动，A、B从释放到斜槽末端水平部分的高差相同，故A球抛出时的水平初速度与B球沿水平轨道运动的速度相同，再由A、B运动时间相同，推知：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
演示：在平抛竖落演示器的三个电磁铁上分别吸住A、B、C三个小钢球。切断电源，当A开始平抛时撞击弹簧片使J3断电，C同时开始做自由落体运动。观察得知：三球同时入杯。
分析推理：A沿水平抛出的同时，B以相同的速度沿水平轨道做匀速运动，C做自由落体运动，它们的运动时间相同，说明平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
(3)分析验证
①放录像：将上述三球运动的演示拍摄下来并编辑成慢镜头播放，利用暂停功能仔细观察画面，可看出；每一画面上，A、B、C三球几乎都分布在矩形的三个角上(另一个角是右下方的小杯)，这个矩形是逐渐缩小的。
这个现象表明：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动。
②在“平抛物体的闪光照片”上用铅笔画几条竖直线，间隔要相等，并且过小球的球心，用刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下竖直分运动的加速度。(照片上水平线间的实际距离是15cm，每隔1/30s拍摄的。)
3．平抛运动的规律
由上述演示实验，反过来说就是：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动合成就是平抛运动。
(1)平抛运动的位移公式
明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
从抛出时开始计时，t时刻质点的位置为P(x，y)，如图1所示。
x=v0t (1)
由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移和竖直位移，因此(1)(2)两式是平抛运动的位移公式。
①由(1)(2)两式可在xOy平面内描出任一时刻质点的位置，从而得到质点做平抛运动的轨迹。
②求时间t内质点的位移——t时刻质点相对于抛出点的位移的大小
位移的方向可用s与x轴正方向的夹角α表示，α满足下述关系
③由(1)(2)两式消去t，可得轨迹方程
上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的。
(2)平抛运动的速度公式
t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。如图2所示。
vx＝v0 (3)
vy=gt (4)
vt的方向可用vt与x轴正方向的夹角β来表示，β满足下述关系。
4．例题
演示CAI课件(或挂图分析)：
①飞机水平飞行投下1个铁球；显示平抛轨迹(注意观察：铁球落地前总在飞机正下方)。
②飞机每隔1s投下1个铁球，共4个；显示各自的平抛轨迹。
(三)课堂小结
1．具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。
2．平抛运动可分解为水平匀速运动和自由落体运动。平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。
3．平抛运动是一种匀变速曲线运动。
4．如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合/m。
五、说明
1．平抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成因是基础，水平初速度的获得是问题的关键，可归纳为两种：
(1)物体被水平加速：水平抛出、水平射出、水平冲击等；
(2)物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。
2．平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范围内g恒定)，与抛出的速度无关。
3．平抛竖落演示器演示前应调整好
(1)A、B两球的高度由电磁铁J1、J2在轨道上的位置调节；
(2)电磁铁J3的电路中由A球抛出时碰触的开关S2应调弹簧片的弹性和位置：要保证A球既能碰到它又对A球的运动影响极小。(如果换成光控继电器更好)，释放小球后，应将J3的总开关S断开。平抛运动
　　一、教学目标
　　1、知道什么是平抛运动，理解平抛运动是两个直线运动的合成：水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动，且这两个方向上的运动互不影响。
　　2、掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。
　　二、、重点与难点分析
　　1、重点（1）明确平抛运动可以用两个简单的直线运动来等效替代。
　　 （2）掌握平抛运动的规律
　　2、难点（1）根据实验、频闪照片分析。
　　 （2）利用平抛运动的规律说明运动轨迹，认识飞行时间只由下落高度决定，等等。
　　3、疑点（1）平抛运动为什么可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
　　 （2）怎样认识平抛运动的规律
　　4、解决办法（1）要充分利用实验、频闪照片，认真分析推理，完成由感性到理性的认识，同时要注意从力和运动的关系加以说明。
　　 （2）教学中要积极发挥教学工具的作用，用数学语言说明问题、解决问题。
　三、教学过程
　七、教学步骤
平抛运动是一种重要的运动，学习平抛运动，不仅是知识的深化和扩展，更重要的是能力的培养和提高。
（一）、平抛物体的运动
　　1、定义：平抛运动是物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动。
　　平抛运动有两个要素：具有水平初速度，只受重力，一般情况下空气阻力很小，可忽略。
　　平抛运动中，物体速度方向和重力方向不在一条直线上，做曲线运动。
　　2、平抛运动是匀变速曲线运动
　　平抛运动中，物体速度方向和重力方向不在一条直线上，做曲线运动。
　　平抛运动的加速度是重力加速度，大小和方向都不改变，所以平抛物体运动是匀变速曲线运动。
　　3、平抛运动可以分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。这两个方向上的运动互不影响。
　　（1）实验演示：平抛运动的竖直分运动是自由落体，按教材进行，学生注意听落地声音。
　　实验表明，平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，水平方向的初速度大小不影响竖直方向的运动。
　　（2）课件演示：频闪照片的拍摄；频闪照片的展示。
　　照片表明：平抛运动的竖直方向的分运动与自由落体运动相同，水平方向的分运动是匀速直线的；竖直方向的运动不影响水平方向的运动。
　　4、平抛运动的规律
　　（1）平抛物体的运动方程
　　掌握物体的运动，就是要知道任一时刻物体的位置和速度。
　　建立直角坐标系，如图所示，x轴表示水平方向的运动，y轴表示竖直方向的运动，则决定位移的运动方程是
①
决定速度的运动方程是
②
　　（2）平抛运动的轨迹
　　课件演示：平抛运动的轨迹是一条抛物线，用描迹法说明；用公式法说明。
　　公式推导：由运动方程①，消去时间t得
　　这一方程表示轨迹是抛物线，并且可知：当已知水平初速度时，即可给出轨迹；当已知轨迹时，即可求得初速度（教材实验的原理）。
　　（3）平抛运动的时间只由下落高度决定
　　平抛运动的飞行时间是由竖直运动决定的，即只由下落的高度决定；与水平分运动无关，即无论以多大的初速度水平抛出物体，只要高度相同，都将同时落地，初速度的大小决定水平射程的大小。
　　例题分析：教材例题，关于飞机投弹的问题。
　　首先说明解题思路：先求飞行时间，再求水平距离。
　　其次说明解题方法：可以分步计算，或代数运算后再代数值计算（推荐）。
　　再进一步讨论：课件演示飞机每隔相同时间投下一颗炸弹，炸弹在空中的分布、炸弹落地点的分布。
　5、扩展
　　（1）、这一节课的关键是建立正确模型，即平抛运动可以用两个直线运动等效替代，即水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。由此也就顺理成章地得出运动规律了。
　　（2）、结合运动方程①可知位移的大小和方向，即
　　，；式中为位移方向与水平方向的夹角。
　　结合运动方程②可知速度的大小和方向，
　　，；即式中为速度方向与水平方向的夹角。
　　进一步推导：tgβ＝，tgθ＝　比较得：tgθ＝2tgβ
　　此式表明：速度方向的反向延长线与x轴的交点，恰在水平位移的中点，这是一个有用的关系。
6、随堂练习
　（1）．一物体以初速度水平抛出，经ls后其速度与水平成60°角，＝10m／，则其初速的大小是 （ ）
　　A．5m／s 　　B．5m／s C．m／s　　 D．10m／s
　　(2)．将小球从原点沿水平放置的ax轴抛出，如图所示经过一段时间到达P点，其坐标为（，）做小球轨迹在P点的切线并反向沿长，与Ox轴相交于Q点，则Q点的x轴的坐标为 （ ）
　　A． B．／2 C． D．不能确定
(3)．如图所示，一个物体从某一高度处以初速度水平抛出，已知它落地的速度为v，那么它在空中飞行的时间为 （ ）
　A．　　　　B．（v－）／2g C．　D．
(4)．飞机以150m／s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔一秒后又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中关于A球和B球的相对位置关系，正确的是（ ）
　　A．A球在B球前下方 B．A球在B球后下方 C．A球在B球正下方 D．以上说法均不对
　(5)．如图所示，滑雪运动员从高台上滑下，滑到滑道端点A处时沿水平方向滑出，落到倾角为30°的斜坡上B点，已知A点到斜坡的竖直距离为4m，AB＝78m，不计空气，g＝10m／，求运动员离开A处时的初速度．
　　答案：1．C 2．B 3．C 4．C 5．23m／s
　
7、布置作业1.3 竖直方向的抛体运动
设计思路：
《竖直方向的抛体运动》这节课属于理论性的内容，重点是竖直上抛运动的规律及其应用，因此本节课就是围绕这一重点内容来展开的。
在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律，而本节课只不过是匀变速直线运动的一个特例，在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况，运动特点及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。此外，还要引导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。
在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图，确定正方向，然后再把各物理量（含方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。
整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。
课标要求、教材分析和教学对象的分析
课标要求：1、掌握竖直抛体运动的规律
2、能够运用学过物理规律解决生活中一些简单问题
（二）教材分析：这节课是在学完匀变速直线运动规律及运动的合成和分解后所学的一节算是巩固性的内容，因此难度不大，而且在内容安排上是先易后难，由简到繁，能让学生循序渐进掌握知识，两个例题两种处理方法，能进一步培养学生整体认识物理规律、灵活解决物理问题的能力。
三、教学目标
（一）知识与技能
（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g
（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。
（二）过程与方法
（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。
（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。
（三）情感、态度与价值观
（1）将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感。
（2）通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学中的对称美
（3）通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用，鼓励学生形成学以致用的习惯。
通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。
教学的重、难点
重点：理解掌握竖直上抛运动的特点和规律。
难点：1、竖直下抛和竖直上抛运动的分解；
2、用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。
五、课前准备
（幻灯片）人跳起摸高的动作，跳绳的动作，喷泉，例题，习题等
六、教学过程
（一）知识回顾：
一辆汽车以15m/s的速度行驶，突然以大小为5m/s2的加速度减速行驶，则4s内汽车滑行的距离为（ ）
A、20m B、22.5m C、100m D、40m
问：该汽车在减速运动过程中可分解为哪两种简单的运动？
（学生活动）通过对该题的思考、讨论与解答，加深对学过知识的理解，为这一节的知识作铺垫。
（二）引入新课
[用幻灯片放映竖直下抛的蓝球和竖直上抛的蓝球及竖直起跳摸高的动作，让学生观察蓝球和人的运动有何特点？]
教师：以上三种运动有何特点？
学生：都是抛体运动且都在竖直方向上。
教师：由前面的知识，我们可以把这些运动归结为竖直方向的抛体运动，那么这些运动有何特点？遵循什么样的运动规律呢？这就是我们这一节要探究的内容
（三）新课学习
再次放幻灯片让学生认识抛体运动的种类。
板书：一、竖直下抛运动
教师：思考竖直下抛运动有哪些特点？（从运动特点和受力特点方面）
（学生讨论发言，教师总结）
板书：特点：具有一定的初速度v0，方向竖直向下，只受重力
教师：自由落体有何特点？二者有哪些相同点和不同点？
学生回答并完成下表（幻灯片）
不同点 相同点
初速度 运动规律 运动方向：受力特点：运动性质：
自由落体运动 V=S=
竖直下抛运动 V=S=
教师：从运动合成的角度，竖直下抛运动可看作在同一直线上哪两个运动的合运动？
学生思考讨论并回答
板书：匀速直线运动
自由落体运动
二、板书：竖直上抛运动
（幻灯片：竖直上抛蓝球和人跳起摸高的动作）
教师：请同学们仔细观察蓝球抛出手后运动的全过程，并画出草图。
（学生活动：画草图）
教师：再分析一下，蓝球抛出手后运动的特点？
（从运动情况和受力情况）
学生思考回答，教师总结
板书：特点：具有初速度v0，方向竖直向上，只受重力
教师：比较竖直下抛和竖直上抛有哪些异同点，并填写下表（放幻灯）
不同点 相同点
运动方向 运动规律 初速度：受力特点：运动性质：
竖直下抛运动 V=S=
竖直上抛运动 V=S=
教师：从运动合成的角度，竖直上抛运动可以看作是同一直线上哪两个运动的合成？
（学生思考讨论并回答）
板书：匀速直线运动
自由落体运动
教师：由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理竖直上抛运动时有以下两种思路和方法（幻灯片）
其一：分步处理。上升过程用初速不为零的习减速直线运动来计算，下降过程用自由落体公式来计算。不考虑空气阻力，这两个过程的加速度都等于重力加速度g
其二：整体处理。就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度等于重力加速度g，因此，我们可以用匀变速直线运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运动的速度和位移。
（注：用该方法一定要注意各物理量的方向及公式的矢量性）
（幻灯片）例1、已知竖直上抛的物体的初速度v0求：
（1）物体上升的最大高度及上升到最大高度所用的时间；
（2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。
教师：本题应该用哪一种方法处理？为什么？哪些物理量已知？哪些未知？选用哪些公式解决？
（学生活动）由学生填写以下表格，并认真看书上的解题过程，体会应用物理规律解决实际问题。(幻灯片)
(1)
初状态 运动过程 末状态
vo g S= t= vt=0
(2)
初状态 运动过程 末状态
V1 g s t1= v2=
（幻灯片，由学生讨论交流以下问题，然后提问，并由教师总结竖直上抛的特点和规律）
比较例子中的t和t, vt和v2，你能得出什么结论？
取物体上升过程中通过的某一点，那么，物体由这一点上升到最大高度所用的时间，跟物体由最大高度落到这一点所用的时间，两者是否相等？物体上升到这一点的速度，跟物体下落时，通过这一点的速度，两者的大小是否相等？请实际计算一下
请想一想有没有更为简单的方法求解下列问题：
一个竖直上抛的小球，到达最高点前内上升的高度是它上升最大高度，求小球上升的最大高度。（教师提示，学生讨论，总结出对称性）
（幻灯片）练习（实际应用）跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动，某同学的身高是1.80m,站立举手达到的高度为2.20m他起跳后能摸到的最高高度是2.6m.问他起跳时的速度是多大
(学生活动)由学生自己解答,分别找几个犯典型错误的和两个很规范的例子用投影放出来,以纠正错误,规范解答.
