三年级下册数学教案-1.9 有趣的乘法计算苏教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-1.9 有趣的乘法计算苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-21 10:29:55 | ||
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文档简介
有趣的乘法计算
教学目标：
1.使学生经历观察、比较探索活动的过程，归纳和发现两位数乘两位数的相关规律，能根据发现的规律写出相应乘法算式的积。
2.使学生在观察、比较和归纳、概括等发现规律的活动中，感受观察和比较在规律探究中的价值，以及探索规律的一般方法和基本过程，培养比较、综合、概括等思维能力，以及规律探究能力。
3.使学生积极参与探究活动，获得探究成功的感受，树立学好数学的自信心，培养乐于探究、善于思考的品质；感受数学的奥妙，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：
探索两位数乘两位数的相关规律。
教学难点：
综合并归纳出相应的规律。
教学过程：
一、观看视频，激趣导入
1、观看视频，激发兴趣。
谈话：今天，居老师给大家带来了一份亲手制作的礼物，请你接收！
播放《有趣的乘法计算》的视频。
2、鼓励求知，揭示课题。
谈话：视频中展示了许多不同的乘法，而好学的棋棋和帅帅已经学会了相应的计算方法，所以他俩算得特别快！你们想不想算得和他们一样快，甚至超过他们？那就保持身体？（紧张）思维？（活跃）让我们一起来学习有趣的乘法计算吧！（板书课题：有趣的乘法计算）
二、引导探究，发现规律
1.一个数乘11的积。
（1）观察算式，总结特点。
（出示算式：24×11= 53×11= 62×11=）
要求：请小朋友们一起读算式。
谈话：我们先来看看这两道题，你发现了什么？还有一个乘数是几位数？（板书：两位数×11）
（2）观察比较，提出猜测。
（手指着：11）
谈话：11是一个比较特殊的数，如果一个两位数与11相乘，得数是有特点的。请你拿出学习单，在上面计算这三道乘法，看看积有什么特点。
要求：让学生在学习单上竖式上计算(板书算式：24×11=、53×11=),汇报答案并检查计算结果（板书答案，用彩色）。
提问：从这三道题中，你能猜一猜两位数乘11的积，积个位上的数和原来两位数哪一位上的数相同？（出示问题）请你认真观察比较。（板书：观察比较）
教师指名学生交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积个位上的数与原来两位数个位上的数相同。）
提问：积百位上的数和原来两位数哪一位上的数相同？（出示问题）
教师指名学生交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积百位上的数和原来两位数十位上的数相同。）
提问：积的十位上的数是怎么来的？（出示问题）
引导：请大家观察比较，小组讨论，提出你的猜测。
交流：哪一组先来说一说你们的猜测？还有没有哪个小组能再来说一说？（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积十位上等于原来两位数个位与十位上数的和。）
提问：谁能完整地说说我们猜测的两位数乘11的积的规律吗？（板书：提出猜测）
小结：我们猜测的规律可以形象地说成“两边一拉，中间一加”（板书：两边一拉，中间一加）
谈话：我们来看看是不是这样。比如24×11，两边一拉，百位是2，个位是4；中间一加，2+4=6。结果是264。
要求：请你看着动画，结合口诀说一说这一道题（53×11）的口算过程。最后一道题谁来说？
（3）计算验证，得出规律。
引导：我们猜测的规律到底对不对呢？（板书：问号）这需要计算验证。（板书：计算验证）请你先用猜测的规律在学习单上完成下面的算式。
（出示:23×11=）
