辽宁省抚顺县高级中学2011-2012学年高一4月月考数学试题

一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是
A、7，4，6 B、9，5，6 C、6，4，9 D、4，5，9
2、今有6张球票,其中10元票4张 ,50元票2张.从这6张票中随机抽出3张（不放回）,则票价之和为70元的概率是 A. B. C. D.
3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为
A．3 B．4 C．5 D．6
4.cos225°+tan240°+sin(-60°)+cot(-570°)的值是
A. B. C. D.
5.已知角α的终边经过点P(4,-3),则2sinα+cosα的值等于
A. B. C. D.
6、一栋楼房有4个单元，甲乙两人住在此楼内，则甲乙两人同住一单元的概率是
A． B． C． D．
7．下列说法中，正确的是( )．
A．数据5，4，4，3，5，2的中位数是3.5
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
8.在（0，2π）内使sinx>cosx成立的x的取值范围是
A.(,)( π, ) B.(, π) C. (,) D. .(, π) (,)
9．两圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关系是
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
10.在空间直角坐标系中,点P（1,2,3）关于平面xoz的对称点坐标为
A. （-1,2,3） B. （-1,-2,3） C. （1,-2,3） D. （1,2,-3）
11.函数y=3sinx+5（-≤x≤0）最大值为
A.2 B.5 C.8 D.7
12.曲线y=1+（－2≤x≤2）与直线y=k（x－2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是
A.［，+∞）B.（，］C.（0，） D.（，］
二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）把答案填在题中横线上.
13、一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形的面积为
14．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是 分．
15、有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是
16.若,则θ角的终边在第 象限.
三.解答题（本大题共4小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17. （满分8分）一扇形的周长为16,则当其半径r和圆心角α各为何值时,面积S最大,
最大值为多少
18．（满分10分）如图，在边长为25cm的正方形中，空白部分是腰长为23cm的两个等腰
直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
19. （满分10分）α是第二象限的角，且sinα=,求 的值.
20. （满分12分）圆C经过点A(2，－1)，和直线x + y = 1相切，且圆心在直线y = －2x上。
（1）求圆C的方程； （2）圆内有一点B(2，－)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。
答案