(幻灯片)例2、在离地面15m的高处,以10m/s的初速度竖直上抛一小球,求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间 （忽略空气的阻力，g=10m/s2）
教师：请同学们画出小球运动过程的草图，思考本题有几种解法？每种解法的思路如何？哪种解法最简捷？
学生讨论，各抒已见，教师找几种有代表性的简单阐述，具体由学生课下做，最后由教师采用整体法规范地板书出来。
板书（略）
教师：问题1、整体法适合解哪类问题？
问题2、用整体法应注意什么问题？（学生讨论，教师总结）
（幻灯片）练习（实际应用）跳绳是一项很有意义的健身运动，某同学每分钟能跳120次，且该同学脚着地的时间是他完成一次跳绳时间的三分之一，问该同学跳绳时双脚离地的高度最多不超过多高？
（四）小结：1、掌握竖直下抛和竖直上抛运动的特点和规律，并知道这两种运动是由哪两种分运动合成的
2、掌握处理竖直上抛运动的两种思路和方法
（五）课外活动
在公园里经常看到喷泉，请你根据你所学过的知识，估测其中的一支水柱从喷口射出时的速度大小，要求写出估测的依据，估测方法和喷射速度大小的表达式。
（六）作业：
七、板书设计
竖直方向的抛体运动
一、竖直下抛运动
特点：具有一定的初速度v0，方向竖直向下，只受重力
分解：匀速直线运动
自由落体运动
二、竖直上抛运动
特点：具有初速度v0，方向竖直向上，只受重力
分解：匀速直线运动
自由落体运动
竖直下抛运动
方向相同
同一直线
方向相反
同一直线
竖直上抛运动
竖直下抛运动
方向相同
同一直线
方向相反
同一直线
竖直上抛运动第三章 抛体运动
第二节 竖直方向上的抛体运动教案
一、教学目标：
（一）知识与技能：
1．了解什么是竖直下抛（上抛）运动；
2．掌握竖直下抛（上抛）运动的特征；
3．掌握竖直下抛（上抛）运动的规律；能利用公式计算竖直下抛（上抛）物体的位移、速度及运动时间。
（二）过程与方法：
1.通过观察物体的上抛，概括竖直下抛（上抛）运动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过对竖直上抛运动全过程的分析和计算，培养学生的分析能力和运用数学工具解决物理问题的能力。
2.竖直下抛（上抛）与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
（三）情感态度与价值观：
使学生了解物理就在身边，激发学生对科学的兴趣和热情。在学生实验和逐步探究的学习过程中，培养学生细心观察、勤于思考，在相互交流和合作的过程中培养科学精神。
二、教学重点
使学生掌握竖直方向上的抛运动的特征和规律，在分析匀变速直线运动的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的计算。
三、教学难点
在竖直上抛运动的运算过程中，将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。
四、教学方法
实验探究、引导分析
五、案例设计
（一）导入新课
播放视频剪辑：1、操场上，学生在竖直向上顶球；
2、建筑工人往上抛砖；
3、杂技抛球。
引导学生寻找日常生活中哪些运动可认为是竖直下抛运动或竖直上抛运动？
学生举例：向下拍球、向上抛球、向上射箭、跳高等等。
设计实验1：用橡皮做竖直下抛运动
引导学生思考竖直下抛运动与自由落体有什么区别和联系？
学生做实验1，观察现象：初速度不为零的加速直线运动。
学生思考：竖直下抛运动有什么特点？
设计实验2：用橡皮做竖直上抛运动
引导学生思考竖直上抛运动有什么特点？
学生做实验2，观察现象：初速度不为零的减速直线运动。
学生思考：竖直上抛运动有什么特点？
由以上两个学生实验及对生活中实例的总结引出课题。
【板书】竖直方向上的抛体运动
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
引导学生一起分析实验1的现象。
教师引导学生归纳：在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的运动叫做竖直下抛运动。
这是一类典型的初速度不为零的匀加速直线运动，它们的加速度就是重力加速度g。
【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的运动竖直下抛运动。
要求学生阅读课本关于竖直下抛运动的文字描述。
引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子的运动情景的联系与区别。
师生共同分析：
（1）有竖直向下的初速度v0
（2）只受重力作用，空气阻力忽略不计；
（3）这是抽象出的理想化模型，是一种科学的研究方法。
提出问题：竖直下抛运动有什么规律？
师生共同分析：
（1）竖直下抛物体的运动可看成是由初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
（2）重力加速度g的方向与v0的方向相同，所以，它是一种初速度不为零的匀加速直线运动。匀加速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a＝g)。
（3）用v-t图象来描述运动。
学生总结：
（1）vt＝v0+gt
（2）
（3）
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少 (取g＝10m／s2)
分析：物块离开手后，只受重力作用。重力方向和初速度方向相同，都是竖直向下，物块将做竖直向下的匀加速直线运动。
学生解答：由求时间，再由vt＝v0+gt求出到达地面的速度。
另解：由直接求出vt＝20.1m／s
反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。
2、竖直上抛运动
引导学生一起分析实验2的现象。
教师归纳：在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动分别叫做竖直上抛运动。
这是一类典型的初速度不为零的匀加速直线运动，它们的加速度就是重力加速度g。
【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动叫做竖直上抛运动。
要求学生阅读课本关于竖直上抛运动的文字描述。
引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子的运动情景的联系与区别。
师生共同分析：
（1）有竖直向上的初速度v0
（2）只受重力作用，空气阻力忽略不计；
（3）与竖直下抛运动一样，竖直上抛运动也是一种抽象出的理想化的运动模型。
提出问题：竖直上抛运动有什么规律？
师生共同分析：
对物体竖直上抛运动可以分段分析。
一、上升过程
1、竖直上抛物体的运动可看成是由初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
2、重力加速度g的方向与v0的方向相同，所以，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动。匀减速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a＝g)。
二、下升过程
从最高点开始，物体做自由落体运动。
三、引导学生对比分析总结：
1、竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性。
2、引导学生观察课本P52插图3-15，
判断网球是在上升，还是在下降？
为什么不能判断出？？？
四、最高点：
物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得v0-gtm＝0，所以
将此结果代人
确定物体竖直上抛最大高度
学生总结：
一、上升过程
1、vt＝v0-gt
2、
二、下升过程
1、vt＝gt
2、
三、运动对称性总结：（相对最高点）让学生结合插图比较分析。
1、时间对称
2、速度对称
学会用图象表示：
例题：气球上系一重物，以4m／s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h＝9m处时，绳子突然断了。问：
（1）重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面
（2）重物落地时的速度多大？(取g＝10m／s2)
分析引导：
（1）分析重物的运动情况：先是随气球匀速上升；接着由于惯性而上抛；至最高点后做自由落体运动。
（2）把物体从离开绳子到落地视为一整体过程，然后利用竖直上抛运动的速度和位移公式直接求解。
特别注意：这时位移为负值，h＝-9m
学生解答：
解：（1）绳子突然断时，重物与气球具有相同的速度，由于惯性，重物将继续向上运动，上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动。上升过程：
上升时间:=s=0.4s
自9m高处继续上升的最大高度：
hm ＝＝0.8m
重物做自由落体运动的过程：
下降的总高度
H＝hm + h＝9.8m
由可求得下降的时间
t下＝1.4s
重物从绳子断到落地的总时间：
t总＝1.8s
（2）重物落地时的速度
vt＝gt＝14m／s
（三）、课堂小结
1、竖直上抛运动有什么规律？
2、竖直下抛运动有什么规律？
（四）、布置作业：完成课后作业3.2《竖直方向上的抛体运动》教案6
教学目标
（1）知识与技能
①知道什么是竖直下抛和竖直上抛。
②理解和掌握竖直方向上的抛体运动的特点和规律；并能应用求解有关的实际问题。
③能运用运动的合成与分解的方法分析竖直方向上的抛体运动。
（2）过程与方法
①通过观察物体在竖直方向上的抛体运动概括其运动的特征，培养学生的观察、概括能力。
②竖直方向上的抛体运动与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
（3）情感、态度与价值观
①领略竖直方向上抛体运动的对称与和谐，感受自然现象的美妙，激发学习物理学的兴趣。
②在教师引导下探究得出物理结论，激发学生的创新灵感并从中体会成功的喜悦。
教学重点和难点
重点：理解和掌握竖直方向上的抛体运动的基本规律。
难点：（1）利用运动的合成与分解的方法分析竖直方向上的抛体运动。
（2）用整体法处理竖直上抛运动。
教学过程：
（一）复习旧课，创设情境引入新课
1、复习旧课：复习匀变速直线运动规律和自由落体运动规律
2、播放视频：[NBA暴扣，足球垫球、蹦床比赛录像]
蹦床运动员在蹦床上腾空而起，优美的姿势深深的赢得了每一个观众的喜爱。你想知道运动员的优美动作是什么运动吗？这就是我们这节课所要研究的课题。
（板书：3.2竖直方向上的抛体运动）
好奇作为学生思维的先导，是中学生思维上的一个重要特点，培养好奇心，能使人善于发现问题，提出问题，并激发求知欲和学习兴趣，兴趣是最好的老师，好奇是成功的起点，因此我依据学生的心理特征和教材内容特点设计的引入是：复习旧课，为学生学习本节内容做好准备；抓住新旧知识之间的联系，创设情境为学生提供感性材料，提出问题，引起学生的注意，轻而易举地将学生带入课堂，并激发学生的学习兴趣和求知欲，为新课教学的顺利进行做好铺垫。
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
教师实验演示：教师用橡皮分别做自由落体运动和竖直下抛运动
教师做完自由落体运动后问：这是什么运动？这种运动有什么特点？
学生：是自由落体运动。初速度为零，加速度为g
教师做完竖直下抛运动后问：这是自由落体运动吗？为什么？
学生：不是，因为它有了一定的初速度。
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
引导学生分组实验：用橡皮做竖直下抛运动。（4位学生一组：一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度，仅受重力的作用，竖直下落……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种，竖直下抛运动。
（板书：一、竖直下抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直下抛运动。）
（1）创设情境，通过问题串的方式，在老师演示实验和学生动手实验以及动画模拟的辅助下，引导学生比较这两种运动的联系与区别，引出竖直下抛运动的定义。
教师分别演示：一个橡皮的自由落体运动和一片小纸张以一定的初速度竖直向下抛出的运动。
教师：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？
教师：竖直下抛运动有什么特点？
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
（板书：2、特点：具有一定的初速度V0，方向竖直向下，只受重力）
教师：竖直下抛运动实际上是一种初速度V0竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动
教师：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？
（为了培养学生的表现能力，让一至两位同学上黑板写出来）
（板书：速度公式：Vt=V0+gt 位移公式：S=V0t+gt2/2）
（2）提供感性材料，通过演示实验引导学生区分竖直下抛运动与非竖直下抛运动，加深学生对竖直下抛运动的理解，在此基础上再次展示竖直下抛运动的模拟动画，通过分组讨论的方式概括出竖直下抛运动的特点和规律，突出教学重点。
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向下抛出的橡皮做什么运动？
（板书：竖直向下作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让橡皮由静止释放，橡皮又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果重力存在，以初速度V0竖直向下抛出的橡皮做什么运动？
[展示竖直下抛运动的合成与分解模拟动画]
（板书：竖直下抛运动：速度公式：V = V匀+ V自= V0 + gt
位移公式： S= S匀+ S自= V0t + gt2/2）
教师：竖直下抛运动可以看成是一个初速度为V0、加速度为g的匀加速直线运动。
(3)通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直下抛运动，加深对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直下抛运动可以看成是一个初速度为V0，加速度为g的匀加速直线运动，突破本节课的教学难点。
教师：学以致用，请同学们根据所学的知识，解课本上的例题。
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少 (取g＝10m／s2)
分析：物块离开手后，只受重力作用。重力方向和初速度方向相同，都是竖直向下，物块将做竖直向下的匀加速直线运动。
学生解答：由求时间，再由vt＝v0+gt求出到达地面的速度。
另解：由直接求出vt＝20.1m／s
反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。(德育教育)
（抽查几位学生上台给大家讲解其解题过程，学生讲解后教师给予及时的评价并规范学生的解题过程，即补缺查漏）
（4）学习物理知识的目的在于运用， 通过案例分析，及时巩固所学知识，深化活化学生对所学的概念和规律的理解，逐步领会分析、处理和解决物理问题的思路和方法。实现新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
2、竖直上抛运动
教师实验演示：教师用橡皮分别做竖直下抛和竖直上抛运动。
[展示竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
引导学生做实验：用橡皮做竖直上抛运动（四人一组一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度V0，方向竖直向上，仅受重力的作用……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种：竖直上抛运。
（板书：二、竖直上抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动）
（1）借助实验，模拟动画，引导学生通过类比的方法引出竖直上抛运动的定义
教师：火箭发射过程算不算竖直上抛运动，为什么？
教师：竖直上抛运动有什么特点？
[展示竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]
（板书：2、特点：具有初速度V0，方向坚直向上，只受重力）
教师：竖直上抛运动实际上是一种匀变速直线运动
教师：同学们能根据竖直上抛运动的特点写出其运动规律吗？
师生共同分析：对物体竖直上抛运动可以分段分析
上升过程：做初速度为V0，加速度a=-g的匀减速直线运动，
速度公式：Vt = V0- gt
位移公式：S=V0t-gt2/2
上升时间：t=V0/g
最大高度：h=V02/2g
下落过程：从最高点开始做自由落体运动
速度公式：Vt =gt
位移公式： h= gt2/2
引导学生对比分析总结：
上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆过程，具有对称性：
①上升和下降（至落回原处）经历的时间相等。即：t上=t下
②上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
（2）引导学生通过区分竖直上抛运动与非竖直上抛运动，加深学生对竖直上抛运动的理解，并借助小实验和模拟动画，引导学生通过分组讨论的方式总结出竖直上抛运动的特点和规律，突出教学重点。
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向上抛出的橡皮做什么运动？