学生口算得数，教师巡视，汇报答案。说说怎么算的（结合口诀说一说口算过程）。
谈话：这道算式的结果对不对呢？请大家用竖式计算验证。
学生笔算验证，教师巡视。
交流：验证的结果怎样？那说明了我们刚刚提出的猜测对不对？（板书：擦掉问号）
小结：回顾探索规律的过程，我们经过观察比较，提出猜测，计算验证，最后得出规律（板书：得出规律）：两位数乘11？（两边一拉 中间一加）。
（4）深化探索，完善规律。
谈话：（出示：64×11=）现在加大难度了，请你看看，这道题是不是两位数乘11？请你用“两边一拉，中间一加”的规律在学习单上口算这道题。（板书：64×11=）
请两位学生汇报。（一位答案是604，一位答案是704）
提问：两边一拉，积的百位变成了6，你积的百位为什么是7呢？（口算64×11时，要满十进一）（板书：满十进一）这里十位满十了向哪一位进一？（百位）
提问：“满十进一”到底能不能直接在“中间一加”时使用呢？（板书：问号）我们要？（计算验证）
要求：请你在学习单上用竖式计算验证我们的猜测。
交流：验证的结果怎么样？（出示竖式过程）（板书：用两种颜色表示的答案）那说明了什么？（板书：擦掉问号）
提问：谁能完整地说一说64×11的口算过程？
引导：两边一拉，百位是6，个位是4；中间一加，6+4=10；满十进一，十位是0，百位进一，6+1=7。结果是704。
小结：经过观察比较、提出猜测、计算验证，谁来说说最后我们得出了什么规律？两位数乘11的积，是？（两边一拉，中间一加，满十进一)
（5）应用规律，巩固内化。
要求：小朋友们，请你们快速口算以下题目！ （出示：15×11 11×43 11×74 59×11 11×99）
快速口算，错的题注意请学生说一说口算过程。注意11×99要请学生说口算过程。
（出示：39×12）相机地指出此题不是两位数乘11，不能用“两边一拉 中间一加 满十进一”的规律。
2.十位相同、个位和是10的两位数乘两位数的积。
（1）观察算式，总结特点。
谈话：掌握了两位数乘11积的规律之后，我们再来看看这三道题。
（出示：22×28= 33×37= 72×78=）
要求：请你观察比较每个算式里两个乘数的十位和个位上的数，能发现什么特点吗？自己找一找，再和小组成员讨论交流。
谈话：哪一个小组最先找到答案？请你来汇报。
引导：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10。
小结：像这样两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10的两位数乘两位数，我们可以概括成“头同尾合十”。（板书：头同尾合十）
提问：谁来解释一下“头同尾合十”是什么意思？
引导：“头同”是指两个乘数十位上的数相同，“尾合十”是指个位上的数相加等于十。
（2）观察比较，提出猜测。
引导：像这样？（头同尾合十）的算式，计算结果会有什么有趣的特点呢？我们一起来探究。
提问：你想用什么方法发现这样的算式积的规律？（观察比较）
引导：那就按大家想到的办法，请你先完成这三道题的计算，然后认真观察比较，看看你能发现什么。（板书算式：22×28= 33×37= 72×78=）
学生笔算，教师巡视。
检查计算过程和得数，学生汇报答案，教师出示结果（积用不同颜色展示，区分成末两位和末两位前面部分）。（板书答案，用两种不同的颜色）
谈话：居老师把三道算式的积都加了框框，有几种颜色的框框？（两种）所以积被居老师分成了几部分？（两部分）红色的部分是末两位数（板书：“末两位：”），蓝色部分是末两位前面的数（板书：“前面数：”），前面数一定有两位吗？也可能只有一位。
要求：好，请你大声朗读这两个问题。（出示：积的末两位是哪两个数的乘积？积末两位前面的数又是怎么来的？）
要求：带着这两个问题，观察比较积的末两位、末两位前面的数以及乘数，比一比、想一想，把你的猜测在小组里说一说。
交流：积的末两位是哪两个数的乘积？哪个小组来说说你们的猜测？
