5.1《万有引力定律及引力常量的测定》教案A
一、教学目标
知识与技能：
1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；
2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
过程与方法：
1．翻阅资料详细了解牛顿的“月-地”检验。
2．根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。
情感态度与价值观：
通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。
通过逻辑推理体验其乐趣，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容剖析
本节课的地位和作用：
万有引力定律是在上一节推导出的公式作一拓展得到的，在前节的基础上加深对公式的理解和应用，同时又为下几节内容作好铺垫。
本节课教学重点：
理解万有引力定律的含义及表达式。
本节课教学难点：
了解万有引力定律得出的思路和过程。
教学思路与方法
教学思路：本节课是在猜想-检验-结论的顺序展开,在每一个过程都有大量的学史资料,要让学生在阅读中获取知识,注意培养学生深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维。
教学方法：探究、阅读、讨论、练习
教学准备
录像资料、多媒体课件
课堂教学设计
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 备注
引入新课 由初中所学知识来认识重力势能 学生活动： 推导得=教师：那么我们从这个式子中马上就可看到一些比例关系，那么为什么牛顿还要进行推导下去呢？学生活动：学生进行思考。（这样研究问题比较复杂，因为有四个变量。不能体现这个行星运动的特点）教师：分为两大组进行推导：将V＝2πr/T和代入上式得学生活动：推导。教师：那么从这个式子中还是有很多的变量，研究仍旧复杂，怎么办呢？（引导学生利用开普勒第三定律代入上式）学生活动：推导得到：师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F∝教师：中比值k是一个与行星无关的恒量．只与太阳有关。那么究竟与太阳有什么关系呢？教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。提出大胆得设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。（引导学生，或者采用让学生来解释的方法）即：F∝写成等式就是F＝Ｇ 教师：行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？（假如说月球、卫星绕地球） 通过回顾旧知引起学生进一步求知欲
进行新课 学生活动：思考教师：为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验(参见课本P105右侧)，结果证明他的想法是正确的。如果我们已知月球绕地球的公转周期为27.3天.地球半径为6.37×106m.轨道半径为地球半径的60倍。教师：同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（引导学生采用两种方法进行求解并分析结果）学生活动：根据向心加速度公式：?因为F∝ 所以a∝1/r2同学们通过计算验证， 两者结果十分接近，说明遵循同一规律。牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。(2)万有引力定律①内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。②公式如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示 教师：既然自然界中任何两个物体之间都存在引力，为什么我们感觉不到旁边同学的引力？学生活动：思考、纳闷教师：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。教师：1.G为引力常量，在SI制中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.（这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的），我们下节课就要学习。那么这个力的大小到底是怎么样一个概念呢，其实他相当于提起一个质量比头发丝还小的物体所用的力，因此我们很难察觉。但它对于质量较大的物体来说，就不可忽视了。教师：为什么说是粗略？让学生思考学生活动：思考教师：2．万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离；b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。教师：万有引力定律建立的重要意义17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。 引导学生进行推导讨论
万有引力定律1、内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。2、公式说明：G为引力常量，在SI制中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.2．万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。小结：《万有引力定律》教学设计
【教学目标】
知识与技能
1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
3、知道万有引力定律公式的适用范围。
4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。
过程与方法
1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性
【教学重点】
月-地检验的推到过程。
万有引力定律的内容及表达公式。
【教学重点】
1、对万有引力定律的理解。
2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
【教学设计思想】
在本节课教学，将让学生继续经历上节课的万有引力定律“发现之旅”，为此使整个教学流程力图体现如下规律发现过程:
进一步猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源？
月-地检验：这个大胆的想法要由事实检验。
更大胆地猜想：是否任意两个物体之间都存在这样的引力？
得到万有引力定律：（G为引力常量）。
检验万有引力定律的普适性：卡文迪许测定万有引力常量G.
通过这个假想——理论推导——实验检验过程，让学生在物理情景中主动的参与知识的构建过程，体会这种充满着大胆的设想、巧妙的验证和从中体现着的科学探索的精神与方法。
【教学设计过程】
新课引入
教师活动 学生活动
通过上节的分析，我们已经知道了我们太阳与行星间的引力规律，那么：行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？行星与太阳间的引力与什么因素有关？可以根据哪些已知规律推导出推出太阳与行星间的引力遵从的是什么样的规律？公式中的G是比例系数，F是太阳和行星之间的引力，正是太阳和行星之间的引力使得行星不能飞离太阳。那么大家想到过，又是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？为了研究这个问题，下面我们继续来体验一下：牛顿发现万有引力定律的思维过程。 （引导学生回答，教师及时纠正补充）行星与太阳间的引力提供作为行星绕太阳近似圆周运动的向心力，从而使得行星不能飞离太阳。行星与太阳间的引力F与太阳和行星之间的距离r，行星质量m和太阳质量M有关。根据开普勒第一、第二定律和牛顿第三定律推出太阳与行星间的引力遵从的规律：。
教授新课
（一）、进一步猜想
教师活动 学生活动
演示：将塑料制成且内部空心的苹果置于某位学生头顶不远处，静止释放。诱思：1.苹果为什么只砸向这位同学，而不是砸向其他同学呢？2.那么受到重力又是怎么产生的呢？3.地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？为什么？4.这样的高度比起天体之间的距离来说，简直太小了。如果我们再往远处设想，物体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运动？于是我们可以提出这样的猜想：太阳对行星的引力 ，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循相同的规律？ （观察苹果的运动，启发学生提出问题，并进行思考讨论） 1.由于重力方向竖直向下，苹果在其重力作用下，在这位同学头顶正上方可认为做竖直向下的自由落体运动。2.由于地球对苹果的吸引力而产生的。 .3.可能是同一种力。没有明显减弱，可能因为还不够远。4.可能这个物体会象月球那样绕着地球运动。
（二）、月-地检验
教师活动 学生活动
假定上述猜想成立，月球和苹果的地位相当，则地球对月球的力与地球对苹果的力应该同样遵从“平方反比”律，即，那么月球轨道上的物体受到的引力比他在地面附近受到的引力要小.创设情景：在牛顿时代，重力加速度g、月-地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定，已知r=3.8×108m,T=27 .3天, g=9.8m/s2，月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径R的60倍，那么：①在月球轨道上的物体受到的引力F1是它在地面附近受到的引力F2 的几分之一？②物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加速度（重力加速度）的几分之一？可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的设想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间 ，地球与月球之间、地球对地面物体之间. （通过创设情景中数据，让学生进行定量计算）①设物体的质量为m在月球轨道上的物体受到的引力，物体在地面附近受到的，则有②设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，，r=60R，得，代入数据解得
（三）、万有引力定律
教师活动 学生活动
既然太阳与行星之间 ，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比的引力。那么我们可以更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的力？很可能有，只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律.提出问题，阅读教材：1.什么是万有引力？并举出实例。2．万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号的单位和物理意义。3.万有引力定律的适用条件是什么？ 4.你认为万有引力定律的发现有何深远意义？对万有引力定律的理解：A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。B、相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。C、特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。D、适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点;当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。 （提出问题，引导学生根据问题阅读教材P70-71，教师引导总结）1.万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。2.万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成下比，跟它们间的距离平方成反比. 式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N. m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kgr为两个物体间的距离，单位：mG为万有引力常量：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，它在数值上等于质量是1Kg的物体相距米时的相互作用力，单位：N·m2/kg2. 3.只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点;当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。.4.万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
（四）、万有引力常量
教师活动 学生活动
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。动画展示：（教材中没有，补充给学生，如右图）并介绍构造、演示实验过程，引导学生一起分析原理。测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值G=6.754×10-11 N·m2/kg2。根据上述资料结合教材，思考问题：1.试比较卡文迪许测定引力常量的值G和现代引力常量G。并尝试说明卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？2.引力常量的测定有何实际意义？ （观察动画，阅读课本，思考问题，学生代表发表见解） 1.用扭秤的方法卡文迪许测定引力恒量比较精确。该实验精巧之处：将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。2. 卡文迪许在测定引力恒量G，表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。
（五）、实践探究
教师活动 学生活动
活动：叫两名学生上讲台做两个游戏：一个是两人靠拢后离开三次以上. 设问：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？创设情景：1.请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg）2.已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？3.已知地球表面的重力加速度，则其中这位同学所受重力位多少 并比较万有引力和重力？本题小结：由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。而物体与天体间的万有引力（如人与地球）就不能忽略了。 活动：两位同学靠拢后离开三次以上.学生思考回答：万有引力太小。根据情景中数据，学生进行估算：1.由万有引力定律得： 代入数据得：F1=1.7×10-7N2.由万有引力定律得：代入数据得：F2=493N3. ，比较结果万有引力比重力大．原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力．
课堂小结
教师活动：
让学生概括根据教师在黑板上预设各知识点框架（如下图），用箭头连接成知识网络框架图，从而总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：
认真总结概括本节内容，完成知识网络框架图（如下图），并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，进而进行生生互评。
学生体会：
发现万有引力定律的思维过程：假想——理论推导——实验检验万有引力定律在天文学上的应用
教学目的:
1、了解人造卫星的有关知识
2、.通过讲解与举例,让学生掌握第一宇宙速度的推导.
了解第二、第三宇宙速度的意义
重 点:第一宇宙速度的推导
教学方法:启发、讲授
教学过程:
一.组织教学:
二.引入新课:
1970年4月24日,我国发射了第一颗人造地球卫星, 到现在我国已发射了多颗人造地球卫星.1975年,我国就掌握了使卫星返回地面的回收技术,成为世界上第三个掌握这种先进技术的国家.1984年4月8日, 我国发射了一颗试验通讯卫星, 把卫星准确地运送到指定位置的同步轨道上.这是一个难度非常大的多维控制问题.同步卫星的定点成功, 标志着我国在运载火箭和卫星技术方面已加入世界先进行列.近几年,我国一直利用火箭为其它国家发射卫星.这节课我们来学习人造地球卫星的基本知识.
三.讲授新课:
1.牛顿的人造卫星设想:
如果地面上空有一个相对于地面静止的物体, 它只受到重力的作用,那么它将做自由落体运动.如果物体在空中具有一定的初速度, 且初速的方向与重力方向垂直,那么它将做平抛运动.牛顿就曾设想, 从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,则落点一次比一次远,如不计空气的阻力,当速度足够大时, 物体就永远不会落到地面上来,而围绕地球旋转,成为一颗人造地球卫星了.
