五年级下册数学教案-4.10 体积和容积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.10 体积和容积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-20 14:52:51 | ||
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文档简介
数学常态教案设计
课题 体积与容积(用量具测体积)p67 学科 数学 执教者
教学目标： 1、用量具测量不规则物体的体积。认知容积和体积的关系。
2、对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。
3、学生积极探索，和谐配合，进一步对周围实际事物规律的探究。
教学重难点：
用量具测量不规则物体的体积。不规则物体的体积即排开水的体积：水面升高那部分水的体积就是投入水中物体的体积。
学情分析：本课时在学生学习了体积的概念、长正方体的体积计算、容器的概念等知识的基础上开展起来的。本课中是研究不规则物体的体积测定，它是通过量具，即物体排出水的体积就是该物体的体积。所以课前我准备了一些材料，例如一块长方体的积木、一块扁平的橡皮泥、一个土豆、量杯、一个透明的正方体盒子。普遍对于长方体的积木和橡皮泥的体积能确定，学生认为只要拿橡皮泥捏成长方体的形状，和长方体积木一样，用厘米尺量出长宽高就能确定它的体积；而一杯水只要将它倒入量杯中，根据量杯上的刻度就能知道它的体积。接下来再来研究大理石和土豆的体积，因为学生有看过乌鸦喝水的动画片，能通过这个故事理解石头扔在水里，水面的高度会有所升高。因为我事先准备了两个量杯，里面的水量不同，就问学生该把石头放在哪个量杯中，他们都说放在水多的一个中，水少的那个因为不能淹没这两个物体，所以水排开的体积并不是物体的体积，这里也让学生意识到，考虑一个问题要想周到、全面。
教学环节 教师活动 学生活动 练习设计 设计意图
演示实验引入 这些物体的体积你们会求吗？怎么求？
1、长方体和正方体形状的物体，我们会求，先测量出它们的长、宽、高各是多少，然后利用长方体和正方体的体积公式就能计算出来。
2、橡皮泥的形状不规则，可把它捏成长（正）方体后，测量出它的长、宽、高各是多少，再计算它的体积。
3、黄沙也可以用测量水的这两种方法测量
它的体积。
师：那么这个土豆的体积怎么求呢？今天，我们就要研究这个问题。
（出示课题：用量具测体积）
a、可以把水倒入长方体容器内，水的长、宽与容器内部的长、宽相等，再测量一下水的高度，根据这三个条件，水的体积就可以求出来了。b、把容器内的水倒在量杯内，就能
测出水的体积。 质疑导入 学生说说测量长（正）方体、水、沙子、橡皮泥这些物体的体积方法，这些物体可以利用体积公式或是量具直接测量，拓展了学生的思维。
探究活动 （一）用量具测体积
质疑：形状不规则的物体，怎么求他们的体积？
准备：量杯、水和土豆，
要求：1、组内先讨论如何测量土豆的体积。2、再动手操作测量。
1、师：交流一下，你们是如何测量土豆的体积？土豆的体积是多少？
（原来水的体积是300ml，现在把土豆放入量杯全部浸没在水中，水面就升高了，现在的体积是380ml，升高部分水的体积就是80ml，水面升高的那部分水的体积就是土豆的体积。）
师：通过实验，我们知道：水面升高的那部分水的体积就是土豆的体积
2、简单概括一下测量土豆体积的方法？
师：a、现在老师想用你们刚才的方法测量这个石块的体积（将石块放入水中），观察一下，你有什么想说的？（石块没有被浸没）
师：石块没有被完全浸没，但是水面却升高了，那么石块的体积是否就是水面升高的这部分水的体积？
（不是，水面升高的这部分水的体积其实是石块浸在水里的这部分的体积，而不是整个石块的体积。）
b、如果是满杯的水，土豆放进水里，水会……（溢出来）？这时土豆的体积怎样求呢？还是请小组先讨论一下，然后在进行试验。
（把土豆放入满杯的水中时，水就会被溢出，溢出来的水的体积就是土豆的体积。把溢出来的水倒入另一个量杯中，看一下水的体积是多少，就可以知道土豆的体积。）
3、师：土豆占据一定的空间，水会溢出来就是因为水被土豆给排开了，溢出水的体积就是土豆排开水的体积。
师：我们回到第一次实验，水不是满杯的，那么水有没有被土豆排开呢？
（水也被土豆排开了，因为水面升高了）师：水面升高那部分的水的体积就是土豆排开水的体积。
4、师：通过两次实验，我们可以确定：物体排开水的体积就是物体的体积。（板书）
师：刚才我们两次测量的都是同一个土豆的体积，结果一样吗？
师：有时在测量的过程中，水会有一些损耗，测量的结果就会出现一些误差，但是在不计损耗的情况下，两次测量土豆的体积应该是一样的。