请2-3个小组交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。）
提问：这个猜测可以概括成末两位是？（尾乘尾）占几位？（占两位）（板书：尾乘尾，占两位）
提问：积末两位前面的数又是怎么来的？哪个小组来说说你们的猜测？
请2-3个小组交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积的末两位前面的数等于乘数十位上的数与比它大1的数相乘。）
提问：这个猜测你会试着概括吗？前面数怎么来的？先算什么？（乘数十位上的数加1）所以可以概括成哪三个字？（头加一）再算什么？（再用乘数十位上的数去乘比它大1的数）用三个字怎么概括？（再乘头）（板书：头加一，再乘头）
谈话:这是我们从这三道题中猜测出的规律，“头同尾合十”的两位数乘两位数，积的规律到底是不是这样呢？（板书：问号）我们一起来？（计算验证）
（3）计算验证，得出规律。
要求：（出示：56×54=）请你直接用“末两位：尾乘尾，占两位；前面数：头加一，再乘头”在学习单上口算这道题的得数，注意先写哪里？（末两位）再写？（前面数）
学生独立完成口算。（板书算式：56×54=）
交流：这题的得数是多少？你是怎样口算的？
引导：末两位：尾乘尾，占两位，6×4=24；前面数：头加一，再乘头，5+1=6,6×5=30。结果是3024。
要求： 请你用竖式计算这题，看看口算的得数是否正确。
交流：两个得数一样吗？（板书答案，用两种颜色）这说明了什么？（板书：擦掉问号）
提问：你能说说我们通过计算验证得出了什么规律吗？
引导：“头同尾合十”的两位数乘两位数积的规律是：“末两位：尾乘尾，占两位；前面数：头加一，再乘头”。
应用规律，巩固内化。
要求：小朋友们，要求必须“头同尾合十”，你猜居老师想的是哪个算式？积是？ （分别出示：15×15 43×47 69×61）
集体补全算式，抢答口算，错的题注意请学生说一说口算过程。
提示：在算69×61时，要注意两个乘数个位上的数相乘是9×1=9，但是因为尾乘尾，“占两位”，所以应该用“0”占位，在末两位写“09”。
活动：小朋友们，你们能不能再出一些“头同尾合十”的两位数乘两位数的口算题 ，然后我们一起抢答。 注意规则，答对的小朋友所在的小组得1分，答错了，出题的小朋友所在的小组得1分。请你写在这张纸上，用居老师发给你们的水彩笔，字写大一点,让大家都能看见，一张纸上只要写一道题，开始出题！
学生出题后进行抢答。算对继续，算错的请学生说说怎么计算。
3.十位上相同、个位上和是10，且形如（a-1）(a+1)与a×a的两位数乘两位数积的大小。 （机动环节）
（出示教材的最后三组题。）
提问：观察这三组题，它们符合哪种乘法规律里乘数的特点？（头同尾合十）（出示：头同尾合十）
提问：除此了“头同尾合十”以外，你还发现每组题的乘数有什么关系？
引导： ①每组第二题两个乘数相同。
②每组第一题两个乘数分别比第二题的乘数少1、
多1。
或者：①每组第一题两个乘数个位上都是4和6。
②每组第二题两个乘数个位上都是5。
③每组十位上的数相同。
要求：现在请你应用“末两位：尾乘尾，占两位；前面数：头加一，再乘头”（教师指着板书）（出示规律）直接填写得数。
学生独立填写，教师巡视、辅导。
交流汇报得数。
提问：仔细地观察比较这些题目,你又有什么新的发现?小组讨论。
引导：两个乘数相等时的积，比一个乘数减1、另一个乘数加1相乘的积大1。
谈话：至于我们提出的这个猜测对不对还要通过？（计算）来验证，最后才能得出规律。
要求：请小朋友们课后出几组这样的乘法算式，自己来完成整个探索规律的过程。
四、回顾反思，交流收获?
提问：这一节课，孩子们都表现的很棒，那么你有哪些收获和体会？?
总结：乘法是有趣的，蕴藏着许多奇妙的规律。大家通过探索有了许多收获和体会，一方面了解了乘法的一些计算规律，学会了应用规律；另一方面，了解到在数学学习中，可以通过观察比较、提出猜测、计算验证、得出规律的数学方法来探索更多的数学问题。?
