五年级下册数学教案- 分数和小数的互化
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 分数和小数的互化 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-19 16:06:47 | ||
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文档简介
《分数和小数互化》教学设计
教材分析
在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。至于如何把分数化成小数、小数化成分数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系和小数的意义进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。
学情分析
学生在上学期已经学习了小数的意义，已经知道小数表示十分之几、百分之几等，实际上是分母是10、100等的分数的另一种表示形式，学生在课前已经学习了分数与除法的关系，可以利用这一基础展开本次学习。
教学目标
1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学，使学生能正确熟练、进行互化。
2.在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
3.通过教学，沟通分数与小数的联系，滲透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重难点:
教学重点:掌握分数与小数互化的基本方法。
教学难点:灵活运用分数与小数互化的方法解决实际问题。
教学方法
合作探究法、启发法
教学准备
多媒体课件、作业纸
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:老师最近遇到了一个问题，你们愿意帮助老师解决吗?(愿意)同学们非常乐于助人，要想帮助老师解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗?
出示幻灯片，完成练习。
第一题:出示3个分数，请同学们说出它的分数单位以及有几个这样的单位
第二题:出示3个小数，说出它的意义。
【设计意图：通过两个练习，巩固旧知，为新课作铺墊。】
师：恭喜你们通过挑战。你们知道羚羊和鸵鸟吗?
其实老师遇到的问题与它们有关，这两种动物跑的都很快，已知羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑4/5千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能贏吗?
师：谁跑赢实际上就是比较谁跑得快！实际上就是......?
生：比较0.9和4/5的大小?。
师：同学们非常有想法。一个分数，一个是小数，我们如何来比较他们的大小呢？在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，要想解决此类问题，我们必须得寻求一种简单适用的方法。
【设计意图：通过两种动物的赛跑，沟通分数与小数的联系，引发学生求知欲，从而激发学生学习新知的兴趣。】
二、合作研究，初探方法
师:见你们已经跃跃欲试，在你们解决这个问题前能说说你的解题思路吗?
（预设）生：把分数化成小数再与另一个小数直接进行比较，或者把其中的小数化成分数与另一个分数进行比较。
师:这是一种非常不错的想法，很有智慧。你们把分数化成小数或把小数化成分数后，再进行比较，你们呀是利用了转化的思想来解决的。了不起。那我们今天一起来探究一下你们提出的方法。(板书课题：分数、小数互化)
【设计意图：通过对学生思路的了解，揭示本节课主题。】
师：那接下来就把时间交给同学们，根据你们刚刚的想法，任选你喜欢的一种，将解题过程写在老师发下来的作业纸上。独立做完后同桌之间可以相互交流，然后老师找学生汇报自己的做法，开始。
(学生做题，教师巡视，看学生的计算情况）
师：时间到，接下来请同学来汇报你的答案。
生:先把分数化成小数，再比较
师:你是怎样转化的呢，谈谈你的过程?
