广西田阳高中2011-2012学年高二3月月考数学试题
文档属性
| 名称 | 广西田阳高中2011-2012学年高二3月月考数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-12 16:22:49 | ||
图片预览
文档简介
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）（在下列各小题的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。请将选项前的字母填入下表相应的空格内。）
1.下列命题中正确的是（ ）
A、三个点确定一个平面 B、梯形一定是平面图形
C、三条平行直线必共面 D、三条相交直线必共面
2.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）
A、平行或异面 B、相交或异面
C、异面 D、相交
3.若，，则与的位置关系一定是（ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、 与没有公共点
4.如果OA//OA，OB//OB，那么AOB和AOB ( )
A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、大小无关
5.如图1，正方体的棱和的中点分别是
、，各棱所在直线中与直线异面的直线条数是（ ）
A、12 B、8 C、4 D、2
6.直线，则“”是“”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、 既不充分也不必要条件
7.已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（ ）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、 以上都有可能
8.如果平面的一条斜线段的长是它在这个平面内的射影长的3倍，那么
这条斜线和这个平面所成的角的正弦值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9.如图2，是的三条高的交点，平面，
则下列结论中正确的个数是（ ）
①②③
A、3 B、2 C、1 D、0
10.设点P是直线L外一点，过P与直线L成600角的直线有（ ）
A、一条 B、两条 C、无数条 D、以上都不对
11.如图3，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为（ ）
A、 B、 C、 D、
12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，其棱长为2，则异面直线DC与BC1
之间的距离为（ ）
A、1 B、 C、 2 D、
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为 .
14.已知是两条异面直线所成的角，则的范围是 .
15.如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为
AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是 .
16.已知平行四边形ABCD中，ABBC，BCA=300，AC=20，PA平面ABCD， 且PA=5，则P到BC的距离为 . （图4）
三、解答题：（本大题6题，共70分,解答应写出必要的演算步骤，证明过程）
17. （本题满分10分）如图，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1，
CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证：ABCA1B1C1。
18.（本题满分12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
求证:AC1BD.
19.（本题满分12分）空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.
求证: AB+CD>2MN.
20.（本题满分12分）如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3，
PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.
(1) 求证：AE平面PBC;
(2) 求：点A到平面PBC的距离.
21.（本题满分12分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别
是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
22.（本题满分12分）如图，点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，
且E、F分别是AB、PC的中点.
（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF平面PCD;
（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.
2011年至2012年学年度下学期三月份月考
高二年级数学参考答案
一、选择题
BBDCB DACAC AD
二、填空题
13、 平行 14、 15、 16、
18.证明：在正方形ABCD中，ACBD
又AC为AC1在面ABCD内的射影
由三垂线定理得 AC1BD
20.（1）证明：圆O的直径AB=5且BC=3
BCAC且AC=4
又PA面ABC BCPA BC面PAC
AEBC, 又 AEPC
AE面PBC
（2）解：由（1）知，AE为所求距离
在RtPAC中，AC=4，PA=2，PC=2
由等面积得 PAAC=PCAE
AE=
22.（1）取PD中点M，连结AM，FM
由FM//CD,FM=CD,得FM//AE，FM=AE，四边形AEFM是平行四边形
EF//AM，又AM面PAD，EF//面PAD
（2）PA面ABCD PACD，
又ADCD CD面PAD AMCD
又PA=AB=2 AMPD AM面PCD
EF面PCD
（3）过点D作DNPC交于点N，设BD与EC交于点Q，连结QN
由（2）知DQN为所求角
DN=，DQ=
RtDNQ中，sin DQN==
DQN=
只有一项是符合题目要求的。请将选项前的字母填入下表相应的空格内。）
1.下列命题中正确的是（ ）
A、三个点确定一个平面 B、梯形一定是平面图形
C、三条平行直线必共面 D、三条相交直线必共面
2.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）
A、平行或异面 B、相交或异面
C、异面 D、相交
3.若，，则与的位置关系一定是（ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、 与没有公共点
4.如果OA//OA，OB//OB，那么AOB和AOB ( )
A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、大小无关
5.如图1，正方体的棱和的中点分别是
、，各棱所在直线中与直线异面的直线条数是（ ）
A、12 B、8 C、4 D、2
6.直线，则“”是“”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、 既不充分也不必要条件
7.已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（ ）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、 以上都有可能
8.如果平面的一条斜线段的长是它在这个平面内的射影长的3倍，那么
这条斜线和这个平面所成的角的正弦值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9.如图2，是的三条高的交点，平面，
则下列结论中正确的个数是（ ）
①②③
A、3 B、2 C、1 D、0
10.设点P是直线L外一点，过P与直线L成600角的直线有（ ）
A、一条 B、两条 C、无数条 D、以上都不对
11.如图3，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为（ ）
A、 B、 C、 D、
12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，其棱长为2，则异面直线DC与BC1
之间的距离为（ ）
A、1 B、 C、 2 D、
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为 .
14.已知是两条异面直线所成的角，则的范围是 .
15.如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为
AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是 .
16.已知平行四边形ABCD中，ABBC，BCA=300，AC=20，PA平面ABCD， 且PA=5，则P到BC的距离为 . （图4）
三、解答题：（本大题6题，共70分,解答应写出必要的演算步骤，证明过程）
17. （本题满分10分）如图，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1，
CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证：ABCA1B1C1。
18.（本题满分12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
求证:AC1BD.
19.（本题满分12分）空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.
求证: AB+CD>2MN.
20.（本题满分12分）如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3，
PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.
(1) 求证：AE平面PBC;
(2) 求：点A到平面PBC的距离.
21.（本题满分12分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别
是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
22.（本题满分12分）如图，点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，
且E、F分别是AB、PC的中点.
（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF平面PCD;
（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.
2011年至2012年学年度下学期三月份月考
高二年级数学参考答案
一、选择题
BBDCB DACAC AD
二、填空题
13、 平行 14、 15、 16、
18.证明：在正方形ABCD中，ACBD
又AC为AC1在面ABCD内的射影
由三垂线定理得 AC1BD
20.（1）证明：圆O的直径AB=5且BC=3
BCAC且AC=4
又PA面ABC BCPA BC面PAC
AEBC, 又 AEPC
AE面PBC
（2）解：由（1）知，AE为所求距离
在RtPAC中，AC=4，PA=2，PC=2
由等面积得 PAAC=PCAE
AE=
22.（1）取PD中点M，连结AM，FM
由FM//CD,FM=CD,得FM//AE，FM=AE，四边形AEFM是平行四边形
EF//AM，又AM面PAD，EF//面PAD
（2）PA面ABCD PACD，
又ADCD CD面PAD AMCD
又PA=AB=2 AMPD AM面PCD
EF面PCD
（3）过点D作DNPC交于点N，设BD与EC交于点Q，连结QN
由（2）知DQN为所求角
DN=，DQ=
RtDNQ中，sin DQN==
DQN=
同课章节目录