板书设计：
有趣的乘法计算
两位数×11 头同尾合十
24×11=264 22×28=616 观察比较
53×11=583 33×37=1221 提出猜测
62×11=682 72×78=5616 计算验证
64×11=704 56×54=3024 得出规律
两边一拉 末两位：尾乘尾，占两位
中间相加 前面数：头加一，再乘头
满十进一
教学目标：
1.使学生经历观察、比较探索活动的过程，归纳和发现两位数乘两位数的相关规律，能根据发现的规律写出相应乘法算式的积。
2.使学生在观察、比较和归纳、概括等发现规律的活动中，感受观察和比较在规律探究中的价值，以及探索规律的一般方法和基本过程，培养比较、综合、概括等思维能力，以及规律探究能力。
3.使学生积极参与探究活动，获得探究成功的感受，树立学好数学的自信心，培养乐于探究、善于思考的品质；感受数学的奥妙，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：
探索两位数乘两位数的相关规律。
教学难点：
综合并归纳出相应的规律。
教学过程：
一、观看视频，激趣导入
1、观看视频，激发兴趣。
谈话：今天，居老师给大家带来了一份亲手制作的礼物，请你接收！
播放《有趣的乘法计算》的视频。
2、鼓励求知，揭示课题。
谈话：视频中展示了许多不同的乘法，而好学的棋棋和帅帅已经学会了相应的计算方法，所以他俩算得特别快！你们想不想算得和他们一样快，甚至超过他们？那就保持身体？（紧张）思维？（活跃）让我们一起来学习有趣的乘法计算吧！（板书课题：有趣的乘法计算）
二、引导探究，发现规律
1.一个数乘11的积。
（1）观察算式，总结特点。
（出示算式：24×11= 53×11= 62×11=）
要求：请小朋友们一起读算式。
谈话：我们先来看看这两道题，你发现了什么？还有一个乘数是几位数？（板书：两位数×11）
（2）观察比较，提出猜测。
（手指着：11）
谈话：11是一个比较特殊的数，如果一个两位数与11相乘，得数是有特点的。请你拿出学习单，在上面计算这三道乘法，看看积有什么特点。
要求：让学生在学习单上竖式上计算(板书算式：24×11=、53×11=),汇报答案并检查计算结果（板书答案，用彩色）。
提问：从这三道题中，你能猜一猜两位数乘11的积，积个位上的数和原来两位数哪一位上的数相同？（出示问题）请你认真观察比较。（板书：观察比较）
教师指名学生交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积个位上的数与原来两位数个位上的数相同。）
提问：积百位上的数和原来两位数哪一位上的数相同？（出示问题）
教师指名学生交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积百位上的数和原来两位数十位上的数相同。）
提问：积的十位上的数是怎么来的？（出示问题）
引导：请大家观察比较，小组讨论，提出你的猜测。
交流：哪一组先来说一说你们的猜测？还有没有哪个小组能再来说一说？（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积十位上等于原来两位数个位与十位上数的和。）
提问：谁能完整地说说我们猜测的两位数乘11的积的规律吗？（板书：提出猜测）
小结：我们猜测的规律可以形象地说成“两边一拉，中间一加”（板书：两边一拉，中间一加）
谈话：我们来看看是不是这样。比如24×11，两边一拉，百位是2，个位是4；中间一加，2+4=6。结果是264。
要求：请你看着动画，结合口诀说一说这一道题（53×11）的口算过程。最后一道题谁来说？
（3）计算验证，得出规律。
引导：我们猜测的规律到底对不对呢？（板书：问号）这需要计算验证。（板书：计算验证）请你先用猜测的规律在学习单上完成下面的算式。
（出示:23×11=）
学生口算得数，教师巡视，汇报答案。说说怎么算的（结合口诀说一说口算过程）。
谈话：这道算式的结果对不对呢？请大家用竖式计算验证。
学生笔算验证，教师巡视。