5、师：接下去请同学们把书翻到67页。
师：谁能说说这幅图你看懂了什么，这个苹果的体积又是多少？
6、两只形状、大小相同的量杯盛有相同多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面上升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？
（相同，因为两个量杯的形状、大小是相同的，水面上升的又是一样高，虽然它们的形状不同，但是它们的体积是相同的。）
独立完成书上的第二题。
（原来量杯中水的体积是600ml，把苹果完全浸没在水中后，水面上升到了800ml。 上升部分水的体积就是苹果的体积：800－600=200ml=200cm3
动手操作
具体操作、总结方法。让学生利用手边的量具，进行自主探索，观察实验，合作交流，通过实验，让学生总结出测量的方法，同时，又拓展了学生的空间观念。
释疑解惑、得出结论。结合实验操作，让学生逐步解决“石块没有完全浸没时，上升部分水的体积是否就是石块的体积？”、“土豆放入满杯水后体积怎样测量？”等问题，最后自己得出结论。
实际应用： (1)一个长方体水箱，长7dm，宽5dm，水深1dm，将一个钢球浸没在水中，水面升高0.2dm。这个钢球的体积是多少？
(2)一个正方体水箱，棱长5dm，水深2dm，将一个钢球浸没在水中，水面升高0.3dm。这个钢球的体积是多少？
(3)一个长方体水箱里装满了水，这时放入一块高和宽都是2分米的长方体石块，水溢出12升，这块石块的长是多少分米？
(4)一个长100厘米，宽50厘米，高60厘米的水箱里装满了水，这时放入一块长和宽都是10厘米的长方体石块，水溢出4升，这块石块的高是多少分米？
（5）一个长4dm，宽5dm，高3dm的长方体玻璃鱼缸，如果放进长2dm，宽3dm，高2dm的长方体铁块。
j1如果里面盛满水，水会溢出多少升？
如果原来水深2.5dm，水会溢出吗？
2如果溢出的话会溢出多少升？
3 要使水不溢出，水深最多多少分米？ 说一说。
思考与讨论 实际应用 对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维
总结 体积和容积的区别
体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳的物体的体积。
计算方法：
计算体积要从物体外部测量长、宽、高的数据；计算容积一般要从里面量长、宽、高的数据。 说一说。
课堂小结 说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？
布置作业
课题 体积与容积(用量具测体积)p67 学科 数学 执教者
教学目标： 1、用量具测量不规则物体的体积。认知容积和体积的关系。
2、对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。
3、学生积极探索，和谐配合，进一步对周围实际事物规律的探究。
教学重难点：
用量具测量不规则物体的体积。不规则物体的体积即排开水的体积：水面升高那部分水的体积就是投入水中物体的体积。
学情分析：本课时在学生学习了体积的概念、长正方体的体积计算、容器的概念等知识的基础上开展起来的。本课中是研究不规则物体的体积测定，它是通过量具，即物体排出水的体积就是该物体的体积。所以课前我准备了一些材料，例如一块长方体的积木、一块扁平的橡皮泥、一个土豆、量杯、一个透明的正方体盒子。普遍对于长方体的积木和橡皮泥的体积能确定，学生认为只要拿橡皮泥捏成长方体的形状，和长方体积木一样，用厘米尺量出长宽高就能确定它的体积；而一杯水只要将它倒入量杯中，根据量杯上的刻度就能知道它的体积。接下来再来研究大理石和土豆的体积，因为学生有看过乌鸦喝水的动画片，能通过这个故事理解石头扔在水里，水面的高度会有所升高。因为我事先准备了两个量杯，里面的水量不同，就问学生该把石头放在哪个量杯中，他们都说放在水多的一个中，水少的那个因为不能淹没这两个物体，所以水排开的体积并不是物体的体积，这里也让学生意识到，考虑一个问题要想周到、全面。
教学环节 教师活动 学生活动 练习设计 设计意图
演示实验引入 这些物体的体积你们会求吗？怎么求？
1、长方体和正方体形状的物体，我们会求，先测量出它们的长、宽、高各是多少，然后利用长方体和正方体的体积公式就能计算出来。
2、橡皮泥的形状不规则，可把它捏成长（正）方体后，测量出它的长、宽、高各是多少，再计算它的体积。
3、黄沙也可以用测量水的这两种方法测量
它的体积。
师：那么这个土豆的体积怎么求呢？今天，我们就要研究这个问题。
（出示课题：用量具测体积）
a、可以把水倒入长方体容器内，水的长、宽与容器内部的长、宽相等，再测量一下水的高度，根据这三个条件，水的体积就可以求出来了。b、把容器内的水倒在量杯内，就能