2.宇宙速度:
⑴第一宇宙速度:
提问:当物体一速度达到多大时,物体在重力作用下, 不会落到地面上来,而围绕地球作圆周运动,成为人造地球卫星呢
答:由于人造地球卫星在空中运行时,仅受到地球对它的万有引力作用,这时,它就是卫星做匀速圆周运动所需要的向心力,即:
GMm/r2=mV2/r
∴V=（GM/r）1/2
从上式可见,r越大,即卫星离地面越高, 它环绕地球运动的速度V越小.对于靠近地面运行的卫星,可以认为r近似等于地球的半径R地, 地球对物体的引力,近似等于卫星的重力mg,则有:
V=（gR）1/2 地
将g=0.0098km/s2和R地 =6400km代入上式有:
V=7.9km/s
这就是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫第一宇宙速度.也叫环绕速度.
说明：
是最小的发射速度，最大的环绕速度
所有轨道的圆心都在地心上
⑵第二宇宙速度:
如果人造地球卫星进入轨道的水平速度大于7.9km/s,而小于11.2
km/s,它绕地球运行的轨迹就不是圆而是椭圆了.当卫星的速度等于或大于11.2km/s的速度时,卫星就可以挣脱地球的引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,或飞到其它行星上去.所以11.2km/s这个速度叫做第二宇宙速度.也叫脱离速度
说明：是卫星挣脱地球束缚的最小发射速度
⑶第三宇宙速度:
达到第二宇宙速度的卫星还受到太阳的束缚, 要想挣脱太阳的束缚,飞到太阳系以外的空间,速度必须大于16.7km/s, 这个速度叫做第三宇宙速度.也叫逃逸速度
是挣脱太阳束缚的最小发射速度。
3.人造卫星中的的超重和失重:
人造卫星中的人和物体都处于完全失重状态.
4.人造卫星的应用:(详见书)
四.小结、巩固练习:
例一.一颗在圆形轨道上运行的人造地球卫星,轨道半径为r时,它的线速度大小为V.问:当卫星的轨道半径增大到2r时,它的线速度的大小变为多少
例二.同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.由于卫星与地球同步地运动,因此从地面看上去,卫星好象"静止地"停留在某地高空. 问:这颗卫星的高度是多少
例三.宇宙中某星球的半径为地球的2倍,星球的质量为地球的2倍,若在该星球上发射一颗卫星，使其环绕该星运动。问
该卫星在该星附近轨道发射需最小速度是多少？
五.布置作业:
1.书面作业:
2.家庭作业:5.2《万有引力定律的应用》教案0
一、教学目标
1.知道并会推倒第一宇宙速度.
2.能区分最小发射速度和卫星最大速度。
二、教学重点
1.第一宇宙速度的推导.?
2.运行速率与轨道半径之间的关系.?
三、教学难点
运行速率与轨道半径之间的关系.?
四、教学方法
1.关于第一宇宙速度和地球同步卫星轨道的教学，采用电教法、推导法、归纳法、讲授法等综合教法进行.?
2.关于天体的几个层次的教学，采用电教法、讲授法进行.?
五、教学过程
导入新课?
1.问：在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？?
学生：它们的落地点不同，速度越大，落地点离山脚越远.因为在同一座高山上抛出，它们在空中运动的时间相同，速度大的水平位移大，所以落地点也较远.?
教师：假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？?
学生进行猜想.?
教师总结，并用多媒体模拟.?
如果地面上空有一个相对于地面静止的物体，它只受重力的作用，那么它就做自由落体运动，如果物体在空中具有一定的初速度，且初速度的方向与重力的方向垂直，那么它将做平抛运动，牛顿曾设想过：从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星.?
2.引入：那么人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢？本节课我们就来学习这个问题。?
新课教学?
（一）宇宙速度?
1.设一颗人造卫星沿圆形轨道绕地球运转.?
①教师：卫星绕地球运转的向心力由什么力提供？?
学生：由卫星所受地球的万有引力来提供.?
②据上述关系你能得到什么表达式？?
学生：
③所以我们得到
教师：在公式中，M为地球质量，G为引力恒量，r为卫星轨道半径.此式为卫星绕地球正常运转的线速度的表达式.?
2.讨论v与r之间的关系：?
学生：由于GM一定，r越小，线速度v越大，反之，r越大，v越小.?
教师：由此我们得到：距地面越高的卫星运转速率越小.那么，是向高轨道发射困难，还是向低轨道发射卫星困难呢？?
学生：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功.?
3.对于靠近地面运行的人造卫星，求解它绕地球的速率.?
①学生解答.?
②在多媒体实物投影仪上抽查展示解题过程.?
对于靠近地面运行的人造卫星，可以认为此时的r近似等于地球的半径R，则
③教师：这个速度就是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫第一宇宙速度.?
4.讨论：?
①第一宇宙速度是卫星绕地球的最大速度，为什么？?
②为什么说第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度？?
学生讨论后，教师总结：?
第一宇宙速度v=7.9km/s可理解成：?
一是发射卫星进入最低轨道所必须具有的最小速度.?
二是卫星进入轨道正常运转的最大环绕速度，即所有卫星的环绕速度均小于7.9km/s.?
过渡：如果卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,此时卫星的运行轨道又如何呢？? 5.教师讲解，并用多媒体模拟：?
①当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,而小于11.2 km/s,它绕地球运动的轨迹就不是圆形，而是椭圆.?
②当物体的速度等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度，也叫脱离速度.?
③达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力，如果使卫星的速度等于或者大于16.7km/s,这个速度叫做第三宇宙速度.?
(二）用多媒体放映“航天技术的发展和宇宙航行”的录像资料，使学生了解我国在航天技术上所取得的巨大成就.?
（三）行星、恒星、星系和宇宙?
教师：在万有引力的应用中，我们谈到了利用万有引力定律发现了海王星和冥王星，本节课我们又学习了人造卫星，那么在宇宙中还有哪些天体存在呢？?
1.学生阅读课文.?
2.学生总结天体的层次.?
行星→恒星→星团→星系→宇宙?
3.用多媒体展示天体各层次的实例.?
4.问：那么宇宙又是如何形成的呢？?
①教师介绍宇宙大爆炸理论及该理论的依据：?
宇宙大爆炸理论认为：宇宙起源于约二百亿年前的一次大爆炸，爆炸初期，宇宙中现在可以看到的所有物质都聚积在一起，宇宙的密度非常大，温度非常高，随着宇宙的不断膨胀，温度逐渐下降.星系、恒星、行星、生命等逐渐形成，直至现在我们所处的这个宇宙.?
现代观测表明，除了银河系附近几个星系外，几乎所有的星系都在远离银河系，而且远离的速度与距离成正比，这说明宇宙在膨胀着，这一事实为宇宙大爆炸理论奠定了基础.?
②学生据课文内容，想象今后的宇宙将怎样发展演化下去.?
③教师：有关宇宙是怎样产生的，又将如何演化下去等问题还有许多课题需要我们不断地去研究、探索，希望同学们努力学习，将来投入到这一研究中.?
六、小结?
通过本节课的学习，我们知道了：?
1.第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s??
2.第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2km/s??
3.第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s??
2.宇宙中天体的层次：?
行星—恒星—星团—星系—宇宙?
七、板书设计?第1节 万有引力定律及引力常数的测定
【知识目标】
一、知识与技能
1 了解“地心说”和“日心说”
2 了解万有引力定律的发展过程
3 知道开普勒三个定律
4 理解万有引力定律
5 了解引力常数
二、过程与方法
1 通过课件模拟天体的运动说明开普勒三个定律
2 运用圆周运动的知识理解天体运动
3 理解万有引力定律并会运用其解释天体现象
4 了解利用扭称测量引力常数运用探究方法
三、情感态度与价值观
1 认识发现万有引力定律的重要意义
2 体会科学定律对人类探索未知世界的作用
【知识重点】
1 开普勒三个定律
2 万有引力定律
3 卡文迪许的扭称实验
【知识难点】
1 理解万有引力定律及应用
2 理解卡文迪许的扭称实验的科学理念
【数学方法】
1 问题数学法
【教学过程】：
【历史回顾】中国对天体认识：距今2100多年的马王堆西汉墓中，出土了嫦娥奔月的画帛，（书上83面）画中嫦娥赞乘坐飞龙飘然奔月。嫦娥奔月是个传说，也可以说是个梦想，它说明中国对天的研究早就有了。如果世界第八大奇迹秦始皇陵中的天穹据说是由夜明珠按星星的分布镶嵌上的，中国对天体的追求早在秦朝之前就一定的尝试。
从战国时期的楚国伟大诗人屈原的佳作《天问》就是对茫茫宇宙提出了一系列问题，体现了人类了解自然奥秘的渴望。但中国对天体的认识由于种种原因没能进入实质性，同样的文明古国对这个问题有不同的探索。
1古希腊人的探索：首先从星体的轨迹入手，最早认为天体围绕地球转动的说法（地心说），主要观察到月球、太阳、水星、金星、火星、土星等，还能做好火星绕地球黑心的轨迹图，基于托密勒地心本轮理论的宇宙横向发展（书上100面），从古至今人类孜孜不倦地探索天体的运动规律，天文学家托勒密设计一套非常复杂的体系，完善了地心本轮理论。这个学说持续了近2000年
2文艺复兴的撞击：1943年天文学家哥白尼提出日心说，太阳是宇宙中心，行星都绕太阳做匀速圆周运动。日心说还太阳系的真实感面貌，但还有不足：第谷观察到a星体与计算结果不符b开普勒研究第谷测量数据得的绪论。
第谷是个天文观测家，他对星体进行认真系统的观测，其测量的结果是托勒密和哥白尼的理论计算结果与观测数据不相符。开普勒研究第谷的观测数据希望进一步解释哥白尼的行星圆形轨道，但是他的努力失败，他相信不是第谷的粗心而是哥白尼的理论需要进一步完善，开普勒开始研究行星非匀速非圆周的运动，终于提出三大定律。
（通过对历史回顾来让学生了解人对未知世界的探究是艰辛的但却是永无止境的，激起学生对人类探索未知世界的兴趣）
【课件演示】 展现行星的运动轨及太阳的位置，引导学生认真观察，加深学生对开普勒第一定律的认识，说明行星运动轨迹是非圆周的运动。
请学生观察行星在相等时间内扫过面积相等，让学生了解开普勒第二定律，行星在同一轨道上越接近太阳运动就越快，说明行星运动是非匀速运动。
要求学生掌握开普勒第三定律，行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其公转周期T的平方成比：
引导学生自学《信息窗》，通过学习行星绕太阳运动的有关数据加深学生对开普勒三大定律的理解。
【创设问题】 开普勒三大定律只说明行星运动规律，没有说明为什么会如此运转？为什么即不会脱离太阳又不会坠向太阳？人在空中停留一下都很思想观念，越高越思想观念，但行星这么高却一点也不思想观念？
请同学们回答行星做什么运动？行星做曲线运动。
请同学分析一下行星是否受到力的作用呢？根据曲线运动条件，行星必然受到一个与运动方向成一定角度力的作用，这就说明了太阳的行星之间有存在着力的作用。
从开普勒第二定律可知行星在同一轨道上越接近太阳运动就越快，根据圆周运动离心现象，如运动速度增大，而向心力不变情况下，就会出现离心现象，运动行星不但不出现离心现象反而做向心运动，请同学分析原因：说明太阳与行星之间作用力跟距离有关，距离越小时作用力就越大。
引导学生自学《拓展一步》的内容，从而了解到太阳与行星之间作用力跟太阳和行星质量有关。
从上面几个方面初步了解太阳与行星之间存在相互作用力，定性知道力跟什么因素有关。牛顿运用开普勒三大定律和自己在力学、数学方面的研究成果从定量的角度提出万有引力定律（具体过程有潜力的同学可以过后在书中自习研究）：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力方向沿两物体的连线，引力的大小F与两个物体质量乘积成正比，与这两个物体距离r的平均成反比。
【公式说明】 ※两个物体只能是质点。
※r是两个质点之间的距离（若是匀质球体则是两球心的距离）。
※G是引力常数。
※自然界中任何两个物体存在引力。
可以从三个方面说明： 太阳与行星之间作用满足万有引力定律；地球附近物体也受地球吸引也是满足万有引力定律；通过《例题》可知地球上的两个物体之间同样存在引力作用也是满足万有引力定律，这就说明万有引力定律适应自然界中任何两个物体。