生:把分数4/5化成小数:4/5=4÷5=0.8，0.9〉0.8，所以0.9〉4/5，羚羊跑得快。
师:他是根据分数与除法的关系把分数化成了小数，再比较大小，而且总结了分数化小数的方法，就是用分子除以分母。那分子除以分母，如果除不尽怎办?(按照“四舍五入法”取近似值)
师:谁还有不同的方法?大家畅所欲言。
生a:根据小数的意义把0.9写成分数，0.9=9/10，这时只要比较9/10和4/5这两个分数的大小就可以了。
师:对，你很聪明.大家用掌声鼓励一下他，他根据小数的意义把小数化成分数。然后比较两个分数的大小那么怎样比较两个分数的大小呢？嘘！
生b:在比较9/10和4/5的大小时，需要先把这两个数通分。它们的公分母是10，所以，9/10＞8/10，由此可见0.9〉4/5。所以羚羊跑得快。
师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，?把小数化成分数，就是根据小数的意义，将小数化成分母是10、100、1000……的分数。?不过，将小数写成分母是10、100或1000的分数时，结果要注意什么?(约分，将它化成最简分数）
深层探究，总结方法
师：看来同学们已经基本掌握了分数、小数互化的方法了，对吗？（对），大家都这么自信，那接下来我们一起来试试吧！
1.出示幻灯片。（把下面的分数化成小数）
师：同学们，你们看这两个分数，跟我们刚刚算的4/5有什么不同嘛？
生：4/5是真分数，而这两个分数是假分数和带分数。
师：同学们判断力真强，那你们要不要试试看这两种不同的分数又是如何化成小数的呢？同桌之间相互交流后独立完成作业纸，随后老师找学生汇报自己的做法，开始。
(学生做题，教师巡视，看学生的计算情况）
师：时间到，接下来请同学来汇报你的答案，谁来先说说第一个分数。
（预设）生：直接分子除以分母。
师：同学们都学会举一反三了，应用能力极强，那我们来看看这个带分数吧。
（预设）生1：带分数化成假分数，然后分子除以分母。
（预设）生2：带分数分成整数加真分数部分，真分数用分子除以分母，得到小数后加上整数即可。
师：同学们善于开动脑筋，真的非常了不起。你们的方法都是非常好的，你们在今后学习中可以选择自己喜欢，适合的方法来解题。
2.师：我们现在解决了分数化小数，那我们现在来试试小数化成分数，看看同学掌握的怎样吧。（出示幻灯片：整数部分不是0的两个小数）这个小数跟刚才的0.9又不同了，这次的小数整数部分不是0了，看看同学们打算怎么办，请同学们独立思考并完成作业纸，随后找同学汇报自己的想法，开始！
（预设）生1：根据小数的意义直接化成分数，然后约分即可。
（预设）生2：把小数化成带分数，用小数的整数部分作为带分数的整数部分，把分数部分根据小数的意义化成分数，作为带分数的分数部分。
师：同学们的实力不容小觑啊，分析的头头是道，有理有据，让老师佩服不已。感谢各位同学的分享，让老师见识到这么多不同的方法，为你们的认真和智慧点赞。那接下来让老师总结一下大家的方法吧！
3.总结分数和小数互化的方法。
四、课堂小结，浅谈收获?
五、随堂练习，巩固提高?
教材分析
在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。至于如何把分数化成小数、小数化成分数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系和小数的意义进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。
学情分析
学生在上学期已经学习了小数的意义，已经知道小数表示十分之几、百分之几等，实际上是分母是10、100等的分数的另一种表示形式，学生在课前已经学习了分数与除法的关系，可以利用这一基础展开本次学习。
教学目标
1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学，使学生能正确熟练、进行互化。
2.在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
3.通过教学，沟通分数与小数的联系，滲透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重难点:
教学重点:掌握分数与小数互化的基本方法。
教学难点:灵活运用分数与小数互化的方法解决实际问题。
教学方法
合作探究法、启发法
教学准备
多媒体课件、作业纸
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:老师最近遇到了一个问题，你们愿意帮助老师解决吗?(愿意)同学们非常乐于助人，要想帮助老师解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗?
出示幻灯片，完成练习。
第一题:出示3个分数，请同学们说出它的分数单位以及有几个这样的单位
第二题:出示3个小数，说出它的意义。
【设计意图：通过两个练习，巩固旧知，为新课作铺墊。】
师：恭喜你们通过挑战。你们知道羚羊和鸵鸟吗?
其实老师遇到的问题与它们有关，这两种动物跑的都很快，已知羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑4/5千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能贏吗?
师：谁跑赢实际上就是比较谁跑得快！实际上就是......?
生：比较0.9和4/5的大小?。
师：同学们非常有想法。一个分数，一个是小数，我们如何来比较他们的大小呢？在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，要想解决此类问题，我们必须得寻求一种简单适用的方法。
【设计意图：通过两种动物的赛跑，沟通分数与小数的联系，引发学生求知欲，从而激发学生学习新知的兴趣。】
二、合作研究，初探方法
师:见你们已经跃跃欲试，在你们解决这个问题前能说说你的解题思路吗?
