1.4速度变化快慢的描述——加速度练习-2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第一册word版含答案

1.4速度变化快慢的描述——加速度提升优化
一、单选题
1.关于速度和加速度，下列说法正确的是（??
）
A.?物体运动的速度改变量很大，它的速度一定变化很快
B.?速度很大的物体，其加速度可能为零
C.?某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D.?物体运动的加速度变小，物体一定做减速运动
2.小型汽车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到
所用的最少时间，某新型汽车实际测试时的百公里加速时间是
，则该车在测试时的加速度约为（??
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
3.下列说法中不可能发生的运动是（??
）
A.?物体的速度变化量Δv>0，运动的加速度a≤0
B.?两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C.?物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D.?物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
4.小球以
的速度水平向右运动，碰到墙壁经
后以
的速度沿同一直线反弹。小球在这
内的平均加速度为（??
）
A.?
，方向向右?????????????????????????????????????????B.?
，方向向左
C.?
，方向向左?????????????????????????????????????????D.?
，方向向右
5.如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是（??
）
A.?0～4s内质点先静止后做匀速直线运动??????????????????????????B.?质点在3s末的速度为1m/s
C.?2～4s内质点加速度大小不变，方向与运动方向相同?????D.?0～4s内质点通过的位移为2m
6.两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度—时间图象如图所示．则下列说法中正确的是（??
）
A.?第2s末甲、乙相遇??????????????????????????????????????????????B.?第2s末甲、乙速度相等
C.?在2s内，甲的平均速度比乙的大?????????????????????????D.?第2s末，甲、乙的加速度相等
7.发光弹性球很受儿童喜爱，一儿童把弹性球竖直上抛，从空中的最高点开始计时，下列描述发光弹性球运动的图像中正确的是（??
）
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
8.一质点做直线运动的v-t图象如图所示，那么质点在0～t0和t0～3t0两段时间内（??
）
A.?质点的加速度大小之比为2:1
B.?质点的位移大小之比为1:3
C.?质点的平均速度大小之比为2:1
D.?质点在t0时刻的速度方向发生改变
9.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向行驶。t=0时刻两车恰好到达同一地点此后一段时间内两车的速度-时间图像如图所示。则（??
）
A.?t1时刻两车再次相遇
B.?甲车的加速度大小逐渐增大，乙车的加速度大小不变
C.?0～t1时间内，甲车的平均速度大小大于
D.?0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车的平均速度小
10.图甲、乙、丙是必修第一册中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（??
）
A.?把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，用各小段的位移之和近似代表总位移，这是物理学中的重要方法
B.?甲图用矩形面积的和表示位移大小，比乙图用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值
C.?这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
D.?若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量
11.小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始沿竖直方向做直线运动，其v-t图像如图所示（选竖直向上为正方向，DE段为直线），下列说法正确的是（??
）
A.?t1～t2时间内，小球竖直向下运动
B.?t2～t3时间内，小球竖直向上做减速运动
C.?t3～t4时间内，小球上升的高度为
D.?t3～t4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动
12.某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，在空中沿竖直方向运动的
图像如图所示。下列关于运动员的运动情况分析正确的是（??
）
A.?
内加速度向上，
加速度向下
B.?
内做加速度逐渐增大的减速运动
C.?
内下落的距离大于
D.?
内下落的距离大于
13.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移
所用的时间是
，紧接着通过下一段位移
所用的时间是
，则物体运动的加速度大小为（??
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
14.如图所示的x-t图像和v-t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（??
）
?曲线1表示物体做曲线运动????????????????????
?v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等
C.?x-t图像中，t1时刻v1>v2??????????????????????
D.?两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
15.一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度a随时间变化的关系图线如图所示，则该物体（??
）
A.?0~1
s内加速运动，1~3
s内减速运动，第3
s末回到出发点
B.?0~3
s内物体位移是12
m
C.?0~1
s内与1~3
s内的平均速度相同
D.?2
s时的速度方向与3.5
s时的速度方向相反
16.某玩具汽车从t=0时刻出发，由静止开始沿直线行驶．其a-t图象如图所示，下列说法正确的是（??
