五年级数学下册教案 长方体的体积 北师大版

长方体的体积教学设计

教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2、能正确计算长方体、正方体的体积。
3、利用体积公式解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
重点：学生探索、理解长方体（正方体）的体积公式的的推导过程，掌握长方体（正方体）体积的计算方法。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，给你一条长，能不能确定一个长方体的大小呢？
生：不能。
师：再给你一条宽呢？
生：不能。
师：一条长和一条宽可以确定什么？
生：一个面的大小。（一个长方形或一个平行四边形的大小）
师：如果再给你一条高呢？
生：能。
师：同学们，我们已经学习认识了长方体，并且学习了它的表面积的计算，今天再一次看到这个长方体，你还想知道什么？或还想研究什么？
生：长方体的体积是多少？（怎样比较简便的计算它的体积呢？）
师：今天我们就来探究学习如何来计算长方体的体积。（板书：长方体的体积）
二、探索新知
师：同学们，长方形的面积与长和宽有关，那么长方体的体积与什么有关呢？
师：看视频，回答问题，把你了解到的信息与大家分享。（播放视频微课）
生： 与长、宽、高有关。
师：那么长方体的长、宽、高与它的体积存在什么样的关系呢？猜猜看！
生：……
师：我们动手探究一下吧！
小组活动一：
师：用一些相同的小正方体（棱长为1厘米）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第一个长方体




第二个长方体




第三个长方体




师：1、长方体的长宽高与所用小正方体的数量有什么关系？算一算吧！
（长方体中所含的体积单位的个数就等于长与宽，高的乘积。）
2、长方体的长宽高与长方体的体积有什么关系？算一算，说一说。
生：小组汇报，展示成果。
生：归纳总结。结论：长方体的体积等于长、宽、高的乘积。
即：长方体的体积=长×宽×高（板书：长方体的体积=长×宽×高）
师：体积一般用字母V表示，长方体的体积公式用字母表示为V=a×b×h=abh (板书：V=a×b×h=abh)
师：求下列图形的体积。（单位：厘米）

生：在练习本上完成，点名上黑板做。
生：独立完成。（各小组组长检查完成情况，并汇报结果。）
师：刚才的练习我们一起订正一下吧！
生： 1、6×3×5=90立方厘米
2、2×2×8=32立方厘米
3、4×4×4=64立方厘米
师：第三题你们是怎们做出来的呢？说说你的想法。
生：第三题是一个正方体，也是一个特殊的长方体。
小组活动二：
师：正方体是一个怎样的特殊的长方体呢？ （小组讨论，汇报结果）
生：正方体是一个长宽高都相等的特殊的长方体。
师：你知道怎样计算一个正方体的体积吗？
生：知道，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长）
师：如果我们用字母V表示正方体的体积，那么正方体的体积用字母可以表示为V=a×a×a=a?（板书：V=a×a×a=a?）
三、巩固练习：
1、如图，这个牛奶包装箱的体积是多少？
2、一个正方体鱼缸，棱长是10分米，这个鱼缸的体积是多少分米?？
3、课本42页第3题
4、判断题：
⑴、长方体的体积就是长方体的容积。 （ ）
⑵、一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。 （ ）
⑶、一个长方体长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5＝500 立方厘米。 （ ）
四、拓展提高：
1、将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
2、一张长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，做成的铁盒的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）
五、课堂小结：
谈谈这节课的收获。
六、布置作业：
课本第43页第5、6、7、8题。
七、板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高?????????????正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×b×h = abh V=a×a×a=a?