（板书：竖直向上作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让橡皮由静止释放，橡皮又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果重力存在，以初速度V0竖直向上抛出的橡皮做什么运动？
[展示竖直上抛运动的合成与分解模拟动画]
（板书：竖直上抛运动：速度公式：V = V匀- V自= V0- gt
位移公式： S= S匀- S自= V0t- gt2/2
整体处理法：竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动）
(3)通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直上抛运动，加深学生对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动，突破本节课的教学难点。
（4）案例分析：［重放蹦床视频］（首尾呼应）
师：蹦床运动员做什么运动？
生：竖直上抛运动。
师：对，在空气阻力忽略不计的情况下，可以将蹦床运动近似看作是竖直上抛运动。（这是很重要的研究物理的方法：突出主要因素忽略次要因素的科学抽象）
案例分析：一蹦床运动员从蹦床上竖直向上跃起后，重心升高的最大高度为H=5m达到最高点。求：运动员从离开蹦床后他可用于完成空中动作的时间是多少？（ g取10m/s2）
物理规律来自对实际问题的抽象与概括，当我们用它去分析实际问题时，要注意突出主要因素，忽略次要因素，从而建立具有简洁抽象的物理模型。分析蹦床的运动过程，学会对实际情景“建模”，用科学探究的方法解决实际问题，进一步掌握竖直上抛运动规律的应用，求解运动员在空中运动时间的过程中，学会使用分段法和全程法等分析竖直上抛运动。
（三）课堂小结：梳理知识 归纳整合
1、竖直下抛运动有什么规律？
2、竖直上抛运动有什么规律？
（四）作业布置：
板书设计：
竖直方向上的抛体运动
竖直下抛运动：初速度向下，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动
竖直上抛运动
初速度向上，加速度为重力加速度g的匀减速运动
对称性：t上=t下=V0/g
最大高度：h=V02/2g
飞行时间：t=2V0/g平抛运动教案01
一、教学目标
知道平抛运动的特点是初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，
运动轨迹是抛物线。
理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g
理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体
运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
4、会用平抛运动的规律解答有关问题。
二、重点难点
重点：平抛运动的特点和规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解。
三、教学方法：
实验观察、推理归纳
四、教学用具：
平抛运动演示仪、多媒体及课件
五、教学过程
（一）导入新课：
用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
（二）平抛物体的运动
1、平抛运动 ：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。
分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）
2、平抛运动的分解
做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。加速度等于g
（1）、实验验证：
【演示实验】用小锤打击弹性金属片时，A球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
现象： 越用力打击金属片，A球的水平速度也越大；无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。
（2）、用课件模拟课本图5—16的实验。
结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小
并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
（3）、利用频闪照相更精细地研究平抛运动，其照片如课本图5—17所示
可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平分运动是匀速的。由此说明平抛运动的两个分运动是同时、独立进行的，竖直方向的运动与水平方向的运动互不影响。
（三）、平抛运动的规律
1．平抛运动的物体在任一时刻t的位置坐标
a：以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为
b：运用该公式我们可以求得物体在任意时刻的坐标并找到物体所在的位置，然后用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线。
2．平抛运动的速度
a：水平分速度
b：竖直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
（四）例题分析
1、 例题
一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。
2、用多媒体模拟题目所述的物理情景
3、 【学生看书】——思考：
（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？
（2）炸弹的运动可分解为怎样的分运动？
（3）炸弹落地前在水平方向通过的距离与飞机投弹时离目标的水平距离之间有什么关系？
4：解答—— 让学生书写解题过程，并与课本比较。
由求出炸弹的飞行时间
在这段时间内，炸弹通过的水平距离为
代入已知数值得 0.89 km
即飞机应在离轰炸目标水平距离是0.89 km的地方投弹。
（五）、课堂练习
1、讨论：练习三（1）（2）（3）
2、从高空水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A．倾斜直线 B．竖直直线 C．平滑曲线 D．抛物线
【B】
*3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。（ g取10 m/s2 ）
（1）求物体的初速度；
（2）物体下落的高度。( 答案：v0=10m/s h=15m )
（五）、课堂小结
本节课我们学习了
1、什么是平抛运动
2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
3、平抛运动的规律
六、课外作业：3.2《竖直方向上的抛体运动》说课稿
各位评委、老师大家好！今天我给大家说的课题是《竖直方向上的抛体运动》。
一、说教材
1、教材的地位和作用：《竖直方向上的抛体运动》是鲁科版高中物理必修二第3章第2节的内容。本节书是在学生学习了匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的基础上，探索和研究竖直方向上的抛体运动。这不仅有利于学生对匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的综合和深化理解，而且也为后面学习平抛运动和斜抛运动作铺垫。起到承上启下的作用。
[出示教学目标、教学重点和难点]
根据学生的认知基础,心理特征及本节课教学大纲的要求,拟定下列教学目标、教学重点和难点。
二、说教法：
依据学生的心理年龄特征和本节课教学内容的特点，特制定以下教学方法：
情境激学法（创设情境，以问题的讨论为主线来组织教学，引发学生学习兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生主动学习）；启发式教学法（通过创设问题串的方式启发学生思考）；比较法（启发学生认识获得新知）；
三、说学法：
学生已经学完匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解，对物体运动的研究有了一定的基础。通过本节课的学习，帮助学生在一个新的、实际的应用场景中，深入理解知识，同时把运动的理论知识与实际相联系。基于我所带的班级学生基础较好且竖直方向上的抛体运动是学生生活中比较熟悉的现象，因此教学时尽量从学生学习和生活中寻找例子，教学过程中多安排学生动手实验的机会，让学生有切身的体会，同时也应安排些思考和探讨的话题，引发学生的思考和讨论，加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。
四、说教学程序设计
（一）复习旧课，创设情境引入新课
[展示文字及视频]
好奇作为学生思维的先导，是中学生思维上的一个重要特点，培养好奇心，能使人善于发现问题，提出问题，并激发求知欲和学习兴趣，兴趣是最好的老师，好奇是成功的起点，因此我依据学生的心理特征和教材内容特点设计的引入是：复习旧课，为学生学习本节内容做好准备；抓住新旧知识之间的联系，创设情境为学生提供感性材料，激发学生的学习兴趣和求知欲，提出问题，引起学生的注意，轻而易举地将学生带入课堂，为新课教学的顺利进行做好铺垫。
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
为了引出竖直下抛运动的定义，我先给学生做演示实验：
演示完橡皮的自由落体运动后问：这是什么运动？这种运动有什么特点？学生回答。。。。。。
接着演示橡皮的竖直下抛运动后问：这是自由落体运动吗？为什么？学生回答。。。。。。
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
并追问：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
通过问题串的方式，在老师演示实验和学生动手实验以及动画模拟的辅助下，引导学生比较这两种运动的联系与区别，引出竖直下抛运动的定义。
为了帮助学生正确理解竖直下抛运动，我分别做了一个橡皮的自由落体运动和将一小纸张竖直向下抛出后的运动。然后问：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？学生回答：。。。。。。
接着问：竖直下抛运动有什么特点？学生回答：。。。。。。
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
教师进一步追问：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？
通过竖直下抛运动的模拟动画，引导学生以分组讨论的方式概括出竖直下抛运动的特点和规律，突出教学重点。
为了帮助学生更好地应用运动的合成与分解的方法研究竖直下抛运动，我通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直下抛运动，加深对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直下抛运动可以看成是一个初速度为V0，加速度为g的匀加速直线运动，突破本节课的教学难点。
学习物理知识的目的在于运用， 通过案例分析，及时巩固所学知识，深化活化学生对所学的概念和规律的理解，逐步领会分析、处理和解决物理问题的思路和方法。实现新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。并适时对学生进行思想教育，教育他们高空抛物是非常危险的。
2、竖直上抛运动
为了引出竖直下抛运动的定义，我先用橡皮给学生分别演示了竖直下抛运动和竖直上抛运动的实验并[展示竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]。创设情境。
教师问：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
借助实验，模拟动画，引导学生通过类比的方法引出竖直上抛运动的定义
为了帮助学生正确理解竖直上抛运动，
教师问：火箭发射过程算不算竖直上抛运动，为什么？学生回答：。。。。。。
教师：竖直上抛运动有什么特点？你能根据竖直上抛运动的特点写出其运动规律吗？
借助小实验和[竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]，引导学生通过分组讨论的方式总结出竖直上抛运动的特点和规律，突出教学重点。
为了帮助学生更好地应用运动的合成与分解的方法研究竖直上抛运动,我通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直上抛运动，加深学生对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动，突破本节课的教学难点。
（4）案例分析：［重放蹦床视频］（首尾呼应）
物理规律来自对实际问题的抽象与概括，当我们用它去分析实际问题时，要注意突出主要因素，忽略次要因素，从而建立具有简洁抽象的物理模型。分析蹦床的运动过程，学会对实际情景“建模”，用科学探究的方法解决实际问题，进一步掌握竖直上抛运动规律的应用，求解运动员在空中运动时间的过程中，学会使用分段法和全程法等分析竖直上抛运动。
（三）课堂小结：梳理知识 归纳整合
1、竖直下抛运动有什么规律？
2、竖直上抛运动有什么规律？
（四）作业布置：第52页第2题
五、板书设计：
竖直方向上的抛体运动
竖直下抛运动：初速度向下，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动
竖直上抛运动
初速度向上，加速度为重力加速度g的匀减速运动
对称性：t上=t下=V0/g
最大高度：h=V02/2g
飞行时间：t=2V0/g3.3《平抛运动》教案b
教学目标
⑴ 知识目标
知道平抛运动的特点是初速度方向水平,只有竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物线.
2.知道平抛运动形成的条件.
3.理解平抛运动是匀变速运动,其加速度为g
4.会用平抛运动规律解答有关问题.
⑵ 能力目标:
1.通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力;
2.通过对教材上平抛物体的闪光照片"的分析，或对平抛运动课件的分析
启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而培养新的研究方向的创新能力、猜想能力和归纳总结能力.
⑶ 思想、方法教育目标:
1.在知识教学中应同时进行科学研究过程教育,本节课以研究平抛物体运动规律为中
心所展开的课堂教学,应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线:观察现象,初步分析→猜测→实验研究→得出规律→重复实验,鉴别结论→追求统一.
2. 利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学"化曲为直"、"化
繁为简"的方法及"等效代换""正交分解"的思想方法.
3.在实验教学中,进行控制的思想方法的教育:从实验的设计、装置、操作到数据处理,
所有环节都应进行多方面实验思想的教育."实验的精髓在于控制"的思想,在平抛物体实验中非常突出.如装置中斜槽末端应保持水平的控制;木板要竖直放置的控制;操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制;在测量小球位置时对实验误差的控制等.
⑷ 情感、德育目标:
1.通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类,达到鉴别结论的教育目的,同时还能
进行理论联系实际的教育.
2在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到".力与物体运动的
关系".这方面的问题,我国东汉的王充（公元27－97年）历尽心血三十年写成《论衡》一书,全书三十卷八十五篇约三十万字.已有精辟论述.以此渗透爱国主义教育和刻苦学习,勤奋工作精神的美德教育.
【教学重、难点分析】
1.重点是平抛物体的运动规律：物体（质点）的位置、速度如何随时间变化，轨迹是
如何形成的；
2.平抛物体运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
的？这是难点，也是教学的重点。
【教学器材】
1.平抛、竖落轨迹演示器（包括电源、三个钢球）;平轨轨迹描绘仪（包括小车和绘
图笔）
2.平抛、自由落体与水平匀速实验器（包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、
支架等）;
3.平抛物体运动和自由落体运动的频闪照片、刻度尺、铅笔；
4."飞机投弹"课件1、平抛课件2（能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动）；
引入课题
谈话引入：上节课我们学习了运动的合成和分解,应该知道两个直线运动的合运动可
以是曲线运动,一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动.
今天我们要研究的是这样一种新的运动,请看实验演示：《小粉笔头沿水平桌面弹出》、《小球水平抛出》、《小车沿水平轨道抛出》这是一类什么运动？
【板书课题】平抛物体的运动
进行新课
㈠ 师要求〖观察现象,初步分析〗
由上面观察的现象分析运动特点及其原因？（由同学们互相讨论或独立思考完成）.
《生生互动3分钟》
生：被抛出小球具有以下特点：1.水平抛出,2.抛出后的小球、小车、粉笔头只受重力
（空气阻力很小可忽略）.由于初速与合外力不在一条直线上,运动轨迹必是曲线.
由上述分析可知：初速度沿水平方向抛出的物体在重力作用下的运动叫做平抛运动,
平抛运动是一种曲线运动.
㈡ 引导（学生在上述分析基础上进行）〖猜测〗
平抛物体的运动可能是水平方向的匀速运动和竖直方向上的自由落体运动.