牛顿万有引力定律只提出引力与两个物体质量和之间距离有关，却没能给出准确的引力常数，如何准确测量引力常数成为物理界普遍关心的重大课题。
【存在困难】 请同学分析引力常数与什么因素有关？与物体质量、物体间距离有关，这两方面在实验中要准确他们数值不会很困难的，当然还跟引力有关，由于引力比较微小，这必然给实验测量引力带来困难。
【克服困难】 英国物理学家卡文迪许运用正确实验方法和思路，巧妙利用力矩平衡条件和微量放大法设计出扭称，将于精确测出两个铅球之间微小的引力，从而证明万有引力定律的正确性，由此得到精确度很高的引力常数G=6.65×12-11m3/(kg.s2)。
【课件演示】 通过对卡文迪许实验原理课件演示，让学生对卡文迪许扭称实验原理的更加了解。倒梯形架对称地拉动扭转比拉伸的形变大得多，更容易测量极小的力；利用小镜面反射的光起到示数放大和极小质量指针的作用。
【例题解答】 请同学运用万有引力定律和圆周运动规律来计算天体质量。引导学生自学教材中如何求得地球的质量。经过学生计算天体的质量的过程中让学生明确引力常数重要意义，同时便学生了解万有引力定律真正的实用价值。
【作业】 数材中第104页的第三题和第四题。人类对太空的不懈追求
（一）、教学目标：
1、知识与技能：了解“地心说”和“日心说” 的内容和意义。了解其在人类探索太空中的重要作用及其取得的丰硕成果。通过自主、合作学习，培养对信息的收集、加工能力，以及团队协作能力。
2、过程与方法：通过物理学史的教学，体验万有引力定律的发现过程，体会科学研究的基本思路总是：提出问题→猜想假设→实践论证→修改理论→再次提出问题……最终揭示自然规律的过程。
3、情感态度、价值观：通过自主学习体验科学发现和科学研究的过程是艰辛的，但又是十分有意义的，激发探索自然的兴趣，学习科学家们的科学态度和科学精神。
（二）、教学思路与过程：
学生在第一节的学习中已基本了解了相关的物理学史，而且高中学生已基本具备查阅资料、整理资料的能力。因此，本节的教学可以突出培养学生的自主学习、合作学习的能力。最好是采用自主、合作学习的方式，让学生通过查阅资料亲自体会科学家们的艰苦工作和百折不回的探索精神，感受物理学对人类社会发展的重要作用，从而促进学生形成科学世界观和价值观。
1、在第一节课后布置课题研究的任务
将全班学生分成若干小组，每组４～６人，自选组长。每组选报一个课题，全体组员共同制定研究性学习计划。各小组针对本组的研究课题，通过自主学习与合作学习，利用可能的途径（如图书馆、科技馆、网络、老师、同学等）收集资料，并对资料进行合理的整理，完成课题研究，形成汇报、展示的文本和图片等材料。
教师事先准备如下的课题供学生选题：
（1）古希腊人对行星运动的猜想与思考
（2）文艺复兴时期人类宇宙观的突破
（3）牛顿的大综合与万有引力定律的确立
（4）航天科技的发展及对人类生活的影响
（5）太空的开发与国际竞争
允许学生根据自己的实际条件和环境，自拟相关的研究课题。对课题的研究，教师应作适当的指导。
2、课题研究：各小组利用大约一周的时间实施课题的研究，小组成员即分工又合作。完成研究后，每个小组要写出一篇综述或研究报告，提供一些所收集到的图片等资料。
3、汇报与展示：各小组推选一位同学负责（其他成员可补充）向全班同学汇报本组学习的过程、各成员的表现、研究的内容、主要的观点及本组自我评价的结果等。使全班同学共同分享学习的经历和研究成果。
4、评价与总结：在小组汇报时，各小组先给出一个自我评价，然后是小组间的互评和老师的评价和总结。第二节万有引力定律的应用
学习目标：
了解经典力学发展的伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义。
会计算第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
通过利用万有引力定律预测未知天体的学习活动，体会万有引力对人类探索和认识未知世界的作用。
知识导学：
1、第一宇宙速度的表达式 ，其数值为 ，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
2、第二宇宙速度的数值为 ，第三宇宙速度的数值为 。
知识探究
知识点1：人造地球上天
对发射人造地球卫星的可行性，牛顿是如何猜想的？你从中有何启发？
牛顿在思考万有引力时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
第一宇宙速度是如何计算出来的？
设地球的质量为M，绕地球作匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r。飞行器运动所需向心力是由万有引力提供的，所以
由此解出
代入数值，得
三个宇宙速度各是多少？有何物理意义？
第一宇宙速度7.9km/s ，又叫环绕速度，是物体在地面附近绕地球作匀速圆周运动的速度。
第二宇宙速度11.2km/s ，又叫脱离速度，是物体克服地球引力脱离地球绕太阳公转的速度。
第三宇宙速度16.7km/s ，又叫逃逸速度，是物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的速度。
思考：第一宇宙速度除前面的计算方法外还可以如何计算？
根据近地卫星所在处重力加速度近似等于地面加速度，有
得代入数值得
知识点2：发现未知天体
阅读课本P109,了解万有引力在发现未知天体中的作用。
课堂练习：
1．关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度
D．它是能使卫星进入轨道的最大发射速度
分析：注意理解发射速度和运行速度
答案：BC
2．一宇航员在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒落回手中，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度是（ ）
A． B． C． D．
分析：由竖直上抛运动求得该星球表面的重力加速度，根据第一宇宙速度的表达式可得正确答案。
3．从1999年至2005年，在五年多的时间内，我国已成功发射了六艘“神舟”号宇宙飞船，并实现中国两次载人航天飞行，标志着我国载人航天事业取得了新进展．若飞船在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，则运行速度v的大小( )
A．v＜7.9km/s B．v＝7.9km/s
C．7.9km/s＜v＜11.2km/s D．v＝11.2km/s
分析：注意理解运行速度和发射速度的关系。
答案：A
4.某中子星的质量大约为，它的半径才不过，求：，
（1）此中子星表面处的自由落体加速度？
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的环绕速度？
（,
解答：（1）由得代入数值解得
（2）由得代入数值得5.1《万有引力定律及引力常量的测定》说课
今天我说课的题目高中物理必修2第五章第一节《万有引力定律及引力常量的测定》。下面我就教材分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序作一简单介绍。
第一、说教材分析
1、地位和作用
本节作为圆周运动的一个应用实例，是对第四章《匀速圆周运动》所涉及的基本概念和规律在理解和应用上的进一步加深，通过万有引力定律把地面上的物体运动和天体运动统一起来，为人类认识宇宙、发展航天事业奠定了基础，本节在本册中起着承上启下的作用，同时也是高考重点考查内容。
2、教学目标
根据本课教材内容和课标要求，确定目标为：
（1）知识与能力：
了解开普勒三定律及万有引力定律内容，理解卡文迪许关于引力常量测定的扭秤实验方法；运用万有引力定律解决实际问题。
（2）过程与方法
本课内容相对集中，学生已有一定的知识基础，故采取接受性与研究性学习相结合的方式。借助多媒体课件展示flash图片，充分利用小组合作探究，培养学生自主、合作的团队精神。
（3）情感态度与价值观
通过万有引力定律的发现过程，使学生体会到科学探索过程的曲折与艰辛，充分认识到科学研究方法对人类认识自然的重要作用。
3、重点、难点
重点：开普勒三定律及万有引力定律的理解。
依据：课标要求及万有引力定律在物理学中的重要地位。
难点：开普勒三定律及万有引力定律的应用。
依据：高一学生在学习过程中动手能力比较欠缺，加之缺乏一定的数学推理能力，很难利用已有的知识应用于实际生活，所以把它定做难点，讲授过程中重点讲解。
第二、说教学方法与手段
本课的叙述性、理论性较强，学生参与性、操作性较弱。故采用情境设置法、问题教学法、讨论教学法、自主阅读和合作探究法、比较法等多种教学方法。此种方法适应高一学生思维活跃、想象力丰富、求知欲旺盛的特点。同时借助多媒体课件直观性强、课堂容量大的优势，便于学生接受。
总之，本课教学以科学资料为基础，以问题为载体，以情境为主线，以多媒体辅助为手段，使每一个学生都经历一个获取知识、使用知识、完善情感、升华人格的自主学习过程。
第三、说学法指导
根据新课改的理念和新课改的要求，高中物理教学除了要提高全体学生的科学素养以外，还应包括培养学生动手分析问题解决问题的能力。本课是运用已有知识和能力创新应用的一节，所以本着促进学生自主发展这个根本目标，特采取学法如下：
1、问题探究法－以问题为主线，以学生为主体，激发学生的学习兴趣，展开探究式学习。
2、情境导学法－通过动画的播放和情境的模拟，再现行星运动场景，使学生直观全面的感受宇宙，认识宇宙。
3、研究性学习法－通过生生讨论、教师指导，对开普勒定律及万有引力定律进行研究性学习，教会学生如何运用已有知识解决新问题。
4、多媒体课件辅助教学法－利用多媒体，加强对学生大脑的多重刺激，优化学习效果，充分显现声、文、图、象于一体的多媒体功能，实现立体式教学。
第四、说教学程序
1、营造情境，导入新课
多媒体课件播放有关人类探索太空的flash图片，并由此提出问题：人类能在太空遨游，并登上其他行星，这种现象的出现是靠神的支配，还是物理规律的约束？通过这样一个小问题，激发学生的想象力，调动学生思考积极性，从而为整课教学活动的展开定下基调。
2、师生互动，讲述新课
屏幕首先展课标要求，明确重、难点，做到有的放矢，从导课问题出发先介绍前人对行星运动规律的解释，扩大学生知识面，提高学生学习兴趣，让学生体会到人类认识天体运动的过程就是一个探索的过程。
重难点：开普勒三定律及万有引力定律的理解及应用是本课的重难点
设置情境、阅读探究，用多媒体课件展示flash图片，再现行星运动，增强学生的感性认识，激发学生学习兴趣，接着通过师生共同分析课本88页信息窗的数据资料，探究行星运行的特点，提高学生的观察能力，为理解开普勒三定律作初步准备。讲解三定律，每一定律都出示一个问题：不同行星绕太阳运行时椭圆轨道相同吗？行星绕太阳运行时各点的速率相同吗？常数k可能与谁有关？让全班学生分成三组讨论，教师适当点拨，得出正确结论，培养他们自主、合作的团队精神。
学以致用、强化落实，组织学生合作探究，让学生运用已有的知识储备和现有知识试着解释行星运动的形成理论依据。给学生留一定时间对万有引力的数学表达式进行理论推导，使学生积极的参与到教学活动中来，培养学生的逻辑推理能力，播放对万有引力的推导过程的幻灯片，注意强调科学的推导方法，并提示学生常量G数值的确定经历了一百年左右的时间，让学生体认识到科学研究方法的重要意义。
万有引力定律讲授，从它的具体内容、公式、各物理量的含义等几方面重点讲解，借助flash动画形象的展示给学生，定律中r以及重力是万有引力应如何理解，使学生深刻理解当R》r时，距离为两质点间的距离，当R与r相差不大时，距离为两物体中心间的距离；万有引力是物体重力和物体随地球自转做圆周运动的向心力的合力。
练习强化，重点考查学生对万有引力中r的理解程度，随后进行“活动拓展”， 组织学生亲自动手熟悉牛顿的月－地检验理论，体会牛顿的推理思路，锻炼他们的抽象思维逻辑能力。进而强调万有引力发现的意义，播放万有引力定律发现的大体过程幻灯片，让学生体会到科学探究主要思路，。
再由常数G的问题入手，引出万有引力常量的测定。简单介绍卡文迪许，提出问题：对生活中两物体间这么小的万有引力，卡文迪许采取什么方法来测出G的具体数值？让学生带着这个问题去自主阅读，然后展示卡文迪许测定引力常数的方法的幻灯片，激发学生的创造欲望，提高他们参与课堂的积极性，教师对学生答出的方法予以指导，，让学生对照自己的看法进行比较，从而加深对该常数的理解。
4、巩固小结、充实提高：
以知识提纲的形式进行课堂小结，让学生进一步熟悉本节的知识点。
5、课堂练习、注重落实：选择有针对性的练习题进行课堂训练巩固，主要针对万有引力与物体质量、物体间距离三者的关系理解进行训练，加深学生的理解应用程度，达到教学目标。
6、本节作业：课本P92 1-6。
7、板书设计：
第一节 万有引力定律及引力常量的测定
万有引力定律及其应用
教学目标：
1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题
