五年级下册数学教案-5.3 可能情况的个数 沪教版

可能情况的个数
教学目标：
1.通过游戏、借助树状图或表格等辅助工具，有条理地分析、不重不漏地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。
2.使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“提出猜想——尝试验证——得出结论”的过程，引导学生在活动中发现问题、分析问题，体会数学在生活中的应用。
教学重难点：
有条理地分析，不重不漏地枚举出所有可能发生的结果。
教学准备：
每组5、6、7、8四张数卡，课件
教学过程：
一.引入揭题：
1.抛掷一颗骰（tóu）子,朝上的点数有（ ）种可能结果？
6种，哪6种？
2.袋子里有红、黄、蓝球各1个，从中任意摸出2个，可能出现几种不同的情况？
3种，哪3种？
揭题：今天我们就一起来学习可能情况的个数。板书课题
二.探究：
探究活动1：桌子上有四张数字卡片，卡片上分别写有5、6、7、8四个数字，从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位整数。用这四张卡片能拼出多少不同的两位数？
学生猜想可能情况的个数。
要求：1.把所有可能情况记录下来。
2.思考怎样才能不重不漏地摆出所有的可能结果。
介绍小亚的方法 树状图
先确定第1张数卡，再确定第2张数卡，最后拼成两位整数。
介绍小胖的方法 表格
第一列表示？第一行表示？这里为什么划去？
小结：从树状图和列表都可以看出、用这四张数卡可以拼出12个不同的两位数。
师：树状图和表格对解决问题有何帮助？（帮助我们有序思考，不重不漏。）
师：你喜欢哪种方法，为什么？
树状图和表格比较直观，列式计算比较简洁。
探究活动2：从这四张卡片中抽出两张，这两张卡片上的数字之和有多少种可能？
师：同样是四张数卡，和刚才有何不同？
先猜想有几种可能
要求：独立思考，可以用什么方法来帮助分析？
把所有可能情况罗列出来。
介绍小亚简化的树状图（看书P75）
5与6之和与6与5之和是一样的，所以树状图可以简化。
师：刚才两次数卡游戏，有什么相同点和不同点？
都是四张数卡抽出两张，一次是组成两位数，一次是求和，分析的方法一样，把所有的可能情况罗列出来后再去掉重复的结果。
三.练习：书上第77页 练一练
1.小胖、小巧、小亚、小丁丁和小丽五人组成一个学习小组，要在五人中选出一名组长和一名副组长，总共有多少种不同的选法？
2.要在小胖、小巧、小亚、小丁丁和小丽五人中选出两人参加义务劳动，总共有多少种不同的选法？
这两道题一样吗？对应数卡游戏的哪一种？
独立解决，集体练习。
出示：
B
A C
D
E
师：像这样只画一组，不画下去，行不行？为什么？
师：画树状图是为了帮助我们思考，画了一组，发现下面几组也是这样，就可以用计算解决问题。以后数量很大的问题，全部画完太麻烦，画到找出规律就可以不画下去，以小见大，类推计算。
四.实际应用：
甲乙做游戏，以下的游戏规则公平吗？并利用今天学习的本领分析判断。
（1）玩飞行棋游戏，通过“石头、剪刀、布”，谁获胜，谁先来。
公平（ ） 不公平（ ）
简要分析：
（2）、、、四张数卡，搅拌均匀后，抽出两张，卡片之和是5甲赢，卡片之和是6乙赢。
公平（ ） 不公平（ ）
简要分析：
五.总结评价：
师：整节课马上就要接近尾声了，我们还是用学习目标自评表对自己的学习过程进行评价。选择一条进行自我评价。
学习目标自评表
1.我能用标识、符号化等方式有序呈现思维过程。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
2.我能用树状图、表格等方法解决“可能情况个数”的问题。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
3.我能以小见大，找到规律再进行简单的类推。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
4.我对这类问题的解决非常感兴趣，并尝试解决。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
5.我的书写规范、呈现清晰。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
6.我能充分交流、分享自己的发现。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
板书设计：
可能情况的个数
有序枚举 不重不漏
类推计算