浙江省开化县华埠中学2011-2012学年高二下学期3月月考数学（文）试题（无答案）

时间：120分钟 总分：150分 命题：余贵平 难度系数：高考模拟
一、选择题（10×5分）
1．在复平面内，复数对应的点位于 （　　）
A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　　D．第四象限
2．曲线在点（－1,－3）处的切线方程是 （ ）
A、 B、 C、 HYPERLINK "http://www." D、
3．已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　 　）
Ａ．k＜１　　Ｂ．k＞２　　Ｃ．k＜１或k＞２　　Ｄ．１＜k＜２
4.“” 是“直线和直线互相平行”的（　 　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设函数，则（　 　）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
6．命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（　 　）
A．有两个内角是直角 B．有三个内角是直角
C．至少有两个内角是直角 D．没有一个内角是直角
7．“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）．”上面的推理的错误是（　 　）
A．大前提错导致结论错 B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提都错导致结论错
8.双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(－5, 0)的距离是（　 　）
A．7 B. 7或23 C. 23 D. 9或16
9.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（ ）
A.1 B. C. D.2
10．一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
华埠中学2011学年第二学期月考（一）答题卷
高 二 数 学（文科）
一、选择题（10×5分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（7×4分）
11．抛物线的准线方程是 .
12．设，若，则 .
13．已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为 .
14．观察下列等式
……
照此规律，第个等式为 .
15．已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的
取值范围是 .
16.已知正方形的四个顶点在椭圆上，轴，过左焦点，则该椭圆的离心率e为 .
17．在等差数列中，若，则有等式（，）成立．类比上述性质，相应地，在等比数列中，若，则有等式
成立．
三、解答题（本大题共72分，解答题需写出必要的解题过程，只写出答案不给分。）
18．（本题满分14分）
（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线经过点 ( http: / / www. )，渐近线方程为，求双曲线的标准方程。
19. （ 14分）已知：函数，其中，若是函数的一个极大值点，当时， 恒成立，求实数的最小值；
20．（本题满分14分）已知数列中，，
（1）求的值，并猜想通项
（2）证明上述猜想成立。
21．（本题满分15分）已知函数，
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数取值范围．
22．（本题满分15分）设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和等于4，
①求椭圆C的方程
②若P为椭圆上一动点，求向量积的最大值。
③设直线，若与此椭圆相交于 ( http: / / www. )，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；