）
A.?6s末的加速度比1s末的大????????????????????????????????????B.?1s末加速度方向与速度方向相同
C.?第4s内速度变化量大于零????????????????????????????????????D.?第6s内速度在不断变大
二、综合题
17.航空事业的发展离不开风洞实验，风洞实验简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距
=10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得
=40m/s的速度。
（1）若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；
（2）求两车相距最近时的距离。
18.汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2=－2m/s2,
求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）画出该汽车运动全过程的速度-时间图象；
（3）汽车刹车后的6s内所通过的位移；
（4）汽车在整个运动过程中行驶的总位移．
19.中国海警编队依法对一艘非法进入中国钓鱼岛领海的船只进行维权执法。在执法过程中，发现非法船只位于图中的A处，预计在75s的时间内将到达图中的C处，海警执法人员立即调整好航向，沿直线BC由静止出发恰好在运动了
75s后到达C处，而此时该非法船只也恰好到达C处，我国海警立即对该非法船只进行了驱赶。非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等，我国海警船运动的图象如图所示。求：
（1）B、C间的距离是多少？
（2）若海警船加速与减速过程的加速度仍保持原来的大小不变。海警船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C处，求需要加速的时间。
答案解析
1.【答案】
B
【解析】A．根据
可知，速度变化量大，加速度不一定大，速度变化不一定很快，还与时间有关，A不符合题意；
B．速度很大，速度变化可能很慢，则加速度可能很小，也可以为零，比如匀速直线运动，B符合题意；
C．某时刻物体的速度为零，加速度可能很大，比如自由落体运动，初速度为零，加速度为g，C不符合题意；
D．加速度减小时，如果加速度方向与速度方向相同，那么速度就会增加，即速度增加得越来越慢，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】加速度和速度变化量没有绝对关系。加速度大小决定速度变化快慢。加速度方向决定加速减速。
2.【答案】
A
【解析】由题意得
，
，
故加速度为
故答案为：A。
【分析】本题考查学生对加速度定义式的识记，难度不大。在做题时，要注意单位的换算，统一单位。
3.【答案】
A
【解析】A．根据加速度的定义式有
若物体的速度变化量Δv>0，运动的加速度a>0，A不可能发生，符合题意；
B．根据加速度的定义式有
可知一个物体的速度变化量比较大，若其所用的时间也长，可能加速度却比较小，B可能发生，不符合题意；
C．物体做减速运动时，加速度的方向与速度方向相反，C可能发生，不符合题意；
D．物体做直线运动时，若加速度方向与速度方向相同，后一阶段比前一阶段小，但是速度却一直增大，只不过增加得更缓慢，D可能发生，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据加速度的定义分析速度变化量与加速度的方向关系；加速度与速度变化量的大小间没有必然的联系；加速度的方向与速度的方向可以相同，也可以相反；当加速度的方向与速度方向相同时，速度增大；当加速度方向与速度方向相反时，速度减小。
4.【答案】
B
【解析】规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式
得
负号表明加速度方向与正方向相反，即水平向左，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】规定好正方向，明确小球的初、末速度，根据加速度的定义式进行分析。
5.【答案】
B
【解析】A．根据v-t图象的斜率等于加速度，由图可知0～4s内质点先做匀速直线运动后做匀减速运动，A不符合题意；
B．根据推论可知
，
B符合题意；
C．根据v-t图象的斜率等于加速度，由图可知2～4s内加速度大小不变，方向与运动方向相反，C不符合题意；
D．图象的“面积”等于质点的位移大小，可得0～4s内质点通过的位移为
，
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】0-4s运动是分段，0-2s匀速，2-4s匀减速。读图3S末速度是1m/s。2-4s减速，速度方向与加速度反向。0-4s位移从图象面积求出。
6.【答案】
B
【解析】第2s末，甲乙速度相等，距离最远；在2s内，甲的位移比乙的小，所以甲的平均速度比乙小；乙是匀速运动，没有加速度，甲是匀加速直线运动；
故答案为：B．
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
7.【答案】
A
【解析】AB．选向下为正方向，小球先做匀加速直线运动，小球与地面碰撞时，速度大小变小，且方向发生突变，在速度时间图象可以看出，速度先增大到某一竖直，落地后，反弹速度稍小于原来的值，（竖直上抛运动），然后到最高点后再做自由落体运动，再重复这种运动，B不符合题意，A符合题意；
CD．位移时间图象中倾斜直线表示匀速直线运动，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球做自由落体运动及反弹后做竖直上抛运动其加速度保持不变，利用运动的方向可以判别速度的符号；其位移时间图象表示匀速直线运动。
8.【答案】
A
【解析】A．0～t0和t0～3t0两段时间内的加速度分别为
质点的加速度大小之比为
，A符合题意；
B．质点在0～t0和t0～3t0两段时间内的位移分别为
质点的位移大小之比为
，B不符合题意；
C．质点在0～t0和t0～3t0两段时间内的平均速度相等，都等于
，所以质点的平均速度大小之比为1:1，C不符合题意；