测出水的体积。 质疑导入 学生说说测量长（正）方体、水、沙子、橡皮泥这些物体的体积方法，这些物体可以利用体积公式或是量具直接测量，拓展了学生的思维。
探究活动 （一）用量具测体积
质疑：形状不规则的物体，怎么求他们的体积？
准备：量杯、水和土豆，
要求：1、组内先讨论如何测量土豆的体积。2、再动手操作测量。
1、师：交流一下，你们是如何测量土豆的体积？土豆的体积是多少？
（原来水的体积是300ml，现在把土豆放入量杯全部浸没在水中，水面就升高了，现在的体积是380ml，升高部分水的体积就是80ml，水面升高的那部分水的体积就是土豆的体积。）
师：通过实验，我们知道：水面升高的那部分水的体积就是土豆的体积
2、简单概括一下测量土豆体积的方法？
师：a、现在老师想用你们刚才的方法测量这个石块的体积（将石块放入水中），观察一下，你有什么想说的？（石块没有被浸没）
师：石块没有被完全浸没，但是水面却升高了，那么石块的体积是否就是水面升高的这部分水的体积？
（不是，水面升高的这部分水的体积其实是石块浸在水里的这部分的体积，而不是整个石块的体积。）
b、如果是满杯的水，土豆放进水里，水会……（溢出来）？这时土豆的体积怎样求呢？还是请小组先讨论一下，然后在进行试验。
（把土豆放入满杯的水中时，水就会被溢出，溢出来的水的体积就是土豆的体积。把溢出来的水倒入另一个量杯中，看一下水的体积是多少，就可以知道土豆的体积。）
3、师：土豆占据一定的空间，水会溢出来就是因为水被土豆给排开了，溢出水的体积就是土豆排开水的体积。
师：我们回到第一次实验，水不是满杯的，那么水有没有被土豆排开呢？
（水也被土豆排开了，因为水面升高了）师：水面升高那部分的水的体积就是土豆排开水的体积。
4、师：通过两次实验，我们可以确定：物体排开水的体积就是物体的体积。（板书）
师：刚才我们两次测量的都是同一个土豆的体积，结果一样吗？
师：有时在测量的过程中，水会有一些损耗，测量的结果就会出现一些误差，但是在不计损耗的情况下，两次测量土豆的体积应该是一样的。
5、师：接下去请同学们把书翻到67页。
师：谁能说说这幅图你看懂了什么，这个苹果的体积又是多少？
6、两只形状、大小相同的量杯盛有相同多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面上升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？
（相同，因为两个量杯的形状、大小是相同的，水面上升的又是一样高，虽然它们的形状不同，但是它们的体积是相同的。）
独立完成书上的第二题。
（原来量杯中水的体积是600ml，把苹果完全浸没在水中后，水面上升到了800ml。 上升部分水的体积就是苹果的体积：800－600=200ml=200cm3
动手操作
具体操作、总结方法。让学生利用手边的量具，进行自主探索，观察实验，合作交流，通过实验，让学生总结出测量的方法，同时，又拓展了学生的空间观念。
释疑解惑、得出结论。结合实验操作，让学生逐步解决“石块没有完全浸没时，上升部分水的体积是否就是石块的体积？”、“土豆放入满杯水后体积怎样测量？”等问题，最后自己得出结论。
实际应用： (1)一个长方体水箱，长7dm，宽5dm，水深1dm，将一个钢球浸没在水中，水面升高0.2dm。这个钢球的体积是多少？
(2)一个正方体水箱，棱长5dm，水深2dm，将一个钢球浸没在水中，水面升高0.3dm。这个钢球的体积是多少？
(3)一个长方体水箱里装满了水，这时放入一块高和宽都是2分米的长方体石块，水溢出12升，这块石块的长是多少分米？
(4)一个长100厘米，宽50厘米，高60厘米的水箱里装满了水，这时放入一块长和宽都是10厘米的长方体石块，水溢出4升，这块石块的高是多少分米？
（5）一个长4dm，宽5dm，高3dm的长方体玻璃鱼缸，如果放进长2dm，宽3dm，高2dm的长方体铁块。
j1如果里面盛满水，水会溢出多少升？
如果原来水深2.5dm，水会溢出吗？
2如果溢出的话会溢出多少升？
3 要使水不溢出，水深最多多少分米？ 说一说。
思考与讨论 实际应用 对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维
总结 体积和容积的区别
体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳的物体的体积。
计算方法：
计算体积要从物体外部测量长、宽、高的数据；计算容积一般要从里面量长、宽、高的数据。 说一说。
课堂小结 说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？
布置作业