（预设）生：把分数化成小数再与另一个小数直接进行比较，或者把其中的小数化成分数与另一个分数进行比较。
师:这是一种非常不错的想法，很有智慧。你们把分数化成小数或把小数化成分数后，再进行比较，你们呀是利用了转化的思想来解决的。了不起。那我们今天一起来探究一下你们提出的方法。(板书课题：分数、小数互化)
【设计意图：通过对学生思路的了解，揭示本节课主题。】
师：那接下来就把时间交给同学们，根据你们刚刚的想法，任选你喜欢的一种，将解题过程写在老师发下来的作业纸上。独立做完后同桌之间可以相互交流，然后老师找学生汇报自己的做法，开始。
(学生做题，教师巡视，看学生的计算情况）
师：时间到，接下来请同学来汇报你的答案。
生:先把分数化成小数，再比较
师:你是怎样转化的呢，谈谈你的过程?
生:把分数4/5化成小数:4/5=4÷5=0.8，0.9〉0.8，所以0.9〉4/5，羚羊跑得快。
师:他是根据分数与除法的关系把分数化成了小数，再比较大小，而且总结了分数化小数的方法，就是用分子除以分母。那分子除以分母，如果除不尽怎办?(按照“四舍五入法”取近似值)
师:谁还有不同的方法?大家畅所欲言。
生a:根据小数的意义把0.9写成分数，0.9=9/10，这时只要比较9/10和4/5这两个分数的大小就可以了。
师:对，你很聪明.大家用掌声鼓励一下他，他根据小数的意义把小数化成分数。然后比较两个分数的大小那么怎样比较两个分数的大小呢？嘘！
生b:在比较9/10和4/5的大小时，需要先把这两个数通分。它们的公分母是10，所以，9/10＞8/10，由此可见0.9〉4/5。所以羚羊跑得快。
师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，?把小数化成分数，就是根据小数的意义，将小数化成分母是10、100、1000……的分数。?不过，将小数写成分母是10、100或1000的分数时，结果要注意什么?(约分，将它化成最简分数）
深层探究，总结方法
师：看来同学们已经基本掌握了分数、小数互化的方法了，对吗？（对），大家都这么自信，那接下来我们一起来试试吧！
1.出示幻灯片。（把下面的分数化成小数）
师：同学们，你们看这两个分数，跟我们刚刚算的4/5有什么不同嘛？
生：4/5是真分数，而这两个分数是假分数和带分数。
师：同学们判断力真强，那你们要不要试试看这两种不同的分数又是如何化成小数的呢？同桌之间相互交流后独立完成作业纸，随后老师找学生汇报自己的做法，开始。
(学生做题，教师巡视，看学生的计算情况）
师：时间到，接下来请同学来汇报你的答案，谁来先说说第一个分数。
（预设）生：直接分子除以分母。
师：同学们都学会举一反三了，应用能力极强，那我们来看看这个带分数吧。
（预设）生1：带分数化成假分数，然后分子除以分母。
（预设）生2：带分数分成整数加真分数部分，真分数用分子除以分母，得到小数后加上整数即可。
师：同学们善于开动脑筋，真的非常了不起。你们的方法都是非常好的，你们在今后学习中可以选择自己喜欢，适合的方法来解题。
2.师：我们现在解决了分数化小数，那我们现在来试试小数化成分数，看看同学掌握的怎样吧。（出示幻灯片：整数部分不是0的两个小数）这个小数跟刚才的0.9又不同了，这次的小数整数部分不是0了，看看同学们打算怎么办，请同学们独立思考并完成作业纸，随后找同学汇报自己的想法，开始！
（预设）生1：根据小数的意义直接化成分数，然后约分即可。
（预设）生2：把小数化成带分数，用小数的整数部分作为带分数的整数部分，把分数部分根据小数的意义化成分数，作为带分数的分数部分。
师：同学们的实力不容小觑啊，分析的头头是道，有理有据，让老师佩服不已。感谢各位同学的分享，让老师见识到这么多不同的方法，为你们的认真和智慧点赞。那接下来让老师总结一下大家的方法吧！
3.总结分数和小数互化的方法。
四、课堂小结，浅谈收获?
五、随堂练习，巩固提高?