D．质点的速度始终是正值，一直向正方向运动，所以质点在t0时刻的速度方向没有发生改变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用图像斜率可以求出加速度的大小；利用图像面积可以求出位移之比；利用初末速度可以求出平均速度的比值；利用速度的符号可以判别运动的方向。
9.【答案】
C
【解析】A．t=0时刻两车恰好到达同一地点，根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，在t1时刻甲乙两车的位移不同，即t1时刻两车没有相遇，A不符合题意；
B．图像的斜率表示加速度的大小，即甲车的加速度大小逐渐减小，乙车的加速度大小不变，B不符合题意；
CD．图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，t1时刻甲车的位移大于乙车的位移，则
根据
0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车的平均速度大，乙车做的是匀变速直线运动，则
则0～t1时间内，甲车的平均速度大小大于
，D不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】比较两车运动的图像面积可以比较两车运动的位移进而判别是否相遇；利用图像斜率可以判别加速度的变化；利用面积和运动的时间可以求出平均速度的大小；利用面积的大小及运动时间可以比较平均速度的大小。
10.【答案】
A
【解析】A．把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，用各小段的位移之和近似代表总位移，这是物理学中的微元法，是研究物理问题的重要方法，A符合题意；
B．乙图中每小段比甲图取的更小，则乙图中用矩形面积的和表示位移大小，比甲图用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值，B不符合题意；
C．这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，C不符合题意；
D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，根据?v=a?t可知，则梯形面积表示速度的变化量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】掌握微元法，熟悉V-t图像面积等于位移的推导过程。
11.【答案】
C
【解析】AD．由图可知t0～t4时间内，速度一直为正值，小球一直竖直向上运动，AD不符合题意；
B．由图可知
t2～t3时间内，小球速度减小，竖直向上做减速运动，B符合题意；
C．由图可知t3～t4时间内，向上匀减速运动，小球上升的高度等于图像的面积
C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在v-t图像中，图线在t轴上方，物体向正方向运动，斜率表示加速度，图线和横轴所围的面积表示位移。
12.【答案】
C
【解析】由图象和题意可知，规定竖直向下方向为正方向。
A．根据速度-时间图象的斜率表示加速度，由图象可知，0～5s内图象的斜率为正，加速度为正，则加速度向下，10～15s斜率为负，加速度向上，A不符合题意；
B．由图象可知，10～15s内图象的切线斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，做加速度逐渐减小的减速运动，B不符合题意；
C．根据图象与时间轴所围的面积表示位移，可知，若0～5s内运动员做匀加速直线运动，则下落的距离为
而该图象与时间轴围成的面积比匀加速直线运动的大，所以0～5s内运动员下落的距离大于匀加速直线运动的位移37.5m，C符合题意；
D．同理可知，10s～15s内下落的距离小于匀减速直线运动的位移
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）v-t图象的斜率表示a加速度，0～5s内图象的斜率为正，加速度为正，则加速度向下，10～15s斜率为负，加速度向上。（2）10～15s内图象的切线斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，做加速度逐渐减小的减速。（3）v-t图象的面积表示位移，计算即可。
13.【答案】
B
【解析】通过一段位移
所用的时间是
，第一段的平均速度为2m/s，下一段位移
所用的时间是
，第二段的平均速度为4m/s，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则加速度
故答案为：B。
【分析】利用位移和时间可以求出平均速度的大小，匀变速的平均速度为中间时刻的瞬时速度，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小。
14.【答案】
C
【解析】A．
图像和
图像都只能表示直线运动，曲线1表示物体做直线运动，A不符合题意；
B．
图像中0至
时间，3的位移小于4的位移，故由
可知3的平均速度小于4的平均速度，B不符合题意；
C．
图像中图线的切线斜率表示物体的速度，
时刻图线1切线的斜率大于图线2的斜率，则此时刻物体1的速度大于物体2的速度，即
，C符合题意；
D．
图像的斜率表示速度，图像的转折点表示物体的位移开始减小，运动方向开始反向，所以
物体2开始沿反向运动，而
图像中在
时刻，物体4的速度才从正值变为负值，速度改变方向，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】两个图像都描述一维直线运动，其位移时间图像的斜率代表速度的大小，其斜率的符号代表速度的方向；其速度时间图像利用面积可以比较位移的大小，结合时间可以比较平均速度的大小；利用速度的符号可以判别运动的方向。
15.【答案】
C
【解析】A．物体在第1
s内从静止开始匀加速运动，第2、3
s内沿原方向做匀减速运动，根据“面积”等于速度的变化量可知，3s末物体的速度为零，所以第3
s末没有回到出发点．A不符合题意；BC．0~1s的位移
1s~3s的位移
故
而
则B不符合题意，C符合题意；
D．第3
s末速度为零，3s后又向正方向加速，故2s时和3.5s的速度方向相同，D不符合题意.