2．掌握宇宙速度的概念
3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能
教学重点：万有引力定律的应用
教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、万有引力定律：（1687年）
适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）
二、万有引力定律的应用
1．解题的相关知识：
（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即＝；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G ＝mg从而得出GM＝Rg。
（2）圆周运动的有关公式：＝，v=r。
讨论：1）由可得： r越大，v越小。
2）由可得： r越大，ω越小。
3）由可得： r越大，T越大。
4）由可得： r越大，a向越小。
点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。
2．常见题型
万有引力定律的应用主要涉及几个方面：
（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）
由 得
又 得
【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg.s)
解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为，质量为M ，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小物块质量为m，则有
由以上各式得，代入数据解得：。
点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。
（2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）
表面重力加速度：
轨道重力加速度：
【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有 ……
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。
解析：题中所列关于g的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确的解法是
卫星表面＝g 行星表面=g0 即=
即g =0.16g0。
（3）人造卫星、宇宙速度：
人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星
宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别）
【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号观察范围较大； 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。
解析：根据周期公式T=知，高度越大，周期越大，则“风云二号” 气象卫星离地面较高；根据运行轨道的特点知，“风云一号” 观察范围较大；根据运行速度公式V=知，高度越小，速度越大，则“风云一号” 运行速度较大，由于“风云一号”卫星的周期是12h，每天能对同一地区进行两次观测，在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午8点。
【例4】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ）
A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经度线是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的
解析：卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地心，因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆，故A是错误的。由于地球在不停的自转，即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆，故B是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外，其它卫星相对地球表面都是运动的，故C、D是正确的。
【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。
解析：如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测。
设上星运行周期为T1，则有
物体处在地面上时有 解得：
在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在日照条件下有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为，将T1结果代入得
【例6】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的
是 （ ）
A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同
解析：同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动所需的向心力由同步卫星的地球间的万有引力提供。设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，地球半径为R，同步卫星距离地面的高度为h，由F引=F向， G=m（R+h）得：h=-R，可见同步卫星离地心的距离是一定的。
由G=m得：v=,所以同步卫星的速度相同。
由G=ma得：a= G即同步卫星的向心加速度相同。
由以上各式均可看出地球同步卫星的除质量可以不同外，其它物理量值都应是固定的。所以正确选项为A。
点评：需要特别提出的是：地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视，因为在高考试题中多次出现。所谓地球同步卫星，是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。其运行轨道与赤道平面重合。
【例7】地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，
b的单位是s，c的单位是m/s2，则：
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；
B．a是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；
C．a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。
解析：由万有引力定律导出人造地球卫星运转半径的表达式，再将其与题给表达式中各项对比，以明确式中各项的物理意义。AD正确。
【例8】我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t＝7天后又顺利返回地面。飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。
①设飞船轨道离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g.则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈 (用给定字母表示)。
②若h＝600 km，R＝6400 km，则圈数为多少
解析：（1）在轨道上 ①
v=②
在地球表面：=mg ③
联立①②③式得：T=
故n=
②代人数据得：n=105圈
（4）双星问题：
【例9】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得M1：G＝M1（）2 l1 ∴M2＝
对M2：G＝M2（）2 l2 ∴M1＝
两式相加得M1＋M2＝（l1＋l2）＝。
（5）有关航天问题的分析：
【例10】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3. 4105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2）
解析：用r表示飞船圆轨道半径r=H+ R==6. 71106m 。
M表示地球质量，m表示飞船质量，表示飞船绕地球运行的角速度，G表示万有引力常数。由万有引力定律和牛顿定律得
利用G ＝g得 ＝2由于＝，T表示周期。解得
T＝，又n=代入数值解得绕行圈数为n=31。
【例11】2003年10月16日北京时间6时34分，中国首位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号飞船在内蒙古中部地区成功着陆，中国首次载人航天飞行任务获得圆满成功。中国由此成为世界上继俄、美之后第三个有能力将航天员送上太空的国家。据报道，中国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，于北京时间十月十五日九时，在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”型运载火箭发射升空。此后，飞船按照预定轨道环绕地球十四圈，在太空飞行约二十一小时，若其运动可近似认为是匀速圆周运动，飞船距地面高度约为340千米，已知万有引力常量为G=6.67×10－11牛·米2/千克2，地球半径约为6400千米，且地球可视为均匀球体，则试根据以上条件估算地球的密度。（结果保留1位有效数学）
解析：设地球半么为R，地球质量为M，地球密度为ρ；飞船距地面高度为h，运行周期为T，飞船质量为m。
据题意题s=5400s
飞船沿轨道运行时有
而
由①②③式得：
代入数据解得kg/m3
（6）天体问题为背景的信息给予题
近两年，以天体问题为背景的信息给予题在全国各类高考试卷中频频出现，不仅考查学生对知识的掌握，而且考查考生从材料、信息中获取有用信息以及综合能力。这类题目一般由两部分组成：信息给予部分和问题部分。信息给予部分是向学生提供解题信息，包括文字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律、规律等，问题部分是围绕信息给予部分来展开，考查学生能否从信息给予部分获得有用信息，以及能否迁移到回答的问题中来。从题目中提炼有效信息是解决此类问题的关键所在。
【例12】 地球质量为M，半径为R，自转角速度为。万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h，如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，由该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？
解析：由得，卫星在空间站上动能为
卫星在空间站上的引力势能为
机械能为
同步卫星在轨道上正常运行时有 故其轨道半径
由上式可得同步卫星的机械能
卫星运动过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E2设离开航天飞机时卫星的动能为 则＝
【例13】 1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。他们发现，距离银河系中约60亿千米的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面数据，试在经典力学的范围内（见提示2）通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（引力常数是G＝6.67×10－20km3·kg－1s－2 ）
解析：表面上的所有物质，即使速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。本题的题源背景是银河系中心的黑洞，而题目的“提示”内容则给出了本题的基本原理：（1）它是一个“密度极大的天体”，表面引力强到“包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用”，（2）计算采用“拉普拉斯黑洞模型”。这些描绘当代前沿科学的词汇令人耳目一新，让人感到高深莫测。但是反复揣摩提示就会看到，这些词句恰恰是本题的“眼”，我们据此可建立起“天体环绕运动模型”，且可用光速c作为“第一宇宙速度”来进行计算。