㈢ 师生共同（互动10分钟）对猜测进行〖实验验证性研究〗
观察演示实验：⑴平抛、竖落轨迹演示器.平抛、竖落轨迹演示、⑵.平抛物体运动和
自由落体运动的频闪照片
1.在"平抛物体的闪光照片"上用铅笔画几条竖直线和水平线，并且过小球的球心，用
刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下,得出在相等时间里前进的水平距离相等，可以证明平抛运动的水平分运动是匀速的.这说明竖直方向的运动也不影响水平方向的运动
2.由平抛、竖落轨迹演示器演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。
在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出（小锤打击的力
度不同），学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。
推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体
运动。
分析验证：从课本所附图"平抛物体的闪光照片"上可以看出，同时开始自由下
落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。
实验表明，平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,水平方向速度的大小并不影响平
抛物体在竖直方向的运动.
㈣ 引导同学自己推导〖得出规律〗（体现领悟、强化和激励原则）（约10分钟）
明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
从抛出时开始计时，t时刻质点的位置P（x，y），
如图1所示。
　　　　　　　（1）
　　 　　　 （2）
由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移和
竖直位移，因此（1）（2）两式是平抛运动的位移公式。
①由（1）（2）两式可在xOy平面描出任一时刻质点是平抛运动的位移公式。
②求时间t内质点的位移,t时刻质点相对于抛出点的位移的大小 位移方向可用s与x轴正方向的夹角α，α 满足下述关系。
③由（1）（2）两式消去t，可得轨迹方程 上式为抛物线方程，"抛物线"的名称就是从物理来的。
如图2所示。平抛运动的速度公式
t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。
vx=v0
vy=gt
vt的大小
vt的方向可用vt与x轴正方向夹角 β来表示， 满足下述关系
㈤ 教育学生要进行（指导学生自行阅读相关资料）
在科学发展中，只有当不同的研究者从重复实验中得出相同结果时，科学结论得到
鉴定，才能被公认为成立。
㈥ 下一步才是指导学生自行阅读相关资料）在科学史上，凡是在某一具体领域得到物理规律，科学家总是要把它与己有的基础理论进行比较研究.当得
到平抛规律后，自己要想到它与牛顿运动定律的统一：水平方向F=0,a=0.匀速运动;竖直方向F=ma,a=g.自由落体运动.可见：平抛运动规律与牛顿运动定律是统一的.
巩固演示（开阔眼界，拓展知识，培养想象能力）
1.飞机投弹"课件1.
布置作业（适时进行物理学史教育）
1.　练习。
【教学说明】
1."引入"是一个重要的教学环节，对调动学生学习积极性、主动性和激发求知欲,都有
不可估量的作用.从己知到未知,是一般的引入方法,话语应简洁且具有启发性."平抛物体的运动"这节课所需的准备知识是：运动的合成、牛顿运动定律、物体做曲线运动的条件和直线运动的一些知识。所以,在引入时只需简单几句话就能达到激发学生求知欲的目标,使学生产生跃跃欲试的心理状态.
2. 做好演示实验和分析好闪光照片是新课学习的关键.从实验事实出发，观察现象初
步分析、进行猜测、而后再实验研究得出规律、之后还需重复实验鉴别结论、最终要追求统一。这是一条研究物理科学规律的一般方法,也是本课教学主线.教师应给予特别重视..
3. 学生应在教师引导下,主动获取知识、.培养能力、学会学习和科研的方法.这既有
利于调动学生学习积极性,也有利于使学生获得成就感.所以本教案在观察现象初步分析、猜测、实验研究、推导规律阶段都交给学生自主完成.
4. 本节课的重点是掌握平抛运动的分解方法.要使学生能够理解平抛运动为什么可
以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动.教材己从理论和实验两方面提供了素材.因此,我们既要做好演示实验和演示课件,还要注意理论上的简单分析.对于基础较好,能力较强的学生,这种理论分析可以在生生互动的讨论过程中进行.
在学生明确平抛运动是两个分运动的合运动后,对于平抛运动的计算公式,如飞行
时间、水平距离等，可引导学生日己分析推导得出,并可依据公式画出它的轨迹,而不必死记硬背.有可能时，讨论中应明确下述几个问题,对巩固本课更为有益
⑴飞行时间由竖直分运动即自由落体运动决定,因而飞行时间t决定于高度h,而与水
平方向的分运动无关.也就是说,无论以多大的水平速度抛出的物体（小于第一宇宙速度）只要高度相同,都将同时落地;水平飞行距离与水平初速及飞行时间都有关系.本节课例题和练习三的第1、2、3题都是这方面的讨论题.（建议留着课外思考巩固）.
⑵平抛运动在任一时刻的速度是它的两个分运动在这一时刻速度的合成.它的大小和
方向需用平行四边形定则计算得出,它的方向时刻变化.平抛运动的速度不能直接用匀变速直线运动公式得出。3.1《运动的合成与分解》教案
一、学习任务分析
本节课内容是学生学习曲线运动的起始篇，是学生在学习研究了匀速直线运动，匀变速直线运动，自由落体运动等较简单的直线运动后从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点。通过本节的学习研究，使学生学会如何用平面坐标系和图解法描述曲线运动，如何通过运动的合成与分解，把运动物体实际表现的复杂运动分解成儿个简单的分运动，从而利用研究分运动的性质和轨迹来确定物体实际表现的运动的性质和轨迹。同时通过本节的学习，巩固矢量合成的一般法则即平行四边形定则，进一步强化矢量运算的可逆性和等效性原理。
二、学情分析
1、知识结构上，学生在物理方面已经学习了物体的匀速直线运动和匀变速直线运动规律，以及力的合成与分解的平行四边形定则，在数学方面，已经学习了直角坐标系等基础知识，具备解决物体在平面内运动问题的知识基础，在能力结构上，对于如渡河问题也有一定的感性体验和理性认识，所有这些构成学生本节课的学习基础。
2、学生对一个物体实际的复杂运动可以看作是两个简单运动的组成的认识在理解上还很抽象，对物体运动的位移、速度、加速度的矢量性，并能利用平行四边形定则合成与分解没有感性认识，不能很好区分实际例子中物体合运动和分运动，同时还对物体在两个方向的运动是相互独立的还存在疑问，这就要求教学中必须提供来源于生活中的大量事例和能进行探究的实验素材，帮助学生提升感性认识，内化解决问题方法，提高解决问题能力。
三、教学目标
（一）知识与技能：
l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
（二）过程与方法：
1、利用船渡河提供的物理情景，引导学生建立直角坐标系描述小船的运动。培养学生应用数学工具解决问题能力；假设水不流动，想象船的分运动;假设船的发动机停止工作，想像出船随水而动的另一个分运动。培养学生的想象能力和抽象思维能力。
2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。
（三）情感态度与价值观：
1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。
2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。
四、教学重点难点分析
重点：明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。
难点：1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。
2、分运动和合运动的矢量性和独立性。
五、教学媒体运用
1、演示合运动与分运动关系实验装置
2、研究运动独立性的实验装置
3、PPT教学演示课件、视频录像剪接、计算机、投影仪。
六、教学流程
七、教学程序设计
教学程序 教 师 活 动 学生活动 教学资源
设疑激趣新课引入 【播放视频录像剪接】体育运动中的投掷，足球等运动项目。【设疑激趣】体育运动中的投掷项目，你知道怎样才能投掷更远吗？如果你是足球运动员，你知道怎样才能准确射中球门？ 学生观看视频录像剪接学生思考教师设问 视频录像剪接
【播放视频录像剪接】小船渡河【设疑激趣】你知道怎样才能使小船在最短时间过河吗？你知道怎样才能使小船渡河的距离最短吗？
由以上视频录像剪接引出课题“第三章：抛体运动”【板书】第三章：抛体运动第一节：运动的合成与分解
新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学 问题提出
引导学生提出问题。1．研究曲线运动问题为什么不能用一维坐标轴？为此建立什么坐标系才能研究曲线运动？2．什么是合运动，什么是分运动？3．合运动与分运动有什么关系？ 学生讨论并提出问题。
解决问题1：处理曲线运动的数学方法 t
1、引导学生复习：物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，分析归纳描述一维运动的数学方法。【板书】物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，2、利用小船过河图片，引导学生研究：物体在一个平面上运动时，可以建立一个平面直角坐标系，分析归纳描述二维运动的数学方法。 1、学生分别写出：如果取t=0时刻物体位置坐标为x=0, 且规定物体运动方向为正方向，则物体在做匀速直线运动时物体位移表达式为x=vt物体做匀加加速直线运动时物体位移表达式为物体做自由落体运动时经过任意时刻t后位移为， 2、学生小组交流：描述小船过河的运动，可以这样建立坐标系，以运动开始时小船的位置为原点，以沿河岸和垂直河岸方向为x轴和y轴的正方向。
解决问题2：区分什么是合运动。什么是分运动 多媒体课件
1、引导学生分析小船渡河问题：（1）假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间将从A运动到B。 （2）假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同一段时间将从A运动到A′。（3）船在流动河水中开动，同时参与上述两个运动，船经相同时间从A点运动到B′点，【板书】物体合运动与分运动意义如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动 学生小组讨论，画图：（1）画出假如河水不流动而船在静水中运动轨迹图（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动时船的运动轨迹图（3）如果船在流动河水中开动，船的运动轨迹图学生小组讨论小结得出合运动和分运动的含义：如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动。
解决问题3：合运动与分运动关系 合运动与分运动实验装置（学生课前小制作）
1、合运动与分运动的矢量性（1）提供合运动与分运动装置（2）引导学生分析实验：运动轨迹3是蜡块的合运动，运动轨迹1和运动轨迹2是分运动。以轨迹1的位移x和轨2的位移y为邻边作平行四边形，其所夹的对角线的大小与方向与轨迹3的位移重合，表明分位移、合位移的关系遵循平行四边形定则。根据 将合运动与分运动位移平行四边形等比例缩小t倍，其平行四边形关系仍然成立。即物体运动的合速度与分速度关系也遵循平行四边形定则回顾合力和分力运算法则，得出推论，一切矢量关系运算都遵循平行四边形定则。【板书】合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循平行四边形定则。2、分运动的独立性（1）提供实验装置（2）引导学生分析：改变小球P的高度，两小球仍然发生碰撞，说明两个小球在竖直方向距离的变化，虽然改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，即物体的两个分运动是独立的。【板书】组成物体运动的分运动之间的位移、速度、加速度关系是独立的。 学生实验：（1）在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并用大头针将蜡块与胶塞固定（2）以蜡块开始运动位置为原点。建立平面直角坐标系，（3）保持蜡块与玻璃管相对位置不变，将玻璃管沿x轴正向匀速移动，描绘出蜡块运动轨迹x。（4）保持玻璃管不动，拔出大头针，使蜡块沿玻璃管匀速沿y轴正方向移动相同时间，描绘出蜡块运动轨y（5）使蜡块和玻璃管保持原有速度同时沿xy坐标轴匀速运动相同时间，描绘蜡块运动轨迹s。学生实验：（1）两个相同的弧形轨道M、N ，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度UO相等。（2）将小铁球P.Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。
实践应用
知能落实降落伞下落一定时间后的运动是匀速的。没有风的时候，跳伞员着地的速度是5m/s,现在有风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地 这个速度的方向怎样 实际应用例2一只小船横渡小河,小河宽为d， 若船对静水的恒定速度为v1 河水的流速为v2，且v1> v2。（1）若使小船渡河时间最短，船头应对什么方向，最短时间是多少？（2）若使小船渡河距离最短，船头应对什么方向，所需时间是多少？ 思考讨论例3：在玻璃板生产线上, 需要将毛坯玻璃切割成统一尺寸的玻璃成品. 玻璃在流水线上不停滞地被切割, 切刀要在运动中将玻璃横向切断. 如果毛坯玻璃以4m/s的速度在生产线上不断地向前移动, 金刚石切刀的移动速度为8 m/s, 为了将玻璃切割成矩形, 金刚石切刀的移动方向如何控制 切割一次宽为9 m的玻璃需要多长时间 作出切刀合速度与分速度示意图： 学生小组讨论分析：跳伞员在有风时的运动，是为降落伞无风时匀速下降的和参与风运动的合运动，对应是速度为合速度。建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速度矢量的示意图利用平行四边形法则和勾股定理求得 设着地速度砂地与竖直方向的夹角为，则查三角函数表让学生充分讨论，猜想，发表看法。由于小船渡河速度全部取自本身发动机提供的速度v1，当v1即船头与垂直河岸时，渡河所用时间最短。最短时间 ；若使小船渡河距离最短，则小船实际的运动轨道必须与河岸垂直，也就是小船合运动方向与河岸垂直时，小船渡河的距离最短。建立沿河岸方向和垂直河岸方向直角坐标系，设v1与y轴夹角为，由平行四边形和勾股定理求得 引导讨论：金刚石切刀的移动速度v=8 m/s指的是金刚石切刀的移动的实际速度也就是合速度，为了使切刀将玻璃切割成矩形，金刚石切刀必须参与的第一个分运动保证在流水线方向与玻璃相对静止，即第二个分运动v2必须保证与玻璃板边沿垂直。学生课下独立完成计算。
小结与作业 学生小结：1、处理一个平面内物体的运动可以建立平面直角坐标系2、物体实际的运动为合运动，组成合运动的几个运动称为分运动。3、合运动与分运动之间具有等时性，矢量性，独立性作业：1、课本P48页作业；
八、教学设计点评
本节课利用 “任务驱动”教学模式，以学生为主体，教师为主导，使在学生原有知识和技能的基础上，通过以预设问题为开始，实验，分析、探究、归纳、总结为过程，最后解决和提出新问题为结束的三阶段循环，师生共究，交换信息，最终达成构建学生新的认知结构和培养创新能力的目的。
本节课在教学的开始，通过播放视频录像剪接预设了解决抛体运动和渡河问题两个教学目标，设疑激趣，目标明确，能充分调动学生学习积极性和主动性，表现了物理学科理论价值和技术价值。渗透了高中物理课程的教育功能在于提高全体学生的科学素养，为学生的终身发展、使其今后能应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础的核心理念。
在探究渡河问题的合运动和分运动的关系的教学中，本节课首先利用控制变量的方法，使学生理解合运动和分运动的关系，突破学生概念模糊、空间想象力缺乏的学习困难，在探究合运动和分运动的矢量性实验中，要求学生课前利用小制作的方法制作器材，变演示实验和小组实验，解决了实验的可视性较差的问题，在实验结果的分析中借助于学生已具备的验证力的平行四边形定则的方法，突显了运动位移，速度，加速度的矢量性，
为了使学生体验运动的独立性，教学中使用了弧形轨道球碰撞实验，通过使两个小球在竖直方向距离的变化，改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，说明了物体的两个分运动是独立的结论，由于小球运动较快，学生不容易观察到小球是否有碰撞，实验中可以设计利用频闪光源现场拍摄的办法获得照片，再进行处理。
本节课在实践应用中，关注学生知能落实，强调知识实际应用，将课堂教学延伸到课外，体现了培养学生的科学探究能力、自主学习能力、实践能力以及解决问题的能力新课程目标。
复习
归纳
什么是合运动，什么是分运动
处理曲线运动的数学方法
合运动与分
运动关系
实验探究1实验探究2
理论分析
推理探究
实践应用
知能落实实际应用思考讨论
情境
播放视频
录像剪接
引入新课
提出
问题2
提出问题3
提出
问题1第1节 运动的合成与分解
从容说课
在共同必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.但是在实际问题中，直线运动只是在小范围内的一种特殊情况.无论是交通运输工具，还是人造卫星、宇航器的运动都是曲线运动，因此研究曲线运动具有更普遍的意义.
