五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-20 14:52:22 | ||
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文档简介
【课题】 数学学科第十册《表面积的变化》
【教学目标】
（一）知识与技能
利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
（二）过程与方法
1、运用动手操作的方式探讨几个正方体叠放后表面积的变化。
2、通过小组讨论，总结出表面积变化的规律。
（三）情感、态度与价值观
通过主动参与学习过程，获得积极得情感体验。
【教学重点】表面积的变化规律
【教学难点】同上
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入
1、出示棱长为1厘米的正方体积木块
师：这是个棱长为1厘米的正方体，通过我们学过的知识，你能知道哪
些信息？（它的棱长之和、一个面的面积、体积、表面积是多少？）
2、你能不能把将两个正方体拼成一个长方体？
二、探究新知
1、探索两个正方体拼成长方体后表面积的变化。
师：现在请你拿两个正方体拼一拼，拼好后想一想：拼成后的长方体的体积、表面积与原来两个正方体体积和、表面积的和有没有变化？（媒体）
（2人交流）
学生通过观察、操作、交流后发现：它们的体积没有发生变化，但表面积发生了变化。两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。即拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。
问：为什么表面积之和减少了2平方厘米？
2、动手操作，边拼边观察，并填写表格，逐步发现规律。
师：现在老师这里有一张表格，我们一起来看一下。（填第一列）
师：师正方体的个数 2 3 4 5 …
拼接的次数 1
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2
原来正方体的表面积之和（平方厘米） 12
拼成的长方体的表面积（平方厘米） 10
师：如果将3个、4个、5个正方体拼成长条状的长方体，又会有什么变化呢？现在请同学利用桌上的学具，拼一拼，算一算，完成表格中的第二到第四列。（2人合作）
3、观察思考，探究规律
师：请同学们仔细观察这个表格，从这些数据中你发现了什么，有什么规律吗？（小组交流）
师生共同总结(1)每拼接一次,就减少两个面的面积（板书）
(2)正方体的表面积之和-减少几个面的面积=拼成的长方体的表面积。
4、猜测：
师：刚才我们已经找到了规律，那么你能不能很快说出10个相同正方体拼成一排得到的长方体表面积比原来10个正方体的表面积之和减少了多少呢？请你填在表格的最后一列。
5、练习巩固（试一试）
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如图）。
①拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
2×2×4=16（平方厘米）
②现在长方体的表面积是多少平方厘米？
你是用什么方法来求这个长方体的表面积？
3×2×2×4+2×2×2=56（平方厘米）
2×2×6×3-16=56（平方厘米）
6、一个正方体切成3个完全相同的长方体，3个长方体的表面积之和与原来正方体的表面积相比，发生了怎样的变化？
“增加4个面的面积”
为什么会增加4个面的面积？（每分割一次增加2个面的面积）
7、小结：通过刚才的学习你知道了什么？
（把几个图形拼成一个图形，表面积减少，每拼接一次,就减少两个面的面积；把一个图形分割成几个图形，表面积增加，每分割一次增加2个面的面积。
8、揭题：表面积的变化
三、巩固练习
1、师：现在以小组为单位：用8个棱长2厘米的小正方体用拼成一个长方体，
想想有几种拼法？那么拼成的长方体表面积比原来8个小正方体的表
面积之和各减少了多少平方厘米？它的表面积是多少平方厘米？
学生动手操作
汇报，展示
2×2×14=56（平方厘米）
2×2×6×8-56=136（平方厘米）
2×2×20=80（平方厘米） 2×2×24=96（平方厘米）
2×2×6×8-80=112（平方厘米） 2×2×6×8-96=96（平方厘米）
师：通过刚才的拼接和计算，你有什么发现？
总结规律：拼接的次数越多，减少的面就越多，表面积就越小。（板书）
2、选择：
（1）用6个体积是1立方分米的正方体可以拼成A、B两个不同的长方体，这
两个长方体的表面积（ ）
A B
①A大 ②B大 ③一样大 ④无法比较
（2）用5个体积是1立方分米的正方体可以拼成A、B两个不同的图形，这两个图形的表面积（ ）
A B
①A大 ②B大 ③一样大 ④无法比较
3、（机动）如图，将一根长12厘米的长方体钢材截成两段后，表面积增加16平方厘米。求这根钢材原来的体积是多少立方厘米？
