五年级下册数学教案 -找次品 人教版
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文档简介
《找次品》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第111~112页
教学目标：
一、知识与技能
能正确的找出指定物品中的次品，学会用数学的方法来解决实际问题。
二、过程与方法
经历观察、猜测、验证、推理等活动，让学生体验解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
三、情感态度与价值观
培养学生的团队合作精神，激发学生的团队意识，培养学生应用数学的意识。
重点难点
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性及用优化的数学思想方法解决实际问题。
教学设计
创设情境，导入新知
播放“1986年美国挑战者号升空爆炸视频”
师：你看到了什么？
师：这是世界航天史上最大的悲剧，据调查造成这次事故的主要原因是一个不合格的零件造成的，一个小小的不合格的零件让7条鲜活的生命和价值12亿美元的航天飞机瞬间化为灰烬，这么小的不合格零件危害却是如此巨大，孩子们现在如果在你面前有一大堆零件中混杂着一个不合格零件，你会怎么办？
生：找出来
师：对，找出来。
师：什么是次品呢？课件出示次品定义和找次品。
师：这节课我们就一起来研究如何在一堆零件中尽快找出1个次品来。板书：找次品
探究新知
探究从3个物品中找次品的问题
师：老师这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？（课件出示）
生1：掂一掂
生2：数一数
生3：用天平称
师：你认为哪种方法好？（学生评价）
生1:3片药品太轻了，可能掂不出来
生2:数一数太麻烦了
生3：用天平称比较合适
师：课件出示天平
师：关于天平你有哪些认识？
生：天平我们在学方程的时候知道，天平有两个托盘，在使用天平前，先调平天平，一边放砝码，一边放物体，如果天平平衡，物体和砝码一样重，如果天平不平衡，那么下沉的更重，被翘起的更轻。
师：如果不实际称量，你能用天平平衡原理找出次品吗？
生：在天平两边各放1瓶，如果平衡，那么剩下的是次品；如果天平不平衡，那么轻的是次品，至少称1次。
师：板书
师：1次、1次合起来为什么不是2次而是1次？
生：这是天平两边各放1个出现的两种情况，平衡或不平衡，所以是1次。
师：次品不在天平左盘，就在右盘或天平外面。
研究从8个零件中找次品的问题
课件出示例2：8个零件中有1个是次品（次品重一些），假如用天平秤，至少称几次就保证一定能找出次品？
师：“至少”、“保证”怎么理解？
生：至少：最少。保证：一定。
师：请四人小组合作讨论以下几个问题（课件出示）
把物品分成几份？每份是多少？
如果天平平衡，次品在哪里？
如果天平不平衡，次品在哪里？
至少称几次，就能保证找出次品来？
师：请孩子们拿出8个圆片摆一摆，分一分，称一称，讨论好后完成记录表1。
生1：把8个零件分成8（1，1，1，1，1，1，1，1），天平两边各放1个，称了4次。
师：对于运气好1次就找到次品的情况你有什么想法？
生：1次就找到次品是在运气爆棚的情况下，但不能保证找到次品，要保证找到次品，不能考虑运气爆棚的情况，要从最不利的情况考虑，应抱着最坏的打算。
生2：把8个零件分成8（2，2，2，2），当天平两边各放2个，如果天平平衡，再在天平两边各放2个，如果不平衡，就把重的2个分成2份2(1，1),天平两边各放1个，重的是次品。称了3次。
生3：把8个零件分成3份，每份是8(3,3,2),在天平两边各放3个，如果天平平衡，就把剩下的2个分成2份，每份1个，1个，再在天平两边各放1给；如果不平衡，就把重的3个（1，1，1），天平两边各放1个，保证找到次品需要称2次。
师：板书
平衡2（1，1) 2次
8（3，3，2）＜
不平衡3（1，1，1） 2次
生4：把8个零件分成2份，每份（4，4），天平两边各放4个，天平不平衡，就把重的4个分成2份，每份2个，2个，在天平两边各放2个，天平不平衡，就把重的2个，分成2份，每份1个，1个。天平两边各放1个，保证找到次品至少需要3次。
师：请你观察以上几种方法，你觉得哪种方法最好？
生：8（3，3，2），这种方法更好。
师：把物体分成了几份？怎么分的？每份有什么特点？
生：把物体分成了3份，并且有两份相等，其中最多与最少的相差1。
