浙江省衢州市仲尼中学高二物理《生活中的圆周运动》说课教案

5.7 生活中的圆周运动（第二课时）
一、教材分析
本节是圆周运动的应用课，内容丰富。教材中的每个例子的选择都各有特点，很有代表性：铁路的弯道时分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥是分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。讨论教材中的这几个实例，要抓住先分析物体所受的力，然后列出方程，解方程。
二、学情分析
学生常常误以为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力，教科书中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源。在教学中应注意通过多分析实例使学生获得正确的认识。
三、教学目标
知识与技能
1．知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动。
2．通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。
3．能理解运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。
过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
四、教学重点难点
重点：1.理解向心力是一种效果力
2.在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题
难点：1.具体问题中向心力的来源
2.关于临界问题的讨论和分析
3.对变速圆周运动的处理与分析。
五、教学过程
一、离心运动
师：我们已知物体做圆周运动的条件是必须有向心力的作用，所需向心力的大小由圆周运动的运动状态决定，公式是的力的作用。如果这个条件达不到，则物体将不能做圆周运动。下面我们看几种代表性的情况
① 师：如果一个正在做圆周运动的物体所受的向心力突然消失，物体将做什么运动？
生：做圆周运动的物体，由于惯性，总有没着切线方向飞出去的倾向，它没有飞出去而是做圆周运动的原因是因为有向心力在拉它。一旦向心力消失了，那物体将会沿切线方向飞出去。
观看视频文件：链球
师：如果外界提供的力小于物体做圆周运动所需的向心力，物体将怎样运动？
生：虽不会沿切线飞出去，也会远离圆心。是切线与圆轨道间的曲线。看下图
例如以同样的速度和半径在地面上转弯和在冰面上转弯一样，在地面上时，地面摩擦力足可以提供摩托车转弯所需的向心力，阻止其外甩的趋势。但在冰面上时，冰面上的摩擦力不足以提供其转弯所需的向心力，所以会打滑。
师：以上①②两种运动均称为离心运动。离心运动有很多应用。例如洗衣机脱水时就是利用离心运动把附着在物体上的水分甩干。洗衣机脱水时，由于高速转动, 水滴需要较大的向心力, 才能与衣服一起作圆周运动。当转速足够大时,衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力), 水滴便产生了离心运动, 离开衣服, 于是衣服被脱水。纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥。
师：在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴线高速旋转，钢水盱离心运动趋于周壁，冷却后形成无缝钢管。水泥管道和水泥电线杆的制造也可以用这种离心制管技术。
带领学生观看视频文件：离心运动；离心沉淀器
师：离心运动有时也会带来危害。在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，如果转弯时速度过大，所需的向心力大于最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成事故。因此在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。
再看视频文件：汽车转弯翻倒
师：高速转动的砂轮，飞轮等，都不得超过所允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供向心力，离心运动会让它们破裂，酿成事故。
师：有人认为离心运动是由于物体受到离心力的作用而产生的, 这是错误的。离心力是不存在的。力是相互的, 一个实际存在的力，总是既有施力物体，又有受力物的.脱水机中的水滴作离心运动，若其受离心力作用，哪个物体是施力物体呢？显然，我们找不出施力物体，故并不存在这种离心力，离心运动是因为物体要维持自己的运动状态而发生的，即惯性。手握绳的一端，使系于绳另一端的小球绕手作圆周运动.松手后小球沿切线方向飞出.显然小球的离心运动是由于小球要维持自己原来的运动状态而产生的.尽管在日常生活中有时使用“离心力”一词，但我们要再一次提请同学们注意，在中学物理中，没有“离心力”这一物理概念.