16÷2×12=96（立方厘米）
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
【教学目标】
（一）知识与技能
利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
（二）过程与方法
1、运用动手操作的方式探讨几个正方体叠放后表面积的变化。
2、通过小组讨论，总结出表面积变化的规律。
（三）情感、态度与价值观
通过主动参与学习过程，获得积极得情感体验。
【教学重点】表面积的变化规律
【教学难点】同上
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入
1、出示棱长为1厘米的正方体积木块
师：这是个棱长为1厘米的正方体，通过我们学过的知识，你能知道哪
些信息？（它的棱长之和、一个面的面积、体积、表面积是多少？）
2、你能不能把将两个正方体拼成一个长方体？
二、探究新知
1、探索两个正方体拼成长方体后表面积的变化。
师：现在请你拿两个正方体拼一拼，拼好后想一想：拼成后的长方体的体积、表面积与原来两个正方体体积和、表面积的和有没有变化？（媒体）
（2人交流）
学生通过观察、操作、交流后发现：它们的体积没有发生变化，但表面积发生了变化。两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。即拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。
问：为什么表面积之和减少了2平方厘米？
2、动手操作，边拼边观察，并填写表格，逐步发现规律。
师：现在老师这里有一张表格，我们一起来看一下。（填第一列）
师：师正方体的个数 2 3 4 5 …
拼接的次数 1
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2
原来正方体的表面积之和（平方厘米） 12
拼成的长方体的表面积（平方厘米） 10
师：如果将3个、4个、5个正方体拼成长条状的长方体，又会有什么变化呢？现在请同学利用桌上的学具，拼一拼，算一算，完成表格中的第二到第四列。（2人合作）
3、观察思考，探究规律
师：请同学们仔细观察这个表格，从这些数据中你发现了什么，有什么规律吗？（小组交流）
师生共同总结(1)每拼接一次,就减少两个面的面积（板书）
(2)正方体的表面积之和-减少几个面的面积=拼成的长方体的表面积。
4、猜测：
师：刚才我们已经找到了规律，那么你能不能很快说出10个相同正方体拼成一排得到的长方体表面积比原来10个正方体的表面积之和减少了多少呢？请你填在表格的最后一列。
5、练习巩固（试一试）
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如图）。
①拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
2×2×4=16（平方厘米）
②现在长方体的表面积是多少平方厘米？
你是用什么方法来求这个长方体的表面积？
3×2×2×4+2×2×2=56（平方厘米）
2×2×6×3-16=56（平方厘米）
6、一个正方体切成3个完全相同的长方体，3个长方体的表面积之和与原来正方体的表面积相比，发生了怎样的变化？
“增加4个面的面积”
为什么会增加4个面的面积？（每分割一次增加2个面的面积）
7、小结：通过刚才的学习你知道了什么？
（把几个图形拼成一个图形，表面积减少，每拼接一次,就减少两个面的面积；把一个图形分割成几个图形，表面积增加，每分割一次增加2个面的面积。
8、揭题：表面积的变化
三、巩固练习
1、师：现在以小组为单位：用8个棱长2厘米的小正方体用拼成一个长方体，
想想有几种拼法？那么拼成的长方体表面积比原来8个小正方体的表
面积之和各减少了多少平方厘米？它的表面积是多少平方厘米？
学生动手操作
汇报，展示
2×2×14=56（平方厘米）
2×2×6×8-56=136（平方厘米）
2×2×20=80（平方厘米） 2×2×24=96（平方厘米）
2×2×6×8-80=112（平方厘米） 2×2×6×8-96=96（平方厘米）
师：通过刚才的拼接和计算，你有什么发现？
总结规律：拼接的次数越多，减少的面就越多，表面积就越小。（板书）
2、选择：
（1）用6个体积是1立方分米的正方体可以拼成A、B两个不同的长方体，这
两个长方体的表面积（ ）
A B
①A大 ②B大 ③一样大 ④无法比较
（2）用5个体积是1立方分米的正方体可以拼成A、B两个不同的图形，这两个图形的表面积（ ）
A B
①A大 ②B大 ③一样大 ④无法比较
3、（机动）如图，将一根长12厘米的长方体钢材截成两段后，表面积增加16平方厘米。求这根钢材原来的体积是多少立方厘米？
16÷2×12=96（立方厘米）
四、课堂总结
这节课你有什么收获？