如果9个零件中有一个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？请你像老师这样用直观图把思维过程表示出来，并完成记录表2。
生1：把9个零件分成9（4，4，1），天平两边各放4个，如果天平平衡，那么剩下的1个是次品；如果天平不平衡，那么把重的4个分成4(2,2),天平两边各放2个，天平不平衡，就把重的2个分成2（1，1），天平两边各放1个，天平不平衡，重的那个是次品，保证找到次品需要称3次。
生2：把9个零件分成9（3，3，3），天平两边各放3个，如果天平平衡，就把剩下的3个分成3（1，1，1），天平两边各放1个，如果平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，那么重的那个就是次品。第一次天平两边各放3个，如果不平衡，那就把重的3个分成3（1，1，1），天平两边各放1个，保证找到次品需要称2次。
生3：把9个零件分成9（2，2，2，2，1），天平两边各放2个，如果天平平衡；再放第二组，天平两边各2个，如果天平平衡，那么剩下的那个就是次品；如果天平不平衡，就把重的那2个分成2（1，1)，重的那个是次品。第一次天平两边各放2个，如果不平衡，那么就把重的2个分成2（1，1），天平不平衡，重的那个是次品。保证找到次品需要称3次。
生4：把9个零件分成9（1，1，1，1，1，1，1，1，1），保证找到次品需要称4次。
师：哪种方法最好？是怎么分的？
生：平均分成3份的方法最好。
师：那不能平均分的呢？比如：8个
生：也要尽量平均分，并且多的一份与少的一份相差1。
师：这就是找次品的最优策略。
师：为什么平均分成三份所用次数最少？
师：称一次能找到次品吗？
生：不能
师：但是称一次能将次品范围缩小，如：9个零件分成9份，称一次能能将次品范围从9缩小到7；分成5份，称一次将次品范围从9缩小到5；分成3份，每份3个，称一次将次品范围从9缩小到3
师：相对来说，数量越多，找次品越难，数量越少，找次品越容易。
课件出示：找次品的最优策略。
在10个、11个零件重找次品，来验证发现的规律，应该怎么分？
师：其实我们在用天平找次品时，次品要么在左盘，要么在右盘，要么在天平外，天平外不管有几份，我们都把它看成没有称的一份，在无形中就把待测物品分成了3份。
师：我们一起来完成记录表3吧
畅谈收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第111~112页
教学目标：
一、知识与技能
能正确的找出指定物品中的次品，学会用数学的方法来解决实际问题。
二、过程与方法
经历观察、猜测、验证、推理等活动，让学生体验解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
三、情感态度与价值观
培养学生的团队合作精神，激发学生的团队意识，培养学生应用数学的意识。
重点难点
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性及用优化的数学思想方法解决实际问题。
教学设计
创设情境，导入新知
播放“1986年美国挑战者号升空爆炸视频”
师：你看到了什么？
师：这是世界航天史上最大的悲剧，据调查造成这次事故的主要原因是一个不合格的零件造成的，一个小小的不合格的零件让7条鲜活的生命和价值12亿美元的航天飞机瞬间化为灰烬，这么小的不合格零件危害却是如此巨大，孩子们现在如果在你面前有一大堆零件中混杂着一个不合格零件，你会怎么办？
生：找出来
师：对，找出来。
师：什么是次品呢？课件出示次品定义和找次品。
师：这节课我们就一起来研究如何在一堆零件中尽快找出1个次品来。板书：找次品
探究新知
探究从3个物品中找次品的问题
师：老师这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？（课件出示）
生1：掂一掂
生2：数一数
生3：用天平称
师：你认为哪种方法好？（学生评价）
生1:3片药品太轻了，可能掂不出来
生2:数一数太麻烦了
生3：用天平称比较合适
师：课件出示天平
师：关于天平你有哪些认识？
生：天平我们在学方程的时候知道，天平有两个托盘，在使用天平前，先调平天平，一边放砝码，一边放物体，如果天平平衡，物体和砝码一样重，如果天平不平衡，那么下沉的更重，被翘起的更轻。
师：如果不实际称量，你能用天平平衡原理找出次品吗？
生：在天平两边各放1瓶，如果平衡，那么剩下的是次品；如果天平不平衡，那么轻的是次品，至少称1次。
师：板书