本节的地位比较特殊，涉及到许多基本概念和基本规律.作为研究复杂运动的一种有效方法，我们常把复杂的运动看作是几个简单运动的合成.分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹，通过运动的合成和分解，我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动，从而通过研究简单的直线运动的规律，进一步研究复杂的曲线运动.
在引入曲线运动的概念时，要注意曲线运动和直线运动的衔接.找到曲线运动在直线运动上的生长点：做直线运动的物体在受到与速度不平行的外力时，这个外力将迫使它改变运动方向，从而由直线运动变为曲线运动.
因此，这节课的关键所在是让学生明确物体做直线运动和曲线运动的条件，以及曲线运动和直线运动根本的不同点，做曲线运动的物体，它的速度方向一定是变化的.所以，只要是曲线运动，就一定是变速运动.
研究比较复杂的运动，常常把这个运动看成是两个或几个比较简单的运动合成的，使问题变得容易研究.已知分运动求合运动，叫做运动的合成，合成的依据是平行四边形定则，它包括求合位移、合速度以及合加速度.合运动的特征为：（1）等时性.合运动通过合位移所用的时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束.（2）独立性.各分运动的性质不变，也就是说不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质.在运动中，一个物体可以同时参与几种不同的运动.在研究时，可以把各个运动都看作是相互独立进行的，互不影响，这就叫做运动独立性原理.
教学重点 1.理解运动的独立性原理；
2.对一个运动能正确地进行合成和分解.
教学难点 1.实验探究运动的独立性；
2.具体问题中的合运动和分运动的判定.
教具准备 投影仪、投影片、多媒体、?CAI课?件、小钢球、条形磁铁、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.知道什么是运动的独立性；
2.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；
3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；
4.知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
二、过程与方法
1.通过实验探究运动的独立性，培养学生分析问题、解决问题的能力；
2.使学生能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成和分解.
三、情感态度与价值观
1．使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题；
2．使学生明确研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动.
教学过程
导入新课
一般的抛体运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，比如我们可以很容易地把一枚石子从井口投入井底，但如果从飞行的飞机上把救援物资准确地投放到孤岛的某个区域并不那么容易，这是为何呢？本节课我们就来学习这个问题.
推进新课
一、运动的独立性
在共同必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.对于一个以速度v0做匀速直线运动的小球（如图所示），如果取t0=0时刻的位置坐标x0=0，小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t后，小球的位移为：x0=v0t.
对于一个以加速度a做匀加速直线运动的汽车（如图所示），如果在t0=0时刻的位置坐标x0=0,初速度v0=0,取汽车的运动方向为坐标的正方向，在经过任意时间t后，汽车的位移为：.
如果小球做自由落体运动（如图所示），在t0=0时刻的位置坐标y0=0，初速度v0=0，取小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t后，小球的位移为：.
如果小球的运动不是一维运动，比如我们将以某一个角度抛出，其运动的轨迹不是直线，而是曲线.如何研究、描述这样的曲线运动呢？
在物理学中，我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动.即一个复杂运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动.例如，以某一个角度飞出的足球的曲线运动，在军事演习中空中飞行的炮弹等，可以视为一个沿水平方向的分运动与另一个沿竖直方向的分运动的合运动，并且两个分运动不相互影响，具有独立性.
如何理解运动的独立性呢？让我们来做个实验.
【合作探究】
运动的独立性
在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相同.
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出.实验结果是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞.增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时的速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两个小铁球总是发生碰撞.
实验结果表明，改变小铁球P的高度，两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两个球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P沿水平方向的速度分量的大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.另外，我们还可以用实验证明，小球在水平方向上的运动也不影响它在竖直方向上的运动.也就是说，竖直方向上的运动与水平方向的运动互不影响，是独立的运动.这就是运动的独立性.
运动的独立性原理又叫运动的叠加性原理，与功的原理、力的独立性原理合称中学物理三大原理，它是“运动的合成、分解”形成的前提，是解决复杂运动方法形成的关键点.
二、运动的合成和分解
我们对曲线运动有了基本认识，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动.下面我们来学习一种常用方法——运动的合成和分解.
1.合运动和分运动
（1）做下列演示实验：
a.在长80~100 cm、一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧.
b.将此管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间.
C.然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是向斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C.
（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）.红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果.
（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动.
（4）总结得到什么是分运动和合运动
a.红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动.
红蜡块实际发生的运动叫做合运动.
b.合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；
分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）.
2.运动的合成和分解：
（1）分运动合运动.
（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
【例题剖析】
如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s，求红蜡块运动的合速度.
（1）说明红蜡块参与了哪两个分运动.
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何分解合速度？
【方法引导】
红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动.这是一个已知分运动求合运动的问题.分运动和合运动所用时间是相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再算出合速度.这里我们用第二种方法.
【教师精讲】
根据平行四边形定则求合位移，如上图所示AC2=AB2+AD2，所以合位移=1.2 m
合速度的大小为：
合速度与合位移的方向相同.
解法二：
【教师精讲】
竖直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:
合速度与合位移的方向相同.同学们可以比较一下上面的两种方法求合速度，所得的结果完全相同.
【例题剖析】
飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx?和竖直方向的分速度vy．
【方法引导】
飞机斜向上飞行的运动可以看作是它在水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动．把v=300km/h分解，就可以求得分速度．
【教师精讲】
vx=vcos30°=260 km/h
vy=vsin30°=150km/h
如果两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动．如前面我们看到的蜡块的合运动，就是匀速直线运动．但是，如果水平加速移动玻璃管，由于水平分速度矢量不再是恒定的，合速度矢量也不再是恒定的，蜡块就不能做直线运动了．如下图画出了蜡块运动时每隔一秒所到达的位置，可以看出蜡块是沿着曲线运动到C点的．
这里我们看到，两个直线运动的合运动可以是曲线运动．反过来，一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动．分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．以后，我们将用这种办法研究平抛运动和斜抛运动．
【巩固训练】
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
答案：AB
2.物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）
A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动
B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C.不可能做匀速直线运动
D.可能做直线运动，也可能做曲线运动
答案：D
课堂小结
本节课我们主要学习了：
1.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动.
2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上.
3.当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体做曲线运动.
4.什么是合运动和分运动.
5.什么是运动的合成和分解.
6.运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
7.分运动和合运动具有等时性.
布置作业
课本P48作业1~4题.
板书设计
一、运动的独立性
1.一个复杂运动可以视为若干个互不影响、独立的分运动的合运动.
2.实验与探究：运动的独立性.
二、运动合成与分解的方法
活动与探究
阅读并讨论习题中最后一道题，试着由理论得出结论并寻求实验探究，总结是否与理论推理一致．
总结：对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？竖直方向上的抛体运动
教学目标：
联系运动的合成与分解来研究简单抛体运动。
学会利用矢量的方向定义，整体处理抛体问题。
认识竖直上抛过程中的对称性。
教学重难点：
竖直下抛与自由落体运动在公式使用时的区分；
竖直上抛运动的分步处理和整体处理时矢量方向的选取；
如何利用竖直上抛过程的对称性来简化所处理问题。
教学过程：
课题引入：
杂技演员表演抛球，他们可以同时扔三个以上小球而不使任何一个落地（PPT显示示意图）
我们现在假设他每隔0.4秒抛出一个球，接到球便立即把球抛出，已知除抛接的时刻外，空中有四个小球，把小球在空中的运动看成是直线运动的话，杂技演员应该把球抛多高？如果五个球呢？又应该要抛多高？
带着这两个问题，我们先来看两个定义：
一：竖直下抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。
（补充自由落体运动的定义：物体仅在重力的作用下，从静止开始下落的运动）
（用粉笔演示竖直下抛和自由落体运动）
2．学生回答并完成下表
不同点 相同点
初速度 运动规律 运动方向：受力特点：运动性质：
自由落体运动 V0=0 Vt=S=
竖直下抛运动 V0(不等于0) Vt=S=
比较其异同后得出：
竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成
3．运动规律：
Vt=v0+gt
S=v0t＋1/2gt2
Vt2－v02=2aS
4.例一：将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取，求
（1）小球到达地面时的速度；
（2）小球下落所用的时间。
解：v= =＝25m/s
t=(vt-vo)/g=(25-5)/10=2s
二：竖直上抛运动
1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
2.讨论与交流：
(利用PPT演示，对竖直上抛运动物体的运动情况和受力情况进行分析，清楚上升和下降过程中位移、速度、加速度的方向。)
3．小节：
竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向向下，物体做匀减速度直线运动；
到最高点速度为零，加速度竖直向下；
再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
4．竖直上抛运动的规律：（规定初速度的方向为正方向）
初速度不为零的，加速度为－g的匀变速直线运动。




3．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法
（1）.分步处理：上升过程是初速度为，加速度为，末速度的匀减速度直线运动来；下降过程是自由落体运动。（不考虑空气阻力）
(2 ).整体处理：将全过程看作是初速度为、加速度为的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算。
例题1：已知竖直上抛的物体初速度，试求：
（1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。
（2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。
解：（1）在上升过程中，物体做匀减速运动。取初速度的方向为正方向。加速度是重力加速度，方向竖直向下，所以。上升到最大高度时，
因此，由位移公式，得物体上升最大高度 ；
由速度公式，得物体上升到最高点所用的时间 ；
（2）在下落过程中，物体做自由落体运动。取向下方向为正方向，加速度是重力加速度，，已知下落的位移为，
由，得物体同最大高度落回原地时的速度
再由，得落回原地所用的时间
练习1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)
结果如下表：
时刻(s) 0 1 2 3 4 5 6
位移(m) 0 25 40 45 40 25 0
瞬时速度(m/s) 30 20 10 0 -10 -20 -30
总结归纳：竖直上抛运动的基本特点
（1）上升的最大高度：
（2）上升到最高占所用的时间与回落到原地所用的时间相等： . 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反，上升过程与下降过程具有对称性。
对称性是指：
①通过同一点的速度大小相等、方向相反；
②上升时间和下降时间相同，同一段位移用时也相同；
③上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程。
例题2：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，取重力加速度）
解：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直向上的方向作为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以。已知，。根据，得小球落地时的速度
由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取。
根据速度公式，得小球从抛出到落地所用时间 。
即小球落地时速度为20m/s，方向竖直向下；小球从抛也到落地所用的时间为3s.