交流：验证的结果怎样？那说明了我们刚刚提出的猜测对不对？（板书：擦掉问号）
小结：回顾探索规律的过程，我们经过观察比较，提出猜测，计算验证，最后得出规律（板书：得出规律）：两位数乘11？（两边一拉 中间一加）。
（4）深化探索，完善规律。
谈话：（出示：64×11=）现在加大难度了，请你看看，这道题是不是两位数乘11？请你用“两边一拉，中间一加”的规律在学习单上口算这道题。（板书：64×11=）
请两位学生汇报。（一位答案是604，一位答案是704）
提问：两边一拉，积的百位变成了6，你积的百位为什么是7呢？（口算64×11时，要满十进一）（板书：满十进一）这里十位满十了向哪一位进一？（百位）
提问：“满十进一”到底能不能直接在“中间一加”时使用呢？（板书：问号）我们要？（计算验证）
要求：请你在学习单上用竖式计算验证我们的猜测。
交流：验证的结果怎么样？（出示竖式过程）（板书：用两种颜色表示的答案）那说明了什么？（板书：擦掉问号）
提问：谁能完整地说一说64×11的口算过程？
引导：两边一拉，百位是6，个位是4；中间一加，6+4=10；满十进一，十位是0，百位进一，6+1=7。结果是704。
小结：经过观察比较、提出猜测、计算验证，谁来说说最后我们得出了什么规律？两位数乘11的积，是？（两边一拉，中间一加，满十进一)
（5）应用规律，巩固内化。
要求：小朋友们，请你们快速口算以下题目！ （出示：15×11 11×43 11×74 59×11 11×99）
快速口算，错的题注意请学生说一说口算过程。注意11×99要请学生说口算过程。
（出示：39×12）相机地指出此题不是两位数乘11，不能用“两边一拉 中间一加 满十进一”的规律。
2.十位相同、个位和是10的两位数乘两位数的积。
（1）观察算式，总结特点。
谈话：掌握了两位数乘11积的规律之后，我们再来看看这三道题。
（出示：22×28= 33×37= 72×78=）
要求：请你观察比较每个算式里两个乘数的十位和个位上的数，能发现什么特点吗？自己找一找，再和小组成员讨论交流。
谈话：哪一个小组最先找到答案？请你来汇报。
引导：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10。
小结：像这样两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10的两位数乘两位数，我们可以概括成“头同尾合十”。（板书：头同尾合十）
提问：谁来解释一下“头同尾合十”是什么意思？
引导：“头同”是指两个乘数十位上的数相同，“尾合十”是指个位上的数相加等于十。
（2）观察比较，提出猜测。
引导：像这样？（头同尾合十）的算式，计算结果会有什么有趣的特点呢？我们一起来探究。
提问：你想用什么方法发现这样的算式积的规律？（观察比较）
引导：那就按大家想到的办法，请你先完成这三道题的计算，然后认真观察比较，看看你能发现什么。（板书算式：22×28= 33×37= 72×78=）
学生笔算，教师巡视。
检查计算过程和得数，学生汇报答案，教师出示结果（积用不同颜色展示，区分成末两位和末两位前面部分）。（板书答案，用两种不同的颜色）
谈话：居老师把三道算式的积都加了框框，有几种颜色的框框？（两种）所以积被居老师分成了几部分？（两部分）红色的部分是末两位数（板书：“末两位：”），蓝色部分是末两位前面的数（板书：“前面数：”），前面数一定有两位吗？也可能只有一位。
要求：好，请你大声朗读这两个问题。（出示：积的末两位是哪两个数的乘积？积末两位前面的数又是怎么来的？）
要求：带着这两个问题，观察比较积的末两位、末两位前面的数以及乘数，比一比、想一想，把你的猜测在小组里说一说。
交流：积的末两位是哪两个数的乘积？哪个小组来说说你们的猜测？
请2-3个小组交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。）
提问：这个猜测可以概括成末两位是？（尾乘尾）占几位？（占两位）（板书：尾乘尾，占两位）
提问：积末两位前面的数又是怎么来的？哪个小组来说说你们的猜测？