设位于银河系中心的黑洞质量为M，绕其旋转的星体质量为m，星体做匀速圆周运动，则有：G=m ①
根据拉普拉斯黑洞模型有：G=m ②
联立上述两式并代入相关数据可得： R＝2.67×105km第2节万有引力定律的应用、
第3节人类对太空的不懈追求（２课时）
【教学目标】
知识与技能：
知道卫星所受的万有引力等于卫星做圆周运动的向心力。
理解第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度
了解经典力学的发展历程和伟大成就；知道经典力学对航天技术发展的重大贡献；知道万有引力定律对科学发展所起的重要作用。
过程与方法：
会以抛体运动为出发点导出卫星上天的粗略道理。
会计算第一宇宙速度。
会计算天体的质量和密度。
收集我国和世界航天事业发展史和前景的资料，进一步体会科学知识对人类探索未知世界的作用
情感、态度与价值观：
通过牛顿抛体运动图的解说及齐奥尔科夫斯基火箭公式等经典力学发展的伟大成就介绍，使学生体会经典力学创立的价值与意义。
通过介绍人造卫星的应用及我国航天技术的发展，激发学生勇攀科学高峰的热情。
通过介绍人们如何发现海王星和冥王星，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。
体会科学研究方法对人们认识发展学生对科学的好奇心和求知欲。
使学生体会到科学探索的艰辛，挖掘德育的素材。
【教学重点】
计算第一宇宙速度的两种方法。
计算天体的质量和密度。
经典力学对航天技术发展的重大贡献。
万有引力定律对科学发展所起的重要作用。
【教学方法】
问题教学法、理论探究法
【教学过程】
【导入】：
复习：
提问：行星运动的开普勒三定律；万有引力定律。
学生回答：(略)。
新课引入：
多媒体展示：我国神舟六号的发射、在轨运行、回收情况；我国嫦娥探月工程的基本情况。
提问：为什么宇宙飞船能登上月球？为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转？飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？在进一步的探索中，人类会对更遥远的星球有些什么了解？请同学们带着这些问题进行这一节课的学习。
【新课教学】
一．人造卫星上天
如何使人造卫星上天：
提出探究课题：站在高山顶端，水平抛出一块石头，石头的水平射程跟什么有关？若不断增大水平抛射石头的投掷速度，当速度达到足够大时，石头是否不再落回地面而绕地球旋转？
学生探究，发表见解。
教师引导学生利用牛顿的抛体运动图总结卫星上天的道理：只要抛出的速度足够大，被抛出的物体就会像月球那样不再掉下来，这实际上就是人造地球卫星或宇宙飞船上天的原理。
教师提问：如何使用人造卫星和飞船获得这样大的初始速度？
学生阅读课本，了解齐奥尔科夫斯基的多级火箭构想。
第一宇宙速度(环绕速度)：
利用多媒体向学生解说什么叫做近地卫星：如果卫星绕地球运行的轨道可视为圆形，并且卫星距地面的高度远小于地球半径，则卫星轨道半径可近似为地球半径。
提问： 如何使近地卫星在圆周轨道上运动而不偏离轨道呢？
学生探究，发表见解。
利用多媒体引导学生回顾前一章学过的“近心运动”、“圆周运动”和“离心运动”，从而得出近地卫星不脱离轨道的原因：mg=F引=F向，
即。
引导学生利用导出第一宇宙速度的计算式
引导学生利用导出第一宇宙速度的计算式
学生自己代数据计算出第一宇宙速度的值为7.9km/h。
第二、三宇宙速度：
做课本P95的“模拟卫星运动”的实验(可教师演示或学生随堂实验)，感受“圆周运动”和“离心运动”
简介第二宇宙速度(脱离速度)和第三宇宙速度(逃逸速度)。
时间允许的话，可让学生阅读P95的“讨论与交流”。
4、例题：1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2753号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km，如该小行星的密度和地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为________。(已知地球半径R=6400km,地球的第一宇宙速度为8km/s)
二．测天体质量和预测未知天体
1、测天体质量
（问题一）：如何用火星探测器测火星的质量？
引导学生探究并提问学生：探测器在火星上空是如何运行的？
（学生回答一）：探测器在火星上空绕火星运行，探测器相当于火星的人造卫星。
（学生回答二）：这可用探测器的的运行周期T和运行半径r算出火星的质量M。思路如下：
设探测器的质量为m，
由F引＝F向可得：
火星质量为
（问题二）：如何测火星的密度？
（学生回答）：还需要先测火星本身的半径R，
则
（问题三）：有没有更为简便的方法呢？
（学生回答）：若火星探测器在火星近地轨道运行，则问题变得更简单。此时R＝r，故，无须测探测器的轨道半径和火星本身的半径。
（总结）：因此，只要探测器能到达的天体，其质量和密度都可测出。
2、预测未知天体
（多媒体演示）：八大行星中，水星、金星、火星和土星都是人眼能直接看到的。人们第一次通过望远镜发现的新行星是天王星。但是人们发现天王星时，其运行轨道与人们用万有引力定律所算出的轨道有偏差。这是为什么呢？
（引导学生猜想）：（1）万有引力定律是错误的。
（2）天王星外还有一颗未知行星，它对天王星有较大的引力作用。
（多媒体演示并介绍海王星的发现）：万有引力定律已被大量的事实所证实，现在我们大家都知道它是自然界普遍的规律。
人们根据猜想（2），用万有引力定律计算出天王星外的未知天体的轨道半径。果然在所算出的位置人们发现海王星。
（总结）：发现海王星有什么意义？
进一证明了万有引力定律的正确性。
根据同样方法发现了冥王星。
说明科学理论具有预见性。（学生举例说明：哈雷慧星的回归，探测矿藏分布等）
三、对太空的探索
1、飞天路上，先驱烙下的深深足迹
生活在这个星球上的最高等智慧生物，是充满好奇心的白皮肤、黄皮肤、黑皮肤的人类。人类想要知道海洋的尽头是什么，五六百年前就创造了远洋航海技术，“全球文明”即由此发端；人类想要像鸟儿一样展翅高飞，１００多年前就发明了飞机，寂寥长空从此成为旅行的驿站；人类想要摆脱地球引力到大气层外的空间看一看，半个世纪间，各式各样的航天器就纷纷射向太空……
从自立行走于脚下这片土地到飞出蓝色地球村，人类就是这般孜孜不倦地幻想着，并一步一步地拓展着他们的活动空间。
梦想：脚步开始的地方。在东方的传说中，美貌的嫦娥偷吃了灵药飞天成仙，从此独守寂寞蟾宫；而在古希腊的神话里，太阳神阿波罗则驾着太阳车巡游九天，为人间送来光明和温暖。
那是人类对太空最初的思考与渴望。直到500多年前，波兰天文学家哥白尼用“日心说”掀起了一场轰轰烈烈的认知革命，人类才开始了对宇宙的科学审视。 就在“日心说”与统治欧洲一千多年的“地心说”艰难斗争的同一时代，中国的明朝官员万户——一位试图飞出天外的幻想家，却成了人类第一位飞天的真正实践者。美国学者基姆在其著作《火箭与喷气》中这样描述人类历史上的第一次火箭飞行尝试：万户先做了两个大风筝，并排装在一把椅子的两边，然后在椅子下面捆绑了47支大火箭——中国人发明的一种以火药作燃料的兵器。准备完毕后，万户坐在椅子当中，命仆人点燃火箭…… “人类航天始祖”万户勇敢的生命，最后殒落在了点燃火箭后的巨响中。多年后，月球上的一座环形山被命名为万户山。
1903年，人类飞天史上的一个里程碑。那一年，莱特兄弟驾驶着他们在自行车修理车间里制造的第一架飞机“飞行者1号”，实现了人类历史上第一次成功的空中飞行。
同样在这一年，双耳失聪的俄国科学家齐奥尔科夫斯基在论文中提出了著名的“火箭公式”，论证了用火箭发射航天器的可行性。他指出：最理想的推进剂不是火药，而是液体燃料；单级火箭在当时达不到宇宙速度，必须用多级火箭接力的办法才能进入宇宙空间。
1957年10月，在哈萨克的大荒原里，前苏联用火箭把第一颗人造地球卫星“斯普特尼号”送上了天。这颗直径580毫米、太空运行仅92天的小卫星，宣告着人类进入到一个空间探索的新时代。
1961年4月，在9次无人飞船试验后，“东方1号”飞船载着27岁的前苏联空军少校加加林，进行了108分钟的太空旅行。这是人类历史上第一次载人航天飞行，加加林也成为人类造访太空的第一人。
同年，美国启动“阿波罗登月计划”。8年之后的7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗就在月球上留下了人类的第一个足印。在踏上月球的一刻，人类第一位月宫使者由衷慨叹：这是个人的一小步，却是人类的一大步。
1971年4月，前苏联成功发射了世界上第一个试验性载人空间站——“礼炮1号”空间站。载人航天活动由此进入到规模较大、飞行时间较长的空间应用探索与试验阶段。1975年7月，前苏联的“联盟19号”飞船和美国“阿波罗18号”飞船，在太空中成功对接。通过电视转播，全世界数以亿计的观众目睹了来自两国的两位太空使者相拥的历史画面。
1981年4月，美国发射了可以重复使用的太空运载工具——航天飞机。6年后，美国邀请欧洲航天局、日本和加拿大参加研制永久性载人空间站计划。1993年，俄罗斯的加入不仅扩大了空间站的规模，而且使这个项目成为一项真正意义上的国际性计划…… 国际空间站，一个共同探索、和平开发宇宙的平台。从飞船到空间站，人们用不懈的探索搭建起了通往“天宫”的云梯。
然而，通天之路从来充满艰辛——
1971年6月，前苏联3名宇航员在飞船气压阀失效时因为缺乏航天服的保护而死亡； 1986年1月，美国“挑战者号”航天飞机起飞后凌空爆炸，7名壮志未酬的宇航员、包括一位即将在太空中为几十万美国中学生讲授奇妙太空的中学教师，在万众瞩目中献身蓝天； 2003年2月，美国“哥伦比亚号”航天飞机在它的第28次飞行返程途中突然解体，再过16分钟就能踏上地球的7名宇航员全部牺牲；2003年的8月，巴西第三枚ＶＬＳ型卫星运载火箭在发射前的最后检测中发生爆炸，“咖啡王国”的航天梦再次遭受重创……
收获大喜，却也历尽大悲。在悲喜交加的太空旅程中，人类一点一滴地感悟着“科学”二字，那沉甸甸的分量。
2、飞天路上，中国人烙下深深足迹
在人类大步迈向太空的旅程中，中国人追梦的步伐一天也没有停止过。
1970年4月24日，中国第一颗人造卫星发射成功。
“长征二号Ｆ”型火箭托举着神舟五号载人飞船轰然起飞。浩瀚太空迎来了第一位中国访客——38岁的中国航天员杨利伟。在343公里的高度上，中国人第一次在自己的航天器上看到了人类美丽的地球家园。
这是中国的高度，一个崇尚独立自主的民族以自己的方式叩问天宇的高度。
从这一天起，中国成为第三个能够独立开展载人航天活动的国家。戚发轫说，梦圆那刻，是他这一生笑得最灿烂、哭得最痛快的一次。神舟五号的顺利升空，不仅仅使得中国人的千年飞天梦想变为现实，更重要的是它标志着在人类探索太空的队伍中，又加入了一支强大而富于创造性的力量。
神舟的六号载人飞船轰然起飞。浩瀚太空再度迎来的是两位中国访客。在343公里的高度上，中国人第一次出现在自己的组合。
——中国已形成12个型号的“长征”系列运载火箭。未来的新一代大推力运载火箭，将满足不同用途大型卫星和空间站的发射需要；
——中国已初步形成了返回式遥感卫星、通信广播卫星、气象卫星、科学探测与技术试验卫星、地球资源卫星、导航定位卫星等多种类型的卫星系列。将来，中国还要建立长期稳定运行的卫星对地观测体系，自主的卫星导航定位系统，以及产业化、市场化的空间应用体系；
——中国已启动无人月球探测的“嫦娥工程”，那轮在唐诗宋词里无数次被吟诵过的月亮，就要迎接来自中国的亲密接触……
在跨越式地实现了载人航天工程的第一步目标之后，中国正在稳步走向以交会对接为特征的第二步和更远的未来。中国的航天专家们已经在计划着实现载人航天后，着手建立太空实验室，建立包括永久性空间站在内的“地面——太空综合网”，将大型空间站发展成为空间航天基地……
在太空建立实验室的近期目标，以及太空开发的无穷远景，令所有的中国航天人，令所有爱好梦想的中国人，愉快地幻想并热切地期待着。
课堂小结
一、古希腊人的探索：亚里士多德为代表的地心说
二、文艺复兴的撞击:哥白尼的日心说，开普勒三大定律
三、牛顿的大综合：万有引力定律
三、四、人类对太空的探索：人造卫星上天
布置作业
课本P98－3、5、6
课本P104 1、2、4万有引力定律在天文学上的应用
教学目的:1.进一步掌握万有引力定律的内容
2.能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题
教学方法:启发、讲练
教学过程:
一.组织教学:
二.复习提问:
1.什么叫万有引力
2.万有引力定律的内容如何 公式如何表示
三.引入新课:
万有引力定律揭示了天体运动的规律, 是研究天体运动的重要理论基础.万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大的推动作用,取得了重大的成就. 下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用.