小结：竖直方向的抛体运动的共同特点和区别
竖直方向的抛体运动分为竖直下抛运动和竖直上抛运动，它们都是直线运动，都只受重力作用，所以加速都是重力加速度g，都能应用匀变速直线运动的规律来处理。但竖直上抛运动和竖直下抛运动的初速度方向不同，竖直上抛运动初速度方向向上，与重力加速度方向相反，所以选项做匀减速运动，上升到最高点后做初速度为零的自由落体运动；竖直下抛运动一直是初速度不为零的匀加速直线运动。《竖直方向上的抛体运动》
教学课题 《竖直方向上的抛体运动》［物理2（必修）］
重点难点分析 重点：使学生掌握竖直方向上的抛运动的特征和规律，在分析匀变速直线运动的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的计算。难点：在竖直上抛运动的运算过程中，将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。
教学目标 知 识与技能 1．了解什么是竖直下抛（上抛）运动；2．掌握竖直下抛（上抛）运动的特征；3．掌握竖直下抛（上抛）运动的规律；能利用公式计算竖直下抛（上抛）物体的位移、速度及运动时间。
过 程与方法 1.通过观察物体的上抛，概括竖直下抛（上抛）运动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过对竖直上抛运动全过程的分析和计算，培养学生的分析能力和运用数学工具解决物理问题的能力。2.竖直下抛（上抛）与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
情感态度与价值观 使学生了解物理就在身边，激发学生对科学的兴趣和热情。在学生实验和逐步探究的学习过程中，培养学生细心观察、勤于思考，在相互交流和合作的过程中培养科学精神。
教 学 程 序 设 计
教学程序 教 师 活 动 学生活动 教学资源
创设情境引入新课 【视频】1、操场上，学生在竖直向上顶球； 2、建筑工人往上抛砖； 3、杂技抛球。【引导学生寻找生活中的例子】哪些运动可认为是竖直下抛运动或竖直上抛运动？ 学生举例：向下拍球、向上抛球、向上射箭、跳高等等。 播放有关视频
【引导学生做实验1】用橡皮做竖直下抛运动【引导学生思考】竖直下抛运动与自由落体有什么区别和联系？ 学生实验1：用橡皮做竖直下抛运动观察现象：初速度不为零的加速直线运动。学生思考：竖直下抛运动有什么特点？ 每位学生一组：一块橡皮。
【引导学生做实验2】用橡皮做竖直上抛运动【引导学生思考】竖直上抛运动有什么特点？ 学生实验2：用橡皮做竖直下抛运动观察现象：初速度不为零的减速直线运动。学生思考：竖直上抛运动有什么特点？ 用数字展台摄像头对准橡皮做竖直上抛运动投影到大屏幕。
由以上两个学生实验及对生活中实例的总结引出课题《竖直方向上的抛体运动》【板书】竖直方向上的抛体运动
新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学 问题提出（竖直下抛运动）
从实验及实例出发，围绕着竖直方向上的抛体运动，引导学生分析、讨论并提出问题。师生共同分析归纳并提出的问题：1．什么是竖直下抛运动？2．竖直下抛运动有什么规律？ 学生讨论并提出问题：向上发射火箭是不是抛体运动？为什么？
解决问题1：什么是竖直下抛运动？
引导学生一起分析实验1的现象。教师引导学生归纳：在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的运动叫做竖直下抛运动。这是一类典型的初速度不为零的匀加速直线运动，它们的加速度就是重力加速度g。【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的运动竖直下抛运动。要求学生阅读课本关于竖直下抛运动的文字描述。引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子的运情景的联系与区别。 师生共同分析：1．有竖直向下的初速度v02．只受重力作用，空气阻力忽略不计；3．这是抽象出的理想化模型，是一种科学的研究方法。
解决问题2：竖直下抛运动有什么规律？
问题：竖直下抛运动有什么规律？师生共同分析：1、竖直下抛物体的运动可看成是由初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。2、重力加速度g的方向与v0的方向相同，所以，它是一种初速度不为零的匀加速直线运动。匀加速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a＝g)。3、用v-t图象来描述运动。 学生总结：1、vt＝v0+gt2、3、
【板书】1、v0＝v0-gt2、 推论：
实际应用（一）
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少 (取g＝10m／s2)分析：物块离开手后，只受重力作用。重力方向和初速度方向相同，都是竖直向下，物块将做竖直向下的匀加速直线运动。 学生解答：由求时间，再由vt＝v0+gt求出到达地面的速度。另解：由直接求出vt＝20.1m／s反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。
问题提出（竖直上抛运动）
指导学生重做实验及重放视频，引导学生分析竖直上抛运动的实例，讨论并提出问题。1．什么是竖直上抛运动？2．竖直上抛运动有什么规律？ 学生动手实验、讨论观察的现象并提出相应的问题。
解决问题1：什么是竖直上抛运动？
引导学生一起分析实验2的现象。教师归纳：在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动分别叫做竖直上抛运动。这是一类典型的初速度不为零的匀加速直线运动，它们的加速度就是重力加速度g。【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动叫做竖直上抛运动。要求学生阅读课本关于竖直上抛运动的文字描述。引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子的运情景的联系与区别。 师生共同分析：1．有竖直向上的初速度v02．只受重力作用，空气阻力忽略不计；3．与竖直下抛运动一样，竖直上抛运动也是一种抽象出的理想化的运动模型。
解决问题2：竖直上抛运动有什么规律？
问题：竖直上抛运动有什么规律？师生共同分析：对物体竖直上抛运动可以分段分析。一、上升过程（图3-12）1、竖直上抛物体的运动可看成是由初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。2、重力加速度g的方向与v0的方向相同，所以，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动。匀减速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a＝g)。二、下升过程（图3-13）从最高点开始，物体做自由落体运动。三、引导学生对比分析总结：1、竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性。2、引导学生观察课本P52插图3-15， 判断网球是在上升，还是在下降？为什么不能判断出？？？四、最高点：物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得v0-gtm＝0，所以 将此结果代人确定物体竖直上抛最大高度 学生总结：一、上升过程1、vt＝v0-gt2、二、下升过程1、vt＝gt2、三、运动对称性总结：（相对最高点）让学生结合插图比较分析。1、时间对称2、速度对称学会用图象表示：
实际应用（二）
例题气球上系一重物，以4m／s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h＝9m处时，绳子突然断了。问：（1）重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面 （2）重物落地时的速度多大？(取g＝10m／s2)分析引导：（1）分析重物的运动情况：先是随气球匀速上升；接着由于惯性而上抛；至最高点后做自由落体运动。（2）把物体从离开绳子到落地视为一整体过程，然后利用竖直上抛运动的速度和位移公式直接求解。特别注意：这时位移为负值，h＝-9m 学生解答：解：（1）绳子突然断时，重物与气球具有相同的速度，由于惯性，重物将继续向上运动，上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动。上升过程：上升时间:=s=0.4s自9m高处继续上升的最大高度：hm ＝＝0.8m重物做自由落体运动的过程：下降的总高度H＝hm + h＝9.8m由可求得下降的时间t下＝1.4s重物从绳子断到落地的总时间：t总＝1.8s（2）重物落地时的速度vt＝gt＝14m／s另解：以地面为坐标原点。取竖直向上的方向为正方向，据公式：vt＝v0-gt 其中4m／s，-10m, g＝10m／s2
学生小结：1、竖直上抛运动有什么规律？2、竖直下抛运动有什么规律？作业：1．课本P52作业；2．以组为单位，利用网络资源查阅相关资料，了解实际生活生产中有关竖直方向上的抛体运动的应用，并与其它小组交流学习成果。
小结并布置作业
教学流程
情景创设：
视频及实验
应用
实验、类比
归纳、交流
竖直（下）上抛运动
抽象与
归纳
问题引入：
激疑1
问题引入：
激疑2
运动规律
学生实验及分析、归纳第４节　斜抛运动
教学目标
1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。
3.了解弹道曲线。
知识导学
１、斜抛运动可以分解成水平方向的　　　　　　　和竖直方向的　　　　　　。
２、斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角有关，初速度一定时，当抛射角为　　　　度时射高最大；当抛射角为　　　　度时射程最大。
知识探究
知识点１：斜抛运动的轨迹
思考：
1.礼花刚在空中散开时；链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球刚要在空中运动时，是否具有一定的初速度？
2.这个初速度是沿水平方向还是其他方向？
3.礼花、链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球在空中的运动轨迹是什么样的？
4.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？
释疑：斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
斜抛运动的轨迹：抛物线
斜抛运动的分解（如图所示）：（重点）
1 物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。
2斜抛运动物体在水平方向不受力，以水平初速度VX做匀速直线运动；在竖直方向有方向向上的初速度vy，且受到重力的作用，因此做初速度为vy的竖直上抛运动。
其规律：
讨论：当vy=0时，小球达到最高点，所用时间；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为。小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。
知识点２：斜抛运动的射高和射程
探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。
过程：
1. 探究射高h和射程s与初速度v0的关系：
（1）细玻璃容器内装有水，滴入几滴红墨水，用橡皮塞塞紧容器口，倒置于铁架台上；用注射针头连接软管组成喷水嘴，再与细玻璃容器相接。
（2）将木尺、量角器及喷水嘴固定在铁架台上，（喷水口与水平木尺等高，且尽量让容器口离固定点远点）在木尺末端的地面上放一水槽，如图所示。
（3） 保持喷水嘴方向不变，即抛射角不变，观察随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程、射高的变化。
实验现象：水流的射程和射高都变小。
探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。
（1）将实验一的细玻璃容器、软管、注射针头取下，换成：事先已在底部开几个小孔的容积为1.25升的矿泉水瓶装满水，用连接有软管的软木塞塞紧后固定在铁架台上，软管的另一端连接着滴管作为喷水嘴，用一铁夹子夹住软管作为开关。（如图所示）
（2）放开铁夹子，从小到大逐渐改变喷水嘴的与方向，观察水流的射程和射高的变化。
实验现象：在抛射角小于450范围内，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大；当抛射角等于450时，射程达到最大；当抛射角超过450，随着抛射角的增大，射程反而减小，射高仍增大；当抛射角等于900时，射程为0，而射高达到最大；抛射角等于300和等于600时，射程一样。
影响射高和射程的因素:初速度、抛射角。
思考：为什么实际上物体在运动过程中的射程和射高都比理论上来得小？
当物体的初速度很大时，如射出的子弹、炮弹，空气阻力的影响很大，既影响了射高，也影响了射程，子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线，通常称为弹道曲线。
练习：
在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A、B等高，请问：（1）下次再投时，他应如何调整？
（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，他有几种投法？
小结：
1.斜抛运动是曲线运动，可以把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2. 斜抛运动的射高、射程跟初速度和抛射角有关。
y
V0
o
θ
vx
vy
x
y
x
V0
o
s
θ
h
h
θ
s
理论
抛物线
弹道
曲线
B
A3.2《竖直方向上的抛体运动》说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用
《竖直方向上的抛体运动》是鲁科版高中物理必修二第3章第2节的内容。本节书是在学生学习了匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的基础上，探索和研究竖直方向上的抛体运动。这不仅有利于学生对匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的综合和深化理解，而且也为后面学习平抛运动和斜抛运动作铺垫。起到承上启下的作用。
根据学生的认知基础,心理特征及本节课教学大纲的要求,拟定下列教学目标、教学重点和难点。
2、教学目标
（1）知识与技能
①知道什么是竖直下抛和竖直上抛。
②理解和掌握竖直方向上的抛体运动的特点和规律；并能应用求解有关的实际问题。
③能运用运动的合成与分解的方法分析竖直方向上的抛体运动。
（2）过程与方法
①通过观察物体在竖直方向上的抛体运动概括其运动的特征，培养学生的观察、概括能力。
②竖直方向上的抛体运动与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
（3）情感、态度与价值观
①领略竖直方向上抛体运动的对称与和谐，感受自然现象的美妙，激发学习物理学的兴趣。
②在教师引导下探究得出物理结论，激发学生的创新灵感并从中体会成功的喜悦。
3、教学重点和难点
重点：理解和掌握竖直方向上的抛体运动的基本规律。
难点：（1）利用运动的合成与分解的方法分析竖直方向上的抛体运动。
（2）用整体法处理竖直上抛运动。
二、说教法：
依据学生的心理年龄特征和本节课教学内容的特点，特制定以下教学方法：
情境激学法（创设情境，以问题的讨论为主线来组织教学，引发学习兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生主动学习）；启发式教学法（通过创设问题串的方式启发学生思考）；比较法（启发学生认识获得新知）；
三、说学法：
学生已经学完匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解，对物体运动的研究有了一定的基础。通过本节课的学习，帮助学生在一个新的、实际的应用场景中，深入理解知识，同时把运动的理论知识与实际相联系。基于我所带的班级学生基础较好且竖直方向上的抛体运动是学生生活中比较熟悉的现象，因此教学时尽量从学生学习和生活中寻找例子，教学过程中多安排学生动手实验的机会，让学生有切身的体会，同时也应安排些思考和探讨的话题，引发学生的思考和讨论，加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。