请2-3个小组交流。（引导学生结合题目说，再引导学生概括性的说出：积的末两位前面的数等于乘数十位上的数与比它大1的数相乘。）
提问：这个猜测你会试着概括吗？前面数怎么来的？先算什么？（乘数十位上的数加1）所以可以概括成哪三个字？（头加一）再算什么？（再用乘数十位上的数去乘比它大1的数）用三个字怎么概括？（再乘头）（板书：头加一，再乘头）
谈话:这是我们从这三道题中猜测出的规律，“头同尾合十”的两位数乘两位数，积的规律到底是不是这样呢？（板书：问号）我们一起来？（计算验证）
（3）计算验证，得出规律。
要求：（出示：56×54=）请你直接用“末两位：尾乘尾，占两位；前面数：头加一，再乘头”在学习单上口算这道题的得数，注意先写哪里？（末两位）再写？（前面数）
学生独立完成口算。（板书算式：56×54=）
交流：这题的得数是多少？你是怎样口算的？
引导：末两位：尾乘尾，占两位，6×4=24；前面数：头加一，再乘头，5+1=6,6×5=30。结果是3024。
要求： 请你用竖式计算这题，看看口算的得数是否正确。
交流：两个得数一样吗？（板书答案，用两种颜色）这说明了什么？（板书：擦掉问号）
提问：你能说说我们通过计算验证得出了什么规律吗？
引导：“头同尾合十”的两位数乘两位数积的规律是：“末两位：尾乘尾，占两位；前面数：头加一，再乘头”。
应用规律，巩固内化。
要求：小朋友们，要求必须“头同尾合十”，你猜居老师想的是哪个算式？积是？ （分别出示：15×15 43×47 69×61）
集体补全算式，抢答口算，错的题注意请学生说一说口算过程。
提示：在算69×61时，要注意两个乘数个位上的数相乘是9×1=9，但是因为尾乘尾，“占两位”，所以应该用“0”占位，在末两位写“09”。
活动：小朋友们，你们能不能再出一些“头同尾合十”的两位数乘两位数的口算题 ，然后我们一起抢答。 注意规则，答对的小朋友所在的小组得1分，答错了，出题的小朋友所在的小组得1分。请你写在这张纸上，用居老师发给你们的水彩笔，字写大一点,让大家都能看见，一张纸上只要写一道题，开始出题！
学生出题后进行抢答。算对继续，算错的请学生说说怎么计算。
3.十位上相同、个位上和是10，且形如（a-1）(a+1)与a×a的两位数乘两位数积的大小。 （机动环节）
（出示教材的最后三组题。）
提问：观察这三组题，它们符合哪种乘法规律里乘数的特点？（头同尾合十）（出示：头同尾合十）
提问：除此了“头同尾合十”以外，你还发现每组题的乘数有什么关系？
引导： ①每组第二题两个乘数相同。
②每组第一题两个乘数分别比第二题的乘数少1、
多1。
或者：①每组第一题两个乘数个位上都是4和6。
②每组第二题两个乘数个位上都是5。
③每组十位上的数相同。
要求：现在请你应用“末两位：尾乘尾，占两位；前面数：头加一，再乘头”（教师指着板书）（出示规律）直接填写得数。
学生独立填写，教师巡视、辅导。
交流汇报得数。
提问：仔细地观察比较这些题目,你又有什么新的发现?小组讨论。
引导：两个乘数相等时的积，比一个乘数减1、另一个乘数加1相乘的积大1。
谈话：至于我们提出的这个猜测对不对还要通过？（计算）来验证，最后才能得出规律。
要求：请小朋友们课后出几组这样的乘法算式，自己来完成整个探索规律的过程。
四、回顾反思，交流收获?
提问：这一节课，孩子们都表现的很棒，那么你有哪些收获和体会？?
总结：乘法是有趣的，蕴藏着许多奇妙的规律。大家通过探索有了许多收获和体会，一方面了解了乘法的一些计算规律，学会了应用规律；另一方面，了解到在数学学习中，可以通过观察比较、提出猜测、计算验证、得出规律的数学方法来探索更多的数学问题。?
板书设计：
有趣的乘法计算
两位数×11 头同尾合十
24×11=264 22×28=616 观察比较
53×11=583 33×37=1221 提出猜测
62×11=682 72×78=5616 计算验证
64×11=704 56×54=3024 得出规律
两边一拉 末两位：尾乘尾，占两位
中间相加 前面数：头加一，再乘头
满十进一