师：1次、1次合起来为什么不是2次而是1次？
生：这是天平两边各放1个出现的两种情况，平衡或不平衡，所以是1次。
师：次品不在天平左盘，就在右盘或天平外面。
研究从8个零件中找次品的问题
课件出示例2：8个零件中有1个是次品（次品重一些），假如用天平秤，至少称几次就保证一定能找出次品？
师：“至少”、“保证”怎么理解？
生：至少：最少。保证：一定。
师：请四人小组合作讨论以下几个问题（课件出示）
把物品分成几份？每份是多少？
如果天平平衡，次品在哪里？
如果天平不平衡，次品在哪里？
至少称几次，就能保证找出次品来？
师：请孩子们拿出8个圆片摆一摆，分一分，称一称，讨论好后完成记录表1。
生1：把8个零件分成8（1，1，1，1，1，1，1，1），天平两边各放1个，称了4次。
师：对于运气好1次就找到次品的情况你有什么想法？
生：1次就找到次品是在运气爆棚的情况下，但不能保证找到次品，要保证找到次品，不能考虑运气爆棚的情况，要从最不利的情况考虑，应抱着最坏的打算。
生2：把8个零件分成8（2，2，2，2），当天平两边各放2个，如果天平平衡，再在天平两边各放2个，如果不平衡，就把重的2个分成2份2(1，1),天平两边各放1个，重的是次品。称了3次。
生3：把8个零件分成3份，每份是8(3,3,2),在天平两边各放3个，如果天平平衡，就把剩下的2个分成2份，每份1个，1个，再在天平两边各放1给；如果不平衡，就把重的3个（1，1，1），天平两边各放1个，保证找到次品需要称2次。
师：板书
平衡2（1，1) 2次
8（3，3，2）＜
不平衡3（1，1，1） 2次
生4：把8个零件分成2份，每份（4，4），天平两边各放4个，天平不平衡，就把重的4个分成2份，每份2个，2个，在天平两边各放2个，天平不平衡，就把重的2个，分成2份，每份1个，1个。天平两边各放1个，保证找到次品至少需要3次。
师：请你观察以上几种方法，你觉得哪种方法最好？
生：8（3，3，2），这种方法更好。
师：把物体分成了几份？怎么分的？每份有什么特点？
生：把物体分成了3份，并且有两份相等，其中最多与最少的相差1。
如果9个零件中有一个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？请你像老师这样用直观图把思维过程表示出来，并完成记录表2。
生1：把9个零件分成9（4，4，1），天平两边各放4个，如果天平平衡，那么剩下的1个是次品；如果天平不平衡，那么把重的4个分成4(2,2),天平两边各放2个，天平不平衡，就把重的2个分成2（1，1），天平两边各放1个，天平不平衡，重的那个是次品，保证找到次品需要称3次。
生2：把9个零件分成9（3，3，3），天平两边各放3个，如果天平平衡，就把剩下的3个分成3（1，1，1），天平两边各放1个，如果平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，那么重的那个就是次品。第一次天平两边各放3个，如果不平衡，那就把重的3个分成3（1，1，1），天平两边各放1个，保证找到次品需要称2次。
生3：把9个零件分成9（2，2，2，2，1），天平两边各放2个，如果天平平衡；再放第二组，天平两边各2个，如果天平平衡，那么剩下的那个就是次品；如果天平不平衡，就把重的那2个分成2（1，1)，重的那个是次品。第一次天平两边各放2个，如果不平衡，那么就把重的2个分成2（1，1），天平不平衡，重的那个是次品。保证找到次品需要称3次。
生4：把9个零件分成9（1，1，1，1，1，1，1，1，1），保证找到次品需要称4次。
师：哪种方法最好？是怎么分的？
生：平均分成3份的方法最好。
师：那不能平均分的呢？比如：8个
生：也要尽量平均分，并且多的一份与少的一份相差1。
师：这就是找次品的最优策略。
师：为什么平均分成三份所用次数最少？
师：称一次能找到次品吗？
生：不能
师：但是称一次能将次品范围缩小，如：9个零件分成9份，称一次能能将次品范围从9缩小到7；分成5份，称一次将次品范围从9缩小到5；分成3份，每份3个，称一次将次品范围从9缩小到3
师：相对来说，数量越多，找次品越难，数量越少，找次品越容易。
课件出示：找次品的最优策略。
在10个、11个零件重找次品，来验证发现的规律，应该怎么分？
师：其实我们在用天平找次品时，次品要么在左盘，要么在右盘，要么在天平外，天平外不管有几份，我们都把它看成没有称的一份，在无形中就把待测物品分成了3份。
师：我们一起来完成记录表3吧
畅谈收获
通过今天的学习，你有哪些收获？