四、说教学程序设计
（一）复习旧课，创设情境引入新课
1、复习旧课：复习匀变速直线运动规律和自由落体运动规律
2、播放视频：[NBA暴扣，足球垫球、蹦床比赛录像]
蹦床运动员在蹦床上腾空而起，优美的姿势深深的赢得了每一个观众的喜爱。你想知道运动员的优美动作是什么运动吗？这就是我们这节课所要研究的课题。
（板书：3.2竖直方向上的抛体运动）
好奇作为学生思维的先导，是中学生思维上的一个重要特点，培养好奇心，能使人善于发现问题，提出问题，并激发求知欲和学习兴趣，兴趣是最好的老师，好奇是成功的起点，因此我依据学生的心理特征和教材内容特点设计的引入是：复习旧课，为学生学习本节内容做好准备；抓住新旧知识之间的联系，创设情境为学生提供感性材料，提出问题，引起学生的注意，轻而易举地将学生带入课堂，并激发学生的学习兴趣和求知欲，为新课教学的顺利进行做好铺垫。
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
教师实验演示：教师用橡皮分别做自由落体运动和竖直下抛运动
教师做完自由落体运动后问：这是什么运动？这种运动有什么特点？
学生：是自由落体运动。初速度为零，加速度为g
教师做完竖直下抛运动后问：这是自由落体运动吗？为什么？
学生：不是，因为它有了一定的初速度。
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
引导学生分组实验：用橡皮做竖直下抛运动。（4位学生一组：一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度，仅受重力的作用，竖直下落……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种，竖直下抛运动。
（板书：一、竖直下抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直下抛运动。）
（1）创设情境，通过问题串的方式，在老师演示实验和学生动手实验以及动画模拟的辅助下，引导学生比较这两种运动的联系与区别，引出竖直下抛运动的定义。
教师分别演示：一个橡皮的自由落体运动和一片小纸张以一定的初速度竖直向下抛出的运动。
教师：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？
教师：竖直下抛运动有什么特点？
[展示自由落体运动和竖直下抛运动类比的模拟动画]
（板书：2、特点：具有一定的初速度V0，方向竖直向下，只受重力）
教师：竖直下抛运动实际上是一种初速度V0竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动
教师：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？
（为了培养学生的表现能力，让一至两位同学上黑板写出来）
（板书：速度公式：Vt=V0+gt 位移公式：S=V0t+gt2/2）
（2）提供感性材料，通过演示实验引导学生区分竖直下抛运动与非竖直下抛运动，加深学生对竖直下抛运动的理解，在此基础上再次展示竖直下抛运动的模拟动画，通过分组讨论的方式概括出竖直下抛运动的特点和规律，突出教学重点。
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向下抛出的橡皮做什么运动？
（板书：竖直向下作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让橡皮由静止释放，橡皮又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果重力存在，以初速度V0竖直向下抛出的橡皮做什么运动？
[展示竖直下抛运动的合成与分解模拟动画]
（板书：竖直下抛运动：速度公式：V = V匀+ V自= V0 + gt
位移公式： S= S匀+ S自= V0t + gt2/2）
教师：竖直下抛运动可以看成是一个初速度为V0、加速度为g的匀加速直线运动。
(3)通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直下抛运动，加深对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直下抛运动可以看成是一个初速度为V0，加速度为g的匀加速直线运动，突破本节课的教学难点。
教师：学以致用，请同学们根据所学的知识，解课本上的例题。
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少 (取g＝10m／s2)
分析：物块离开手后，只受重力作用。重力方向和初速度方向相同，都是竖直向下，物块将做竖直向下的匀加速直线运动。
学生解答：由求时间，再由vt＝v0+gt求出到达地面的速度。
另解：由直接求出vt＝20.1m／s
反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。(德育教育)
（抽查几位学生上台给大家讲解其解题过程，学生讲解后教师给予及时的评价并规范学生的解题过程，即补缺查漏）
（4）学习物理知识的目的在于运用， 通过案例分析，及时巩固所学知识，深化活化学生对所学的概念和规律的理解，逐步领会分析、处理和解决物理问题的思路和方法。实现新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
2、竖直上抛运动
教师实验演示：教师用橡皮分别做竖直下抛和竖直上抛运动。
[展示竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？能否概括第二种运动有什么特点？
引导学生做实验：用橡皮做竖直上抛运动（四人一组一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度V0，方向竖直向上，仅受重力的作用……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种：竖直上抛运。
（板书：二、竖直上抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动）
（1）借助实验，模拟动画，引导学生通过类比的方法引出竖直上抛运动的定义
教师：火箭发射过程算不算竖直上抛运动，为什么？
教师：竖直上抛运动有什么特点？
[展示竖直下抛运动和竖直上抛运动类比的模拟动画]
（板书：2、特点：具有初速度V0，方向坚直向上，只受重力）
教师：竖直上抛运动实际上是一种匀变速直线运动
教师：同学们能根据竖直上抛运动的特点写出其运动规律吗？
师生共同分析：对物体竖直上抛运动可以分段分析
上升过程：做初速度为V0，加速度a=-g的匀减速直线运动，
速度公式：Vt = V0- gt
位移公式：S=V0t-gt2/2
上升时间：t=V0/g
最大高度：h=V02/2g
下落过程：从最高点开始做自由落体运动
速度公式：Vt =gt
位移公式： h= gt2/2
引导学生对比分析总结：
上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆过程，具有对称性：
①上升和下降（至落回原处）经历的时间相等。即：t上=t下
②上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
（2）引导学生通过区分竖直上抛运动与非竖直上抛运动，加深学生对竖直上抛运动的理解，并借助小实验和模拟动画，引导学生通过分组讨论的方式总结出竖直上抛运动的特点和规律，突出教学重点。
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向上抛出的橡皮做什么运动？
（板书：竖直向上作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让橡皮由静止释放，橡皮又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果重力存在，以初速度V0竖直向上抛出的橡皮做什么运动？
[展示竖直上抛运动的合成与分解模拟动画]
（板书：竖直上抛运动：速度公式：V = V匀- V自= V0- gt
位移公式： S= S匀- S自= V0t- gt2/2
整体处理法：竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动）
(3)通过问题串的方式以及模拟动画的辅助，引导学生用运动的合成与分解的方法研究坚直上抛运动，加深学生对运动的合成与分解的理解,并由此得到竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动，突破本节课的教学难点。
（4）案例分析：［重放蹦床视频］（首尾呼应）
师：蹦床运动员做什么运动？
生：竖直上抛运动。
师：对，在空气阻力忽略不计的情况下，可以将蹦床运动近似看作是竖直上抛运动。（这是很重要的研究物理的方法：突出主要因素忽略次要因素的科学抽象）
案例分析：一蹦床运动员从蹦床上竖直向上跃起后，重心升高的最大高度为H=5m达到最高点。求：运动员从离开蹦床后他可用于完成空中动作的时间是多少？（ g取10m/s2）
物理规律来自对实际问题的抽象与概括，当我们用它去分析实际问题时，要注意突出主要因素，忽略次要因素，从而建立具有简洁抽象的物理模型。分析蹦床的运动过程，学会对实际情景“建模”，用科学探究的方法解决实际问题，进一步掌握竖直上抛运动规律的应用，求解运动员在空中运动时间的过程中，学会使用分段法和全程法等分析竖直上抛运动。
（三）课堂小结：梳理知识 归纳整合
1、竖直下抛运动有什么规律？
2、竖直上抛运动有什么规律？
（四）作业布置：
竖直方向上的抛体运动
竖直下抛运动：初速度向下，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动
竖直上抛运动
初速度向上，加速度为重力加速度g的匀减速运动
对称性：t上=t下=V0/g
最大高度：h=V02/2g
飞行时间：t=2V0/g《运动的合成与分解》
物理2（必修）司南版
教学目标：
（一）知识与技能：
l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
（二）情感态度与价值观：
1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。
2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。
（三）教学重点难点：
重点：明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。
难点：1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。
2、分运动和合运动的矢量性和独立性。
教学程序设计
教学程序 教 师 活 动 学生活动 教学资源
设疑激趣新课引入 【播放视频录像剪接】体育运动中的投掷，足球等运动项目。【设疑激趣】体育运动中的投掷项目，你知道怎样才能投掷更远吗？如果你是足球运动员，你知道怎样才能准确射中球门？ 学生观看视频录像剪接学生思考教师设问 视频录像剪接
【播放视频录像剪接】小船渡河【设疑激趣】你知道怎样才能使小船在最短时间过河吗？你知道怎样才能使小船渡河的距离最短吗？
由以上视频录像剪接引出课题“第三章：抛体运动”【板书】第三章：抛体运动第一节：运动的合成与分解
新课教学新课教学新课教学课教学新课教学新课教学新课教新课教学 问题提出
引导学生提出问题。1．研究曲线运动问题为什么不能用一维坐标轴？为此建立什么坐标系才能研究曲线运动？2．什么是合运动，什么是分运动？3．合运动与分运动有什么关系？ 学生讨论并提出问题。
解决问题1：处理曲线运动的数学方法 t
1、引导学生复习：物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，分析归纳描述一维运动的数学方法。【板书】物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，2、利用小船过河图片，引导学生研究：物体在一个平面上运动时，可以建立一个平面直角坐标系，分析归纳描述二维运动的数学方法。 1、学生分别写出：如果取t=0时刻物体位置坐标为x=0, 且规定物体运动方向为正方向，则物体在做匀速直线运动时物体位移表达式为x=vt物体做匀加加速直线运动时物体位移表达式为物体做自由落体运动时经过任意时刻t后位移为， 2、学生小组交流：描述小船过河的运动，可以这样建立坐标系，以运动开始时小船的位置为原点，以沿河岸和垂直河岸方向为x轴和y轴的正方向。
解决问题2：区分什么是合运动。什么是分运动 多媒体课件
1、引导学生分析小船渡河问题：（1）假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间将从A运动到B。 （2）假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同一段时间将从A运动到A′。（3）船在流动河水中开动，同时参与上述两个运动，船经相同时间从A点运动到B′点，【板书】物体合运动与分运动意义如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动 学生小组讨论，画图：（1）画出假如河水不流动而船在静水中运动轨迹图（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动时船的运动轨迹图（3）如果船在流动河水中开动，船的运动轨迹图学生小组讨论小结得出合运动和分运动的含义：如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动。
解决问题3：合运动与分运动关系 合运动与分运动实验装置（学生课前小制作）
1、合运动与分运动的矢量性（1）提供合运动与分运动装置（2）引导学生分析实验：运动轨迹3是蜡块的合运动，运动轨迹1和运动轨迹2是分运动。以轨迹1的位移x和轨2的位移y为邻边作平行四边形，其所夹的对角线的大小与方向与轨迹3的位移重合，表明分位移、合位移的关系遵循平行四边形定则。根据 将合运动与分运动位移平行四边形等比例缩小t倍，其平行四边形关系仍然成立。即物体运动的合速度与分速度关系也遵循平行四边形定则回顾合力和分力运算法则，得出推论，一切矢量关系运算都遵循平行四边形定则。【板书】合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循平行四边形定则。2、分运动的独立性（1）提供实验装置（2）引导学生分析：改变小球P的高度，两小球仍然发生碰撞，说明两个小球在竖直方向距离的变化，虽然改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，即物体的两个分运动是独立的。【板书】组成物体运动的分运动之间的位移、速度、加速度关系是独立的。 学生实验：（1）在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并用大头针将蜡块与胶塞固定（2）以蜡块开始运动位置为原点。建立平面直角坐标系，（3）保持蜡块与玻璃管相对位置不变，将玻璃管沿x轴正向匀速移动，描绘出蜡块运动轨迹x。（4）保持玻璃管不动，拔出大头针，使蜡块沿玻璃管匀速沿y轴正方向移动相同时间，描绘出蜡块运动轨y（5）使蜡块和玻璃管保持原有速度同时沿xy坐标轴匀速运动相同时间，描绘蜡块运动轨迹s。学生实验：（1）两个相同的弧形轨道M、N ，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度UO相等。（2）将小铁球P.Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。
实践应用