故答案为：C。
【分析】利用加速度的大小可以判别速度的变化；利用加速度的大小可以求出速度的大小，结合平均速度公式可以求出面积的大小，结合位移和时间可以求出平均速度的大小；利用加速度的变化可以判别速度的方向。
16.【答案】
B
【解析】A.由图知，6s末的加速度比1s末的小，A不符合题意；
B.0-1s内汽车从静止开始做变加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，B符合题意；
C.根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，知第4s内速度变化量为零，C不符合题意；
D.根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，图象在时间轴上方速度变化量为正，图象在时间轴下方速度变化量为负，知第6s内速度变化量为负，速度在不断变小，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用加速度的绝对值可以比较加速度的大小；利用加速度的符号可以判别汽车速度方向和加速度相同；利用面积大小可以比较速度变化量的大小；利用速度变化量可以判别速度不断地变小。
17.【答案】
（1）解：设甲、乙两车的质量分别为
、
，加速度大小分别为
、
，由图b可得
由题意有
联立解得
（2）解：在t1时刻，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，设此时甲、乙两车的位移分别为
、
，相距的距离为
，由图b得
解得
由图b的面积关系可得
则
【解析】（1）由于两车质量和加速度乘积相同，利用图像可以求出加速度的表达式；结合合外力相等可以求出两车质量的比值；
（2）已知图像坐标可以求出加速度的大小，结合斜率的大小可以求出速度相等的时刻；再利用面积公式可以求出两车距离最近的距离大小。
18.【答案】
（1）解：匀加速20s的末速度为：v1=
a1t1=10m/s
所以匀速直线运动的速度为：v1=10m/s
（2）解：30s后汽车刹车，由
得可得运动时间：
故汽车在0-20s做初速为零，末速度为10m/s的匀加速直线运动；
20-30s做速度为10m/s的匀速直线运动；
30s-35s做初速度为10m/s，末速度为0的匀减速直线运动，之后静止．
则汽车的v-t图象如图所示：
（3）解：因汽车刹车后经5s停止，所以位移汽车刹车后的6s内：
（4）解：由图象可知，汽车在整个过程中行驶的总位移为v-t图线和坐标轴所围的面积为：
【解析】（1）汽车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，利用匀变速的速度公式可以求出匀速运动的速度大小；
（2）汽车遇见障碍物后做匀减速直线运动；利用速度公式可以求出匀减速的运动时间；利用三个过程的运动时间结合速度的变化可以画出对应的图像；
（3）汽车已知刹车时间，利用运动的时间与刹车时间比较可以判别汽车在运动时间内已经减速到0；结合平均速度公式可以求出减速的位移大小；
（4）利用图像面积代表位移的大小，所以利用面积的大小可以求出总位移的大小。
19.【答案】
（1）解：B、C间的距离为v-t图中梯形面积，即
（2）解：加速时的加速度为：
减速时的加速度为：
要使所需时间最短，必有先加速t1再减速t2
，
则有：
位移关系为：
解得：t1,=40s
【解析】
（1）通过图像的面积大小可以求出海警船运动的位移，进而求出BC之间的距离大小；
（2）若果海警船先加速后减速，利用速度公式和位移公式可以求出加速的时间大小。