四.讲授新课:
1.太阳和行星的质量:
应用万有引力定律,可以计算太阳和行星的质量,行星围绕太阳的运动,可以近似地看作匀速圆周运动,具体如下:
设M为太阳(或某一天体)的质量,m是行星(或某一卫星)的质量, r是行星(或卫星)的轨道半径,T是行星(或卫星)绕太阳(或天体)公转的周期.那么太阳(或这个天体)对行星(或卫星)的引力就是行星(或卫星)绕太阳(或天体)运动的向心力:
GmM/r2=ma=4π2mr/T2
由上式可得太阳(或天体)的质量为:
M=4π2r3/GT2
测出r和T,就可以算出太阳(或天体)质量M的大小.例如:
地球绕太阳公转时r=1.49×1011m,T=3.16×107s, 所以太阳的质量为:
M=1.96×1030kg.
同理根据月球绕地球运动的r和T,可以计算地球的质量:
M=5.98×1024kg
2.海王星、冥王星的发现:
海王星、冥王星的发现,进一步地证明了万有引力定律的正确性,显示了它对研究天体运动的重要意义.
五.小结、巩固练习:
例一.当通讯卫星以3.1km/s的速率在离地面3.6×104km的高空轨道上作匀速圆周运动时,可与地球自转同步.试求地球的质量. 地球的半径取6.4×103km.
例二.两颗靠得很近的恒星称为双星,这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动,才不致于由于万有引力的作用而吸引在一起.已知两恒星质量分别为m1和m2,两星相距为L. 求这两星转动的中心位置和这两星的转动周期.
例三.已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10.如果在地球上质量为60kg的人到火星上去,问:
⑴在火星表面上人的质量多大 重量多少
⑵火星表面的重力加速度多大
⑶设此人在地面上能跳起的高度为1.6m,则他在火星上能跳多高
⑷这个人在地面上能举起质量为60kg的物体, 他在火星上可举多重的物体
六.布置作业:
1.书面作业: 2.家庭作业:万有引力定律万有引力恒量的测定
一、教学目标
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析
1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具
卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程
(一)引入新课
1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。)
我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律
(二)教学过程
1．万有引力定律的推导
首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，教师可诱导。)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它
用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改
其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)
应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
2．万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：
(1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：
板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质
其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。
(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。
(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。
3．万有引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。
这是一个卡文迪许扭秤的模型。(教师出示模型，并拆装讲解)这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11。需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2。
板书：G=6.67×10-11N·m2/kg2
由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.67×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。
(三)课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。其大小的决定式为：
其中G为万有引力恒量：G=6.67×10-11N·m2/kg2
另外，我们还了解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。万有引力定律的应用
一、教学目标
1、了解行星绕恒量的运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星卫星圆周运动的向心力。
2、利用万有引力等于向心力列方程求出中心天体的质量。
3、了解万有引力定律在天文学上的重要的应用。
二、重点与难点分析
1、重点：对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解
2、难点：如何根据已有条件求中心天体的质量
3、疑点为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？
4、解决办法通过举例，理解万有引力是天体或卫星的向心力，并知道在具体问题中主要考虑哪些物体间的万有引力。
三、教学过程
教学步骤
本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。
计算中心天体质量M，利用的就是绕其运动的行星（或卫星）作圆周运动的向心力等于万有引力而求得。
M＝
对于一个天体，M是一定的，由此我们可知，绕其做圆周运动的所有行星（或卫星）有：
＝k，从而推导出了开普勒第三定律。
1、天体质量的计算
应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而由向心力等于万有引力定律列方程：
＝
G·r
由此解得：M＝
如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以算出太阳的质量（举地球绕太阳的运动实例让学生计算）；如果知道月球或人造卫星绕地球运动的周期T和距离r，就可以求出地球的质量。例如：已知月球到地球的球心距离为r＝4×m，月亮绕地球运行的周期是30天，由此可计算出地球的质量是5.89×kg。
如果我们还知道中心天体的半径R，则还可以求出中心天体的平均密度
ρ＝
2、万有引力对研究天体运动的重要意义
利用万有引力定律，我们可以求出中心天体的质量，但如果我们知道了中心天体的质量，也可以确定绕其运动的行星（或卫星）的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动半径r为：r＝
海王星、冥王星的发现就是利用了这一原理，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星。
3、扩展
本节我们学习了万有引力定律在天文学上的应用，计算天体的质量的方法是＝求得的结果：M＝
另外，据天体质量的计算结果讨论
（1）、从理论上验证了开普勒经验公式：＝k的正确性。
（2）、如果知道中心天体的质量M，也可以预测绕其运动的行星或卫星的运动情况。
4、课后练习：
（1）、两颗靠得很近的行星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗行星的质量分别为、，相距为L，讨论这两颗行星运动的周期、运动半径有什么关系？求它们的转动周期．
（2）、下列情况中，哪些能求得地球的质量 （ ）
A．已知地球半径和地球表面处的重力加速度
B．已知贴近地面的卫星的周期和它的向心加速度
C．已知地球卫星的轨道半径和周期
D．已知地球卫星的质量和它的高度
（3）、有一质量分布均匀的球体，以角速度绕自身的对称轴旋转，若维持球体表面的物质不因为快速旋转而被甩出的力只有球体对它的万有引力，则该球体的密度ρ至少为多大？
（4）、用火箭把宇航员送到月球上，如果已知月球半径，他用一个弹簧秤和一已知质量的砝码，能否测出月球的质量？如何测定？
答案：1．两颗行星靠得很近，它们绕连线上的某点作圆周运动，万有引力等于它们的向心力，它们的运动周期相等，则它们的质量和半径的乘积相同，即＝且＋＝L
所以T＝2π
2．ABC 3．ρ≥ 4．能，略
5、布置作业人类对太空的不懈追求 教案
【教学目标】
知识与技能：
知道卫星所受的万有引力等于卫星做圆周运动的向心力。
理解第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度
了解经典力学的发展历程和伟大成就；知道经典力学对航天技术发展的重大贡献；知道万有引力定律对科学发展所起的重要作用。
过程与方法：
会以抛体运动为出发点导出卫星上天的粗略道理。
会计算第一宇宙速度。
会计算天体的质量和密度。
收集我国和世界航天事业发展史和前景的资料，进一步体会科学知识对人类探索未知世界的作用
情感、态度与价值观：
通过牛顿抛体运动图的解说及齐奥尔科夫斯基火箭公式等经典力学发展的伟大成就介绍，使学生体会经典力学创立的价值与意义。
通过介绍人造卫星的应用及我国航天技术的发展，激发学生勇攀科学高峰的热情。
通过介绍人们如何发现海王星和冥王星，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。
体会科学研究方法对人们认识发展学生对科学的好奇心和求知欲。
使学生体会到科学探索的艰辛，挖掘德育的素材。
【教学重点】
计算第一宇宙速度的两种方法。
计算天体的质量和密度。
经典力学对航天技术发展的重大贡献。
万有引力定律对科学发展所起的重要作用。
【教学方法】
问题教学法、理论探究法
【教学过程】
【导入】：
复习：
提问：行星运动的开普勒三定律；万有引力定律。
学生回答：(略)。
新课引入：
多媒体展示：我国神舟六号的发射、在轨运行、回收情况；我国嫦娥探月工程的基本情况。
提问：为什么宇宙飞船能登上月球？为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转？飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？在进一步的探索中，人类会对更遥远的星球有些什么了解？请同学们带着这些问题进行这一节课的学习。
【新课教学】
一．人造卫星上天
如何使人造卫星上天：
提出探究课题：站在高山顶端，水平抛出一块石头，石头的水平射程跟什么有关？若不断增大水平抛射石头的投掷速度，当速度达到足够大时，石头是否不再落回地面而绕地球旋转？
学生探究，发表见解。