知能落实降落伞下落一定时间后的运动是匀速的。没有风的时候，跳伞员着地的速度是5m/s,现在有风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地 这个速度的方向怎样 实际应用例2一只小船横渡小河,小河宽为d， 若船对静水的恒定速度为v1 河水的流速为v2，且v1> v2。（1）若使小船渡河时间最短，船头应对什么方向，最短时间是多少？（2）若使小船渡河距离最短，船头应对什么方向，所需时间是多少？ 思考讨论例3：在玻璃板生产线上, 需要将毛坯玻璃切割成统一尺寸的玻璃成品. 玻璃在流水线上不停滞地被切割, 切刀要在运动中将玻璃横向切断. 如果毛坯玻璃以4m/s的速度在生产线上不断地向前移动, 金刚石切刀的移动速度为8 m/s, 为了将玻璃切割成矩形, 金刚石切刀的移动方向如何控制 切割一次宽为9 m的玻璃需要多长时间 作出切刀合速度与分速度示意图： 学生小组讨论分析：跳伞员在有风时的运动，是为降落伞无风时匀速下降的和参与风运动的合运动，对应是速度为合速度。建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速度矢量的示意图利用平行四边形法则和勾股定理求得 设着地速度砂地与竖直方向的夹角为，则查三角函数表让学生充分讨论，猜想，发表看法。由于小船渡河速度全部取自本身发动机提供的速度v1，当v1即船头与垂直河岸时，渡河所用时间最短。最短时间 ；若使小船渡河距离最短，则小船实际的运动轨道必须与河岸垂直，也就是小船合运动方向与河岸垂直时，小船渡河的距离最短。建立沿河岸方向和垂直河岸方向直角坐标系，设v1与y轴夹角为，由平行四边形和勾股定理求得 引导讨论：金刚石切刀的移动速度v=8 m/s指的是金刚石切刀的移动的实际速度也就是合速度，为了使切刀将玻璃切割成矩形，金刚石切刀必须参与的第一个分运动保证在流水线方向与玻璃相对静止，即第二个分运动v2必须保证与玻璃板边沿垂直。学生课下独立完成计算。
小结与作业 学生小结：1、处理一个平面内物体的运动可以建立平面直角坐标系2、物体实际的运动为合运动，组成合运动的几个运动称为分运动。3、合运动与分运动之间具有等时性，矢量性，独立性作业：1、课本P48页作业；第三章 抛体运动
第三节 平抛运动
一、教学目标：
（一）知识与技能：
（1）知道什么是平抛运动
（2）理解平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。且这两个方向上的运动互不影响。
（3）掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。
（二）过程与方法：
（1）通过实验、频闪照片，完全由感性认识到理性认识，培养观察能力和分析能力。
（2）渗透物理学研究方法的教育。认识平抛运动的处理方法是从复杂到简单，先分解再合成，这个规律是物理学研究的重要方法。
（3）发挥教学工具的作用，提高运用数学解决问题的能力
（三）情感态度与价值观：
（1）在物理教学中使学生受到相信科学、热爱科学的教育。
（2）培养学生学习科学的兴趣及实事求是的科学态度。
（3）激发学生积极的学习兴趣和勇于探索的精神。
二、教学重点
掌握平抛运动的研究方法：运动的合成与分解
三、教学难点
使学生学会用运动的分解和合成来研究复杂的曲线运动，并通过实验探索分析、归纳出其运动规律
四、教学方法
实验探究
五、案例设计
（一）导入新课
教师在讲台旁边放上一个垃圾桶，并把一个废弃的粉笔头沿水平方向向垃圾桶扔过去，结果扔过头了，摇摇头，重新拣起来，再一次向垃圾桶扔过去，结果这次又没有扔到。
教师提问：抛出的粉笔头所做的运动有什么特征？
学生讨论：开始的速度是水平的；受到重力，摩擦力；轨迹是曲线
教师进一步分析：如果空气的阻力比较小，相对于重力来讲可以忽略不计呢
学生得到粉笔运动的特征：初速度是水平的，只受到重力
点明主题：水平抛出的物体在只有重力作用下（不考虑空气阻力）的运动叫做平抛运动
举例识别平抛运动
事例1：从桌面水平飞出的小球在不受阻力情况下的运动
事例2：水平抛出的气球
事例3：拿篮球投篮（斜向上投）
学生分析并说明原因
教师总结：现实生活中，摩擦力是必然存在，只要是比重力小得多，我们就可以把它忽略，把物体的运动近似看成平抛运动
教师引导学生分析：平抛运动只受到重力，根据牛顿第二定律，其加速度保持不变，可见是匀加速，而轨迹是曲线。
（二）新课教学
1、平抛运动的特点
教师设问1：为什么我不能把这个粉笔头扔进垃圾桶里去呢？
学生回答：第一次用力过大，而第二次用力又过小。
教师设问2：力的大小决定了刚出手时的粉笔头的什么物理量呢？
学生回答：速度
教师设问3：只要注意刚出手的速度就可以把粉笔头准确扔进垃圾桶了吗？
学生讨论
教师提示：也有很多同学是这样丢垃圾的，但却不容易做到。你在丢垃圾时事先要“瞄准”，请问你在瞄准时心里在计算什么？你最后决定怎么样丢的依据又是什么呢？
学生可能回答：时间 位移，速度等
教师追问、引导能不能用我们学过的运动的合成与分解来分析
学生讨论尝试
教师演示：平抛竖落仪
提醒同学们注意：①夹着的小球被松开后做什么运动？②两球是否同时落地？怎样判断它们是否同时落地？③平抛运动的小球在竖直方向上做的是什么运动？）
学生观察：做平抛运动的物体和自由落体的物体是同时着地
教师总结：平抛运动在竖直方向上和自由落体的运动是相同的。
趁热打铁
既然是自由落体运动，你们能写出平抛运动的物体在任意时刻下落的高度吗？
学生上台书写：
y=
教师进一步提问：那么水平方向呢？
教师展示频闪照片
学生观察：做平抛运动的物体在水平方向上和匀速直线运动的物体运动情况是一样
同样叫学生写出平抛运动在水平方向上的运动规律
学生上台写出： x=v0t
教师说明：其实我们也可以从受力情况分析：平抛运动分解后两个运动，水平上不受力；竖直方向上只受重力，初速度为零。
教师总结：这样我们把做平抛运动的物体在水平方向和竖直方向的位移分别求出来了，这样物体在任意时刻的位置就确定出来了。
并提出问题：那么做平抛运动的物体的运动轨迹是什么样子的呢？怎样得到他的轨迹？
学生回答：用描点法
教师让学生用这种方法作出初速度是5m/s的物体的轨迹！(g=10m/s2)
学生动手画轨迹
教师展示学生成果，得结论：平抛运动的轨迹是抛物线！
2、平抛运动的规律
教师引导学生总结速度规律：
学生自己总结：
vx=v0 vy=gt
时间规律：
学生自己总结：
因为 所以
水平位移规律：
学生自己总结：
因为 所以
（三）、课堂小结
1、平抛运动的定义
2、平抛运动的特点。
3、平抛运动规律
（四）、布置作业：完成课后作业3.3《平抛运动》教案11
一．设计思路
抛体运动是自然界常见的运动形式，而本节重点研究的平抛运动是抛体运动的特例，本节的学习可以看作是由特殊到一般的过程；同时本节也是对前面所学的运动的合成和分解的应用。更是学生自主设计、探索的好素材，在本章中有着重要的地位。有了前面一节对运动的合成和分解了解，再来学习抛体运动是水到渠成的事。本节我主要利用对比实验，结合物理学的研究方法，揭示平抛运动的特点和规律，引导学生用数学方法解决物理问题。并引导学生用所学知识解决实际问题，使学生体验到探索自然规律的艰辛与喜悦。
二．本课教学设计流程图：
三．教学目标
1．知识与技能：
（1）会利用数学方法解决物理问题
（2）知道抛体运动只受重力作用
（3）理解抛体运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
2．过程与方法
初步体会力学学习的一般程序和方法，培养自主学习的能力
（2）锻炼学生在物理研究过程中充分利用数学工具的习惯
3．情感、态度与价值观
体会物理规律的和谐美
复杂的问题可以简化为一系列简单的问题来处理，体验探索物理规律的艰辛与喜悦
四．教学重点、难点
水平运动与竖直运动的独立性的理解
与数学方法的结合，数轴坐标与位移的关系的理解
抛体运动的动力学特征
教师活动 学生活动 点评
新课引入（1）教师：出示一把弹射初速较小的玩具枪，谁能用枪击倒距击发点2m左右的小木偶？提问：为什么枪、木偶在同一水平直线上枪击发后打不到木偶？教师：引出抛体运动的概念 学生（子弹不是做直线运动，由学生根据曲线运动的条件进行分析）
（2）通过视频、图片展示生活、生产中的抛体现象，展示抛体现象的普遍性。视频：飞机投弹，运动员推铅球 图片：农民抛秧苗（3）利用对比实验，结合物理学的研究方法，揭示平抛运动的特点[对比实验] 一只手一起抛出的两个金属球运动情况基本相同；一只手一起抛出相同质量、体积不同的两个纸团，它们的运动情况差异很大。[提出问题] 造成两次实验差异的原因是什么？即为什么体积大的纸团比体积小的纸团抛得近多了？[归纳总结] 空气阻力使抛体运动变得复杂，根据从简单到复杂的原则，我们先研究最简单的情况：将物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动，即平抛运动。2．运用“科学探究”教学模式，引导学生探究平抛运动规律（1）分析讨论，确定研究方法[师生对话] 和直线运动相比，平抛运动显然要复杂得多，怎样才能将复杂的运动化简为简单的运动进行研究？ （2）探究平抛运动在竖直方向的运动规律[提出问题] 如果将平抛运动视为水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动，那么，平抛运动在竖直方向应是什么运动？[实验论证] 引导性提问：能否设计对比实验来验证猜想？利用平抛运动和自由落体运动对比演示仪验证猜想，生成性问题：如何判断两个小球是否同时落地？[探究结论] 平抛运动在竖直方向是自由落体运动。（3）探究平抛运动在水平方向的运动规律[提出问题] 平抛运动在水平方向应是什么运动？②选择实验器材，设计实验方案.用以下器材设计一个对比实验：两个完全相同的斜槽，一要规格相同的水平槽，两个小球，两个电磁铁（含导线和电源）；对比实验方案：将两个斜槽水平对齐，上下放置，如图所示，用电磁铁控制两个小球同时开始运动，它们以相同大小的速度同时离开斜槽，上面的小球做平抛运动，下面的小球在水平轨道上做匀速直线运动，若它们在水平轨道上相碰，则验证猜想实验操作：教师演示[探究结论] 平抛运动在水平方向是匀速直线运动。3．教师做探究小结在日常生活中观察现象发现问题，则用实验的方法进行研究，是物理学研究中常经历的过程。今天我们再一次体验从问题开始，经历假设猜想、设计论证方案、实验探索，到发现规律的过程。在这过程中，我们不仅研究出了平抛物体的运动规律，而且我们体验到了对比实验的简便快捷4．平抛运动规律 教师找同学展示用手机拍摄的标枪落地照片，同时提问为什么标枪都斜插在地上？5．抛体的速度：在仿真物理实验室中，给小球一个初速度，观察运动的轨迹。以抛出点为原点，建立直角坐标系。提问：平抛物体的运动轨迹是一条什么曲线？引导学生从动力学角度来考虑抛体的运动。结论：平抛物体的运动轨迹是一条抛物线例题1：利用平抛运动规律计算玩具弹射枪子弹的初速新课总结本节课的学习，我们对抛体运动有了较为深入的认识；同时我们也看到：对于一个比较复杂的问题，我们可以化简为几个较为简单的问题来处理，这种解决问题的方法同样是本节课的重点。抛体运动随处可见，如果我们做生活的有心人，一定可以体会到物理奥妙的无穷乐趣。四．布置作业思考生活中有哪些抛体运动课本44页：2 3两题 [分析原因]空气阻力对纸团的影响大。根据上一节的知识，可以将曲线运动分解为两个直线运动。那么如何来分解平抛运动比较好？因为小球受的力在竖直方向，初速度又是在水平方向，所以将平抛运动分解到水平方向和竖直方向比较好。[分析猜想] 竖直方向受重力作用，应是自由落体运动。分析讨论：让两个物体同时开始运动，一个做自由落体运动，一个做平抛运动，看它们是否同时着地；同时落地则证实猜想。看； ②利用数码相机拍频闪照片 ③听。课堂上听的方式最简单易行，所以用听的方式。实验操作：一位同学演示，两名同学配合，全体同学听。[分析猜想] 水平方向不受力，应是匀速直线运动。①讨论研究方向：仍可以通过对比实验进行验证。对比实验；即是让 两个小球球同时以相同的速度开始运动，一个平抛，一个在水平面上匀速运动，看相同的时间内，水平方向位移是否相等；相同则证实猜想。②选择实验器材，设计实验方案全体同学观察。学生回忆：如果求位移，分解到水平方向和竖直方向分别求出两个方向的位移再合成；（存在水平速度的结果）由同学总结抛体的速度公式求速度，同样也是分解到水平方向和竖直方向先求出两个方向的速度再合成。学生从水平方向考虑：不受力，所以应该是匀速直线运动，列出方程：x=vt；竖直方向只受重力，所以：y=两个式子联立，消去t，可以得到X,Y的关系式：学生讨论：1.需要测量量有那几个？具体如何操作？a.子弹的落点如何确定？b. 子弹出口位置如何确定2.需要用到那些公式？学生分组进行实际测量
板书设计
通过有趣的实验，引发学生思考引入课题
利用对比实验，结合物理学的研究方法，揭示平抛运动的特点和规律
通过实际事例，加深对抛体运动的认识
学生自己回忆初中的数学知识，找出抛体运动的位移方程
平抛运动
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
位移
水平方向：x=vt；
竖直方向：y=
速度
水平方向：Vx= Vo
；
竖直方向：Vy=g t
§3.2.平抛运动的规律
一、抛体运动 抛体的速度：
1、抛体运动定义
2、平抛运动
二、探究平抛运动的规律
列出方程x=vt； y=
三、平抛物体的运动轨迹是一条抛物线
四、应用
位移
水平方向：x=vt；
竖直方向：y=
速度度
水平方向：Vx= Vo
；
竖直方向：Vy=g t3.3《平抛运动》教案f
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、目标导学（一）、反馈课前的实验观察内容:1、A球和B球落地的先后？2、弹片形变量不同时，A球飞行的水平距离有什么不同？小结：1、无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地，2、A球的水平初速度越大，水平距离越大3、A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。结论：平抛运动竖直方向的运动效果为自由落体运动；那么水平方向的运动情况呢？（二）平抛运动演示器演示：在平抛竖落器的两斜槽上的电磁铁各吸住一个小钢球A、B，断开电源，A离开水平末端后做平抛运动，B进入水平轨道后匀速运动（不计空气阻力与槽对B球的阻力）说明：AB从释放到水平轨道的高度差相同，故A平抛的水平初速度与B球的水平运动的速度相同。现象：结论：平抛水平分运动是匀速直线运动，不受竖直方向运动的影响。演示2：在平抛竖落器的三个电磁铁上分别吸住ABC三小钢球。切断电源当A开始平抛时撞击弹片开关，使C开始做自由落体运动。析：A沿水平抛出的同时，B以相同速度开始沿水平轨道匀速运动，A做自由落体运动，它们运动时间相同。说明平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动。(三)录像:三球运动的演示慢镜头频闪照片：水平方向：相等时间内位移相等竖直方向：连续相等时间内的位移差是一个恒量。（与自由落体运动在相等时间内的位移相等。） 提示、补充：操作水平；不计空气阻力；研究从离开支持面到地面的过程中小结平抛竖直方向的分运动问题过渡演示补充说明引导分析 学生回答观察的结果。归纳小结思考、讨论观察现象：A落地时与B相碰。学生归纳实验结论。观察现象思考回答总结：水平方向不受力，合外力为零，则物体在水平方向做匀速直线运动；竖直方向只受重力，则物体在竖直方向做自由落体运动。
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教学过程 板书二：平抛运动的规律1、平抛运动的分解：水平方向：匀速直线运动；竖直方向：自由落体运动。2、平抛运动的规律：明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。（1）速度分析（2）位移分析（3）运动轨迹方程：抛物线问题：末速度、位移与水平方向夹角相同吗？平抛运动物体空中飞行时间与什么因素有关？物体飞行水平距离与什么因素有关？例题计算题题目——分析四、小结：1、具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。2、平抛运动可分解为水平匀速直线运动和自由落体运动。平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度与竖直速度的矢量和。3、平抛运动是一种匀变速曲线运动。4、它的运动轨迹是一条抛物线。五、设计小实验（呼应引入实验）教师展示桌上的铁球，轻推使其掉到地上。只提出来供一把直尺，如何测量铁球平抛运动的初速度？思考题：飞机投弹：如果从高空中水平飞行的飞机上，每隔1min投一包货物，则空中的货物和飞机的连线有什么特点？落地点之间又有何特点？ 归纳补充质疑信息反馈矫正回授学以致用备用 学生思考写出规律学生分析回答利用所学知识解决实际问题学以致用学生巩固思考讨论，设计实验，并写出表达式
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教学过程 板书：一、平抛运动1、定义：2、条件：3、运动性质：二、平抛运动的规律1、运动分解：2、规律教学反馈