【牢记】：在中学物理中，没有“离心力”这一物理概念。
③师：如果外界提供的力大于物体圆周运动所需的向心力，会怎样？
生：物体将做向圆心靠近的曲线运动。
师：对！这种运动叫做向心运动。例如下图所示运动，当小球转动时，将A点向下拉，则小球B做的是向圆心靠近的曲线运动，即向心运动。
师：了解这些知识点后我再来解决某些同学心中还有的一点疑问。前面讲到汽车达到一定速度以后就会离开地面像卫星一样绕地球旋转，有些同学可能认为，汽车不是受到重力作用吗？达到一定速度离开地球后最终不是还要落回地球吗？
师：不是，大家只想到了重力是将物体往地球上拉，但却忽略了汽车的运动，汽车做的是圆周运动，需要向心力。如果外界提供的向心力不够，物体将做离心运动，多了将做向心运动，正好时才能做圆周运动，通过计算我们会发现，当汽车速度是时，如果要做圆周运动，需要的向心力是mg，正好等于重力的大小，也就是说此时物体的重力正好充当了向心力，没有多余的力将汽车向地球接近，甚至如果汽车速度再大一点，重力提供不了汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，远离地球，所以不要认为重力是指向地球的，物体受到重力一定向地球靠近，还要考虑物体的运动。
二、几个重要圆周运动模型
①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
由于小球做的是圆周运动，则半径方向的合力提供向心力，图中半径方向的合力为F+mg，因为绳子的特点是只能产生拉力。在这样的向心力作用下，小球对应的圆周运动的速度应该是，由公式及图可知，半径方向提供的向心力的最小值是mg，所以以mg为向心力时的速度是最高点的最小速度。有：
②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
因为杆对小于的作用力可以是拉力，也可以是支持力，半径方向的合力提供向心力。分析知半径方向的合力最小为0，所以此种情况下，做圆周运动时最高点的最小速度为0。
③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。
分析后知情形与情形①相同，竖直方向提供的合力最小值为mg，所以最高点的最小速度为
④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。
分析后知情形与情形②相同，竖直方向提供的合力最小值为0，所以最高点的最小速度为0.
【问题】：
①水流星在最高点时，为了保证水不流下来，最小速度就为多大？
对比情形①，速度最小为
②过山车到最高点时，如果乘客没系安全带，会掉下来吗？
根据设计，过山车在最高点的速度会大于，则说明需要的向心力将大于重力，差的一部分由座椅对人的挤压来提供，所以人不但不会掉下来，人与座椅间还有挤压力。
【注意】：水流星刚好经过最高点时，水不是只受重力作用，还有大气压力以及杯底对水的作用，不过大气压力和杯对水的作用相互抵消。杯受到上面的大气压力又受到下面水的压力，而这两者又抵消。所以杯只受重力，绳子的拉力为0。
例1、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（ BCD ）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于重力
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g
例2、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( BCD )
A、v不能小于
B、v＝时，小球与细杆之间无弹力作用
C、v大于时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
D、v小于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大
例3、一根长为的绳子，当受到的拉力时即被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子断裂。求
（1）物体运动至最低点时的角速度和线速度各是多大？
（2）若绳断处物体距地面高，经多长时间物体落至地面？
（3）物体落地处距抛出点多远？落地时物体的速度是多大？
[解]（1）如图所示，当物体运动到最低点时，物体受重力，绳子拉力，根据牛顿第二定律有①，由牛顿第三定律可知：绳子受到的拉力和物体拉绳子的力大小相等，绳被拉断时的拉力为，故。
由①式，绳被拉断时的角速度为
物体的线速度
（2）绳子断裂后物体以速度做平抛运动。由，得
（3）物体落地处距抛出点的水平距离为
物体落地时速度的大小为
类似于过山车的运动。(个人思考资料，不知对错。仅留给个人思考)
一个小球从最高点从静止滚下，则小球能到达圆周的最高点吗？
生：不能！我们知道要想一个物体能够做圆周运动，必须提供它所需的向心力，大不行，小也不行，必须正好。所以物体如果物体要做圆周运动经过最高点，物体将获得最小为mg的向心力，也就是说要做圆周运动经过最高点最小的速度也得是。而由机械能守恒定理得到如果能到达最高点时速度只能为0，所以不可能达到。且可以通过计算得到这样释放时到怎样的位置就会不再做圆周运动，计算过程如下：设物体运动到A点向上θ角度时偏离圆周运动。此时速度为，此时N为0（从A点向上过程中由于速度不断减小，所需的向心力不断减小，一方面又因为重力的分力不断增大导致N需不断减小）此时有物体开始做斜抛运动。
此时动能为根据机械能守恒定律得：
六、板书设计
5.7 生活中的圆周运动
一、离心运动
二、几个重要圆周运动模型
七、分层练习
A类题：在一段半径为25m的圆形水平弯道上,已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的0.2倍,则汽车拐弯时的速度不能超过____________m/s.（g=10m/s2）
【5】
B类题：如图2所示，汽车在—段丘陵地匀速行驶时。由于轮胎太旧。发生爆胎，爆胎可能性最大的地点是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【B】
C类题：火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力， 若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，则下列说法中正确的是（ ）
Ａ．仅内轨对车轮有侧压力
Ｂ．仅外轨对车轮有侧压力
Ｃ．内、外轨对车轮都有侧压力
Ｄ．内、外轨对车轮均无侧压力
【A】
A
B
F
mg
N
mg
A
图2