五年级下册数学课件-4.4 长方体与正方体的体积沪教版 37张ppt

(共37张PPT)
五年级数学
谁的体积大？
谁的体积大？
4cm
3cm
2cm
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，你能求出它的体积吗？
4cm
3cm
2cm
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，你能求出它的体积吗？
4cm
3cm
2cm
活动要求：
1.摆一摆，用1cm?的小正方体搭出长方体。
2.说一说，怎样计算长方体所含有的小正方体块数。
3.填一填，把相关的数据填入表格中的第一行。
每排个数
(块)
每层排数
(排)
层数
(层)
1cm?正方体的块数
(块)
长方体的体积
(cm?)
1
2
3
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，求出它的体积。
4cm
3cm
2cm
4cm
3cm
2cm
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，你能求出它的体积吗？
一块长方体积木的长为3cm，宽为5cm，
高为6cm，它的体积是多少？
3cm
5cm
6cm
一块长方体积木的长为3cm，宽为1cm，
高为2cm，它的体积是多少？
3cm
1cm
2cm
4cm
3cm
2cm
3cm
1cm
2cm
3cm
5cm
6cm
这些长方体的每排个数、每层排数、层数又相当于长方体的什么？
这些长方体的体积是怎么得来的？
a
b
h
一个长方体的长为4cm，宽为3cm，
高为2cm，你能求出它的体积吗？
4cm
3cm
2cm
解：
V长=abh
=4×3×2
=12×2
答：这个长方体的体积
是24立方厘米。
=24(cm3)
你能求出这个长方体的体积吗？
4
m
4
m
5
m
解：
V长=abh
=4×4×5
=16×5
答：这个长方体的体积
是80立方米。
=80(m3)
4dm
4dm
4dm
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V正=
a
a
a
读作：a的立方
a
a
a
也可以写作：
a3
表示：3个a相乘
4m
4m
4m
解：
V正=a3
=4×4×4
=16×4
答：这个正方体的体积
是64立方米。
=64(m3)
=43
读作：
4的立方
谁的体积大？
4cm
3cm
2cm
解：
V长=abh
=4×3×2
=12×2
答：这个长方体的体积
是24立方厘米。
=24(cm3)
一个正方体的棱长之和是
36厘米，它的体积是多少？
36÷12=3（cm)
V正=a3
=3×3×3
=9×3
=27（cm3）
答：这个正方体的体积是27
立方厘米。
解：
大
今天你有什么收获？
水立方
国家游泳中心“水立方”位于北京奥林匹克公园内，是
北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆，也是2008年
北京奥运会标志性建筑物之一。奥运会期间承担游泳、跳
水等多个项目的比赛。“水立方”的外形看上去就像一个蓝色
的水盒子，而墙面就像一团无规则的泡泡。它长177米，宽
177米，高30米，你能算算它的体积吗？
你知道吗？
西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著
《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫“商功”章，
它收集了许多有关体积计算的问题。书中是这样叙述
有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：
“方自乘，以高乘之即积尺”。就是说，
先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？
底面积指的是哪一个面的面积？　　
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？
它与我们今天学习的计算方法相同吗？为什么？