平行四边形的性质1
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
平行四边形的性质（1）
活动 1
仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形？
拼一拼
拿出课前准备好的两个全等三角形，把它们相等的一边重合,拼一拼，能组成什么图形？与同伴交流。
b
c
a
b
c
b
c
a
b
a
b
c
a
b
a
b
a
c
b
c
c
c
a
b
a
c
c
a
b
a
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
3．平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
相 关 概 念
A
D
C
B
活动 2
线段AC就是 ABCD的一条对角线
A
B
C
D
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？这就是本节课要探讨的课题……
演 示
转一转
第四章 四边形性质探索
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
平行四边形的性质
A
B
C
D
1
2
3
4
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
（平行四边形定义）
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
4
1
2
3
D
C
B
A
例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,
∵AB=8m
∴CD=8m
又∵AB+BC+CD+AD=35m
∴AD=BC=10m
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
∠Ｂ=80°
∠Ｃ=100°
∠ D=80°
A
D
C
B
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= , BC = ．
D
C
B
A
58°
28
32
58°
28
32
122°
A
B
C
D
ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，
则BC=——cm，CD=——cm.
周长=——cm
5
3
16
1、
ABCD中， ∠B=60° ，
则∠A=——， ∠C=——， ∠D=——.
2、
120°
120°
60°
2、如果 ABCD的周长为40cm， ABC的周长为 25cm，则对角线AC的长是（ ）
（A）5cm （ B ）15cm
（C）6cm （ D ）16cm
A
B
C
D
爱拼才会赢
A
爱拼才会赢
1、在 ABCD 中，周长为36 ，邻边之和？
A
B
C
D
30
25
70°
ABCD中，求：
3、如图在
（1）∠ADC, ∠BCD的度数；
（2）边AB,BC的长度。
3、在 如图平行四边形中，已知其周长为40，
且边a比边b长2，求四边形各边的长。
爱拼才会赢
a
b
方程组也能解决大问题哦
爱拼才会赢
在 ABCD中，∠A=3∠B,周长为40，AB－BC=3,求各边长和各内角度数。
成功了成功了！！谢谢亲爱的同学们陪我探索到结束
用三边长分别为2、3、4的两个全等三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长为多少？
反馈检测
分类讨论是一种重要的数学思想哦！
成功了成功了！！
3cm
A
B
D
C
5cm
4cm
3．求如图所示的四边形ABCD的面积．
3cm
活动 2
A
B
D
C
E
9cm
5cm
4．如图所示，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
4cm
2
3
5cm
5cm
4cm
1
活动 3
已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF
求证（1）△ADF≌ △CBE
（2）EB∥DF
活动 4
1
2
3
4
课堂回顾：
1：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2：性质：平行四边形的对边平行。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
3：性质的运用
作业：
P84 3
P90 1
P91 6
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
平行四边形的性质（1）
活动 1
仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形？
拼一拼
拿出课前准备好的两个全等三角形，把它们相等的一边重合,拼一拼，能组成什么图形？与同伴交流。
b
c
a
b
c
b
c
a
b
a
b
c
a
b
a
b
a
c
b
c
c
c
a
b
a
c
c
a
b
a
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
3．平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
相 关 概 念
A
D
C
B
活动 2
线段AC就是 ABCD的一条对角线
A
B
C
D
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？这就是本节课要探讨的课题……
演 示
转一转
第四章 四边形性质探索
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
平行四边形的性质
A
B
C
D
1
2
3
4
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
（平行四边形定义）
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
4
1
2
3
D
C
B
A
例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,
∵AB=8m
∴CD=8m
又∵AB+BC+CD+AD=35m
∴AD=BC=10m
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
∠Ｂ=80°
∠Ｃ=100°
∠ D=80°
A
D
C
B
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= , BC = ．
D
C
B
A
58°
28
32
58°
28
32
122°
A
B
C
D
ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，
则BC=——cm，CD=——cm.
周长=——cm
5
3
16
1、
ABCD中， ∠B=60° ，
则∠A=——， ∠C=——， ∠D=——.
2、
120°
120°
60°
2、如果 ABCD的周长为40cm， ABC的周长为 25cm，则对角线AC的长是（ ）
（A）5cm （ B ）15cm
（C）6cm （ D ）16cm
A
B
C
D
爱拼才会赢
A
爱拼才会赢
1、在 ABCD 中，周长为36 ，邻边之和？
A
B
C
D
30
25
70°
ABCD中，求：
3、如图在
（1）∠ADC, ∠BCD的度数；
（2）边AB,BC的长度。
3、在 如图平行四边形中，已知其周长为40，
且边a比边b长2，求四边形各边的长。
爱拼才会赢
a
b
方程组也能解决大问题哦
爱拼才会赢
在 ABCD中，∠A=3∠B,周长为40，AB－BC=3,求各边长和各内角度数。
成功了成功了！！谢谢亲爱的同学们陪我探索到结束
用三边长分别为2、3、4的两个全等三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长为多少？
反馈检测
分类讨论是一种重要的数学思想哦！
成功了成功了！！
3cm
A
B
D
C
5cm
4cm
3．求如图所示的四边形ABCD的面积．
3cm
活动 2
A
B
D
C
E
9cm
5cm
4．如图所示，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
4cm
2
3
5cm
5cm
4cm
1
活动 3
已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF
求证（1）△ADF≌ △CBE
（2）EB∥DF
活动 4
1
2
3
4
课堂回顾：
1：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2：性质：平行四边形的对边平行。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
3：性质的运用
作业：
P84 3
P90 1
P91 6