教师引导学生利用牛顿的抛体运动图总结卫星上天的道理：只要抛出的速度足够大，被抛出的物体就会像月球那样不再掉下来，这实际上就是人造地球卫星或宇宙飞船上天的原理。
教师提问：如何使用人造卫星和飞船获得这样大的初始速度？
学生阅读课本，了解齐奥尔科夫斯基的多级火箭构想。
第一宇宙速度(环绕速度)：
利用多媒体向学生解说什么叫做近地卫星：如果卫星绕地球运行的轨道可视为圆形，并且卫星距地面的高度远小于地球半径，则卫星轨道半径可近似为地球半径。
提问： 如何使近地卫星在圆周轨道上运动而不偏离轨道呢？
学生探究，发表见解。
利用多媒体引导学生回顾前一章学过的“近心运动”、“圆周运动”和“离心运动”，从而得出近地卫星不脱离轨道的原因：mg=F引=F向，
即。
引导学生利用导出第一宇宙速度的计算式
引导学生利用导出第一宇宙速度的计算式
学生自己代数据计算出第一宇宙速度的值为7.9km/h。
第二、三宇宙速度：
做课本P95的“模拟卫星运动”的实验(可教师演示或学生随堂实验)，感受“圆周运动”和“离心运动”
简介第二宇宙速度(脱离速度)和第三宇宙速度(逃逸速度)。
时间允许的话，可让学生阅读P95的“讨论与交流”。
4、例题：1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2753号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km，如该小行星的密度和地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为________。(已知地球半径R=6400km,地球的第一宇宙速度为8km/s)
二．测天体质量和预测未知天体
1、测天体质量
（问题一）：如何用火星探测器测火星的质量？
引导学生探究并提问学生：探测器在火星上空是如何运行的？
（学生回答一）：探测器在火星上空绕火星运行，探测器相当于火星的人造卫星。
（学生回答二）：这可用探测器的的运行周期T和运行半径r算出火星的质量M。思路如下：
设探测器的质量为m，
由F引＝F向可得：
火星质量为
（问题二）：如何测火星的密度？
（学生回答）：还需要先测火星本身的半径R，
则
（问题三）：有没有更为简便的方法呢？
（学生回答）：若火星探测器在火星近地轨道运行，则问题变得更简单。此时R＝r，故，无须测探测器的轨道半径和火星本身的半径。
（总结）：因此，只要探测器能到达的天体，其质量和密度都可测出。
2、预测未知天体
（多媒体演示）：八大行星中，水星、金星、火星和土星都是人眼能直接看到的。人们第一次通过望远镜发现的新行星是天王星。但是人们发现天王星时，其运行轨道与人们用万有引力定律所算出的轨道有偏差。这是为什么呢？
（引导学生猜想）：（1）万有引力定律是错误的。
（2）天王星外还有一颗未知行星，它对天王星有较大的引力作用。
（多媒体演示并介绍海王星的发现）：万有引力定律已被大量的事实所证实，现在我们大家都知道它是自然界普遍的规律。
人们根据猜想（2），用万有引力定律计算出天王星外的未知天体的轨道半径。果然在所算出的位置人们发现海王星。
（总结）：发现海王星有什么意义？
进一证明了万有引力定律的正确性。
根据同样方法发现了冥王星。
说明科学理论具有预见性。（学生举例说明：哈雷慧星的回归，探测矿藏分布等）
三、对太空的探索
1、飞天路上，先驱烙下的深深足迹
生活在这个星球上的最高等智慧生物，是充满好奇心的白皮肤、黄皮肤、黑皮肤的人类。人类想要知道海洋的尽头是什么，五六百年前就创造了远洋航海技术，“全球文明”即由此发端；人类想要像鸟儿一样展翅高飞，１００多年前就发明了飞机，寂寥长空从此成为旅行的驿站；人类想要摆脱地球引力到大气层外的空间看一看，半个世纪间，各式各样的航天器就纷纷射向太空……
从自立行走于脚下这片土地到飞出蓝色地球村，人类就是这般孜孜不倦地幻想着，并一步一步地拓展着他们的活动空间。
梦想：脚步开始的地方。在东方的传说中，美貌的嫦娥偷吃了灵药飞天成仙，从此独守寂寞蟾宫；而在古希腊的神话里，太阳神阿波罗则驾着太阳车巡游九天，为人间送来光明和温暖。
那是人类对太空最初的思考与渴望。直到500多年前，波兰天文学家哥白尼用“日心说”掀起了一场轰轰烈烈的认知革命，人类才开始了对宇宙的科学审视。 就在“日心说”与统治欧洲一千多年的“地心说”艰难斗争的同一时代，中国的明朝官员万户——一位试图飞出天外的幻想家，却成了人类第一位飞天的真正实践者。美国学者基姆在其著作《火箭与喷气》中这样描述人类历史上的第一次火箭飞行尝试：万户先做了两个大风筝，并排装在一把椅子的两边，然后在椅子下面捆绑了47支大火箭——中国人发明的一种以火药作燃料的兵器。准备完毕后，万户坐在椅子当中，命仆人点燃火箭…… “人类航天始祖”万户勇敢的生命，最后殒落在了点燃火箭后的巨响中。多年后，月球上的一座环形山被命名为万户山。
1903年，人类飞天史上的一个里程碑。那一年，莱特兄弟驾驶着他们在自行车修理车间里制造的第一架飞机“飞行者1号”，实现了人类历史上第一次成功的空中飞行。
同样在这一年，双耳失聪的俄国科学家齐奥尔科夫斯基在论文中提出了著名的“火箭公式”，论证了用火箭发射航天器的可行性。他指出：最理想的推进剂不是火药，而是液体燃料；单级火箭在当时达不到宇宙速度，必须用多级火箭接力的办法才能进入宇宙空间。
1957年10月，在哈萨克的大荒原里，前苏联用火箭把第一颗人造地球卫星“斯普特尼号”送上了天。这颗直径580毫米、太空运行仅92天的小卫星，宣告着人类进入到一个空间探索的新时代。
1961年4月，在9次无人飞船试验后，“东方1号”飞船载着27岁的前苏联空军少校加加林，进行了108分钟的太空旅行。这是人类历史上第一次载人航天飞行，加加林也成为人类造访太空的第一人。
同年，美国启动“阿波罗登月计划”。8年之后的7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗就在月球上留下了人类的第一个足印。在踏上月球的一刻，人类第一位月宫使者由衷慨叹：这是个人的一小步，却是人类的一大步。
1971年4月，前苏联成功发射了世界上第一个试验性载人空间站——“礼炮1号”空间站。载人航天活动由此进入到规模较大、飞行时间较长的空间应用探索与试验阶段。1975年7月，前苏联的“联盟19号”飞船和美国“阿波罗18号”飞船，在太空中成功对接。通过电视转播，全世界数以亿计的观众目睹了来自两国的两位太空使者相拥的历史画面。
1981年4月，美国发射了可以重复使用的太空运载工具——航天飞机。6年后，美国邀请欧洲航天局、日本和加拿大参加研制永久性载人空间站计划。1993年，俄罗斯的加入不仅扩大了空间站的规模，而且使这个项目成为一项真正意义上的国际性计划…… 国际空间站，一个共同探索、和平开发宇宙的平台。从飞船到空间站，人们用不懈的探索搭建起了通往“天宫”的云梯。
然而，通天之路从来充满艰辛——
1971年6月，前苏联3名宇航员在飞船气压阀失效时因为缺乏航天服的保护而死亡； 1986年1月，美国“挑战者号”航天飞机起飞后凌空爆炸，7名壮志未酬的宇航员、包括一位即将在太空中为几十万美国中学生讲授奇妙太空的中学教师，在万众瞩目中献身蓝天； 2003年2月，美国“哥伦比亚号”航天飞机在它的第28次飞行返程途中突然解体，再过16分钟就能踏上地球的7名宇航员全部牺牲；2003年的8月，巴西第三枚ＶＬＳ型卫星运载火箭在发射前的最后检测中发生爆炸，“咖啡王国”的航天梦再次遭受重创……
收获大喜，却也历尽大悲。在悲喜交加的太空旅程中，人类一点一滴地感悟着“科学”二字，那沉甸甸的分量。
2、飞天路上，中国人烙下深深足迹
在人类大步迈向太空的旅程中，中国人追梦的步伐一天也没有停止过。
1970年4月24日，中国第一颗人造卫星发射成功。
“长征二号Ｆ”型火箭托举着神舟五号载人飞船轰然起飞。浩瀚太空迎来了第一位中国访客——38岁的中国航天员杨利伟。在343公里的高度上，中国人第一次在自己的航天器上看到了人类美丽的地球家园。
这是中国的高度，一个崇尚独立自主的民族以自己的方式叩问天宇的高度。
从这一天起，中国成为第三个能够独立开展载人航天活动的国家。戚发轫说，梦圆那刻，是他这一生笑得最灿烂、哭得最痛快的一次。神舟五号的顺利升空，不仅仅使得中国人的千年飞天梦想变为现实，更重要的是它标志着在人类探索太空的队伍中，又加入了一支强大而富于创造性的力量。
神舟的六号载人飞船轰然起飞。浩瀚太空再度迎来的是两位中国访客。在343公里的高度上，中国人第一次出现在自己的组合。
——中国已形成12个型号的“长征”系列运载火箭。未来的新一代大推力运载火箭，将满足不同用途大型卫星和空间站的发射需要；
——中国已初步形成了返回式遥感卫星、通信广播卫星、气象卫星、科学探测与技术试验卫星、地球资源卫星、导航定位卫星等多种类型的卫星系列。将来，中国还要建立长期稳定运行的卫星对地观测体系，自主的卫星导航定位系统，以及产业化、市场化的空间应用体系；
——中国已启动无人月球探测的“嫦娥工程”，那轮在唐诗宋词里无数次被吟诵过的月亮，就要迎接来自中国的亲密接触……
在跨越式地实现了载人航天工程的第一步目标之后，中国正在稳步走向以交会对接为特征的第二步和更远的未来。中国的航天专家们已经在计划着实现载人航天后，着手建立太空实验室，建立包括永久性空间站在内的“地面——太空综合网”，将大型空间站发展成为空间航天基地……
在太空建立实验室的近期目标，以及太空开发的无穷远景，令所有的中国航天人，令所有爱好梦想的中国人，愉快地幻想并热切地期待着。
课堂小结
一、古希腊人的探索：亚里士多德为代表的地心说
二、文艺复兴的撞击:哥白尼的日心说，开普勒三大定律
三、牛顿的大综合：万有引力定律
三、四、人类对太空的探索：人造卫星上天人类对太空的不懈追求-知识探讨
合作与讨论
(一)人类认识史上对行星运动轨道的认识经历了哪些过程？
我的思路：地心说、日心说以及宇宙中的一个小部分的过程.
(二)我国发射的“神舟”五号飞船有哪些特点？
我的思路：“神舟”五号飞船是我国独立设计和研制的具有完全知识产权的产品.与其他国家相比,我们的飞船有我们自己的特点：第一,从设计上看,我国飞船功能一步到位,不像美国和俄罗斯在初期把功能分成几块,一步一步地进行.因为有了前人的基础,所以我们能够一步到位,第二,我国飞船的直径是根据我们的需要设计的,为2.5 m,比俄罗斯的要大.这样,航天员在里面比较舒适,也留有发展的余地和空间；第三,我国飞船在设计思想上也与俄罗斯不一样.除把它作为天地往返运输工具之外,我们还把飞船作为科学实验的工具,飞船返回之后有一个留轨舱在太空继续做科学实验.第四,我们的飞船是在这几年设计的,比其他国家的晚一些.因此,我们的设备技术含量,比如电子技术和控制技术含量比那时候要进步得多.
思考过程
1.亚里士多德认为：天体是第五种元素,围绕地球的天体的平列顺序为：月球、水星、金星、太阳、火星、木星、土星,最外层是恒星的球壳.
2.文艺复兴时期：哥白尼首先提出日心说,第谷和开普勒发展了他的学说,提出开普勒三定律.
3.牛顿的大综合：通过《自然哲学的数学原理》提出了万有引力定律,完成了物理学的第一次大综合.
4.对太空的探索：1957年10月4日,前苏联发射第一颗人造卫星；中国在1970年发射了人造卫星；1961年前苏联第一艘宇宙飞船升空；中国在2003年发射载人宇宙飞船,宇航员杨利伟成为中国航天第一人.
例题解析
【例1】 下列说法中正确的是
A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动
C.地球是绕太阳运动的一颗行星
D.日心说和地心说都是与事实不吻合的
解析：日心说和地心说所说的宇宙的中心与事实都不符,它只是当时认识过程中的一种学说,在不同的历史时期,都有着它的进步意义.
