2012年温州高中物理会考d级知识条目 求解一个物体在水平面上的动力学问题 强化训练2

会考d级知识条目 求解一个物体在水平面上的动力学问题 强化训练2
1.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国公安部门规定：高速公路上
行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h。请你根据下面提供的资料，
通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s~0.6s之间
资料二：各种路面与轮胎这间的动摩擦因数：
路面 动摩擦因数
干沥青与混凝土路面 0.7~0.8
干碎石路面 0.6~0.7
湿沥青与混凝土路面 0.32~0.4
（1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？
（2）在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？
（3）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离。
解：(1)0.6s。最长的反应时间，对应杀车之前最大可能运动距离。
(2)0.32最小的动摩擦因数，对应最大的可能运动距离。
(3)s=vt+ s=197.2m≈200m，因此200m的安全距离是必要的。
2.把一个质量是2kg的物块放在水平面上，用12 N的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0.2，物块运动2 s末撤去拉力，g取10ｍ／s2.求：
（1）2s末物块的瞬时速度.
（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离.
解：前2秒内
　　
　　撤去F以后　
3.质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）
解：设拉力作用时间为t1，撤去时速度为v。则撤前位移s1=vt1/2,撤后，继续行驶t2=2s，
则速度v=μgt2=4m/s；位移为s2=vt2/2=4m，所以s1=1m，t1=0.5s。易知拉力作用下，
a=v/t1=8m/s;有F-μmg=ma，所以F=15N
4.放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，取重力加速度g=10m/s2，求物块的质量m及物块与地面间的动摩擦因数.
解：由v-t图象可知，物块0—3s内静止，3—6s内做匀加速运动，加速度为a，6—9s，内做匀速运动，设推力F在三段分别为F1、F2、F3
由6—9s匀速运动得 F3=
其中F3=4N
由3—6a匀速运动得 F2－=ma
其中F2=6N
由v-t图象知
由以上各式得
5.足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v0=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g =10m/s2）求：
⑴物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
⑵物体返回斜面底端时的速度；
解：⑴由牛顿第二定律得：
上滑最大距离：
上滑时间：
下滑过程中：
得
又根据 下滑时间
总时间为： t = t1＋t2 = 1.5s
⑵返回斜面底端时的速度大小v = a′t2 = 3.2 m/s
6.质量为60 kg的人站在升降机中的台秤上，升降机以2 m/s的速度竖直下降，此人突然发现台秤的读数变为630 N，并持续2 s，求升降机在这2 s内下降了多少米 （g＝10 m/s2)
解：人处于超重状态，升降机的加速度方向向上，它正减速下降，取运动方向为正方向，由牛顿第二定律得?
mg－FN＝ma?
物体下降的加速度为?
a= m/s2＝－0.5 m/s2?
2 s末升降机的速度为?
vt＝v0＋at＝2 m/s＋（－0.5）×2 m/s＝1 m/s?
升降机在2 s末正继续下降，它在开始减速下降的2 s内，下降的高度为?
h=×2 m＝3 m?
7.在海滨游乐场里有一种滑沙运动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m = 60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L = 20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
解：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有
，又
联立解得　a1 = g(sinθ－μcosθ)，代入数据得　a1 = 2.0 m/s2
（2）人在水平滑道上受力如图，由牛顿第二定律有
，又，将以上各式联立解得a = μg = 5 m/s2
设从斜坡上滑下的距离为LAB，由匀变速运动的公式得
，，联立解得　．
8.如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；
（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需的时间。（取g=10m/s2）。
解：（1）小滑块运动到B点时速度恰为零，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，据牛顿第二定律可得 μmg=ma （2分）
由运动学公式得 （2分）
解得 （1分）
（2）小滑块运动到B点 t1==3.3s （1分）
在斜面上运动的时间 t2= （2分）
小滑块从A点运动到地面所需的时间为 t=t1+t2=4.1s （1分）
（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时的速度为，由 得vB=4m/s （2分）
小滑块将做平抛运动。 （1分）
假设小滑块不会落到斜面上，则经过，由于水平运动的位移x=vBt3=1.67m>=1.36m所以假设正确。 （2分）
小滑块从A点运动到地面所需的时间为s ⑨（2分）
.精品资料。欢迎使用。
v0
θ