浙江省开化县华埠中学2011-2012学年高二下学期3月月考数学（理）试题（无答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是--------------------------------------------(　　)
A．p：a>b，q：a2>b2 B．p：a>b，q：2a>2b
C．p：α＝，q：tanα＝1 D．p：x2>4，q：x>3
2．已知：m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，其中m α，n β.命题p：若α∥β，则m∥n的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是-------------(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
3．已知命题p、q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的----------------------(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知椭圆的焦点为，点在该椭圆上，且，则点 到轴的距离为--------------------------------------------------------------------------------------(　　)
A． B． C． D．
5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直 线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为----------------（ ）
A．2 B．－2 C． D．－
6．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是--------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段
7．在空间直角坐标系中，，，点在直线上，则--（ ）
A． B． C． D．
8．在四棱柱中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为--------------------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
9．在棱长都为2的直三棱柱中，线段与侧面所成角的正弦值为------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
　A． B． C． D．
10. 在平行六面体中，，
，则对角线的长度为---------------------------------------（ ）
　A． 　 B． 4 C． D．
华埠中学2011学年第二学期月考（一）答题卷
高 二 数 学（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
11．命题“在△ABC中，如果∠C＝90°，那么c2＝a2＋b2”的逆否命题是_______________
，其真假性是______________
12．若M、N为非空集合，且M包含于?N，则 “a∈(M∩N)” 是“a∈M或a∈N”的_________________________ _条件．
13．已知椭圆：，是椭圆的两个焦点，若点 是椭圆上一点，满足，且到直线的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆
的离心率为 ▲ ．
14．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________
15．已知向量，若，则______；若则
______。
16．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为______________
17．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 ．其中正确命题的个数为______________
三、解答题(本大题共5题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18．(14分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．
19．(14分)给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1) x＋a2≤0的解集为 ，
命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．
分别求出符合下列条件的实数a的范围．
(1)甲、乙至少有一个是真命题；
(2)甲、乙中有且只有一个是真命题
20．（15分）过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．
（1）若，求P点坐标；
（2）求直线AB的方程（用表示）；
（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）
21．（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角，所成的角的正弦值。
22．（15分）如图甲，直角梯形中，，，点分别在上，且，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.
(Ⅰ)求证：平面；
（II）当的长为何值时，二面角的大小为？
图乙
C
D
N
A
B
M
A
N
D
B
C
M
图甲