五年级上册数学课件-练习四 北师大版

3
北师版五年级上册
练习四
a×b=c中
相互依存
有限
无限
倍数与因数
探索活动：
2，5的倍数的特征
百数表
偶数
奇数
探索活动：
3的倍数的特征
合数
质数
找质数
找因数
个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。
5的倍数
2的倍数
2的倍数
不是2的倍数
一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数
a和b是c的因数
c是a和b的倍数
乘法算式
除法算式
找因数
找倍数
百数表
一个数只有1和它本身两个因数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数
?
知识梳理
倍数与因数
非0自然数
正整数
1
既不是质数，也不是合数。
最小的因数是1，最大的因数是它本身
小正方形拼成一个长方形
因数的个数
知识梳理
1既不是质数也不是合数
在1~100的自然数中，
能找出某个自然数的
所有因数
因数
倍数
求一个数的因数
有限个
2个
质数
≥3个
合数
求一个数的倍数
方法
2的倍数
5的倍数
3的倍数
是
不是
偶数
奇数
特征
个位上是2、4、6、8、0
特征
个位上是0或5
特征
各个数位上的数字之和是3的倍数
列举法
百数表
小正方形拼成一个长方形
在1~100的自然数中，
能找出10以内某个自
然数的所有倍数
乘法算式
除法算式
?
因数与倍数
正整数
1. 组内同学按要求交换角色完成。从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
24
3
6
12
4
2
6×4＝24
24 是 6 和 4 的倍数，
6 和 4 是 2 4的因数。
12÷4=3
12 是 4 和 3 的倍数，
4 和 3 是 12 的因数。
巩固练习
[选自教材P41 练习四 第1题]
24
3
6
12
4
2
6×2＝12
12 是 6 和 2 的倍数，
6 和 2 是 12的因数。
24÷12=2
24 是 12 和 2 的倍数，
12 和 2 是 24 的因数。
1. 组内同学按要求交换角色完成。从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
巩固练习
[选自教材P41 练习四 第1题]
2. 用 24 个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填，想一想，24 的因数有哪些？
{BDBED569-4797-4DF1-A0F4-6AAB3CD982D8}长
24
宽
1
12
2
8
3
6
4
4
6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
[选自教材P41 练习四 第2题]
3. 想一想，填一填。
60 72 48 35 95 73 84 93 99
5 的倍数
2 的倍数
3 的倍数
60，35，95
60，72，48，84
60，72，48，84，93，99
个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。
一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
[选自教材P41 练习四 第3题]
4. 一个数既是 6 的倍数，又是 24 的因数，这个数可能是多少？
6的倍数：6，12，18，24，30···
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24
6，12 或 24。
[选自教材P41 练习四 第4题]
质数
合数
1
10
12
25
37
54
102
417
23
298
奇数
偶数
5. 分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。
1
10
12
25
37
54
102
417
23
298
不是 2 的倍数
是 2 的倍数
只有1和它本身两个因数
除了1和它本身以外还有别的因数
[选自教材P41 练习四 第5题]
6. 猜猜我是谁。
我是比 3 大，比 7 小的奇数。
我和另一个数都是质数，我们的和是 15 。
我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是 18。
5
2 和 13
36
请与同伴合作，一起做“猜猜我是谁”的数字活动。
[选自教材P41 练习四 第6题]
或 92
7. 找出 27 的全部因数和 100 以内 7 的全部倍数。
27 的全部因数：__________________________。
100 以内 7 的全部倍数：____________________
______________________________________。
1，3，9，27
1×27=27
3×9=27
[选自教材P42 练习四 第7题]
7. 找出 27 的全部因数和 100 以内 7 的全部倍数。
27 的全部因数：__________________________。
100 以内 7 的全部倍数：____________________
______________________________________。
7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98
找一个数的倍数就让这个数乘1，2，3，4，……
[选自教材P42 练习四 第7题]
1，3，9，27
7. 找出 27 的全部因数和 100 以内 7 的全部倍数。
27 的全部因数：__________________________。
100 以内 7 的全部倍数：____________________
______________________________________。
7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98
观察这些数，27的最大因数是几？7的最小倍数是几？
27的最大因数是27，7的最小倍数是7。
一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身。
[选自教材P42 练习四 第7题]
1，3，9，27
8.
