周滚动练（23.1-23.2） 2021---2022学年九年级数学人教版上册 (1)（Word版含答案）

周滚动练(23.1~23.2)
(时间:40分钟　　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列图形,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
(　　)
2.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”;将数字“9”旋转180°,得到数字“6”;现将数字“69”旋转180°,得到的数字是
(　　)
A.69
B.96
C.66
D.99
3.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),把线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA',则点A'的坐标为
(　　)
A.(4,3)
B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(3,-4)
4.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:
①Δ(a,b)=(-a,b);
②O(a,b)=(-a,-b);
③Ω(a,b)=(a,-b).
若按照以上变换,有Δ(O(1,2))=(1,-2),则O(Ω(3,4))等于
(　　)
A.(3,4)
B.(3,-4)
C.(-3,4)
D.(-3,-4)
5.△ABC的三个顶点的纵坐标、横坐标均乘以-1后得到△DEF,则△DEF
(　　)
A.与△ABC关于x轴对称
B.与△ABC关于y轴对称
C.与△ABC关于原点对称
D.是由△ABC向x轴的负方向平移一个单位得到的
6.如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为
(　　)
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
第6题图
第7题图
7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕着点A旋转至△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=2,∠B=60°,则CD的长为(　　)
A.2
B.3
C.2
D.4
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.时钟上的时针不停地旋转,从当天上午8时到当天上午11时,时针旋转的角度是　　　　.?
9.如图,在平面直角坐标系中,?OABC的顶点A的坐标为(6,0),点C的坐标为(2,2).若直线y=mx+2平分?OABC的周长,则m的值为　　　　.?
10.当一个图形在旋转中第一次与自身重合时,我们称此图形转过的角度为旋转对称角,将如图所示的图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是　　　　　　　　　.(用“<”连接)?
11.若点P(2a+3b,-2)关于原点的对称点为Q(3,a-2b),则(3a+b)2021=　　　　.?
12.已知等边△ABC的边长是4,P是BC边上的动点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°,得到△ACQ,D是AC边的中点,连接DQ,则DQ的最小值是　　　　.?
三、解答题(共47分)
13.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,△MNQ是△ABC经过某种变换后得到的图形.
(1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标;
(2)已知P是△ABC内一点,其坐标为(-3,2),利用上述对应点之间的关系,写出△MNQ中的对应点R的坐标.
14.(12分)如图,在正方形网格中,将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0°<α<180°)得到格点△A1B1C1,点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点.
(1)请通过画图找到旋转中心,将其标记为点O;
(2)直接写出旋转角α的度数.
15.(12分)如图,在等边△ABC中,P是△ABC内一点,且PA=4,PB=3,PC=5,求△ABC的面积.
16.(13分)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°,得到△AED,点B,C的对应点分别是E,D.F为AC的中点,连接BF,DF,BE,DF与EA相交于点G,BE与AC相交于点H.
(1)如图1,求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线与字母的情况下,请直接写出所有与△AEC全等的三角形.
周滚动练(23.1~23.2)
1.C　2.A　3.B　4.C　5.C　6.B　7.A　8.90°　9.-
10.C13.解:(1)由图可得A(-4,1),M(4,-1);B(-1,2),N(1,-2);C(-3,4),Q(3,-4).
(2)由(1)得△MNQ中的对应点R的坐标为(3,-2).
14.解:(1)如图所示,点O即为所求.
(2)如图所示,α=∠COC1=90°.
15.解:将△BPC绕点B逆时针旋转60°得到△BP'A,连PP'.
∴△BP'P为等边三角形.
∵PB=3,PC=5,∴P'A=5,P'P=3,PA=4,
∴∠APP'=90°,∴∠APB=150°.
过点B作BQ⊥AP交AP的延长线于点Q,∴∠BPQ=30°,
∴BQ=,PQ=,AQ=4+.
在Rt△ABQ中,AB=,
∴△ABC的面积=AB2=+9.
16.解:(1)∵∠ABC=90°,F为AC的中点,∴BF=AC.
∵∠BAC=30°,∴BC=AC,∴BF=BC.
由旋转得∠BAE=60°,AB=AE,∴△BAE为等边三角形,
∴AB=BE.
由旋转得DE=BC,∴DE=BF,易证△ABC≌△AFD,∴DF=AB,∴DF=BE,∴四边形BFDE是平行四边形.
(2)△ADE,△ABC,△ADF.