答案：CD
点评：了解历史史实,并且掌握一定的科学知识,才能正确地解答本题.
【例2】 下列说法与史实相符的是
A.丹麦天文学家第谷经过20年的观测记录了大量的数据,从而确定行星运动不是圆周
B.开普勒通过对第谷的观测数据的分析研究,也是历经艰辛,走了不少弯路.开始时他采用的是天体运动的“神圣的”“完美的”“和谐的”匀速圆周运动模型,所得结果与观测数据有较大的误差
C.开普勒通过对第谷的观测数据进行研究发现实际结果与圆周运动的结果有8′的误差
D.开普勒的行星运动轨道是椭圆的结论是通过猜测得到的
解析：丹麦天文学家第谷经过20年的观测记录了大量的数据,开普勒通过对第谷的观测数据的分析研究,也是历经艰辛,走了不少弯路.开始时他采用的是天体运动的“神圣的”“完美的”“和谐的”匀速圆周运动模型,但发现实际结果与圆周运动的结果有8′的误差.
答案：BC
点评：历史史实的了解是解决本题的关键.
规律总结
知识：历史知识.
方法：查阅有关资料,加深对这些知识的了解.《万有引力定律的应用》教学设计
（一）引课提问：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？（可由学生讨论，教师归纳总结。）
因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。（教师边讲解，边画板图。）
可见万有引力与天体的运动密切联系，我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。
板书：万有引力定律在天文学上的应用 人造卫星
（二）教学过程
1.研究天体运动的基本方法
刚才我们分析了行星的运动，发现行星绕恒星做圆周运动，此时，恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力。其实，所有行星绕恒星或卫星绕行星的运动都可以基本上看成是匀速圆周运动。这时运动的行星或卫星的受力情况也非常简单：它不可能受到弹力或摩擦力，所受到的力只有一种——万有引力。万有引力作为其做圆周运动的向心力。
板书：F万=F向
下面我们根据这一基本方法，研究几个天文学的问题。
（1）天体质量的计算
如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？根据研究天体运动的基本方法：万有引力做向心力，F万=F向
根据万有引力定律，我们知道卫星受到行星的引力为：
（指副板书）此时知道卫星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？
（指副板书）于是我们得到
等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。我们就可以得
（2）卫星运行速度的比较
下面我们再来看一个问题：某行星有两颗卫星，这两颗卫星的质量和轨道半径都不相同，哪颗卫星运动的速度快呢？我们仍然利用研究天体运动的基本方法：以万有引力做向心力
F万=F向
设行星质量为M，某颗卫星运动的轨道半径为r，此卫星质量为m，它受到行星对它的万有引力为
此时需要求卫星的运行速度，其向心力公式用哪个好呢？
等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。于是我们得到
从公式可以看出，卫星的运行速度与其本身质量无关，与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大，运行速度越小；轨道半径越小，运行速度越大。换句话说，离行星越近的卫星运动速度越大。这是一个非常有用的结论，希望同学能够给予重视。
（3）海王星、冥王星的发现
刚才我们研究的问题只是实际问题的一种近似，实际问题要复杂一些。比如，行星绕太阳的运动轨道并不是正圆，而是椭圆；每颗行星受到的引力也不仅由太阳提供，除太阳的引力最大外，还要受到其他行星的引力。这就需要更复杂一些的运算，而这种运算，导致了海王星、冥王星的发现。
200年前，人们认识的太阳系有7大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星，后来，人们发现最外面的行星——天王星的运行轨道与用万有引力定律计算出的有较大的偏差。于是，有人推测，在天王星的轨道外侧可能还有一颗行星，它对天王星的引力使天王星的轨道发生偏离。而且人们计算出这颗行星的可能轨道，并且在计算出的位置终于观测到了这颗新的行星，将它命名为海王星。再后，又发现海王星的轨道也与计算值有偏差，人们进一步推测，海王星轨道外侧还有一颗行星，于是用同样的方法发现了冥王星。可见万有引力定律在天文学中的应用价值。当然由于科技的进步，人们对行星的定义也发生了一些改变，如今的冥王星已经被降格为了矮行星了。
2.人造地球卫星
下面我们再来研究一下人造地球卫星的发射及运行情况。
（1）卫星的发射与运行
最早研究.人造卫星问题的是牛顿，他设想了这样一个问题：在地面某一高处平抛一个物体，物体将走一条抛物线落回地面。物体初速度越大，飞行距离越远。考虑到地球是圆形的，应该是这样的图景：（板图）
当抛出物体沿曲线轨道下落时，地面也沿球面向下弯曲，物体所受重力的方向也改变了。当物体初速度足够大时，物体总要落向地面，总也落不到地面，就成为地球的卫星了。
从刚才的分析我们知道，要想使物体成为地球的卫星，物体需要一个最小的发射速度，物体以这个速度发射时，能够刚好贴着地面绕地球飞行，此时其重力提供了向心力。
其中，g为地球表面的重力加速度，约9.8m／s2。R为地球的半径，约为6.4×106m。代入数据我们可以算出速度为7.9×103m／s，也就是7.9km／s。这个速度称为第一宇宙速度。
板书：第一宇宙速度 v=7.9km／s
第一宇宙速度是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体，物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。若发射速度大于第一宇宙速度，物体将在离地面远些的轨道上做圆周运动。
现在同学思考一个问题：刚才我们分析卫星绕行星运行时得到一个结论：卫星轨道离行星越远，其运动速度越小。现在我们又得到一个结论：卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢？
其实，它们并不矛盾，关键是我们要分清发射速度和运行速度是两个不同的速度：比如我们以10km／s的速度发射一颗卫星，由于发射速度大于7.9km／s，卫星不可能在地球表面飞行，将会远离地球表面。而卫星远离地球表面的过程中，其在垂直地面方向的运动，相当于竖直上抛运动，卫星速度将变小。当卫星速度减小到7.9km／s时，由于此时卫星离地球的距离比刚才大，根据万有引力定律，此时受到的引力比刚才小，仍不能使卫星在此高度绕地球运动，卫星还会继续远离地球。卫星离地面更远了，速度也进一步减小，当速度减小到某一数值时，比如说5km／s时，卫星在这个位置受到的地球引力刚好满足卫星在这个轨道以这个速度运动所需向心力，卫星将在这个轨道上运动。而此时的运行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。
板书：第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。
如果物体发射的速度更大，达到或超过11.2km／s时，物体将能够摆脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去。11.2km／s这个速度称为第二宇宙速度。
板书：第二宇宙速度 v=11.2km／s
如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7km／s时，物体将能够摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外。16.7km／s这个速度称为第三宇宙速度。
板书：第三宇宙速度 v=16.7km／s
（2）同步通讯卫星
下面我们再来研究一种卫星——同步通信卫星。这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的角速度相同，所以从地面上看，它总在某地的正上方，因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯，又叫同步通讯卫星。我们平时看电视实况转播时总听到解说员讲：正在通过太平洋上空或印度洋上空的通讯卫星转播电视实况，为什么北京上空没有同步卫星呢？大家来看一下模型（出示模型）：
若在北纬或南纬某地上空真有一颗同步卫星，那么这颗卫星轨道平面的中心应是地轴上的某点，而不是地心，其需要的向心力也指向这一点。而地球所能够提供的引力只能指向地心，所以北纬或南纬某地上空是不可能有同步卫星的。另外由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以此卫星离地球的距离只能是一个定值。换句话说，所有地球的同步卫星只能分布在赤道正上方的一条圆弧上，而为了卫星之间不相互干扰，大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。（可视时间让学生推导同步卫星的高度）
（三）课堂小结
本节课我们学习了如何用万有引力定律来研究天体运动的问题；掌握了万有引力是向心力这一研究天体运动的基本方法；了解了卫星的发射与运行的一些情况；知道了第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。最后我们还了解了通讯卫星的有关情况，本节课我们学习的内容较多，希望及时复习。万有引力定律在天文学上的应用 教学设计
●教学目标
一、知识目标
1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。
2.了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
3.会用万有引力定律计算天体的质量。?
二、能力目标?
通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力。?
三、德育目标?
利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
●教学重点
1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供。
2.会用已知条件求中心天体的质量。?
●教学难点
根据已有条件求中心天体的质量。
●教学方法
1.求中心天体的公式，采用推理法。?
2.用已知条件求中心天体的质量，采用讲练法。?
●教学用具
有关练习题的投影片、投影仪。
●教学步骤
一、导入新课?
复习旧课：?
1.卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？?
答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。?
2.万有引力常量的测出的物理意义。
答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等。
对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。?
二、新课教学?
(一)用投影片出示本节课的学习目标?
1.利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量。
2.了解万有引力定律在天文学上的应用。
(二)学习目标完成过程?
学生阅读有关内容。?
提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？?
回答：太阳对行星的万有引力提供向心力。?
老师：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r,T是行星公转的周期，列一下方程,能否求出太阳的质量M呢？?
1.设行星的质量为m。根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：
?
对于一个天体，M是一个定值。所以，绕太阳做圆周运动的行星都有。即开普勒第三定律。
老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力?。根据这个关系列方程即可。
例如：已知月球到地球的球心距离为 r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。?
解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力，即有：?
(2)求某星体表面的重力加速度。
例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的?
?A.6倍 B.18倍 C.4倍 Ｄ.13.5倍??
分析：在星体表面处，F引≈mg。所以，在地球表面处：
在某星球表面处：
即正确选项为C。?
学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力。一般采用比例计算法。?
练习：金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？
在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。
三、巩固练习?
1.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm。如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为
?A.1.64 m/s2 B.3.28 m/s2
C.4.92 m/s2 D.6.56 m/s2??
2.地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，求物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为多少？
参考答案：?
1.A 2. 1.0066??
四、小结（用投影片出示）?
这节课我们主要掌握的知识点是：?
1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：?
(1)F万有引力=环绕体所需的向心力。
(2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F万有引力。
2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。?
五、作业?
（一）课本P１１０（1）?
（二）思考题：已知地球的半径为R，质量为M地，月球球心到地球球心的距离r月地=60 R，r月地=3.8×108米，月球绕地球运行周期T=27.3天，地球对物体的重力加速度g０=9.8m/s2，试证明地球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力。
参考答案：?
月球绕地球做半径为r月地的匀速圆周运动，如果提供月球做匀速圆周运动的向心力与地球对物体的引力是同性质的力，则由牛顿运动定律可得月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月为：
由此可知，由月球以及地球附近的物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度之比，跟由同性质的万有引力对它们提供的向心力所获得的向心加速度之比近似相等。所以，地球对月球的引力跟地球对其附近物体的引力是同性质的力，而且都是万有引力。
六、板书设计
万有引力定律在天文学上的应用??
(R为星体的半径)?