选哪种包装盒能正好把 90 瓶饮料装完？
90÷6=15
90÷5=18
90÷3=30
90÷8=11······2
6、5、3是90的因数，正好能装完。
选每盒装6瓶，5瓶，3瓶的包装。
[选自教材P42 练习四 第8题]
还有其他的包装方式吗？
90的因数还有1，2，9，10，15，18，30，45，90。
还可以有每盒装2 瓶，9 瓶，10 瓶，15 瓶，18 瓶，30 瓶，45 瓶的包装。
8.
选哪种包装盒能正好把 90 瓶饮料装完？
[选自教材P42 练习四 第8题]
9.
123，234，345，456，567，···它们都是 3 的倍数。
为什么？
它们都是由3个连续自然数组成的数，这3个连续自然数的和是中间自然数的3倍，它们各个数位上的数字之和都是 3 的倍数。
[选自教材P42 练习四 第9题]
10. 读一读，做一做。
[选自教材P42 练习四 第10题]
阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上合适质数。
10 = ( ) + ( ) 11 = ( ) + ( ) + ( )
16 = ( ) + ( ) 15 = ( ) + ( ) + ( )
40 = ( ) + ( ) 21 = ( ) + ( ) + ( )
3 7
5 11
11 29
2 2 7
2 2 11
2 2 17
11. 探索活动。寻找质数。
（1）1 ~ 100 中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在右面的百数表中：
① 划掉 1；
② 划掉除 2 外所有 2 的倍数；
③ 划掉除 3 外所有 3 的倍数；
④ 划掉除 5 外所有 5 的倍数；
⑤ 划掉除 7 外所有 7 的倍数；
···
如此做下去，剩下的就是质数。
请在百数表中试着做一做，用彩色笔将质数圈起来。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
[选自教材P43 练习四 第11题]
二三五七和十一，
十三后面是十七，
还有十九别忘记，
二三九，三一七，
四一、四三、四十七，
五三九，六一七，
七一、七三、七十九，
八三、八九、九十七。
100以内的质数歌
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
（2）在下表中圈出所有的质数，并回答下列问题。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
① 除了 2，3 两个质数外，其余的质数都在哪几列？
其余的质数都在第 1 列和第 5 列。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
② 把这个表扩大到 90，圈出全部质数。它们都在哪几列？
它们都在第 1 列和第 5 列。
③ 笑笑发现了一个有趣的结论：最小的两个质数相乘得到 6（2×3＝6），用 6 去除其他的质数，余数一定是 1 或 5。这个结论对吗？试一试。
这个结论对。
因为一个数除以 6 ，余数可能是1，2，3，4，5；
因为是质数（除 2 和 3），显然不可能整除，也不可能余 2 或 4，否则就不是质数了；
一个数除以 6 还余 3，肯定是 3 的倍数，因此 3 也排除；
所以余数只能是1 或 5。
你
知
道
吗
上面寻找质数的方法，是两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼(Eratosthenēs)发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后,剩下的便是质数了。
通过这节课的学习，你有什么感受？
课堂小结
1既不是质数也不是合数
在1~100的自然数中，
能找出某个自然数的
所有因数
因数
倍数
求一个数的因数
有限个
2个
质数
≥3个
合数
求一个数的倍数
方法
2的倍数
5的倍数
3的倍数
是
不是
偶数
奇数
特征
个位上是2、4、6、8、0
特征
个位上是0或5
特征
各个数位上的数字之和是3的倍数
列举法
百数表
小正方形拼成一个长方形
在1~100的自然数中，
能找出10以内某个自
然数的所有倍数
乘法算式
除法算式
?
因数与倍数
正整数
课堂小结
完成练习册本课时的习题。
课后作业